INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA)
1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DEL DIODO Y SUS APLICACIONES EN CORRIENTE DIRECTA.
El diodo semiconductor es una unión P-N conectada a dos terminales convenientemente encapsuladas para dar al conjunto consistencia mecánica.
Es el más sencillo de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los sistemas electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo interruptor cerrado cuando tiene polarización directa y un interruptor abierto cuando tiene polarización inversa. Por esta cualidad, es útil para convertir corriente alterna en corriente continua.
Hay tres tipos de material semiconductor con los que se construyen los diodos y son:
a) Silicio,
b) Germanio,
c) Selenio.
En su cuerpo estará marcada la señalización de las regiones y el código de identificación. Las terminales se denominan:
ANODO (A) conectado a la región P. CÁTODO (K) conectado a la región N.
En la figura 1.1 se observa la relación entre su representación esquemática (a), su aspecto exterior más generalizado (b) y su representación simbólica (c).
1.1 Modelo matemático.
El comportamiento del diodo ya sea de silicio (Si) o de germanio (Ge) está dado por la ecuación 1.1.1.
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K
(a)
A
K
(b)
A
K
(c)
P
A
N
Figura 1.1 El diodo semiconductor a) Representación esquemática, b) Aspecto exterior y c) Representación simbólica.
(
)
I D = I R e qVD / mkT − 1
Ec. 1.1.1
donde: ID = Corriente a través del diodo (Amperes). VD = Voltaje entre las terminales del diodo (Volts). IR = Corriente inversa de saturación. q = Carga del electrón, 1.68 x 10-19 Coulombs. m = Constante empírica, varía de 1 a 2. K = Constante de Boltzman, 1.38 x 10-23 Joule/ºK. T = Temperatura absoluta, ºK.
1.2 Funcionamiento.
El comportamiento del diodo presenta dos casos de polarización, directa e inversa. Para analizar el funcionamiento del diodo se debe hacer referencia a la gráfica de la figura 1.2.1.
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Figura 1.2.1 Curva característica V-I del diodo.
1.3 Polarización directa.
Se sitúa en el primer cuadrante de la gráfica de la figura 1.2.1, el diodo no conduce con una intensidad apreciable (menos del 1 % del valor nominal máximo), hasta que el voltaje aplicado no
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supere la barrera de potencial o voltaje de umbral Vγ (aproximadamente 0.3 volts para el germanio y 0.7 volts para el silicio, como se observa en la figura 1.3.1).
Figura 1.3.1 Voltajes de umbral para el germanio y el silicio.
A partir de ese punto los electrones y huecos empiezan a cruzar la unión en grandes cantidades por lo que a pequeños incrementos de voltaje corresponden grandes aumentos de intensidad de corriente.
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1.4 Polarización inversa.
Se sitúa en el tercer cuadrante de la gráfica de la figura 1.2.1, la corriente se estabiliza rápidamente y permanece prácticamente constante (corriente inversa de saturación o de fuga, IR) para grandes aumentos de voltaje inverso (VR). Si se aumenta este voltaje lo suficiente (cientos de volts para casi todos los diodos) se llega al voltaje de ruptura inversa, entonces la intensidad de corriente crece apreciablemente.
El origen de esta corriente se debe a que los portadores minoritarios son “arrancados” de las zonas donde existen provocando un fenómeno de “avalancha” o reacción en cadena sobre los demás portadores produciendo con esto un deterioro irreversible del componente (destrucción del diodo). A este fenómeno se le conoce como ruptura por avalancha o ruptura Zener.
1.5 Consideraciones generales.
Para la verificación del normal funcionamiento de un diodo se realiza una prueba con el ohmetro. En sentido directo la resistencia es del orden de 10 a 30 Ω; con polarización inversa se pueden observar lecturas de 200 a 300 KΩ para el germanio y de varios MΩ para el silicio.
En el diseño de un circuito habrá que seleccionar un tipo de diodo cuyo voltaje máximo aplicable en sentido inverso (VRmax) sea mayor que el máximo que se espere aplicarle en su funcionamiento (del orden de 2 veces más).
El circuito exterior debe limitar la intensidad de corriente IF ya que debe ser menor a la IFmáx del diodo indicada por el fabricante.
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La potencia disipada por el componente es conveniente limitarla a la mitad de la potencia nominal. Se debe tener en cuenta que toda disipación de potencia genera calor, produciendo aumento de temperatura y provocando un aumento de la corriente inversa.
Estableciendo una comparación entre los diodos semiconductores de silicio y germanio en algunas de sus características se puede destacar lo que se presenta en la tabla 1.5.1.
Características. Vγ IR
Germanio. Silicio. ≈ 0.3 Volts ≈ 0.7 Volts ∼µA ∼ηA IR se duplica cada 10ºC IR se duplica cada 6ºC Deriva térmica. Vγ varía en –2 mV/ºC Vγ varía en –4 mV/ºC Resistividad. 60 Ω/cm 230000 Ω/cm Aplicaciones. Señales pequeñas. Todos los demás casos. Tabla 1.5.1 Comparación de las características de los diodos semiconductores de germanio y silicio.
Ejemplo 1.5.1: Considere el valor de Vγ = 0.7 volts para un diodo de silicio a la temperatura ambiente (25 ºC). ¿Cuál será el valor de Vγ a una temperatura de 125 ºC?
La variación de temperatura es, ∆T = 125 ºC – 25 ºC = 100 ºC
y la variación del voltaje en el diodo es, ∆Vγ = (-4 mV/ºC) x 100 ºC = - 0.4 volts
entonces, el voltaje de umbral del diodo de silicio a una temperatura de 125 ºC es,
Vγ = 0.7 V – 0.4 V = 0.3 Volts M. C. Fernando Vera Monterrosas
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1.6 Recta de carga.
El diagrama mostrado en la figura 1.6.1 es un circuito básico con el cual se obtiene en forma muy sencilla y rápida la ecuación de la recta de carga del diodo.
ID
Figura 1.6.1 Circuito básico para obtener la recta de carga de un diodo.
Del circuito de la figura 1.6.1 se obtiene la siguiente ecuación: V − RI D − V D = 0
Despejando V se obtiene la ecuación siguiente: V = RI D + V D
Ec. 1.6.1
Despejando ID de la ecuación 1.6.1 se tiene que: ID =
V V VD V − =− D + R R R R
Ec. 1.6.2
Esta ecuación representa una ecuación de la forma: y = mx + b M. C. Fernando Vera Monterrosas
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Donde:
m=−
b=
1 , es la pendiente. R
V , representa la ordenada al origen. R
Para la recta de carga de la ecuación 1.6.2:
ID = −
VD V + R R
V R
Para VD = 0, se tiene que....
I Dmáx =
Para ID = 0, se tiene que....
V Dmáx = V
Ec. 1.6.3
y
Con los datos obtenidos se procede a graficar la recta de carga, la cual se muestra en la figura 1.6.2.
Analizando la gráfica de la figura 1.6.2 se concluye lo siguiente: •
Si el voltaje de la fuente (V) incrementa su valor, la recta de carga se desplaza hacia la derecha y hacia arriba, paralela a la pendiente.
•
Si en lugar de incrementar el voltaje, se decrementa el valor de la resistencia, la recta de carga se hará más vertical (aumenta la pendiente).
•
Si se aumenta el valor de la resistencia, la recta de carga se hará más horizontal, se inclinará hacia la izquierda.
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•
La intersección entre la recta de carga y la curva característica, determina el punto de operación del diodo.
ID (mA)
m=−
1 R
V (volts)
Figura 1.6.2 Recta de carga y punto de operación (Q) del diodo.
Ejemplo 1.6.1 Determinar el punto de operación del circuito mostrado en la figura 1.6.3 y dibujar la gráfica de la recta de carga correspondiente.
ID
D VD
Figura 1.6.3 Circuito para el ejemplo 1.6.1.
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Si V D = 0.7 V , entonces I D =
5 V − 0.7 V = 2.866 mA 1.5 KΩ
por lo que, Q (0.7 V, 2.866 mA).
Para la recta de carga:
ID = −
Si VD = 0, I Dmáx =
VD V + R R
V 5V = = 3.333 mA R 1.5 KΩ
Si ID = 0, V Dmáx = V = 5 V
Con los datos obtenidos se procede a graficar la recta de carga, la cual se muestra en la figura 1.6.4. I (mA) IDmáx
3.33 mA Q
2.86 mA
V (volts) VDmáx
Figura 1.6.4 Recta de carga y punto de operación (Q) del diodo para el circuito del ejemplo 1.6.1.
Si para este ejemplo la fuente de alimentación de corriente directa se cambia por una fuente de corriente alterna que varíe entre + 6 V y – 6 V, como se muestra en la figura 1.6.5, la recta de carga se va a estar desplazando paralelamente entre + 6 V y – 6 V.
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ID
D
Figura 1.6.5 Circuito modificado para el ejemplo 1.6.1.
La tabla 1.6.1 muestra los valores de algunos de las diferentes rectas de carga obtenidas al utilizar la fuente variable de corriente alterna. Vin (V) t (ms) VD (V) I D = Vin − VD (mA) R 0 t0 0 0 3 t1 0.7 1.53 6 t2 0.7 3.52 3 t3 0.7 1.53 0 t4 0 0 -3 t5 -3 0 -6 t6 -6 0 -3 t7 -3 0 Tabla 1.6.1 Valores de algunas de las diferentes rectas de carga obtenidas al utilizar una fuente de C. A.
La figura 1.6.6 muestra los voltajes de entrada (Vin) y de salida (VD), en un osciloscopio, del circuito del ejemplo 1.6.1, y en la figura 1.6.7 se observa una gráfica en donde se presentan dos rectas de carga obtenidas a partir de la tabla 1.6.1. M. C. Fernando Vera Monterrosas
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Figura 1.6.6 Voltajes de entrada (Vin) y de salida (VD) del circuito modificado del ejemplo 1.6.1.
IDmáx (mA)
Vm (volts)
Figura 1.6.7 Rectas de carga para diferentes valores de polarizaciòn, Vin.
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1.7 Aplicaciones de los diodos en corriente directa (C. D.).
1.7.1 Configuración serie.
Ejemplo 1.7.1.1: Determine los valores de VD, VR e ID del circuito con diodos de la figura 1.7.1.1.
D
ID
V
R
VR
R
VR
I V
Figura 1.7.1.1 Circuito con diodos en configuración serie para el ejemplo 1.7.1.1. M. C. Fernando Vera Monterrosas
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V D = 0.7 V V R = 8 V − 0.7 V = 7.3 V ID =
VR 7.3 V = = 3.318 mA R 2.2 KΩ
Ejemplo 1.7.1.2: Determinar VR e ID del circuito mostrado en la figura 1.7.1.2.
VGe
VSi
DGe
DSi ID
V
R
VR
Figura 1.7.1.2 Circuito con diodos en configuración serie para el ejemplo 1.7.1.2.
V = V Si + VGe + V R V Si = 0.7 V VGe = 0.3 V V R = V − VSi − VGe = 12 V − 0.7 V − 0.3 V = 11V ID = M. C. Fernando Vera Monterrosas
VR 11V = = 1.96 mA R 5.6 KΩ 14
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Ejemplo 1.7.1.3: Determinar ID, V R1 , V R2 y Vo del circuito mostrado en la figura 1.7.1.3.
V R1
VD
R1
ID
VR2
D R2
Vo
V1 V2
Figura 1.7.1.3 Circuito con diodos en configuración serie para el ejemplo 1.7.1.3.
V1 + V 2 = V R1 + V D + V R2 V1 + V 2 − V D = I D R1 + I D R2 ID =
V1 + V2 − V D 10 V + 5 V − 0.7 V 14.3 V = = = 2.11 mA R1 + R 2 4.6 KΩ + 2.2 KΩ 6.8 KΩ V R1 = I D R1 = 2.11 mA x 4.6 KΩ = 9.66 V V R2 = I D R 2 = 2.11 mA x 2.2 KΩ = 4.62 V Vo = V R2 − V 2 = 4.62 V − 5 V = −0.38 V
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1.7.2 Configuración paralelo.
Ejemplo 1.7.2.1: Determine los valores de ID, I1 e I2 del circuito con diodos de la figura 1.7.2.1.
I1 R1 V
I2 D R2
ID
Figura 1.7.2.1 Circuito con diodos en configuración paralelo para el ejemplo 1.7.2.1.
V = V R1 + V R2 = V R1 + V D = V R1 + 0.7 V = 10 V V R1 = 10 V − 0.7 V = 9.3 V I1 =
V R1 R1
=
9.3 V = 9.3 mA 1 KΩ
I2 =
V R2 R2
=
0.7 V = 0.7 mA 1 KΩ
I D = I 1 − I 2 = 9.3 mA − 0.7 mA = 8.6 mA M. C. Fernando Vera Monterrosas
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Ejemplo 1.7.2.2: Determine los valores de I1, I2 e I3 del circuito con diodos de la figura 1.7.2.2.
P R1
I2 I3
I1
R2
V1
D1 D2
V2
Figura 1.7.2.2 Circuito con diodos en configuración paralelo para el ejemplo 1.7.2.2. V P = V D1 + V D2 = 0.7 V + 0.7 V = 1.4 V
V1 = V R1 + V P = I 1 R1 + 1.4 V I1 =
V1 − 1.4 V 10 V − 1.4 V = = 8.6 mA R1 1 KΩ V2 = V R2 + V P = I 2 R2 + 1.4 V
I2 =
V2 − 1.4 V 5 V − 1.4 V = = 3.6 mA R2 1 KΩ
I 3 = I 1 + I 2 = 8.6 mA + 3.6 mA = 12.2 mA
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Ejemplo 1.7.2.3: Determine los valores de Ii, I1 e I2 del circuito mostrado en la figura 1.7.2.3.
Ii
R2
I2
I1 R1
V
R3
Figura 1.7.2.3 Circuito con diodos en configuración paralelo para el ejemplo 1.7.2.3.
Analizando la primera malla por la ley de voltajes de Kirchhoff: − V + V D + V D + V P = −20 V + 0.7 V + 0.7 V + V P = 0 V P = 20 V − 1.4 V = 18.6 V Por lo tanto, I1 =
V P 18.6 V = = 18.6 mA R1 1 KΩ
Se obtiene ahora la resistencia equivalente Req = R2 + R3 = 2.2 KΩ + 1.5 KΩ = 3.7 KΩ
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Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff a la segunda malla, VRe q − V P + V D = 0 VRe q = V P − V D = 18.6 V − 0.7 V = 17.9 V Ahora aplicando la ley de Ohm se obtiene que I2 es,
I2 =
V Re q Req
=
17.9 V = 4.84 mA 3.7 KΩ
Por la ley de corrientes de Kirchhoff se obtiene Ii, I i = I 1 + I 2 = 18.6 mA + 4.84 mA = 23.44 mA
Ejemplo 1.7.2.4: Determinar I1, I2, I3 e I4 del circuito mostrado en la figura 1.7.2.4.
R1 I1
I3
I2 R2
V
I4
Figura 1.7.2.4 Circuito con diodos en configuración paralelo para el ejemplo 1.7.2.4. M. C. Fernando Vera Monterrosas
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Considerando que VP es V P = V D + V D = 0.7 V + 0.7 V = 1.4 V
y que este voltaje está en paralelo con R2, se obtiene I3
I3 =
V P 1.4 V = = 1.4 mA R 2 1 KΩ
Ahora, se obtiene el voltaje en los extremos de la resistencia que define a I1 y aplicando la ley de Ohm,
I1 =
V − V P 10 V − 1.4 V = = 8.6 mA R1 1 KΩ
Observando el diagrama se puede ver que la primera rama del circuito que contiene diodos es la que define el valor de VP y no la última que cuenta con tres diodos, esto es debido a que las características de estos dispositivos no permitirían fijar más de 1.4 V en la primera rama, lo que implica una limitación a los tres diodos en serie, que no se alcanzan a polarizar directamente con 1.4 V y por lo tanto, I 4 = 0 mA Finalmente se obtiene I2, utilizando la ley de corrientes de Kirchhoff, I1 = I 2 + I 3 + I 4 I 2 = I 1 − I 3 − I 4 = 8.6 mA − 1.4 mA − 0 mA = 7.2 mA
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1.7.3 Configuración mixta.
Ejemplo 1.7.3.1: Determine los valores de I1, I2, I3 e I4 del circuito con diodos de la figura 1.7.3.1.
P I4
R1 I1
I2
I3
R2
V
R3
Figura 1.7.3.1 Circuito con diodos en configuración mixta para el ejemplo 1.7.3.1.
Para obtener la corriente a través de la resistencia R1 es necesario conocer el voltaje aplicado en los extremos de esta, siendo 10 V uno de ellos. El voltaje en el extremo derecho es VP, dado que en la tercera rama del circuito hay dos diodos que fijan 1.4 V, por lo que:
I1 =
V − V P 10 V − 1.4 V = = 4.3 mA R1 2 KΩ
Ahora,
I2 = M. C. Fernando Vera Monterrosas
V P 1.4 V = = 1.4 mA R 2 1 KΩ 21
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Para obtener I4 se aplica un concepto similar al utilizado en la determinación de I1:
I4 =
V P − V D 1.4 V − 0.7 V = 0.7 mA = R3 1 KΩ
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff: I1 = I 2 + I 3 + I 4 I 3 = I 1 − I 2 − I 4 = 4.3 mA − 1.4 mA − 0.7 mA = 2.2 mA
Ejemplo 1.7.3.2: Determine los valores de I1, I2 e I3 del circuito con diodos de la figura 1.7.3.2.
P R1 I1
I2 R2
I3
V1 V2
Figura 1.7.3.2 Circuito con diodos en configuración mixta para el ejemplo 1.7.3.2. M. C. Fernando Vera Monterrosas
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Para obtener la corriente a través de la resistencia R1 es necesario conocer el voltaje aplicado en los extremos de esta, siendo V1 uno de ellos. El voltaje en el extremo derecho es VP + VD, por lo que:
I1 =
V1 − V P − V D 10 V − 1.4 V − 0.7 V = 7.9 mA = R1 1 KΩ
Utilizando la ley de voltajes de Kirchhoff en la segunda malla del circuito se tiene que: V R10 KΩ − V2 − V D − V D = 0 V R10 KΩ − 5 V − 0.7 V − 0.7 V = 0 V R10 KΩ = 5 V + 1.4 V = 6.4 V
Por ley de Ohm:
I2 =
V R10 KΩ R2
=
6.4 V = 0.64 mA 10 KΩ
Por último, utilizando la ley de corrientes de Kirchhoff: I1 = I 2 + I 3 I 3 = I 1 − I 2 = 7.9 mA − 0.64 mA = 7.26 mA
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2. APLICACIONES DE LOS DIODOS EN CORRIENTE ALTERNA.
2.1 Recortadores (limitadores).
Un recortador, como su nombre lo indica, recorta un voltaje alterno a unos valores predeterminados. Su funcionamiento se basa en el hecho de que un diodo no conduce hasta que no está polarizado directamente.
Existen diferentes tipos de recortadores los cuales se pueden clasificar de acuerdo con las siguientes categorías: •
Según la forma de obtener su salida. a) Limitador serie. El voltaje de salida Vo se obtiene en serie con el diodo limitador.
b) Limitador paralelo. El voltaje de salida Vo se obtiene en paralelo con el diodo limitador. •
Según donde se realice la limitación. a) Limitador positivo. Limita la alternancia positiva del voltaje de entrada, Vin. b) Limitador negativo. Limita la alternancia negativa del voltaje de entrada, Vin.
c) Limitador parcial o polarizado. Limita sólo parte de una alternancia, positiva o negativa, del voltaje de entrada, Vin.
d) Limitador parcial doble. Limita partes de ambas alternancias, positiva y negativa, del voltaje de entrada, Vin. M. C. Fernando Vera Monterrosas
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