Taller 10

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN VICENTE FERRER TALLER DE APLICACIÓN TEOREMA DE PITAGORAS Preparado por: CLAUDIA PATRICIA MOLINA 1. Halla el lado que falta en estos triángulos rectángulos (suponemos que c es la hipotenusa): a) a = 12 cm; b = 9 cm b) c = 26 cm; a = 10 cm c) c = 14 cm; b = 9 cm d) a = 25 cm; b = 20 cm e) c = 12 cm; b = 8 cm f) c = 5/2 cm; a = 2 cm 2.

Comprueba, utilizando el teorema de Pitágoras, si los siguientes triángulo son rectángulos o no: a) c = 10 cm ; b = 5 cm ; a = 8 cm b) c = 1 m ; a = 4/5 m ; b = 3/5 m c) c = 6 mm ; a = 3 mm ; b = 5 mm d) c = 65 cm ; b = 60 cm ; a = 25 cm

3. Halla la medida de la diagonal de estos cuadriláteros: a) Un cuadrado de lado 30 cm. b) Un rectángulo de dimensiones 20 y 15 cm. c) Un cuadrado de lado igual a la diagonal del cuadrado a. d) Un rectángulo de base 3 m y altura la mitad.

4. Calcula, mediante el teorema de Pitágoras, estas medidas: a) El lado de un rombo de diagonales 16 y 12 cm. b) El lado de un cuadrado de diagonal 12 cm. c) La altura de un triángulo isósceles de lados 20, 30 y 30 m. d) La altura de un triángulo equilátero de lado 15 cm. e) La apotema de un hexágono de lado 8 m.

5. Aplica el teorema de Pitágoras para hallar el dato que piden de cada cuerpo geométrico: a) La diagonal de un cubo de lado 5 cm. b) La generatriz de un cono de 4 cm de radio y 10 cm de altura. c) La altura de una pirámide de cuya base es un cuadrado de lado 20 m y cuyas caras son triángulos equiláteros. d) El radio de un cilindro que envuelve un cono de altura 12 cm y generatriz de 13 cm.

6. Un futbolista entrena corriendo la diagonal del terreno de juego de un campo de fútbol, ida y vuelta, 30 veces todos los días. ¿Qué distancia total recorre? El terreno de juego tiene unas medidas de 105 x 67 m.

7. En una urbanización se han protegido 310 ventanas cuadradas de 126 cm de lado con una cinta adhesiva especial, como se ve en la figura. ¿Cuántos metros de cinta se han empleado?

8. Una escalera se encuentra apoyada en una pared a una altura de 7 m, quedando el pie a 1,8 m de la misma. ¿Cuál es la altura de la escalera?

9. Una escalera de 10 pies de longitud tiene su extremo inferior a 6 pies de la pared. ¿Qué altura alcanza el extremo superior de la escalera sobre la pared?

10. La distancia perpendicular entre la base de la Torre Inclinada de Pisa y su parte más alta es de 180 pies. La torre está desviada 16 pies de su perpendicular. Halla la distancia del edificio desde la parte más alta de la torre hasta el piso.

11. Con los datos que se te presentan, calcula la altura del famoso Cristo blanco de la ciudad del Cuzco en Perú.

12. Un árbol de 50 m de altura, proyecta una sombra de 60 m de larga. Encuentra la distancia que existe desde la parte superior del árbol hasta donde llega la sombra.