02 Electrónica 1 Unidad 1 Aplicaciones de los diodos en CA parte 1

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2.1.1 Recortadores serie.

Dentro de estas aplicaciones existe una clasificación que es la combinación de los recortadores de acuerdo con la parte en donde se realice el corte y los de tipo serie, la cual es la siguiente: •

Recortador serie positivo.

•

Recortador serie negativo.

•

Recortador serie polarizado positivo.

•

Recortador serie polarizado negativo.

2.1.1.1 Recortador serie positivo.

En este circuito la salida está en serie con el diodo limitador y se recorta la alternancia positiva del voltaje de entrada, Vin. El diagrama de la figura 2.1.1.1 muestra el circuito de esta aplicación.

El funcionamiento de este recortador es el siguiente: •

Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero (recorte de la señal alterna mayor que cero volts) porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje.

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Vo Vin R

Figura 2.1.1.1 Diagrama del circuito recortador serie positivo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente, por lo que entra en conducción una vez que se rompa su barrera de umbral, lo cual sucede a un voltaje muy cercano a 0.7 volts (en forma ideal conduciría al romper la barrera de umbral de los cero volts). Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = −Vin + V D = −Vin + 0.7 V . El valor máximo negativo que se va a obtener en la salida es: Vo = −V P + V D = −14.142 V + 0.7 V = −13.442 V . El valor de –14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA. En el oscilograma de la figura 2.1.1.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador serie positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

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Figura 2.1.1.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador serie positivo.

2.1.1.2 Recortador serie negativo.

En este circuito la salida está en serie con el diodo limitador y se recorta la alternancia negativa del voltaje de entrada, Vin. El diagrama de la figura 2.1.1.3 muestra el circuito de esta aplicación.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente, por lo que entra en conducción una vez que se rompa su barrera de

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umbral, lo cual sucede a un voltaje muy cercano a 0.7 volts (en forma ideal conduciría al romper la barrera de umbral de cero volts). Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = Vin − VD = Vin − 0.7 V . El valor máximo positivo que se va a obtener en la salida es: Vo = VP − VD = 14.142 V − 0.7 V = 13.442 V . El valor de 14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA.

Vo Vin R

Figura 2.1.1.3 Diagrama del circuito recortador serie negativo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero (recorte de la señal alterna menor que cero volts) porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje. En el oscilograma de la figura 2.1.1.4 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador serie negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

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Figura 2.1.1.4 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador serie negativo.

2.1.1.3 Recortador serie polarizado positivo.

En este circuito la salida está en serie con el diodo limitador y se recorta sólo la parte que sea positiva de la señal del voltaje de entrada, Vin, menos el valor de la fuente de voltaje de corriente directa. El diagrama de la figura 2.1.1.5 muestra el circuito de esta aplicación.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Al inicio del semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente, por lo que entra en conducción, pero sólo mientras este voltaje de entrada

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sea menor que el voltaje de la batería menos el voltaje del diodo, en este caso 7.3 volts.

Lo anterior origina que mientras el voltaje de entrada sea menor que 7.3 volts, el voltaje de salida será Vo = Vin − V + VD = Vin − 8 V + 0.7 V . Una vez que se sobrepasa este valor de voltaje el diodo entonces queda polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero (recorte de la señal alterna mayor que el valor de la batería menos el voltaje del diodo) porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje.

Vo V Vin

R

Figura 2.1.1.5 Diagrama del circuito recortador serie polarizado positivo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente.

Lo

anterior

origina

que

el voltaje

de

salida

sea

entonces

Vo = −Vin − V + VD = −Vin − 8 V + 0.7 V . El valor máximo negativo que se va a obtener en la salida es: Vo = −VP − V + VD = −14.142 V − 8 V + 0.7 V = −21.442 V . El valor de - 14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA. En el oscilograma de la figura 2.1.1.6 se muestran el voltaje de entrada y de salida del M. C. Fernando Vera Monterrosas

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circuito recortador serie polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.1.1.6 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador serie polarizado positivo.

El circuito de la figura 2.1.1.7 muestra un recortador serie polarizado positivo, en el cual se colocó una fuente de voltaje de corriente directa con la polaridad invertida con respecto al circuito de la figura 2.1.1.5. En la gráfica de la figura 2.1.1.8 se observa que sólo se recorta la parte que sea positiva de la señal de entrada, Vin, menos el valor de la fuente de voltaje de corriente directa, igual que en el caso del circuito de la figura 2.1.1.5.

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Vo V Vin R

Figura 2.1.1.7 Diagrama del circuito recortador serie polarizado positivo.

El funcionamiento de este circuito es el siguiente: •

Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje.

•

Al inicio del semiciclo negativo el voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero, pero sólo mientras este voltaje de entrada sea mayor que el de la batería más el voltaje del diodo, en este caso –8.7 volts. Lo anterior origina que mientras el voltaje de entrada sea mayor que –8.7 volts, el voltaje de salida será de cero volts. Una vez que se tiene un valor por debajo de este voltaje el diodo queda polarizado directamente. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = −Vin + V + VD = −Vin + 8 V + 0.7 V . El valor máximo negativo que se va a obtener en

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la

salida

es: Vo = −VP + V + VD , 32

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Vo = −14.142 V + 8 V + 0.7 V = −5.442 V . El valor de - 14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA. En el oscilograma de la figura 2.1.1.8 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador serie polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.1.1.8 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador serie polarizado positivo.

2.1.1.4 Recortador serie polarizado negativo.

En este circuito la salida está en serie con el diodo limitador y se recorta sólo la parte que sea negativa de la señal del voltaje de entrada, Vin, junto con la de la fuente de corriente directa. El diagrama de la figura 2.1.1.9 muestra el circuito de esta aplicación.

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Vo V Vin R

Figura 2.1.1.9 Diagrama del circuito recortador serie polarizado negativo.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Al inicio del semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero (recorte de la señal alterna menor que el valor de la batería más el voltaje del diodo) porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje. Una vez que se sobrepasa este valor de voltaje el diodo queda polarizado directamente por lo que entra en conducción, pero sólo mientras este voltaje de entrada sea mayor que el voltaje de la batería más el voltaje del diodo, en este caso 8.7 volts. Lo anterior origina que mientras el voltaje de entrada sea mayor que 8.7 volts, el voltaje de salida será Vo = Vin − V − VD , Vo = Vin − 8 V − 0.7 V . El valor máximo positivo que se va a obtener en la salida es: Vo = VP − V − VD = 14.142 V − 8 V − 0.7 V = 5.442 V .

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•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es cero (recorte de la señal alterna menor que el valor de la batería más el voltaje del diodo) porque únicamente se está midiendo el voltaje en la resistencia la cual no está conectada a ningún otro elemento, no existe una malla de voltaje. En el oscilograma de la figura 2.1.1.10 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador serie polarizado negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.1.1.10 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador serie polarizado negativo.

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2.1.2 Recortadores paralelo.

Dentro de estas aplicaciones existe una clasificación que es la combinación de los recortadores de acuerdo con la parte en donde se realice el recorte y los de tipo paralelo, la cual es la siguiente: •

Recortador paralelo positivo.

•

Recortador paralelo negativo.

•

Recortador paralelo polarizado positivo.

•

Recortador paralelo polarizado negativo.

2.1.2.1 Recortador paralelo positivo.

En este circuito la salida está en paralelo con el diodo limitador y se recorta la alternancia positiva del voltaje de entrada, Vin. El diagrama de la figura 2.1.2.1 muestra el circuito de esta aplicación.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente, por lo que entra en conducción una vez que se rompe su barrera de umbral, lo cual sucede a un voltaje muy cercano a 0.7 volts (en forma ideal conduciría al romper la barrera de umbral de los cero volts). Lo anterior origina que el voltaje de salida sea Vo = VD = 0.7 V (recorte de la señal alterna mayor que el voltaje del diodo) porque únicamente se está midiendo el voltaje en el diodo el cual está conectado en paralelo con el voltaje de salida.

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Vo R Vin

Figura 2.1.2.1 Diagrama del circuito recortador paralelo positivo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = −Vin . El valor máximo negativo que se va a obtener en la salida es: Vo = −VP = −14.142 V . El valor de – 14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA. En el oscilograma de la figura 2.1.2.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador paralelo positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

2.1.2.2 Recortador paralelo negativo.

En este circuito la salida está en paralelo con el diodo limitador y se recorta la alternancia negativa del voltaje de entrada, Vin. El diagrama de la figura 2.1.2.3 muestra el circuito de esta aplicación.

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Figura 2.1.2.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador paralelo positivo.

Vo R Vin

Figura 2.1.2.3 Diagrama del circuito recortador paralelo negativo.

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El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = Vin . El valor máximo positivo que se va a obtener en la salida es: Vo = VP = 14.142 V . El valor de 14.142 volts se obtiene porque la señal que está aplicada al circuito es de 10 VCA.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente, por lo que entra en conducción una vez que se rompa su barrera de umbral, lo cual sucede a un voltaje muy cercano a 0.7 volts (en forma ideal conduciría al romper la barrera de umbral de los cero volts). Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = −VD = −0.7 V (recorte de la señal alterna menor que el voltaje del diodo) porque únicamente se está midiendo el voltaje en el diodo el cual está conectado en paralelo con el voltaje de salida. En el oscilograma de la figura 2.1.2.4 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador paralelo negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

2.1.2.3 Recortador paralelo polarizado positivo.

En este circuito la salida está en paralelo con el diodo limitador y se recorta sólo la parte que sea positiva de la señal del voltaje de entrada, Vin, mayor al valor de la fuente de voltaje de corriente directa. El diagrama de la figura 2.1.2.5 muestra el circuito de esta aplicación.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Al inicio del semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es igual al voltaje

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de entrada. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = Vin , pero sólo mientras este voltaje de entrada sea menor que el voltaje de la batería más el voltaje del diodo, en este caso 8.7 volts. Una vez que se sobrepasa este valor de voltaje el diodo queda polarizado directamente, por lo que entra en conducción. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea entonces Vo = V + VD = 8 V + 0.7 V = 8.7 V (recorte de la señal alterna mayor que el voltaje de la batería más el voltaje del diodo) porque se está midiendo el voltaje en el circuito de diodo con batería el cual está conectado en paralelo con el voltaje de salida.

Figura 2.1.2.4 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador paralelo negativo.

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Vo R Vin V

Figura 2.1.2.5 Diagrama del circuito recortador paralelo polarizado positivo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea Vo = −Vin . El valor máximo negativo que se va a obtener en la salida es: Vo = −VP = −14.142 V . En el oscilograma de la figura 2.1.2.6 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador paralelo polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

2.1.2.4 Recortador paralelo polarizado negativo.

En este circuito la salida está en paralelo con el diodo limitador y se recorta la parte que sea negativa de la señal del voltaje de entrada, Vin, más el voltaje positivo menor al valor de la fuente de voltaje de corriente directa. El diagrama de la figura 2.1.2.7 muestra el circuito de esta aplicación.

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Figura 2.1.2.6 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador paralelo polarizado positivo.

El funcionamiento de esta aplicación es el siguiente: •

Al inicio del semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente por lo que entra en conducción, pero sólo mientras este voltaje de entrada sea menor que el voltaje de la batería menos el voltaje del diodo, en este caso 7.3 volts.

Lo anterior origina que mientras el voltaje de entrada sea menor que 7.3 volts, el voltaje de salida será entonces Vo = V − VD = 8 V − 0.7 V = 7.3 V . Una vez que se sobrepasa este valor de voltaje el diodo queda polarizado inversamente, por lo cual no conduce y entonces el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada. Lo anterior origina que el voltaje de salida sea Vo = Vin , pero sólo mientras este voltaje de entrada sea mayor que el voltaje de la batería menos el voltaje del diodo, en este caso 7.3 volts.

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Vo R Vin V

Figura 2.1.2.7 Diagrama del circuito recortador paralelo polarizado negativo.

•

Durante el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se encuentra polarizado directamente,

por

lo

cual

conduce

y

entonces

el

voltaje

de

salida

es

Vo = V − VD = 8 V − 0.7 V = 7.3 V . En el oscilograma de la figura 2.1.2.8 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito recortador paralelo polarizado negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

2.2 Fijadores de nivel (sujetadores).

Estos circuitos, al contrario de los recortadores, no modifican la forma de onda de entrada, sino que añaden a esta un nivel de voltaje de corriente directa. Existen diferentes tipos de sujetadores los cuales se pueden clasificar de la siguiente manera: •

Sujetador positivo.

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•

Sujetador negativo.

•

Sujetador positivo polarizado.

•

Sujetador negativo polarizado.

Figura 2.1.2.8 Gráfica de Vin y Vo para el circuito recortador paralelo polarizado negativo.

2.2.1 Sujetador positivo.

Este circuito hace que el menor nivel alcanzado por la señal de salida sea − VD volts, fijando el nivel de referencia en un valor positivo. El diagrama de la figura 2.2.1.1 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

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-

Vo

+ C

Vin R

Figura 2.2.1.1 Diagrama del circuito sujetador positivo.

•

En el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo está polarizado inversamente y no conduce, C, se encuantra descargado, Vo = Vin .

•

Cuando aparece el semiciclo negativo de la señal de entrada, el diodo se polariza directamente y C se carga al valor pico negativo del voltaje de entrada (más el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.1.1, Vo = −VD .

•

Al llegar nuevamente al semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se polariza inversamente (no conduce) y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC, mucho mayor que la duración del semiciclo, 5τ >> T/2, por lo que 5τ debe ser entonces como mínimo 50 T. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma de Vin y VC, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje máximo en la salida es 2VP − VD .

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•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se suma al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha suma en Vo y consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a VP − VD . En el oscilograma de la figura 2.2.1.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.2.1.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador positivo.

2.2.2 Sujetador negativo.

Este circuito hace que el mayor nivel alcanzado por la señal de salida sea VD volts, fijando el nivel de referencia en un valor negativo. El diagrama de la figura 2.2.2.1 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

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+

Vo

C

Vin R

Figura 2.2.2.1 Diagrama del circuito sujetador negativo.

•

En el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se polariza directamente y C se carga al valor pico positivo del voltaje de entrada (menos el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.2.1, Vo = VD .

•

Cuando aparece el semiciclo negativo de la señal de entrada, el diodo está polarizado inversamente, no conduce, y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC, mucho mayor que la duración del semiciclo, 5τ >> T/2, por lo que 5τ debe ser entonces como mínimo 50 T. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma de Vin y VC, con signo negativo, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje mínimo en la salida es − (2VP − VD ).

•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se resta al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha resta en Vo y

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consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a − (VP − VD ) . La diferencia con el circuito anterior radica exclusivamente en la inversión del diodo que provoca el cambio de polaridad en la carga del capacitor por lo cual el eje de referencia se desplaza VP volts en sentido negativo quedando el máximo valor del voltaje de salida en VD volts.

En el oscilograma de la figura 2.2.2.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.2.2.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador negativo.

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2.2.3 Sujetador positivo polarizado.

Este circuito hace que el menor nivel alcanzado por la señal de salida sea − VD volts, añadiendo el efecto de la polarización de una batería, pudiendo ser de dos tipos, según la disposición de la fuente de polarización.

2.2.3.1 Sujetador positivo polarizado positivo.

Desplaza la señal hacia niveles positivos, permaneciendo la salida incluso en sus valores más bajos por encima de cero volts. El diagrama de la figura 2.2.3.1 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

-

Vo

+ C

Vin R

V

Figura 2.2.3.1 Diagrama del circuito sujetador positivo polarizado positivo.

•

En el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se polariza directamente y C se carga al valor pico negativo del voltaje de entrada menos el voltaje de la batería (más el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.3.1, Vo = V − VD .

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•

Al llegar el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se polariza inversamente (no conduce) y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma de Vin y VC, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje máximo en la salida es 2VP + V − V D .

•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se suma al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha suma en Vo y consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a VP + V − VD . En el oscilograma de la figura 2.2.3.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador positivo polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.2.3.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador positivo polarizado positivo.

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2.2.3.2 Sujetador positivo polarizado negativo.

Desplaza la señal hacia niveles positivos, pero parte del semiciclo negativo del voltaje de salida sigue teniendo valores negativos. El diagrama de la figura 2.2.3.3 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

-

Vo

+ C

Vin R

V

Figura 2.2.3.3 Diagrama del circuito sujetador positivo polarizado negativo.

•

En el semiciclo negativo de la señal de entrada, cuando el capacitor, C, se carga, la polaridad de Vin es opuesta a la de V por lo tanto se restan y el desplazamiento conseguido es menor, C se carga al valor pico negativo del voltaje de entrada más el voltaje de la batería (más el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.3.3., Vo = −V − VD .

•

Al llegar el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se polariza inversamente (no conduce) y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma

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de Vin y VC, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje máximo en la salida es 2VP − V − VD .

•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se suma al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha suma en Vo y consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a VP − V − VD . En el oscilograma de la figura 2.2.3.4 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador positivo polarizado negativo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

Figura 2.2.3.4 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador positivo polarizado negativo.

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2.2.4 Sujetador negativo polarizado.

Este circuito hace que el mayor nivel alcanzado por la señal de salida sea + VD volts, añadiendo el efecto de la polarización de una batería, pudiendo ser de dos tipos, según la disposición de la fuente de polarización.

2.2.4.1 Sujetador negativo polarizado negativo.

Desplaza la señal hacia niveles negativos, permaneciendo la salida incluso en sus valores más altos por debajo de cero volts. El diagrama de la figura 2.2.4.1 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

+

Vo

C

Vin R

V

Figura 2.2.4.1 Diagrama del circuito sujetador negativo polarizado negativo.

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•

En el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el diodo se polariza directamente y C se carga al valor pico positivo del voltaje de entrada más el voltaje de la batería (menos el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.4.1, Vo = VD − V .

•

Al llegar el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se polariza inversamente (no conduce) y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma de Vin y VC, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje mínimo en la salida es − (2VP + V − VD ).

•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se suma al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha suma en Vo y consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a − VP − V + VD . En el oscilograma de la figura 2.2.4.2 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador positivo polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

2.2.4.2 Sujetador negativo polarizado positivo.

Desplaza la señal hacia niveles negativos, pero parte del semiciclo positivo del voltaje de salida sigue teniendo valores positivos. El diagrama de la figura 2.2.4.3 muestra el circuito utilizado en esta aplicación.

•

En el semiciclo positivo de la señal de entrada, cuando el capacitor, C, se carga, la polaridad de Vin es opuesta a la de V por lo tanto se restan y el desplazamiento conseguido es menor, C se carga al valor pico positivo del voltaje de entrada menos el voltaje de la batería (menos el voltaje del diodo), con la polaridad indicada en la figura 2.2.4.3., Vo = V + VD .

M. C. Fernando Vera Monterrosas

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Figura 2.2.4.2 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador negativo polarizado negativo.

•

Al llegar el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el diodo se polariza inversamente (no conduce) y el capacitor, C, permanece prácticamente a la totalidad de su carga debido a la alta constante de tiempo RC. El voltaje de salida Vo, vale entonces la suma de Vin y VC, ya que los dos voltajes quedan en serie con respecto al voltaje de salida, por lo que el voltaje mínimo en la salida es − 2VP + V + VD .

•

Para efectos prácticos el diodo está polarizado inversamente y el voltaje en los extremos del capacitor se suma al valor instantáneo de Vin , reflejándose dicha suma en Vo y consiguiendo desplazar el eje de Vin de cero volts a − VP + V + VD . En el oscilograma de la figura 2.2.4.4 se muestran el voltaje de entrada y de salida del circuito sujetador

M. C. Fernando Vera Monterrosas

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negativo polarizado positivo, el cual muestra en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

+

Vo

C

Vin R

V

Figura 2.2.4.3 Diagrama del circuito sujetador negativo polarizado positivo.

2.3 Multiplicadores de voltaje.

Consisten en dos o más circuitos detectores de picos o rectificadores de picos, los cuales producen un voltaje de salida en C. D. múltiplo del voltaje de entrada pico. Se utilizan como fuentes de potencia para dispositivos de alto voltaje y baja corriente.

2.3.1 Duplicador de voltaje de media onda.

Este circuito produce un voltaje de salida de C. D. del doble del voltaje de entrada pico. El diagrama de la figura 2.3.1.1 muestra el circuito utilizado para esta aplicación.

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Figura 2.2.4.4 Gráfica de Vin y Vo para el circuito sujetador negativo polarizado positivo.

+

D2

C1

D1

Vin

C2

+

Figura 2.3.1.1 Diagrama del circuito duplicador de voltaje de media onda.

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•

Durante la alternancia positiva del transformador o de la fuente de alimentación del circuito de la figura 2.3.1.1, el diodo D1 está polarizado directamente y conduce, el diodo D2 está polarizado inversamente y por lo tanto no conduce, tal como se muestra en la figura 2.3.1.2. Al conducir D1, el capacitor C1 se carga al voltaje pico de la señal de entrada con la polaridad indicad en la figura 2.3.1.1.

+ C1

VP

D2 D1

C2

Vin

Figura 2.3.1.2 Diagrama equivalente del circuito duplicador de voltaje de media onda para el semiciclo positivo de la señal de entrada, D1 conduce y D2 no conduce.

•

Cuando cambia la alternancia positiva a negativa el diodo D1 queda polarizado inversamente por lo cual no conduce y el diodo D2 queda polarizado directamente por lo cual conduce, tal como se muestra en la figura 2.3.1.3. Al conducir D2 y teniendo en cuenta que C1 se cargó a un valor máximo de VP volts, con la polaridad mostrada en la figura 2.3.1.1, el capacitor C2 se carga a un valor de 2VP volts,con la polaridad indicada en la figura 2.3.1.3, debido a que C1 actúa como una fuente “extra” en serie con la fuente o transformador (1 VP de la fuente o transformador rectificado por D2 más 1 VP de C1).

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+ C1

VP

D2 D1

C2 2VP

Vin

+

Figura 2.3.1.3 Diagrama equivalente del circuito duplicador de voltaje de media onda para el semiciclo negativo de la señal de entrada, D1 no conduce y D2 conduce.

•

Al ocurrir nuevamente la alternancia positiva D2 deja de conducir y D1 conduce, con lo que C2 tiende a descargarse en la resistencia de carga si es que la hay, si no, quedará cargado durante esta alternancia a un valor de 2VP y C1 quedará cargado a un valor de VP, como se observa en la figura 2.3.1.3. La forma de onda de salida o del voltaje de C2, figura 2.3.1.4, se observa como una señal de media onda filtrada mediante un circuito filtro de capacitor. Como la señal de entrada es de 60 hertz, el rizo también tendrá esa frecuencia.

Figura 2.3.1.4 Gráfica de Vo o de VC 2 para el circuito duplicador de voltaje de media onda.

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2.3.2 Duplicador de voltaje de onda completa.

Este circuito produce un voltaje de salida de C. D. del doble del voltaje de entrada pico. El diagrama de la figura 2.3.2.1 muestra el circuito utilizado para esta aplicación.

D1

Vin

C1 + C2

+ -

D2 Figura 2.3.2.1 Diagrama del circuito duplicador de voltaje de onda completa.

•

Durante la alternancia positiva del transformador o de la fuente de alimentación del circuito de la figura 2.3.2.1, el diodo D1 está polarizado directamente y conduce, el diodo D2 está polarizado inversamente y por lo tanto no conduce. Al conducir D1, el capacitor C1 se carga al voltaje pico de la señal de entrada con la polaridad indicada en la figura 2.3.2.1.

•

Al ocurrir la alternancia negativa, D1 deja de conducir y comienza a conducir el diodo D2 con lo cual se empieza a cargar C2 a un valor máximo igual al voltaje pico de entrada rectificado por D2, VP.

M. C. Fernando Vera Monterrosas

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•

Si no hay resistencia en la carga, RL, el voltaje en los capacitores C1-C2 es igual a 2VP, como se observa en la figura 2.3.2.2, pero si existiera una carga, el voltaje en los capacitores será el mismo que se presenta en un capacitor alimentado por un circuito rectificador de onda completa.

Figura 2.3.2.2 Gráfica del voltaje de salida para el circuito duplicador de voltaje de onda completa.

La regulación de voltaje del doblador de onda completa es mejor que la correspondiente al circuito de media onda pero todavía deficiente comparada con los circuitos convencionales de rectificación. El doblador de onda completa se usa en receptores portátiles pequeños y en amplificadores así como también en fuentes de polarización y otros equipos.

2.3.3 Triplicador de voltaje.

Este circuito produce un voltaje de salida de C. D. del triple del voltaje de entrada pico. El diagrama de la figura 2.3.3.1 muestra el circuito utilizado para esta aplicación.

•

Los dos primeros rectificadores de picos actúan como un duplicador de voltaje, el análisis de esta etapa es idéntico al empleado en el punto 2.3.1.

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•

Al analizar la última etapa se tiene que al ocurrir el semiciclo positivo de la señal de entrada el diodo D3 queda polarizado directamente por lo que el condensador C3 empieza a cargarse a un valor de 2VP procedentes del condensador C2, con la polaridad indicada en la figura 2.3.3.1. La salida de voltaje se toma entonces en los extremos, izquierdo de C1 y derecho de C3. Mientras la constante de tiempo sea grande, el voltaje de salida será igual a 3VP, lo cual se puede apreciar en la figura 2.3.3.2.

-

+ C1

Vin

+ D2 C3

D1

+

D3

C2

Figura 2.3.3.1 Diagrama del circuito triplicador de voltaje.

Figura 2.3.3.2 Gráfica del voltaje de salida para el circuito triplicador de voltaje.

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2.3.4 Cuadruplicador de voltaje.

Este circuito produce un voltaje de salida de C. D. del cuádruplo del voltaje de entrada pico. Es un acoplamiento en cascada de cuatro rectificadores de picos, los tres primeros forma un triplicador de voltaje, el cual fue descrito anteriormente. El diagrama de la figura 2.3.4.1 muestra el circuito utilizado para esta aplicación.

+

C1

+ D2

D1 Vin

+

C3

C2

D4

D3

+

C4

Figura 2.3.4.1 Diagrama del circuito cuadruplicador de voltaje.

•

El primer condensador se carga a VP, mientras que C2 se carga a la suma de la entrada más el VP de C1, por lo que se carga a 2VP, C3 se carga a 2VP procedentes de C2, tal como se explicó en el duplicador y triplicador de voltaje.

•

Al analizar la última etapa se tiene que al ocurrir el semiciclo negativo de la señal de entrada el diodo D4 queda polarizado directamente por lo que el condensador C4 empieza a cargarse a un valor de 2VP procedentes del condensador C3, con la polaridad indicada en la figura 2.3.4.1. La salida de voltaje se toma entonces en los extremos, izquierdo de C2 y derecho de C4. Mientras la constante de tiempo sea grande, el voltaje de salida será igual a 4VP, lo cual se puede apreciar en la figura 2.3.4.2.

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Figura 2.3.4.2 Gráfica del voltaje de salida para el circuito cuadruplicador de voltaje.

El valor nominal del transformador es de sólo VP como máximo, cada diodo debe tener una capacidad para soportar 2VP.

Si la constante de tiempo es grande y los capacitores tienen fugas pequeñas, estos circuitos producen voltajes de C. D. extremadamente altos, del orden de cientos o miles de volts.

2.4 Rectificadores.

Los circuitos rectificadores son una de las aplicaciones más importantes de los diodos semiconductores. Existen tres tipos básicos: •

Circuito rectificador de media onda.

•

Circuito rectificador de doble onda o de onda completa.

•

Circuito rectificador de doble onda en puente de Graetz o simplemente rectificador tipo puente.

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Aprovechando el comportamiento unidireccional del diodo y mediante el conexionado adecuado se consigue forzar la circulación de corriente en un solo sentido a través de la resistencia de carga (RL) que representa al circuito que requiere ser alimentado con corriente continua.

Con el circuito rectificador de media onda (M.O.), se consigue una señal pulsatoria de medio ciclo de duración durante cada periodo, mientras que con los circuitos rectificadores de doble onda (D.O.), se obtienen dos ciclos unidireccionales en el mismo periodo.

2.4.1 Rectificador de media onda.

El diagrama de la figura 2.4.1.1 muestra el circuito electrónico utilizado en esta aplicación.

D1 Vin

Vo RL

Figura 2.4.1.1 Diagrama del circuito rectificador de media onda.

Valiéndose de los oscilogramas de las figuras 2.4.1.2 y 2.4.1.3 se pueden apreciar los voltajes de entrada y salida del circuito rectificador de media onda así como el voltaje en el diodo 1N4148, dichos oscilogramas muestran en forma gráfica el funcionamiento del circuito.

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En donde: Vin = VP sen ωt.

VP = Voltaje pico.

Vo = Voltaje de salida rectificado que se mide en un voltímetro de C. D. VRL = Voltaje de salida rectificado que se apreciará en un osciloscopio.

Figura 2.4.1.2 Gráfica de Vin y V RL para el circuito rectificador de media onda.

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Figura 2.4.1.3 Gráfica de V D1 para el circuito rectificador de media onda.

De las figuras 2.4.1.1, 2.4.1.2 y 2.4.1.3 se puede realizar el siguiente análisis gráfico: •

Cuando el voltaje de entrada se encuentra en el semiciclo positivo el diodo 1N4148 se encuentra polarizado directamente con lo cual deja pasar la corriente en el sentido de las manecillas de reloj, provocando una caída de voltaje en el diodo de 0.7 volts, VD1 , como se observa en la figura 2.4.1.3 y por lo tanto el voltaje en RL (resistencia de carga) será VRL = Vin − VD1 = Vin − 0.7 V , para Vin ≥ 0.7 volts, como se observa en la figura 2.4.1.2.

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•

En el semiciclo negativo del voltaje de entrada el diodo 1N4148 se polariza inversamente, si se desprecia la pequeña corriente inversa del diodo que circula por el circuito se obtiene que VRL = 0 V y que VD1 = Vin . En este circuito el voltaje inverso máximo de ruptura va a ser igual al voltaje máximo negativo del secundario.

Las ecuaciones que describen el comportamiento de este circuito se muestran a continuación, en ellas se considera que el voltaje de umbral del diodo es cero volts. π

T

1 1 Vo = ∫ Vin dt = VP sen θ dθ = VCC T 0 2π ∫0 Vo = V L =

VP [− cos θ ]π0 = VP {− [(− 1) − 1] } = VP (2) 2π 2π 2π Vo = VCC =

VP ≈ 0.318 VP π

Ec. 2.4.1.1

La corriente en RL es:

I L = Io =

Vo V 0.318 VP = P = RL π RL RL

Ec. 2.4.1.2

En función del valor eficaz: VP = Vrms 2 Vo = VCC =

VP Vrms 2 = ≈ 0.45 Vrms π π

Ec. 2.4.1.3

La corriente a través del diodo es:

I D = IL = Io = M. C. Fernando Vera Monterrosas

Vo 0.45 Vrms = RL RL

Ec. 2.4.1.4

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La corriente pico es entonces:

I DP =

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

Ec. 2.4.1.5

El voltaje pico inverso cuando el diodo no conduce es: VPI = VP = Vrms 2 = 1.4142 Vrms

Ec. 2.4.1.6

Ejemplo 2.4.1.1: Calcular Vo, Io, que serán medidos con un voltímetro de C. D. en un circuito rectificador de media onda, como el de la figura 2.4.1.4. El secundario del transformador proporciona un voltaje de 12 volts y la resistencia de carga es de 1 KΩ. Calcular además la corriente máxima a través del diodo, I Dmáx , y el voltaje pico inverso.

ID

D

Vin

Vo RL

Figura 2.4.1.4 Circuito rectificador de media onda para el ejemplo 2.4.1.1.

Vrms = 12 V

M. C. Fernando Vera Monterrosas

VP = Vrms 2 = 12 V

2 = 16.97 V

69

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Vrms 2 16.97 V = = 5.4 V π π

Vo =

I DP =

Io = ID =

VP 16.97 V = = 16.97 mA RL 1 KΩ

Vo 5.4 V = = 5.4 mA RL 1 KΩ

VPI = VP = Vrms 2 = 12 2 = 16.97 V

Ejemplo 2.4.1.2: Diseñar un circuito rectificador de media onda para que entregue una salida de 24 volts de C. D. y una corriente Io = 250 mA. Para RL

I o = I D = 250 mA

Vo = 24 V

RL =

Vo 24 V = = 96 Ω I o 0.25 A

Para el transformador

Vo =

VP π

VP = Vo π = 24 V π = 75.39 V Vrms =

VP = Vrms 2

VP = 53.31V 2

Para el diodo

I DP =

VP 75.39 V = = 0.785 mA RL 96 Ω

VPI = VP = Vrms 2 = 75.39 V

Finalmente el diagrama del circuito rectificador de media onda diseñado se muestra en la figura 2.4.1.5.

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ID

D

Vin

Vo RL

Figura 2.4.1.5 Circuito rectificador de media onda para el ejemplo 2.4.1.2.

2.4.2 Rectificador de doble onda.

El diagrama de la figura 2.4.2.1 muestra el circuito electrónico utilizado en esta aplicación.

Vo Vin1

D1 RL

Vin Vin2

D2

Figura 2.4.2.1 Diagrama del circuito rectificador de doble onda.

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Del diagrama de la figura 2.4.2.1 se pueden apreciar dos mallas, una de ellas es la formada por el nodo A, el diodo D1, la resistencia de carga (RL) y el nodo C, la otra está formada por el nodo B, el diodo D2, la resistencia de carga (RL) y el nodo C, ambas constituyen por si mismas un rectificador de media onda. La peculiaridad estriba en la necesidad de disponer de dos voltajes de entrada Vin1 y Vin2 de igual amplitud, pero desfasadas 180o, lo cual se consigue empleando un transformador con derivación (tap) central y haciendo de esta el punto de referencia.

Por ser el transformador con derivación central V AC = VCB ó V AC = −VBC , mediante esto se consigue que siempre esté uno de los dos diodos polarizados directamente y que circule corriente por RL en todo momento.

Valiéndose de los oscilogramas de las figuras 2.4.2.2 y 2.4.2.3 se puede apreciar esta característica del transformador con derivación central, además, también se apreciarán los voltajes de entrada y salida del circuito rectificador de doble onda.

A continuación se dará una breve explicación del funcionamiento del rectificador de doble onda.

•

Cuando el nodo A es positivo con respecto al nodo C, el nodo B es negativo con respecto al mismo punto, por lo tanto el diodo D1 está polarizado directamente, conduce, y el diodo D2 se encuentra polarizado inversamente, no conduce, de esta forma la corriente que circula por la resistencia de carga, RL, es debida al voltaje de entrada Vin1 , siendo el voltaje en RL, VRL = Vin1 − VD1 = Vin1 − 0.7 V , para Vin1 ≥ 0.7 V .

•

Cuando cambia la polaridad, es decir, cuando el nodo B es positivo con respecto al nodo C y el nodo A es negativo con respecto al mismo punto, el diodo D2 está polarizado directamente, conduce, y el diodo D1 se encuentra polarizado inversamente, no conduce, de esta forma la corriente que circula por la resistencia de carga, RL, es

M. C. Fernando Vera Monterrosas

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debida al voltaje de entrada Vin2 , siendo el voltaje en RL, VRL = Vin2 − VD2 = Vin2 − 0.7 V , para Vin2 ≥ 0.7 V .

Figura 2.4.2.2 Gráfica de Vin1 y Vin2 para el circuito rectificador de doble onda.

•

En ambos casos el valor de VRL es igual y el sentido de la corriente que circula por RL es el mismo, esto es Vo es positivo con respecto al nodo C. Los valores promedios del voltaje en RL serán diferentes y mayores que en el rectificador de media onda.

M. C. Fernando Vera Monterrosas

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Figura 2.4.2.3 Gráfica de Vin1 y V RL para el circuito rectificador de doble onda.

Las ecuaciones que describen el comportamiento de este circuito se muestran a continuación, en ellas se considera que el voltaje de umbral del diodo es cero volts.

T

Vo =

Vo = V L =

VP [− cos θ ]π0 = VP {− [(− 1) − 1] } = VP (2) π π π Vo = VCC =

M. C. Fernando Vera Monterrosas

π

1 1 Vin dt = ∫ VP sen θ dθ = VCC ∫ T 0 π 0

2 VP ≈ 0.636 VP π

Ec. 2.4.2.1

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La corriente en RL es:

I L = Io =

Vo 2 VP 0.636 VP = = RL π RL RL

Ec. 2.4.2.2

En función del valor eficaz: VP = Vrms 2 Vo = VCC =

2 VP 2 Vrms 2 = ≈ 0.9 Vrms π π

Ec. 2.4.2.3

La corriente a través de la carga es:

I L = Io =

Vo 0.9 Vrms = RL RL

Ec. 2.4.2.4

La corriente a través de los diodos es la mitad de la corriente en la carga:

0.318 Vrms 2 0.45 Vrms VP = = π RL RL RL

Ec. 2.4.2.5

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

Ec. 2.4.2.6

I D1 = I D2 =

La corriente pico del diodo es:

I DP =

El voltaje pico inverso en las terminales del diodo en no conducción está dado por: VPI = 2 VP = 2 Vrms 2 = 2.8284 Vrms

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Ec. 2.4.2.7

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Ejemplo 2.4.2.1: Calcular el voltaje y la corriente que serán medidos con un voltímetro de C. D. en un circuito rectificador de doble onda, como el de la figura 2.4.2.4. El secundario del transformador proporciona 12 volts en cada devanado y la resistencia de carga es de 1 KΩ. Calcular además la corriente máxima a través de cada diodo, I Dmáx , y el voltaje pico inverso para cada diodo en no conducción.

D1 I D1

Vin1 = 12 V

Io

Vo

RL

Vin Vin2 = 12 V

D2 I D2

Figura 2.4.2.4 Circuito rectificador de doble onda para el ejemplo 2.4.2.1.

Vrms = 12 V Vo = 0.9 V rms = 0.9 (12 V ) = 10.8 V

Io =

Vo 10.8 V = = 10.8 mA RL 1 KΩ

I D1 = I D2 = I DP =

0.45 (12 V ) = 5.4 mA 1 KΩ

VP 12 V 2 16.97 V = = = 16.97 mA RL 1 KΩ 1 KΩ

VPI = 2 VP = 2 Vrms 2 = 24 2 = 33.94 V M. C. Fernando Vera Monterrosas

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2.4.3 Rectificador tipo puente.

Este montaje pretende solucionar el inconveniente del rectificador de doble onda de tener que utilizar un transformador con derivación central. El diagrama de la figura 2.4.3.1 ofrece siempre un camino al paso de la corriente por RL, circulando desde Vo a tierra.

Vo D1

D2

D3

D4

Io

Vin = 12 V

RL

Figura 2.4.3.1 Diagrama del circuito rectificador tipo puente.

Cuando el nodo A es positivo con respecto al nodo B la malla que se forma está compuesta por estos dos nodos junto con los diodos D2 y D3 además de RL. Cuando cambia la polaridad del voltaje de entrada la malla formada estará compuesta por los nodos A y B junto con los diodos D4 y D1 además de RL. Valiéndose de los oscilogramas de las figuras 2.4.3.2, 2.4.3.3, 2.4.3.4 y 2.4.3.5 se puede apreciar el funcionamiento de este circuito.

•

Cuando está presente el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el nodo A es positivo con respecto al nodo B, por lo que D2 y D3 quedan polarizados directamente, circulando la corriente por RL y provocando dos caídas de voltaje, VD2 y VD3 , prácticamente iguales y próximos a 0.7 volts, por lo tanto, el voltaje en la resistencia de carga es,

(

)

VRL = Vin − VD2 + VD3 = Vin − 1.4 V para Vin ≥ 1.4 volts.

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Figura 2.4.3.2 Gráfica de Vin para el circuito rectificador tipo puente.

Figura 2.4.3.3 Gráfica de Vo para el circuito rectificador tipo puente.

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78

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Figura 2.4.3.4 Gráfica de V D2 y V D3 para el circuito rectificador tipo puente.

•

Al cambiar la polaridad del voltaje de entrada, el nodo B se hace positivo con respecto al nodo A, y entonces, los diodos D4 y D1 quedan polarizados directamente dejando circular de nuevo la corriente por RL, el voltaje en la resistencia de carga es,

(

)

VRL = Vin − VD4 + VD1 = Vin − 1.4 V para Vin ≥ 1.4 volts.

•

En ambos casos la corriente ha circulado en el mismo sentido por la resistencia de carga, siendo Vo positivo con respecto a tierra.

M. C. Fernando Vera Monterrosas

79

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Figura 2.4.3.5 Gráfica de V D4 y V D1 para el circuito rectificador tipo puente.

Las ecuaciones que describen el comportamiento de este circuito se muestran a continuación, en ellas se considera que el voltaje de umbral del diodo es cero volts.

T

Vo =

Vo = V L =

VP [− cos θ ]π0 = VP {− [(− 1) − 1] } = VP (2) π π π Vo = VCC =

M. C. Fernando Vera Monterrosas

π

1 1 Vin dt = ∫ VP sen θ dθ = VCC ∫ T 0 π 0

2 VP ≈ 0.636 VP π

Ec. 2.4.3.1

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La corriente en RL es:

I L = Io =

Vo 2 VP 0.636 VP = = RL π RL RL

Ec. 2.4.3.2

En función del valor eficaz: VP = Vrms 2 Vo = VCC =

2 VP 2 Vrms 2 = ≈ 0.9 Vrms π π

Ec. 2.4.3.3

La corriente a través de la carga es:

I L = Io =

Vo 0.9 Vrms = RL RL

Ec. 2.4.3.4

La corriente a través de cada uno de los diodos es la mitad de la corriente en la carga:

ID =

0.318 Vrms 2 0.45 Vrms VP = = π RL RL RL

Ec. 2.4.3.5

La corriente pico del diodo es:

I DP =

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

Ec. 2.4.3.6

El voltaje pico inverso en las terminales del diodo en no conducción está dado por: VPI = VP = Vrms 2 = 1.41424 Vrms

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Ec. 2.4.3.7

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La tabla 2.4.1 muestra la comparación de los diferentes parámetros analizados en un diodo para diseño de circuitos rectificadores de media onda, onda completa y tipo puente.

Parámetro

Rectificador de media

Rectificador de doble onda

Rectificador tipo puente

onda Vo

0.318 VP = 0.45 Vrms

0.636 VP = 0.9 Vrms

0.636 VP = 0.9 Vrms

Io

Vo 0.318 VP 0.45 Vrms = = RL RL RL

Vo 0.636 VP 0.9 Vrms = = RL RL RL

Vo 0.636 VP 0.9 Vrms = = RL RL RL

ID

Io

I o 0.318 VP 0.45 Vrms = = 2 RL RL

I o 0.318 VP 0.45 Vrms = = 2 RL RL

I DP

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

VP Vrms 2 1.4142 Vrms = = RL RL RL

VPI

VP = Vrms 2 = 1.4142 Vrms

2VP = 2Vrms 2 = 2.8284 Vrms

VP = Vrms 2 = 1.4142 Vrms

Tabla 2.4.1 Comparación de los diferentes parámetros de los circuitos rectificadores.

2.5 Filtros.

Los filtros son la parte complementaria de los circuitos rectificadores dado que con estos se genera en la salida una señal de corriente directa sin regular. Existen tres tipos básicos: •

Rectificador de media onda con capacitor como filtro.

•

Rectificador de onda completa con capacitor como filtro.

•

Rectificador de media onda con capacitor y filtro RC.

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2.5.1 Rectificador de media onda con capacitor como filtro.

El diagrama de la figura 2.5.1.1 muestra el circuito electrónico utilizado en esta aplicación.

Vo D1 Vin

C

RL

Figura 2.5.1.1 Diagrama del circuito rectificador de media onda con capacitor como filtro.

Al colocar un capacitor de gran valor se verá que la onda de salida del rectificador es modificada por lo siguiente: •

Cuando el diodo conduce el capacitor se carga positivo en la parte superior y negativo en la parte inferior (en forma senoidal).

•

Cuando el voltaje de entrada llega a su valor máximo el capacitor también queda cargado a su máximo valor.

•

Al disminuir el voltaje de entrada el diodo deja de conducir y el capacitor queda en paralelo con la resistencia de carga, empezándose a descargar (en forma exponencial).

•

Esta descarga se mantiene hasta que el diodo conduce nuevamente y vuelve a cargar al capacitor en una nueva onda positiva.

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•

La variación de la onda de salida recibe el nombre de rizo, la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del rizo recibe el nombre de voltaje de rizo y se denota por ∆Vo , V R o bien V rpp .

La figura 2.5.1.2 muestra el voltaje de entrada y el voltaje obtenido en la salida según lo descrito anteriormente.

t0 t1

t2

Figura 2.5.1.2 Gráfica de Vin y VRL de un rectificador de media onda con capacitor como filtro.

t1 − t 0 = ∆t ≡ Tiempo de carga del capacitor t 2 − t1 ≡ Tiempo de descarga del capacitor

Como la frecuencia de la línea de alimentación es de 60 Hz, el periodo vale:

T=

1 1 = = 16.666 mseg f 60 Hz

La constante de tiempo de un capacitor, τ, representa el 62.3 % del valor máximo con que puede cargarse un capacitor, la carga y descarga completa de un capacitor se lleva a cabo en un tiempo de 5τ, por definición, τ = RC M. C. Fernando Vera Monterrosas

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