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Puente de 1 tramo ÂżTĂĄndem+Carril o CamiĂłn+Carril?

Enunciado En un puente simplemente apoyado, calcular la luz lĂ­mite bajo la cual la flexiĂłn (momento flector) es controlada por la combinaciĂłn del TĂĄndem de DiseĂąo con el Carril de DiseĂąo y sobre la cual es controlada por la combinaciĂłn del CamiĂłn de DiseĂąo con el Carril de DiseĂąo. Incluir impacto.

SoluciĂłn

Figure 1

LĂ­nea de Influencia

L/2

L/2

Figure 2 đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘™ =

Carril

9.3 Ă— (đ??ż2 − 4đ?‘Ľ2 ) Ă—đ??ż 2 Ă— 4đ??ż

đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘™ = 1.1625 (đ??ż2 − 4đ?‘Ľ2 ) Sean đ?‘Ľđ?‘š y đ?‘Ľđ?‘˜ las ubicaciones donde ocurre el mĂĄximo momento en la luz para la carga HL-93M y la HL-93K, respectivamente. (đ?‘€đ?‘šĂĄđ?‘Ľ )đ??żđ??ż+đ??źđ?‘€ = (1 + đ??ź)đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–Ăłđ?‘› + đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘™ đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–Ăłđ?‘› = 145 Ă— (đ??ż/2 − đ?‘Ľđ?‘˜ )(đ??ż/2 + đ?‘Ľđ?‘˜ )/đ??ż + 145 Ă— (đ??ż/2 − đ?‘Ľđ?‘˜ )(đ??ż/2 + đ?‘Ľđ?‘˜ − 4.3)/đ??ż + 35 Ă— (đ??ż/2 − đ?‘Ľđ?‘˜ − 4.3)(đ??ż/2 + đ?‘Ľđ?‘˜ )/đ??ż đ?‘€đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–Ăłđ?‘› = 85.25đ??ż + 473đ?‘Ľđ?‘˜ /đ??ż − 325đ?‘Ľ2đ?‘˜ /đ??ż − 387 en (1) Pablo CĂĄrdenas 20120017B

Tarea 2

2

L/2

L/2

Figure 3 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 = (1.33) (85.25𝐿 + 473

Punto de máximo momento

Camión

𝑥2 𝑥𝑘 − 325 𝑘 − 387) + 𝐿 𝐿

1.1625 (𝐿2 − 4𝑥2𝑘 ) 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 = 1.1625𝐿2 + 113.3825𝐿 + 629.09

𝑥𝑘 432.25 − (4.65 + ) 𝑥2𝑘 − 514.71 𝐿 𝐿

dMLL+IM 629.09 432.25 = − 2 × (4.65 + ) 𝑥𝑘 = 0 dxk 𝐿 𝐿 𝑥𝑘 =

629.09 m 864.5 + 9.3𝐿 2

(𝑀𝑚á𝑥 )𝐿𝐿+𝐼𝑀 = 1.1625𝐿2 + 113.3825𝐿 +

629.09 629.09 432.25 629.09 ( ) − (4.65 + )( ) − 514.71 𝐿 864.5 + 9.3𝐿 𝐿 864.5 + 9.3𝐿

L/2

L/2

Punto de máximo momento Figure 4

Tandem

𝑀𝑐𝑎𝑚𝑖ó𝑛 = 110 × (𝐿/2 − 𝑥𝑚 )(𝐿/2 + 𝑥𝑚 )/𝐿 + 110 × (𝐿/2 − 𝑥𝑚 )(𝐿/2 + 𝑥𝑚 − 1.2)/𝐿 + 𝑀𝑐𝑎𝑚𝑖ó𝑛 = 55𝐿 + 132𝑥𝑚 /𝐿 − 220𝑥2𝑚 /𝐿 − 66 en (1) 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 = (1.33) (55𝐿 + 132

𝑥2 𝑥𝑚 − 220 𝑚 − 66) + 𝐿 𝐿

1.1625 (𝐿2 − 4𝑥2𝑚 ) 𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀 = 1.1625𝐿2 + 73.15𝐿 + 175.56

𝑥𝑚 292.6 − (4.65 + ) 𝑥2𝑚 − 87.78 𝐿 𝐿

dMLL+IM 292.6 = 175.56/𝐿 − 2 × (4.65 + ) 𝑥𝑚 = 0 dxm 𝐿 Pablo Cárdenas 20120017B

Tarea 2

3 đ?‘Ľđ?‘š =

175.56 m 585.2 + 9.3đ??ż 2

(đ?‘€đ?‘šĂĄđ?‘Ľ )đ??żđ??ż+đ??źđ?‘€ = 1.1625đ??ż2 + 73.15đ??ż +

175.56 175.56 292.6 175.56 ( ) − (4.65 + )( ) − 87.78 đ??ż 585.2 + 9.3đ??ż đ??ż 585.2 + 9.3đ??ż

Se grafican los momentos mĂĄximos para verificaciĂłn visual Momento MĂĄximo 2400 Tandem CamiĂłn

2200 2000

Momento MĂĄximo (kN-m)

1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 6

8

10

12

14

16

18

20

Luz (m)

Figure 5

ComparaciĂłn

Respuesta: La luz lĂ­mite es 10.162m

Pablo CĂĄrdenas 20120017B

Tarea 2