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โ ข Unidad Temรกtica 2 Ecuaciones Curso: Fundamentos de Matemรกticas
Contenidos de Aprendizaje
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita • Sistemas de ecuaciones lineales
Ecuaciones de primer grado •
Una ecuación establece que dos expresiones en el lenguaje matemático son iguales. Dichas expresiones son tomadas del lenguaje cotidiano. La mayoría de las ecuaciones usadas en algebra contienen variables.
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El tipo más simple de ecuación es la ecuación lineal. Ésta es de la forma ax + b = 0. Para solucionar una ecuación de primer grado se deben encontrar los valores de x de tal forma que hagan verdadera la ecuación; para ello se debe encontrar una fracción equivalente para encontrar la solución. La siguiente tabla muestra algunas propiedades de la igualdad que permiten encontrar la solución de una ecuación. Propiedad A = B A + c = B + c
Descripción
Al sumar una misma cantidad a ambos lados de la igualdad se obtiene una ecuación equivalente
A = B c A = c B
Multiplicar a ambos lados por una misma cantidad diferente de cero, se obtiene una ecuación equivalente.
Ecuaciones de segundo grado •
Las ecuaciones de segundo grado tienen un término elevado al cuadrado, éstas son de la forma ax^2+bx+c=0. Este tipo de ecuaciones se pueden resolver factorizando y la siguiente propiedad de los números reales:
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A x B = 0 si y sólo si A = 0 o B = 0.
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Fórmula cuadrática
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Un matemático Francés (François Viéte) introdujo al algebra una fórmula que permite resolver cualquier ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0 donde a es diferente de cero:
Sistemas de ecuaciones lineales • Es un conjunto de ecuaciones de primer grado que busca encontrar los valores definidos de las variables que los contienen. Existe varios métodos para encontrar la solución, éstos son: – Sustitución – Igualación – Reducción o eliminación – Método gráfico – Método de Gauss – Regla de Cramer
Referencias Bibliográficas Obligatorias A continuación usted encontrará una referencia bibliográfica obligatoria, ésta se encuentra en la biblioteca virtual de la UNAD, las instrucciones para ingresar se encuentran en el entorno de conocimiento y tiene el siguiente nombre: Para la otra referencia puede consultar el enlace directamente. Lo invito para que consulte y revise cada una de las temáticas de estudio que se presentan a continuación en la referencia requerida.
Referencias Bibliográficas Obligatorias • Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL Temáticas de estudio: Ecuaciones, ecuaciones de segundo grado • MathCon. The mathematics firm (s.f.). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Recuperado de http:// www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf • Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_ CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf
Referencias Bibliográficas Complementarias • Actividades interactivas de ecuaciones (s.f.). https://sites.google.com/site/diversificacionestelas/unidadesdidacticas/ecuaciones/actividades-interactivas-de-ecuaciones
Recuperado
• Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html • Sistemas de ecuaciones (s.f.). http://www.ing.unlp.edu.ar/ingreso/contenidos/108-122sistema_ecuaciones_lineales.pdf
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• Sistemas de ecuaciones de lineales con dos incógnitas (s.f.), recuperado de http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/9af46fd9-8b3d4583-86ad-f3900847ee40/DocPDF/sistecu.pdf • Videos tutoriales de matemáticas http://www.julioprofe.net/p/algebra.html
(s.f.).
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• Webs interactivas de matemáticas (s.f.). http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
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