Cifras Significativas

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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE QUIMICA GUIA DE APRENDIZAJE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Indican la exactitud con que se efectúan las mediciones. O también puede decirse que indican la incertidumbre en las mediciones.

Cuando se realiza la lectura de una medida con un instrumento calibrado (balanza, bureta, regla), la incertidumbre afecta exclusivamente al dígito que está situado más a la derecha.

Al conjunto de dígitos con el cual se expresa la medida incluyendo al dígito afectado por la incertidumbre, se le conoce como “CIFRA SIGNIFICATIVA”.

EJEMPLO:Si se mide una masa con una balanza que aprecie hasta los decigramos y obtenemos un valor de 67,0 gramos, la expresión completa de la medida sería: masa= (67,0 ± 0,1 g) siendo el 6, el 7 y el 0 las cifras significativas, mientras que la incertidumbre 0,1 g vendría determinada por la división más pequeña de la calibración del instrumento.

Ahora si se mide la masa con una balanza que aprecie hasta los centigramos y obtenemos un valor de 67,05 gramos, la expresión completa sería: masa= (67,05± 001 g), siendo el 6, el 7, el 0 y el 5 las cifras significativas. En este caso la incertidumbre valdría 0,01 g (1 centigramo), la división más pequeña de esta balanza.

Las medidas se expresan con cifras significativas. Se tiene como criterio aceptado para las ciencias que el número de cifras decimales con que se expresa el resultado de una operación aritmética debe ser igual al número de cifras decimales que posea la cifra significativa que tenga menos cifras decimales.

Ejemplo: 0,412 + 27,2 + 4,53 = 32,142 se debe expresar así: 32,1, puesto que el número con la cifra significativa que tiene menos cifras decimales es 27,2 que tiene una cifra decimal.

CONCLUSIÓN El grado de precisión del resultado de una operación matemática debe regirse por la medida que tenga menor grado de precisión.

Ejercicio: Si en una experiencia se obtienen los siguientes datos: masa inicial 9,556 g y masa final 8,7 g. Cómo se expresaría la diferencia de masas?

NOTA: El número exacto se considera como aquel que contiene el número infinito de cifras significativas.

EJERCICIOS a. Cuál es el área de un rectángulo de 1,23 cm de ancho y 12,34 cm de largo. b. Sumar 37,24 mL y 10,3 mL c. Restar 21,2342 g de 27,87 g

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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE QUIMICA GUIA DE APRENDIZAJE d. Redondee los siguientes números naturales a 3 cifras significativas:  7237  6,985X102  1,234X103  5,435X10 – 2 e. Cuántas cifras significativas contienen los siguientes números:  0,0278 m  1,3 cm  1,00 ft  7,98X10 – 3 lb  0,2003 t  4,69X104 Kg f. Realice las operaciones indicadas y redondee el resultado a un número apropiado de cifras significativas.  1,85 + 12,33  1,234 X 0,247  8,74 ٪ 4,3  8,649 ─ 2,8964  0,6347 X 0,0308  (1,54X102) + (2,11X102)  (4,56 + 8,7) ٪ ( 1,23X10 – 3)  (1,54X10 - 3) + ( 2,11X10 ─ 2)  ( 1,23X10 - 2) ٪ (1,23X102)

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