LA INVASIÓN DE LAS BACTERIAS
Nacho Diego
Todos sabéis que las bacterias son unos lindos bichitos microscópicos, unos buenos, otros malos y otros muy malos. Su tamaño, lo mismo que su forma, puede variar bastante, pero por término medio miden poco más o menos una micra de largo. ¿Cuánto es una micra? os preguntaréis. Una micra o micrómetro es la millonésima parte del metro. Dicho justo al revés: en un metro hay un millón de micras (1 m = 106 micras). Si consiguieseis convertiros en domadores de bacterias, podríais ponerlas en fila india y entonces en un metro habría un millón de ellas. En un centímetro habría 10.000 bacterias (10 4); y en un milímetro, la distancia entre dos de esas rayitas pequeñitas de vuestra regla, habría 1.000 bacterias (103). ¿Os sirven estos ejemplos para haceros idea de su pequeñez? Pero ahora lo que vamos a hacer es hablar de su capacidad de reproducción. Las bacterias no se complican mucho la vida. Su forma de reproducirse es por bipartición, que significa simplemente que una bacteria, cuando le llega el momento de reproducirse, se divide en dos bacterias exactamente iguales. Y eso es todo. Esta facilidad les permite reproducirse con muchísima rapidez; por ejemplo, algunas, como la Escherichia coli, son capaces de reproducirse cada 20 minutos. Vamos a plantearnos un experimento mental para entender qué quiere decir muchísima rapidez. Partiremos de una sola bacteria, por ejemplo una odiada Escherichia coli capaz de producirnos graves enfermedades e, incluso, la muerte. En el momento de empezar el experimento mental, el minuto 0, tenemos una sola bacteria. A los 20 minutos se habrá reproducido, dividiéndose en dos. A los 40 minutos las dos bacterias se habrán convertido en 4; y a los 60 minutos, es decir, a la hora de haber empezado, tendremos ya 8 bacterias. Vamos con la segunda hora: al comenzar esta segunda hora tenemos 8 bacterias; a la hora y 20 minutos, 16; a la hora y 40 minutos, 32; y cuando lleguemos a las dos horas tendremos 64 bacterias. ¿Lo vais pillando? Lo que ocurre es que cada vez que pasen 20 minutos tendremos el doble de bacterias que teníamos antes. Seguro que alguno estará diciendo: “bueno, pues yo no veo que se reproduzcan tan rápidamente, después de 2 horas tenemos únicamente 64 bacterias, tampoco son tantas”. Todos los que han tenido ese pensamiento han caído en la trampa. Para seguir explicándolo necesitamos pasar a utilizar las potencias de base 2, que nos permitirán hacer cálculos con facilidad. Cuando empezamos teníamos una bacteria. En potencia de base 2 el 1 lo podemos representar por 20. Al cabo de una hora teníamos 8 bacterias, que
en forma de potencia de base 2 será 2 3. Después de 2 horas de experimento teníamos 64 bacterias, 26 en forma de potencia. Fijaos: al principio teníamos 2 0 = 1 bacteria. Al cabo de una hora teníamos 23 = 8 bacterias. Al cabo de dos horas, 26 = 64 bacterias. Espero que os hayáis dado cuenta de que cada hora que pasa, el exponente aumenta en 3, así que estaréis de acuerdo conmigo en que cuando lleguemos al final de la tercera hora tendremos 2 9 bacterias, es decir, 512 bacterias. ¿Todavía os parecen pocas? Vamos al final de la cuarta hora. Tendremos 2 12 = 4.096 bacterias. ¿Aún pocas? Dejemos que sigan reproduciéndose. Al final de la quinta hora tendremos 215 = 32.768 bacterias. Cuando hayan pasado 6 horas se habrán convertido en 218 = 262.144 bacterias. Al cabo de 7 horas ya estaremos en 2.097.152 bacterias. Yo creo que esta cantidad ya no es tan pequeña. Vamos a dar un pequeño salto. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 24 horas? Nada más y nada menos que 2 72 = 4.722.366.482.869.645.213.696. ¿Os sentís con fuerzas para leer este número? Yo empiezo: son 4.722 trillones… Creo que podemos redondear un poco el número para que nos resulte más sencillo: ¡5.000 trillones de bacterias = 5 x 1021 ! Volvamos por un momento a ser domadores de bacterias y pongámoslas en fila india, una detrás de otra, bien juntitas, que no haya espacio entre ellas. ¿Cómo sería de larga la fila? Al principio decíamos que una bacteria mide una micra y que eso significaba que en un metro habría un millón de bacterias. Entonces, 5.000 trillones de bacterias puestas en fila, ¿cuánto ocuparían? Dividamos 5 x 10 21 entre 106. Esta división es muy sencilla (basta con restar los exponentes) y nos da 5 x 1015 m. Mejor lo pasamos a kilómetros: 5 x 1015 m = 5 x 1012 km. ¡Tendríamos una fila de bacterias de cinco billones de kilómetros! ¡La luz, a su espectacular velocidad de 300.000 km/s, tardaría en ir desde el principio de la fila hasta la última bacteria medio año! Dejemos ahora que pasen 6 horas más y llegamos a la hora 30 desde que empezamos nuestro experimento mental. Ahora tendremos 10 90 bacterias. Actuamos una vez más como domadores y les pedimos que se coloquen formando un cuadrado. ¿Qué área tendría ese cuadrado? Pues nada más y nada menos que 109 km2 = mil millones de kilómetros cuadrados. Pero, con una superficie así de grande… ¡podríamos envolver a la Tierra completamente en una capa de bacterias!
Precioso ejemplar de Escherichia coli
Reproducción por bipartición Minuto 0: Empezamos con una bacteria
Minuto 20: Aquí ya tenemos 2 bacterias
Minuto 40: Y ahora ya tenemos 4
Reproducción por bipartición de la Escherichia coli
Grupo de bacterias Escherichia coli vistas con un microscopio electrónico. La rayita de la derecha es una micra, sirve para que podamos comparar su tamaño.
Grupo de bacterias Escherichia coli tintadas. Algunas de ellas están en la fase final de reproducción y aún están unidas. Por ejemplo, el par amarillo-azul y el par rosa-azul (si os fijáis veréis algunos pares más)
REPRODUCCIÓN DE LA BACTERIA ESCHERICHIA COLI TIEMPO
Nº de BACTERIAS
0 minutos
20 = 1
20 minutos
21 = 2
40 minutos
22 = 4
1 hora
23 = 8
2 horas
26 = 64
3 horas
29 = 512
4 horas
212 = 4.096
5 horas
215 = 32.768
6 horas
218 = 262.144
10 horas
230 = 1.073.741.824 (más de mil millones)
15 horas
245 = 35.184.372.088.832 (más de 35 billones)
24 horas (1 día)
272 = 4,7 x 1021 (casi 5 mil trillones)
30 horas
290 = 1,23 x 1027 (más de mil cuatrillones)
48 horas (2 días)
2144 = 2,23 x 1043 (más de 20 septillones)
La invasión de las bacterias Texto: Nacho Diego Imágenes: Wiipedia