le moteur asynchrone triphasé

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LE MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ •

Le symbole normalisé d'un moteur asynchrone est donné ci-dessous.

U U

V

V

W

W

M 3~

M 3~

M1

Z

Moteur à cage d’écureuil

X

M1

Y

Moteur à rotor bobiné

Ø STATOR Les conducteurs, placés dans les encoches du stator sont associés pour former trois enroulements destinés à être alimentés par un réseau triphasé. Ils créent alors un champ tournant à répartition sinusoïdale, comportant 2p pôles, dont la vitesse Ωs est liée à la pulsation ω des courants d'alimentation et au nombre p de paires de pôles déterminés par le bobinage du stator :

puisque ⇒

Ωs

= ω/p

Ωs

= 2πns et ω = 2πf

ns

= f/p

Les moteurs sont prévus pour fonctionner en étant alimentés à une fréquence déterminée (50 Hz par exemple) et sous une tension entre phases très proche de leur tension nominale (par exemple 230 V).

Survolté, le moteur chauffe et son rendement est mauvais. Alimenté sous une tension trop faible, il peut caler car son couple électromagnétique est alors fortement diminué. En général, il est possible de choisir le couplage des enroulements pour qu'ils se trouvent alimentés sous leur tension nominale.

La plaque signalétique d’un moteur indique les conditions de fonctionnement 220/380V. On peut brancher ce moteur sur le réseau que pour un couplage étoile. La tension maximale que peut supporter une bobine est 220V. On ne peut brancher le moteur en triangle sur ce réseau, pourquoi ?

Ø ROTOR • Rotor à cage d'écureuil Un rotor à cage d'écureuil porte un système de barres conductrices, très souvent en aluminium, logées dans un empilement de tôles. Les extrémités de ces barres sont réunies par deux couronnes également conductrices.

L'ensemble ainsi réalisé présente une résistance électrique très faible : on dit couramment que le rotor est en courtcircuit.

Cette catégorie de rotor entre dans la constitution de nombreux moteurs, de petite ou moyenne puissance, fonctionnant en basse tension.

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• Rotor bobiné Les tôles de ce rotor sont munies d'encoches où sont placés des conducteurs formant un bobinage de structure généralement semblable à celle des enroulements statoriques.

Dans le cas très fréquent où le bobinage du rotor est triphasé, trois bagues et trois balais sont prévus pour accéder à ces enroulements (fig. ci-dessous). Ce dispositif permet de modifier certaines des caractéristiques électriques du circuit rotorique et par là, les propriétés électromécaniques du moteur asynchrone.

Entre les balais se trouve un rhéostat dont la résistance, maximale au démarrage est peu à peu annulée.

Finalement, en marche normale, les enroulements du rotor sont en court-circuit comme pour un moteur à cage.

Le démarrage ne posant plus de problème, on peut construire le moteur sans s'en préoccuper et afin d'obtenir les meilleures performances à pleine charge.

L'élimination des résistances du rhéostat est le plus souvent rendue automatique par un procédé mécanique ou électrique.

Position D → démarrage Position M → marche normale •

Rotor triphasé.

Schéma électrique des enroulements reliés a trois bagues sur lesquelles frottent trois balais.

Vitesse de synchronisme Ωs Ωs = 2πns Ωs = ω/p où ω = 2πf ( f = fréquence du réseau ) Si f = 50 Hz 1 p Ωs(tr/s) 50 Ωs(tr/min) 3000

•

2 25 1500

3 16,7 1000

4 12,5 750

5 10 600

6 8,3 500

Le rotor ne tourne pas à la vitesse de synchronisme, sa vitesse est légèrement inférieure à celui du champ tournant.

Un observateur entraîné par le champ tournant verrait le rotor tourner à une vitesse très réduite: le rotor glisse par rapport au champ.

Le rotor tourne donc à une vitesse ( Ωs - Ω ) par rapport à la vitesse du champ tournant. La vitesse ( Ωs - Ω ) est appelée vitesse de glissement. On définit une grandeur g qui est égale au rapport vitesse de glissement à la vitesse de synchronisme. g = ( Ωs - Ω ) / Ωs = ( ns - n ) / ns ⇒ ⇒ ou

gns n Ω

= ns – n = ns ( 1 – g ) = Ωs ( 1 – g )

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La vitesse Ω (ou fréquence n) du rotor est égale au produit par (1 – g ) par la vitesse (ou la fréquence) de synchronisme Ωs.

En fonctionnement normal la valeur de g est très petite puisque Ω est proche de Ωs.

Tout se passe pour le rotor comme s’il était fixe et que le champ statorique tourne par rapport à lui à la fréquence de glissement ng = g.n .

Le glissement est aussi défini par le rapport g = fréquence des courants rotoriques fréquence des courants statoriques exemple : Si f = 50Hz et g = 5% alors fréquence des courants rotoriques, fg = 5/100 x 50 = 2,5Hz

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ÉTUDE EXPÉRIMENTALE Montage Le montage utilisé pour cette étude comporte : • un moteur asynchrone à cage, de petite puissance, alimenté par un réseau triphasé 220V. • une génératrice à courant continu débitant dans une charge résistive réglable;

W1 M

W2

G

3~

V A

• •

un voltmètre et un ampèremètre qui indiquent les valeurs efficaces U et I de la tension composée et de l'intensité du courant en ligne (I est la valeur efficace commune à i1, i2 et i3 ); deux wattmètres qui fournissent deux lectures, W1 et W2 , et permettent le calcul de la puissance totale absorbée par le moteur. Nous ferons fonctionner le moteur à vide puis en charge.

Remarque Pour le démarrage, le moteur est relié directement au réseau. Précisons que cela n'est possible qu'avec un moteur de petite puissance.

Fonctionnement à vide Pour ce régime de fonctionnement, nous relevons les valeurs suivantes : n0 ', U0 , I0 , W10 et W20 .

Nous déduisons de ces mesures : • • •

la puissance apparente : S0 = √3U0 I0 ; la puissance active absorbée : P0 = W10 + W20 ; le facteur de puissance : Cos φ0 =P0 /S0

Exemple de relevés n0 ' = 2990 tr/min,

U0 = 228 V, I0 = 1 ,44 A.

Nous calculons : S0 = √3 x 228 x 1,44 = 569VA P0 = 260 – 88 = 172 W Cosφ0 = 172/569 = 0,3 ( ⇒ φ0 = 72° )

W10 =260W et

W20 = - 88W.

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Fonctionnement en charge Le moment du couple résistant est réglé en sur la charge résistive Nous relevons n', U, I, W1 et W2 pour des valeurs différentes de la charge et nous calculons dans chaque cas S, P et cos φ.

Exemple de mesures (pour deux valeurs du moment du couple résistant, le second correspondant à la pleine charge).

n'(tr/min)

U(V)

2900 2815

228 228

I(A) 1,70 1,93

S(VA) 671 762

W1 (W) 340 420

W2 (W) 42,0 144

P(W) 382 564

Cosφ 0,57 0,74

φ 55° 42°

Interprétation des résultats Démarrage Le moteur asynchrone triphasé démarre seul et il prend rapidement sa vitesse de régime, en charge comme à vide. Nous pouvons donc conclure que ce moteur présente un couple de démarrage de moment important.

Fréquence de rotation La fréquence de rotation n' du moteur : • est proche de la fréquence de rotation ns correspondant à la vitesse de synchronisme (3000 tr/min), mais est toujours inférieure à ns ; • diminue peu entre la marche à vide et la marche en charge.

La fréquence de rotation reste voisine de ns = 3 000 tr/min puisque nous avons relevé : n'0 = 2 990 tr/min à vide, et des valeurs égales ou supérieures à 2 815 tr/min en charge (variation insignifiante pour la plupart des utilisations industrielles).

Glissement

g = ( ns - n)/ns = (Ωs - Ω )/Ωs

Le glissement exprime l'écart relatif entre la vitesse (ou la fréquence) de synchronisme et la vitesse (ou la fréquence) de rotation de l'arbre du moteur. g est un nombre abstrait (pas d'unité); il peut s'exprimer sous la forme d'un pourcentage.

EXEMPLE Glissement g du moteur utilisé pour le premier point de fonctionnement en charge : g = ( 3000 – 2900 )/3000 = 3,3% Pour des moteurs de forte ou de moyenne puissance, le glissement à pleine charge n'excède pas 2 à 3 %.

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Facteur de puissance Il est assez faible à vide. Il croît lorsque la charge du moteur augmente.

Exemple Pour le moteur utilisé il passe de 0,30 pour le fonctionnement à vide, à 0,74 pour le régime correspondant à la pleine charge.

Diagramme de Fresnel Le diagramme de la figure ci-dessous met en évidence l'évolution de la composante active et de la composante réactive de l'intensité du courant en ligne entre le fonctionnement à vide et celui à pleine charge.

V

I1a

I1

I0a

I0

I0r ≈ I1r

• •

La composante réactive varie peu : l'aimantation du circuit magnétique, qui dépend de cette composante, change peu lorsque la charge croît.

La composante active augmente en même temps que la charge.

PUISSANCE ET C OUPLE Puissance transmise au rotor.

Un moteur asynchrone triphasé tourne à la vitesse constante Ω en fournissant un couple utile de moment Tu . Il absorbe la puissance active P = √3UICosφ.

La partie du stator qui est soumise au champ tournant est le siège de pertes dans le fer pfs .

Dans les enroulements du stator, une puissance pjs est perdue par effet joule pjs = 3/2 I2R La puissance transmise au rotor est donc égale à Ptr = P – pfs – pjs Bilan des puissances au rotor La puissance transmise au rotor est convertie d'une part en puissance mécanique PM et d'autre part en pertes par effet Joule pjr dans les conducteurs du rotor.

Puissance mécanique totale Le couple électromagnétique de moment Tem entraîne le rotor à la vitesse angulaire Ω. Il lui communique donc la puissance mécanique totale PM d'expression : PM = Tem Ω

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Autre expression : en tenant compte de l' expression du moment Tem en fonction de Ptr nous pouvons écrire : PM / Ptr = TemΩ / TemΩs = Ω/Ωs = Ptr ( 1 – g ) puisque g = 1 - Ω/Ωs ⇒ PM Expression des pertes par effet Joule au rotor De l'expression de la puissance transmise nous tirons : Pjr = PM – pm = = Pjr

Ptr – Ptr ( 1 – g ) g Ptr

Puissance utile du rotor Les pertes mécaniques pm se retranchent de la puissance mécanique PM ; la puissance utile du rotor est donc égale à :

Autre expression .

Pu = PM - Pm = Tem Ω - pm .

Pu = Ptr (l - g) – pm .

Moment du couple utile Le moment Tu du couple utile est donné en fonction de la puissance utile Pu par la relation: Pu = Tu Ω Rendement du moteur asynchrone Le rendement est le rapport de la puissance utile à la puissance absorbée. η

= Pu / Pa = Tu Ω/ ( √3 UICosφ ) = ( P – pjs – pfs – pjr – pm ) / P

Ptr = Tem Ωs

P = √3UICosφ

PM = Tem Ω

Pu = Tu Ω

pjr = g Ptr pm pfs

pjs

Expression approchée du rendement Quand le moteur fonctionne au voisinage de sa puissance nominale, pour avoir seulement un ordre de grandeur du rendement, les pertes peuvent être négligées devant la puissance absorbée. La puissance transmise se confond alors avec la puissance absorbée : Ptr ≈ Pa De la même manière, les pertes mécaniques pm peuvent être négligées mais il faut tenir compte des pertes par effet Joule au rotor, relativement importantes à pleine charge. La puissance utile est alors donnée par l'expression : Pu = Ptr - pjr soit : Pu = ( 1 - g) Ptr . ≈ ( 1 – g ) Pa Avec ces hypothèses simplificatrices le rendement s'écrit :

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η = Pu / Pa ≈ (1 – g ) Ce résultat exprime que la quantité ( 1 – g ) constitue une limite physique supérieure du rendement. En réalité il est inférieur à (1 – g ).

Le rendement des moteurs asynchrones est bon, certes un peu inférieur à celui des moteurs synchrones, mais il peut dépasser 90 % pour des puissances utiles de 100 kW ou plus.

CARACTÉRISTIQUES CARACTÉRISTIQUE MÉCANIQUE TU (Ω) OU TU ( G) Son allure traduit trois propriétés importantes : • le moment du couple de démarrage sous tension nominale est très important, • durant le fonctionnement normal (point de fonctionnement sur la partie P0PN de la caractéristique), la vitesse reste très voisine de la vitesse de synchronisme.

Pour cette portion de caractéristique, le moment du couple est sensiblement proportionnel au glissement : Tu = Kg avec K = Cte Sous tension et fréquence constantes, au voisinage du synchronisme, le moment du couple électromagnétique est proportionnel à g.

•

Le moment du couple maximal est proportionnel au carré de la tension d'alimentation .

Tu max = K' V2 ( V : valeur efficace de la tension simple).

Autres caractéristiques Les courbes de la figure ci contre montrent comment évoluent le rendement η, le facteur de puissance Cosφ et l'intensité efficace I du courant en ligne lorsque la puissance utile Pu demandée au moteur varie. Elles renseignent l'utilisateur sur les conditions de fonctionnement de la machine selon la charge imposée.

Point de fonctionnement du moteur en charge C’est le point d’intersection des caractéristiques T = f(n) du moteur et de la charge.

T u : couple utile du moteur T r : couple résistant La courbe du couple résistant dépend de la charge.

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PROCÉDÉS DE DÉMARRAGE Au démarrage, le moment du couple moteur est, dans les conditions habituelles d’utilisation, très supérieures au moment du couple résistant. L'accélération est donc brutale et le courant appelé est susceptible d'être très important. Ce phénomène, sans inconvénient pour les petits moteurs, est inacceptable dès que la puissance atteint quelques dizaines de kilowatts. Il est alors nécessaire de mettre en oeuvre des procédés particuliers de démarrage. a) Démarrage par diminution de la tension d'alimentation • Les enroulements sont couplés en étoile pour le démarrage après cette phase transitoire, un coupleur permet de passer au couplage en triangle (qui doit être le couplage pour le fonctionnement normal).

• Pour des moteurs de quelques kilowatts, la tension est diminuée par insertion d'un rhéostat triphasé en série avec les enroulements du stator.

• Le procédé le plus moderne met en oeuvre un gradateur électronique (thyristors commandés par microprocesseur) pour le réglage de la tension appliquée au stator. Cet appareillage est utilisable avec des moteurs de très grande puissance (plusieurs centaines de kilowatts) et il permet de contrôler simultanément plusieurs grandeurs : intensité du courant de démarrage, accélération, etc. b) Pour des moteurs à rotor bobiné : démarrage avec insertion de résistances en série avec les enroulements rotoriques.

Au démarrage, le moteur se comporte comme un transformateur dont le rotor est le secondaire. En limitant les intensités des courants rotoriques, ce procédé permet de diminuer l'intensité du courant appelé tout en conservant un fort couple de démarrage. c) Démarrage par action sur la fréquence et sur la tension d'alimentation.

Si un onduleur est prévu pour alimenter le moteur en fonctionnement normal, il est possible de contrôler très efficacement le démarrage en donnant à la fréquence f et à la tension V de petites valeurs.

Moteur à rotor bobiné. Ø Propriétés en charge.

Si nous court-circuitons les enroulements du rotor, nous obtenons des caractéristiques comparables à celles d’un moteur à cage. Signalons cependant que le démarrage ne posant plus de problèmes, le moteur a été calculé pour un fonctionnement nominal correspondant à un glissement plus faible donc à un rendement supérieur. Ø Influence de la résistance du rotor sur le démarrage. a) EXPÉRIMENTATION. - Le rhéostat de démarrage restant en circuit ( figure page2), étudions l’influence de sa résistance sur le courant absorbé au démarrage et sur le couple correspondant, la tension appliquée au stator restant constante.

Si R est la résistance de l’enroulement d’une phase du rotor et R’ celle du rhéostat, la résistance totale est Rt = R + R’ Faisons varier ce total de R (rotor seul) à 10 R (tout le rhéostat en circuit). Pour le moteur utilisé nous avons : R = 0,2 Ω, le courant nominal est I n = 36 A et le couple nominal Tn = 80 Nm. Rt (Q) Id (A) Td (Nm) R’ (Ω) 0 0,2 90 28 0,2 0,4 85 50 0,4 0,6 80 70 1 1,2 65 110 1,8 2 45 120

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b) Analyse des résultats. - Au démarrage, l’introduction de tout le rhéostat divise donc le courant par deux (45 A au lieu de 90 A) et multiplie le couple du démarrage direct (R’ = 0) par l20/28 ≈ 4,3.

Quelles seraient les données correspondantes pour un moteur à cage ? Pour avoir Tdd = 120Nm l’intensité du courant absorbé serait approximativement multipliée par: √4,3 ≈ 2 soit Idd = 90 X 2 = 180A Avec le rotor bobiné et le rhéostat de démarrage, nous avons le même couple avec un courant divisé par 180/45 = 4. Ce procédé de démarrage, inutilisable avec un rotor à cage, est donc nettement supérieur à tous les autres. (étoile triangle et direct). Ø Courbes en charge.

Nous traçons les courbes du couple (fig. ci dessous ) et du courant en fonction du glissement pour différentes valeurs de Rt. a) Couple. - Le maximum reste toujours le même, mais il est atteint pour des glissements d’autant plus grands que la résistance Rt est elle-même plus grande. Le glissement gm correspondant au couple maximal est proportionnel à la résistance totale Rt. b) Courant. - Pour un glissement déterminé, il diminue quand Rt augmente mais ne lui est pas inversement proportionnel. Quand Rt est multipliée par 10 il est à peu près divisé par 2. Quelle que soit Rt, la courbe du courant en fonction du glissement a la même allure : courant variant peu pour les forts glissements puis décroissant rapidement quand le glissement est faible (fig. ci-dessous). c) Utilisation du rhéostat pendant la période du démarrage. - On démarre avec le maximum de résistance puis on change de plots en A, puis en B, puis en C, de façon à maintenir le couple au voisinage du maximum. L’opération est le plus souvent automatisée, surtout si les démarrages sont fréquents.

Les évolutions du couple et du courant pendant le démarrage sont soulignées en gras sur les deux figures précédentes.

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APPLICATIONS Le moteur asynchrone triphasé, dont la puissance va de quelques centaines de watts à plusieurs mégawatts est le plus utilisé de tous les moteurs électriques. Son rapport coût/puissance est le plus faible.

•

Tournant à vitesse relativement constante quand il est alimenté par un réseau à fréquence constante, il peut vaincre, même au démarrage, des couples résistants importants. De surcroît, si le rotor est bobiné, on peut obtenir, par un procédé adapté, le couple maximal à l'arrêt.

Associés à des onduleurs de tension, les moteurs asynchrones de forte puissance peuvent fonctionner à vitesse variable dans un très large domaine.

Toutefois l'emploi de ce type de moteur est évité en très forte puissance (P > 10 MW) car la consommation de puissance réactive est alors un handicap.