Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Voimansiirtohihnojen tekniset tiedot
Tunnus ja yksikkö b = hihnan leveys (mm) T = jako C = akseliväli (mm) LR = hihnan pituus (mm) LZ = hihnan hammasluku Z1 = hammasluku, pieni pyörä Z2 = hammasluku, iso pyörä d1Y = ulkohalkaisija, pieni pyörä (mm) d1P = jakohalkaisija, pieni pyörä (mm) D2Y = ulkohalkaisija, iso pyörä (mm) D2P = jakohalkaisija, iso pyörä (mm) i = välitys n1 = kierrosluku, vetävä pyörä (rpm) n2 = kierrosluku, vedettävä pyörä (rpm) V = hihnan nopeus (m/s) Zβ = pureutuvien hampaiden lukumäärä, pieni pyörä β = kosketuskulma °(astetta) P = teho (kW) MV = vääntömomentti (Nm) α = sivukallistuskulma °(astetta) FP = kehävoima (N) S = hihnan kireys (mm) PK = laskettu teho (kW) K1 = kitkakerroin K2 = kitkakerroin K3 = kitkakerroin Km = kitkakerroin Indeksi 1 = vetävä pyörä Indeksi 2 = vedettävä pyörä
9:
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat
Voimansiirtohihnojen laskentaesimerkit
9:8
Avoimien hammashihnojen tekniset tiedot
9:10
Avoimien hammashihnojen laskentaesimerkit
9:12
Hihnojen mitoitus ja laskentakaavat
Voimansiirtohihnojen tekniset tiedot 9:4
9:
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Voimansiirtohihnojen tekniset tiedot Käytettävät kaavat Jakohalkaisija
Akselietäisyys
Välityssuhde
Kosketuskulma
Vetävien hampaiden lukumäärä
Hihnan nopeus
Hampaiden lukumäärä hihnassa
Hihnan pituus
Teho
Hihnan kireys Hammashihnan kireys pitää olla oikea, ei liian kireä eikä liian löysä. Hihna, joka asennetaan oikeaan kireyteen, kuluttaa laakereita vähemmän ja on hiljaisempi. Mikäli vääntömomentti on poikkeuksellisen korkea, löysä hihna voi ”hypätä hampaan yli” käynnistyksessä. Tällaisissa tapauksissa pitää jännitettä nostaa asteittain, kunnes oikea toiminta saavutetaan. Kiristystapa Oikea hihnan kireys saadaan seuraavasti: 1 Paina hihnaa keskeltä, 1/50 jännevälistä. 2 Painamisvoima tulee olla seuraavien laskelmien mukainen:
Missä: V = hihnan nopeus (m/s) S = hihnan kireys (mm) Pm = nimellisteho (kW) D = painuma (mm) Z1 = vetävän pyörän hammasluku T = jako F = painamisvoima (N) n1 = vetävän pyörän kierrosluku (rpm)
9:
Asiakaspalvelu 0207 499 499 • Fax 0207 499 456
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat
S = hihnan kireys (mm) T = jako C = akseliväli Z1 = vetävän pyörän hammasluku Z2 = vedettävän pyörän hammasluku
Kiristyspyörä 1. Jos mahdollista, ei asenneta vetävälle puolelle. 2. Sisäinen kiristyspyörä asennetaan lähemmäksi isoa pyörää.
Kohdistus Tarkka akselien yhdensuuntaisuus on erittäin tärkeää, jos se ei toteudu: - isoja kulumisia hihnan reunoilla - suuri paine laippoihin, jotka voivat toisinaan irrota - epäsäännöllinen veto hihnalla aiheuttaa lyhyemmän eliniän Sallittu poikkeama <0,4°.
Kumihihnojen pituustoleranssi
Hihnan pituus
-126 127-254 255-381 382-508 509-762 763-1016 1017-1270 1271-1524 1525-1778 1779+
3. Ulkoinen kiristyspyörä lähimpänä pientä pyörää, eikä vetävälle puolelle.
Vältä sovelluksia joissa akseliväli on kiinteä, ts. hihnan kiristys ei ole mahdollinen.
Polyuretaanihihnojen pituustoleranssi Toleranssi mm
±0,30 ±0,40 ±0,46 ±0,50 ±0,60 ±0,66 ±0,76 ±0,82 ±0,86 ±0,86 +0,050 jokaista ylittävää 254 mm kohti
-320 321-630 631-1000 1001-1960 1960-
OEM Automatic • www.oem.fi
Hihnan pituus
Toleranssi mm ±0,30 ±0,36 ±0,50 ±0,80 ±1,00
9:
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Leveystoleranssi, kumihihnat MXL, XL, L, H, 3M, 5M, 8M, S3M, S4,5, S5M, S8M, 2MR, 3MR, 5MR, 8M6T Leveys mm 3-11 12-38 39-51 52-64 65-76 77-102 102-178 +0,4 +0,8 +1,2 +1,2 +1,6 +1,6 +2,4 Toleranssi mm -0,8 -1,2 -1,2 -1,6 -1,6 -2,0 -2,8 XH, XXH, 14M, S14M, 14M6T Leveys mm 20-120 +2,0 Toleranssi mm -2,0
102-178 +2,4 -2,8
178< +4,8 -6,4
178< +4,8 -6,4
Leveystoleranssi, polyuretaanihihnat Tyyppi MXL, XL, L
tuuma Leveys mm Toleranssi mm Leveys mm Toleranssi mm
1/8” 3,2 ±0,30
3/16” 4/8 ±0,30
1/4”-3/8” 6,4-9,5 ±0,40
1/2”-3/4” 1”-1½” 2” ja yli 12,7-19,1 25,4-38,1 50,8 ja yli ±0,50 ±0,70 ±1,0
T2,5, T2, T5,T10, AT5, AT10, Polychain 8M 3-75 ±0,50
Tarkemmat leveystoleranssit pyynnöstä.
9:
Asiakaspalvelu 0207 499 499 • Fax 0207 499 456
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Tarkan tehokertoimen laskeminen Kerroin - perusarvo K1 Esimerkkejä käyttävästä moottorista Sähkömoottori alhaisella käynn.momentilla (1,5 norm. käynn.mom.). Tasavirta- ja 2-vaihemoottorit. Polttomoottori 8 tai useampi syl. Vesi- ja höyryturbiinit.
Vaihto- ja tasavirtamoott. normaalilla käynnistysmomentilla. 1,5-2,5 x norm. käynn.mom. Eristetty oikosulku-tasavirta moottori. 4-6 syl. polttomoottorit.
Vaihto- ja tasavirtamoott. korkealla käynn.momentilla, yli 2,5 x norm. käynn.mom. 1-vaihe ja synkronm. kork. vääntömom.:lla. Vaihtovirta, jarrumoott. Poltto-moott. 4 syl. saakka. Hydrauliikkamoottorit.
Käyttötunteja/päivä,h Esimerkkejä käytettävästä laitteesta Konttorikoneet: kirjoitus- ja laskukoneet Kamerat, kodinkoneet Takometrit Laskurit Puuntyöstökoneet: sorvit, höyläkoneet, pyörö- ja vannesahat Painokoneet Sellu- ja paperikoneet Tuulettimet 10 kW saakka Työstökoneet: porat, sorvit, hiomakoneet, pienet jyrsimet ja höylät Tekstiilikoneet: puolaus-, punonta-, kehruu- ja kudontakoneet Pesukoneet Lävistys- ja puristuskoneet sekä leikkurit Raskaammat sellu- ja paperikoneet: sekoittimet, holanterit
5-16
yli 16
...5
6-16
yli 16
... 5
6-16
yli 16
1,0
1,2
1,4
1,2
1,4
1,6
1,4
1,6
1,8
1,2
1,4
1,6
1,4
1,6
1,8
1,6
1,8 2,0
1,3
1,5
1,7
1,5
1,7
1,9
1,7
1,9 2,1
1,4
1,6
1,8
1,6
1,8 2,0
1,8 2,0 2,2
Kosketuskerroin Km
Kerroin - kiristyspyörä K2 Kiristyspyörän sijoitus
K2
Sisäpuolinen ei vetävällä puolella Ulkopuolinen ei vetävällä puolella Sisäpuolinen vetävällä puolella Ulkopuolinen vetävällä puolella
0,0 0,1 0,1 0,2
Kerroin - välitys K3 Välitys 1,00-1,24 1,24-1,74 1,74-2,49 2,49-3,49 >3,49
... 5
K3 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
OEM Automatic • www.oem.fi
Vetävien hampaiden lukumäärä ≥ 6 5 4 3 2
Km 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
Tehokerroin Pk PK = PM (K1+K2+K3)/Km
9:
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Voimansiirtohihnojen laskentaesimerkit Tekniset tiedot Käyttävä moottori Käytettävä laite Sähkömoottori Keskipakotuuletin PM = 10 kW P = 10 kW n1 = 1450 (rpm) n2 = 725 (rpm) Suurin käynnistysmomentti
Toimintaolosuhteet Kytkentäaika 24 h/vuorokausi 7 päivää viikossa Akseliväli 600 mm ±40 mm Max. ulkohalkaisija 200 mm
Käytettävät kaavat ja kommentit
Laskenta esimerkit
Määritä laskentateho PK = PMx (K1+K2+K3))/km Kertoimet K1, K2, K3 taulukoista, kts. edell. sivu, kerroin Km lisätään 1:een. Tarkistuslaskenta myöhemmin jotta vähintään 6 pureutuvaa hammasta.
PK = 10 x (2,0+0+0)/1 = 20(kW)
Valitse hammasprofiili ja jako ottaen huomioon tehonsiirtokyvyn, ympäristön ym. (Kts sivukohtaiset hammasjaot).
Valittu hihnatyyppi Tyyppi HTD jako 8 mm.
Välitys
Hammasluku Z, kts. edell. sivun taulukko. Max.∅ = 200 mm = > Sopiva vakiopyörä Z = 72.
Hihnan pituuden määrittäminen
C = 600±40 mm, valitse lähin vakiopituus, 1600 8M, kts. edellinen sivu Akselivälin määrittäminen
9:
Asiakaspalvelu 0207 499 499 • Fax 0207 499 456
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Käytettävät kaavat ja kommentit
Laskenta esimerkit
Pureutuvien hampaiden lukumäärän tarkistus
Ellei hampaiden kosketuspinta ole riittävä, pitää ottaa huomioon kosketuskerroin Km. Kts. sivu 9:7.
= 17 pureutuvaa hammasta.
Hihnan leveyden määrittäminen Kts. esim. tehotaulukko sivu 5:19 Katso tehotaulukosta kierrosluvun 1600 kohdalta pieni pyörä Z1 = 36. Lue arvo leikkauspisteestä. PK = 30 (kW) Kerro leveyskertoimella jotta tarvittava teho saavutetaan. n1 = 1600 (rpm) Z1 = 36 20,9 x 1,48 = 30,98 (kW) valitse hihnanleveys 85 mm =>PK siirto = 30,98 (kW)
Valittu voimansiirto HTD 36 8M 85 hammaspyörä HTD 72 8M 85 hammaspyörä HTD 1600 8M 85 hammashihna Hammaspyörät saatavana esiporattuina tai kartioholkeille. Valitse sopivin.
C = 582,2 mm LR = 1600 mm PK siirto = 24,7 (kW) Max. ulkohalkaisija = 183,35 mm
Hihnan kireys
PM = 10 (kW), T = 8 Z1 = 36, Z2 = 72 C = 582,2 (mm)
OEM Automatic • www.oem.fi
Hihna painetaan alaspäin 11,6 mm kunnes voima 36 N-71 N saavutetaan.
9:
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Avoimien hammashihnojen tekniset tiedot
Tunnus ja yksikkö C = akseliväli (mm) MV = vääntömomentti (Nm) Ma(B) = kiihtyvyys-/hidastusmomentti (Nm) dY = ulkohalkaisija (mm) dP = jakohalkaisija (mm) di = akselihalkaisija (mm) a = kiihdytys (m/s2) B = hidastus (m/s2) mR = hihnan paino (kg) mL = kuorman paino (kg) mZ = hammaspyörän paino (kg) g = putoamiskiihtyvyys (9,81) (m/s2) = tiiviys (kg/dm3) µ = kitkakerroin FP = kehävoima (N) Fa = kiihdytysvoima (N) FB = hidastuvoima (N) Ftill = hihnan sallittu vetovoima (N) FV = esijännitysvoima (N)
Fµ FZ V n J Fvarmuus max. MK bK Fkatk. Skatk. Ft ∈ S1 S2 S3 S4 bK
= kitkavoima (N) = pyörän hitausvoima (N) = hihnan nopeus (m/s) = kierrosluku (rpm) = massahitausmomentti(kg m2) = laskettu kehävoima (N) = hihnan paino/m 10 mm leveydelle = leveyskerroin = hihnan katkeamisvoima (N) = turvakerroin katkeamista vastaan = kokonais hihnakosketus (N) = pidennys (mm) = käyttökerroin = tartuntakerroin = välityskerroin = taivutuskerroin = leveyskerroin
Käytettävät kaavat
Kehävoima
FP = Fa (FB) +Fµ + FZ
Kiihtyvyysvoima
Fa = (mR + mL) x a
Hidastusvoima
FB = (mR + mL) x B
Kitkavoima
Fµ = (mR + mL) x g x µ
Pyörän hitausvoima FZ = 2 Ma(B) x 10 dp Jxn Kiihtyvyysmomentti Ma = 9,55 x ta
3
Jxn Hidastusmomentti M = B 9,55 x tB Kiihtyvyys a = V t Hidastus B = V t
Hidastusmomentti, ontto m (dy2 + di2) sylinteri J = 8 x 106 3 Kierrosluku n = 191,1 x 10 x V dt 2 2 Hammaspyörän paino mZ = (dY - di ) x π x x b 4 x 106 x 103 Vääntömomentti MV = P x 9,55 n MV x n Teho P = 9,55 x 103 Laskettu kehävoima
Fvarma = FP x Stot
Esijännitysvoima
FV =1,2 x FP
9:10
Asiakaspalvelu 0207 499 499 • Fax 0207 499 456
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Käyttökertoimet Käyttökerroin S1
Tartuntakerroin S2
Kytkentäaika h/vrk Kuorman tyyppi 3-8 h 8-16 h 16-24 h Jatkuva käyttö ilman huippukuormia 1 Pienet huippukuormat 1,2 1,4 1,6 Korkeat huippukuormat 1,5 1,7 1,9 Äärimmäisen kork. huippukuormat 1,8 2,0 2,2
ZB > 6 5 4 3
Välityskerroin S3
Hihnanpidennys
Välityssuhde 1:1,24 1,25-1,74 1,75-2,49 2,50-3,49 3,50-
S3 0,1 0,2 0,3 0,4
S2 1,0 0,8 0,6 0,4
Käyttöaste % max. sallitusta vetovoimasta 25 50 75 100
Pidennys % Teräs/Kevlar Lasikuitu Jänne Jänne 0,112 0,15 0,225 0,30 0,337 0,45 0,45 0,60
Max. sallittu vetovoima kts. sivut 7:4-7:9 Taivutuskerroin S4 S4 = 0,2 Kokonaiskerroin Skok. Skok. = S2 x (S1, S3, S4)
Laskentaesimerkit
V = 5 (m/s) a = 15 (m/s2) Hihnan pituus = 7,24 (m)
B = 25 (m/s2) µ = 0,10 mL= 30 (kg) dY = 75 (mm) Matala käynnistysmomentti, kytkentäaika 9 h/vrk
Käytettävät kaavat ja kommentit Tee ensin karkea arvio vaadittavasta vetovoimasta sekä sopivasta vetopyörän halkaisijasta. F = m x a (B) johtuen siitä että hidastus on isompi valitaan se laskelmaan.
akselin halkaisija = 25 (mm) Skatk. => 3
Laskenta esimerkit F = 30 x 25 = 750N
Laske käyttökerroin kts. yllä Skok. = S2 x (S1, + S3, + S4) S2 lisätään 1:een, tarkistuslaskelma myöhemmin
Skok. = 1 x (1,4 + 0 + 0) = 1,4 => F = 750 x 1,4 = 1050N
S1 = 1,4 S3 = S4 = 0 Valittu hihnaprofiili LLAT5 25 Fasti = 1730N Kts. sivu 7:8. Valitut hammaspyörät 36 AT5/48 dY = 75,15
OEM Automatic • www.oem.fi
9:11
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Avoimien hammashihnojen laskentaesimerkit Käytetettävät kaavat sekä kommentit
Laskelmat
Pyörän painon laskenta
Hihnan painon määrittäminen
Voiman määrittäminen Kun hidastus on suurempi kuin kiihtyvyys käytetään sitä jatkolaskuissa.
Hidastusmomentin laskenta
Hidastusaika
Hitausmomentti
Hidastusmomentti
9:12
Asiakaspalvelu 0207 499 499 • Fax 0207 499 456
Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Käytettävät kaavat sekä kommentit
Laskelmat
Pyörien hitausvoima
Kitkavoima
Kokonais kehävoima
Kitkakertoimen lopullinen määrittäminen
Tehokertoimen laskeminen
Varmuusvaran laskeminen
Pidennyksen laskeminen Täydellä taulukon mukaisella kuormalla (kts. sivu 9:11) on pidennys 0,4 %...Fasti. Pidennys on verrannollinen vetovoimaan.
OEM Automatic • www.oem.fi
9:13