COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN MATEMÁTICO II
MÉTODOS BÁSICOS: MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS Denominado también el método de las diferencias totales y diferencias unitarias, que se refiere a los problemas donde se relacionan cantidades unitarias con sus respectivos totales. se presentan dos casos: 1º Cuando se trate de hallar el número de objetos, conociendo sus valores unitarios totales, se puede utilizar la siguiente fórmula: N =
Diferencia s Totales Diferencia s Unitarias
2º Cuando se trate de cantidades sobre objetos costosos, donde se representan cantidades sobrantes y faltantes, entonces aplicamos la siguiente fórmula: S + F = A.N
Donde: S = cantidad que sobra F = cantidad que falta A = diferencia de costos N =números de elementos u objetos a hallar Indicaciones: - Cuando FALTA – FALTA o SOBRA – SOBRA, las cantidades se restan. - Las cantidades iniciales siempre se restan. - Si se tiene como datos el número de objetos, el resultado de la división es el precio de cada objeto - Si se tiene por dato los precios de los objetos, el resultado de la división representa el número de objetos. - Cuando SOBRA – FALTA o FALTA – SOBRA, las cantidades se suman. S1RM32B
1er. Año Secundaria 24 23 1er. Año Secundaria Método Regla Conjunta Este método nos permite determinar la relación entre dos o más cantidades, en base a otras relaciones intermedias. Para resolver la incógnita, se plantean las equivalentes (<>) correspondientes, de modo que el segundo miembro de cada igualdad sea de la misma especie que el miembro de la siguiente, luego se multiplica ordenadamente estas igualdades y se halla el valor de la incógnita. PRÁCTICA DE CLASE Enunciado 01: (Preguntas 01, 02 y 03) Juan al comprara 20 computadoras, le sobra 400 soles; pero al adquirir 24 computadoras, el falta 4000 soles. 01. ¿Cuánto cuesta cada computadora? a) S/ 1100 d) S/ 1800
b) S/ 1300 e) N.A.
c) S/ 1500
02. ¿Cuánto de dinero tiene? a) S/ 18920 d) 20400
b) S/ 18000 e) 22400
c) S/ 18300
03. ¿Cuál es el costo de 10 computadoras? a) S/ 10000 d) S/ 14210
b) S/ 11000 e) N.A.
c) S/ 13000
Enunciado 02: (Preguntas 04 y 05) Para ganar 500 soles en la rifa de un impresora, se imprimen 1000 boletos sin embargo; sólo se vendieron 500 boletos, originándose una pérdida de 500 soles. 04. ¿Cuál es el valor de cada boleto? a) S/ 1 b) S/ 2 c) S/ 3 d) S/ 4 e) N.a. 05. ¿Cuánto cuesta la impresora? a) S/ 1200 d) S/ 1800
“El nuevo símbolo de una buena educación…”
b) S/ 2000 e) S/ 1740
c) S/ 1500
RAZONAMIENTO
06. Dos vendedores de pollo tiene par la venta una misma cantidad de aves: la primera vendedora ofrece cada pollo a S/ 10 gana 80 soles, mientras que la otra vende a S/ 20 cada pollo ganando 1000 soles. Indicar cuántos pollos vende cada uno. a) 100 d) 80
b) 92 e) N.a.
b) S/ 2 e) N.a.
b) 273 e) 327
b) S/ 7500 e) S/ 420
S1RM32B
b) 9 c) 6
c) 60 soles
12. ¿Cuánto costarán 7 libros de Álgebra? a) 490 soles d) 140 soles
a) 100 soles d) 98 soles
b) 70 soles e) N.a.
c)420 soles
c) S/ 800
c) 8
b) 70 soles e) N.a.
c) 20 soles
14. ¿Cuánto será el costo por la compra de los tres juntos? a) 98 soles d) 520 soles
c) 723
10. Un padre va al cine con sus hijos y al sacar entradas de S/ 3 observa que le falta dinero para 3 de ellos, y entonces tiene que sacar entradas de S/ 1,5. Así entonces entrar todo y aún le sobran S/ 3. ¿Cuántos eran los hijos? a) 10 d) 7
b) 40 soles e) N.a.
13. ¿Cuánto costará un libro de Aritmética?
09. Mientras iba al mercado a vender sus pescados, Cecilia pensaba: Si los vendo a S/ 18 cada uno, me compraría un vestido y me sobrarían S/ 6, pero si los vendo a S/ 20 cada uno, me sobrarían S/ 90 luego de comprarme el vestido. ¿Cuánto cuesta el vestido, en soles? a) S/ 7800 d) S/ 750
a) 20 soles d) 30 soles
c) S/ 3
08. Una persona quiere repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos. Si se les da 11 caramelos a cada uno, le sobra 116, y si les da 24 caramelos a cada uno le faltan 27 caramelos. ¿Cuántos caramelos quiere repartir? a) 237 d) 372
11. ¿Cuánto costarán 3 libros de Química?
c) 40
07. Sara compra 20 manzanas, le sobra 4,8 soles pero al adquirir 24 manzanas, le falta 3,2 soles a) S/ 1,2 d) S/ 5
Enunciado 03: (Preguntas 11,12,13 y 14) 15 libros de aritmética cuestan lo mismo que 21 libros de Álgebra, 8 libros de Álgebra cuestan lo que 28 de Química, 20 libros de Química cuestan S/ 400 soles.
b) 188 soles e) N.a.
c) 200 soles
Enunciado 04: (Preguntas: 15, 16 y 17) En un super mercado se tiene lo siguiente: 6Kg. de fideo equivalen a 4Kg. de arroz, 10Kg. de arroz cuestan lo mismo que 8Kg. de azúcar, del mismo modo 12Kg. de azúcar valen tanto como 20Kg. de queso. Si tengo dinero para comprar 18Kg. de fideo. 15. ¿Cuántos Kg de queso podré comprar con esa cantidad? a) 10Kg. b) 9,6Kg. c) 12Kg. d) 16Kg. e) N.a. 16. ¿Cuántos Kg. de azúcar podré comprar con esa cantidad? a) 15Kg. d) 10Kg.
b) 12Kg. e) N.a.
c) 9,6Kg.
17. ¿Cuántos Kg. de arroz podré comprar con esa cantidad?
“El nuevo símbolo de una buena educación…”