REKENLOPERS
WISKUNDE • 1STE-6DE JAAR Lager onderwijs
! e e m n e e r e d e I GETALLENKENNIS & BEWERKINGEN OOK VOOR (ZORG) LEERKRACHTEN, BUITENGEWOON ONDERWIJS EN LOGOPEDIE
STAP VOOR STAP, IEDEREEN MEE!
Deze nieuwe rekenreeks Rekenlopers zet in op het versterken van het inzicht en het automatiseren van de basisleerstof ‘getallenkennis’ en ‘bewerkingen’. Rekenlopers is gebaseerd op de eindtermen van het leergebied wiskunde voor het lager onderwijs en op de leerplandoelen. Rekenlopers behandelt geselecteerde leerinhouden die doorheen de basisschool verder bouwen. De rekenreeks heeft een mooie horizontale en verticale opbouw: kinderen krijgen kansen om hun voorkennis telkens te benutten en daardoor stap voor stap bij te leren. Rekenlopers maakt met vijf gekleurde stapstenen binnen elk leerstofonderdeel de leerdoelen duidelijk, voor de leerlingen en begeleiders. De oefeningen op concreet, schematisch en abstract niveau bieden doelbewust oefenkansen om elke leerling systematisch te begeleiden en te ondersteunen doorheen elke fase van het rekenproces. Differentiatie binnen elk leerdoel is daardoor mogelijk.
REKENLOPERS, ELKE LEERLING STAP VOOR STAP MEE!
Rekenlopers zorgt bij elk leerstofonderdeel eveneens voor heldere, duidelijke en altijd werkende rekenstrategieën, rekensteunen. Zij geven de leerlingen inhoudelijke ondersteuning en helpen hen bij het automatiseren. Rekenlopers vindt het ontwikkelen van de rekentaal belangrijk. Bij elk nieuw te leren onderdeel krijgt het verwoorden extra aandacht. Rekenlopers werkt doelgericht bij het verwerven van kennis, vaardigheden en attitudes. ‘Praten over leren’ is een belangrijke pijler binnen het geheel. Samen reflecteren over het doel en de inzet stimuleert het leerproces van elke leerling. Rekenlopers bevat heel gericht oefenmateriaal voor diverse leerlingen in diverse situaties, zoals op – school (regulier en buitengewoon onderwijs) – thuis – therapeutische contexten.
2
TROEVEN 1 Rekenen met perspectief – een zorgvuldig gekozen effectieve rekenbasis – doelgerichte stapstenen – focus op inzicht en automatiseren – gedifferentieerd, begeleid en individueel werk – evalueren om te groeien 2 Stap voor stap, iedereen mee – rekensteunen als houvast – visuele ondersteuning – contexten en toepassingen – rustige, overzichtelijke bladspiegel – eenvormige heldere structuur en opbouw 3 Rekenlopers zorgt voor jouw rekenzorg
3
REKENEN MET PERSPECTIEF
EEN ZORGVULDIG GEKOZEN EFFECTIEVE REKENBASIS Rekenlopers – neemt de eindtermen van het leergebied wiskunde voor het lager onderwijs als basis – vermijdt methodelast – gaat voor een ‘hoge leerwinst’ met een ‘beperkt leerstofaanbod’ – bevat een mooie horizontale en verticale opbouw – kijkt naar kinderen in verschillende lagen
HORIZONTALE SAMENHANG ALLE WERKBOEKJES ZIJN OP DEZELFDE MANIER SAMENGESTELD Elk werkboekje selecteert de belangrijkste leerdoelen per leerstofonderdeel, die systematisch ingeoefend worden op de verschillende niveaus (stapstenen).
Uit: Getalbegrip tot 100
4
VERTICALE OPBOUW VERTICALE SAMENHANG TUSSEN DE VERSCHILLENDE WERKBOEKJES Getalbegrip
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
Getalbegrip tot 10
Getalbegrip tot 20
Splitsen tot 10 Optellen en aftrekken tot 10
Optellen en aftrekken tot 20 Optellen en aftrekken tot 20 over het tiental
Getalbegrip tot 100
Optellen en aftrekken tot 100 Optellen en aftrekken tot 100 over het tiental
Getalbegrip tot 1000
Optellen en aftrekken tot 1000 Optellen en aftrekken tot 1000 over het tiental
Getalbegrip tot 10 000
Handig + en – tot 100 000
Getalbegrip tot 100 000
Getalbegrip tot 10M
5
DOELGERICHTE STAPSTENEN – Rekenlopers selecteert de belangrijkste leerdoelen per leerstofonderdeel en oefent die systematisch in via de stapstenen.
– Deze leerlijnen zijn van vitaal belang voor een systematisch leerproces. – De kinderen volgen zelf ‘wat’ ze leren. – Ze ervaren dat hun inspanning loont. – De leerkracht kan gericht ‘kijken naar kinderen’ en adequaat hulp bieden. Bij elke rekensteun gaan de kinderen door 5 stapstenen.
Geel: oefenen op concreet niveau Oranje: oefenen op schematisch niveau Groen: oefenen op abstract niveau Blauw: inoefenen in toepassingen Paars: inoefenen in contexten
6
Fundamenteel niveau Streefniveau
Uit: Optellen en aftrekken tot 20 binnen het tiental
FOCUS OP INZICHT EN AUTOMATISEREN – Rekenlopers ondersteunt het ontwikkelingsproces via oefeningen op concreet, schematisch en abstract niveau. – Aan oefenen besteedt Rekenlopers terecht veel aandacht. – Begrijpen is nodig om te automatiseren en geautomatiseerd kennen is noodzakelijk om vlot toe te passen en realistische problemen op te lossen.
GEDIFFERENTIEERD, BEGELEID EN INDIVIDUEEL WERK – De werkboekjes zijn geschikt voor zelfstandig werk. Elk boekje heeft een gelijkaardige, herkenbare opbouw. De rekensteunen geven inhoudelijke ondersteuning. – De leerlingen kunnen zelfstandig en gedifferentieerd aan het werk. De stap stenen bij elke oefening representeren de moeilijkheidsgraad van de oefening. Op deze manier kunnen de leerlingen steeds een stapje verder zetten of een stapje terug als het te moeilijk wordt. – De leraar vervult de rol van coach en motivator tijdens het leerproces. – Begeleiding op maat is zeker een meerwaarde.
7
EVALUEREN OM TE GROEIEN – Fouten maken is niet erg. Praat erover zodat de leerlingen ervan leren. – Na elk leerdoel volgt een reflectieluik waarbij kinderen aangeven in welke mate ze het leerdoel beheersen. Zowel de leerlingen als de leerkracht/begeleider nemen hieraan actief deel. – Met een eigen leertip geven de leerlingen aan wat ze willen onthouden en hoe ze in de toekomst mogelijk anders gaan werken. Een leertip en bijkomende inbreng van de begeleider of leerkracht maakt van het reflectie moment een waardevol leergesprek. – Nadat de leerlingen alle leerdoelen inoefenden, verwerken zij een ‘test jezelf’. Op basis daarvan leren zij inschatten of ze de te automatiseren leerinhouden voldoende beheersen. – En ... dan is er tijd voor complimentjes en leertips. NA HET VERWERKEN VAN ELKE REKENSTEUN VOORZIET REKENLOPERS EEN TERUG- EN VOORUITBLIK.
Uit: Getalbegrip tot 1000
Tijdens het werk is het even moeilijk. De leerlingen die niet goed verder kunnen, zoeken hulp bij de wegwijzer: ‘Dit kan me helpen’. Deze metacognitieve strategieën vinden de leerlingen terug op de bladwijzer bij de flappen. Deze strategieën fungeren bij kinderen als een soort hulplijn wanneer ze vastlopen. Ze stimuleren hen om zelfsturend aan de slag te gaan.
8
Na het doorlopen van de rekensteunen volgt op het einde van elk werkboekje de ‘Test jezelf’. Deze omvat inhoudelijk enkele oefeningen van elke rekensteun.
Uit: Optellen en aftrekken tot 10
Het werkboekje is klaar. Tijd om samen – de leerling en de leraar of begeleider – te reflecteren en verder te denken. Dit reflectieluik wil op een positieve manier de leerlingen complimenteren.
Uit: Getalbegrip tot 100 000
9
REKENSTEUNEN ALS HOUVAST – Bij elke stapsteen hoort een heldere, duidelijke rekensteun. Als de leerlingen deze rekenstrategie volgen, vinden zij de oplossingen van de oefeningen. – Rekensteunen bevorderen het zelfstandig werken, het gebruikmaken van een ondersteuningsmiddel en het zelfvertrouwen. – De rekentaal wordt in de kijker geplaatst bij elk nieuw te leren onderdeel.
Hoe los ik het op? Bij de rekensteunen op de kaft vind je een oplossingsstrategie. Met de uitleg en het voorbeeld vinden de leerlingen de oplossing.
Uit: Getalbegrip tot 1000
10
honderdtal
tiental
vierkant
= 100
streep
= 10
punt
=1
eenheid
On
Voorbeeld:
•G
•G
•G
= 55
•G
•G
Vergelijken van aantallen vinden ze het terug. Deze Leerlingen vergeten de betekenis van symbolen of rekenzinnen. Bij ‘Rekentaal’ houvast wordt bewust aangeboden aangezien het belangrijk is dat leerlingen leren en handelen … is meer dandenken … … is groter dan … in rekentaal. 33 39
•G
•G
>
Rekentaal:
… is minder dan …
Gebruikte picto’s (voor de jongere leerlingen): … is kleiner dan …
65
87
Voor de oudere leerlingen<wordt de instructie op dezelfde directe manier gegeven … is gelijk aan …maar zonder toe … is evenveel als … 42 de picto’s. 42 voeging van
=
Ken je deze rekentaal? (Positie)tabel
Pictogrammen Rekenstappers ik tel
H
T
honderdtal
E
tiental
vierkant
= 100
streep
= 10
ik kruis aan
ik omcirkel
ik teken
ik vul in
ik verbind
ik kleur
eenheid Voorbeeld:
Getalbegrip tot 100
Ontdek alle boekjes in deze reeks:
Abimo abimo.be • Getalbegrip tot 10
Abimo
• Getalbegrip tot 20
515732_492_O_Rekenstappers_Getalbegrip tot 100.indd 1-4
=1
punt
• Getalbegrip tot 100
= 55
• Getalbegrip tot 1000 • Getalbegrip tot 10 000
Vergelijken van aantallen
• Getalbegrip tot 100 000
39
… is meer dan … … is groter dan …
33
65
… is minder dan … … is kleiner dan …
87
42
… is gelijk aan … … is evenveel als …
42
> < =
Pictogrammen
• Getalbegrip tot 10 000 000
Uit: Getalbegrip tot 100
ik tel
ik kruis aan
ik omcirkel
ik teken
ik vul in
ik verbind
ik kleur
Abimo
abimo.be
Abimo
abimo.be
515732_492_O_Rekenstappers_Getalbegrip tot 100.indd 1-4
11
VISUELE ONDERSTEUNING – Concrete voorstellingen zorgen ervoor dat rekenen voor kinderen bruikbaar en meer levensecht is. – Rekenlopers gebruikt een beperkte selectie visuele voorstellingen die regelmatig voorkomen en daar door de basis vormen voor denkend rekenen. De visuele voorstellingen ondersteunen het denkend rekenen.
Uit: Getalbegrip tot 10
CONTEXTEN EN TOEPASSINGEN – Gevarieerde opgaven en concrete contexten bieden kansen om de geautomatiseerde kennis toe te passen.
– Realistische oefeningen verkleinen de drempel om de verworven kennis in de eigen leefwereld actief te gebruiken.
Uit: Optellen en aftrekken tot 20 over het tiental
12
RUSTIGE, OVERZICHTELIJKE BLADSPIEGEL – Een rustige bladspiegel met enkel functioneel kleurgebruik en met een beperkt aantal oefeningen houdt de focus van de leerlingen op de boodschap en stimuleert hen heel doelgericht te oefenen. – De leerstof wordt geïsoleerd en sober aangeboden. Dit geeft minder kans om het werkgeheugen te overbelasten en meer kans op een goede transfer naar het langetermijngeheugen.
9. hoeveel? vul in.
ik begrijp en reken uit
13. hoeveel? teken of vul in.
12
of
20 10. hoeveel? vul in.
of
of
11. hoeveel? vul in.
10
5 5
10
of
2
5
ik pas toe
5 1
10
2
14. verbind.
2
19 12 20
12. kleur.
14 18
15
6
20 kijk naar rekensteun
13
17
16 kijk naar rekensteun
1
525881_657_Rekenstappers_Getalbegrip tot 20.indd 6
16/10/17 15:32
525881_657_Rekenstappers_Getalbegrip tot 20.indd 7
1
7 16/10/17 15:32
Uit: Getalbegrip tot 20
EENVORMIGE, HELDERE STRUCTUUR EN OPBOUW – In de reeks Rekenlopers is elk boekje op een eenvormige, heldere manier samengesteld.
– De leerlingen en de leerkrachten of begeleiders weten op elk moment aan welke rekensteun en stapsteen er gewerkt wordt.
13
REKENLOPERS ZORGT VOOR JOUW REKENZORG
De werkboekjes zijn niet leerjaargebonden. Je kan ze in groep of individueel binnen elke fase van het zorgcontinuüm gepast inzetten. In de school (regulier en buitengewoon onderwijs) Brede basiszorg Jullie willen als schoolteam – dat voor rekenen alle leerlingen vorderingen maken. – dat de fundamenten stevig gevormd worden. – dat lastige leerstofonderdelen op maat kunnen herhaald en geoefend worden. Zorg dan systematisch voor voldoende en gevarieerde oefenkansen en -materiaal om te automatiseren. Verhoogde zorg Jullie willen als schoolteam – leerlingen die de aansluiting met de groep verliezen, passende remediëring geven. – rekensterke leerlingen al een stapje verder laten gaan. Kies dan voor zorgvuldig, systematisch opgebouwde oefeningen die geschikt zijn om zowel begeleid als zelfstandig te verwerken. Buiten de school Uitbreiding van zorg – thuis – in een therapeutische context
GV IS ZO R
IE
Fase 1 Verhoogde zorg
IS GV
Fase 2 Uitbreiding van zorg
brede basiszorg: aanbod voor alle leerlingen
R ZO
IE
Fase 0 Fase 3 IAC
Fase 1 verhoogde zorg: aanbod van extra en specifieke ondersteuning voor bepaalde leerlingen Fase 2
Fase 0 Brede basiszorg
aanbod uitgebreide zorg vanuit diagnostiek Fase 3
ZORGVISIE
14
individueel aangepast curriculum
UITGAVENOVERZICHT REKENLOPERS
GETALBEGRIP TOT 10 978 94 6234 656 7
GETALBEGRIP TOT 20 978 94 6234 657 4
GETALBEGRIP TOT 100 000 GETALBEGRIP TOT 10 M 978 94 6234 660 4 978 94 6234 661 1
GETALBEGRIP TOT 100 978 94 6234 492 1
GETALBEGRIP TOT 1000 978 94 6234 658 1
GETALBEGRIP TOT 10 000 978 94 6234 659 8
– 32 blz. – inclusief correctiesleutel – € 7,50/ex. – € 4,50/ex. (bij aankoop van min. 5 ex.)
Ontdek alle Rekenlopers rond bewerkingen:
SPLITSEN TOT 10 978 94 6234 680 2
OPTELLEN EN AFTREKKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 20 OVER HET TIENTAL TOT 10 TOT 20 BINNEN HET TIENTAL 978 94 6234 683 3 978 94 6234 681 9 978 94 6234 682 6
OPTELLEN EN AFTREKKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 100 OVER HET TIENTAL TOT 1000 BINNEN HET TIENTAL 978 94 6234 685 7 978 94 6234 686 4
OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1000 OVER HET TIENTAL 978 94 6234 687 1
HANDIG OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT HD (MET N GETALLEN) 978 94 6234 688 8
OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 100 BINNEN HET TIENTAL 978 94 6234 684 0
– 32 blz. – inclusief correctiesleutel – € 7,50/ex. – € 4,50/ex. (bij aankoop van min. 5 ex.)
15
MET REKENLOPERS IEDEREEN WEER MEE!
Versterken van het inzicht en automatiseren van de basisleerstof voor rekenen
Selectie van heldere, altijd werkende rekensteunen als houvast
Systematische opbouw van moeilijkheidsgraad aan de hand van stapstenen
Evalueren om te groeien
Pelckmans Uitgevers nv Brasschaatsteenweg 308 – 2920 Kalmthout t 03 660 27 00 – t klantendienst 03 660 27 20 pelckmans.be – uitgeverij@pelckmans.be Met voorbehoud van tussentijdse prijswijzigingen, inclusief btw, exclusief verzendkosten
I S B N 978-94-6234-670-3
9
789462 346703