Denssidad lineal

DENSIDAD LINEAL

Ing. Percy A. Jacinto Huamani

FINURA La finura de una napa, cinta mecha o hilo no se puede indicar correctamente tomando como base el espesor o el diámetro, debido a la blandura, diferencia de torsiones o distintas formas en la sección circular del material.

Por tal motivo, se tiene que relacionar la longitud y el peso del producto, o viceversa, resultando de dicha relación el Título. Resumiendo, la finura es un valor relativo que indica: •El peso, por unidad de longitud, o •La longitud, por unidad de peso.

A esto se le conoce como Densidad Lineal

SISTEMAS DE TITULACIÓN En la actualidad tenemos dos sistemas: • Sistema Directo.

• Sistema Indirecto. o Sistema Directo.

Es la relación de peso sobre longitud, donde el peso es variable y la longitud es constante, siendo directamente proporcional su grosor. Decitex (dtex) Tex (Tex). Kilotex (Ktex). Militex (mtex). Denier (Den / Td). Micronaire (Mc).

SISTEMAS DE TITULACIÓN o Sistema Indirecto.

Es la relación de longitud sobre peso, donde la longitud es variable y el peso es constante, siendo inversamente proporcional su grosor. Número Métrico (Nm). Número Inglés (Ne).

SISTEMA DIRECTO Titulo Denier (Td / Dn) Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 9 000 metros.

Ejemplo.

El Peso de 4 500 metros de hilo es 200 gramos, entonces su Titulo denier (Td) es: 4 500 m - 200 gr 9 000 m - X

En general.

P Td  x 9 000 L

9 000 x 200 X  400 4 500

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en metros.

SISTEMA DIRECTO Tex (Tex) Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 metros.

Ejemplo.

El Peso de 3 200 metros de hilo es 120 gramos, entonces su Titulo Tex (Tex) es: 3 200 m - 120 gr 1 000 m - X

En general.

P Tex  x 1 000 L

X

1 000 x 120  37,5 3 200

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en metros.

SISTEMA DIRECTO Decitex (dtex) Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 10 000 metros.

Ejemplo.

El Peso de 3 200 metros de hilo es 120 gramos, entonces su Titulo decitex (dtex) es: 3 200 m - 120 gr 10 000 m - X

En general.

P dtex  x 10 000 L

X

10 000 x 120  375 3 200

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en metros.

SISTEMA DIRECTO Militex (mtex) • Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 000 metros.

P mtex  x 1000 000 L

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en metros.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1 metro.

P mtex  L

Donde: P = Peso en microgramos.

L = Longitud en metros.

SISTEMA DIRECTO Kilotex (Ktex) • Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 metro.

Donde:

P Ktex  L

P = Peso en gramos.

L = Longitud en metros.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1,094 yardas.

P Ktex  x 1,094 L

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en yardas.

SISTEMA DIRECTO Micronaire (Mc) • Indica el peso en gramos que existe en una longitud de 1 000 000 pulgadas de fibra.

P Mc  x 1 000 000 L

Donde: P = Peso en gramos.

L = Longitud en pulgadas.

• Indica el peso en microgramos que existe en una longitud de 1 pulgada de fibra.

P Mc  L

Donde: P = Peso en microgramos.

L = Longitud en pulgadas.

SISTEMA INDIRECTO Número Métrico (Nm) • Indica la longitud en kilómetros que existe en 1 kilo de hilo.

L Nm  P

Donde: L = Longitud en Kilómetros.

P = Peso en Kilogramos.

• Indica la longitud en metros que existe en 1 gramo de hilo.

L Nm  P

Donde: L = Longitud en metros.

P = Peso en gramos.

SISTEMA INDIRECTO Número Inglés (Ne) • Indica la longitud en Hanks que existe en 1 Libra de hilo.

L Donde:

Ne 

P

Conversiones: Hank = 768,096 m = 840 yd Libra = 453,6 gr = 7 000 greins (granos) L Ne  x 0,59 P

Donde: L = Longitud en metros.

P = Peso en gramos.

L x 0,54 P

L = Longitud en yardas.

P = Peso en gramos.

L Ne  x 8,33 P

L = Longitud en yardas.

P = Peso en greins.

Ne 

L = Longitud en Hanks.

P = Peso en Libras.

EJERCICIOS

1. Calcular el decitex del hilo de la Bobinadora, si la longitud de 120 metros tiene un peso de 3 gramos.

dtex 

Pgr Lm

x 10 000

3 x 10 000  250 120

2. Calcular el Nm de la cinta de carda , si la longitud de 7 metros tiene un peso de 35 gramos

Lm Nm  Pgr

7 Nm   0.20 35

Calcular el Ne del rollo de napa , si la longitud total es de 51 metros y el peso total neto de copos de fibras es 25 kilogramos.

Lm Ne  x 0.59 Pgr

51 Ne  0.59  0,0012 25000

CONVERSIONES DE TITULOS Convertir de Td a Tex Td 

Pgr Lm

x 9 000

Pgr Td  9 000 Lm

Tex Td  1 000 9 000 Td Tex  x 1000 9 000

Td Tex  9

CONVERSIONES DE TITULOS Convertir de Ne a Nm Ne 

Lm x 0,59 Pgr

L Ne  m 0,59 Pgr

Ne Nm  0,59

Nm Ne  1 0,59

Nm  Ne x 1,69

CONVERSIONES DE TITULOS Convertir de Td a Ne Td 

Pgr

x 9 000

Lm Pgr Td  9 000 Lm

9 000 Lm  Td Pgr

Ne 9 000  0,5905 Td

5 315 Ne  Td

9 000 Ne  x 0,5905 Td

5 315 Td  Ne

EJERCICIOS DE CONVERSION DE TÍTULOS 1. Convertir el Ne 0.0012 de la napa del batan en Kilotex

0.5905 Ktex  Ne

0.5905 Ktex   492.083 0.0012

2. Convertir el Ne 0.12 de cinta de Carda en Nm

Nm  Ne x 1.69

Nm  0.12 x1.69  0.203

3. Convertir el Nm 0.22 de cinta de Manuar en Ne

Ne  Nm x 0.59 Ne  0.22 x 0.59  0.13 4. Convertir el Ktex 80 del rollo de la reunidora de cintas en Ne

0.5905 Ne  Ktex

0.5905 Ne   0.007 80

Ordenar de acuerdo a su mayor a menor grosor, las napas del batan.

Ordenar de acuerdo a su menor a mayor grosor las cintas de carda

Ordenar de acuerdo a su menor a mayor grosor las mechas de la Pabilera

Ordenar de acuerdo a su mayor a menor grosor los hilos de continua de anillos

多Calcular el tiempo de llenado del carrete de la pabilera?

多Calcular el tiempo de llenado de la canilla de la Continua de anillos?

ESTADISTICA APLIACADA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Media Aritmética.  Mediana.  Moda.  Media Armónica. 

Todas estas medidas giran alrededor de un valor central, y que asimismo son de una gran utilidad para los estudios estadísticos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

Media Aritmética Simple de datos no agrupados.

1ra forma.

Donde: X = Datos tomados n = Número de datos

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de mecha y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 0,78 0,82 0,83 0,84 0,79 0,76 0,75 0,77 0,85 y 0,80 La media aritmética será: X  X n

0,78  0,82  0,83  0,84  0,79  0,76  0,75  0,77  0,85  0,80  0,799 10

2da forma.

Donde: A = Valor asumido.

X = Datos tomados. n = Número de datos.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de mecha y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 0,78 0,82 0,83 0,84 0,79 0,76 0,75 0,77 0,85 y 0,80

X - A   X A n

(0,78 - 0,84)  (0,82 - 0,84)  (0,83 - 0,84)  0,84  10

(0,84 - 0,84)  (0,79 - 0,84)  (0,76 - 0,84)  (0,75 - 0,84)  (0,77 - 0,84)  10

(0,85 - 0,84)  (0,80 - 0,84) 10

- 0,41 0,84  10

0,84  - 0,041  0,799



Media Aritmética de datos agrupados.

En este caso se trata de calcular la media aritmética de grandes muestras de datos, donde ya no es posible hacerlo en la forma simple. Para esto se tiene que ordenar los datos mediante una distribución de frecuencias 1ra forma.

Donde: Σ = Sumatoria.

F = Frecuencia.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de hilo y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron: 30,1 29,8 29,7 29,9 30,1 29,9 29,9 30,1 30,0 y 29,9 SOLUCIÓN X

F

F.X

29,7

1

29,7

29,8

1

29,8

29,9

4

119,6

30,0

1

30,0

30,1

3

90,3

10

299.4



2da forma.

Donde: 危= F = a = i =

Sumatoria.

Frecuencia.

Desviaci贸n.

Intervalo.

EJEMPLO

Se extrajeron 10 muestras de hilo y se hallo para cada muestra su respectivo Ne, cuyos valores fueron:

30,1 29,8 29,7 29,9 30,1 29,9 29,9 30,1 30,0 y 29,9

SOLUCIĂ“N. X

F

29,7

a

F.a

1

-2

-2

29,8

1

-1

-1

29,9

4

0

0

30,0

1

1

1

30,1

3

2

6

10

Valor Asumido

29,9

4

DESVIACIÓN.

x  x  u X 0,58

(X - X ) - 0,058

0,62

- 0,018

0,71

0,072

0,65

0,012

0,68

0,042

0,63

- 0,008

0,66 0,61

0,022 - 0,028

0,64

0,002

0,60

- 0,038

6,38

RANGO.

R V max  V min R O,71 - 0,58  0,13

DESVIACIÓN AL CUADRADO X

x  x 

x  x 

0,58

- 0,058

0,003364

0,62

- 0,018

0,000324

0,71

0,072

0,005184

0,65

0,012

0,000144

0,68

0,042

0,001764

0,63

- 0,008

0,000064

0,66 0,61

0,022 - 0,028

0,000484 0,000784

0,64

0,002

0,000004

0,60

- 0,038

0,001444

6,38

2

0,013560

x  x 

2

u

2

2   X  X  u    0,013560 2

DESVIACIÓN STANDARD

x  x  S  n

2

x  x  S  n -1

2

0,013560 10  1

S  0,001506  0,03881

Propiedad de la Distribución Normal La distribución normal viene representada por la curva de Gauss, presenta una serie de propiedades cuyo conocimiento nos permitirá aprovechar al máximo su aplicación al estudio de aquellas características que la cumplen, siendo las cualidades objeto del análisis de calidad y control textil aptas para serles aplicadas todas las consecuencias que podamos extraer de las características de dichas distribución normal.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

S . 100 CV %  x 0,03881 . 100 CV %   6,08% 0,638

Limites de Vigilancia Superior

LeVs  Ne  fv.s

fv  0......2

Inferior

LeVi  Ne  fv.s

fv  0......2

Limites de Control Superior

LeCs  Ne  fc.s

fc  0......3 fc  fv

Inferior

LeCi  Ne  fc.s

fv  0......3 fc  fv

PUNTOS DE GRAFICA Puntos aceptados < Entre los limites de vigilancia> Puntos de alarma < Entre los limites de vigilancia y control > Puntos fuera < Fuera de los limites de control>

CONTROL ON LINE Los análisis que se han estando analizando se llaman “CONTROL FUERA DE LA MAQUINA” Actualmente este control de la variación de la densidad lineal se realiza en las máquinas de Hilandería cuando están funcionando a través del sistema de supervisión “CONTROL ON LINE “que permite detectar los defectos como los puntos de paro, puntos de alarma y los puntos aceptados, a través de la visualización de la luz de señalización y en caso necesario se debe detener la maquina para realizar correcciones y evitar que la calidad del producto saliente se desmejore y signifiquen perdidas para la empresa

CALCULOS ESTADISTICOS EN NAPAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN CINTAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN MECHAS

CALCULOS ESTADISTICOS EN HILOS