FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL SÍLABO I. DATOS GENERALES: ASIGNATURA CÓDIGO DE ASIGNATURA N° DE HORAS TOTALES N° DE HORAS TEORÍA N° DE HORAS PRÁCTICA N° DE CRÉDITOS CICLO PRE-REQUISITO TIPO DE CURSO DURACIÓN DEL CURSO CURSO REGULAR EXAMEN SUSTITUTORIO
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CÁLCULO VECTORIAL 0802 - 08102 5 HORAS SEMANALES 3 HORAS SEMANALES 2 HORAS SEMANALES 4 CRÉDITOS I CICLO NINGUNO OBLIGATORIO 18 SEMANAS EN TOTAL 17 SEMANAS 1 SEMANA
II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La asignatura de Cálculo Vectorial es de naturaleza teórica - práctica y constituye una de las bases para que el alumno desde un comienzo tenga el conocimiento necesario de la parte matemática que soportan la conceptualización y diseño de las estructuras. El curso comprende los temas de: Sistemas de Números Reales. Valor Absoluto. Inecuaciones. Matrices ydeterminantes. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Lugares geométricos; La Recta; Circunferencia y las secciones cónicas. Geometría vectorial. Vectores en dos y tres dimensiones. Superficies. III. OBJETIVOS GENERALES: Después deestudiada la asignatura, el alumno deberáser capaz de:
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Familiarizarse con la Matemática Superior buscando formas de aplicación al campo de su especialidad, a través del análisis de los números reales. Estudiar, mediante un razonamiento lógico, las diferentes aplicaciones de la geometría plana para modelar situaciones de problemas reales que se presentan en el ámbito empresarial y en el campo de la ingeniería. Encuentra la forma de relacionar los conceptos y propiedades de la geometría analítica plana con la geometría del espacio.
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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL IV. METODOLOGÍA: El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Syllabus propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea. V. EVALUACIÓN El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP. El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: La nota final se establecerá del promedio ponderado de: NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial E.F. = Nota Examen Final P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos
(30%) (30%) (40%)
Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). VI. CONTENIDO DEL CURSO: Semana 01 NÚMEROS REALES Sistemas Numéricos. Las Operaciones y algunas propiedades con números reales. Desigualdades entre númerosreales. Propiedades. Distancia direccionada. Intervalos.
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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Sistemas angulares. Definición de las funciones trigonométricas. Semana 02 VALOR ABSOLUTO. Propiedades. Resolución de Inecuaciones. Números complejos. Definición del círculo trigonométrico. Representación de seno, coseno, tangente en el círculo trigonométrico. Semana 03 NÚMEROS COMPLEJOS Definición. Operaciones: Adición, Multiplicación, División, Radicación. Evaluación de seno, coseno de ángulos notables en el círculo trigonométrica. Semana 04 PLANO CARTESIANO Sistema Coordenado Bidimensional. Distancia entre dos puntos que están sobre un eje. Sistema de Coordenado Bidimensional. Gráfica de puntos en el plano Cartesiano. División de un segmento en una razón dada, distancia entre dos puntos. SEMANA 05 ECUACIÓN DE LA RECTA Pendiente de una recta, interpretación y análisis. Lugares geométricos en el plano cartesiano. Gráficas de curvas. SEMANA 06 LA RECTA Definición. Elementos. Rectas paralelas y perpendiculares a los ejes coordenados. Diversas formas de la ecuación de una recta. Punto -pendiente, pendiente ordenada y simétrica. Ángulo entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Intersección de rectas (Aplicación de Sistemas de Ecuaciones Lineales). SEMANA 07 LA CIRCUNFERENCIA Forma ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia. Gráficas de funciones trigonométricas directas e inversas. SEMANA 08 EXAMEN PARCIAL
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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL SEMANA 09 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS Introducción, traslación y rotación de ejes coordenados. Semejanza de triángulos. Concepto de perímetros y áreas. SEMANA 10 LA PARÁBOLA Definición. Formasde la ecuación de la Parábola. Aplicaciones. Fórmulas de perímetrosy áreas de figuras geométricas más importantes. SEMANA 11 ELIPSE E HIPÉRBOLA Definición de elipse, ecuaciones, propiedades. Definición de Hipérbola, ecuaciones, propiedades. Ecuacióngeneralde segundo grado. La circunferencia. Propiedadesmásimportantes. Conceptos del número. SEMANA 12 EL ESPACIO EUCLIDIANO( R3) Gráfica de puntos en el espacio. Distancia entre dos puntos. Ecuación y gráfica de una recta. Ecuación y gráfica deun plano. Operaciones básicas. SEMANA 13 VECTORES Vectores en R3, igualdad de vectores y operaciones con vectores; interpretación geométrica. Ecuación vectorial dela recta. Producto escalar, módulo de unvector, ángulo entre dos vectores. Recta. SEMANA 14 MAGNITUD O MÓDULO DE UN VECTOR Producto escalar y producto vectorial entre vectores. Triple producto. Asesoría: Operaciones con decimales (continuación). Porcentajes. SEMANA 15 RECTA Y PLANO Intersección de planos, aplicaciones de Productos en Áreas y Volúmenes. SEMANA 16 SUPERFICIES Definición y discusión de la Ecuación de una Superficie. Ecuaciones de superficie cilíndrica, cónica. Superficies derevolución, gráfica e interpretación deun paraboloide hiperbólico.
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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Las superficies son lugares geométricos que nos brindan capacidades como la imaginación y el análisis.Según esto explique qué conceptos geométricos necesita un Ingeniero Civil para diseñar la geometría de un puente. SEMANA 17: EXAMEN FINAL SEMANA 18: EXAMEN SUSTITUTORIO VII. BIBLIOGRAFÍA: A. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. LEHMAN, CHARLES. Geometría Analítica. Editorial Limusa S.A. Nueva edición 2000 2. CHÁVEZ SALVADOR, Jorge. “Matrices. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales”.Universidad de Lima. 200 3. LÁZARO, C.M. Cálculo Vectorial. EDI 2. Editorial Moshera , 4° Edición 2004 4. VERA, CARLOS. Matemática Básica. Editorial. MOSHERA 2003. 5. EDUARDO ESPINOZA Ramos. “Geometría Analítica Plana” Editorial Moshera. 3° Edición -2007 6. Ricardo Figueroa. “Vectores y Matrices”.Ediciones RFG,6° Edición-2007
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