140 × 210 SPINE: 12 FLAPS: 90
Επικοινωνία Σταμέλος Ιωάννης Εμμ. Σκυβάλου 1 72100 Άγιος Νικόλαος – Κρήτη Kιν: 697 719 2004 E-mail: stamelosioa@gmail.com
ISBN 978-960-564-541-0
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα ΤΗΛ. : 210 6431108 ekdoseis.ocelotos@gmail.com www. ocelotos. gr
0_cover_dikaiosini.indd 1
Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής
• «Excel εφαρμογές κι ασκήσεις» • «Μαθηματικά, στρατηγικές μελέτης και εξετάσεων» • «Κερατέα, έγραψαν γι’ αυτήν. Συμβολή στην βιβλιογραφία της Κερατέας» • «Ο χρόνος και ο προγραμματισμός στην εφαρμογή του αναλυτικού προγράμματος από τον μαθηματικό στο Γυμνάσιο» • «Χιούμορ και Μαθηματικά» • «Λεύκωμα Προσωπικοτήτων που συνέβαλαν στην Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα από τον Ν. Λασιθίου» • «Φαντασία και Μαθηματικά» • «Λασίθι, ο τόπος και οι άνθρωποι» • «Αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά» • «Η αυτοβιογραφία της αλεπούς» • «Συντάκτης επικηδείων» • «Υποθέσεις από το μαύρο ντοσιέ» • «Μαθημύθεια»
Ο
ΙΩΆΝΝΗΣ ΕΥΑΓΓ. ΣΤΑΜΈΛΟΣ
Άλλα βιβλία του συγγραφέα
ι άνθρωποι έχουν διάφορα χόμπι. Μαζεύουν γραμματόσημα, νομίσματα, ασχολούνται με τη χειροτεχνία, τις κατασκευές, τον αθλητισμό, το διάβασμα και άλλα. Από αυτούς που διαβάζουν, άλλοι διαβάζουν εφημερίδες, άλλοι λογοτεχνία, ποίηση, αστρονομία, ζωολογία, φυτολογία, Ιστορία, εφευρέσεις. Άλλοι πάλι ασχολούνται με την τηλεόραση ή με το διαδίκτυο. Και, ασφαλώς, δεν είναι λογικό οι μεν να κατηγορούν τους δε. Οι φυσιολογικοί άνθρωποι συμβιβάζονται με την ιδέα πως αυτό που ενδιαφέρει τους ίδιους δεν είναι υποχρεωτικό να ενδιαφέρει και όλους τους υπόλοιπους. Το ερώτημα, βέβαια, είναι: Υπάρχουν πράγματα που θα πρέπει να ενδιαφέρουν όλους τους ανθρώπους ανεξαιρέτως; Η ελευθερία, η αγάπη, ο έρωτας, η Τέχνη, η δημοκρατία, η δικαιοσύνη, η ανθρωπιά, η καλυτέρευση των συνθηκών διαβίωσης, η αειφορία, η προστασία του περιβάλλοντος, είναι έννοιες που ενδιαφέρουν –θα πρέπει, τουλάχιστον, να ενδιαφέρουν– όλους τους ανθρώπους. Και σε φιλοσοφικό επίπεδο, επίσης, η προσπάθεια να απαντηθούν ερωτήματα όπως το από πού ήρθαμε, ποιος είναι ο προορισμός μας, τι είναι καλό και τι κακό. Στα πολύ παλιά χρόνια, οι άνθρωποι έλυναν τις διαφορές τους με τη βία. Όταν όμως ο πολιτισμός κέρδισε έδαφος απευθύνθηκαν σε έναν διαιτητή, τον αρχηγό ή τον γεροντότερο της φυλής. Κατόπιν φτιάχτηκαν νόμοι και δικαστήρια. Σήμερα με την πολυπλοκότητα των κοινωνιών η Δικαιοσύνη προκειμένου να ασκήσει σωστά το έργο της αναζητά στηρίγματα και στην Επιστήμη. Στα Μαθηματικά η Δικαιοσύνη βρίσκει έναν αποτελεσματικό βοηθό και μια έξωθεν καλή μαρτυρία.
ΕΚΔΟΣ
ΕΙΣ
ό οσελ
τος
Ο Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος γεννήθηκε στην Κερατέα, το 1956, όπου τελείωσε το Δημοτικό και το εξατάξιο Γυμνάσιο. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις Σπουδές στην Εκπαίδευση του Ε.Α.Π. Είναι πτυχιούχος της ΣΕΛΜΕ Ηρακλείου και επιμορφωτής Α’ και Β’ Επιπέδου του Υπουργείου Παιδείας. Έχει διατελέσει τρεις φορές Πρόεδρος του Παραρτήματος Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Είναι επίσης Πρόεδρος της Ιστορικής Λαογραφικής Εταιρείας Νομού Λασιθίου και διευθυντής συντάξεως του περιοδικού «Αμάλθεια». Έχει κάνει αρκετές ανακοινώσεις σε συνέδρια ενώ άρθρα του έχουν δημοσιευτεί σε πολλά περιοδικά και εφημερίδες. Διδάσκει Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Το βιβλίο του αυτό είναι το δέκατο τέταρτο.
14/9/2017 2:38:26 μμ
0_soma_dikaiosini_bill.indd 2
6/9/2017 10:38:12 πΟ
ΙΩΆΝΝΗΣ ΕΥΑΓΓ. ΣΤΑΜΈΛΟΣ
Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής
0_soma_dikaiosini_bill.indd 3
6/9/2017 10:38:13 πμ
Τιτλος Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής Συγγραφεας Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος Σειρα Εφηβική λογοτεχνία [3358]0917/20 Επιμελεια-Διορθωση Όλγα Παλαμήδη Layout - Design Myrtilo, Λένα Παντοπούλου Copyright© 2017 Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος Πρώτη Εκδοση Αθήνα, Σεπτέμβριος 2017
ISBN 978-960-564-541-0
Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας, (Ν. 2121/1993, όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) καθώς και από τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται η καθ’ οιονδήποτε τρόπο ή μέσο (ηλεκτρονικό, μηχανικό ή άλλο) αντιγραφή, φωτοανατύπωση και γενικώς αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου χωρίς τη γραπτή άδεια του δικαιούχου συγγραφέα.
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ:
Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα ΤΗΛ. : 210 6431108 E-MAIL: ekdoseis.ocelotos@gmail.com www. ocelotos. gr
0_soma_dikaiosini_bill.indd 4
6/9/2017 10:38:13 πμ
Αφιερωμένο στα δυο μου εγγονάκια και σε όλα τα υπόλοιπα παιδάκια με την ευχή να ζήσουν σε έναν κόσμο πιο δίκαιο από τον δικό μας
0_soma_dikaiosini_bill.indd 5
6/9/2017 10:38:13 πμ
6
0_soma_dikaiosini_bill.indd 6
6/9/2017 10:38:15 πΟ
Όταν προκαλείται το περί δικαίου αίσθημα
Η
Αρετή γύρισε από το σχολείο της θυμωμένη. «Τι συνέβη;» ρώτησε ο πατέρας της. Κάποια παιδιά από μεγαλύτερη τάξη πήραν με τη βία το σάντουιτς μέσα από τα χέρια της Γιασεμί. Η Γιασεμί είναι συμμαθήτριά της. Οι γονείς της Γιασεμί κατάγονται από τις Φιλιππίνες. Μένουν, όμως, πολλά χρόνια στην Ελλάδα. Μιλούν άψογα τα ελληνικά. Η Γιασεμί έχει γεννηθεί εδώ, στην Ελλάδα. Έχει, βέβαια, τη μορφολογία, τον σωματότυπο και τα εξωτερικά χαρακτηριστικά των Φιλιππινέζων, όμως η ίδια δηλώνει Ελληνίδα και νιώθει Ελληνίδα. Μετέχει σε όλες τις δραστηριότητες του σχολείου, καθώς και στις εκδηλώσεις των εθνικών επετείων της χώρας μας. Είναι, μάλιστα, παραστάτης στις παρελάσεις λόγω των άριστων επιδόσεών της στα μαθήματα. Όταν συνέβη το περιστατικό, η Γιασεμί 7
0_soma_dikaiosini_bill.indd 7
6/9/2017 10:38:17 πμ
διαμαρτυρήθηκε, αλλά τα παιδιά που της πήραν το σάντουιτς την απείλησαν ότι θα τη δείρουν. Τότε εκείνη άρχισε να κλαίει. Οι συμμαθητές της πήγαν στον διευθυντή και κατήγγειλαν το περιστατικό. Όμως μεταξύ των παιδιών που κατηγορούνταν ήταν και παιδιά επιφανών πολιτών. Ο διευθυντής κάλεσε τους μαθητές που διέπραξαν την κλεψιά στο γραφείο του και τους έκανε αυστηρές συστάσεις, αλλά σταμάτησε εκεί χωρίς να επιβάλει κάποια ποινή. Οι συμμαθητές της Γιασεμί θεώρησαν ότι ο διευθυντής προσπάθησε να παραβλέψει τη σημασία του συμβάντος επειδή οι μαθητές ήταν παιδιά γνωστών του και αρνήθηκαν να μπουν στην τάξη για να συνεχίσουν τα μαθήματα. Θεώρησαν ότι δεν αποδίδεται έτσι από τον διευθυντή δικαιοσύνη και του ζήτησαν να επιβάλει αυστηρότερη ποινή στους ενόχους πέρα από τις λεκτικές συστάσεις. Η στάση αυτή των συμμαθητών της Γιασεμί βρήκε συμπαραστάτες και άλλους μαθητές, οι οποίοι δεν δέχονταν, σε ένδειξη συμπαράστασης και αυτοί, να συνεχίσουν τα μαθήματά τους στις τάξεις. Η άρνηση, σε λίγο, γενικεύτηκε. Ο διευθυντής, κάτω από τις συνθήκες αυτές, αναγκάστηκε να συγκαλέσει σχολικό συμβούλιο, το οποίο τελικά επέβαλε αυστηρότερες 8
0_soma_dikaiosini_bill.indd 8
6/9/2017 10:38:17 πμ
ποινές στους δράστες του επεισοδίου. Τα μαθήματα δεν πραγματοποιήθηκαν και η αίσθηση της αδικίας που δημιουργήθηκε αρχικά, μετά την επιβολή των αυστηρών ποινών μεταβλήθηκε σε αίσθημα δικαιοσύνης. Ο πατέρας της Αρετής την άκουγε προσεκτικά χωρίς να τη διακόπτει. Τη ρώτησε μόνο αν είχαν υποπέσει στην αντίληψή της και άλλα περιστατικά βίαιης συμπεριφοράς μεταξύ των συμμαθητών της στο σχολείο. Η Αρετή επαναλάμβανε σε κάθε πρότασή της τη λέξη «αδικία». Ο πατέρας της, αφού η κόρη του ολοκλήρωσε και εκτόνωσε την ένταση που είχε, θέλησε να της μιλήσει για την αδικία. «Η ζωή θα μπορούσε να είναι ωραία και να είμαστε όλοι αγαπημένοι, αν το ’θελαν οι άνθρωποι, Αρετή. Αρκεί, όμως, να κοιτάξεις γύρω σου για να δεις εύκολα ότι κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει. Υπάρχουν φτωχοί που στερούνται τα βασικά που έχει ανάγκη για να ζει ο άνθρωπος με αξιοπρέπεια, ακόμα και την τροφή, και άλλοι που σπαταλούν χωρίς όριο τα αγαθά, κάνοντας ζωή προκλητική. Και φυσικά αυτό είναι άδικο, θα μου πεις. Θα δεις, ακόμα, ότι γίνονται πόλεμοι σχεδόν σε κάθε γωνιά της Γης. Και αν παρατηρήσεις ακόμα καλύτερα, θα δεις ότι πολλές φορές οι μεγάλες χώρες βάζουν τις μικρές 9
0_soma_dikaiosini_bill.indd 9
6/9/2017 10:38:17 πμ
να πολεμούν μεταξύ τους. Και φυσικά θα έχεις απόλυτο δίκιο αν μου πεις ότι και αυτό είναι άδικο. »Ξέρω καλά ότι αυτά δεν είναι ευχάριστα πράγματα για να τα λέει κανείς σ’ ένα παιδί στην ηλικία σου, αλλά πάλι το να κλείνουμε τα μάτια, αγνοώντας τη φτώχεια και την αδικία γύρω μας δεν είναι και πολύ θαρραλέα και έντιμη στάση. »Θα πρέπει να καταλάβεις, και υποθέτω ότι θα σας το λένε και οι δάσκαλοί σας, πως ό,τι συμβαίνει σ’ αυτόν τον πλανήτη, σ’ αυτό το παγκόσμιο χωριό, όπως έχει γίνει ο πλανήτης μας με τα φαινόμενα της παγκοσμιοποίησης, σε αφορά: η ευτυχία των ανθρώπων, οι χαρές τους, οι λύπες και τα βάσανά τους. Άλλα πιο άμεσα και άλλα λιγότερο. Δεν ξέρω αν σου μιλήσανε στο σχολείο για το φαινόμενο της πεταλούδας». «Όχι, δεν το ξέρω». «Λοιπόν, για το φαινόμενο της πεταλούδας μίλησε πρώτος ο μαθηματικός και κατόπιν μετεωρολόγος Λόρεντζ. Διατύπωσε την αρχή στην εξής πρόταση: “Το πέταγμα μιας πεταλούδας στο Πεκίνο μπορεί να αλλάξει τον καιρό στη Νέα Υόρκη”». «Δηλαδή; Τι σημαίνει αυτό; Πώς μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο;» 10
0_soma_dikaiosini_bill.indd 10
6/9/2017 10:38:17 πμ
«Ο Λόρεντζ ήθελε να πει μ’ αυτό ότι ανεπαίσθητες μεταβολές σε κάποιο απομακρυσμένο σημείο μιας χώρας μπορεί να προκαλέσουν μεγάλες αντίστοιχες σε κάποιο άλλο σημείο του πλανήτη μας. Είναι μεταβολές που τις θεωρούμε ανάξιες λόγου και δεν τις λαμβάνουμε υπόψη, ωστόσο δημιουργούν τέτοιες αλληλεπιδράσεις που επιφέρουν σημαντικές αλλαγές κάπου αλλού μακριά. Και η Ιστορία, επίσης, είναι γεμάτη από μικροσυμβάντα που άλλοτε δεν θα έκαναν εντύπωση και θα πέρναγαν απαρατήρητα, τα οποία όμως αποτέλεσαν τη θρυαλλίδα άλλων πολύ σοβαρών και σημαντικών γεγονότων. »Αύριο θα διαλέξεις το επάγγελμά σου, θα παντρευτείς, θα κάνεις κι εσύ παιδιά. »Ο κόσμος που εμείς, οι μεγάλοι, σας αφήνουμε, δεν είναι πολύ ωραίος. Δεν είναι αυτός που ονειρευόμαστε για να σας παραδώσουμε. Ασφαλώς και πολλά πράγματα καλυτέρεψαν, όμως τόσα άλλα μένουν να γίνουν ακόμα. Σε λίγο καιρό, εσύ και οι άνθρωποι της γενιάς σου θα πάρετε τη σκυτάλη. »Προσπαθήστε αυτόν τον κόσμο να τον κάνετε πιο γελαστό, πιο ευτυχισμένο, πιο δίκαιο, πιο ανθρώπινο. Πολλοί θα σας το πουν με υστεροβουλία, για να σας κολακέψουν, αλλά είναι 11
0_soma_dikaiosini_bill.indd 11
6/9/2017 10:38:17 πμ
140 × 210 SPINE: 12 FLAPS: 90
Επικοινωνία Σταμέλος Ιωάννης Εμμ. Σκυβάλου 1 72100 Άγιος Νικόλαος – Κρήτη Kιν: 697 719 2004 E-mail: stamelosioa@gmail.com
ISBN 978-960-564-541-0
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα ΤΗΛ. : 210 6431108 ekdoseis.ocelotos@gmail.com www. ocelotos. gr
0_cover_dikaiosini.indd 1
Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής
• «Excel εφαρμογές κι ασκήσεις» • «Μαθηματικά, στρατηγικές μελέτης και εξετάσεων» • «Κερατέα, έγραψαν γι’ αυτήν. Συμβολή στην βιβλιογραφία της Κερατέας» • «Ο χρόνος και ο προγραμματισμός στην εφαρμογή του αναλυτικού προγράμματος από τον μαθηματικό στο Γυμνάσιο» • «Χιούμορ και Μαθηματικά» • «Λεύκωμα Προσωπικοτήτων που συνέβαλαν στην Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα από τον Ν. Λασιθίου» • «Φαντασία και Μαθηματικά» • «Λασίθι, ο τόπος και οι άνθρωποι» • «Αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά» • «Η αυτοβιογραφία της αλεπούς» • «Συντάκτης επικηδείων» • «Υποθέσεις από το μαύρο ντοσιέ» • «Μαθημύθεια»
Ο
ΙΩΆΝΝΗΣ ΕΥΑΓΓ. ΣΤΑΜΈΛΟΣ
Άλλα βιβλία του συγγραφέα
ι άνθρωποι έχουν διάφορα χόμπι. Μαζεύουν γραμματόσημα, νομίσματα, ασχολούνται με τη χειροτεχνία, τις κατασκευές, τον αθλητισμό, το διάβασμα και άλλα. Από αυτούς που διαβάζουν, άλλοι διαβάζουν εφημερίδες, άλλοι λογοτεχνία, ποίηση, αστρονομία, ζωολογία, φυτολογία, Ιστορία, εφευρέσεις. Άλλοι πάλι ασχολούνται με την τηλεόραση ή με το διαδίκτυο. Και, ασφαλώς, δεν είναι λογικό οι μεν να κατηγορούν τους δε. Οι φυσιολογικοί άνθρωποι συμβιβάζονται με την ιδέα πως αυτό που ενδιαφέρει τους ίδιους δεν είναι υποχρεωτικό να ενδιαφέρει και όλους τους υπόλοιπους. Το ερώτημα, βέβαια, είναι: Υπάρχουν πράγματα που θα πρέπει να ενδιαφέρουν όλους τους ανθρώπους ανεξαιρέτως; Η ελευθερία, η αγάπη, ο έρωτας, η Τέχνη, η δημοκρατία, η δικαιοσύνη, η ανθρωπιά, η καλυτέρευση των συνθηκών διαβίωσης, η αειφορία, η προστασία του περιβάλλοντος, είναι έννοιες που ενδιαφέρουν –θα πρέπει, τουλάχιστον, να ενδιαφέρουν– όλους τους ανθρώπους. Και σε φιλοσοφικό επίπεδο, επίσης, η προσπάθεια να απαντηθούν ερωτήματα όπως το από πού ήρθαμε, ποιος είναι ο προορισμός μας, τι είναι καλό και τι κακό. Στα πολύ παλιά χρόνια, οι άνθρωποι έλυναν τις διαφορές τους με τη βία. Όταν όμως ο πολιτισμός κέρδισε έδαφος απευθύνθηκαν σε έναν διαιτητή, τον αρχηγό ή τον γεροντότερο της φυλής. Κατόπιν φτιάχτηκαν νόμοι και δικαστήρια. Σήμερα με την πολυπλοκότητα των κοινωνιών η Δικαιοσύνη προκειμένου να ασκήσει σωστά το έργο της αναζητά στηρίγματα και στην Επιστήμη. Στα Μαθηματικά η Δικαιοσύνη βρίσκει έναν αποτελεσματικό βοηθό και μια έξωθεν καλή μαρτυρία.
ΕΚΔΟΣ
ΕΙΣ
ό οσελ
τος
Ο Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος γεννήθηκε στην Κερατέα, το 1956, όπου τελείωσε το Δημοτικό και το εξατάξιο Γυμνάσιο. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις Σπουδές στην Εκπαίδευση του Ε.Α.Π. Είναι πτυχιούχος της ΣΕΛΜΕ Ηρακλείου και επιμορφωτής Α’ και Β’ Επιπέδου του Υπουργείου Παιδείας. Έχει διατελέσει τρεις φορές Πρόεδρος του Παραρτήματος Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Είναι επίσης Πρόεδρος της Ιστορικής Λαογραφικής Εταιρείας Νομού Λασιθίου και διευθυντής συντάξεως του περιοδικού «Αμάλθεια». Έχει κάνει αρκετές ανακοινώσεις σε συνέδρια ενώ άρθρα του έχουν δημοσιευτεί σε πολλά περιοδικά και εφημερίδες. Διδάσκει Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Το βιβλίο του αυτό είναι το δέκατο τέταρτο.
14/9/2017 2:38:26 μμ