M.C. Escher Las matematicas del dibujo
Una vida de ilusi贸n
Obras imposibles
Esta publicaci贸n ha sido creada para hablar sobre M.C Escher un artista que se dedico a crear ilustraciones con formas imposibles, esperando sea de su agrado y que les inspire a crear formas imposibles como el me despido.
Una vida de ilusi贸n P谩g. 4
Obras imposibles P谩g. 5-9
Introducción Maurits Cornelis Escher (1898-1972). más conocido por sus iniciales como M.C. Escher, es uno de los más grandes artistas gráficos del siglo XX. Tal vez la mejor definición que se ha dado de él sea la de «uno de los más reconocibles y admirados por el gran público». Esto viene a decir que muchas personas admiran y encuentran curiosos, intrigantes y bonitos sus trabajos, aunque al principio no sepan muy bien de quién son ni conozcan realmente al autor o la época en que fueron creados. Tal vez el carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Curiosamente, sus conocimientos matemáticos siempre fueron muy limitados. Muchas de las conclusiones gráficas y matemáticas a las que llegó, que le permitirían realizar algunos de sus trabajos, tuvo que descubrirlas por sí mismo. Tal vez el carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Tal vez el carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Curiosamente, sus conocimientos matemáticos siempre fueron muy limitados. Muchas de las conclusiones gráficas y matemáticas a las que llegó, que le permitirían realizar algunos de sus trabajos, tuvo que descubrirlas por sí mismo.
M.C Escher Una vida de ilusión
Ilusiones òpticas M. C. Escher es conocido por la mayoría como el artista de lo imposible. Cuando hablamos de Escher nos vienen a la mente imágenes de escaleras que suben interminablemente o de edificios irreales. Pero este artista holandés fue mucho más que eso: fue un magnífico dibujante, un maestro de la litografía y un genio que unió las matemáticas con el arte. En este artículo intentaremos acercar- nos un poco a su vida, su obra y, cómo no, a sus célebres cuadros imposibles.v
Periodos Su obra se puede dividir según los períodos por los que atravesó su vida y los países en los que vivió, ya que éstos influyeron de manera decisiva en su estado de ánimo y en su creatividad. Primera etapa holandesa: hasta 1922
Segunda etapa holandesa: de 1941 a 1955
Última etapa: de 1955 a 1972
En esta primera época, Escher vivió en Holanda y su obra consiste fundamentalmente en retratos de hombres y mujeres, entre los que se incluyen algunos autorretratos, y dibujos de naturaleza: animales, plantas y algunos paisajes.
Escher era ya un artista maduro y combinaba todos los elementos desarrollados hasta el momento, en obras mucho más complejas y ricas. Trasladó los conceptos de división del plano y metamorfosis al mundo tridimensional, como en sus famosos Reptiles y Espejo mágico.
En esta época, Escher era ya un artista reconocido mundialmente, y su trabajo se centró, casi exclusi- vamente, en la división del plano y los límites. En 1956, gracias a unas conversaciones con el matemático Coxeter, Escher se interesó por el con- cepto de división hiperbólica y realizó una serie de obras tituladas “Límite circular”. 4
Obras imposibles
Cycle, 1938 Aquí muestra a un mozo que baja una escalera y acaba desdibujando su forma hasta insertarse en un dibujo plano compuesto por figuras grises, blancas y negras de gente como él.
Hand with a Reflecting Sphere (Mano con esfera reflejante), 1935 El autorretrato más famoso de Escher lo muestra sujetando una esfera que le refleja, lo que permite, con la curvatura de la superficie de ésta, reflejar también todo el estudio del artista.
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Belvedere, 1958 Una de las arquitecturas imposibles más celebradas de Escher, que usa técnicas de dibujo en dos dimensiones para dotar de extrañeza a una construcción aparentemente realista. Escher la describe con precisión: “Sobre el suelo del piso inferior, en el interior de la casa, se encuentra una escalera por la que suben dos personas.
Day and Night (Día y noche), 1938 Dos campos de cultivo simétricos, uno nocturno y otro diurno, que se convierten en aves blancas y negras que los sobrevuelan en formaciones contrarias. Al tiempo, los huecos entre las perfectas bandadas se difuminan y se convierten en los pájaros de signo contrario y en los campos del lado opuesto
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Reptiles, 1943 Más versiones con componente creativo/artístico de la clásica cinta de Moebius, y de nuevo inspirados en los techos de la Alhambra. En este caso, combinándose con otra obsesión clásica de Escher: los patrones matemáticos e infinitos plasmados en dos dimensiones. El empleo de la mesa de escritorio del propio Escher (con, entre otras cosas, un dodecaedro metálico y un libro de zoología) permite jugar con la representación con volumen de los objetos y un dibujo que justifica el empleo del patrón y lo que Escher llamaba “división regular del espacio”.
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Eye (Ojo), 1946 Una obra relativamente inusual en Escher, de estilo simbólico o alegórico, que a modo de ‘memento mori’ lanza al espectador una reflexión sobre la muerte y su relación con quienes aún damos tumbos por este plano de la existencia. Escher dibuja su propio ojo reflejado en un espejo del baño, pero en vez de autorretratarse como hace tan a menudo, decide colocar un cráneo para recordarnos que “todos acabamos frente a frente con la muerte, lo queramos o no”.
Waterfall (Cascada), 1961 Uno de los trampantojos más sencillos de Escher, y a la vez uno de los más conseguidos y significativos, como Belvedere. Su perfección es tal que el espectador se puede quedar perdido en el increíble efecto visual que producen las dos torres de la cascada: el curso del agua acciona un molino y, fluyendo por los tres canales en declive que atraviesan las torres, el agua desemboca de nuevo en el borde de la cascada.
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“Las leyes de la matemática no son meramente invenciones o creaciones humanas. Simplemente son: existen independientemente del intelecto humano. Lo más que puede hacer un hombre de inteligencia aguda es descubrir que esas leyes están allí y llegar a conocerlas.” M.C. Escher