COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN
OPERADORES MATEMÁTI OPERADORES OP. NO CONVENCIONALES
OP. CONVENCIONALES
+
_
× ÷
n
d'
∫
()
log
∅
∆
%
*
# ..... ∑
OPERADOR MATEMÁTICO: Es un símbolo determinado que sirve para representar a una determinada operación matemática. Las operaciones no convencionales se definen en función a las operaciones convencionales, relacionando un par de valores (variables) mediante una ley de formación, que se obtienen combinando, según requiera el caso las operaciones convencionales.
3ro. Año Secundaria 19
A= ( 2 *+ 5 * ) *+ 3 *
3
−3 b . Hallar
* Importante, así como las operaciones combinadas con operadores convencionales tiene su regla de operación (tiene un orden de operación), esta regla también se aplica a los operadores no convencionales. Entonces se desarrollará siguiendo el orden señalado por los números romanos.
En este ejemplo se define el operador “ * ” 3
mediante la ley “ a −3 b ”, donde se relacionan los valores a y b, mediante las operaciones convencionales: n .
)
y ×
3*5; es lo que se tiene que calcular: 02. Si: a ∫ b = a
2
+3 b −a .
Hallar: 5 ∫ 3 De la definición:
a ∫b = a
2
B C
5∫3 = ( 5
) 2 + 3 ( 3 ) −5 ; operando
∴5 ∫ 3 =29
Resolvemos:
B
2 3 4
II : 5* = como “5” es impar, aplicamos:
2
=
2 3 17 + = = 3 4 12
05. Si: 2
a *b =a −b 3
2
a ∆ b =( a − b )
Reemplazamos valores en A:
A =( 6 +10 ) * +6
a# b= S3RM32B
1 1 * x = −( x 2 2
)2 = 1 4
−x
2
2
2
1 1 1 1 1 1 ∆ = − = = 2 3 2 3 36 6
A= 3 ; B= 3 y C= 4
1
2* = 3 ( 2 ) => 2* = 6
=1
2)
C
Estos valores reemplazamos en la ley de formación:
I : 2*, como “2” es par, aplicamos:
“El nuevo símbolo de una buena educación....”
+
Resolución: Identificando el valor de cada letra según la figura:
03. Se define: S3RM32B
A B
2
Ojo 1: El operador “*” tiene dos leyes de formación que dependen del valor a operar.
3* = 2 ( 3 ) => 3* = 6
=
3 4
V
1 3
Resolución: Calcular por partes 1)
A
III: 3*, como “3” es impar, aplicamos:
+3 b −a , se calcula:
1 *x 2 1 1 1 ∆ # 2 3 2
2
04. Dado:
III
5* = 2 ( 5 ) => 5* = 10
Calcular “x” en:
par,
Hallar:
A=( 2 *+5 * ) *+ 3 *
3*5
es
Ojo 2: Como hemos visto, en los operadores no convencionales se utilizan cualquier símbolo, las figuras geométricas también se emplean para representar operadores.
IV
01.Dado: a ∗b =a
“16”
∴A =54
Resolución:
II
como
3ro. Año Secundaria
A =3 ( 16 ) + 6
Calcular:
Ejemplo:
−; (
A =16 * +6 ; aplicamos
a* = 3a; si “a” es número par a* = 2a; si “a” es número impar
I
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
20
a +b a −b
2
5
1 12
3)
1 1 5 + 1 1 2 3 # = = 6 =5 1 2 3 1 1 − 2 3 6
Reemplazamos éstos valores en la ecuación:
1 2 −x 4 =1 1 ( 5 ) 36
1 2 −x 4 =1 5 36 Despejando :
“El nuevo símbolo de una buena educación....”