Secuencia 1 ¦ a ¦o para trabajar con docentes

DGCyE del Gobierno de la Provincia de Buenos Aires Subsecretaría de Educación de la Provincia de Buenos Aires Dirección Provincial de Educación Primaria DPEP - Área Matemática

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Secuencia didáctica para 1º año Pensar la enseñanza de la Matemática en la Unidad Pedagógica

Contenidos ● Resolver problemas de suma y resta en el contexto del dinero asociados a los sentidos

más sencillos de estas operaciones, evolucionando desde procedimientos basados en el conteo a otros de cálculo. ● Resolver problemas que involucran analizar el valor posicional (en términos de unos y dieces). ● Realizar diferentes tipos de cálculos (exacto, aproximado, mental y con calculadora) según el problema y los números involucrados. ● Usar progresivamente resultados de cálculos memorizados: sumar y restar 10, sumar múltiplos de 10 más números de una cifra (20 + 7), sumar múltiplos de 10 (20 + 30).

Desarrollo de las clases Clase 1. Problemas de suma y resta en el contexto del dinero.

El sistema monetario es uno de los tantos portadores de números que se utilizan en la vida social. Es esperable que en los primeros meses del año los niños hayan tenido oportunidad de conocer qué billetes y monedas existen, ordenarlos por su valor, y resolver problemas de conteo de dinero. En esta clase se retomarán esas ideas, ya que apelaremos al dinero como contexto para la resolución de problemas de suma y resta.

PROBLEMAS EN EL KIOSCO

1) SOFÍA QUIERE COMPRAR

UN ALFAJOR Y UN CHUPETÍN. ¿CUÁNTO TIENE QUE PAGAR?

2) JAVIER COMPRÓ UN PANCHO. ¿CON QUÉ BILLETES Y MONEDAS PUEDE PAGARLO JUSTO?

PENSÁ DOS MANERAS DIFERENTES PARA PAGAR.

1

3) VALENTINA T I E N E ES TO S BI LLE T ES Y M O N E D A S . ¿LE A LC A N Z A PA R A CO M P R A R

U N HELADO?

Problema adicional. En caso de que algunos alumnos resuelvan la actividad rápidamente, se les puede proponer nuevas situaciones como la siguiente, para que realicen solos o en parejas: 4) FEDERICO COMPRÓ UN CHOCOLATE Y DOS BOMBONES. ●

¿CUÁNTO GASTÓ?

●

SI PAGÓ CON DOS BILLETES DE $20, ¿CUÁNTO LE DIERON DE VUELTO?

Nueva ronda de problemas para seguir trabajando.

PARA RESOLVER CON LO QUE APRENDIMOS PARA COMPRAR UNA CAJA DE LÁPICES, LUCAS USÓ ESTOS BILLETES. ¿CUÁNTO DINERO PAGÓ, SI NO TUVIERON QUE DARLE VUELTO? 1)

2) ¿CON QUÉ BILLETES SE PUEDE PAGAR UNA BIROME QUE CUESTA $29?

¿ES CIERTO QUE SI ANDRÉS TIENE ESTOS ESTOS BILLETES PUEDE COMPRAR UN CUADERNO QUE CUESTA JUSTO $45?

3)

PARA SABER CUÁNTA PLATA TENÍA, LUCÍA FUE HACIENDO ESTOS CÁLCULOS: 10 + 5 + 5 + 5 + 2. DICE QUE TIENE JUSTO $37. ¿ESTÁS DE ACUERDO CON LO QUE DICE LUCÍA? ¿POR QUÉ?

4)

2

Clase 2. Problemas con billetes de $10 y monedas de $1 para introducir el análisis del valor posicional Los problemas que demandan formar una cantidad de dinero con valores como 1, 10, 100, etc., constituyen una entrada posible al valor posicional, ya que permiten refexionar acerca de la información contenida en la escritura del número.

CON BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE $1 1) FELIPE TIENE ESTE DINERO. ¿CUÁNTO TIENE?

2) MARTINA RECIBIÓ 5 BILLETES DE $10 Y 4 MONEDAS DE $1 ¿CUÁNTO DINERO LE DIERON? 3) AUGUSTO TIENE QUE PAGAR $46. ¿CUÁNTOS BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE $1 NECESITA? 4) BUSCÁ DOS MANERAS DIFERENTES DE PAGAR $32 USANDO BILLETES DE $10 Y MONEDAS DE

$1.

Clase 3. Usar el cuadro de números para relacionar los resultados de ciertas sumas y restas con el valor posicional.

Se apela a un contexto conocido, el cuadro de números del 0 al 100, para poner foco en las regularidades que se presentan cuando se suma o resta 10 a un número dado.

CON EL CUADRO DE NÚMEROS ESCRIBÍ EN EL CUADRO LOS RESULTADOS DE ESTOS CÁLCULOS: 1)

7 + 10

7 + 20

7 + 40

7 + 50

7 + 70

7 + 80

7+ 30 7+ 60 7+ 90

SUMÁ 10 Y RESTÁ 10 A CADA UNO DE LOS NÚMEROS QUE ESTÁN EN EL CUADRO, Y ANOTÁ ALLÍ LOS RESULTADOS. 2)

3

3) ESCRIBÍ EL NÚMERO 43 EN EL CUADRO. ¿CUÁNTO HAY QUE SUMARLE PARA OBTENER 53?

4) ESCRIBÍ EL NÚMERO 82 EN EL CUADRO. ¿CUÁNTO HAY QUE RESTARLE PARA OBTENER 72?

Clase 4. Problemas de cálculo exacto y aproximado en el contexto del dinero.

En esta actividad proponemos nuevos problemas que demandan poner en juego algunos cálculos conocidos para resolver cálculos exactos y aproximados.

PROBLEMAS EN LA HELADERÍA

JULIA Y EMILIA QUIEREN COMPRAR VASOS CHICOS. TIENEN ESTOS BILLETES, ¿CUÁNTOS PUEDEN COMPRAR? 1)

2) LUCAS QUIERE COMPRAR UN VASO MEDIANO Y UN PALITO. ● ●

¿CUÁNTO DINERO NECESITA? SI PAGÓ CON UN BILLETE DE $50. ¿CUÁNTO LE DAN DE VUELTO? MARÍA QUIERE COMPRAR UN CUCURUCHO Y UN VASO CHICO. ¿LE ALCANZA CON EL DINERO QUE TIENE? 3)

MARCOS COMPRÓ UN VASO MEDIANO. POR BAÑARLO EN CHOCOLATE LE COBRARON UN RECARGO DE $20. ¿ES POSIBLE QUE HAYA GASTADO $50?

4)

Clase 5. Problemas de cálculo para avanzar en el análisis del valor posicional.

Se propone retomar el trabajo en torno al valor posicional en un contexto distinto: la resolución de cálculos de suma y resta. Se espera que los niños identifiquen en qué se modifica un número al sumar o restar 10 como punto de partida de la memorización de este repertorio.

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CÁLCULOS CON 1 Y CON 10 HACÉ ESTOS CÁLCULOS, PERO ANTES DECIDÍ SI CONVIENE HACERLOS CON LA CALCULADORA O MENTALMENTE.

32 + 1 =

31 + 10 =

57 + 1 =

57 + 10 =

22 + 1 =

22 + 10 =

63 + 1 =

63 + 10 =

84 - 1 =

84 - 10 =

16 - 1 =

16 - 10 =

75 - 1 =

75 - 10 =

2) ¿QUÉ CÁLCULOS PODÉS HACER SIN USAR LA CALCULADORA? ¿POR QUÉ?

Nueva ronda de problemas para seguir trabajando.

En estos problemas se retoma lo tratado en torno al valor posicional en un nuevo contexto: la calculadora. Se propicia el uso de este recurso para que los niños puedan explorar y poner a prueba sus anticipaciones.

PARA RESOLVER CON LO QUE APRENDIMOS AUGUSTO DICE QUE SI ANOTA 83 EN LA CALCULADORA Y LE RESTA 20 OBTIENE UN RESULTADO QUE TERMINA EN 3. ¿SERÁ CIERTO? ¿POR QUÉ?

1)

¿QUÉ NÚMERO LE PODÉS SUMAR A 54 PARA QUE SOLO CAMBIE EL 4?

ANOTALO Y LUEGO VERIFICÁ CON LA CALCULADORA. SI NO TE SALIÓ, SEGUÍ ANOTANDO TUS ENSAYOS. 2)

¿QUÉ NÚMERO LE PODÉS SUMAR A 73 PARA QUE SOLO CAMBIE EL 7?

ANOTALO Y LUEGO VERIFICÁ CON LA CALCULADORA. SI NO TE SALIÓ, SEGUÍ ANOTANDO TUS ENSAYOS. 3)

4) MARCÁ CUÁLES DE ESTAS CUENTAS CREÉS QUE VAN A DAR UN RESULTADO QUE TERMINA EN

6. LUEGO COMPROBALO CON LA CALCULADORA. 76 - 10

61 - 10

61 + 30

46 - 20

16 +50

5

NICOLÁS ANOTÓ 34 EN LA CALCULADORA. DESPUÉS DE SUMAR UN NÚMERO, OBTUVO 54 5)

DE RESULTADO. ¿QUÉ NÚMERO SUMÓ? COMPROBALO CON LA CALCULADORA. JULIETA ANOTÓ EL 16 EN LA CALCULADORA Y LE SUMÓ 10 MUCHAS VECES. ¿CUÁLES DE ESTOS NÚMEROS NO VAN A APARECER EN EL VISOR? 6)

2 6

6 2

3 5

4 6

72

76

5 5

6 6

7) DANIELA ANOTÓ EL 87 EN SU CALCULADORA. ESCRIBÍ TRES NÚMEROS QUE PUEDE RESTARLE A

87 PARA QUE EL RESULTADO TERMINE EN 7. LUEGO COMPROBALO CON LA CALCULADORA. Clase 6. Problemas de suma y resta en el contexto del dinero para resolver usando cálculos.

Esta nueva colección de problemas de suma y resta tiene por finalidad reinvertir lo trabajado en las clases anteriores.

ANOTÁ LOS CÁLCULOS QUE USASTE PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS. 1) LEONARDO TIENE $10 Y MARIANELA, $8. ¿CUÁNTOS DINERO TIENEN ENTRE LOS DOS? 2) ANA TENÍA $40 Y GASTÓ $10. ¿CUÁNTO DINERO LE QUEDÓ?

3) ELIANA TENÍA $30 Y LE REGALARON $20. ¿CUÁNTO DINERO TIENE AHORA?

GUILLE TIENE 4 MONEDAS DE $1 Y 3 BILLETES DE $10. ¿LE ALCANZA PARA COMPRAR UN ROMPECABEZAS QUE VALE $43?

4)

5) EN LA LIBRERÍA BAJARON $10 LOS PRECIOS DE ESTOS ARTÍCULOS. ¿CUÁNTO VALEN?

ANTES CUADERNO TAPA DURA LÁPIZ NEGRO BIROME

$ 7 $ 2

AHORA

$ 46

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Clase 7. Actividad de cierre.

Para finalizar, resulta provechoso elaborar una memoria de lo aprendido. Para esto, se propondrá volver a mirar entre todos las páginas del cuaderno y los carteles que se fueron armando al cabo de estas seis clases para luego responder en forma individual. ¿QUÉ APRENDÍ SOBRE LOS PROBLEMAS? ¿QUÉ ME RESULTABA DIFÍCIL AL PRINCIPIO Y AHORA ME RESULTA FÁCIL?

¿QUÉ ME RESULTA DIFÍCIL TODAVÍA Y TENGO QUE SEGUIR APRENDIENDO?

Recuperar las distintas producciones de los alumnos para a partir de ellas elaborar una memoria compartida, recuperando las conclusiones a las que arribaron a lo largo de las clases, puede constituir una oportunidad para ayudarlos a identificar qué conceptos es importante retener de modo que puedan utilizarlos en otras situaciones.

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ACUERDOS CLASE 1:

ACUERDOS CLASE 2:

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ACUERDOS CLASE 3:

ACUERDOS CLASE 4:

ACUERDOS CLASE 5:

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