COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN
1er Año Secundaria
I. OBJETIVOS DE LA GEOMETRÍA: El objeto de la geometría es el estudio de las figuras geométricas desde el punto de vista de su forma, extensión y relaciones que guardan entre sí. Geometría Plana.- estudia las figuras planas, esto es aquellas cuyos puntos se encuentran en un mismo punto. Geometría del espacio.- Estudia la figuras sólidas o del espacio, esto es, aquellas cuyos puntos se encuentran en un mismo plano. II. FIGURAS GEOMETRICAS: Se llama figuras geométricas a los conjuntos de puntos, tales como las líneas superficies y cuerpos. El punto representa el conjunto unitario. En toda figura, menos en el punto unitario. En toda figura, menos en el punto, distinguiremos su tamaño, su forma y su posición. Clasificaciones de las figuras geométricas: • Congruentes. Cuando tienen igual forma y tamaño •
Semejantes. Cuando tiene igual forma pero diferente tamaño.
•
Equivalente. Cuando tiene la misma área o el mismo volumen pero diferente forma o tamaño.
III. TÉRMINOS GEOMÉTRICOS: 1. Punto: Límite mínimo de la extensión, que se considera sin longitud, latitud ni S1RM34B
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profundidad. La idea de punto geométrica nos lo da la punta de un lápiz. Expresa tan solo unas idea y no un objeto real.
IV
CONCEPTO GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES –
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO a) 4 d) 7
b) Resta de Segmentos: AB =AD −BD
2. Línea: Está formada por una sucesión continua de puntos con una sola dimensión que es la longitud.
PRÁCTICA DE CLASE
3. Línea Recta: Sucesión continua de puntos que se desplaza hacia ambos extremos en forma ilimitada.
01. En una recta se encuentran los puntos consecutivos A, B, C donde AC mide 40 y BC, 10. Halla la medida del segmento AB.
4. Semi-Recta: Parte de la recta que carece de puntos de origen. 5. Rayo: Parte de la recta que posee punto de origen. 6. Segmento de Recta: Porción de recta comprendido entre dos puntos que son los extremos. 7. Plano: Superficie imaginaria ilimitada, es engendrada por una línea recta cuando se desplaza paralelamente a su posición original. SEGMENTO DE RECTA: • Definición: Para dos puntos cuales quiera A y B. El segmento AB es el conjunto de los puntos A y B y de los puntos que están entre A y B. Los puntos A y B se denomina extremos. •
•
•
Segmentos Consecutivos: Dos o más segmentos se llaman consecutivos, cuando cada uno tiene con el siguiente un extremo común. Los segmentos consecutivos pueden pertenecer a una misma recta o una poligonal. Congruencia de Segmentos: Se dicen que dos segmentos son congruentes cuando tiene la misma la longitud. Operaciones con Segmentos: a) Suma de Segmentos: AB +BC +CD =AD
“El nuevo símbolo de una buena educación....”
a) 10 d) 40
b) 20 e) 50
c) 30
02. Los puntos lineales y consecutivos A, B, C y D; son tales que: AD = 18, BD = 13 y AC = 12. Hallar BC. a) 6 d) 9
b) 7 e) 5
c) 8
03. En una recta se encuentra los puntos A, B, C y D consecutivos tal que AC =18 y BD = 20. Hallar CD - AB . a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
04. Los puntos coloniales y consecutivos son tales que: AB + BC = 15; BC + CD = 7; AB + CD = 20; hallar AB – BC + CD. a) 12 d) 15
b) 13 e) 16
c) 14
05. P, Q y R son 3 puntos consecutivos de una recta PQ = 2QR + 1 y PR = 31. Hallar QR. a) 9 d) 12
b) 10 e) 13
c) 11
06. Sobre una línea recta se ubican ordenadamente los puntos A, B, C y D, si AB = 3BC = 4CD y AD = 19 m. Calcular la longitud de BC . S1RM34B
1er Año Secundaria b) 5 c) 6 e) 8
07. Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si AC + BD + CE = 44, AE = 25 y DE = 2AB. Calcular la longitud de AB . a)1 d) 4
b) 2 c) 3 e) 5
08. Sobre una línea recta se ubican ordenadamente lo puntos A, B, C, D y E. Si AC + BD + CE = 32, y además BD =
3 AE .Calcular la longitud de 5
AE .
a) 10 d) 40
b) 20 e) 50
c) 30
09. A, C, D y E son puntos coliniales y consecutivos tal que D sea punto medio de CE y AC + AE = 50. Hallar AD. a) 25 d) 21
b) 12,5 e) N.a.
c) 50
10. A, B, y C son puntos coliniales y consecutivos, tales que 7AB = 8BC y AC = 45. Hallar BC. a) 25 b) 19 c) 23 d) 21 e) N.a. 11. Los puntos consecutivos A, M, B y C pertenecen a la misma recta. M es el punto medio de AC . Hallar MB; si AB – BC = 32 a) 8 d) 16
b) 32 e) 24
c) 18
12. Sobre una línea recta se toman los puntos A, B y C Sí AB = 2 calcular el segmento medio de AC y BC respectivamente.
“El nuevo símbolo de una buena educación...."