GEOMETRIA

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

NIVEL: SECUNDARIA

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO

SEMANA Nº 2

SEGUNDO AÑO

TRIÁNGULOS IV

CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ANGULOS 1. TRIÁNGULO ACUTÁNGULO 90º < φ < 180º

............................................ ............................................

φ

............................................

0º < α,β,θ < 90º

β

Veamos

con los siguiente ejemplos, las clases de

triángulos.

α

θ

Triángulo _______

65º

2. TRIÁNGULO RECTÁNGULO ............................................

40º

75º

............................................ ............................................

60º

a, b : catetos c

β

c

a

θ = 90º, α + β = 90º

θ

α

Triángulo _______

: hipotenusa 90º

30º

C > {a, b}

b Triángulo _______

140 º

TEOREMA DE PITÁGORAS ................................................ ................................................

30º

10º

................................................ c2 = a2 + b2 3. TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO ................................................ ................................................ ................................................

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

Dpto. de Publicaciones 149

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II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO a) 10 b) 5 c) 8 d) 7 e) 24

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.

Complete de manera adecuada lo que se menciona a continuación.

6.

Un triángulo __________________ tiene un ángulo obtuso.

Un _________________ tiene un ángulo de 90º.

2.

7.

De acuerdo a la medida de sus ángulos, coloque el nombre respectivo de cada triángulo.

30º

30º

60º

8.

20º

En la figura siguiente, encuentre el valor de la hipotenusa. a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8

4.

4

25

30xº

De acuerdo a la figura, indique el nombre del triángulo.

3xº

2xº

xº

Indique el nombre correspondiente del siguiente triángulo. a) Acutángulo b) Rectángulo c) Obtusángulo d) Esférico e) N.A.

4xº

2xº

3xº

10. De acuerdo al problema anterior indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.

De la figura. Halle el valor de “x” a) 14 b) 7 c) 21 d) 12 e) N.A.

5.

3

10xº

Indique el mínimo y máximo valor entero que puede tomar “x”. Si el triángulo es obtusángulo.

a) Acutángulo b) Obtusángulo c) Rectángulo d) Oblicuángulo e) Ambiguo 9.

3.

ω

a) 3 y 6 b) 2 y 5 c) 4 y 5 d) 2 y 4 e) Imposible

80º 60º

12

Calcule el máximo valor entero de “x”. Si el triángulo es acutángulo. a) 9º b) 10º c) 8º d) 7º e) 6º

Si los tres ángulos de un ________________ son agudos entonces es un triángulo _______________________.

13

x



xº = 20º

(

)



4xº < 90º

(

)



3xº > 60º

(

)



9xº = 360º

(

)

24

De acuerdo al gráfico. Calcule el valor de “ω”

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Dpto. de Publicaciones

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II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO

11. Calcule el valor de la diagonal del cuadrado.

TAREA DOMICILIARIA Nº 2

a) 2 b)

2

c)

3

1. Complete de manera adecuada lo que a continuación se menciona.

d) 1 e) F.D.

45º

 Los tres ángulos de un triángulo ………………………… son agudos.

1

12. Halle el valor de la altura de triángulo.

 Un triángulo obtusángulo …………………………………… obtuso.

B

a) 1 b)

3

c)

2

d)

47

e)

23

solamente

tiene

 El teorema de Pitágoras es aplicable a los triángulos……………………………………………………………………

60º A

C

2

2. De acuerdo a la medida de sus ángulos, coloque el nombre respectivo de cada triángulo.

13. En el problema anterior el triángulo ABC es: a) Acutángulo b) Rectángulo c) Obtusángulo

d) Birectángulo e) T.A.

80º

75º

20º

15º

14. Indique la clase de triángulo, de acuerdo a los datos que se dan: a) Acutángulo b) Obtusángulo c) Rectángulo d) Isósceles e) No se puede precisar.

10

6

20º

8

15. Calcule el valor de la hipotenusa en la figura. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

50º

x+1

x-1

x

3. En la figura siguiente, encuentre el valor de la hipotenusa. a) 1 b) 2 c)

1

3

d) 4 e) 5

3

4. De la figura, halle el valor de “x” a)

2

b)

3

c) 2 d)

5

e)

6

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3

x 2

Dpto. de Publicaciones

151

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 5. De acuerdo al gráfico, halle el valor de “y”

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO 12. De acuerdo a los datos indique la clase de triángulo. a) Acutángulo

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

b) Rectángulo

5

9

d) Obtusángulo e) N.A.

y

6. Calcule el máximo valor entero de “x”. Si el triángulo es acutángulo. a) 6º b) 7º c) 5º d) 4º e) 2º

2 3

2

c) Ambiguo

4

13. Halle el máximo valor entero que puede tomar “h”, si: a + b = 12 a) 6 a

b) 7 c) 5

15xº

d) 4

7. Indique el mínimo y máximo valor entero que puede tomar “x”, si el triángulo es obtusángulo. a) 3 y 4 b) 2 y 3 c) 2 y 5 d) 3 y 5 e) N.A.

40xº

∧

8. El triángulo mostrado es obtusángulo en B . Halle El valor de este ángulo. Si : “x” es entero. a) 90º b) 120º c) 135º d) 145º e) 150º

B 45xº

C

A

9. De acuerdo a la figura indique el nombre que le corresponde al triángulo. a) Acutángulo b) Rectángulo c) Obtusángulo d) Oblicuángulo e) F.D.

14. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que se menciona. a) h < a b) h > b c) h = a d) h ≠ a e) h = b

( ( ( ( (

) ) ) ) )

15. Calcular el valor de “x”: a) 37º b) 53º c) 60º d) 90º e) N.A.

6

10 x 8

Vocabulario Geométrico

5x

x

A continuación escriba el significado de las siguientes palabras.

5x

4x

3x

11. De acuerdo al problema anterior indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que se menciona. x = 15º x = 12º 4x = 60º 5x < 60º

e) 11

6x

10. Indique el nombre correspondiente del siguiente triángulo. a) Acutángulo b) Rectángulo c) Obtusángulo d) Ambiguo e) N.A.

b

h

( ( ( (

) ) ) )

 Baricentro

 Incentro

 Radián

 Arista

 Poliedro

 Escaleno

“Pongamos sal a las cosas, ella recuerda la justicia pues conserva todo lo que ocupa y penetra, y está hecha de cosas purísimas, como el agua y el mar”

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