Estadistica

Edición 4– Dic 2014

Probabilidades Estadísticas

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Ea cum diam nulla scaevola

Distribución Discreta

Page 6 Distribucion binomial

“Probablemente” la mejor revista El futuro es impredecible, todo se basa en probabilidades…

REVISTA PROBABILITY 2

Distribución de Probabilidad

Contenido Distribución Discreta .................................................. 2

Distribución Binomial …………………………..3

Distribución Poisson ……………………………4

Distribución Continua …………………………..5

Distribución Normal …………………………….6

Distribución Multinominal ………………………7

REVISTA PROBABILITY 2

Hablemos acerca de…

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Por Omar Márquez Abarca toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Uno de los conceptos más importantes de la valores posibles de la variable junto con la teoría de probabilidades es el de variable probabilidad de que cada uno ocurra. aleatoria que, intuitivamente, puede definirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas.

Toda variable aleatoria posee una Distribución de probabilidad que describe su comportamiento (vale decir, que desagrega el 1 a lo largo de los valores posibles de la variable).

Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad especifica todos los La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

Dada una variable aleatoria de distribución, , es

, su función

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice y se escribe, simplemente, .

PARÁMETROS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

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Cabe destacar que...

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidaddiscreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

La distribución binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante.

Todo experimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli:

Ejemplo: Un ejemplo de variable binomial puede ser el número de pacientes ingresados en una unidad hospitalaria que desarrollan una infección nosocomial.

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

2.La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

Un caso particular se tiene cuando n=1, que da lugar a la distribución de Bernoulli.

Valores: Para representar que una variable

x: 0, 1, 2, ..., n

aleatoria X sigue una distribución 3.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q, q = 1 − p 4.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los r esultados obtenidos anteriormente.

5.La var iable aleatoria bino mial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede to marX son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

La distribución bimo mial se expresa por B(n, p)

binomial de parámetros n y p, se

Parámetros:

escribe:

n: número de pruebas, n > 0 entero

n es el número de pruebas.

p: probabilidad de éxito, 0 < p < 1

k es el número de éxitos. p es la probabilidad de éxito. q es la probabilidad de fracaso.

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