COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN
4to Año Secundaria 3 4
VI
No hay 1, 2, 3, 4 Total = Triángulos
TÉCNICAS DE
29
La resolución de problemas de conteo no necesita un conocimiento previo ni fórmulas, pues lo más importante es el orden que tengas al interpretar los ejercicios propuestos. 1.1 CONTEO DE FIGURAS
Se debe comenzar numerando cada zona en la que queda dividida la figura y contar lo que nos piden.
8
En un campeonato de fulbito intervienen 4 equipos. Si todos deben jugar entre sí un partido, ¿Cuántos deberán programarse?
PRÁCTICA DE CLASE 01. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
Cada equipo juega contra los otros 3, lo cual podemos graficarlo de la siguiente manera : A
Ejemplo:
a) 6 d) 16
¿Cuántos caminos existen para ir de A hacia B, sin pasar dos veces por un mismo punto? D
C
C
B
b) 7 e) N.A.
c) 12
02. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
Donde :
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
A
E
A jugo 3 partidos. B jugo 3 partidos. C jugo 3 partidos. D jugo 3 partidos.
B D
Solución : Veamos que hay tres rutas posibles, por C,E o D.
Solución : Numeramos cada zona, sea ésta triángulo o no:
1 4
* Por E : 4) AEB 5) AECB 6) AEDB * Por D : 7) ADB 8) ADEB 9) ADECB
# Triángulos 1/2/3 1,2 / 1,4 / 2,3 / 3,4
De este modo estamos considerando A vs B un partido y B vs A otro , lo cual es incorrecto por lo tanto:
# partidos =
* Por C : 1) ACB 2) ACEB 3) ACEDB
2 3
A continuación ubicamos la figura pedida, juntando zonas de manera ordenada y ascendente.
S4RM34B
4to Año Secundaria
Solución:
Debemos tener mucho cuidado con estos problemas, pues es muy fácil olvidar algún camino si es que no trabajamos con orden.
Ejemplo:
# Zonas 1 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Ejemplo:
1.2 CONTEO DE CAMINOS 1. CONTEO
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Existen 9 caminos posibles. 1.3 CONTEO POR AGRUPACION Este tipo de problemas presenta un grupo de elementos que deben relacionarse todos entre si.
“El nuevo símbolo de una buena educación....”
a) 50 d) 55
b) 52 c) 54 e) Menos de 50
03. ¿Cuántos trapecios hay en la siguiente figura?
4 (3) =6 2
1.3.1Principios de Adición y Multiplicación Principio de Adición Si un evento A puede realizarse de m maneras y otro evento B puede hacerse de n maneras, entonces el número de maneras en que puede realizarse A o B es :
a) 3 b) 5 c) 6 d) 8 e) N.A. 04. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?
# = (m + n) maneras Principio de Multiplicación Si un evento A puede realizarse de m maneras y otro evento B puede realizarse de n maneras, entonces el número de maneras en que puede realizarse A y B es : # = (m n) maneras S4RM34B
a) 5 “El nuevo símbolo de una buena educación...."
b) 6
c) 7