COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN
I
4to Año Secundaria 4. a % del b % de N es:
PORCENTA
El porcentaje se puede calcular aplicando una regla de tres simple directa o aplicando una fórmula que se deduce del siguiente problema general. Hallar el n% de S. 100 -------------- n S ----------------- x X = n / 100 x S. El % es un quebrado cuyo denominador es 100. Así , para calcular el 12% de 800. = 12/ 100 x 800= 96 El porcentaje como fracción: * El 15% de N = 15/100 x N = 3/20 N * El 20% de N = 20 /100 x N =1/ 5 N NOTA: Por ser el tanto por ciento una fracción, sus propiedades serán las mismas de las fracciones. Operaciones Básicas: Siempre cumplen que:
100
20 x 40 100
b 100
x
c 100
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
26
100% …………… X
1250 es su 100%; 75 será su X%.
X = (100%)(918)/112,5 = 816.
……… ………
100% X
09.¿De qué número es 276 el 8% menos? Solución:
%N = 8%N
01. Hallar el 10% de 240. Solución: Una cantidad cuando no sufre ninguna variación esta representada por su 100%, según el ejercicio. 240 es el 100%, entonces: x es el 10% x = (240 .10%)/100% x = 24 02. Hallar el 12% de 50.
X = (75 . 100%)/1250 = 6%. 05.¿Qué porcentaje de 512 es 0,64?.
512 ……… 0,64 ………..
92% …….......... 276 100% …......…… X
100% X
X = (100%)(276)/92% = 300. X = (0,64 . 100%)/512 X = 1/8
10.¿De qué número es 514,71 el ¼% menos?
06.¿ Qué porcentaje es la mitad de los tres cuartos de 800, es 2400?.
2400 ½ .3/4. 800
50 ……… 100% x ……… 12% x = (50.12%) /100% x=6 03. Hallar el 16 2/3% de 42. Solución: 100% 16 2/3 %
x = ( 42 . 50/3 %)/100% x= 7
Solución: 99,75% ….....…....... 514,71 100% ………........ X
Solución: ……… 100% ……… X.
x = (1/2. 3/4. 800. 100%) /2400 = 12,5%
Solución:
Al número que se busca se le representa por su 100%. Como 276 es el 8% menos que el número que se busca. Luego:
Solución:
X = (100%)(514,71)/99,75% = 516 11. De un terreno de 50 hectáreas; se vende el 16% y se arrienda el 14%. ¿Cuántas hectáreas quedan?
07. ¿De qué número es 208 el 4% más? Solución: Solución: Al número que se busca se le representa por su 100%. Como 208 es el 4% más que el número que se busca. Entonces 208 será el 100% + 4% = 104% del número que se busca. Luego: 104% …………… 208 100% …………… X X = (100%) (208) /104% = 200.
Según el enunciado del problema; se tiene: lo que se vende y se arrienda que es el: 16% + 14% = 30% el total es el 100% = 30% + 70%. Luego: 100% 70%
………. ……….
50 Ha. X Ha
X = (70%) (50 Ha)/100 = 35 Ha. 12. Si Manuel gasta el 8 1/7% de su dinero y se queda con S/. 6430. El dinero que tenía al comienzo es:
08.¿De qué número es 918 el 12 ½% más?
.N
Solución: 04.¿Qué porcentaje es 75 de 1250?.
Solución: 112,5% ……………918
S4RM31B
4to Año Secundaria
Solución:
1250 75
PROBLEMAS RESUELTOS
42 ……….. x ………..
1. N = 100% N 2. a% N ± b % N = (a ± b)% N 3. a% del b % del c % de N es:
x
100
%N
Ejemplo: 20% del 40% de N es:
Tanto por ciento Se llama tanto por ciento, al número de unidades que se considera de cada 100.
a
axb
25
" El nuevo símbolo de una buena educación...”
S4RM31B
Según el enunciado del problema, se tiene: Al dinero de Manuel se le representa por su “" El nuevo símbolo de una buena educación... ”