ECBTI
โ ข Unidad Temรกtica 2 Algebra Elemental Curso: Fundamentos de Matemรกticas
Contenidos de Aprendizaje •
•
Expresiones Algebraicas –
Términos
–
Coeficientes
–
Términos semejantes
–
Operaciones
–
Productos notables
Factorización –
Factor Común
–
Factor común por agrupación
–
Diferencia de cuadrados
–
Diferencia y suma de cubos
–
Trinomios cuadrados
Expresiones Algebraicas •
Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números que se combinan entre sí por medio de la suma, resta, multiplicación, y potenciación de exponentes racionales. Éstas permiten representar las expresiones del lenguaje cotidiano en el lenguaje matemático. Por ejemplo, sí María tiene el doble de manzanas que tiene Pedro, ¿cuántas manzanas hay entre Pedro y María?; en el lenguaje matemático se podría decir que Pedro tiene y manzanas y María el doble de Pedro por lo que tendrá 2y (recuerde que el 2 está multiplicando con la y) y el total de las manzanas sería y +2y.
•
Un término algebraico, es la mínima expresión algebraica cuyas partes no están separadas por el más ni por el menos; es decir:
Situación.
Lenguaje cotidiano
Lenguaje < matemático
Precio del discman
Es superior de $100000 e inferior de $150000
Dinero que le dio
La mitad del precio
x/2
Dinero que él
La cuarta parte del
x/4
ahorro
precio
Dinero que le dio
Le regala 20 000
el hermano
la mamá
$20 000
Factorización • La factorización es una herramienta que permite satisfacer expresiones algebraicas y por ende situaciones diarias. Algunos ejemplos son: determinar el tiempo que tarda un objeto en caída libre, para, conocer el largo y el ancho de objeto rectangular, conocer los movimientos de objetos, entre otros. • Factorizar es reescribir una expresión algebraica como producto de factores, por ejemplo, la expresión (3x – 2) (x + 5) se encuentra factorizada porque esta expresada como un producto, 3x – 2 es uno de los factores y x + 5 es el otro. Existen diferentes métodos para encontrar los factores de una expresión. Los métodos más comunes son: –
Factor común
–
Factor común por agrupación
–
Trinomio cuadrado perfecto
–
Trinomios
–
Diferencia de cuadrados
Referencias Bibliográficas Obligatorias A continuación usted encontrará una referencia bibliográfica obligatoria, ésta se encuentra en la biblioteca virtual de la UNAD, las instrucciones para ingresar se encuentran en el entorno de conocimiento y tiene el siguiente nombre: Para la otra referencia puede consultar el enlace directamente. Lo invito para que consulte y revise cada una de las temáticas de estudio que se presentan a continuación en la referencia requerida.
Referencias Bibliográficas Obligatorias • Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Conceptos fundamentales, Expresiones algebraicas, Divisibilidad • Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Algebra • Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_ DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
Referencias Bibliográficas Complementarias •
Becerra José. Factorización. UNAM (s.f.). Recuperado de http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/07.%20Factorizacion.pdf
•
Conceptos básicos de expresiones algebraicas (s.f.). Recuperado de http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf
•
Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html
de
•
Factorización (s.f.). Recuperado http://www.fic.umich.mx/~lcastro/2%20factorizacion.pdf
de
•
Productos notables (s.f.). Recuperado http://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdf
de
•
Videos tutoriales de matemáticas http://www.julioprofe.net/p/algebra.html
Recuperado
de
•
Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
de
(s.f.).