COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN IV
4to. Año Secundaria 53
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
4to. Año Secundaria
1
1
2
2
3
3
Se cuentan sólo ángulos convexos (θ < 180°)
TÉCNICAS DE I. CONTEO DE FIGURAS Métodos de conteo:
4
1
6
A) Conteo Directo (método de Schoenk) Consiste en calcular la cantidad de figuras del tipo deseado procedido a la numeración de todas las figuras simples mediante dígitos y/o letras, posteriormente al conteo ordenado de las figuras de 1 número; al unir 2 números al unir 3 números y así sucesivamente.
n
5
2 S =
1 ángulo =
Ejemplo: Hallar el número de triángulos en la figura adjunta
7
n(n − 1) 2
2 x 1
n=7→ S =
2
n: N° de rayos
Rpta.: A
1
Ejemplo: ¿Cuántos ángulos existen en la figura
Contar Segmentos 1 segmento
2
b) 13 e) 16
c) 14 3 ángulo =
Solución:
4 6
7
3 segmentos =
2 3 4
6 ángulos =
a) 21 d) 20
b) 18 e) 16
c) 24
2
1
2
En general:
2
1
En general:
“El nuevo símbolo de una buena educación....”
4
4 x 3
4 x 3
Contar Ángulos S3RM34B
2
3
6 segmentos =
Rpta.: D B) Mediante Fórmulas (Método Inductivo)
3 x 2
6 segmentos
Solución
Total = 15 Triángulos
3
2
1
1
De 1# : 7 triángulos De 2# : 12, 23, 45, 67, 46, 57 De 3# : 145, 453
2
3 segmentos
2
3 5
2 x 1
1 segmento =
3 x 2
2 1
2
1
3
a) 12 d) 15
7(7 − 1) = 21 2
S3RM34B
“El nuevo símbolo de una buena educación....”
2
3
4
.
.
.
.
n