งานวิจัยจากขอมูลเชิงคุณภาพ เกี่ยวกับขอขัดแยง
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาส ของปฏิทินจันทรคติไทยป พ.ศ. 2555
โดย
รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่ นายนพพร พวงสมบัติ ดร.กมลวรรณ กอเจริญ
กุมภาพันธ 2555
คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
คํานํา ผูวิจัยไดเสนองานวิจัยนี้เปนสามบท คือ บทแรกเปนโจทยปญหาการวิจัย ซึ่ง เกี่ยวของกับขอขัดแยงเรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ.2555 สวนบทที่สองเปนการตั้งคําถามวิจัยเพื่อกําหนดกรอบของการวิจัยใหชัดเจน ยิ่งขึ้น สําหรับบทที่สามเปนบทสุดทาย เปนการสรุปผลการวิจัยและขอเสนอแนะ สําหรับบทที่หนึ่งนอกจากไดอธิบายโจทยปญหาของการวิจัยวาเปนมาอยางไร ผูวิจัยไดพยายามเสนอขอมูลเพิ่มเติมเพื่อความเขาใจเกี่ยวกับปฏิทินสุวรรณภูมิดั้งเดิม เพื่อ แสดงใหเห็นวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไดใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองปฏิบัติการปรับ ปฏิทินสุวรรณภูมิใหเขากับฤดูกาลในสุวรรณภูมิไดอยางไร และไดใชการปรับป อธิกมาส (เดือน 8 สองหน) และปอธิกวาร (เดือน 7 มี 30 วัน) เพื่อตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิ ไวกับปฤดูกาลไดอยางไร และในบทที่หนึ่งอีกเชนกัน ผูวิจัยไดแสดงใหเห็นอยางยอๆ วาการนําปฏิทิน สุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย และเรียกชื่อปฏิทินสุวรรณภูมิอันใหมนี้วา ปฏิทินจุลศักราชมีขอบกพรองอยางไร และในตอนทายของบทที่หนึ่ง ผูวิจัยไดลําดับความเปนมาของการนําปฏิทินจุล ศักราชมาใชเปนปฏิทินจันทรคติไทยในสมัยสุโขทัยวามีปญหาอะไรบาง และไดลําดับ ปญหาของปฏิทินจันทรคติไทยตั้งแตสุโขทัยมาจนถึงสมัยรัตนโกสินทรวามีปญหาอยางไร ในตอนทายของบทนี้ผูวิจัยไดนําวิธีการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับฤดูกาลแตโบราณมาโดย ใชวิธีการ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญเปนแกนหลักในการตรึง และไดนําปฏิทินเกรกกอเรียนและ ขอมูลจาก NASA มารวมบูรณาการกับวิธีการ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ และไดเรียกสูตรใหม ดังกลาวนี้วาเปนการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน และอธิกวารแบบ NASA สําหรับบทที่สองของงานวิจัยนี้ เปนการวางกรอบการวิจัยโดยอาศัยคําถามการ วิจัยเปนกรอบ พรอมทั้งเพิ่มเติมขอมูลตอบคําถามวิจัยเพื่อชี้ใหเห็นขอบกพรองของการ นําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย จนมีผลใหปฏิทินจุลศักราชมีวนั เฉลี่ยยาวกวาปดาราคติและปฤดูกาล และบอยครั้งที่การปรับอธิกมาสของปฏิทินจุล ศักราชมีผลใหเคลื่อนจากฤดูกาลที่ชาวสุวรรณภูมิไดเคยปฏิบัติมา นอกจากไดชี้ขอบกพรองของปฏิทินจุลศักราชไวในบทที่สองนี้แลว ยังไดนําเสนอ ขอดีของการใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนและอธิกวารแบบ NASA ไวดวย เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ก
สวนในบทที่สาม ก็ไดนําสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนมาแสดงให เห็นวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส และไดทําปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (ค.ศ.2027 – 2100) ไวดว ย พรอมทั้งระบุประโยชนของงานวิจัยดังกลาวนี้ไวดวย สําหรับภาคผนวกของงานวิจัยนี้มีหลายอันตั้งแตภาคผนวก ก ถึงภาคผนวก ฐ เพราะมีการอางถึงในงานวิจัยนี้จึงไดเอามาลงไว สําหรับภาคผนวกสําคัญซึ่งรวมเปน รายละเอียดของงานวิจัยนี้คือภาคผนวก ง, ซ, ฎ, ฏ และ ฐ ซึง่ อยากแนะนําใหผูอานอาน ใหละเอียด เพราะมีขอมูลที่อางอิงเปนขอมูลสําคัญ ตัวอยางเชนในภาคผนวก ฐ เปนการ อธิบายเวลามาตรฐานของจันทรคติไทยแตกตงจากมาตรฐานสากลอยางไร รวมทั้ง ขางขึ้นขางแรมของจันทรคติไทยตางจากของ NASA อยางไร และที่ภาคผนวก ฏ เกี่ยวกับมรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด เชียงใหม เปนการอธิบายมรดก เกี่ยวกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งชาวสุวรรณภูมิไดฝากไว นอกจากงานวิจัยในบทที่หนึ่งถึงสาม และรายละเอียดสนับสนุนงานวิจัยใน ภาคผนวกตางๆ แลว ผูวิจัยไดนําหลักฐานทางธรรมชาติมาชวยยืนยัน เชน ดอกมะมวง ปาซึ่งออกดอกเต็มตนกอนเพ็ญเดือน 3 เพื่อยืนยันวาไมตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 ปนี้ เปนเพ็ญเดือน 4 ตามที่ทางการประกาศมา เพื่อใหสอดคลองกับป พ.ศ.2555 เปนป อธิกมาสของทางการ นอกจากธรรมชาติดังกลาวที่ผูวิจัยไดยกมาใหดูแลว ชาวไรชาวนาทางเชียงราย ซึ่งนิยมทํานาปรังใหเสร็จกอนการออกดอกเต็มตนของมะมวงปาหรือดอกลิ้นจี่ปา ก็ยัง ปฏิบัติอยูเปนสวนใหญ จึงแสดงวาประเพณีการใชปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิดั้งเดิมก็ยัง ตกทอดกันมาจนถึงปจจุบัน ถึงแมทางการจะประกาศเปนปอธิกมาส แตชาวไรชาวนาก็ ยังสนใจธรรมชาติที่แทจริงเปนตัวกําหนดอยูเหมือนเคย ทายที่สุดที่ลืมไมได คือคําขอบคุณจากผูที่เกี่ยวของทําใหงานในภาคผนวกตางๆ ดูดีขึ้น ขอกลาวขอบคุณเปนกลุมดังตอไปนี้คือ คุณครูสุดใจ ยังมี และคุณครูธนวรรณ คงนาค จากโรงเรียนบานตรึม (ตรึมวิทยา นุเคราะห) คนแรกไดแลกเปลี่ยนขอมูลใหผูเขียนเกี่ยวกับบานขวางตะวันของหมูบาน มอญ เขมร และคนหลังไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับภาษาสวยที่ไดแยกแมลงที่เปน ประโยชนและโทษแกตนขาวเปนสองพวก คุณครูสุธีวัลย บุติมาลย จากโรงเรียนหวยจริงวิทยา ไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับ หมูบานเขมรและไตในอิสานใต ซึ่งมีลอเกวียนทั้ง 14 ซี่ และ 16 ซี่ อยูหมูบานเดียวกัน ข เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ผ.อ.ชินวงศ ดีนาน จากโรงเรียนบานทุงรูง ไดใหขอมูลแกผูเขียนเกี่ยวกับภาษาสวยที่ ใชในการทํานา เชน ไถดะ ไถแปร ไถคราด นาป นาปรัง ฯลฯ ซึ่งเปนขอมูลที่ดีมาก และที่ตองขอบคุณเปนกลุมสําหรับการติดตามไปศึกษาโบราณสถานตางๆ โดย ไมเหน็ดเหนื่อย พรอมทั้งบริการถายภาพและวัดมุมตางๆ เปนประจําเมื่อผูเขียนไปศึกษา ณ สถานที่ตางๆ รวมทั้งเปนธุระดูแลสุขภาพของผูเขียน ซึ่งจําเปนตองเอยนามไวดวย ณ ที่นี้ คือ ผ.อ.โรงเรียนตางๆ ที่ติดตามผมไปเปนประจํา คือ ผ.อ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ, ผ.อ. ชินวงศ ดีนาน, ผ.อ.วิทยา พัฒนเมธาดา และศ.น.วิชัย สุปงคลัด และ ศ.น.ฑิมพิกา ญาธิป สวนภาพที่กลุมนี้ไดถายไวคาดวาจะนําลงในหนังสือฉบับตอไปอีกเลมหนึ่ง และลืมไมไดเลยที่จะขอบคุณคนที่รวมชวยพิมพสําเนาเอกสารวิจัยเลมนี้บางตอน แจกคณะครูเพื่อเปนตัวอยางการเก็บขอมูลเชิงคุณภาพ คือ คุณครูนฤทัย เนินทอง จาก โรงเรียนบานตรึม(ตรึมวิทยานุเคราะห) คุณครูกัญญพัช นวลจันทร และคุณครูเอี่ยม นวลจันทร จากโรงเรียนบานทุงรูง ทั้งสามคนนี้นอกจากไดชวยงานพิมพสําเนาดังกลาว แลว ทั้งสามคนสนใจงานวิจัยเชิงคุณภาพเปนอยางมาก ทั้งสามทานไดสืบตอเจตนารมย จากผูเขียนดําเนินการทํางานวิจัยเชิงคุณภาพเกี่ยวกับโบราณสถานของอิสานใต คาดวาคง จะพิมพเผยแพรในอีกไมนาน สําหรับคุณครูเอี่ยม นวลจันทร นอกจากจะสนใจงานวิจัยเชิงคุณภาพดังกลาว แลว ยังไดสนใจอธิบายภาพการทํานาที่ผาแตมใหผูเขียนเขาใจถึงการทํานาของคนบาง กลุมในอิสานใตจากประสบการณที่เขามีมาตั้งแตเด็กวายังคงเหมือนในรูปที่ผาแตมมีอยู ผูเขียนคาดวาจะไปถายภาพและศึกษาเรื่องดังกลาวนี้ใหละเอียดอีกครั้ง ทั้งสามคนที่กลาวมาในตอนทายของคําขอบคุณนี้ นอกจากไดชวยงานดังกลาว แลว ทุกครั้งที่ผูเขียนไปศึกษาโบราณสถานตางๆ ในอิสานใต ทั้งสามทานดังกลาวก็ได ติดตามไปถายรูปและชวยวัดมุมใหเปนประจํา ตลอดจนชวยดูแลสุขภาพของผูเขียนซึ่ง อายุมากแลว จึงขอขอบคุณไว ณ โอกาสนี้
สมัย ยอดอินทร และคณะ 16 กุมภาพันธ 2555 ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ค
มะมวงปาตนนี้อยูระหวางทางดอยสะเก็ดและดอยนางแกว ตั้งใจออกดอกเต็มตน กอนเพ็ญเดือน 3 (วันที่ 7 กุมภาพันธ 2555) เพื่อยืนยันไมตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 ไป เปนเพ็ญเดือน 4 (ภาพถายหลังวันที่ 7 กุมภาพันธ 2555 สองสามวัน กอน 7 กุมภาพันธ 2555 สีของดอกออกคอนไปทางขาวนวล)
ง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สารบัญ เรื่อง
หนา
คํานํา .......................................................................................................................... ก สารบัญ ...................................................................................................................... ฉ บทคัดยอ .................................................................................................................... ฐ บทที่ 1 โจทยปญหาของการวิจัยเกี่ยวของกับขอขัดแยง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ. 2555 .... 1 1.1 ปฏิทินสุวรรณภูมิ ..................................................................................... 2 1.1.1 วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมตรงกับความเปนจริงบนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแท และดับแทอยูบอยๆ ........................................................................ 4 1.1.2 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมสอดคลอง กับปฤดูกาล .................................................................................... 5 1.1.3 ปฏิทินสุวรรณภูมิเพิ่มเดือนที่หายไปวันที่หายไปไดอยางไร .......... 7 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ ......................................................... 13 1.2 ปฏิทินจุลศักราช ..................................................................................... 16 1.3 ปฏิทินจันทรคติไทย ............................................................................... 24 บทที่ 2 คําถามวิจัยและขอมูลตอบคําถามวิจัย ........................................................... 29 2.1 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 ................................................ 29 2.1.1 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปฤดูกาล ....................................................... 29 2.1.2 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปดาราคติ ...................................................... 31 2.2 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 2 ............................................... 33
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย จ
เรื่อง
หนา 2.3 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 3 ……....................................... 2.3.1 เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิม มีเงื่อนไขเทียบกับปฏิทนิ เกรกกอเรียน ......................................... 2.3.2 สิ่งบอกเหตุที่เตือนใหทราบลวงหนาวาเดือนของ ปฏิทินจันทรคติไทยไมอยูในชวงฤดูเดิมเมื่อเทียบกับ ปฏิทินเกรกกอเรียน ................................................................... 2.3.3 “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนสิ่งบอกเหตุสําคัญที่สุด เพราะเปนธรรมชาติซึ่งมอบเดือนที่หายไป ................................. 2.4 ขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 4 .............................................. 2.5 การตอบคําถามวิจัยขอสุดทาย ..............................................................
37 38 39
บทที่ 3 สรุปผลการวิจัยและขอเสนอแนะ ............................................................... สรุปผลการวิจัย........................................................................................... ประโยชนจากงานวิจัย................................................................................. ขอเสนอแนะจากงานวิจัย............................................................................
41 42 42 43
ภาคผนวก ก รูจักปฏิทินจันทรคติไทย .............................................................. 1. รูจักปฏิทินจันทรคติไทยผานวันเพ็ญ เดือน 12 และปฏิทินสากล........... 2. ปฏิทินจันทรคติไทยใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย................................ 3. วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินจันทรคติไทย ไมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ ............... 4. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยไมสอดคลองกับปฤดูกาล....................... 5. การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวาร...................................................... 6. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทย.............................................................. 7. ปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย........................................................
45 46 49
ฉ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
35 35
35
50 51 51 52 52
เรื่อง
หนา
ภาคผนวก ข
สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาส ของลอย ชุนพงษทอง ................................................................... ภาคผนวก ค สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาส ของโหรา บุราจารย ...................................................................... ภาคผนวก ง The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun ....................... Lunar Year and Solar Year.......................................................... Hindu-Chinese Lunar Year.......................................................... Suvannaphum Lunar Calendar.................................................... ภาคผนวก จ ปฏิทินสุวรรณภูมิ ........................................................................ 1. ปฏิทินปจจุบัน ซึ่งมีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิ........................... 2. ปฏิทินมอญเขมร.................................................................................... 3. ปฏิทินไทยลือ้ ......................................................................................... 4. ปฏิทินโยนก........................................................................................... 5. ปฏิทินกะเหรี่ยง..................................................................................... 6. ปฏิทินลัวะ............................................................................................. 7. ปฏิทินขมุ.............................................................................................. 8. ปฏิทินอีกอ............................................................................................ 9. ปฏิทินสุวรรณภูมิมีมาตั้งแตเมื่อใด........................................................ ภาคผนวก ฉ คณิตศาสตรกับอารยธรรม .......................................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคบุพกาลไมต่ํากวา 3 แสนป.................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคลาสัตวไมต่ํากวา 2 แสนป.................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตน ไมต่ํากวา 15,000 – 10,000 ป............................................................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลาง ไมต่ํากวา 10,000 – 500 ป.....................................................................
53 59 61 62 63 63 69 70 70 70 70 71 72 73 73 75 77 78 78 78 79
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ช
เรื่อง คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะปลาย ไมต่ํากวา 2,000 – 200 ป........................................................................ คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติอุตสาหกรรมไมต่ํากวา 300 ป..................... คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติขาวสารขอมูลไมต่ํากวา 90 ป...................... ภาคผนวก ช อารยธรรมสุวรรณภูมิ ไมใชจีนและอินเดีย ................................. อารยธรรมสุวรรณภูมิ................................................................................... การปฏิวัตเิ กษตรกรรมที่เกิดขึ้นในสุวรรณภูมิ.............................................. อาหารหลักในสุวรรณภูมิมีเอกลักษณเปนของตนเอง.................................. อารยธรรมสุวรรณภูมิยกยองเพศหญิง......................................................... ปฏิทินสุวรรณภูมิกับอารยธรรมสุวรรณภูมิ................................................. อารยธรรมชนชาติไต(ไทย)......................................................................... อารยธรรมชนชาติไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมสุวรรณภูมิ.............. ภาคผนวก ซ ศาสนสถานกับฤดูกาลและวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ ......... 1. ความเปนมา.......................................................................................... 2. ไดอะไรจากภาพที่กลาวมา................................................................... 3. ศาสนสถานโบราณกับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ......................... 3.1 ปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรม ในสุวรรณภูมิ............................................................................... 3.2 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทํานาไรและนาปเปนสําคัญ........................................ 3.3 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มักเนนการทํานาปรังเปนสําคัญ................................................... 3.4 ศาสนสถานที่วางตรงทิศตะวันออก ตะวันตกและเหนือใต......... 3.5 ศาสนสถานที่มีมุมเกิน 23.5° เชน 35.25°N หรือ 41.125°S......... 4. ทําไมเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น......................
ซ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
หนา
80 82 83 85 86 87 87 88 88 93 94 95 96 101 104 109 111 116 120 122 125
เรื่อง
หนา
5. ทําไมชาวสุวรรณภูมิจึงเห็นพระอาทิตยขึ้นตอนเชาทํามุม 23.5°N ในวันที่ 21 มิถุนายน............................................................................. คําถามทายเรื่อง........................................................................................... ภาคผนวก ฌ กําเนิดปฏิทินสากล ..................................................................... ปฏิทินจูเลียน (The Julian Calendar).......................................................... ปฏิทินแบบเกรกกอเรียน (Gregorian Calendar)........................................ เหตุผลที่การเปลี่ยนแปลงระบบปฏิทินใชเวลายาวนาน.............................. ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ....................................... วันจูเลียน (The Julian Day)........................................................................ ความยุงยากของปฏิทิน............................................................................... ศักราชตางๆ ที่เกี่ยวของกับประเทศไทย..................................................... ภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย .................................................................... ภาคผนวก ฎ เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขาเพื่อตรวจสอบปพระอาทิตย ไดอยางไร และบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไดอยางไร ................. 1. เงาเสาชิงชาและประโยชนโดยตรง ..................................................... 1.1 การตั้งเสาชิงชา........................................................................... 1.2 เงาเชาและเงาบาย....................................................................... 1.3 เงาตอนเที่ยงวัน.......................................................................... 1.4 ประโยชนโดยตรงที่ไดจากเงาเสาชิงชา...................................... 1.5 ความจําเปนที่ตองทราบวันพระอาทิตยตั้งฉากตอนฤดูรอน ของสุวรรณภูมิ........................................................................... 2. การใชเงาเสาชิงชาบอก13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ....................................... 3. พิธีโลชิงชาเปนพิธีที่มีเฉพาะอยุธยา รัตนโกสินทร และนครศรีธรรมราชเทานั้น .............................................................. คําถามทายเรื่อง.........................................................................................
130 137 139 140 142 143 144 145 145 146 147 151 152 152 152 153 154 157 160 160 162
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฌ
เรื่อง ภาคผนวก ฏ
หนา
มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด อ.เมือง เชียงใหม ......................................................................... 165 เริ่มดวยจัตุรัส 3 รูปตอกันเปนจัตุรัสตรงทิศเหนือ ใต ตะวันออก ตะวันตก ............................................................................................... 166 กําหนดจุดเล็งเพ็ญ 12 (บอกเตือน) และจุดเล็ง 11 วัน จากเหนือสุด และ 11 วันกอนใตสุด ณ ลานเสาแกนจันทร ที่วัดเจ็ดยอด เชียงใหม ..... 168 มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด .................................. 171 ลานตรวจสอบฤดูกาลของลั๊วะดั้งเดิมจากพระธาตุจอมแตง จ.เชียงใหม ............................................................................................. 176 ภาคผนวก ฐ ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (ค.ศ. 2027 – 2100) ...................... 177 1. ความเปนมา......................................................................................... 178 2. สูตรการกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารอิงปฏิทินสากล................... 180 3. ควรใชสูตรตามที่เสนอมาเมื่อใด......................................................... 180 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจันทรคติไทย........ 181 5. การสิ้นสุดของวันจันทรคติไทยไมเหมือนเวลาสากล......................... 182 6. ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมแบงทองฟาเพื่อกําหนดขางขึ้นขางแรม............. 183 7. ขางขึ้นขางแรมของ NASA มีจํานวนวัน แตกตางจากของจันทรคติไทย............................................................. 195 8. การตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล............................................. 196 9. เพ็ญจริง NASA บางครั้งเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะอะไร........ 197 10. การปรับปอธิกวารใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส (สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน)..................................................................... 200 11. ทําไมสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ปรับปรุงมานี้จําเปนตองเริ่มใช........ 205 คําอธิบายตารางการเปนปอธิกมาสและอธิกวาร......................................... 206 ตารางการเปนปอธิกมาสและปอธิกวาร พ.ศ.2570 – 2623 (ค.ศ. 2027 - 2100)....................................................................................... 207 ญ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เรื่อง
หนา เพ็ญเดือน 12 ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 21 ครั้ง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว).................................. 210 เพ็ญเดือน 8 (แรก) ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 33 ครั้ง จากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว)................................. 211 PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100................................................ 213
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฎ
ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
บทคัดยอ งานวิจัยฉบับนี้มุงที่จะชี้ใหเห็นวาปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ. 2555 ไมเปนป อธิกมาส (ไมมีเดือน 8 สองหน) ซึ่งขัดแยงกับของสํานักโหราศาสตรไทยหลายสํานักที่ ระบุวาเปนปอธิกมาส เหตุผลที่การวิจัยสรุปวา ป พ.ศ. 2555 ไมเปนปอธิกมาสก็เพราะสอดคลองกับป ฤดูกาลและสอดคลองกับเงื่อนไขเดิมของสุวรรณภูมิโบราณที่เคยปฏิบัติมายาวนานตั้งแต มีอารยธรรมสุวรรณภูมิ
คณะผูวิจัย 16 กุมภาพันธ 2555
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย ฐ
บทที่ 1 โจทยปญหาของการวิจัย เกี่ยวของกับขอขัดแยง เรื่อง การเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย1 ป พ.ศ. 2555 ปญหาความขัดแยงเกี่ยวกับการปรับปอธิกมาส (เดือน 8 สองหน) ของปฏิทิน จันทรคติไทยมีมายาวนาน ตั้งแตการปรับปฏิทินจันทรคติไทย (ปฏิทินสุวรรณภูมิ) เปน ปฏิทินจุลศักราช แตป พ.ศ.2555 เปนปที่มีความขัดแยงจากกลุมวิชาการและกลุมโหราศาสตรที่ ชัดเจนมากยิ่งขึ้น กลาวคือ ปฏิทินจันทรคติไทยซึ่งจัดทําโดยลอย ชุนพงษทอง2 ซึ่งไดรับการสนับสนุนจาก สถาบันวิจัยดาราศาสตรแหงชาติ และไดรับการสนับสนุนจากนักวิชาการจากราช บัณฑิตยสภาระดับอาวุโสอยางนอยสองทานระบุวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส แตปฏิทิน 100 ปและเกิน 100 ปของโหราศาสตรไทยหลายสํานักระบุตรงกันวา ปฏิทินจันทรคติไทยป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส3 ซึ่งขัดแยงกับกลุมวิชาการที่กลาวมา ขางบนนี้ ความขัดแยงดังกลาวนี้เปนโจทยปญหาที่ตองนํามาวิจัยเพื่อแสดงใหเห็นวาขอ ขัดแยงดังกลาวเกิดขึ้นไดอยางไร ความจริงขอขัดแยงดังกลาวนี้มิไดเพิ่งเกิด แตไดเกิดมาเปนระยะ คาดวาทุกๆ 150-200 ปตั้งแตเริ่มตั้งจุลศักราช และแตละระยะก็ไดมีการแกไขและปรับปรุง แตก็ 1
รายละเอียดเพิ่มเติมเกีย่ วกับปฏิทินจันทรคติไทยศึกษาไดจากบทความ “รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทย” ในภาคผนวก ก 2 สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย ป พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาสของลอย ชุนพงษทอง ปฏิทินไทย เชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร หนา 218-221 พิมพครั้งที่ 1 พ.ศ.2550, จัดพิมพโดยสถาบันวิจยั ดาราศาสตรแหงชาติ ในภาคผนวก ข 3 สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาสของโหรา บุราจารย ปฏิทิน 150 ป ฉบับครอบครัว พ.ศ.2435-2588, หนา 486, 487, พิมพ พ.ศ.2546, กรุงเทพ: เลียงเชียง; ในภาคผนวก ค เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
1
ไมไดหลุดพนจากความขัดแยงดังกลาว เพราะเปนความขัดแยงที่เกิดขึ้นจากฐานรากซึ่ง อยูคนละฐาน คือฐานดาราคติและฐานสุริยคติและฐานปลีกยอยอื่นอีก เชน ชวงเวลาการ เปนขางขึ้นขางแรม และการเปนวันเพ็ญและวันดับ เปนตน เพื่อการเขาใจความเปนมาของปฏิทินจันทรคติไทยโดยสังเขป จึงลําดับความ เปนมาอยางยอๆ เปนลําดับดังตอไปนี้ 1.1 ปฏิทินสุวรรณภูม4ิ ปฏิทินจันทรคติไทยเปนปฎิทินที่พัฒนามาจากปฎิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งเปนปฎิทิน ดั้งเดิมที่ใชในบริเวณซี่งปจจุบันเปนประเทศพมา ไทย ลาว เขมร และสิบสองปนนา ผูเขียนคาดวาปฏิทินดังกลาวนี้มีใชตั้งแตชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมปลูกขาวเปน (ประมาณ 15,000 ป – 10,000 ป)5 ปฏิทินดังกลาวนี้ใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย คือ ใชรอบพระจันทรเต็มดวง 12 ครั้งเปนรอบปปกติ และรอบพระจันทรเต็มดวงหนึ่งครั้งเปนรอบเดือนหนึ่งเดือน และให 1 ปปกติมี 12 เดือนพระจันทร คือ เดือน 1, เดือน 2, เดือน3, …, และเดือน 12 บางครั้งเรียกเดือน 1 วาเดือนอาย และเรียกเดือน 2 วาเดือนยี่ แตเดือนอื่นเรียก ตามตัวเลขที่ระบุไว เขาใจวาตองการเรียกเดือนอายจันทรคติไทยใหตางจากเดือนอาย ลาวและเดือนเกี๋ยงของลานนา6 แตละเดือนประกอบดวย ขางขึน้ และ ขางแรม ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน7 และกอนพระอาทิตย ตกดินดวย 4
ความเปนมาของปฏิทินสุวรรณภูมิศึกษาไดจากบทความ “The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun” ในภาคผนวก ง และบทความเรื่อง “ปฏิทินสุวรรณภูมิ” ในภาคผนวก จ 5 ศึกษาเพิ่มเติมไดจากบทความ “คณิตศาสตรกับอารยธรรม” ในภาคผนวก ฉ และบทความ “ อารย ธรรมสุวรรณภูมิไมใชจีนและอินเดีย” ในภาคผนวก ช 6 ศึกษาเพิ่มเติม ปฏิทินไทยลือ้ , ไทยโยนก ในภาคผนวก จ 7 สําหรับแถบสุวรรณภูมิสวนใหญอยูระหวางเสนรุงที่ 23.5° เหนือและ 23.5° ใต จึงเห็นพระอาทิตย ตกดินเวลาประมาณ 6 โมงเย็นและเห็นพระอาทิตยขึ้นเวลาประมาณ 6 โมงเชาเปนประจํา แตที่อยู เหนือ 23.5° เหนือ เชน ปกกิ่งหรือลอนดอน บางครั้งพระอาทิตยขึ้นเวลาตี 3 และตกเวลา 3 ทุม 2 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ขางแรม พระจันทรคางฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้น แตตอนพระอาทิตยตก ดินตอนเย็นยังไมมีพระจันทรบนทองฟา และวันทายๆ ของขางแรมอาจจะเห็น พระจันทรคางฟาตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกอาจไมเห็นพระจันทร คางฟาตอนเชาเลยก็ได (มีรายละเอียดในภาคผนวก ฐ) ขางขึ้นของแตละเดือนมี 15 วัน เริ่มจากวันขึ้น 1 ค่ําจนถึงวันขึ้น 15 ค่ํา คือ ขึ้น 1 ค่ํา, ขึ้น 2 ค่ํา, ขึ้น 3 ค่ํา, …, ขึ้น 15 ค่ํา และเรียกวันขึ้น 15 ค่ําวา วันเพ็ญ และ ใหวนั เพ็ญเปนวันสุดทายของ ขางขึ้น ขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง สําหรับเดือนที่มีขางแรม 14 วันเรียกวา เดือน ขาด และเดือนที่มีขางแรม 15 วัน เรียกวา เดือนเต็ม วันแรกของขางแรมเรียกวาแรม 1 ค่ํา เปนวันที่อยูถัดจากวันเพ็ญ เดือนขาดมีขางแรม 14 วัน คือ แรม 1 ค่ํา, แรม 2 ค่ํา, แรม 3 ค่ํา, …, แรม 14 ค่ํา เดือนเต็มมีขางแรม 15 วัน คือ แรม 1 ค่ํา, แรม 2 ค่ํา, แรม 3 ค่ํา, …, แรม 15 ค่ํา ปจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยถือ ขางขึ้นเปนครึ่งแรกของเดือน และขางแรมเปน ครึ่งหลังของเดือน และใหเดือนคี่เปนเดือนขาด และเดือนคูเปนเดือนเต็ม จึงได เดือน 1, 3, 5, 7, 9, และ 11 มีเดือนละ 29 วัน เดือน 2, 4, 6, 8,10, และ 12 มีเดือนละ 30 วัน และเรียกวันสุดทายของเดือนวา วันดับ จึงไดเดือนคูมีแรม 15 ค่ําเปนวันดับ และ เดือนคี่มีแรม 14 ค่ําเปนวันดับ จึงเปนที่นิยมเรียกตอมาวา เดือนคูดับคี่และเดือนคี่ดับคู เดิมปฏิทินสุวรรณภูมิเคยถือขางขึ้นเปนครึ่งหลังของเดือนจึงไดวันเพ็ญเปนวัน สุดทายของเดือนและไดวันเพ็ญเดือน 12 เปนวันสิ้นป และแรม 1 ค่ําวันรุงขึ้นเปนวันขึ้น ปใหม
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
3
ลอยกระทงเชียงใหมจึงมีสองวัน คือวันสิ้นปและวันขึ้นปใหม วันสิ้นปลอย กระทงเล็กและวันขึ้นปใหมลอยกระทงใหญ8 1.1.1 วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) ไมตรงกับความ เปนจริงบนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ เนื่องจากพระจันทรหมุนรอบโลกหนึง่ รอบเทียบกับพระอาทิตย (เพ็ญแทถึงเพ็ญ แทหรือดับแทถึงดับแท) กินเวลา 29.530588 วัน โดยเฉลี่ย แตหนึ่งปปกติของปฏิทิน สุวรรณภูมิ เปนเดือน 29 วัน 6 เดือนและเดือน 30 วันอยู 6 เดือน จึงไดเฉลี่ยเดือนละ 29.5 วัน เร็วกวา เดือนจริง เดือนละ 29.5305883-29.5 = 0.030588 วัน ในชวง 32, 33 และ 34 เดือน เร็วกวาเดือนจริงหนึ่งวันคือ 0.030588×32 = 0.978816 0.030588×33 = 1.009404 0.030588×34 = 1.039992 ( เกือบ3ป ) ปฏิทินสุวรรณภูมิจึงจําเปนตองปรับเดือน 29 วันบางเดือนใหเปนเดือนที่มี 30 วัน เพื่อใหสอดคลองกับความเปนจริงของความหมายขางขึ้นและขางแรมที่กลาวมาใน ขางตน ซึ่งจะกลาวในลําดับตอไป
8
ศึกษาเพิ่มเติมจากปฏิทินลัวะในภาคผนวก จ เรื่อง วันลอยกระทงของเชียงใหมเปนวันปใหมลัวะ เพราะชาวเชียงใหมมีชุมชนดั้งเดิมเปนคนเชื้อสายลัวะมากที่สุด วันสิน้ ปชาวลัวะคือ วันเพ็ญเดือน 12 และเปนปใหมในวันรุงขึ้นจึงมีการจัดฉลองปใหมเปนประจําของชุมชนเชื้อสายลัวะ เชนที่ อําเภอแมลานอย อําเภอแมริม อําเภอสันปาตอง และอําเภอแมวาง ฯลฯ
4 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
1.1.2 ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย) ไมสอดคลองกับปฤดูกาล เนื่องจากหนึ่งปปกติของปปฏิทินสุวรรณภูมิมี 354 วัน (เดือนคี่ 29 วัน เดือนคู 30 วัน 12 เดือนมี354 วัน) แตปฤดูกาลซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตยหนึ่งรอบเทียบ กับพระอาทิตย กินเวลา 365.242199 วัน โดยเฉลี่ย9 ซึ่งตางกันปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วัน จึงแสดงวาปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิเร็วกวาปฤดูกาลอยู 11.242199 วัน รวม 3 ป เร็วกวา 3 × 11.242199 = 33.726597 วัน ซึ่งพระจันทรสามารถหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบและมีเวลาเหลืออยู 33.726597 - 29.530588 = 4.136009 วัน การที่พระจันทรหมุนรอบโลกเพิ่มไดอีกหนึ่งรอบในปปกติที่กลาวมานี้ เพื่อทํา ใหปฏิทินสุวรรณภูมิสอดคลองกับปฤดูกาล จึงจําเปนตองเพิ่มบางปของปฏิทินสุวรรณ ภูมิใหมี 13 เดือน พระจันทร โดยเพิ่มในรอบ 3 ปบาง 2 ปบา ง (เพราะมีเศษสะสมใหเกิด 3 ปบาง 2 ปบาง) จึงเกิดเปนรอบ 11 ป หรือ 8 ป กลาวคือ รอบ 3332 เปนรอบ 11 ป คือ ใหปที่ 3, 6, 9 และ11 เปนปที่มี 13 เดือน และรอบ 332 เปนรอบ 8 ป คือใหปที่ 3, 6, และ 8 เปนปท่มี ี 13 เดือน จากการตอกันของรอบ 3332 และรอบ 332 ทําใหเกิดรอบ 3332332 เปนรอบ 19 ป จึงไดปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปที่มี 13 เดือน ซึ่งเปนรอบสวนใหญที่เกิดขึ้น แตก็มีรอบ 3332,332 หรือ 3323332 แทรกอยูบางแตไมมาก10 เหตุที่การปรับปฏิทินสุวรรณภูมิใหสอดคลองกับปฤดูกาล มีรอบการปรับสวน ใหญเปนรอบ 19 ป (คือ 3332332 ) เพราะ 19 ปฤดูกาลและพระจันทรหมุนรอบโลก 235 รอบ มีวันใกลเคียงกันดังนี้:19 ปฤดูกาลมีจํานวนวัน 19 × 365.242199 = 6939.601781 วัน เพ็ญแทถึงเพ็ญแท 235 ครั้ง มีจํานวนวัน 235 × 29.530588 = 6939.68836 วัน 9
ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมในภาคผนวก ง 10 ศึกษาเพิ่มเติมไดในภาคผนวก ญ จากบทความเรื่อง “การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดารา คติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย” เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
5
หมายความวาในรอบ 19 ปฤดูกาล หรือ 235 เดือนพระจันทร พระอาทิตยและ พระจันทรมีโอกาสมาสอดคลองกันอีกในเวลา 6939 หรือ 6940 วัน จากที่กลาวไวใน 1.1.1 ทีว่ าปฏิทินสุวรรณภูมิจําเปนตองเพิ่มเดือนที่มี 30 วันใหมี มากขึ้น ดังนั้นในการปรับใหบางปมี 13 เดือนพระจันทร จึงใหเดือนที่เพิ่มขึ้นมี 30 วัน จึงไดปที่มี 13 เดือนมี 354 + 30 = 384 วัน จากรอบ 3332332 ของรอบ 19 ป ก็จะเห็นวามีปที่มี 13 เดือนอยู 7 ครั้ง คือปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 จึงเหลือปที่เปนปปกติอยู 19 – 7 = 12 ครั้ง ซึ่งมีปละ 354 วัน จึง ไดจํานวนวันทั้งหมด (เมื่อปรับให 7 ป มี 13 เดือนแลว) คือ (12 × 354) + (7 × 384) = 4248 + 2688 = 6936 วัน ซึ่งนอยกวาปฤดูกาล 19 ป (6939.601781) หรือ เพ็ญแท 235 ครั้ง (6939.68836) อยู 3-4 วัน แสดงวาเคลื่อนจากฤดูกาลไป 3-4 วัน และเคลื่อนจากเพ็ญแทไป 3-4 วัน ดังนั้นในการปรับปฏิทินสุวรรณภูมิในรอบ 19 ปที่กลาวมา จึงจําเปนตองหาทางเพิ่ม เดือน 30 วัน ใหมากขึ้นอีก จึงจําเปนตองปรับเดือนที่มี 29 วันในปปกติบางปใหมี 30 วัน เพิ่มขึ้นอีก 3 หรือ 4 เดือน ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเรียกการเพิ่มเดือนบางปใหมี 13 เดือน เรียกวาเพิ่มเดือนที่ หายไป และเรียกการเพิ่มวันใหแกเดือนที่มี 29 วัน เปนเดือนที่มี 30 วัน เรียกวา เพิ่มวันที่ หายไป ซึ่งตอมาเรียกปที่เพิ่มเดือนที่หายไปวา ปอธิกมาส และปที่เพิ่มวันที่หายไปวา ป อธิกวาร ซึ่งจะเห็นไดวาปอธิกมาสและอธิกวารดังกลาวไมมีโอกาสเปนปเดียวกันอยูแลว ตามวิธีการเพิ่มเดือนและเพิ่มวันที่กลาวมา มีรองรอยวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเลือกการเพิ่มเดือนที่หายไปและวันที่หายไป แตกตางกันตามธรรมชาติของแตละทองถิ่น11 เชน บางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 6 บางทองถิ่น เพิ่มที่เดือน 8 บางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 9 และบางทองถิ่นเพิ่มที่เดือน 11 แตสิ่งที่ เหมือนกันตลอดมาคือเพิ่มในปเดียวกันเสียสวนใหญ12
11
ศึกษาเรื่องการเพิ่มวันทีห่ ายไปและเดือนทีห่ ายไปของปฏิทิน ลัวะ ปฏิทินขมุ ปฏิทินอีกอ และ ปฏิทินมอญ เขมร ในภาคผนวก จ 12 ศึกษาเพิ่มเติมใน ภาคผนวก จ 6 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ปจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยและปฏิทนิ จุลศักราชใชเดือน 8 สองหนในป อธิกมาส และเพิ่มวันเดือน 7 ใหมี 30 วัน (ปกติมี 29 วัน )ในปอธิกวาร โดยใหวันสุดทาย ของเดือน 7 เปนแรม 15 ค่ํา 1.1.3 ปฏิทินสุวรรณภูมิเพิ่มเดือนที่หายไปและวันที่หายไปไดอยางไร มีรองรอยใหเชื่อไดวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิม ไมไดใชวิธีการที่กลาวมาแลวใน 1.1.1 และ 1.1.2 เพื่อเพิ่มเดือนที่หายไป แตไดใชธรรมชาติในดินแดนสุวรรณภูมิเปน หองทดลองปฏิบัติการจนสามารถเพิ่มเดือนที่หายไปใหสอดคลองกับฤดูกาลได ดัง รายละเอียดจากคําบอกเลาของคนเฒาคนแกในชนบทของภาคเหนือและภาคอีสานเรื่อง การเติมเดือน 8 สองหน13 ไดบอกกับผูเขียน14 ตรงกันหลายคน กลาวคือใหดูที่วันเพ็ญ เดือน 8 (แรก) ถาเห็นวาปวย15 ยังไมออกดอกก็เพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน ก็จะออกดอก พอดี แตการเพิ่มดังกลาวนั้นไมไดรอดูจนถึงเดือน 8 เสียกอนหากแตมีสิ่งบอกเหตุ ลวงหนามาตั้งแตเพ็ญเดือน 3 กอนนั้น คือ
13
เดือน 8 สองหน ทางภาคเหนือ (ลานนา) ของประเทศไทยเรียกวาเดือน 10 สองหน เพราะเดือน ของลานนาเร็วกวาทางภาคกลางของไทย 2 เดือน งานเพ็ญเดือน 12 ของภาคกลาง เชียงใหมจัดเปน งานยี่เปง คือวันเพ็ญเดือน 2 ของเชียงใหม รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาไดจากปฏิทินโยนกใน ภาคผนวก จ 14 ผูเขียน (สมัย ยอดอินทร) มีชีวิตคลุกคลีกบั ทองไรทองนามาตั้งแตเยาววยั ขณะที่เขียน(อายุจะครบ 75 ป เดือน -ก.ค. 54) ก็ยังผูกพันกับไร นา อยูตลอด ถึงแมจะมีอาชีพสอนหนังสือเปนประจําแตกย็ งั มีเวลาคลุกคลีกับไร นาในชนบทอยูตลอด 15 ปวย เปนภาษาทางเชียงใหมและเชียงรายตรงกับภาษาไทยภาคกลางคือตะแบกเล็กหรืออินทนิล เล็ก บางครั้งชาวเชียงรายเรียกวาปวยปและเรียกตนตะแบกใหญวาปวยแอนหรือจอลอ ตะแบกใหญ จะออกดอกกอนสงกรานตเล็กนอย จึงมักกลาวเสมอวา จอลอบาน สงกรานตมา นอกจากดอกปวย แลวทางเหนือและอีสานไดใชดอกปงรวมสังเกตเดือน 8 สองหนดวยเชนกัน ดอกปงตรงกับ ภาษาไทยกลางวาดอกฉัตรแกวและภาษาทางภาคใตเรียกวาดอกพนมสวรรค ปงเปนพืชลมลุกออก ดอกตามคันนาที่เปนนาดอนหรืองอกตามเชิงเขา ที่ฟารมของผูเขียนมีทั้งดอกปวยและดอกปงให ผูเขียนไดสังเกตคูกับเดือน 8 สองหน มาเปนเวลารวม 40 ปและพบวาสอดคลองกับที่กลาวมาแลว โดยตลอด เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
7
การถึงเพ็ญเดือน 3 แลวยังหนาวอยูไมเปนปลายหนาวเขารอน มะมวงกะลอน16 และมะมวงปายังไมออกดอกเต็มตนเหมือนเคย และหลังเพ็ญเดือน 3 ดังกลาว ฝนเปลี่ยน ฤดูปลายหนาวเขารอน ซึ่งนิยมเรียกวาฝนชะชอมะมวงก็ยังไมมีมา และเมื่อยายงานบุญ เพ็ญเดือน 3 มาเปนเพ็ญเดือน 4 ธรรมชาติดังกลาวก็มีมาเหมือนเคย คือมะมวงดังกลาว ออกดอกเต็มตน และหลังเพ็ญเดือน 4 ฝนชะชอมะมวงก็มีมาเหมือนเคย และพอถึงเพ็ญเดือน 6 ถัดมา ธรรมชาติที่เคยมีกอนเพ็ญเดือน 6 มาถึงเชน ดอก ประคําดีควายที่เคยออกดอกแลวก็ยังไมออกดอก จักกะจั่นก็ยังไมตีแปลงหาคู เห็ดเผาะที่ เคยหาไดก็ยังไมมี ฝนตนฤดูก็ยังไมมีมา แตเมื่อยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 ไป เปนเพ็ญเดือน 7 ธรรมชาติที่ขาดหายไปตามที่กลาวมาก็มีมาครบ และเมื่อถึงเดือน 8 (แรก) ก็พบวาเพ็ญเดือน 8 มีมาเร็วกวาปกติ คือนอกจาก ปวย ยังไมออกดอกแลวเมื่อสังเกตรวมกับการขึ้นของพระอาทิตยตอนเชาพบวาเพ็ญเดือน 8 ดังกลาวอยูในชวง 11 วัน หลังจากพระอาทิตยขึ้นทางเหนือสุด17 แตโดยปกติจะอยู หลังจาก 11 วัน ดังกลาวผานไปแลว18 จึงจะสอดคลองกับฝนชุกในฤดูกาลเขาพรรษา 16
มะมวงกะลอนหรือเรียกอีกอยางหนึ่งวามะมวงขีใ้ ต มีหนวยกลมเกือบรีใหญกวามะปรางเกือบ สองเทามีเม็ดใหญเนื้อนอย เมื่อผลสุกจะมีเนื้อหอมนากิน คนสมัยกอนใชกินรวมกับขาวและใชกิน เปนยาระบายไดดีดว ยชาวนาสมัยกอนจะปลูกมะมวงกะลอนไวรวมกับมะมวงอืน่ ๆหลายชนิด มะมวงกะลอนจะออกดอกกอนมะมวงพืน้ เมืองอื่นแตจะพรอมกับมะมวงปาและใกลเคียงกับลิ้นจีป่ า (ทางเหนือเรียกวาบักคอแลน)ชาวนาสมัยกอนใชความอุดมสมบูรณของดอกมะมวงกะลอนเพื่อ บอกความอุดมสมบูรณของขาวปลาฟาฝนที่จะตามมา ชาวนาปจจุบันฟนมะมวงกะลอนทิ้งเกือบ หมดเพราะผลขายไมคอยดี ปจจุบนั มะมวงที่ผสมพันธุใหมออกดอกกอนมะมวงกะลอนก็มี เชน มะมวงเขียวเสวยและโชคอนันต 17 พระอาทิตยขนึ้ ทางเหนือสุดทํามุม 23.5° ไปทางเหนือกับทิศตะวันออก ปจจุบันพระอาทิตยขึ้น เหนือสุดในวันที่ 21 มิถุนายน ศึกษาเพิม่ เติมกับภาคผนวก ง ภาคผนวก ซ เรื่องศาสนสถานกับ ฤดูกาลและวิถชี ีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ 18 ชาวนาสมัยกอนนิยมปลูกบานหันหนาไปทางทิศตะวันออกและนิยมมีโรงเรือนที่หันหนาไปทาง ทิศตะวันออกไวที่ปลายนา บานและโรงเรือนดังกลาวจะมีชองหรือประตูเพื่อใหสังเกตเงาพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาเสมอ จึงสามารถสังเกตไดวา พระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดเมื่อใดและหลังจากขึ้น เหนือสุดแลวเมื่อใด ปจจุบันถาเพ็ญเดือน 8 อยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ก็คอื เร็วไปตองมี เดือน 8 อีกหน เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 ตอมา อยูหลัง 2 กรกฎาคม จะไดสอดคลองกับฝนเริ่มชุก ศึกษา เพิ่มเติมไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ 8 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สําหรับเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 มีความสําคัญตอการทํานาปและนาไรเปน อยางมากเพราะการทํานาไรจําเปนตองหยอดขาวไร19 ใหเสร็จภายในเพ็ญเดือน 6 เมื่อ หยอดเสร็จฝนตนฤดูก็จะหลอเลี้ยงใหขาวไรงอกรับน้ําฝนตั้งแตตนฤดูจนถึงฤดูฝนชุก ขาวไรไมตองการน้ําแชขังแตตองการความชุมชื้นตลอดฤดูฝน สวนขาวนาปก็จําเปนตอง หวานกลานาป20 ใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 6 เชนกัน เมื่อหวานเสร็จฝนตนฤดูก็จะมา หลอเลี้ยงกลานาปจนงอกขอไดหนึ่งขอ พรอมที่จะถอนกลาไปดําประมาณขางขึ้นเดือน 7 และใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 8 เพราะขาวนาปตองการน้ําแชขังหลังจากปกดํา เสร็จจนถึงขาวตั้งทองออกรวง ชวงหลังเพ็ญเดือน 8 ฝนจะเริ่มชุกและน้ํานองพรอมแชขัง ขาวกลาในนา ขาวนาปจะตั้งทองในชวงขางขึ้นเดือน 9 และออกรวงชวงขางขึ้นเดือน 10 19
นาไรนิยมทําบนเนินเขาสูงหรือบนไหลเขาเพราะขาวไรไมตองการน้าํ แชขัง การถางพื้นที่ทํานาไร จะเริ่มตั้งแตเดือน 3 และเผาพื้นที่ดังกลาวใหดนิ สุกประมาณขางแรมเดือน 4 ถึง เดือน 5 พอถึง ขางขึ้นเดือน 6 ก็จะเตรียมพื้นที่ และเตรียมการหยอดขาวไร โดยการเอาไมแหลมหรือเหล็กแหลม ทําหลุมลึกไมเกิน 5 เซนติเมตร แลวก็หยอดเมล็ดหรือพันธขาวไรแลวจึงกลบดิน เตรียมใหงอกจาก ฝนตนฤดู ซึ่งชะเอาคารบอนไดออกไซดที่เกิดจากไฟปาหนาแลงลงมาเปนปุยใหขาวไร ขาวไรไม ตองการน้ําแชขัง แตตองการความชุมชื้นจากฝนตนฤดูและฝนชุกหลังเพ็ญเดือน 8 ขาวไรจะตั้งทอง ออกรวงเร็วชาแลวแตพันธุขา ว ปกติขาวไรจะเก็บเกี่ยวไดประมาณ ขางแรมเดือน 10 แตถาเพ็ญ เดือน 6 มาเร็วกวาฝนตนฤดูก็จําเปนตองเลื่อนไปปลูกขาวนาไรเปนเพ็ญเดือน 7 แลวจึงเติมเพ็ญ เดือน 8 อีกหนึ่งเดือนถัดไป สอดคลองกับฤดูฝนชุก(เขาพรรษา) ปจจุบันชาวนานิยมทํานาหวาน แทนขาวไรและทําใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 20 การเตรียมแปลงนาสําหรับหวานกลานาป ตองเริ่มทําตั้งแตขางขึ้นเดือน 6 พรอมใสปุยที่จําเปน และหวานกลานาปใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 ขณะเดียวกันการไถดะเพื่อกลบวัชพืชหมักเปนปุย สําหรับแปลงนาดําก็เริ่มที่ขา งขึ้นเดือน 6 เชนกัน แลวจึงไถแปรกลับหนาดินพรอมปุย หมักประมาณ ขางขึ้นเดือน 7 และปกดําใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 8 ชวงการไถดะและหวานกลานาปเปนชวงทีม่ ี พิธีไหวขอบคุณไรนาเปนพิธีแรกนาและในวันเพ็ญเดือน 9 ก็จะมีพธิ ีทําขวัญขาว(ขาวตั้งทอง) และ ชวงเพ็ญเดือน 10 มีพิธีไหวขอบคุณบรรพบุรุษที่ไดถายทอดกรรมวิธกี ารทํานาพรอมทั้งพิธีขอความ คุมครองจากบรรพบุรุษเหลานั้นใหไดอยูเย็นเปนสุขตอไป เดือน 11 ลมขาวเบาเริ่มพัดมา(ลมหนาว เริ่มมาเยือน) เริ่มเก็บเกีย่ วขาวเบา เดือน 12 ลมขาวหนักพัดมาเต็มที่(ลมหนาวเริ่มมามากขึ้น) การเก็บ เกี่ยวขาวหนักมีขึ้นแลว บางครั้งเรียกลมขาวหนักวาลมขาวตาว(ขาวลม)สวนการทํานาปที่นาลุม นา ดอนและนาหลม ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ซ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
9
รวงงุมชวงขางขึ้นเดือน 11 และเริ่มเก็บเกี่ยวขางแรมเดือน 11 และเกี่ยวแลวเสร็จ ประมาณเพ็ญเดือน 12 สําหรับการปกดําขาวนาปที่ตองการใหแลวเสร็จภายในเพ็ญเดือน 8 เพราะถาชา กวานั้น (โดยเฉพาะทางเหนือและอีสาน) ขาวจะตั้งทองหลังเดือน 9 อากาศเริ่มเย็นมี ไวรัสเขาไปกินแกนในของตนขาวทําใหรวงขาวมีเมล็ดลีบเยอะ ทางเหนือเรียกวา “โรค ขาวเงอ” หรือรวงขาวไมไหว แตถาเพ็ญเดือน 6 มาเร็วกวาฝนตนฤดูก็จําเปนตองเลื่อน การไถดะและหวานกลานาปออกไปเปนชวงเดือน 7 จึงเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อให สอดคลองกับฝนชุก ชาวนาที่อยูใกลแมน้ําหรือลําหวยจําเปนตองทํานาปรังคูกับนาป เพราะหนาฝน น้ําทวมทํานาลําบาก การทํานาปรังจําเปนตองทราบวาเพ็ญเดือน 12 และเพ็ญเดือน 3 สอดคลองกับฤดูกาลปกติหรือไม การทํานาปรังปกติจะหวานกลานาปรังในชวงเพ็ญเดือน 1 และถอนกลาปกดํา ในชวงเพ็ญเดือน 2 ทําขวัญขาวชวงเพ็ญเดือน 3 (ขาวตั้งทอง) ขาวออกรวงชวงเพ็ญเดือน 4 และเก็บเกี่ยวในชวงขางแรมเดือน 4 ถึงเดือน 5 แตปจจุบันนิยมทําชากวาเกาไปบางคือ ดํานาใหแลวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 3 ทําขวัญขาวชวงเพ็ญเดือน 4 และเก็บเกี่ยวใหแลว เสร็จขางแรมเดือน 5 แลวตอดวยนาปชวงขางขึ้นเดือน 6 การทํานาปรังจําเปนตองมีการวางแผนกักเก็บน้ําไวทํานาปรังอยางเปนระบบ21 ใหพอเพียงกับการทํานา เพราะนาปรังเริ่มตนฤดูหนาวและเสร็จสิ้นฤดูรอ นและถาเสร็จ สิ้นกอนพายุฝนในฤดูรอนไดก็ดี การตรวจสอบเพ็ญเดือน 1222 จึงเปนจุดเริ่มตนที่สําคัญ 21
ทางเหนือของไทยใชระบบเหมืองฝายชวยทํานาปรังไดเปนอยางดี จึงมีการเขียนกฎหมายไวใน มังรายศาสตรเรื่องการแบงปนน้ําเหมืองฝายในการทํานาปและนาปรังไวอยางดี มีรองรอยทางภาค อีสานไวหลายแหงซึ่งจัดทําระบบแองน้ําเปนระบบชลประทานเพื่อทํานาปรัง เชนที่ปราสาทภูมิปวน ปราสาทมีชัย ปราสาทชางปที่เมืองสุรินทร เปนตน 22 การตรวจสอบเพ็ญเดือน 12 ตรวจสอบไดจากปลายฝนตนหนาววาฝนลดลงแลวจริง ลมหนาวเริม่ พัดมาแลวจริง โดยการจุดโคมไฟลอยชวงกลางคืนติดลมบนโคมลอยจากเหนือไปใตตลอด ก็ หมายความวาลมหนาวมาแลว ธรรมชาติอื่นนอกจากลมหนาวก็คอื กบจําศีลในรูตามทองนาแลว หมายความวาน้ําในทองนาเริ่มแหงแลว และที่สําคัญอีกขอก็คือการเก็บเกี่ยวขาวเสร็จแลวดวยพรอม ที่จะเตรียมแปลงกลานาปรังได 10 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เพราะถาเพ็ญเดือน 12 ลมหนาวยังไมมา(ลมขาวหนัก) ก็หมายความวาเพ็ญเดือน 12 มา เร็วไป ชาวนาไมไดใชธรรมชาติคือปลายฝนตนหนาวเทานั้นเปนตัวตรวจสอบความ สอดคลองของฤดูกาลเพ็ญเดือน 12 แตไดใชพระอาทิตยขึ้นใตสุดตอนเชารวมตรวจสอบ ดวย23 กลาวคือวันดับแรกหลังเพ็ญเดือน 12 จะตองอยูกอน พระอาทิตยขึ้นใตสุดและวัน ดับที่สองหลังเพ็ญเดือน 12 จะตองอยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด24 จึงจะทําใหเพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน สอดคลองกับฤดูกาลปกติมีผลตอไปเปนลูกโซใหเพ็ญเดือน 5 เปนกลางฤดูรอน เพ็ญเดือน 6 เปนรอนเขาฝน เพ็ญเดือน 8 เริม่ ฝนชุก(เขาพรรษา) เดือน 9 และเดือน 10 เปนฝนหนัก ชวงเพ็ญ เดือน 11 ฝนเริ่มเบา(ออกพรรษา) และเพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาวดังแผนภาพของพระอาทิตยโคจรขึ้นเหนือสุด ใตสุด เปรียบเทียบ กับปฏิทินเกรกกอเรียน ดังแสดงไวในหนาถัดไป
23
พระอาทิตยขึ้นใตสุดปจจุบนั คือ วันที่ 22 ธันวาคม ทํามุม 23.5° ไปทางใตกับทิศตะวันออกและ เหนือสุด 21 มิถุนายนทํามุม 23.5° ไปทางเหนือกับทิศตะวันออก ศึกษาเพิ่มเติมจาภาคผนวก ง ผูเขียนไดพบหลักฐานของชุมชนชาวลัวะดั้งเดิมหลายแหงทางภาคเหนือ เชนที่ ดอยเกิ้ง อําเภอดอย เตา ดอยนก อําเภอสะเมิง ดอยพระบาท อําเภอแมทะ และดอยจอมแจงหลายแหงในภาคเหนือ บอก ไดวาชาวลัวะมีตําแหนงของพระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดและใตสุดเพื่อปรับปพระจันทรใหสอดคลอง กับฤดูกาล คือพระอาทิตยขนึ้ ใตสุดเปนกลางฤดูหนาว พระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดเปนการเขาฤดูฝน 24 เมื่อเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึ่งใกลเคียงกับฤดูกาลมากที่สุด ก็จะไดวันดับเดือน 1 อยูหลัง 22 ธันวาคม วันดับเดือน 4 อยูหลัง 21 มีนาคม และวันเพ็ญเดือน 8 อยูหลัง 2 กรกฎาคม ซึ่งเปนการตรึง ปฏิทินสุวรรณภูมิไวโดยตรงกับพระอาทิตยเหนือสุดใตสดุ และตรงทิศตะวันออกพอดี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
11
แผนภาพขางบนนี้ เปนการเปรียบเทียบองศาการขึ้นของพระอาทิตยกับฤดูกาล แตแผนภาพถัดไปเปนการเปรียบเทียบกับวันที่ตามปฏิทินเกรกกอเรียน
จากแผนภาพที่กลาวมา เมื่อนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาเทียบกับเชา สาย บาย เย็น ของวันธรรมดา พรอมทําเปรียบเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึง่ เปนปฏิทินที่ใกลคียงกับ ฤดูกาลมากที่สุดก็จะไดปปกติของปฏิทินสุวรรณภูมิเปนดังตอไปนี้ 12 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ปปกติของปฏิทินสุวรรณภูม25ิ เพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาว เทียบไดเปนตอนเชาของปเพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พฤศจิกายนอยูหลังพระ อาทิตยขึ้นทางใต 11.75° S ของปลายฤดูฝน เพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน เทียบไดเปนตอนสายของป เพ็ญเดือน 3 อยูหลัง 5 กุมภาพันธ อยูหลังพระอาทิตย ขึ้นทางใต 11.75° S ของปลายฤดูหนาว เพ็ญเดือน 5 เปนกลางฤดูรอน เทียบไดกับตอนเที่ยงของป วันดับเดือน 4 อยูหลัง 21 มีนาคม (เพ็ญเดือน 5 อยู หลังวันดับ) อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงทางทิศตะวันออกในฤดูรอน เพ็ญเดือน 6 เปนรอนเขาฝนและฝนตนฤดู เทียบไดกับตอนบายของป เพ็ญเดือน 6 อยูหลัง 4 พฤษภาคม อยูหลังพระอาทิตย ขึ้น 11.75° N ของฤดูรอนเขาฝน เพ็ญเดือน 8 ตนฤดูฝนชุก (ฝนหนักเขาพรรษา) เทียบไดกับตอนค่ําหรือเริม่ กลางคืนของป เพ็ญเดือน 8 อยูหลัง 2 กรกฎาคม อยู หลังพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5° N) ได 11 วันแลว สิ่งบอกเหตุที่ทําใหปฏิทินสุวรรณภูมติ องปรับเปนปที่มีเดือน 8 สองหน หรือ เปน ปที่มี 13 เดือน พระจันทรหรือเปนปอธิกมาสมีดงั ตอไปนี้ เมื่อเพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พฤศจิกายน หรือกอนพระอาทิตยขึ้นทางใต 11.75°S ของปลายฤดูฝน ก็จะมีผลใหวันดับเดือนอายถัดมามีกอน 23 ธันวาคม (กอนหรือพรอม พระอาทิตยขึ้นใตสุด) และมีผลเปนลูกโซไปยังเพ็ญเดือน 3, วันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 6, และเพ็ญเดือน 8 เร็วกวาเกณฑที่กลาวมาแลว ทําใหฤดูกาลในปถัดมาไมสอดคลอง ดังเชนปปกติที่กลาวมา จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 และงานบุญ เพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับฝนชุก 25
มีศาสนสถานโบราณหลายแหงที่แสดงองศาเพื่อบอกการขึ้นของพระอาทิตยตอนเชาที่ 23.5°S, 11.75°S, ตรงตะวันออกพอดี 11.75°N, และ 23.5°N ซึ่งมีอยูกอนการจัดตั้งจุลศักราชและกอนการมี ปฏิทินเกรกกอเรียนใชในสุวรรณภูมิ ศึกษาไดจากภาคผนวก ง และภาคผนวก ซ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
13
จึงสรุปไดวาถาเพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พฤศจิกายน จะมีผลใหปถัดมาเปนป อธิกมาส (มีเดือน 8 สองหนหรือเปนปที่มี 13 เดือนพระจันทร)26 ถึงแมชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมจะไมทราบวาเรื่องที่กลาวมาใน 1.1.1 เกี่ยวกับเพ็ญ สุวรรณภูมิมักจะเร็วกวาเพ็ญแทเสียสวนใหญ แตการที่ชาวสุวรรณภูมิมีเดือนขาด (29 วัน) สลับกับเดือนเต็ม (30 วัน) ก็จะเปนไปตามธรรมชาติ คือเพ็ญสุวรรณภูมิตองมีกอน เพ็ญแทอยูบอย และเมื่อถึงคราวเติมเดือนที่หายไปชาวสุวรรณภูมิจึงเติมเดือนที่มี 30 วัน เพื่อจะใหเพ็ญสุวรรณภูมเิ ขาใกลเพ็ญแทใหได การที่ชาวสุวรรณภูมิมีเพ็ญแทชากวาเพ็ญสุวรรณภูมิอยูบอยทําใหชาวสุวรรณภูมิ เห็นวาเพ็ญแทแตกตางจากเพ็ญสุวรรณภูมิอยางชัดเจน มีหลักฐานจากภาษาของคนเฒา คนแกมักเรียกเพ็ญแทวา เพ็ญสมบูรณ แตเรียกเพ็ญสุวรรณภูมิวาขึ้น 15 ค่ํา เงื่อนไขที่ทํา ใหคนสุวรรณภูมิโบราณ (ปจจุบันดวย) แยกเพ็ญแทและเพ็ญสุวรรณภูมอิ อกจากกันได อยางเดนชัด เพราะพระจันทรวันเพ็ญแทกลมเต็มวงใหเห็นทางขอบฟาตะวันออกพรอม พระอาทิตยตกดินหรือกอนพระอาทิตยตกดินเล็กนอย (โดยปกติจะเห็นพระจันทรเต็ม ดวงกอนและหลังเต็มดวงจริงหกชั่วโมง) แตวันขึ้น 15 ค่ํา (เพ็ญสุวรรณภูมิ)ของสุวรรณ ภูมิซึ่งเร็วกวาเพ็ญแทอยู 1 วันเสียสวนใหญ จะปรากฏใหเห็นทางขอบฟาตะวันออกแบบ กลมไมเต็มวงและมีมุมเงยสูงจากขอบฟาตะวันออกมากกวามุมเงยของเพ็ญแทเมื่อพระ อาทิตยตกดิน แตถากรณีที่เดือนขาดของสุวรรณภูมิมีเพ็ญสุวรรณภูมิตรงกับเพ็ญแทก็จะทําให เดือนเต็มถัดมามีโอกาสที่เพ็ญสุวรรณภูมิชากวาเพ็ญแทหนึ่งวัน ซึ่งจะทําใหเพ็ญสุวรรณ ภูมิปรากฏกับขอบฟาตะวันออกหลังพระอาทิตยตกดิน และเพ็ญสุวรรณภูมิดังกลาวนี้ก็ กลมไมเต็มวงอีกเชนกัน 26
ศาสนาสถานบอกปอธิกมาสโดยตรงกอนการตั้งจุลศักราชมีแสดงไวที่ลานเสาแกนจันทรวัดเจ็ด ยอดเชียงใหม เปนเสาบอกชวง 11 วัน จากพระอาทิตยขนึ้ เหนือสุดและบอก 11 วันกอนพระอาทิตย ขึ้นใตสุด ซึ่งเทียบกับปฏิทนิ เกรกกอเรียนก็บอกไดวาเมื่อวันดับเดือนอายอยูใ นชวง 12 ธันวาคมถึง 22 ธันวาคมปกอนและเพ็ญเดือน 8 ปถัดมาอยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ปนั้นเปนป อธิกมาส ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ นอกจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดแลว เสาชิงชาซึ่ง ปจจุบันมีเหลืออยูที่กรุงเทพฯและนครศรีธรรมราชก็เปนเครื่องมือบอกพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดใต สุด และบอกชวง 11 วันดังกลาวได รายละเอียดศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฎ 14 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เหตุการณทั้งสองแบบ แสดงขอแตกตางระหวางเพ็ญแทกับเพ็ญสุวรรณภูมิให ชาวสุวรรณภูมิ ไดเห็นอยูบอยจนเกิดความชํานาญ27 และประกอบทั้งวันที่มีจันทรุปราคา ก็เปนวันเดียวกับวันเพ็ญแท และโดยธรรมชาติชาวสุวรรณภูมิก็สามารถสังเกต จันทรุปราคาไดอยางนอยปละไมต่ํากวา 2 ครั้ง จึงทําใหชาวสุวรรณภูมิเขาใจไดวา จันทรุปราคาจะมีในวันเพ็ญแทเทานั้นและเชนเดียวกับสุริยุปราคา ก็มีในวันดับแท เทานั้น เมื่อชาวสุวรรณภูมิพบวาวันขึ้น 15 ค่าํ ของสุวรรณภูมิมีเร็วกวาเพ็ญแทมากกวา 1 วัน (คือ 2 วัน)และปนั้นก็ไมไดเติมเดือนที่หายไปดวย (ไมเปนปอธิกมาส) ชาวสุวรรณ ภูมิจึงจําเปนตองเพิ่มวันใหแกเดือนขาดบางเดือนใหมี 30 วันในปดังกลาว เรียกวาเปน การเติมวันที่หายไป (ซึ่งตอมาเรียกวาปอธิกวาร) และพบวาการเติมวันที่หายไปนั้นมีนอย กวาการเติมเดือนที่หายไป28 ซึ่งสอดคลองกับสุริยปุ ราคามีใหเห็นในสุวรรณภูมินอยกวา จันทรุปราคา ชาวสุวรรณภูมิเรียกจันทรุปราคาวากบกินเดือนและสุริยุปราคาวากบกิน ตะวัน (กินวัน) โดยเห็นวากบเปนตัวแทนของฤดูกาล เพราะกบมีฤดูกาลจําศีล ฤดูกาล วางไข ฤดูกาลสองกบ กบกินเดือนก็คือฤดูกาลกินเดือน กบกินตะวันก็คือฤดูกาลกินวัน ซึ่งสอดคลองกับเดือนและวันที่หายไปจากฤดูกาลปกติ และการนําวันเพ็ญและวันดับ มารวมในการปรับฤดูกาลดังไดกลาวมาแลว จําเปนตองไดวันเพ็ญและวันดับที่เปนเพ็ญ แทและดับแทกลาวคือ 27
ผูเขียนรูจกั คนเฒาคนแกสมัยเมื่อผูเขียนยังเด็กอยู จําไดวาคนเหลานั้นแยกแยะเพ็ญแทออกจาก เพ็ญสุวรรณภูมิไดจริง และบางคนยังบอกไดวาเพ็ญแท(เพ็ญสมบูรณ)ที่จะมาถึงจะเปนกบกินเดือน และก็ตรงตามนั้นจริง ทําใหผูเขียนนึกไดจากที่นกั ดาราศาสตรหลายคนเคยถามผูเขียนวามีหลักฐาน อะไรหรือไมที่จะบอกไดวาชาวสุวรรณภูมิโบราณสามารถคํานวณกบกินเดือนและกบกินตะวันได กอนชาติอื่น จึงเชื่อวาละวา ขา ขมุ รูเรื่องนี้กอน ผูเขียนก็เพิ่งนึกเรื่องนี้ไดวาความชํานาญในการแยก เพ็ญแท ดับแท และความชํานาญในการสังเกตพระจันทรและพระอาทิตยทําใหชาวสุวรรณภูมิรู กอนชาติอื่นจริง คือกบกินเดือนและกบกินตะวันในภาษาเขมร หมายถึง พระจันทรบัง (ภาษาเขมร วา แคเรีย) และเขมรเอาคําวาแคมาจากภาษาลัวะหรือละวา จึงนาจะยืนยันไดวาละวา ขา ขมุ คง ถายทอดเรื่องนี้ใหแกอารยธรรมเขมร นักดาราศาสตรตะวันตกก็กลาวเชนนั้น เพ็ญสมบูรณในภาษา เขมรออกเสียงวา เปงบอระ หรือ ปงบ็ร 28 จากทีก่ ลาวมาใน 1.1.2 ก็ระบุวาเดือนที่หายไปใน รอบ 19 ปมี 7 ครั้ง และวันที่หายไปในรอบ 19 ป ก็มี 3-4 ครั้ง สอดคลองกับกบกินเดือนมากกวากบกินตะวัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
15
วันดับที่สองหลังจากเพ็ญเดือน 12 เปนวันดับซึ่งอยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด ตอนเชา ก็จําเปนจะตองเปนดับแทไมใชดับสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) และวันเพ็ญซึ่ง อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทางเหนือสุดได 11 วัน ก็จาํ เปนตองเปนวันเพ็ญแทดวยเชนกัน29 ความสําคัญของการเห็นขอแตกตางระหวางเพ็ญสุวรรณภูมิแตกตางจากเพ็ญแท และดับสุวรรณภูมิตางกับดับแท จึงเปนเรื่องที่มีความสําคัญกับการปรับปพระจันทรให สอดคลองกับปฤดูกาล เพื่อทําใหชาวสุวรรณภูมิอยูรวมกับฤดูกาลไดอยางสมดุลกับฝน ฟาตกตองตามฤดูกาล ขาวปลาอาหารมีอุดมสมบูรณ 1.2 ปฏิทินจุลศักราช30 ปฏิทินจุลศักราชเปนปฏิทินที่พัฒนามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิโดยมีเดือน 8 สอง หนในปอธิกมาส และเดือน 7 มี 30 วันในปอธิกวาร เริ่มมีจุลศักราช (จ.ศ.0) เมื่อ พ.ศ. 1181 และเริม่ นับจุลศักราช 1 เมื่อ พ.ศ.1182 โดยนับเอาวันที่พระสังฆราชบุพโสรหัน สึก ออกจากการเปนพระ มายึดอํานาจการปกครองพมาในขณะนั้น และเรียกวันนั้นวา เปน วันแรกของจุลศักราช หรือ เถลิงศกของจุลศักราช เมื่อผูเขียนไดศึกษาปฏิทินจุลศักราชตั้งแต จ.ศ.0 จนถึง จ.ศ.800 ก็พบเหตุผลใหญ ที่พระสังฆราชบุพโสรหัน ไดนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาปรับปรุงเปนปฏิทินจุลศักราช เพราะตองการใหปฏิทินสุวรรณภูมิ วางคูขนานกันกับ 800 ปของปฏิทินดาราคติของ อินเดียในสมัยนั้น ซึ่งศึกษาไดจากตารางเปรียบเทียบอยางหยาบๆ ระหวาง 800 ปของ ปฏิทินจุลศักราชและปฏิทินดาราคติของอินเดีย ดังตอไปนี้
29
หลักฐานจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหม ก็เปนมรดกทีล่ ัวะฝากไวเปนการใชวันดับ แทและเพ็ญแทเพื่อปรับปฎิทินสุวรรณภูมใิ หสอดคลองกับฤดูกาล ศึกษาจากภาคผนวก ฏ และการที่ ชาวเชียงใหมเคารพแจงศรีภมู ิ (มุมเมืองทิศตะวันออกเฉียง เหนือ) ก็คือมรดกจากลัวะ เริ่มการสังเกต เพ็ญแทหลังชวง 11 วันดังกลาว หรือวันเพ็ญขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 ซึ่งอยูใน 11 วันดังกลาวเปนเพ็ญแท หรือไม และการที่ชาวลานนานิยมตั้งศาลพระภูมิทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือก็เปนเรื่องเดียว กันกับ เรื่องนี้ 30 เหตุที่ตองเรียกวาจุลศักราชเพราะเปนการตั้งศักราชใหม ในขณะที่ใชมหาศักราชเปนศักราชที่นับ อยูในขณะนั้น ศึกษาเรื่องศักราชตางๆ ไดจาก ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล 16 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ตารางเปรียบเทียบวัน เวลา เถลิงศกของปฏิทินจุลศักราชและเถลิงฤกษปฏิทินดาราคติ อินเดีย ศักราช วันขึ้นปใหม วันขึ้นปใหม วัน เวลา เถลิงศกจุลศักราช วัน เวลา เถลิงฤกษดาราคติ (อินเดีย)31 จ.ศ.0 25 มี.ค. เวลา 11:11:24 25 มี.ค. เวลา 11:11:24 พ.ศ.1181 ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ค.ศ.638 ปอธิกมาส จ.ศ.1 25 มี.ค. เวลา 17:24:00 25 มี.ค. เวลา 17:20:34 พ.ศ.1182 ขึ้น 13 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ขึ้น 13 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.639 ปอธิกวาร . . . . . . จ.ศ.775 6 เม.ย. เวลา 23:56:24 5 เม.ย. 3:32:30 พ.ศ.1956 แรม 11 ค่ํา เดือน5 (จันทรคติไทย) แรม 10 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1413 ปอธิกมาส . . . . . . จ.ศ.799 7 เม.ย. เวลา 4:58:48 5 เม.ย. 7:12:25 พ.ศ.1980 แรม 8 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) แรม 6 ค่ํา เดือน 5 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1437 ปอธิกวาร จ.ศ.800 7 เม.ย. เวลา 11:11:24 5 เม.ย. 13:21:35 พ.ศ.1981 ขึ้น 4 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ขึ้น 2 ค่ํา เดือน 6 (จันทรคติไทย) ค.ศ.1438 ปอธิกมาส 31
วันเวลาเถลิงศกและเถลิงฤกษที่แสดงมาในตารางคัดมาจาก หมุดหลักปฏิทินไทย ของลอย ชุน พงษทอง ซึ่งลอย ชุนพงษทองไดทําปฏิทินในอดีตทั้งหมดเปนแบบปฏิทินเกรกกอเรียนตามคํา แนะนําของ ISO (International Standard Organization) 8601 ศึกษาเพิ่มเติมไดจากปฏิทินเชิงดาราศาสตร และคณิตศาสตรของลอย ชุนพงษทอง พ.ศ. 2550 จัดพิมพโดยสถาบันวิจยั ดาราศาสตร แหงชาติ กระทรวงวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
17
สามารถนับวันในรอบ 800 ป (จุลศักราช) ดังกลาว เปนดังนี้ 25 มี.ค. เวลา11:11:24 ค.ศ.638 ถึงสิ้น 25 มี.ค. ค.ศ.638 = 24 - (11:11:24) ช.ม. 1 เริ่ม 26 มี.ค. ค.ศ.638 ถึง สิ้นวัน 24 มี.ค. ค.ศ.639 = 364 วัน 2 จาก 25 มี.ค. ค.ศ.639 ถึง 24 มี.ค. ค.ศ.1438 = 291,829 วัน32 3 25 มี.ค. ค.ศ.1438 ถึง 6 เม.ย. ค.ศ.1438 = 13 วัน 4 7 เม.ย. ค.ศ.1438 ถึง 7 เม.ย. เวลา 11:11:24 ค.ศ.1438 = 11:11:24 ชม. 5 1 + 5 = 24 – (11:11:24) + (11:11:24) = 24 ชั่วโมง = 1 วัน 6 2 + 3 + 4 = 364 + 291,829 + 13 = 292,206 วัน 7 6 + 7 = 292,207 วัน แสดงวา 800 ปจุลศักราชมี 292,207 วัน เปนวันเฉลี่ยตอป คือ 292,207 ÷ 800 = 365.25875 วัน เปนเวลา 365 วัน 6 ชั่วโมง 12 นาที 36 วินาที (สมัยนั้นยังไมมีทศนิยมใช) และ สามารถหาจํานวนวัน 800 ปดาราคติอินเดีย ไดดังนี้คือ
32
จาก 25 มีนาคม ค.ศ. 639 ถึง 24 มีนาคม ค.ศ. 1438 ตามแบบปฏิทินเกรกกอเรียนเปนเวลา 799 มีป ที่หารดวย 4 ลงตัวตั้งแต ค.ศ. 640 ถึง ค.ศ. 1436 อยู 200 ครั้ง และใน 200 ครั้งที่ไมเปนปอธิกสุรทิน (366 วัน) คือ ค.ศ. 700, 900, 1000, 1100, 1300, และ 1400 (ซึ่ง 400 หารไมลงตัว) จึงเหลือเปนป อธิกสุรทิน 194 ครั้งจึงไดปป กติสุรทิน (365 วัน) 799 – 194 = 605 ครั้ง จึงไดวนั รวมกันจาก ค.ศ. 639 – ค.ศ. 1438 ที่กลาวมาคือ (194 × 366) + (605 × 365) = 71,004 + 220,825 = 291,829 วัน 18 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เมื่อเทียบปดาราคติ (อินเดีย) 800 ป ตั้งแต 25 มีนาคม ค.ศ. 638 เวลา 11:11:24 ถึง วันที่ 5 เมษายน ค.ศ. 1438 เวลา 11:11:24 ก็จะไดเวลานอยกวา 800 ปจุลศักราชอยู 2 วัน คือ 292,205 วันและเมื่อพิจารณารวมกับวันเวลาเถลิงฤกษดาราคติปที่ 800 คือวันที่ 5 เมษายน เวลา 13:21:35 เกิน 11:11:24 ไป (13:21:35) – (11:11:24) = 2:10:11 ชัว่ โมง:นาที:วินาที จึงไดวันเวลา 800 ปดาราคติ (อินเดีย) 292,205 วัน 2 ชั่วโมง 10 นาที 11 วินาที = x วัน จึงไดวันเฉลี่ยปละ x ÷ 800 = 365.256362839 วัน เปนเวลา 365 วัน 6 ชั่วโมง 9 นาที 10 วินาที สรุปเปนทศนิยมสั้นๆ คือ ปจันทรคติไทยเฉลี่ยจาก 800 ป คือ 365.25875 วัน/ป ปดาราคติอินเดียเฉลี่ยจาก 800 ป คือ 365.256363 วัน/ป เมื่อตรวจสอบวันเถลิงฤกษดาราคติ(อินเดีย)ในป จ.ศ. 0 (ค.ศ. 638) และป จ.ศ. 800 (ค.ศ. 1438) ตางก็ตรงกับ New Moon ที่องคการ NASA33 ไดจัดทํายอนหลังไววัน New Moon ดังกลาวก็คือวันขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟาก็แสดงวารอบ 800 ปดาราคติ (อินเดีย)34 ตรงกับรอบพระจันทรจากขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟาถึงวันขึ้น 1 ค่ําจริงบน ทองฟา (New Moon ถึง New Moon) เมื่อพิจารณารอบพระจันทร New Moon ถึง New Moon 9895 ครั้ง ก็จะได 9895 × 29.530588 = 292205.1682 วัน เปนเวลา 292205 วัน 4 ชัว่ โมง 2 นาที 12 วินาที 33
NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคการบริหารการบินอวกาศของ อเมริกา ไดจดั ทําวัน New Moon, Full Moon ยอนหนายอนหลังไวหลายพันปดูรายละเอียดไดที่ NASA/TP-2009-214173 34 ปฏิทินอินเดียเปนปฏิทนิ ดาราคติใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย วันเพ็ญและวันดับของปฏิทิน ดังกลาวตรงกับความเปนจริงบนทองฟาเดือนเต็มและเดือนขาดไมจําเปนตองมีสลับกันแบบของ จันทรคติไทย อาจจะมีตอกันก็ได ปฏิทินอินเดียดังกลาวนี้ ใชขางขึ้นเปนตนเดือน และเริ่มเดือน 1 ที่ เดือน 6 ของปฏิทินจันทรคติไทย เดิมปฏิทนิ อินเดียกอนตั้งจุลศักราช เคยใชขางแรมเปนตนเดือนแต ไดเปลี่ยนใชขา งขึ้นเปนตนเดือน ประมาณ พ.ศ. พันกวา กอนตั้งจุลศักราช (กอน พ.ศ. 1181) ปฏิทิน จันทรคติไทยก็เพิ่งเปลี่ยนขางขึ้นเปนตนเดือน สมัยพระนารายณมหาราช เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
19
เมื่อเทียบกับ 800 ปดาราคติ (อินเดีย) ที่กลาวมาแลวคือ 292205 วัน 2 ชั่วโมง 10 นาที 11 วินาที ก็จะเห็นวาตางกันเพียง 1 ชั่วโมงกวา สมัยนั้นอาจจะเรียกวาไมตางกันเลยก็ได และเมื่อเทียบกับวันเถลิงศกจุลศักราช (จ.ศ. 0) และวันเถลิงฤกษดาราคติดังกลาวที่เปน ชวงเวลาเดียวกัน คือ ขึ้น 3 ค่ํา เดือน 6 จันทรคติไทย ก็แสดงวาขึ้น 1 ค่ําจันทรคติไทย ตอน จ.ศ. 0 เร็วกวาขึ้น 1 ค่ําจริงบนทองฟา 2 วัน จึงไมแปลกใจที่บุพโสรหันไดเลื่อนวัน เถลิงศก จ.ศ. 800 ใหชากวาวันเถลิงฤกษดาราคติ (อินเดีย)ใน จ.ศ. 800 เปนเวลา 2 วัน จึง ไดรอบ 800 ปจันทรคติไทยมีจํานวนวันทั้งหมด 292207 วัน จึงเขาใจวาบุพโสรหันเจตนาที่จะตรึง 800 ปของปฏิทินสุวรรณภูมิในขณะนั้นไว กับ 800 ปดาราคติอินเดีย เพื่อเปนตัวตรวจสอบการปรับอธิกมาสกับอธิกวารของปฏิทิน สุวรรณภูมิ (ซึ่งตอมาเรียกวาปฏิทินจุลศักราช) และเขาใจวาบุพโสรหันเชือ่ วาปฏิทินดารา คติ (อินเดีย) ในขณะนั้นเปนปฏิทินที่ดีที่สุดแลว เพราะวันขึ้นแรมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาโดยตลอด และรอบ 800 ปดาราคติดังกลาวก็สอดคลองกับรอบของพระจันทร 9895 รอบ เปนตัวที่จะตรวจสอบการปรับ อธิกวารของปฏิทินจุลศักราชไดอยางดี สวนการตรวจสอบการปรับอธิกมาสของปฏิทินจุลศักราช ก็คงใชปฏิทินดาราคติ อินเดียเปนกรอบในการปรับ คือ ในการปรับในรอบ 800 ปมีการปรับ 295 ครั้ง เหมือนกัน35 ซึ่งทําใหเกิดปญหา ภายหลัง 35
การนําปฏิทนิ สุวรรณภูมิมาตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดียเพื่อใชรอบ 800 ปของปฏิทินอินเดีย เปนกรอบในการปรับปอธิกมาสใหมี 295 ครั้ง เชนเดียวกับของอินเดีย ผูเขียนไดใหนกั ศึกษาใช หลักการทางคณิตศาสตรและดาราศาสตรในการปรับปอธิกมาสโดยใชฐานในการปรับแตละแบบ ตางกัน คือ แบบที่หนึ่ง ใชปดาราคติเปนฐาน คือ หนึง่ ปมี 365.25636 วัน และ 800 ปมี 292,205 วัน แบบที่สอง ใชปฤดูกาลเปนฐาน คือหนึ่งปมี 365.242199 วัน และ 800 ปมี 292,194 วัน แบบที่สาม ใชปจูเลียนเปนฐาน คือ หนึ่งปมี 365.25 วัน และ 800 ปมี 292,200 วัน แบบที่สี่ ใชปจ ันทรคติไทยเปนฐาน คือ หนึ่งปมี 365.25875 วันและ 800 ป มี 292,207 วัน พบวาแบบทีห่ นึ่งและแบบทีส่ ่มี ีปอธิกมาส 295 ครั้ง แตแบบที่สองกับแบบที่สามมีเพียง 294 ครั้ง จึงแสดงวาการนําปฏิทินสุวรรณภูมิมาตรึงไวกับปฏิทินอินเดียเพื่อเปนกรอบในการปรับอธิกมาส ยอมไมสอดคลองกับฤดูกาล เพราะการปรับอธิกมาสของอินเดียใชจกั รราศีเปนหลัก (ศึกษาไดจาก 20 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เขาใจวาบุพโสรหันคงเห็นความลําบากในการปรับปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิที่ กลาวมาแลวใน 1.1.3 คือ เริ่มสังเกตพระอาทิตยควบคูกับธรรมชาติตั้งแตเพ็ญ 12, วันดับ เดือนอาย, เพ็ญ 3, วันดับเดือน 4, เพ็ญ 5, เพ็ญ 6 และเพ็ญ 8 จึงพยายามหาวิธีทําเปนสูตร ใหสามารถทํานายไดลวงหนา โดยใชวันเวลาเถลิงศกแตละปเปนฐานในการทํานาย ลวงหนาดังสูตร กลาวไวในหนังสือปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรม ประวรรต พ.ศ. 2507 หนา 1-9 “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 0, 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 25, 26, 27, 28, 29 แลวปนนั้ เปนป อธิกมาส และถาดิถีเปนอยางอื่นปนั้นไมเปนปอธิกมาส”36
ภาคผนวก ง) แตการปรับอธิกมาสของสุวรรณภูมิ ใชพระอาทิตยและธรรมชาติเปนหลักจึง สอดคลองกับแบบที่สอง รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาไดจากภาคผนวก ญ 36 เมื่อตรวจสอบสูตรการปรับอธิกมาสตามที่นําเสนอมาแลว คือ “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5 แลวปนั้นเปนปอธิกมาส” พบวา ป พ.ศ. 2555 (จ.ศ. 1374) วันเวลาเถลิงศก คือ วันที่ 15 เมษายน 23:43:48 ดิถี 24 จึง ไมเปนปอธิกมาส (แตถาดิถี 25เปนปอธิกมาส)และตามปฏิทินของลอย ชุนพงษทองก็ไมเปน ป พ.ศ. 2556 (จ.ศ. 1375) วันเวลาเถลิงศกคือ วันที่ 16 เวลา 5:56:24 ดิถี 6 จึงไมเปนป อธิกมาส ตามสูตรที่กลาวมา แตปฏิทินของลอย ชุนพงษทองเปนปอธิกมาส และเมื่อผูเขียนไดสํารวจดิถีเถลิงศกก็พบวาสามารถสรุปเปนสูตรไดแตกตางกันเปนดังนี้ กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 25 หรือ 26 มีนาคม พอสรุปเปนสูตรไดวา “ถาดิถีเถลิงศกเปน 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1,2 แลวปน้นั เปนปอธิกมาส” เปนจริงจาก จ.ศ. 0-62 ที่เหลือจริง บางอัน กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 6, 7, 8, 9 เมษายนพอสรุปเปนสูตร ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4 ปนั้นเปนปอธิกมาส” เปนจริง จ.ศ. 762 – 946 ที่เหลือจริงบางอัน กลุมที่มีวันเถลิงศกเปนวันที่ 16, 17 เมษายน พอสรุปเปนสูตรได “ถาดิถีเถลิงศกปใดเปนดิถี 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 แลวปนนั้ เปนปอธิกมาส” เปนจริง จ.ศ. 1375 – 1461 ที่เหลือจริง บางอัน จึงแสดงวาการนําดิถีเถลิงศกมากําหนดเปนสูตรกลางใหเปนจริงตลอดไปไมสามารถทําได จึงไมแปลกทีม่ ีการแกไขสูตรการปรับปอธิกมาสมาตลอดตั้งแตเริ่มนํามาใช (สมัยพระเจาลิไทย) ผูเขียนจึงหันกลับไปพิจารณาการเติมเดือนที่หายไปของปฏิทินสุวรรณภูมิใน 1.1.3 และ หยิบมาเฉพาะอันที่สําคัญและเขาใจงายโดยเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียนมีสิ่งบอกเหตุการเปนป อธิกมาส ดังนี้ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
21
ดิถี 0 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุมศูนยองศามีโลกเปนจุดยอดหรือพระ อาทิตยพระจันทรตกดินพรอมกัน ดิถี 1 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุม 12 องศามีโลกเปนจุดยอดและ พระจันทรไมอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ดิถี 15 คือ พระอาทิตยพระจันทรทํามุม 180 องศาหรือพระจันทรอยูขอบฟา ตะวันออกพอดีเมื่อพระอาทิตยตกดิน ดิถี 0 ก็จะตรงกับวันดับแท ดิถี 15 ก็จะตรงกับวันเพ็ญแท ดิถีทกี่ ลาวมาก็คือ พระจันทรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบมี 30 ดิถี ดังนั้น 1 วันมี 30 29.530588 = 1.0158957 ดิถีซึ่งใกลเคียงกับที่กําหนดไวในคําภีร สุริยยาตร37 ไววา 1 วันสุริยคติพระจันทรเดินไดเทากับ 1 11 ดิถีหรือ 703 ดิถี 703 692
692
692
= 1.0158959 ซึ่งตางจากขางบนเพียง 0.0000002 เทานั้น
เพ็ญเดือน 12 มีกอน 9 พ.ย. ปรุงขึ้นเปนปอธิกมาส วันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแท (ของเดือน 1) มีกอน 23 ธันวาคม ปนั้นเปนปอธิกมาส (ถาเปน พ.ศ. คือปถัดมา) วันแรม 15 ค่ํา เดือน 4 มีกอน 22 มีนาคม ปนั้นเปนปอธิกมาส วันเพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแท (ของเดือน 8 แรก) มีกอน 3 กรกฎาคม ปนนั้ เปนป อธิกมาส ผูเขียนไดพิจารณาปฏิทินเกรกกอเรียนวาเปนปฏิทินที่ใกลเคียงฤดูกาลมากที่สุดและหยุด การปรับทดตั้งแต ค.ศ. 2000 (ศึกษาไดจากภาคผนวก ฌ) จึงลองสรุปเปนสูตรการปรับอธิกมาสใหม ตั้งแตป ค.ศ. 2000 (พ.ศ. 2543 จ.ศ. 1362) และไดทดลองปรับตามสูตรดังกลาวใหสอดคลองทั้งสี่ขอ ก็เห็นวาเงื่อนไขสี่ขอที่กลาวมาสามารถสรุปเปนสูตรได 37 คําภีรสุริยยาตรเปนคําภีรดาราศาสตรกํากับการกําหนดสูตรตาง ๆของปฏิทินจุลศักราช และกลาว อางวาเปนคําภีรที่มีมาตั้งแตพุทธกาล ผูเขียนเห็นวาคําภีรดังกลาวเกิดกอนการตั้งจุลศักราชเพียง เล็กนอย เพราะถามีมาตั้งแตพุทธกาลก็ตองเปนคําภีรกํากับปฏิทินดาราคติอินเดีย ซึง่ ตางจากปฏิทนิ จุลศักราช เพราะวันเฉลี่ยในรอบปมคี าตางกัน ปฏิทินอินเดียไมมีปอธิกวาร การปรับปอธิกมาสของ อินเดียใชจกั รราศีเปนแกนในการปรับ เดือนเต็มเดือนขาดของปฏิทินอินเดียไมไดมีสลับกันแบบ ปฏิทินจุลศักราช ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ง. 22 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สวนสูตรกําหนดอธิกวารก็มีวันเพ็ญแทดับแทของปฏิทินอินเดียเปนตัวกํากับ สามารถเขียนเปนสูตรไดงาย38 การที่ปฏิทินจุลศักราช (จันทรคติไทย) มีจํานวนวันเฉลี่ยตอป 365.25875 วัน ซึ่ง นับวายาวกวาปฤดูกาลและปดาราคติและปอื่น เปนดังนี้ ปจันทรคติไทยยาวกวาปฤดูกาล 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.242199 = 0.016551 วัน 10 ป ยาวกวา 0.16551 วัน 100 ป ยาวกวา 1.6551 วัน 1000 ป ยาวกวา 16.551 วัน 1374 ป ยาวกวา 22.741074 วัน ประมาณ 23 วัน ปจจุบันขณะที่เขียน พ.ศ. 2554 เปน จ.ศ. 1373 ปจันทรคติไทยยาวกวาปดาราคติ 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.25636 = 0.00239 วัน 10 ป ยาวกวา 0.0239 วัน 100 ป ยาวกวา 0.239 วัน 1000 ป ยาวกวา 2.39 วัน 1374 ป ยาวกวา 3.28386 วัน ปจันทรคติไทยยาวกวาปจูเลียน (365.25) 1 ป ยาวกวา 365.25875 – 365.2500 = 0.00875 วัน 10 ป ยาวกวา 0.0875 วัน 38
สูตรการปรับเปนปอธิกวาร ปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรมประวรรตพ.ศ. 2507 หนา 80 อางวา ระบุไวในคําภีรสุริยยาตร คือ “ถาปใดแรม 1 ค่ําเดือน 8 ฤกษพระจันทรเปน ฤกษที่ 20, 21, 22 หรือ 23 และมีดิถี 15 หรือ 16 แลวปนั้นเปนปอธิกวาร ถาปใดเปนปอธิกมาสแลว ไมเปนปอธิกวาร” ผุเขียนไดตรวจสอบยอนหลังดูในรอบ 20 กวาป พบวาเปนจริง สวนฤกษที่กลาวถึง ศึกษา ไดจากสมัย ยอดอินทรและมัลลิกาถาวรอธิวาสน ภาพรวมของคณิตศาสตร, 2543 หนา 11-12 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
23
100 ป ยาวกวา 0.875 วัน 1000 ป ยาวกวา 8.75 วัน 1374 ป ยาวกวา 12.0225 วัน การยาวกวาที่กลาวมานี้กระทบกับสูตรตางๆ ที่มี 365.25875 เปนฐานหมดทุก สูตรจึงจําเปนตองมีการปรับปรุง39 1.3 ปฏิทินจันทรคติไทย ปฏิทินจันทรคติไทย คือปฏิทินสุวรรณภูมิที่พัฒนามาเปนปฏิทินจุลศักราชโดยมี เดือน 8 สองหนในปอธิกมาส และเดือน 7 มี 30 วันในปอธิกวาร และไดเริ่มนํามาใชเปน ปฏิทินจันทรคติไทยในสมัยสุโขทัยราว พ.ศ.1890 (จ.ศ.709)ในสมัยของพระเจาลิไท40 พอเริ่มใชก็มกี ารปรับปรุงคําภีรสุริยยาตร เพื่อปรับกฎเกณฑการควบคุมอธิกมาสและ อธิกวารของปฏิทินจุลศักราชใหสอดคลองกับปฏิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งชาวบานชาวเมือง ขณะนั้นไดใชอยู และไดมีการแตงคําภีรดาราศาสตรเพิ่มเติมเรียกวา คําภีรสารัมภ ซึ่ง สามารถทํานายสุริยคราสและจันทรคราสได แตปฏิทินจุลศักราชที่นํามาใชในครั้งนั้นก็ มิไดเปลี่ยนแปลงแบบแผนและประเพณีของปฏิทินสุวรรณภูมิไปมากนัก ดังเชนวัน สงกรานตก็มีการฉลองกันแตในพระราชวังเทานั้น สวนชาวเมืองปกติก็ยังคงใชวันเพ็ญ 39
การที่ปจุลศักราชมีวันเฉลีย่ ตอปยาวกวาปอื่น เชน ปดาราคติ ปฤดูกาล มีผลใหสูตรตางๆ ของ ปฏิทินจุลศักราชจําเปนตองปรับปรุงแกไขอยูบอย เพราะใช 365.25875 วัน/ป เปนฐานในการ คํานวณแทบทุกสูตร เชน สูตรอธิกมาส สูตรการหาดิถี สูตรอธิกวาร รายละเอียดการคํานวณ ดังกลาวศึกษาไดจาก ปฏิทินโหราศาสตรสยามของหลวงอรรถวาที ธรรมประวรรต, พ.ศ. 2507 และ ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตรของลอย ชุนพงษทอง พ.ศ. 2550 ผูเขียนมีความเห็นวา ควรเลิกนํา 365.25875 วัน/ปมารวมคํานวณสูตรตางๆ เพราะจะทําใหปจันทรคติไทยยาวไปเรื่อยๆ จนกระทั่งตองเขาพรรษาหนาหนาว เลนสงกรานตหนาฝน ฯลฯ 40 จากตํานานพระธาตุดอยตุงเลาไววาเมื้อครัง้ เริ่มกอตั้งจุลศักราช ผูกอตั้งคือบุพโสรหันไดเชิญเมือง ตางๆ ในแวนแควนสุวรรณภูมิไปรวมสถาปนาเปดศักราชใหมเปนจุลศักราช แตตํานานระบุวา เมือง สุโขทัย(เกาในยุคขอม) เมืองระมิงคนคร เมืองดอยตุง เมืองศรีโคมคํา (พะเยา) และเมืองโยนกนาค พันธุ ซึ่งเมืองเหลานี้เปนเมืองเกาทางเหนือของประเทศไทยปจจุบัน ไมไดไปรวมสถาปนาเพราะ บานเมืองกําลังอยูในสภาพขวัญเสียจากแผนดินไหวครั้งใหญทําใหเมืองโยนกนาคพันธุทั้งเมืองจม หายไปใตน้ํา 24 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เดือนสิบสองเปนวันสิ้นปและรุงเชาซึ่งเปนวันแรมหนึ่งค่ําจึงเปนการฉลองวันปใหมของ ชาวเมือง ชาวเมืองทั่วไปก็ยังคงใชเดือนสิบสองเปนเดือนสิ้นปและใชวันเพ็ญเปนวันสิ้น เดือนอยู ประเพณีเพ็ญเดือน 3, เพ็ญเดือน 5, เพ็ญเดือน 6 กับเพ็ญเดือน 8 ก็ยังทําตาม ประเพณีดั้งเดิมของสุวรรณภูมิ บทบาทของปฏิทินจุลศักราชทําหนาที่หลักคือการบันทึก ศักราชแทนมหาศักราชเทานั้น ดังไดกลาวมาแลวใน 1.2 วากฎเกณฑการปรับปอธิกมาสของปฏิทินจุลศักราช จําเปนตองแกไขมาตลอดเพื่อใหสอดคลองกับประเพณีที่ยึดถือของสุวรรณภูมิ หลังสมัย สุโขทัยจึงมีรองรอยของการแกไขครั้งใหญสมัยพระเจาปราสาททอง คือการสรางเสา ชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาลเปนครั้งแรก เพื่อการปรับปฏิทินจันทรคติไทยดังกลาวให สอดคลองกับปฤดูกาลมากขึ้น41 ตอมาในสมัยพระนารายณมหาราชก็มีการแกไขใหวันดับเปนวันสิ้นเดือนวันเพ็ญ เปนกลางเดือน จึงทําใหวันขึ้นปใหมยายมาเปนวันขึ้น 1 ค่ํา เดือนอาย สวนวันเพ็ญเดือน 12 ก็ยังเปนวันฉลองการลอยกระทง เพื่อขอบคุณพระแมคงคาเพียงอยางเดียว ปญหาของปฏิทินจุลศักราชมีปญหามาตลอดจนกระทั่งถึงสมัยรัชกาลที่ 4 ก็ไดมี การสรางปฏิทินจันทรคติไทยอีกแบบขึ้นมา โดยใหวันเพ็ญกับวันดับตรงกับความเปน จริงบนทองฟา เรียกวาปฏิทินปกขคณนาหรือที่เรียกทั่วไปวาปฏิทินวัดราชาธิวาส ปฏิทิน ดังกลาวนี้ไมมีปอธิกวาร มีแตปอธิกมาสเดือนเต็มไมจําเปนตองเปนเดือนคู เดือนขาดไม จําเปนตองเปนเดือนคี่ บางครั้งเดือนขาดอาจจะอยูติดกันสองเดือนก็ได เดือนเต็มอาจจะ อยูติดกันสองเดือนก็ได ปฏิทินดังกลาวนี้รัชกาลที่ 4 ใหใชในวัดฝายธรรมยุติ เพราะวัด สวนใหญของมหานิกายไมนิยมใชและที่สําคัญที่สุดคือ หมอดูไมนิยมใชเพราะฤกษยาม ตางๆของหมอดูเปนไปตามปฏิทินจันทรคติไทยที่พัฒนามาจากปฏิทินจุลศักราชและ ปฏิทินสุวรรณภูมิ
41
การใชเสาชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาล ศึกษาไดจากบทความ “เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขาเพื่อ ตรวจสอบปพระอาทิตยไดอยางไร” ในภาคผนวก ฎ เสาชิงชาเพื่อตรวจสอบฤดูกาลมีเหลืออยูใน ปจจุบันเพียงสองแหงเทานั้น คือ กรุงเทพฯ กับนครศรีธรรมราช เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
25
ปจจุบันปฏิทินจุลศักราชมีใชในสุวรรณภูมิจริงคือในสิบสองปนนา สวนประเทศ ลาวไดปรับใหมเปนปฏิทินเหมือนกับวัดราชา42 เพื่อใหวันเพ็ญวันดับตรงกับทองฟาจริง แบบปฏิทินจีน เพราะชาวเขาในลาว เชน มงกับเยาใชปฏิทินจีน ปฏิทินจันทรคติไทยที่ใชเปนทางการในปจจุบัน เปนแบบจุลศักราชที่ตอง ปรับปรุงแกไขเปนประจํา แทบจะกลาวไดวาปรับปรุงเกือบทุกสองหรือสามป จน ปจจุบันสํานักโหราศาสตรหลายแหง ไมกลาพิมพปฏิทินลวงหนาเปนหลายปเหมือน เมื่อกอนเพราะเคยมีการผิดพลาดมาแลว จึงไมแปลกที่เจอปฏิทินลวงหนาของสํานักโหรศาสตรบางสํานัก มีปอธิกมาสไม ตรงกับความเปนจริงอยูบอย เพราะทางการของไทยจําเปนตองปรับปฏิทินจันทรคติไทย ใหสอดคลองกับฤดูกาลของไทยอยูเสมอ และเมื่อแนใจวาสอดคลองจึงประกาศออกมา เปนปๆ ไป ตัวอยางเชนถาปใดเพ็ญเดือน 6 แลวเห็ดเผาะยังไมออก ดอกประคําดีควายยังไม บานก็จําเปนตอง ยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และปนั้นตองมีเดือน 8 สอง หน เปนตน ดังนั้นการประกาศวาปใดเปนปอธิกมาสลวงหนาไปหลายป ถาไมสอดคลอง กับฤดูกาลจริง อาจจะเกิดขอผิดพลาดได เชนเดียวกับที่เคยเกิดขึ้นมาแลว ตั้งแตสมัย สุโขทัยและสมัยอยุธยา เพราะชาวบานชาวเมืองของเมืองไทยนี้ประกอบการเกษตรนา ขาว จําเปนตองรูวาเดือน 8 สองหนจะมาเมื่อใด อะไรเปนสิ่งบอกเหตุ เพราะมี ความสําคัญกับนาขาวของเขาเปนอยางมาก จึงมีความจําเปนตองแมนยํา เชน เพ็ญเดือน แปดผิดพลาดไปเพียงหนึ่งอาทิตยเทานั้น น้ําอาจทวมนาขาวที่กําลังดําอยูใหเสร็จทันน้ํา แชขังในชวงเดือน 8 ชาวนาหลายคนจึงตองรูเรื่องเดือนแปดสองหนอาจจะดีกวาหมอดู ดวยซ้ําไป ผูเขียนเคยทราบจากคนเฒาคนแกเมื่อกอนเขาบอกไดเลยวาปที่จะถึงมีเดือน 8 สองหนแนนอน เพราะปที่กําลังมีอยูมีวันดับ 13 ครั้งแตตอนนั้นผูเขียนไมเขาใจ แตเมื่อ นึกถึงวันดับเดือน 1 อยูหลัง 22 ธันวาคมและกอน 2 มกราคม เมื่อเวียนกลับมาก็จะอยู กอน 22 ธันวาคม จึงทําใหรอบนี้มีวันดับ 13 ครั้ง เมื่อเวียนบรรจบที่พระอาทิตยขึ้นใตสุด 42
ปฏิทินลาวเดิมใชปฏิทินสุวรรณภูมแิ บบปฏิทินไทยลื้อ แตเมื่อลาวไดเอกราชนายกรัฐมนตรีลาว คนแรกทานเปนนักดาราศาสตร จึงไดปรับปฏิทินลาวเหมือนกับปฏิทินปกขคณนาและเดิมเดือนลาว เร็วกวาของไทยหนึ่งเดือนก็ปรับเปนเทากัน มีงานบุญเดือน 3 ตรงกัน
26 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
มีผลใหเดือนเวียนบรรจบที่พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดมีวันพ็ญ 13 ครั้ง ผูเขียนจึงเขาใจใน ภายหลัง และขอเรียกเหตุการณนี้วา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ แตสุวรรณภูมิโบราณเรียกวา การไดเดือนที่หายไป ผูเขียนเขาใจวาถึงแมบุพโสรหันไดสึกจากพระมาเปนกษัตริยก็ไม สามารถเปลี่ยนแปลงเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญนี้ไดเพราะเปนเรื่องที่เกิดตามธรรมชาติ จึงเทียบเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญกับปฏิทินเกรกกอเรียนไวดังนี้43 ถาวันดับเดือนหนึ่งอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคมแลว จะมีผลใหวันเพ็ญ เดือน 8 ตอมาอยูในชวง 22 มิถุนายนถึง 2 กรกฎาคม ซึ่งจะมีผลใหตั้งแต 3 กรกฎาคมถัด มาจนถึง 21 มิถุนายนปตอมา มีวันเพ็ญไดอีก 12 ครั้ง เพราะวา 365 - 11 = 354 มี พระจันทรเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง จึงทําใหรอบปที่เปนวันที่ 22 มิถุนายนถึง 21 มิถุนายนป ถัดไปมีพระจันทรเต็มดวง 13 ครั้ง จึงแสดงวาธรรมชาติไดใหเดือนที่หายไปคืนมาแลว ตามธรรมชาติดังกลาว ดังนั้นไมวาใครจะมีอํานาจปานใดก็คงมาฝนการเปนปอธิกมาส ตามแบบปฏิทินสุวรรณภูมินี้ไมได (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) ปฏิทินจันทรคติไทยจึงจําเปนตองปรับกฎเกณฑการเปนอธิกมาสอยูเปนประจํา อยูเสมอ เพราะกฎเกณฑเหลานั้นใชดิถีเถลิงศกเปนตัวปรับและวันเวลาเถลิงศกก็เคลือ่ น ออกจากเดิมอยูตลอดดังไดกลาวมาแลวใน 1.2 ผูเขียนจึงเสนอกฎเกณฑการปรับอธิกมาสใหสอดคลองกับฤดูกาลแบบปฏิทิน สุวรรณภูมิดั้งเดิม เรียกวาการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน เพราะขณะนี้ ปฏิทินเกรกกอเรียนเปนปฏิทินที่ใกลเคียงกับฤดูกาลมากที่สุด จึงใชปฏิทนิ เกรกกอเรียน กําหนดอธิกมาสเปนดังนี้ อธิกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ปพ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 มีกอนวันที่ 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส 43
ลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหมและเสาชิงชา บอกการเกิด 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญได อยางไรศึกษาจากภาคผนวก ฏ และภาคผนวก ฎ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
27
โดยที่วันเพ็ญและวันดับในขอ (1) ถึง (4) จะตองเปนเพ็ญแทและดับแทหรือ ใกลเคียง เพราะเปนจุดตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับฤดูกาลมาแตดั้งเดิม และจะอธิบายอีก ครั้งในภาคผนวก ฐ สําหรับปอธิกวารผูเขียนเสนอใหเรียกวาปอธิกวารแบบ NASA โดยใชวนั New Moon และ Full Moon ที่ NASA กําหนดไวลวงหนาเปนตัวกําหนดคือ ใหทุกปของ ปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 เปนวันกอนวัน New Moon หนึ่งวัน ยกเวนปนั้น เปนปอธิกมาสใหใชเดือน 8 แรกแทนเดือน 7 ดังกลาว และกรณีที่การปรับอธิกวารแบบ NASA ขัดแยงกับขอ (1) ถึง (4) ใหปรับใหสอดคลองกับ (1) ถึง (4) (ศึกษาเพิ่มเติมที่ ภาคผนวก ฐ) การไดปอธิกวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกปตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง เรื่องฝนชุกมาที่เพ็ญเดือน 8 ก็ใกลเคียงกับความเปนจริง เรื่องป อธิมาสแบบใหมก็จะทําใหปจันทรคติไทยมีความยาวปโดยเฉลี่ยเขาใกลปฤดูกาลแบบ ปฏิทินเกรกกอเรียน ขอดีของการแกไขเปนแบบนี้คือปฏิทินจันทรคติไทยยังมีเดือนเต็มเปนเดือนคู และเดือนขาดเปนเดือนคี่แบบเดิม (หมอดูคงสบายใจ) และปฏิทินสามารถทํานาย ลวงหนาไดไมต่ํากวาพันป โดยไมมีการผิดพลาด สวนปฏิทินจุลศักราชที่มอี ยูในปฏิทินจันทรคติไทยก็ยกใหสํานักโหราศาสตรแต ละสํานักปรับปรุงไวใชในกิจการโหราศาสตรตอไป
28 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
บทที่ 2 คําถามวิจัย และ ขอมูลตอบคําถามวิจัย เพื่อเปนการวางกรอบใหขอมูลในการวิจัยกระชับขึ้น จึงจําเปนตองมีคําถามเปน กรอบของขอมูลการวิจัย (เพราะเรื่องที่วิจัยทุกเรื่องเปนเรื่องที่ยังไมรู จึงยากที่จะวาง กรอบโดยตรงของเรื่องซึ่งยังไมทราบแนนอน) คําถามที่ 1 การนําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดียดังที่ทํา ไวในปฏิทินจุลศักราช มีขอดีและขอเสียอยางไร คําถามที่ 2 วันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทินจันทรคติไทย ที่มี 365.25875 วัน/ป มี ขอดีขอเสียอยางไร คําถามที่ 3 ทําไมการปรับปอธิกมาสของไทยจึงตองเปนเดือน 8 สองหน เพราะ เพิ่มเดือนไหนก็ไดก็เปน 13 เดือน เหมือนกัน คําถามที่ 4 การใชสูตร อธิกวาร แบบ NASA มีขอดีขอเสียอยางไร คําถามที่ 5 การใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน อยางไร
มีขอดีขอเสีย
2.1 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 2.1.1 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิเพื่อใหสอดคลองกับป ฤดูกาล(365.242199วัน/ป) 800 ป จากที่ 1 ปฤดูกาล (ปพระอาทิตย) มี 365.242199วัน/ป แตปปกติสุวรรณภูมิ (จันทรคติไทย) มี 354 วัน/ป ((29 × 6) + (30 × 6)) เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 29
จึงไดวา 1 ปฤดูกาล ยาวกวา 1 ปปกติสุวรรณภูมิอยู 365.242199 - 354 = 11.242199 วัน จึงได 3 ปปกติสุวรรณภูมิเร็วกวา 3 ปฤดูกาลอยู 3 × 11.242199 = 33.726597 วัน พอเพียงที่จะทําใหพระจันทรหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบจากดับแทถึงดับแท คือ29.530588 วันและมีเวลาเหลืออีก 33.726597 - 29.530588 = 4.196009 วัน ปสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย)ไดเลือกเติมเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน(เติม 30 วัน) ในปที่ 3 จึงไดปที่ 3 เปนปอธิกมาส และไดปที่ 3 มี 13 เดือน รวมแลว 3 ป มี 37 เดือนเปนเดือน 29 วัน 18 เดือน และเปนเดือน 30 วัน 19 เดือน จึงได 3 ปฤดูกาลยาวกวา 3 ปสุวรรณภูมิ (3×365.242199) - {(29×18) + (30×19)} = 3.726597 วัน และเมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถึงดับแท 37 ครั้ง พบวายาวกวา 37 เดือน สุวรรณภูมิที่กลาวมาคือ (37×29.530588) - {(29×18) + (30×19)} = 0.631756 วัน เศษวัน 3.726597 วัน ซึ่ง 3 ปฤดูกาลยาวกวา 3 ปสุวรรณภูมิที่กลาวมาในขางตน เมื่อนํามารวมกับปสุวรรณภูมิปที่ 4, 5 และ 6 ก็ไดเชนเดียวกันกับปที่ 1,2 และ 3 ที่ตอง เติมเดือน 8 ใหแกปที่ 6 เปนปอธิกมาสเชนเดียวกับปที่ 3 เมื่อพิจารณา 6 ปสุวรรณภูมิซึ่งมีปที่ 3 และปที่ 6 เปนปอธิกมาส จึงไดเดือนที่มี 29 วันอยู 18+18 = 36 เดือนและเดือนที่มี 30 วัน อยู 19+19 = 38 เดือน รวม 36+38 = 74 เดือน เมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถงึ ดับแท 74 ครั้ง ตางกันดังนี้ (74×29.530588) - {(29×36) + (30×38)} = 1.263512 วัน จึงแสดงวาเดือนทางจันทรคติสุวรรณภูมิในรอบ 6 ปแรกเร็วกวาความเปนจริง บนทองฟา(ดับแทถึงดับแท) อยู 1.263512 วัน จึงจําเปนตองปรับเดือน 7 ในปที่ 5 ใหมี วันเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งวันเปนเดือน 7 ทีม่ ี 30 วัน เรียกปที่ 5 ดังกลาววา ปอธิกวาร ดังนัน้ ใน รอบ 6 ปจึงมีเดือนที่มี 30วันเพิ่มขึ้นและเดือนที่มี 29 วันลดลง คือ มีเดือนที่มี 29 วันอยู 35 เดือนและ เดือนที่มี 30 วัน อยู 39 เดือน มีผลใหเดือนจันทรคติสุวรรณภูมิใกลความ เปนจริงบนทองฟามากขึ้น เมื่อเทียบกับพระจันทรดับแทถึงดับแท 74 ครั้งก็จะตางกันอยู (74×29.530588) - {(29×35) + (30×39)} = 0.263512 วัน 30 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
หลังจากมีปอธิกมาสในปที่ 3 และปที่ 6 และมีปอธิกวารในปที่ 5 ก็จะได 6 ป ฤดูกาลยาวกวาปสุวรรณภูมิ(จันทรคติไทย)อยู (6×365.242199) - {(29×35) + (30×39)} = 6.453194 วัน เมื่อนําเศษวัน 6.453194 วัน ที่เหลือไปพิจารณารวมกับปที่ 7,8 และ 9 ก็จะไดปที่ 9 เปนปอธิกมาสเชนเดียวกับปที่ 3 และปที่ 6 และเมื่อทําเชนนี้ตอไปเรื่อยๆ44 ก็จะไดใน รอบ 19 ป มีปที่ 3, 6, 9, 11, 14, 17 และ 19 เปนปอธิกมาส เรียกวารอบ 3332332 และจะเปนไปตามสูตร 3332332 เปนเวลา 228 ป และจะเวนไป 163 ปเปนสูตร รอบ 19 ปแทรกดวยรอบ 11 ป คือ 3332 และรอบ 8 ปคือ 332 ดังกลาวขางลาง 3332 3332332 332 3332332 3332 3332332 3323332 3332332 3332332 3323332 จากนั้นในปที่ 392 ก็จะกลับมาตรงกับสูตร 3332332 เชนเดิมและไปสิ้นสุดที่ปที่ 600 และเวนไปอีก 68 ป เปนสูตรรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 11ป และ 8 ปคือ 3332 3332332 332 3332332 3332 และในปที่ 669 ก็จะเปนไปตามสูตร 3332332 จนครบ 800 ป (เปนเวลา 292,194 วัน ≈ 800×365.242199) รวมทั้งสิ้นไดปอธิกมาส 294 ครั้ง และปอธิกวาร 155 ครั้ง 2.1.2 การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิเพื่อใหสอดคลองกับป ดาราคติ(365,25636วัน/ป) 800 ป ใชวิธีการทําแบบเดียวกับ 2.1.1 เพียงแตเปลี่ยนปฤดูกาลเปน 1 ปดาราคติมี 365.25636วัน/ป ก็จะไดในรอบ 800 ป มีปอธิกมาส 295 ครั้งและปอธิกวาร 155 ครั้ง เปน เวลา 292,205 วัน มีรายละเอียดเปนสูตร 3332332 (รอบ 19 ป)แทรกดวยสูตร 332 (รอบ 8 ป) ดังนี45้ 114 ปแรกเปนสูตร 3332332 ตลอด (6 รอบ) ตอดวยสูตร 332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 115-122 จากปที่ 123-274 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) 44
ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมไดในภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย 45 เชนเดียวกับ 44 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 31
แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 275-282 จากปที่ 283-434 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 435-442 จากปที่ 443-594 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 595-602 จากปที่ 603-754 เปนสูตร 3332332 ตลอด152 ป(8 รอบ) แลวแทรกดวย332 (รอบ 8 ป)ในชวงปที่ 755-762 จากปที่ 763-800 เปนสูตร 3332332 ตลอด 38 ป จาก 2.1.1 ก็คือการตรึง 800 ปสุวรรณภูมิไวกับรอบปฤดูกาลและใหการปรับ อธิกมาสและอธิกวารเปนไปตามธรรมชาติที่สอดคลองกับฤดูกาลในดินแดนสุวรรณภูมิ ดังไดกลาวมาแลวใน 1.1.1 และ1.1.2 ซึ่งมีรอบการปรับสวนใหญเปนรอบ 19 ป คือ สูตร 3332332 แลวก็มีแทรกดวยรอบ 11 ป (3332)บาง รอบ 8 ป(332)บาง และรอบ 3323332 บาง ดังที่แสดงมาแลวใน 2.1.1 แตจาก 2.1.2 เปนการตรึง 800ป สุวรรณภูมิไวกับปดาราคติซึ่งมีรอบการปรับ แตกตางจาก 2.1.1 คือเปนรอบ 19 ป แทรกดวยรอบ 8 ป เทานั้นไมมีรอบ 11 ป และรอบ 3323332 แทรกอยูดวย เมื่อเทียบจํานวนปอธิกมาสของการปรับใหสอดคลองกับปฤดูกาลมีปอธิกมาส เพียง 294 ครั้ง ในขณะที่การปรับใหสอดคลองกับปดาราคติมี 295 ครั้งในรอบ 800ป เหมือนกัน ซึ่งมีวันแตกตางกันไมถึง 1 เดือนคือ 292,205 − 292,194 = 11 วัน การมีจังหวะการปรับอธิกมาสแบบ 2.1.2 ยอมไมสอดคลองกับฤดูกาลที่ชาว สุวรรณภูมิปฏิบัติตาม 2.1.1 เมื่อมองวามีปอธิกมาส 295 ครั้ง ก็ยอมมีเดือนมากกวา 294 ครั้ง อยู 1 เดือน มีผลใหเคลื่อนไปจากฤดูกาลจริงอยางนอย 1 เดือน จึงไมแปลกที่ปจุลศักราชซึ่งสุโขทัยนํามาใชจําเปนตองปรับปรุงการปรับป อธิกมาสและปอธิกวารใหมเพื่อใหสอดคลองกับที่ชาวสุวรรณภูมิปฏิบัติมา จึงตอบคําถามขอที่ 1 ไดเลยวาการนําปฏิทินสุวรรณภูมิไปตรึงไวกับปฏิทินดารา คติอินเดียที่ทําไวในปฏิทินจุลศักราชจึงมีแตขอเสียมากกวาขอดี (ซึ่งขอดีมีเพียงอันเดียว คือใชปดาราคติเปนกรอบกํากับ) 32 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
2.2 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 2 คําถามวิจัยขอที่ 2 คือ วันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทนิ จันทรคติไทยที่มี 365.25875 วัน/ป มีขอดีขอเสียอยางไร กอนจะตอบคําถามนี้ ขอยอนกลาวถึงสาเหตุที่ทําใหวันเฉลี่ยของปจันทรคติไทย เปน 365.25875 วัน/ป ที่เกิดขึ้นเพราะการปรับปรุงปฏิทินสุวรรณภูมิเปนปฏิทินจุล ศักราช 800 ป มีจํานวนวันเปน 292,207 วัน จึงทําใหไดวันเฉลี่ยตอปคือ 292,207÷800 = 365.25875 เหตุที่เปนเชนนั้นก็เพราะ 800 ปตามปฏิทินจุลศักราชที่แสดงไวใน 1.2 มีจํานวน วันมากกวา800 ปปฏิทินดาราคติอินเดียอยู 2 วัน ซึ่งขางขึ้นขางแรมของปฏิทินสุวรรณ ภูมิ(ปฏิทินจันทรคติไทย)เร็วกวาขางขึ้นขางแรมที่เปนจริงบนทองฟา (เร็วกวาขางขึ้น ขางแรมของปฏิทินอินเดียซึ่งตรงกับความเปนจริงบนทองฟา) เพราะวาเดือนจันทรคติ ไทย เดือนคี่มี 29 วัน เดือนคูมี 30 วัน เฉลี่ยแลวเดือนหนึ่งมี 29.5 วันเร็วกวาเดือนจริงซึ่งมี 29.530588 วัน เหตุที่เดือนจันทรคติไทยไมปรับใหเหมือนเดือนจันทรคติอินเดีย(เพื่อจะไดตรง ตามความเปนจริงบนทองฟา) เพราะบริเวณซึ่งเปนแควนสุวรรณภูมิ(มีไทยอยูดวย) เปน บริเวณซึ่งมีฝนตกเกือบ 6 เดือนเต็ม โอกาสการตรวจสอบพระจันทรบนทองฟาทุกเดือน ทุกวันเปนไปไมได จึงนับขางขึ้นขางแรมโดยประมาณใหเดือนคูมี 30 วัน เดือนคี่มี 29 วัน46 เพื่อความสะดวกในการนัดหมายเพราะสุวรรณภูมิดั้งเดิมไมไดมีการพิมพปฏิทิน แจกเพื่อนัดหมายเหมือนในปจจุบัน การนัดหมายตามขึ้นแรมของเดือนคูและเดือนคี่มี ความสะดวกและจําไดงาย เมื่อปฏิบตั ิมานานเปนหมื่นเปนพันปก็เปนวัฒนธรรมประจํา 46
ปจจุบันชาวชนบทในแควนสุวรรณภูมิเชนไทย ลาว เขมร และสิบสองปนนา ยังนัดหมายกันดวย ขางขึ้น ขางแรมแบบสุวรรณภูมิ ตัวอยางเชนจะขึน้ บานใหมวันขึ้น 12 ค่ําเดือน 3 ก็จะบอกกันไว ลวงหนากอนเดือน 3 ถึง 4-5 เดือน แมกระทั่งพิธีแตงงานตามชนบทปจจุบันก็ยังบอกกันดวยแรมค่ํา เชนขึ้น 12 ค่ําเดือน 6 ปหนาเปนตน นอกจากนี้การลงแขกดํานาหรือเกี่ยวขาวในปจจุบันก็ยังนัดหมายกันดวยแรมค่ํามากกวา วันที่ในปฏิทินสากล ชาวชนบทของสุวรรณภูมิมีความชํานาญในการดูพระจันทรบนฟาสามารถ บอกไดวาวันนี้เปนวันขึ้นหรือแรมกี่ค่ําและที่ละเอียดมากก็คือสามารถบอกไดวาวันเพ็ญแทและวัน ดับแทบนทองฟาเปนวันไหน ดังนั้นชาวชนบทของสุวรรณภูมิจึงมีความสะดวกในการจดจําแรมค่ํา เพื่อการนัดหมาย เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 33
ภูมิภาคสุวรรณภูมิจนเลิกยาก และฤกษยามที่ชาวสุวรรณภูมิยึดถือก็เปนไปตามตามแรม ค่ําของสุวรรณภูมิ ดังนั้นขึ้น 1 ค่ําของสุวรรณภูมิตอนเริ่มตั้งจุลศักราชจึงเร็วกวาขึ้น 1 ค่ําของปฏิทิน อินเดีย 2 วัน ซึ่งรอบ 800 ปปฏิทินอินเดียเปน 800 ปดาราคติซึ่งมี 292,205 วัน จึงทําให 800 ปปฏิทนิ จุลศักราชจําเปนตองมี 292,207 วันและมีผลใหไดวันเฉลี่ยในรอบ 800 ป เปน 365.25875 วัน/ป บุพโสรหันไดนําวันเฉลี่ยดังกลาวมาเปนฐานในการคํานวณวันเถลิงศก จึงทําให วันเถลิงศกเลื่อนออกไปดังที่แสดงใหเห็นใน 1.2 มีผลกระทบตอการเปนปอธิกมาสดัง ไดกลาวไวแลวใน 1.2 ผูเขียนไดใช 365.25875 วัน/ป ทดลองปรับปอธิกมาสและอธิวารแทนปฤดูกาล ใน 2.1.1 พบวาในรอบ 800 ป มีปอธิกมาส 295 ครั้งเชนเดียวกับการใชปด าราคติซึ่งทํา ใน 2.1.2 และพบวามีรอบสูตร 3332332 แทรกดวย 332คลายกับ 2.1.2 เพียงแตจังหวะ แตกตางไปบาง47 จึงแสดงวาการใช 365.25875 วัน/ ปในการกําหนดวันเถลิงศกไมเปน ประโยชนตอ การปรับปอธิกมาส ใหสอดคลองกับปฤดูกาลทีแ่ สดงไวใน 2.1.1 และถาปลอยใหใช 365.25875 วัน/ปเพื่อกําหนดวันเถลิงศก ก็จะทําใหวันเถลิงศก เลื่อนออกไปเรื่อยๆจนกระทั่งตองเลนสงกรานตในฤดูฝน จึงตอบไดเลยวาวันเฉลี่ยในรอบปของปฏิทินจันทรคติไทยซึ่งมี 365.25875 วัน/ป มีแตขอเสียมากกวาขอดี ผูเขียนเสนอใหเก็บวันเฉลี่ยดังกลาวนี้ไวเฉยๆไมควรนําไปยุงเกี่ยวกับการคํานวณ ใดๆ เลยเพราะมีขอเสียมากกวาขอดีดังที่ไดกลาวมาแลวใน 1.2 สําหรับวันสงกรานตซึ่งอยูกอนวันเถลิงศกสองวัน ก็ควรกําหนดตายตัวโดยไม เกี่ยวของกับวันเถลิงศก และใหวันที่ 13 เมษายนทุกปเปนวันสงกรานตเหมือนที่ ลอย ชุน พงษทอง ไดเสนอไวแลวในปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร, (2550) โดยไม ตองประกาศเรื่องวันเถลิงศก
47
เชนเดียวกับ 44
34 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
2.3 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 3 คําถามวิจัยขอที่ 3 ความวา ทําไมการปรับปอธิกมาสของไทยจึงตองเปนเดือน 8 สองหน เพราะเพิ่มเดือนไหนก็ไดก็เปน 13 เดือน เหมือนกัน กอนจะตอบคําถามนี้ จําเปนตองทบทวนขอมูลสําคัญดังตอไปนี้ 2.3.1 เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิมมีเงื่อนไข เทียบกับปฏิทิน เกรกกอเรียนดังตอไปนี้ ก. แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูหลัง 22 ธ.ค. ข. แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. ค. เพ็ญเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูหลัง 2 ก.ค. การผิดเงื่อนไขที่กลาวมามีผลใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยไมอยูในชวงฤดู เดิม การผิดเงื่อนไขดังกลาวก็คือ (i) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูกอ น 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูกอน 22 มี.ค. (iii)เพ็ญเดือน 8 (แรก) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูกอน 3 ก.ค. 2.3.2 สิ่งบอกเหตุที่เตือนใหทราบลวงหนาวาเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยไมอยู ในชวงฤดูเดิมเมื่อเทียบกับปฏิทินเกรกกอเรียน คือ “เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พ.ย.” ซึ่งมีผลใหเกิด (i), (ii) และ (iii) และ ไดเคยกลาวเปรียบเทียบกับธรรมชาติในสุวรรณภูมิไวแลวใน 1.1.3 คือ เพ็ญเดือน 12 มา เร็วไปลมหนาวยังไมมา เพ็ญเดือน 3 มาเร็วไป ปลายหนาวเขารอนยังไมเกิด มะมวง กะลอนยังออกดอกไมเต็มที่ หลังเพ็ญเดือน 3 ฝนชะชอมะมวงยังไมมา เพ็ญเดือน 5 แลว พายุหนารอนยังไมมา เพ็ญเดือน 6 แลวฝนตนฤดูยังไมมา ประคําดีควายยังไมออกดอก เพ็ญเดือน 8 (แรก) แลว ปวยยังไมออกดอก ฝนชุกยังไมมีมา จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญ เดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 งานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีก หนึ่ง เดือน ธรรมชาติที่เคยมีก็มีตามมาเหมือนเดิม
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 35
เมื่อดูขอมูลตามที่กลาวมาก็จะเห็นวา การปรับเดือนจันทรคติไทยใหสอดคลอง กับฤดูกาลนัน้ ชาวสุวรรณภูมิไดเริ่มทําตั้งแตเดือน 3 คือยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญ เดือน 4 ถาจะเพิ่มเดือน 3 เปนเดือน 3 สองหนตอนนั้น เรื่องความไมสอดคลองกับ ฤดูกาลของเดือนที่ตามมาก็จะหมดไป แตชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไมทําจําเปนตอง ตรวจสอบใหแนใจในเดือนตอมา จนมายุติที่เดือน 8 ไมไดยา ยงานบุญเพ็ญเดือน 8 เปน เพ็ญเดือน 9 แตเปนการเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับฝนตกชุกและ ดํานาเสร็จพอดีไดน้ําแชขังนาขาว แตก็มีรองรอยวาชุมชนโบราณของสุวรรณภูมิบางเผา ไมไดยุติที่เดือน 8 แตยังตอไปจนถึงเดือน 9 และเดือน 11 เพื่อใหสอดคลองกับการออก รวงของขาว48
48
ปฏิทินลัวะเมือ่ เทียบกับปฏิทินจันทรคติไทย ไมไดเพิ่มที่เดือน 8 สองหน แตลัวะเพิ่มที่เดือน 9 เปนเดือน 9 สองหน(เดือน 9 จันทรคติไทยเปนเดือน 12 ของลัวะ) คือ ลัวะเนนที่การตั้งทองออกรวง ของขาวนาปเปนหลัก คือเดือน 9 แรกดํานาเสร็จแลว (คือ 8หลัง) ขาวตั้งทองเดือน 9 หลังออกรวง เดือน 10 รวงงุมเดือน11 เก็บเกี่ยวเดือน 12 (ปใหมลัวะ)ผูเขียนไดสังเกตการปกดําทํานาของชุมชน เชื้อสายลัวะในจังหวัดเชียงใหมมาหลายปพบวาชุมชนดังกลาวจะเก็บเกี่ยวเสร็จกอนเพ็ญเดือน 12 เสมอ และหลังนั้นก็เริ่มนาปรัง นอกจากลัวะเพิ่มเดือน 9 สองหนในปอธิกมาสแลว ในปปกติลวั ะก็ ใชเดือน 9 เปนเดือนสําหรับปรับอธิกวารดวย(เดือน12ของลัวะคือเดือน 9 ดังกลาวนี้) ลัวะจึงได เดือน 1 ลัวะขาวออกรวง เดือน 2 ลัวะขาวรวงงุมและเดือน 3 ลัวะเก็บเกี่ยวเสร็จ แตเนื่องจากขาวสุก จากเหนือลงไปใตและผลหมากรากไมสุกจากใตขนึ้ ไปเหนือ จึงนําเรื่องขาวมาเปนหลักแทนเดือน 8 สองหนโดยทัว่ ไปไมได การเกี่ยวขาวนาปของภาคอิสานสวนใหญกท็ ําเสร็จกอนเพ็ญเดือน 12 เชนกัน แตสําหรับปฏิทินขมุเปนการเพิ่มเดือน 11 สองหน คือเนนที่การเริ่มเก็บเกีย่ วขาวเทียบกับ ดอกสาบเสือเปนจุดสําคัญ แตขมุก็มีการสังเกตการผิดปกติของฤดูกาล ตั้งแตเดือน 3 จนถึงเดือน 8 เชนเดียวกับปฏิทินจันทรคติไทย แตเดือนขมุเร็วกวาจันทรคติไทย 1 เดือน เดือน 12 ขมุ คือเดือน 11 จันทรคติไทย เดือนหนึ่งขมุดอกสาบเสือผลิดอก เดือนสามขมุดอกสาบเสือบานสะพรั่ง แตปฏิทินอีกอ จะเพิ่มเดือน 6 เปนเดือน 6 สองหนในปอธิกมาส เพราะอีกออยูบนเขาเปน สวนใหญไดสงั เกตการมาเร็วชาของเดือน 6 ไดงาย เชนเห็ดเผาะ ดอกประคําดีควาย จั๊กจัน่ ตีแปลง เปนตน สําหรับชุมชนชาวอีกอเพิ่งอพยพมาอยูตอนเหนือของไทยเมื่อ 100 กวาปนี้เองและกอนนั้น อยูตอนใตของจีน แตแปลกทีอ่ ีกอนาจะใชปฏิทินจีน แตกลับมาใชปฏิทินจันทรคติไทย
36 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมตรวจสอบเพ็ญเดือน 3, 5 และ 6 ในแงเพ็ญแทดวย ถาพบวา ไมใชเพ็ญแทก็ปรับเดือน 7 ใหตรงตามความจริง คือเพิ่มวันดับใหตรงกับความเปนจริง เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 ตรงกับความเปนจริงหรือใกลเคียง 2.3.3 “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนสิ่งบอกเหตุสําคัญที่สุดเพราะเปนธรรมชาติซึ่ง มอบเดือนทีห่ ายไปของสุวรรณภูมิดั้งเดิม การเกิด “13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ” เปนการเกิดจากการปรับพระจันทรกับ พระอาทิตยเพื่อบอกการเพิ่มเดือนในปอธิกมาสตามแบบสุวรรณภูมิดั้งเดิม เพื่อใหเขาใจ งายขึ้นขอใชปฏิทินเกรกกอเรียนเทียบกับพระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุดดังนี้ พระอาทิตยขึ้นทางใตสุด (ทํามุม 23.5° กับทิศตะวันออกไปทางใต) ในวันที่ 22 ธ.ค. และขึ้นทางเหนือสุด (ทํามุม 23.5° กับทิศตะวันออกไปทางเหนือ) ในวันที่ 21 มิ.ย. จากวันที่ 23 ธ.ค. ถึงวันที่ 21 มิ.ย. มีจํานวนวัน 181 วัน จากแรม 14 ค่ําเดือน 1 ถึงขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 มีจํานวนวัน 193 วัน ตางกัน 193 - 181 = 12 วัน ถาแรม 14 ค่าํ เดือน 1ตรงวันที่ 23 ธ.ค. พอดี ก็จะไดขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 อยูวันที่ 21 มิ.ย. + 12 วันคือวันที่ 3 ก.ค. คือขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ตรงกับวันที่ 3 ก.ค. แตถาขยับแรม 14 ค่ําเดือน 1 มาอยูกอ น23 ธ.ค. คืออยูในชวง 12 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค. ก็จะไดวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ถัดมาอยูกอน 3 ก.ค. คือ อยูในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. เมื่อพิจารณาวา ชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. มีเวลา 11 วัน จึงไดจาก 3 ก.ค.ถึง 21 มิ.ย.ป ถัดมาเปนเวลา 365 - 11 = 354 วัน ใน 354 วันที่เหลือ พระจันทรมีโอกาสเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง เมื่อรวมกับเต็มดวงแลว 1 ครัง้ ในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค.ที่กลาวมาก็ได 13 ครั้ง เรียกวา 13 เพ็ญ แสดงวารอบป 22 มิ.ย. ถึง 21 มิ.ย.ที่กลาวมามี 13 เพ็ญ และในทํานองเดียวกันการที่แรม 14 ค่ําเดือน 1 มาอยูในชวง 12 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค. (11 วัน เชนกัน) ก็แสดงวา 354 วันกอนนั้นมีวันดับมาแลว 12 ครั้ง จึงไดวันดับทั้งหมด จากรอบ 23 ธ.ค.ถึง 22 ธ.ค.ถัดมาเปน 13 ครั้ง
ทั้งลัวะ ขมุและอีกอ มีปอธิกมาสปเดียวกันกับของจันทรคติไทยคือปที่เปนผลจาก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งยังไมมีใครเปลี่ยนแปลงเรื่องนี้ไดเพราะเปนธรรมชาติที่เกิดมาเองในสุวรรณภูมิ และเกิดเฉพาะสุวรรณภูมิเทานั้น ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 37
จึงเรียกวา 13 ดับบังคับใหเกิด 13 เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขใหเกิด (i), (ii) และ (iii)ใน 2.3.1 ซึ่งเปนเงื่อนไขใหเกิดปอธิกมาส มี 13 เดือนพระจันทร สอดคลองกับรอบ 13 เพ็ญ จึงเรียกเพ็ญ 8 ที่อยูในชวง 22 มิ.ย.ถึง 2 ก.ค. วาเพ็ญ 8 แรก และเพ็ญถัดมาที่อยูหลัง 2 ก.ค. วา เพ็ญ 8 หลัง จะไดสอดคลองกับฤดูกาลปกติและสอดคลองกับเดือนที่หายไปได คืนมา เมื่อพิจารณาขอมูลที่กลาวเพิ่มเติมมาตั้งแต 2.3.1 จนถึง2.3.3 ก็ไดเปนขอยุติวาการ เติมเดือน 8 สองหนดีทสี่ ุดเพราะนอกจากมีธรรมชาติเชน ฝนตกชุกหรือดอกปวยชวย บอก ก็ยังมีการปรับระหวางพระอาทิตยใตสุด เหนือสุด เกิดรอบ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนตัวกําหนดเดือน 8 สองหนดวย และเดือน 8 แรก ที่ธรรมชาติมอบใหก็อยูในชวง 11 วัน นับจากพระอาทิตยขึ้น เหนือสุดและเพ็ญเดือน 8 หลังก็อยูหลัง 11 วันดังกลาว อาจจะ เปนเพราะเหตุนี้ก็ไดชาวลานนาจึงเคารพทิศตะวันออกเฉียงเหนือ เพราะธรรมชาติได มอบเดือนทีห่ ายไปคืนมาผานทิศดังกลาว เงื่อนไขที่ทําใหเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวงฤดูเดิมที่กลาวไวใน 2.3.1 และ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญใน 2.3.3 ก็คือเงื่อนไขการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับ ปฤดูกาลที่ไดใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองทดลองปฏิบัติการจนไดผลเปนที่ยึดถือกัน มาถึงปจจุบัน (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) 2.4 ขอมูลเพิม่ เติมเพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 4 คําถามวิจัยขอที่ 4 “การใชสูตร อธิกวารแบบ NASA มีขอดีขอเสียอยางไร” อธิกวารแบบ NASA ก็คือ ใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 เปน วันกอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาสใหใชเดือน 8 แรกแทนเดือน 7 ดังกลาว และเมื่อการปรับอธิกวารแบบ NASA ขัดแยงกับการปรับของ อธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน ก็ปรับใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียนซึ่งอิงอยูกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ การไดปอธิกวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกป ตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง และมีผลใหเดือนอื่นๆใกลเคียงกับความเปนจริงบนทองฟาดวย มี ผลใหสามารถเลือก 13 ดับบังคับใหเกิด 13 เพ็ญตาม 2.3.3 เกิดจากดับแทและเพ็ญแท มี ผลใหปอธิมาสที่จะเกิดตามมาเปนไปตามธรรมชาติ ซึ่งเปนสิ่งที่ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมได 38 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ใชดินแดนสุวรรณภูมิเปนหองปฏิบัติการ ทดลองจนพบกฎเกณฑ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ใหไดเดือนที่หายไป และการใช New Moon ตามที่ NASA เสนอไว ก็จะไดวันที่หายไป ซึ่งทําใหฤดูกาลที่เกิดขึ้นตามมาเปนไปตามธรรมชาติซึ่งมีขอดีมากกวาขอเสีย เปนการนํา ความรูสากลมาผสานกับความรูทองถิ่น ปญหาเรื่องวันดับและวันเพ็ญที่เคยเคลื่อนจาก ความเปนจริงมากไป ก็จะหมดไปดวย (ศึกษาเพิ่มเติมในภาคผนวก ฐ) 2.5 การตอบคําถามวิจัยขอสุดทาย คําถามวิจัยขอที่ 5 ซึ่งเปนขอสุดทายคือ “การใชสูตร อธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน มีขอ ดีขอเสียอยางไร” ยอนกลับไปดูสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนคือ อธิกมาสตองเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอนวันที่ 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส เงื่อนไขขอ (2) และ (4) เปนจุดตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล สวน เงื่อนไขขอ (3) มีความประสงคใหวันดับเดือน 4 อยูหลัง วันที่ 21 มีนาคม ซึ่งเปนวันที่ กลางวันและกลางคืนยาวเทากันในฤดูรอน ซึ่งปฏิทินเกรกกอเรียนไดยึดเปนแกนหลักใน การปรับปฏิทิน49
49
ปจจุบันปฏิทินที่สอดคลองกับฤดูกาลมากที่สุดคือปฏิทินเกรกกอเรียน และไดปรับปรุงใหเปน ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ซึ่งผิดพลาดจากปฤดูกาลเพียง 1 วันในรอบ 44,000 ป รายละเอียดเพิ่มเติมศึกษาจาก ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล สําหรับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมเิ กรกกอเรียน ไดเลือกวันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวัน เพ็ญเดือน 8 แรก ซึ่งตางก็อยูใ นชวง 11 วันเสมอ ก็เพราะ 365.242199 – (29.530588 × 12) = 10.875143 < 11 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 39
จึงเห็นไดวา เปนการปรับปอธิกมาสที่สอดคลองกับที่ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมได พยายามคนหา และไดใชเวลาอันยาวนานตามประวัติศาสตรของชาวสุวรรณภูมิ ตรวจสอบจนอยูตัวได 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เปนหลักในการปรับอธิกมาสที่กลาวมาให สอดคลองกับฤดูกาล สูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจึงมีแตขอดี และเมื่อนําสูตรนี้มาตรวจสอบวาป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาสหรือไม ก็พบวาไม เปน สอดคลองกับธรรมชาติที่ชาวสุวรรณภูมิไดยึดถือมา
คือ ประมาณ 11 วัน ซึ่งเปน 11 วันกอนและหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด และหลังพระอาทิตย ขึ้นเหนือสุด ซึ่งเปนที่มาของ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เปนดับแทและเพ็ญแท ซึง่ ควบคุมการเปน อธิกมาสของสุวรรณภูมิมาแตโบราณ ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ และไมใช 366 – (29.530588 × 12) ในปอธิกสุรทินก็เพราะการปรับของปฏิทินเกรกกอเรียน ไดทําใหวันที่ 21 มีนาคม เปนวันที่กลางวันและกลางคืนยาวเทากันทุกปอยูแ ลว 40 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
บทที่ 3 สรุปผลการวิจัย และ ขอเสนอแนะ เนื่องจากขอมูลที่ปรากฏในบทที่ 1 และ บทที่ 2 เปนขอมูลเชิงคุณภาพซึ่งเปน ความจริงในตัวเองหรือไดถูกพิสูจนวาเปนจริง และไดถูกตรวจสอบโดยอารยธรรม สุวรรณภูมิมายาวนานตามอายุของอารยธรรม จึงไมจําเปนตองวิเคราะหขอเท็จจริงเพื่อ ความเชื่อถือทางสถิติ และในบทที่ 1 และ บทที่ 2 การอภิปรายเชิงลึกของขอมูลที่มีมา ก็ไดทํามาแลว ในบทนี้จึงไมจําเปนตองอภิปรายเพิ่มเติมอีก แตจําเปนตองอภิปรายขอมูลกอนสรุปผลดังตอไปนี้คือ (1) เพ็ญเดือน 12 ของป 2554 เปนวันที่ 10 พ.ย. 255450 และเปนเพ็ญแท อยูหลัง 8 พ.ย. 2554 ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคือกอน 9 พ.ย. (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 เปนวันที่ 24 ธ.ค. 2554 และเปนดับแท อยูหลัง 22 ธ.ค. 2554 ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคืออยูชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนวันที่ 22 มีนาคม ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ. 2555 เปนปอธิกมาส เงื่อนไขคืออยูกอน 22 มี.ค. 50
งานประเพณีวันเพ็ญเดือน 12 ในสุวรรณภูมิยังมีอยูในปจจุบันแตแตกตางกัน เชน ในพมาและ สิบสองปนนาเปนงานประเพณีปลอยโคมไฟเปนงานใหญประจําป ที่ประเทศลาวถึงแมจะมี ประเพณีไหลเรือไฟในเดือน 11(เปนวันสิน้ ปของปฏิทินลาวดั้งเดิม) แตก็มีประเพณีเพ็ญเดือน 12 เปนการแขงตีคลีระหวางเจาเมืองลาวและราษฎรเพื่อใหราษฎรเปนฝายชนะเปนมงคล สวนในเขมร เพ็ญเดือน 12 ก็มีประเพณีอมตูกคือลอยเรือเลนในน้ํา(ทางอีสานใตกม็ ีบางเชนกัน) สวนของไทยก็ คือประเพณีลอยกระทงซึ่งเปนปใหมลวั๊ ะ และขอบคุณพระแมคงคา ประเพณีทั้งหมดก็คือการสังเกตวาวันเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไปหรือพอดีเพื่อตรวจสอบแบบ เดียวกันกับทีท่ ํามาในบทที่ 1 และ 2 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 41
(4) ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 (เพ็ญเดือน 8 แรก) เปนวันที่ 3 กรกฎาคม 2555 และเปนเพ็ญแท ไมอยูในเงื่อนไขใหป พ.ศ.2555 เปนปอธิกมาส เพราะเงื่อนไขคือ เพ็ญเดือน 8 (แรก) และเพ็ญแทอยูชวง 22 มิ.ย.- 2 ก.ค. เมื่อพบวาทั้งสี่ เงื่อนไขไมเปนปอธิกมาส(ดู 2.3) และเงื่อนไขการเปนอธิกมาส เปนเงื่อนไข ที่เกิดจาก 13 ดับ บังคับ 13เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขการเปนอธิกมาสของสุวรรณ ภูมิซึ่งไดตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาลมาแตดั้งเดิมโดยใชเงื่อนไขขอ (2) และ (4) เปนจุดตรึง ซึ่งตางจากการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปดาราคติซึ่งมีแตขอเสียดังได กลาวมาแลวในบทที่ 2 จึงสรุปผลการวิจัยวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส ตามเงื่อนไขที่ยึดถือมาจาก สุวรรณภูมิดงั้ เดิม (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) ประโยชนจากงานวิจัยครั้งนี้ จากที่ไดกลาวมาขางบนนี้วาเงื่อนไขการเปนอธิกมาสเปนเงื่อนไขที่เกิดจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ซึ่งเปนเงื่อนไขการตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล โดยใช เงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) พรอมทั้งมีเงื่อนไขบอกเตือนในขอ (1) และเงื่อนไขการตรึง ปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฏิทินเกรกกอเรียนตามเงื่อนไขในขอ (3) จึงทําใหสามารถสรุปประโยชนจากงานวิจัยนี้ไดเปน 3 ประเด็นคือ ประเด็นแรก จากเงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) จะเห็นวาการตรึงปฏิทินจันทรคติ ไทย (สุวรรณภูมิ) ไวโดยตรงกับปฤดูกาลโดยใชเงื่อนไขดับแทเพ็ญแทคูกับดับจันทรคติ ไทยและเพ็ญจันทรคติไทย ใหสอดคลองกับเงื่อนไขขอ (2) และขอ (4) มีผลใหไดเดือนที่ หายไปคืนมา ทําใหเดือนจันทรคติไทยตกอยูในฤดูเดิมเหมือนที่เคยเปนในปปกติ ทําให เกิดผลในระยะยาว ความยาวเฉลี่ยของปจันทรคติไทยเขาใกลความยาวเฉลี่ยของป ฤดูกาลโดยตรง (ไมจําเปนตองผานการกํากับของปดาราคติ) ปญหาเรื่องความยาวเฉลี่ย ของปจันทรคติไทยที่ยาวกวาปอื่นที่เกิดขึ้นในปจุลศักราชก็จะหมดไป ประเด็นที่สอง การใชเงือ่ นไขขอที่ (3) เพื่อตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฏิทิน เกรกกอเรียน โดยใชวันที่ 21 มีนาคมเปนจุดตรึง กลาวคือใหวันดับเดือน 4 ในปปกติอยู หลังวันที่ 21 มีนาคม ก็จะมีผลใหความยาวเฉลี่ยของปฏิทินจันทรคติไทยมีความยาวเฉลี่ย 42 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ในระยะยาวคูขนานไปกับปฏิทินเกรกกอเรียน ซึ่งพยายามเขาใกลฤดูกาลใหมากที่สุดอยู แลว ซึ่งมีแตผลดีมากกวาเสีย ประเด็นที่สาม การใชเงื่อนไขขอที่ (2) และ (4) บังคับใหเพ็ญจันทรคติไทยเขา ใกลเพ็ญแทหรือเปนเพ็ญแท และดับจันทรคติไทยเขาใกลดับแทหรือเปนดับแท ก็จะมี ผลใหวันเฉลี่ยของเดือนจันทรคติไทย (ซึ่งมี 29.5 วัน) เขาใกลวันเฉลี่ยจริงของเดือนจริง ซึ่งมี 29.530588 วันในระยะยาว แตในกรณีที่ไมสามารถปรับเพ็ญจันทรคติไทยเปนเพ็ญ แทและดับจันทรคติไทยเปนดับแทในเงื่อนไขขอ (2) และ (4) ก็สามารถใชการปรับ อธิกวารใหเปนกรณีพิเศษเพื่อใหเกิดสิ่งนั้น ซึ่งศึกษารายละเอียดไดในภาคผนวก ฐ จากประโยชนทั้งสามประเด็นที่กลาวมา จะเห็นวาในระยะยาวปจันทรคติไทยก็ จะอยูในกรอบของปฤดูกาล และเดือนจันทรคติไทยก็จะอยูในกรอบของเดือนจริง ซึ่งมี วันดับเปนดับแทและวันเพ็ญเปนเพ็ญแท จึงเห็นวาประโยชนของงานวิจัยดังกลาวนี้ เปนใบเบิกทางไปสูการปรับปรุง ปฏิทินจุลศักราชใหเขาสูมิติใหม ใหปฏิทินดังกลาวถูกกํากับโดยฤดูกาล (พระอาทิตย) และวางกรอบโดยดับแทและเพ็ญแทจากเดือนจริง (พระจันทร) ขอเสนอแนะจากงานวิจัยครั้งนี้ ผูเขียนเสนอวาใหใชสูตรอธิกมาส และอธิกวารที่เสนอมาเพื่อตรวจสอบการเปน อธิกมาสและอธิกวาร เพื่อใหคงความสอดคลองกับฤดูกาลตามแบบสุวรรณภูมิ เพราะ ปฏิทินจุลศักราชตั้งแตนาํ มาใชจําเปนตองแกไขสูตรดังกลาวนี้หลายครั้ง ดังไดกลาว มาแลวในบทที่ 1 และเสนอใหทําปฏิทินตามสูตรอธิกวารแบบ NASA และสูตรอธิกมาสแบบ สุวรรณภูมิเกรกกอเรียนไวอีกชุดหนึ่งเปนปฏิทินจันทรคติไทยอิงปฏิทินเกรกกอเรียน New Moon และ Full Moon ของ NASA และเรียกชื่อใหมวา ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 43
และเสนอใหยุติการใชวันเถลิงศกมาเกี่ยวของกับวันสงกรานต โดยเสนอใหใช วันที่ 13 เมษายน เปนวันสงกรานตถาวร51 ซึ่งจะทําใหไมตองเลื่อนไปหาหนาฝนตาม ปฏิทินจุลศักราช สุดทายผูเขียนและคณะขอเสนอปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล มาใหดูใน ภาคผนวก ฐ ของงานวิจัยนี้52 และปฏิทินดังกลาวนี้ไดใชขอมูลของ NASA เปนหลักใน การทําโดยตลอด53
ตนชงโคดอกขาวตนนี้ (ตนกาหลง) ตั้งใจออกดอกเต็มตนกอนเพ็ญเดือน 3 (7 ก.พ. 2555) เพื่อยืนยันวาป พ.ศ.2555 ไมเปนปอธิกมาส 51
การเสนอวันสงกรานตเปนวันที่ 13 เมษายน ตลอดไป ลอย ชุนพงษทอง ไดเสนอไวในหนังสือ ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร 2550. และผูเขียนก็เห็นดวยวาควรเสนอเปนที่ระลึก ใหแกปฏิทินจุลศักราช เพราะอยางไรเสียปฏิทินจุลศักราชก็จําเปนตองแกไข สวนวันเถลิงศกซึ่งมี วันสงกรานตมาดวยและกลาวเสมอวาเปนวันเขาสูราศีเมษก็จําเปนตองเลิกไปดวย เพราะวันเขาสู ราศีเมษจริง คือ 21 มีนาคม 52 ภาคผนวก ฐ ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล (คศ. 2027 – 2100) 53 ขอมูล New Moon และ Full Moon ของ NASA จาก คศ. 2001 - 2100 44 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ก
รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทย
โดย
รศ.สมัย ยอดอินทร นายนพพร พวงสมบัติ
มิถุนายน 2554
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
1. รูจักปฏิทนิ จันทรคติไทยผานวันเพ็ญ เดือน 12 และปฏิทินสากล พิจารณาวันขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12 หรือที่เรียกวา “วันเพ็ญ เดือน 12” ซึ่งเปนวันลอย กระทงของแตละป พบวา พ.ศ. 2544 เปนวันที่ 31 ตุลาคม พ.ศ. 2545 เปนวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2546 เปนวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2547 เปนวันที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2548 เปนวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2549 เปนวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550 เปนวันที่ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2551 เปนวันที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 เปนวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553 เปนวันที่ 21 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 เปนวันที่ 10 พฤศจิกายน สําหรับป พ.ศ. 2553 และ 2554 ผูเขียนไดนําภาพถายปฏิทินไทยมาใหดูประกอบ ซึ่งปฏิทินไทยสวนใหญ ไดพิมพปฏิทินสามระบบไวดวยกัน คือ ปฏิทินสากล ปฏิทินจีน และปฏิทินจันทรคติไทย ดังแสดงไวในภาพถายเดือนพฤศจิกายน 2553 ขางลางนี้
46 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ซึ่งจะเห็นวา วันลอยกระทงคือวันที่ 21 พฤศจิกายน ของปฏิทินสากล พิมพเปน เลขสากลตัวใหญวา 21 และพิมพตัวหนังสือเล็กเปนเลขไทยวา “ขึ้น ๑๕ ค่ํา เดือน ๑๒” ซึ่งเปนปฏิทินจันทรคติไทย และพิมพเปนภาษาจีนไวดวยแปลไดความวา “ขึ้น 16 ค่ํา” (ไมตรงกับของไทยเปนขึ้น 15 ค่ํา) และเมื่อพิจารณาภาพถายปฏิทินเดือนพฤศจิกายน 2554 ดังขางลางนี้
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 47
พบวาวันลอยกระทง คือ วันที่ 10 พฤศจิกายน ของปฏิทินสากล พิมพเปนเลข สากล และพิมพตัวเล็กเปนเลขไทยวา “ขึ้น ๑๕ ค่ํา เดือน ๑๒” และพิมพเปนภาษาจีนไว ดวยแปลไดความวา “ขึ้น 15 ค่ํา” (ตรงกับขึ้น 15 ค่ําของไทย) สรุปความไดยอๆ วา ปฏิทินจันทรคติไทย ปฏิทินจันทรคติจีน บางครั้งก็ตรงกัน บางครั้งก็ไมตรง แตก็ใกลเคียงกัน แตปฏิทินจันทรคติไทยกับปฏิทนิ สากลนั้น ที่ ยกตัวอยางมาใหดูในรอบ 11 ป คือ พ.ศ.2544-2554 พบวาวันขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12 ของ ไทยในรอบ 11 ปที่ยกมามีวันที่ในปฏิทินสากลแตกตางกัน ตั้งแตวันที่ 31 ตุลาคม จนถึง 26 พฤศจิกายน และพบวาวันเพ็ญเดือน 12 (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 12) ของปฏิทินจันทรคติไทย บางครั้งก็อยูเดือนตุลาคม ซึ่งเปนเดือนที่ 10 ของปฏิทินสากล และบอยครั้งอยูในเดือน พฤศจิกายน ซึ่งเปนเดือนที่ 11 ของปฏิทินสากล และบอยครั้งเชนกัน เดือน 1 ของปฏิทิน จันทรคติไทยตกอยูในเดือนธันวาคม ซึ่งเปนเดือนที่ 12 ของปฏิทินสากล ดังสําเนา ภาพถายปฏิทินเดือนธันวาคม 2553 ซึ่งระบุวาวันที่ 7 ธันวาคม เปน “วันขึ้น ๑ ค่ํา เดือน ๑” ของปฏิทินจันทรคติไทย และเปนวันขึ้น 2 ค่ําของปฏิทินจีน ดังขางลางนี้
48 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
2. ปฏิทินจันทรคติไทยใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย คือใชรอบพระจันทรเต็มดวง 12 ครั้งเปนรอบปปกติ และรอบพระจันทรเต็มดวง หนึ่งครั้งเปนรอบเดือนหนึ่งเดือน และให 1 ปปกติมี 12 เดือนพระจันทร คือ เดือน 1, เดือน 2, เดือน 3, ..., เดือน 12 แตละเดือนประกอบดวย ขางขึ้น และขางแรม ขางขึ้นพระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน1 (และกอนพระอาทิตย ตกดิน) ขางแรมพระจันทรคางฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้น แตตอนพระอาทิตยตก ดินยังไมมีพระจันทรบนทองฟา และวันทายๆ ของขางแรมอาจจะเห็นพระจันทรคางฟา ตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกอาจจะไมเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชา เลยก็ได (ศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฐ) ขางขึ้นของแตละเดือนมี 15 วัน เริ่มจากวันขึ้น 1 ค่ํา จนถึงวันขึ้น 15 ค่ํา และเรียก วันขึ้น 15 ค่ําวา “วันเพ็ญ” และใหวันเพ็ญเปนวันสุดทายของขางขึ้น
1
โดยปกติทกุ สวนของประเทศไทยพระอาทิตยจะตกดินประมาณ 6 โมงเย็น และขึ้นประมาณ 6 โมงเชาของแตละวัน แตที่เมืองจีนบางเมือง เชน เมืองปกกิ่ง บางครั้งพระอาทิตยอาจจะขึ้นตอนตี 3 และตกตอน 3 ทุมก็มี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 49
ขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง สําหรับเดือนคี่มีขางแรม 14 วัน เรียกวา “เดือน ขาด” และเดือนคูมีขางแรม 15 วัน เรียกวา “เดือนเต็ม” วันแรกของขางแรมเรียกวา “แรม 1 ค่ํา” เปนวันที่อยูถัดจากวันเพ็ญ ปฏิทินจันทรคติไทยถือขางขึ้นเปนครึ่งแรกของเดือน และขางแรมเปนครึ่งหลัง ของเดือน และจากที่เดือนคี่เปนเดือนขาด และเดือนคูเปนเดือนเต็ม จึงได เดือน 1, 3, 5, 7, 9 และ 11 มีเดือนละ 29 วัน เดือน 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 มีเดือนละ 30 วัน และเรียกวันสุดทายของเดือนวา “วันดับ” จึงไดเดือนคูมีแรม 15 ค่ํา เปนวันดับ และ เดือนคี่มีแรม 14 ค่ําเปนวันดับ จึงเปนที่นิยมเรียกตอมาวา เดือนคูดับคี่และเดือนคี่ดบั คู 3. วันเพ็ญและวันดับของปฏิทินจันทรคติไทย ไมตรงกับความเปนจริง บนทองฟาอยูบอยๆ คือไมตรงกับเพ็ญแทและดับแทอยูบอยๆ เนื่องจากพระจันทรหมุนรอบโลกหนึง่ รอบเทียบกับพระอาทิตย (เพ็ญแทถึงเพ็ญ แท หรือดับแทถึงดับแท) กินเวลา 29.530588 วันโดยเฉลี่ย แตหนึ่งปปกติของปฏิทิน จันทรคติไทย เปนเดือน 29 วัน 6 เดือน และเดือน 30 วัน 6 เดือน จึงไดเฉลี่ยเดือนละ 29.5 วัน เร็วกวาเดือนจริงเดือนละ 29.530588 – 29.5 = 0.030588 วัน ในชวง 32, 33 และ 34 เดือน (เกือบ 3 ป) เร็วกวาเดือนจริงหนึ่งวัน คือ 0.030588 × 32 = 0.978816 0.030588 × 33 = 1.009404 0.030588 × 34 = 1.039992 ปฏิทินจันทรคติไทยจึงเลือกเดือน 7 ของบางปปรับใหมี 30 วัน การปรับดังกลาว ก็เพื่อใหสอดคลองกับความเปนจริงของความหมายของขางขึ้นและขางแรมที่กลาวมา (ปกติเดือน 7 มี 29 วัน) และเรียกปนั้นวา “ปอธิกวาร” (เติมวันที่หายไป)
50 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
4. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยไมสอดคลองกับปฤดูกาล เนื่องจากปปกติของปฏิทินจันทรคติไทยมี 354 วัน (เดือนคี่มี 29 วัน เดือนคูมี 30 วัน 12 เดือนมี 354 วัน) แตปฤดูกาลซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตยหนึ่งรอบเทียบ กับพระอาทิตย กินเวลา 365.242199 วันโดยเฉลี่ย ซึ่งตางกันปละ 365.242199 – 354 = 11.242199 วัน เร็วกวาปฤดูกาลปละ 11.242199 วัน รวม 3 ป เร็วกวา 11.242199 × 3 = 33.726597 วัน พอเพียงสําหรับพระจันทรหมุนรอบโลกไดอีกหนึ่งรอบ ปฏิทนิ จันทรคติไทยจึง เพิ่มบางปใหมี 13 เดือนพระจันทร เรียกวา “ปอธิกมาส” และไดเลือกเพิ่มเดือน 8 เปน เดือน 8 สองหน ในปอธิกมาส (เติมเดือนที่หายไป) 5. การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวาร2 ผูเขียนไดทําการวิจัยเรื่องนี้ดังระบุไวในบทที่ 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบับนี้ สรุปไดวา การกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารควรสรุปเปนกฎเกณฑดังนี้ อธิกมาสเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ อธิกวารเปนไปตามขอ (5) คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอ น 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรกและวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส (5) สําหรับปอธิกวารใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 เปนวัน กอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาส ใหใชเดือน 8 แรก แทนเดือน 7 ดังกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมีความขัดแยงกับขอ (1) ถึง (4) ใหปรับใหเปนไปตาม (1) ถึง (4) 2
ถาอยากทราบกฎเกณฑเรื่องอธิกมาสและอธิกวารในอดีต ก็ศึกษาไดจาก 1.1 และ 1.2 ของบทที่ หนึ่งของเอกสารฉบับนี้ และศึกษาเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 51
การไดปอธิวารแบบนี้ก็จะไดเพ็ญเดือน 8 ของทุกปตรงกับความเปนจริงบน ทองฟาหรือใกลเคียง มีผลใหความยาวของปฏิทินจันทรคติไทยโดยเฉลี่ย เขาใกลป ฤดูกาลเชนเดียวกับปฏิทนิ เกรกกอเรียน 6. ปปกติของปฏิทินจันทรคติไทย ก. วันแรม 14 ค่ํา เดือน 1 (วันดับเดือนอาย) และวันดับแทของเดือน 1 อยูหลัง 22 ธ.ค. และ ข. วันแรม 15 ค่ํา เดือน 4 (วันดับเดือน 4) อยูหลัง 21 มี.ค. และ ค. วันเพ็ญเดือน 8 แรก (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8) และวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยู หลัง 2 ก.ค. การไดวันตาม ก. ข. และ ค. ทําใหแตละเดือนของปฏิทินจันทรคติไทยอยูในชวง ฤดูเดิม 7. ปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย (i) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทของเดือน 1 อยูกอน 23 ธ.ค. (ii) แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูกอน 22 มี.ค. (iii) ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 แรกและวันเพ็ญแทของเดือน 8 แรก อยูกอน 3 ก.ค. การเกิด i, ii และ iii ทําใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยูในชวงฤดูเดิม จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 และงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญ เดือน 7 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน เปน 8 สองหน จึงไดเดือน 8, 9, 10, 11 และ 12 อยู ในชวงฤดูเดิมแบบ 6.
สมัย ยอดอินทร นพพร พวงสมบัติ
52 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ข สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่ไมมีปอธิกมาส ของ ลอย ชุนพงษทอง ในหนังสือ
ปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตรและคณิตศาสตร หนา 218-221 พิมพครั้งที่ 1 พ.ศ.2550 จัดพิมพโดยสถาบันวิจัยดาราศาสตรแหงชาติ (องคการมหาชน)
ภาคผนวก ค สําเนาปฏิทินจันทรคติไทย พ.ศ.2555 ฉบับที่เปนปอธิกมาส ของ โหรา บุราจารย ในหนังสือ
ปฏิทิน 150 ป ฉบับครอบครัว พ.ศ.2435-2588 หนา 486-487 พิมพ พ.ศ.2546, กรุงเทพ, เลียงเชียง
ภาคผนวก ง
The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun
By
Smai Yodintra Department of Mathematics, Faculty of Science Chiang Mai University, Thailand บทความนี้เคยตีพิมพเผยแพรใน Chiang Mai Journal of Science, Vol.34 No. 2, May 2007. ที่จําเปนตองนํามาลงเปนภาคผนวก เพราะไดอางอิงหลายอยาง เชน ปฤดูกาล ปดาราคติ ปจันทรคติ ปฏิทนิ สุวรรณภูมิ ปฏิทินจีนและอินเดีย และไดแกไขบางตอนใหรัดกุมยิ่งขึ้นดวย
มิถุนายน 2554
คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
The Existing Suvannaphum at Wat Pra Yeun Associate Professor Smai Yodintra
The reconstruction of the Vihara of Wat Pra Yeun in Lamphun, Thailand, has been keeping the main instrument for adjusting the “Suvannaphum Lunar Calendar” to the solar year in almost perfect condition (see Figure 1). The Vihara is the most ancient one of its kind in Suvannaphum (South East Asia) and is older than Angkor Wat by almost 500 years. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity’s first agricultural civilization in this region called “Suvannaphum”, which is now also called “The Rice Bowl of the World”. The Suvannaphum lunar calendar was also derived from this civilization and is still being used today. The details of the calendar are as follows: Lunar Year and Solar Year The period of a complete revolution of the moon around the earth with respect to the sun (full moon to full moon) is called a “Lunar Month”, and its length is 29.530588 days. The period of 12 lunar months is called a “Lunar Year” and its length is 354.367056 days. The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. The time required for the sun (or apparently the earth) to pass from the vernal equinox back to the vernal equinox is called a “Solar Year” (also called “Equinoctial, Natural, Seasonal, or Tropical Year”) and its length is 365.242199 days. The “Star Year” (or “Sidereal Year”) is the period of time during which the earth makes a complete revolution around the sun, with respect to a fixed star, and its length is 365.25636 days. Regarding the fixed star mentioned above, it must be among the groups of stars (“Constellations”) surrounding the ecliptic plane of the earth’s orbit around the sun. With respect to observers from the earth, it appears that the sun, the moon, and the planets move against the background of these constellations and are said to be “in” a constellation when they pass by its area of the sky. The belt of these constellations is called the “Zodiac”. The zodiac is divided into 12 areas, or “Signs”, of 30° each. The sun, in its apparent path, is in each sign for about a month. Each sign is named after the constellation that occupied that area 2,000 years ago. These names are: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricorn, Aquarius and Pisces. The difference between the solar year and the lunar year is 365.242199 – 354.367056 = 10.875143 days per year, i.e. 10.875143 × 3 = 32.625429 days per 3 years, which is greater than one lunar month. This is why it is necessary to adjust some lunar years to have 13 lunar months instead of 12 so as to coincide with the solar year. In contrast, the difference between the star year and the solar year is only 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 day per year, which is very small and that is why it is sometimes called the “Astronomical Year”. The system of dividing time into convenient periods of days, months, and years is called the “Calendar”. The earliest calendars were based on the lunar month and the lunar year but most of them have now been adjusted to coincide with the solar year. The only truly lunar calendar still in everyday use is the Moslem Calendar.
62 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
Hindu-Chinese Lunar Year Most of the Hindu-Chinese lunar years have 12 lunar months each, but some have 13 lunar months each. The new moon is the first day of the month. The waxing moon is the first half of the month, and the waning moon is the second half of the month. The full moon is the last day of the first half, and the dark moon is the last day of the second half. The month in which the dark moon occurs before midnight on the 29th day of the month has 29 days, while the rest have 30 days each. The Hindu-Chinese lunar years which contain the sign of the zodiac such that the dark moon occurs twice while the sun is in that sign have 13 months each; the rest have only 12 months each. These events form the “19-year Cycle” and the “8-year Cycle” so that the 3rd, 6th, 9th, 11th, 14th, 17th and 19th years of the 19-year cycle, and the 3rd, 6th and 8th years of the 8-year cycle, have 13 months each, while the rest have 12 months each. Thus, it is clear that the Hindu-Chinese lunar year is adjusted to coincide with the star year. Suvannaphum Lunar Calendar The Suvannaphum calendar is the calendar which is used as the official calendar for the Buddhist religion in Thailand. It is also used as the Buddhist religion calendar in Cambodia, Laos, Burma and Xishuangbanna in Yunnan. The Calendar is based on the lunar month and the lunar year, with adjustment to coincide with the solar year. These adjustments form the 11-year cycle and the 8-year cycle, so that, in the 11-year cycle, the calendar has 4 years of 13 months each, and in the 8-year cycle, the calendar has 3 years of 13 months each, while the rest have 12 months each. The 1st, 3rd, 5th, 7th, 9th, and 11th months of the year have 29 days each, whereas the 2nd, 4th, 6th, 8th, 10th, and 12th months of the years have 30 days each. This means that the average length of the month of 29.5 days, shorter than the (real) lunar month by 29.530588-29.5 = 0.030588 day per month, i.e. 0.030588 × 33 = 1.009404 days per 33 months. This is why most of the dark and full moons of the Suvannaphum calendar occur before the real dark and full moons in the sky (also before the dark and full moons of the Hindu and Chinese calendars). The above conditions determine that the Suvannaphum calendar is adjusted not only to the solar year but also necessarily to the lunar month, which is different from either the Hindu or Chinese calendars. The calendar also has the waxing moon in the first half of the month and the waning moon in the second half of the month, as in the Hindu and Chinese calendars. The adjustment of the Suvannaphum calendar is intended to make each month fall during the same season for every year in Suvannaphum (Burma, Cambodia, Laos, Xishuangbanna, Central Thailand, Northern Thailand, North-Eastern Thailand and Vietnam) so that the end of the first month is in mid-winter, the waning moon of the 3rd month is the end of winter and the start of summer, the waning moon of the 5th month is in mid-summer, the waning moon of the 6th month is the start of the rainy season, the waning moon of the 8th month is the start of the heavy rains, and the waning moon of the 12th month is the end of the rainy season and the start of winter. The above conditions can only be fulfilled if the dark and full moons are detected as follows: (i) The dark moon of the 1st month must be the first dark moon after the “South Solstice” (December 22). The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S). (ii) The dark moon of the 4th month must be the first dark moon after the vernal equinox (March 21).
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 63
(iii) The full moon of the 8th month must be the first full moon after the “North Solstice” and also at least 11 days after that (after July 2). The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). The planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yuen, Lamphun, Thailand, is given in Figure 1 and can be compared with that for the Vihara of Wat Xieng Thong, Luang Prabang, Laos, in Figure 2. The warning signs which can tell us in advance if the conditions (i)-(iii) will be contradicted in some years are as follows: (1) The full moon of the 12th month occurs before the sun’s rays are at 11.75°S after the autumnal equinox (before November 9, see Figure 1). This will force the dark moon of the coming 1st month to be on or before the south solstice, and the full moon of the next 3rd month to be before the start of the summer. This is why “Makha Bucha Day” used to move to the full moon of the 4th month in some years. (2) The dark moon of the 4th month is before or on the vernal equinox. This will force the waning moon of the 6th month to be before the start of the rainy season. This is why “Visakha Bucha Day” used to move to the full moon of the 7th month in some years. (3) The full moon of the 8th month is on or before 11 days after the north solstice, which will be before the heavy rains start. This is why “Asalha Bucha Day” used to move to the full moon of the next month in a year having 13 months, referred to as an “Atigamas Year”. An Atigamas Year has two 8th months, the “Double-8th Months”; the earlier one is called the “First-8th Month” while the later one is called “Second-8th Month”. These latter conditions (1)-(3) are the conditions by which (1) implies (2), (2) implies (3), and the condition (3) that doubles the 8th month makes the full moon of the coming 12th month obey the rule and also makes the former three conditions ((i)(iii)) come true. All of the above conditions are depend on whether the full and dark moon days of the Suvannaphum calendar coincide exactly with the full and dark moons in the sky or not. This is the origin of the tradition to worship the full moon in the 3rd, 5th, 6th, 8th and 12th months which have been carried on in Suvannaphum since the ancient times. This tradition also includes checking whether the full moon would really be the full moon or not. The criteria for checking the full moon and the dark moon in Suvannaphum are as follows: (a) The really full moon must be a complete circle. (b) At the time of sunset, the angle of elevation of the moon must be not more than a half of the quarter of the sky (22½°). This angle can be checked by a cart wheel. (c) The really full moon must be the last day of the waxing moon. (d) The day after the really full moon, the moon is not a complete circle and it appears in the sky after sunset. (e) The really dark moon is absolutely no moon after midnight of the day before the dark moon day or before midnight of the dark moon day. The above criteria (b) and (d) are appropriate to Suvannaphum only. Following these checks, if it is sure that the full or the dark moon days are not true, then the 7th month of the Suvannaphum calendar must be extended to have 30 days, which will adjust the full moon of the 8th month to be exactly the full moon, and this year is called an “Atigavara Year”. If an Atigavara year happens to coincide
64 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
with an Atigamas year, then the 7th month need not be extended because the double 8th months have 30 days each which replaces the role of the 7th month. Vernal Equinox
North Solstice
South Solstice
V
U
T
S
17.625°S Dar km 1st lun oon of ar m t ont he h 23.5°S Dec. 22
5.875°S Full m oon of th Nov. 8 3rd lun ar mon e th F N eb . 6 Full m ov. 9 oo Feb. 5 12th lu n of the 11.75°S nar mo nth
Dark moon of the Mar. 22 4th lunar month Mar. 21
5.875°N the waning Apr. 14 Half moon of h lunar month Apr. 13 5t e th of period
11.75°N
17.625°N
e st b mu ce) h t on Solsti rm una North l h t r he 8 afte of t days n o 1 o (1 lm Ful July 2 r e t af the May 5 oon of Full m month ar May 4 6th lun
23.5°N Jun. 21
E
R
Q
P
Stair way
The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.
Door Window Pillar O
*Vihara is the hall for the Buddha images
The position of the main Buddha image
O
S
N W
Graphic by Nopphorn Puangsombat
Figure 1. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lamphun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D.666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D.661- A.D.1286, which is now in Northern Thailand. The diagram shows the Vihara before its reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction work added a middle door at Q and also reduced the number of stairways facing the middle door to only one.
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 65
South Solstice
Mid-summer
U
T
S
R
Q
Mid -wi
nter
23.5°S Dec. 22
17.625°S
5.875°S The en d Nov. 8 the sta of winter an N Feb. 6rt of summer d The eov. 9 and thnd of rainy F eb. 5 e start s of wineason 11.75°S ter
Apr. 14 Apr. 13
Mar. 22 Mar. 21
5.875°N
E
Long hot summer
The
ra avy f he o t star
V
May 5 eason s y in a May 4 rt of r The sta
11.75°N
17.625°N
Vernal Equinox
ins
23.5°N Jun. 21
North Solstice
Stair way
P
Door Window Pillar O
The position of the main Buddha image
The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*. *Vihara is the hall for the Buddha images
O
S
N W
Graphic by Nopphorn Puangsombat
Figure 2. The above figure is the planar projection diagram of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (the Golden City Monastery), Luang Prabang, Laos. The Vihara was built by King Saisetthathirat in the year A.D.1560.
In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun.
66 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by.
Figure 3. Photograph taken from the air of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows: A : The great Vihara of Wat Pra Fang with its front facing a direction 11.75°S of due east B : Ubosot (Ordination Hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with its front also facing a direction 11.75°S of due east C : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 23.5°N of due west D : Ubosot of Wat Pra Fang with its front facing a direction 17.625°S of due east E : The wall surrounding the area of Wat Pra Fang with its longer sides at an angle 23.5°S of due east
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 67
68 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก จ
ปฏิทินสุวรรณภูมิ
โดย
รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน
มิถุนายน 2554
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
1. ปฏิทินปจจุบัน ซึ่งมีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูม1ิ ไดแก ปฏิทนิ จันทรคติไทย จันทรคติเขมร จันทรคติมอญพมา จันทรคติไทยใหญ (ซึ่งใชอยูที่จังหวัดแมฮองสอน ไทยใหญในพมาและสิบสองปนนา) ปฏิทินจันทรคติ ลานนา (ซึ่งใชอยูในกลุมคนที่เรียกตัวเองวาคนเมือง ไดแก ชาวเชียงใหม เชียงราย ลําพูน ลําปาง และนาน) และปฏิทินจันทรคติกะเหรี่ยง (ซึ่งใชอยูในชุมชนชาวกะเหรี่ยง ทั้งใน ประเทศพมาและประเทศไทย) ปฏิทนิ ที่กลาวมาในขางตนนี้มีการพิมพใชเปนประจําทุก ปในทองถิ่นที่กลาวถึง แตยังมีปฏิทินอื่นที่มีรากเหงามาจากปฏิทินสุวรรณภูมิเชนกัน แตไมไดมีการ พิมพประกาศใชใหปรากฎเหมือนในขางตน แตมีการใชเปนการภายในในกลุมชนของ ตน เชน ปฏิทินลัวะ ปฏิทินขมุ และปฏิทินอีกอ 2. ปฏิทินมอญเขมร เปนปฏิทินจันทรคติ ปจจุบันที่ใชในประเทศเขมร ประเทศไทย (ยกเวนภาคเหนือตอนบน) ประเทศพมา (ยกเวนไทยใหญในพมา) มีโครงสรางแบบ เดียวกันกับปฏิทินจุลศักราชในบททีห่ นึ่ง 3. ปฏิทินไทยลื้อ เปนปฏิทินจันทรคติปจจุบันที่ใชในกลุมชนชาวไทย (ไต) ในสิบสอง ปนนา ไทยใหญในพมา ไทยใหญในจังหวัดแมฮองสอน ลาวสมัยกอน รวมทั้งภาคอีสาน ตอนบนสมัยกอนดวย ปฏิทนิ ไทยลื้อมีโครงสรางทุกอยางเหมือนปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนเร็วกวาปฏิทินมอญเขมรหนึ่งเดือน ตัวอยางเชน เดือนสองของไทย ลื้อเปนเดือนหนึ่งของมอญเขมร 4. ปฏิทินโยนก คือ ปฏิทินจันทรคติลานนาซึ่งปจจุบันใชในกลุมชนที่เรียกตัวเองวาคน เมือง (ในประเทศไทย) ปฏิทินดังกลาวนี้มีโครงสรางแบบเดียวกับปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนเร็วกวาปฏิทินมอญเขมรสองเดือน ตัวอยางเชน เดือนสามของ ปฏิทนิ ไทยโยนกเปนเดือนหนึ่งของปฏิทินมอญเขมร 1
รายละเอียดโครงสรางของปฏิทินสุวรรณภูมไิ ดกลาวไวคอนขางละเอียดในบททีห่ นึ่งของเอกสาร ฉบับนี้ 70 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
5. ปฏิทินกะเหรี่ยง เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในชุมชนชาวกะเหรี่ยงทั้งในไทยและใน พมา มีโครงสรางของปฏิทินเหมือนปฏิทินมอญเขมร ตางกันเพียงชื่อเดือนชากวามอญ เขมรสองเดือน ตัวอยางเชน เดือนสามของมอญเขมรเปนเดือนหนึ่งของกะเหรี่ยง เมื่อนําปฏิทินตาม 2, 3, 4 และ 5 มาเปรียบเทียบกันก็จะไดเปนตารางดังขางลางนี้ ตารางเปรียบเทียบปฏิทินมอญเขมร ไทยลื้อ ไทยโยนกและปฏิทินกะเหรี่ยง ลําดับของเดือนจันทรคติในรอบป จํานวนวันตอเดือน มอญเขมร ไทยลื้อ ไทยโยนก กะเหรี่ยง 29 ๑ ๒ ๓ 11 30 ๒ ๓ ๔ 12 29 ๓ ๔ ๕ 1 30 ๔ ๕ ๖ 2 29 ๕ ๖ ๗ 3 30 ๖ ๗ ๘ 4 29 ๗ ๘ ๙ 5 30 ๘ ๙ ๑๐ 6 29 ๙ ๑๐ ๑๑ 7 30 ๑๐ ๑๑ ๑๒ 8 29 ๑๑ ๑๒ ๑ 9 30 ๑๒ ๑ ๒ 10 เดือน ๗ ๘ ๙ และ 5 ที่กลาวไวในตารางขางบนนี้คือเดือนที่ใช ปรับเปนเดือนที่มี 30 วันในปอธิกวาร สวนเดือน ๘ ๙ ๑๐ และ 6 เปน เดือนที่ใชเพิ่มอีกหนึ่งเดือนในปอธิกมาส เขาใจวาปฏิทินทั้งสี่แบบคงปรับใหเหมือน ปฏิทินจุลศักราชหลังการตั้งจุลศักราชนานหลายป วันดับเดือน 12 ของปฏิทินมอญเขมรมีกอนวันที่ 22 ธ.ค. และวันดับเดือน 1 ของ ปฏิทินมอญเขมรมีหลัง 22 ธ.ค. ในปปกติ แตมีกอนวันที่ 23 ธ.ค. ในปอธิกมาส เดือนอื่น เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 71
ก็สามารถนับไลเรียงไปตามลําดับของเดือนเต็มเดือนขาด (ป พ.ศ. 2554 วันดับเดือน 12 หรือแรม 15 ค่ํา เดือน 12 คือ วันที่ 25 พ.ย.) เนื่องจากเดือน 1 ของปฏิทินมอญเขมร ปฏิทินไทยลื้อและปฏิทินไทยโยนกไม ตรงกัน จึงนิยมเรียกเดือน 1 ของปฏิทินจันทรคติสยาม (มอญเขมร) วาเดือนอายและ เดือน 1 ของปฏิทินไทยลื้อวาเดือนอายลาว และเรียกเดือน 1 ของปฏิทินไทยโยนกวา เดือนเกี๋ยง 6. ปฏิทินลัวะ เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในกลุมชนชาวลัวะ2 (เกาแก) ปจจุบันแทบไมมี การใชเปนประจําแตก็มีผูสูงอายุชาวลัวะยังจําไดวามีโครงสรางปฏิทินแบบใด กลุมชน ชาวลั วะที่อําเภอแมลานอย จั งหวัดแม ฮองสอนยังมี การฉลองปใ หมลั วะเปนประจํ า
2
กลุมชนชาวลัวะ เปนกลุมชนเกาแกอาศัยอยูตอนเหนือของประเทศไทยตั้งแตกอนการสถาปนา เมืองเชียงใหมเปนเมืองหลวงของอาณาจักรลานนาและกอนการสถาปนาอาณาจักรหริภุญชัย จาก พงศาวดารเชียงตุง พงศาวดารเมืองยอง ตํานานพระธาตุลาํ ปางหลวง ตํานานไฟมางกัปป ตํานานสิง หนวัติ และนิยายปรัมปราของชาวลัวะเอง สรุปไดวาบริเวณที่ลวั ะเคยมีอิทธิพลนั้น เริ่มตั้งแตรัฐฉาน บริเวณเชียงตุง เมืองญอง รัฐวา ในประเทศพมา เรื่อยลงมาถึงเชียงราย เชียงใหม ลําปาง ลําพูน นาน และตาก มีการเรียกวา “วัดลัวะ” ในจังหวัดนาน และที่ดอยแผนที่อําเภอแมสอด จังหวัดตาก เหลืออยู จังหวัดเชียงใหมเปนจังหวัดที่มีชุมชนคนเมืองเชื้อสายลัวะ(เทาที่พบ) มากกวาจังหวัดอื่นๆ ในภาคเหนือ หมูบานลัวะยังมีอยูหลายหมูบานในอําเภอแมริม(ตําบลอินทขีล) หางดง สันปาตอง จอมทองและฮอด ผูสูงอายุชาวลัวะกลาววา พวกเขาสืบเชือ้ สายมาจากลัวะสมัยโบราณที่เปนเจาของบริเวณ ชุมชนเชียงใหมปจจุบัน ผูสงู อายุทานหนึ่งในอําเภอสันปาตองใหขอมูลกับศูนยวิจยั ชาวเขาวาปูของ เขาเคยไดเขารวมพิธีเขารับตําแหนงของเจาเมืองเชียงใหมมาแลว การทําพิธีดังกลาวจะใหชาวลัวะ ขึ้นไปนั่งอยูบนที่วาการของเจาเมือง หลังจากนั้นก็จะมีคนถือไมเปนอาวุธขึ้นไปไลพวกลัวะ เหลานั้นลงจากที่วาการของเจาเมือง และเมื่อเสร็จพิธีนี้แลวเจาเมืองจะถือวาตนเองไดดํารงตําแหนง เจาเมืองโดยสมบูรณ เหตุทที่ ําเชนนี้เพราะถือเคล็ดวาลัวะเคยเปนเจาของพื้นที่มากอน และทางเมือง เชียงตุงก็มีประเพณีเชนนี้เหมือนกันและทางเขมรก็เชนกัน ชาวอําเภอเวียงปาเปาบางหมูบานเมื่อมี พิธีขึ้นบานใหม จะใหคนแตงตัวแบกตะกราเปนลัวะขึน้ บานกอน จึงจะเปนมงคลแกบา น 72 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ในชวงวันลอยกระทง และมีผูสูงอายุบางคนรูวาปฏิทินลัวะมีหลายแบบดังที่กลาวไวใน ภาคผนวก ฎ แตที่จะนํามากลาวในที่นี้จะนํามาเปรียบเทียบกับปฏิทินมอญเขมรเทานั้น 7. ปฏิทินขมุ เปนปฏิทินจันทรคติที่ใชในชุมชนขมุดั้งเดิม ปจจุบันชุมชนขมุกระจัด กระจายอยูในจังหวัดเชียงราย ลําปาง นานและอุทัยธานี และสวนใหญยังอาศัยอยูใน ประเทศลาว 8. ปฏิทินอีกอ เปนปฏิทนิ จันทรคติที่ใชอยูในกลุม ชนชาวอีกอ ซึ่งเรียกตัวเองวา “อาขา” อีกอเพิ่งอพยพเขามาอยูในประเทศไทยปจจุบันเมื่อประมาณ 100 ปนี้เอง โดยเริ่มแรกเขา มาอยูที่บริเวณดอยตุง อําเภอแมสาย จังหวัดเชียงราย อีกอสวนใหญอาศัยอยูในสิบสอง ปนนาตั้งแต 2,000 กวาปมาแลว เพื่อความเขาใจโครงสรางของปฏิทินลัวะ ขมุและอีกอ จึงนํามาเปรียบเทียบกับ ปฏิทินมอญเขมรและไทยลื้อ ดังตารางขางลางนี้ ตารางเปรียบเทียบปฏิทินลัวะ ขมุ อีกอ กับปฏิทินมอญเขมรและไทยลื้อ ลําดับของเดือนจันทรคติในรอบป จํานวนวันตอเดือน มอญเขมร ไทยลื้อ ลัวะ ขมุ 29 ๑ ๒ ๔ ๒ 30 ๒ ๓ ๕ ๓ 29 ๓ ๔ ๖ ๔ 30 ๔ ๕ ๗ ๕ 29 ๕ ๖ ๘ ๖ 30 ๖ ๗ ๙ ๗ 29 ๗ ๘ ๑๐ ๘ 30 ๘ ๙ ๑๑ ๙ 29 ๙ ๑๐ ๑๒ ๑๐ 30 ๑๐ ๑๑ ๑ ๑๑ 29 ๑๑ ๑๒ ๒ ๑๒ 30 ๑๒ ๑ ๓ ๑
อีกอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 73
๑๒ ในปฏิทินลัวะและขมุเปนเดือนที่ใชปรับปอธิกมาสและปอธิกวารสวน 6 ในปฏิทินอีกอ เปนเดือนที่ใชปรับปอธิกมาสและปอธิกวารเชนกัน สําหรับ ๔ ในปฏิทินลัวะ ๘ และ ๙ ในปฏิทินขมุบางครั้งใชเปนเดือน ที่ปรับอธิกมาสและอธิกวารซึ่งจะกลาวรายละเอียดพอสังเขปดังนี้ ๑๒ ในปฏิทินลัวะ เปนเดือนที่เพิ่มในปที่มี 13 เดือนพระจันทร คือเพิ่มเดือน ๑๒ ของลัวะอีกหนึ่งเดือน ลัวะทราบวาเมื่อมี 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ3 จําเปนตองเพิ่มเดือน ๑๒ อีกหนึ่งเดือนเพื่อใหสอดคลองกับการดํานาเสร็จทันฝนตกชุกไดน้ําแชขัง (ตรงกับเดือน ๘ หลังของมอญเขมร) และมีผลใหขาวตั้งทองในเดือน ๑๒ หลังของลัวะ (ตรงกับเดือน ๙ ของมอญเขมร) ซึ่งจะทําใหเดือน ๑ ของลัวะตรงกับขาวออกรวง เดือน ๒ ลัวะขาวรวง งุม และเดือน ๓ ของลัวะขาวรวงสุกเก็บเกี่ยวได (ตรงกับเดือน ๑๒ ของมอญเขมร) เดือน ๔ ของลัวะเปนเดือนที่ลัวะฉลองปใหมและบางปก็ใชเดือน ๔ เปน เดือนปรับอธิกมาสก็มีแตไมบอย เดิมปฏิทินสุวรรณภูมิใชวันเพ็ญเปนวันสิ้นเดือน ลัวะ จึงไดวันเพ็ญเดือน ๓ เปนวันสิ้นป และรุงขึ้นเปนวันแรม ๑ ค่าํ เดือน ๔ ของลัวะเปนวัน ขึ้นปใหม ลัวะจึงมีการฉลองปใหมในชวงวันลอยกระทงของจังหวัดเชียงใหม กลุมชน เชื้อสายลัวะแทบทุกหมูบานมีงานบุญในชวงวันลอยกระทง มีการตกแตงประตูปาแทบ ทุกหมูบาน บางหมูบานมีการเทศมหาชาติดวย สําหรับ 6 ของปฏิทินอีกอนั้น อีกอ(ดอยตุง) กลาววาเดือน 6 ของอีกอตรงกับ ประคําดีควายออกดอก และตรงกับจั๊กจั่นตีแปลงในลําหวยหาคู ถาเดือน 6 ไมตรงตามนี้ ก็เพิ่มเดือน 6 อีกหนึ่งเดือน แตอีกอปจจุบันกลาววาดูปฏิทินจันทรคติไทยเปนหลักกอน ถาปใดเปนปอธิกมาสก็จะเพิ่มเดือน 6 แทนเดือน 8 และถาปใดเปนปอธิกวารก็อาจจะ เพิ่มวันใหเดือน 6 หรือเดือน 7 แลวแตการเต็มดวงจริงของพระจันทร ชาวอีกอบางคน กลาววาที่เขาเพิ่มเดือน 6 ในปอธิกมาสเพราะจะไดเหมือนกับอีกอในสิบสองปนนา ซึ่ง ใชปฏิทินไทยลื้อซึ่งเพิ่มเดือน ๗ ของไทยลื้อ (ตรงกับเดือน 6 อีกอ) การที่อีกออยูในสิบสองปนนามา 2,000 กวาป และใชปฏิทินไทยลื้อมายาวนาน จึงทําใหสันนิษฐานไดวาปฏิทินไทยลือ้ กอนการปรับใหเหมือนปฏิทินจุลศักราช คงใช เดือน ๗ ของไทยลื้อเปนเดือนปรับอธิกมาส และเขาใจวาปฏิทินไทยลื้อกอนการปรับ 3
ศึกษาเรื่อง 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญจากบทที่ 2
74 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เหมือนจุลศักราช คงใช 13 ดับ4 เปนสิ่งบอกเหตุการปรับปอธิกมาส จึงเห็นกลุมไทยลื้อ ในสิบสองปนนาและไทยเขินในเชียงตุงเคารพทิศใตและทิศตะวันออกเฉียงใต เพราะ เปนทิศซึ่งบอก 13 ดับและจะไดเดือนที่หายไป ๑๒ ของปฏิทินขมุเปนเดือนปรับปอธิกมาสใหมีสองเดือน ปฏิทินขมุใชดอก สาบเสือเปนตัวกําหนด คือ เดือน ๑ ขมุ ดอกสาบเสือผลิดอก เดือน ๒ ดอกสาบเสือบาน และเดือน ๓ ดอกสาบเสือบานสะพรั่ง แตเนื่องจากขมุอยูใกลชิดกับไทยลื้อในประเทศ ลาว ขมุจึงใชเดือน ๘ และเดือน ๙ ในการปรับอธิกวารและอธิกมาสเชนเดียวกับ ไทยลื้อ สําหรับปอธิกวารของลัวะนั้นทราบวาบางปใชเดือน ๑๒ บางปก็ใชเดือน ๔ แลวแตความสะดวกกับการเห็นพระจันทรเต็มดวง 9. ปฏิทินสุวรรณภูมมิ ีมาตั้งแตเมื่อใด เมื่อพิจารณาปฏิทินมอญเขมร ปฏิทินไทยลื้อ เทียบกับปฏิทินลัวะก็เห็นวาปฏิทิน ลัวะนาจะเกาแกกวา เพราะพยายามใชธรรมชาติ คือ ฟาฝนและการปลูกขาวเปนปจจัย เทียบกับเดือนที่หายไปและไดเดือนดังกลาวมาคืนจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ5 และเมื่อ พิจารณาวาอารยธรรมสุวรรณภูมิที่พอจะสาวไปถึงคือ “ละวา ขา ขมุ” และ “ละวา มอญ เขมร” จึงแสดงวาละวา (ลัวะ) เปนแกนของอารยธรรมสุวรรณภูมิ และมอญเขมรเปนผู มารับอารยธรรมดังกลาวจากละวา มอญเขมรจึงเลือกปใหมลวั ะ (ละวา) เปนเดือน 1 ของ มอญเขมร เมื่อเทียบกับบันทึกของโจวตากวน ราชทูตจีนในสมัยราชวงศหยวน ที่เดินทางมา อาณาจักรเมืองพระนคร (นครวัด นครทม) เมือ่ พ.ศ.1839 (ตรงกับปพระเจาเม็งราย สถาปนาเมืองเชียงใหมเปนเมืองหลวง) กลาววาเขมรหรือขอมในขณะนั้น เพิ่มเดือน 9 เปนเดือน 9 สองหนในปอธิกมาส จึงแสดงวาเขมรรับปฏิทินของลัวะไปใช (เพราะเดือน 9 มอญเขมรคือเดือน 12 ของลัวะ และลัวะเพิ่มเดือน 12 ในปอธิกมาส) และเมื่อมีขอ สันนิษฐานวาปฏิทินไทยลื้อใชเดือน 7 ของไทยลื้อสองหนในปอธิกมาส (ตรงกับเดือน 6 4
เชนเดียวกับ 3 5 เชนเดียวกับ 3 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 75
ของมอญเขมร) จึงแสดงวาถึงแมปฏิทินจุลศักราชไดใชเดือน 8 เปนเดือน 8 สองหนในป อธิกมาสก็ตาม แตความนิยมในการใชก็ยังไมทั่วถึงประชาชนชาวไรชาวนา เพราะการ ปรับโดยใชการปลูกขาวเปนเกณฑในการปรับแบบลัวะก็ยังเปนที่นิยมอยู เมื่อพิจารณาวา ขาวสุกจากเหนือลงไปใต จึงเชื่อไดวาไทยลื้อในสิบสองปนนาขาวสุกกอนเขมรแนนอน จึงใชเดือนในการปรับปอธิกมาสเร็วกวาของเขมร จึงแสดงวาทั้งเขมร มอญ ไทยลื้อ ไดรับแนวการจัดปฏิทินมาจากลัวะ โดยใชการปลูกขาวเปนแกนในการจัดปฏิทิน จึงพอสรุปไดวาปฏิทินลัวะเปนรากเหงาของทุกปฏิทินในสุวรรณภูมิ และปฏิทิน ดังกลาวนี้นาจะมีมาพรอมกับการปลูกขาวเปน และคงไดรับการปรับปรุงมาเรื่อยจนอยู ตัวเปนปฏิทินจันทรคติมอญเขมร ไทยลื้อและไทยโยนกในปจจุบัน และจากภาคผนวก ช. ระบุวา การปฏิวัติเกษตรกรรมเกิดขึ้นในสุวรรณภูมิไมต่ํา กวา 15,000 ป และสุวรรณภูมิปลูกขาวเปนไมต่ํากวา 10,000 ป จึงแสดงวาปฏิทินสุวรรณ ภูมิเกิดขึ้นในชวง 15,000 ป – 10,000 ป แตจะเกิดแนนอนตอนใดนั้นทิ้งไวใหศึกษากัน ตอไป Mayan Calendar The Mayan calendar round is based upon two important cycles: the 260 ritual cycle and the 365 day vague year. The 260 day cycle consists of the complete cycle constructed by the interlocking of the first 13 numbers with the 20 named days, as seen in the diagram below.
จาก http://www.astronomy.pomona.edu/archeo/yucatan/karenstrom.maya.html
สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน 76 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ฉ
เรื่อง คณิตศาสตรกับอารยธรรม
โดย รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นายนพพร พวงสมบัติ บทความดังกลาวนี้ผูเขียนไดเขียนเพื่อสอนคณิตศาสตรเมื่อป 2544 และไดปรับปรุง เพิ่มเติมเมื่อป 2553 สําหรับการนํามาเสนอไวในภาคผนวก ฉ นี้ ไดนํามาเพียงบางตอนเทานั้น
มิถุนายน 2554
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
คณิตศาสตรกับชุมชนยุคบุพกาลไมต่ํากวา 3 แสนป เริ่มรูจักการนับและใชไฟ ชุมชนบุพกาลมีความตองการนับแคสามและรูวาเมื่อ พระจันทรเต็มดวงสามครั้ง ธรรมชาติรอบตัวก็จะเปลี่ยนไป เชน ผลไมทเี่ คยมีมากก็จะ หมดไป อากาศที่เคยหนาวก็จะหายไป ฯลฯ มีหลักฐานวามีมนุษยบนโลกไมต่ํากวา 3.5 ลานป และพบวามีขวานหินอายุไมต่ํา กวา 2.5 ลานป คณิตศาสตรกับชุมชนยุคลาสัตวไมต่ํากวา 2 แสนป เริ่มรูจักฤดูกาลและการใชของมีคม ชุมชนยุคลาสัตว รูวาเมื่อพระจันทรเต็มดวง ครบ 12 ครั้ง ธรรมชาติกจ็ ะเวียนกลับมาแบบเดิม เชน สัตวที่เคยมีชุกชุมก็จะมีอีก เปนตน และรูวารอบการเวียนกลับดังกลาวกินเวลาประมาณ 360 วัน และเรียกวาหนึ่งปมี 360 วัน (หรือ 12 เดือน) ซึ่งเปนที่มาของมุมรอบจุดศูนยกลางมี 360 องศา (รอบปพระจันทรจริง คือ ประมาณ 354 วัน รอบปฤดูกาล 365 หรือ 366 วัน) คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตนไมต่ํากวา 15,0001 – 10,000 ป ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะตนรูวารอบปฤดูกาลมี 365 วันหรือ 366 วัน และรูวาฤดูกาลเกิดจากพระอาทิตยเปนหลัก2 มิไดเกิดจากพระจันทรเพียงอยางเดียว และ รูจักนับไดมากขึ้น จนสามารถสรางปฏิทินบอกฤดูกาลไดแมนยํากวาเดิม และรูวาป ฤดูกาล ปดาราคติ และปจันทรคติมีความยาวแตกตางกัน3
1
ยุคน้ําแข็งครั้งลาสุดของโลกมีเมื่อประมาณ 11,000 ป แตในหลายสวนของโลกก็ยังรักษาอารย ธรรมของตนอยูได เชน ในภาคเหนือและในภาคอีสานของประเทศไทย ฯลฯ 2 จากภาคผนวก ช เชื่อวาชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเริ่มทําการเกษตรเมื่อ 15,000 ป และปลูกขาวเปนไม ต่ํากวา 10,000 ป 3 ศึกษาไดจากภาคผนวก ฎ เรื่องปฏิทินลัวะ 78 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ชาวมายันมีอารยธรรมเกษตรกรรมตั้งแต 14,000 ปถึง 7,000 ป4 รูวาในรอบ 6,939 – 6,940 วันพระอาทิตย ดาว และพระจันทร จะมาสอดคลองกันอีก เลขมายันเปน เลขฐาน 20 และเลข 6,939 ของมายัน คือ (19×18×20) + 4(20) + 19 เขียนดังขางลางนี้ ปที่ 19 (มี 19×18×20 วันและมีปละ 360 วัน) ปที่มี 366 วัน มีมาแลว 4 ครั้ง เศษวันที่เกิน 360 มี 19 วัน (ขีดแตละอัน คือ 5 จุดแตละอัน คือ 1) มายันมีปฏิทินระบบดาวพระศุกรไวตรวจสอบปฏิทินระบบสุรยิ ะดวย แตการนัด หมายยังคงใชพระจันทรเปนวันนัดหมาย คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลาง ไมต่ํากวา 10,000 – 500 ป ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะกลางรูจักสรางปฏิทินสุริยคติ ซึ่งตรงกับฤดูกาล มากขึ้น และรูจักแบงทองฟาออกเปน 12 ราศี บอกฤดูกาลไปตามตําแหนงที่พระอาทิตย โคจรไปในแตละกลุมดาวของแตละราศี จนกระทั่งมีปฏิทินสุริยคติหลายแบบ คือ ปฏิทินจูเลียน ปฏิทินเกรกกอเรียน และปฏิทินอีสเทอรนออรโทดอก ชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมไดมีการจัดทําแผนที่ดาวบนทองฟาเปนฤกษและราศี แตละราศีมี 9 นวางค และแตละฤกษมี 4 นวางค จัดความสัมพันธระหวางเทหวัตถุบน ทองฟากับศาสนสถานบนพื้นดิน เพื่อบอกฤดูกาลและทํานายความอุดมสมบูรณ ราศี คือ การจัดแบงทองฟาเปน 12 สวน ฤกษ คือการจัดแบงทองฟาเปน 27 สวน จึงจําเปนตองแบงทองฟาใหละเอียดอีกเปน 108 สวน เพราะเปนเลขตัวแรกที่ 27 และ 12 หารลงตัว แตสุวรรณภูมิโบราณแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ แตละฤกษก็คือกลุมดาวที่เปน 4
การศึกษาจาก DNA เชื่อวาบรรพบุรุษของชาวมายันอยูแถบลุมแมน้ําเจาพระยา เมื่อ 1.4 หมื่นปแลว อพยพไปทางแหลมมลายูและเกาะทะเลใต แลวก็ไปยังอเมริกาใต ระบบการนับเลขของชาวมายัน กับชาวเขมรปจจุบันมีความเหมือนกัน คือ 6 นับเปน หาหนึ่ง, 7 นับเปน หาสอง และ 8 นับเปน หา สาม เปนตน ดวยการศึกษาทาง DNA เชนกัน พบวาไกเลี้ยงทั่วโลกสืบสายพันธุมาจากไกปาแถบเมือง ฝางของประเทศไทย เมื่อ 7,000 ปที่แลว จึงไมแปลกอีกเชนกันที่พบวาชาวมายันบางกลุมมีกีฬาชน ไกเชนเดียวกับเขมร ไทย ลาว และพบอีกเชนกันวาประเพณีบางอันของพวกเขมรสูงดั้งเดิมในอีสาน ใตของไทย มีความคลายคลึงกับพวกมายันบางกลุมเชนกัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 79
ตําแหนงของพระจันทรในแตละวัน แตละราศีคือกลุมดาวที่พระอาทิตยโคจรไปแตละ เดือนโดยประมาณ คณิตศาสตรในยุคนี้ไดถูกนํามาอธิบายและทํานายธรรมชาติเพื่อประโยชนสุข ของมนุษย เชน ทํานายฤดูกาลรวมทั้งทํานายสุริยคราส จันทรคราส เพื่อนํามาปรับปรุง ปฏิทินใหแมนยํายิ่งขึ้น จํานวนนับในยุคเกษตรกรรมมีมากขึ้นเปนรอย พัน หมื่น แสน ลาน โกฏ กือ (10 โกฏ) ตื้อ (10 กือ) ติ้ว (10 ตื้อ) มีพระเจา 9 ตื้อที่วัดสวนดอก และมีพระเจาลานตื้อที่เชียง แสน และมีพระเจา 9 ลานตื้อที่สามเหลี่ยมทองคํา ตลอดจนมีพระเจากือนาและตื้อนาเปน เจาเมืองเชียงใหม มีมาตราชั่งตวงวัดแตละระบบของแตละทองถิ่น และมีขนาดของการ วัดละเอียดถึงขนาด 1 ของเสนผม 64
ตัวอยางมาตราวัดของไทยสมัยเกา 1 นิ้ว มี 1 เม็ดขาวสาร มี 1 ตัวเหา มี 1 ไขเหา มี 1 เสนผม มี 1 อณู มี
8 เม็ดขาวสาร 8 ตัวเหา 8 ไขเหา 8 เสนผม 8 อณู 8 ปรมาณู ( 1 ของเสนผม) 64
คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติเกษตรกรรมระยะปลาย ไมต่ํากวา 2,000 – 200 ป จากที่ฮินดูไดรับอิทธิพลเครื่องชวยคิดเลขจากลูกคิดของจีน ทําใหฮินดูเปลี่ยน ระบบเลขของตัวเองเปนระบบใชตําแหนงแบบลูกคิด จนกระทั่งมีการเอาเลขศูนยไปจาก สุวรรณภูมิ เพื่อแทนตําแหนงที่วาง ฮินดูเคยเขียน 205 คือ |2| |5| และตอมาระบบเลข ดังกลาวซึ่งเปนเลขฐานสิบทําใหเลขฐานอื่น เชน ฐาน 60 ของบาบิโลเนีย ฐาน 20 ของ สุวรรณภูมิ และฐาน 12 ของยุโรป จําเปนตองเลิกไปโดยปริยาย
80 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เหตุที่เชื่อวาฮินดูนําเลขศูนยไปจากสุวรรณภูมิ คํานวณดังขางลางนี้
เพราะเลขสุวรรณภูมิใชหลุม5
ตําแหนงที่วางเปน 0 ในภาษาเขมร 40, 20, 10, 5 เปนคําโดด เมื่อพระโสณะและอุ ตระมาเผยแพรศาสนาพุทธในสุวรรณภูมิจึงนํา 0 ไปแทนตําแหนงวางของเลขฮินดู นอกจากนั้น ฮินดูยังไดเปนผูพัฒนาระบบจํานวนเต็มและเลขเศษสวนขึ้นใช เพื่อ ชวยในการคํานวณเกี่ยวกับตําแหนงของดวงดาวบนทองฟา หลังจากอาหรับไดรับเศษสวนไปจากฮินดู อาหรับก็พัฒนาเศษสวนชวยในการ คํานวณหาคา π ไดใกลเคียงกับที่ใชอยูในปจจุบัน และจากเศษสวนดังกลาวนี้เองยุโรป ไดนําไปพัฒนาเปนระบบทศนิยมและ Logarithm เพื่อใชในการ คํานวณทางคณิตศาสตร ไดแมนยํายิ่งขึ้น จนสามารถทราบไดวาโลกมิไดเปนศูนยกลางของจักรวาลอยางที่เชื่อกัน มา และทราบวาโลกหมุนรอบพระอาทิตยและดาวเคราะหดวงอื่นก็เชนกัน เมื่อยุโรปไดพัฒนาระบบทศนิยมไมรูจบ ก็พบวา ขัดแยงกับความเชื่อเดิมซึ่งเห็นวาเลขดังกลาวเปนเลขอัปมงคลอยูนาน พิสูจนไดวาจริง 1 = .111…
ทั้งที่
9
9( 1 ) = .999… 9
1 = .999… 5
ชาวภาคกลางเรียกวา “หมากหลุม” ภาคใตเรียกวา “หมากขุม” ภาคเหนือเรียกวา “หมากถั่ว” ชาว สุรินทรเรียกวา “บายคม” ปจจุบันเปนเกมอันหนึ่งในโทรศัพทมือถือเรียกวา “ถั่วหรรษา” เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 81
ตอมาทศนิยมดังกลาวนี้ก็ไดพัฒนาใหเกิด Limit ในวิชา Calculus คือ 0.5 = .4999… .6 = .5999… .34 = 0.233…4 (.3 ในฐาน 4) และไดนําทศนิยมไมรูจบดังกลาวนี้ไปพิสูจนวา จํานวนจริงซึ่งอยูระหวาง 0 กับ 1 มีมากกวาจํานวนของจํานวนธรรมชาติ (1, 2, 3, …) ซึ่งทําใหนักคณิตศาสตรบางคน ยอมรับไมได เพราะทําใหเกิด ∞ หลายตัว (เหนือฟายังมีฟา) คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติอุตสาหกรรมไมต่ํากวา 300 ป ชุมชนยุคอุตสาหกรรมไดพัฒนาระบบจํานวนในทางมากจนถึง ∞ และในทาง นอยจนถึง 1 เมื่อ x เขาใกล ∞ จนเกิดวิชาคณิตศาสตรใหม เรียกวา Calculus ซึ่งเปน x
ประโยชนตอ อารยธรรมยุคอุตสาหกรรมอยางมหาศาล การคํานวณทางดาราศาสตร สามารถทําไดอยางแมนยํา การคํานวณเพื่อชวยในการสรางเครื่องจักรกลสามารถทําได อยางดีจนเกิดการปฏิวัติอุตสาหกรรมเมื่อ 300 กวาปที่แลวมา ชุมชนอุตสาหกรรมมีการคํานวณที่ดีขึ้นจนมีความรูดาราศาสตร ชวยในการ เดินเรือไดรอบโลก จนสามารถแบงโลกดวยเสนรุงและเสนแวง (และยืนยันไดวาโลก กลม) และขณะเดียวกันก็สามารถชักนําใหโลกใชระบบทศนิยมเปนมาตรา ชั่ง ตวง วัด เรียกวาระบบเมตริก 1 เมตร = 1 ของความยาวจากขั้วโลกมายังเสนศูนยสูตร และ 10 ลาน
พบวาการเดินเรือในมหาสมุทรแปซิฟกใชทฤษฎีพธี ากอรัสไมไดเพราะ c2 ≠ a2 + b2 เมื่อ D เปนขั้วโลก a เปนเสนศูนยสูตร
82 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ชุมชนยุคอุตสาหกรรมมีอํานาจการผลิตมากกวาอํานาจการซื้อ จึงเปนปญหาแก เศรษฐกิจโลกจนถึงปจจุบัน คณิตศาสตรกับชุมชนยุคปฏิวัติขาวสารขอมูลไมตา่ํ กวา 90 ป ดวยความเจริญของอุตสาหกรรม ทําใหการสื่อสารมีความจําเปนไปทั่วโลก เสมือนโลกเปนเพียงประเทศเดียว การใช Coding Theory รวมกับเครื่อง Computer เพื่อ ชวยในการสือ่ สารไปไดทั่วโลกอยางรวดเร็วจนรูสึกวาโลกแคบลง จนไมมีประเทศใดจะ อยูอยางโดดเดี่ยวได ระบบโลกาภิวัฒนจึงเกิดขึ้น ธุรกิจขามชาติจึงพัฒนาครอบคลุมระบบเศรษฐกิจ โลกอยางรวดเร็ว คณิตศาสตรจําเปนตองพัฒนาโปรแกรมเชิงเสนเพื่อชวยอธิบาย ทํานาย และควบคุมการลงทุน เพื่อใหเกิดตนทุนต่ําและผลตอบแทนสูง ตลอดจนตองนํา Matric มาชวยในการคํานวณเกี่ยวกับเศรษฐกิจและสังคมมากขึ้น ประชาชนจําเปนตองรูสถิติและความนาจะเปน ความจําเปนเกี่ยวกับขอมูล ขาวสารขามชาติ มีความตองการในปริมาณที่มากจนเกิดระบบ e-mail และ Internet มี ความตองการการศึกษาดาน Computer Science และ Computational Mathematics มาก ขึ้น เพื่อสนองความตองการของการขยายธุรกิจและเทคโนโลยีใหกาวไปกับธุรกิจขาม ชาติ
ภาพจาก http://blog.world-mysteries.com/science/ancient-timekeepers-part4-calendars/ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 83
หลุมคํานวณ (หมากขุม, หมากหลุม, หมากถั่ว) ชวยทําปฏิทินการทํานา เปน จุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรม
ลูกคิดชวยใหเกิดทศนิยม ซึ่งเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติอุตสาหกรรม
คอมพิวเตอรรวมกับ Coding Theory เปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติขาวสารขอมูล จน เกิด Information Technology สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ 84 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ช อารยธรรมสุวรรณภูมิ ไมใชจีนและอินเดีย
โดย รศ. สมัย ยอดอินทร
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม มิถุนายน 2554
อารยธรรมสุวรรณภูมิ1 อารยธรรมสุวรรณภูมิที่กลาวถึง ณ ที่นี้ คือ อารยธรรมตั้งแตโบราณของบริเวณ ซึ่งปจจุบัน คือ ประเทศพมา ไทย ลาว เขมร สิบสองปนนาและเวียดนาม นักโบราณคดีหลายฝายเห็นตรงกันวา สุวรรณภูมิเปนจุดกําเนิดของเกษตรกรรม โลก ซึ่งตรงกับที่ระบุไวในหนังสือของ Günter Pfannmüller and Wilhelm Klein, 1982; Burma The Golden; p.160 ความวา "At a time when the ancestors of the Burmans had barely left their Gansu homeland, the Mons - another people from the windswept plains of Central Asia - had already reached the fertile coast along the gulfs of Siam and Martaban. Fifteen thousand years earlier, a long-forgotten race had domesticated plants and established humanity's first agricultural civilization in this region."
ความดังกลาวนี้สอดคลองกับที่ขุดพบเครื่องปนดินเผาที่จังหวัดกาญจนบุรี ไดแก หมอดิน ซึง่ มีอายุไมต่ํากวา 15,000 ป และสอดคลองกับการศึกษา DNA ของ อินเดียนแดงเผามายันในอเมริกาใต พบวาสายพันธุสืบทอดมาจากชาวสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป แลวจึงอพยพไปทางแหลมมลายู และหมูเกาะแปซิฟกตอนใตไปจนถึงอเมริกา ใต อารยธรรมมายันดังกลาวนี้เจริญรุงเรืองอยูในอเมริกาใตไมต่ํากวา 7,000 ป การสืบสาวทางประวัติศาสตรสาวไปไดแคละวา ขา ขมุ เปนผูที่เคยมีอารยธรรม อยูในสุวรรณภูมิแลว ตอมาจึงเปนมอญ (ทวาราวดี) ไดแก ละโว (บางกระแสระบุวา ละโวสรางโดยละวา) หริภุญชัย และทาตอน แลวจึงเปนขอม ไดแกนครวัด นครธม พนม รุง และพิมาย แลวจึงเปนไต และพมา รามัญ ไดแก ลานนา ลานชาง สิบสองปนนา สุโขทัย หงสาวดี อยุธยาและพุกาม
1
บทความนี้ผูเขียนเคยเขียนเผยแพรในวาระตางๆ มาตั้งแต ป พ.ศ.2539 และในครั้งนีไ้ ดแกไขบาง ตอนใหมใหสนั้ ลง
86 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
การปฏิวัติเกษตรกรรมที่เกิดขึ้นในสุวรรณภูมิ อารยธรรมเกษตรกรรมยุคแรก เชน การเลี้ยงไก และปลูกขาวเกิดขึ้นครั้งแรกใน สุวรรณภูมิ การนําไกปามาเลี้ยงเปนไกเลี้ยงครั้งแรกนั้น เดิมเคยมีความเชื่อวาเกิดขึ้นเมื่อ ประมาณ 4000 ป ที่บริเวณลุมแมน้ําสินธุในอินเดีย แตเมื่อป พ.ศ.2538 เจาชายอากิชิโน พระโอรสของพระจักรพรรดิ์ญี่ปุนองคปจจุบัน ไดวิจัยรวมกับนักวิทยาศาสตรชาว อเมริกัน พบวา DNA ของไกเลี้ยงทุกชนิดในโลกนี้เปน DNA ที่มีสายพันธุสืบทอดมา จากไกปาทางตอนเหนือของประเทศไทย (อําเภอฝาง จังหวัดเชียงใหม) เมื่อประมาณ 7,000 ป จึงทําใหเกิดความเชื่อวาการเลี้ยงไกครั้งแรกในโลกมีขึ้นเมื่อประมาณ 7,000 ป ณ บริเวณที่ขนาบดวยพมาและเวียดนามปจจุบัน ดัวยเหตุนี้กระมัง กีฬาไกชนจึงมีเฉพาะ ในเอเซียตะวันออกเฉียงใต (อุษาคเนย หรือสุวรรณภูมิ) และกลุมชนที่อพยพไปจาก สุวรรณภูมิ เมื่อประมาณ 30 กวาปมาแลว ไดพบหมอดินที่มีเปลือกขาวติดอยูกับหมอในถ้ําผี แมนที่จังหวัดแมฮองสอน และนักโบราณคดีในขณะนั้นไดตรวจสอบอายุของหมอ ดังกลาว คาดวามีอายุไมต่ํากวาหนึ่งหมื่นป จึงแสดงวามีการปลูกขาวและเก็บพันธุขาวใน บริเวณนี้ไมต่ํากวาหนึ่งหมื่นป ดวยเหตุนี้หรือไม พันธุขาวดีๆ ของโลกจึงเกิดในสุวรรณ ภูมิ เชน ขาวหอมมะลิ เปนตน จากเรื่องการเลี้ยงไกและปลูกขาวที่กลาวมานี้ พบวาตรงกับที่ระบุไวในหนังสือ ของ Marston Bates, 1961 ซึ่งแปลโดยประชา จันทรเวคิน และชูศรี กี่ดํารงกูล เรื่อง มนุษยกับธรรมชาติ หนา 114-115 ระบุวา การเพาะปลูกและเลี้ยงสัตวครั้งแรกอาจ เกิดขึ้นในเอเซียตะวันออกเฉียงใต และตรงกันกับที่ระบุไวในหนังสือของกรมศิลปากร พ.ศ.2537 เรื่อง นําชมพิพิธภัณฑสถานแหงชาติพระนคร หนา 11 และตรงกับ Pisit Charoenwongsa and Bennet Bronson, 1988; Prehistoric Studies; The Stone and Metal Ages in Thailand; p.12 อาหารหลักในสุวรรณภูมมิ ีเอกลักษณเปนของตนเอง อาหารหลักในสุวรรณภูมิแตกตางจากอินเดียและจีน แมกระทั่งในปจจุบันซึ่ง อารยธรรมอินเดียและจีนไหลบาทวมอารยธรรมสุวรรณภูมิมายาวนาน แตอาหารหลัก เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 87
ของสุวรรณภูมิก็ยังดํารงอยูได เชน ปลารา ตําผักผลไม ลาบและตมยํา และแมกระทั่ง น้ําปลาซึ่งพัฒนามาทีหลังก็ยังเปนเอกลักษณของสุวรรณภูมิอยู และขณะเดียวกันจะเห็น วาอาหารสุวรรณภูมิสวนใหญจะเปนอาหารที่ประกอบดวยสมุนไพร เชน ตมยํา แกงเลียง ตําผักผลไม แกงเขียวหวาน และลาบ เปนตน อารยธรรมสุวรรณภูมิยกยองเพศหญิง ทัศนะตอเพศหญิงและเพศชายของอารยธรรมสุวรรณภูมิ แตกตางจากอินเดียและ จีนแบบตรงกันขาม เชน เรื่องการแตงงานในอารยธรรมสุวรรณภูมินั้น เมื่อแตงงานแลว ผูชายตองไปอยูบานผูหญิง เปนสมาชิกคนหนึ่งของครอบครัวผูหญิง ในขณะที่จีนและ อินเดียผูหญิงตองไปอยูบานผูชาย ในชนบทของไทยหลายแหงยังมีประเพณีการใหมรดก เฉพาะลูกผูหญิงเทานั้น ลูกผูชายใหไปหาเอาใหม (สวนมากก็จะไปรับมรดกจากทาง ภรรยา) และที่สําคัญที่สุดก็คือ ภาษาที่ใชกับของที่มีความสําคัญหรือมีประโยชนมาก จะ ใชคําวา “แม” นําหนา เชน แมน้ํา แมทัพ แมบท แมพิมพ แมกอง (หัวหนากอง) แมสี พระแมธรณี พระแมโพสพ (เจาแมแหงขาว) พระแมคงคา ฯลฯ แมแตในภาษาขอม โบราณและภาษาเขมรปจจุบัน คําวาแมทัพหรือหัวหนาใหญก็นําหนาดวยคําเพศหญิง เชนเดียวกัน เชน มีเตือบ (แมทัพ) มีเดือกเนือม (หัวหนาหรือผูนํา) คําวา “มี” ที่ใชนําหนา ดังกลาวนี้คือ มนุษยเพศเมียหรือสัตวเพศเมีย ซึ่งเปนผูนําหรือจาฝูง แมแตคําดาทั้ง ภาษาไทยและภาษาเขมรก็ถือวาการดาแมเปนคําดาที่เจ็บที่สุด ทางโบราณคดีมีความเห็น ตรงกันวาอารยธรรมที่ผหู ญิงเปนใหญเปนอารยธรรมกอนผูชายเปนใหญ ปจจุบันก็ยังมี เหลืออยูในประเทศไทยในกลุมชนชาวลั๊วะที่เมืองนาน และมีเหลืออยูในยูนานที่เมืองลิ เจียง ปฏิทินสุวรรณภูมิกับอารยธรรมสุวรรณภูมิ คงไมมีใครปฏิเสธเรื่องปฏิทินสุวรรณภูมิและอารยธรรมสุวรรณภูมิตองมา ดวยกัน และจากที่กลาวมาเปนลําดับในขางตน อารยธรรมสุวรรณภูมิมีการทําการเกษตร มาแลวไมต่ํากวา 15,000 ป การพบหมอดินที่จังหวัดกาญจนบุรี ซึ่งมีอายุไมต่ํากวา 15,000 ป และการพบ หมอพรอมเปลือกขาวติดอยูที่ถ้ําผีแมนที่แมฮองสอนอายุไมต่ํากวา 10,000 ป จึงพอสรุป 88 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ไดวาการปลูกขาวในสุวรรณภูมิมีมาในชวง 15,000 – 10,000 ป แตจะเปนชวงใดก็รอผล การศึกษาโดยละเอียดอีกทีจากนักโบราณคดี การที่สามารถปลูกขาวได จําเปนตองมีการวางแผนใหสอดคลองกับฤดูกาล ซึ่ง แสดงวาตองมีปฏิทินใชควบคูกับการเกษตรดังกลาว ประเด็นที่ตองอภิปรายในที่นี้ คือ ปฏิทินสุวรรณภูมิและอารยธรรมสุวรรณภูมิมี มายาวนานตั้งแตเมื่อใด ซึ่งแยกพิจารณาเปนประเด็นยอย ดังตอไปนี้ ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี ากอนพุทธกาลจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะถามีหลังพุทธกาล คือ สมัยที่พระโสณะเถระและอุตตระเถระ เขามาเผยแผศาสนาพุทธในสมัยทวา ราวดีเมื่อประมาณป พ.ศ.300 ปฏิทินสุวรรณภูมิจําเปนตองเหมือนปฏิทินอินเดีย เพราะปฏิทินอินเดียมีมากอนพุทธกาล แตเนื่องจากปฏิทินสุวรรณภูมิมีมาชานาน สอดคลองกับวิถีชีวิตของชาวสุวรรณภูมิ จนเปนอารยธรรมสุวรรณภูมิ จึงทําให อารยธรรมทีไ่ หลบามาจากอินเดียดูดกลืนปฏิทินสุวรรณภูมิไมได ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี ากอนปฏิทินอินเดียจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะวาเมื่อ พิจารณาปฏิทินอินเดีย ซึ่งมีใชมาตั้งแตกลียุคศักราช ซึ่งเปนศักราชที่มมี ากอน พุทธศักราช 2557 ป ดังที่ระบุไวในหลวงอรรถวาทีธรรมประวรรต, ปฏิทิน โหราศาสตรสยาม, 2507 หนา 83-84 จึงแสดงวาปฏิทินอินเดียมีมาไมต่ํากวา 5096 (2539 + 2557) ในชวง 5,000 กวาป การติดตอไปมาคาขายระหวางอินเดียกับสุวรรณภูมิ จําเปนตองมีมานับครั้งไมถวน ถาปฏิทินสุวรรณภูมิเกิดหลังปฏิทินอินเดีย ก็ นาจะนําสวนดีของปฏิทินอินเดีย เชน การไมมีปอธิกวารมาใชในปฏิทินสุวรรณ ภูมิ จึงแสดงวาปฏิทินสุวรรณภูมิไดมีมาในสุวรรณภูมิ จนเปนอารยธรรมของชาว สุวรรณภูมิเหมือนที่กลาวมาแลวขางตน และเปนผลใหเชื่อไดวาปฏิทินสุวรรณ ภูมิมีมากอนปฏิทินอินเดียแนนอน ปฏิทินสุวรรณภูมิมมี าในสุวรรณภูมิไมต่ํากวา 7,000 ป จริงหรือไม คําตอบคือจริง จากที่ เคยกลาวมาแลววา การปลูกขาวครั้งแรกเกิดขึ้นที่สุวรรณภูมิ จึงแสดงวาชาว เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 89
สุวรรณภูมิมีความรูเรื่องฤดูกาลเปนอยางดี จนสามารถนํามาใชในการเพาะปลูก ขาวและมีสวนเหลือพอเลี้ยงไกได จึงแสดงวาชาวสุวรรณภูมิรูจักการใชปฏิทิน ซึ่งเรียกวาปฏิทินสุวรรณภูมิมาไมต่ํากวา 7,000 ป เลขสุวรรณภูมิมิไดมาจากจีนและอินเดียจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะการที่มีปฏิทนิ ที่บอกฤดูกาลไดอยางดีมาไมต่ํากวา 7,000 ป ดังที่กลาวมาแลว ชาวสุรรณภูมิ จะตองรูจักการนับดีพอสมควร และจําเปนตองนับไดถึง 354, 384, 360, 365, 366 และ 19 × 365 จึงสรางปฏิทินสุวรรณภูมิไดอยางแมนยํา สามารถนําปฏิทินมาใช ประโยชนในการปลูกขาวไดปละสามครั้ง ไดแก ขาวไร ขาวนาป และขาวนาปรัง และเมื่อมีการผลิตไดมากขึ้น ก็จําเปนตองมีมาตราชั่ง ตวง วัด ตามมา และเมื่อพิจารณามาตราวัดของสุวรรณภูมิ คือ 4 ศอก เปน 1 วา 20 วา เปน 1 เสน และ 400 เสน เปน 1 โยชน และมาตราเงิน เชน 4 บาท เปน 1 ตําลึง 20 ตําลึง เปน 1 ชั่ง 80 ชั่ง เปน 1 หาบ รวมกับคําวา 20 คือ ซาว เปนคําโดดที่ใชใน ลานนา ก็จะเห็นวาชาวสุวรรณภูมิเคยใชเลขฐาน 20 มากอน (400 คือ 20 ของ 20 และ 80 คือ 4 ของ 20) จึงแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมิไดมาจากจีนและอินเดีย เพราะ เลขจีนและเลขอินเดียเปนเลขฐาน 10 และเมื่อพิจารณาการนับของชาวลานนาซึ่งนับไดถึง 10,000 ลาน มา นมนาน จากหนึ่ง, สอง, สาม, …, สิบ, รอย, พัน, หมื่น, แสน, ลาน, โกฏิ, กือ(100 ลาน), ตื้อ(1,000 ลาน), ติ้ว(10,000 ลาน) ก็ยิ่งแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมิไดมาจาก จีนและอินเดียแนนอน เพราะจีนเรียก แสน วา สิบหมื่น และเมื่อพิจารณาจากชื่อ พระพุทธรูป เชน พระเจาเกาตื้อที่วัดสวนดอก พระเจาลานตื้อที่วัดเชียงแสน และ ชื่อวัด เชน วัดแสนฝาง ที่อําเภอเมืองเชียงใหม ก็ยิ่งเห็นไดชัดเจนขึ้นวาเลข สุวรรณภูมิมีเอกลักษณของตนเองไมเหมือนจีนและอินเดีย ถึงแมวาเลขอินเดียจะ มีแสน มีลาน มีโกฏิ ก็ตาม แตท่มี ากกวาโกฏิก็มิไดนับในลักษณะ กือ (10 โกฏิ), ตื้อ (10 กือ), ติ้ว (10 ตื้อ) เชนเดียวกับสุวรรณภูมิ พิจารณาเลขของอินเดียนแดงเผามายันในอเมริกาใต ซึ่งไดกลาวมาแลววา DNA มีสายพันธุสืบทอดมาจากชาวสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป และอพยพไปทาง
90 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
แหลมมลายูทางหมูเกาะแปซิฟกถึงอเมริกาใต พบวาอินเดียนแดงเผามายัน ดังกลาวนี้ก็ยังใชเลขฐาน 20 เหมือนชาวสุวรรณภูมิ เลขมายันเทียบกับพัฒนาการของเลขสุวรรณภูมิที่ใชในเขมร ไทย ลาว สิบสองปนนาและพมา มานมนานก็พอจะเห็นตัวอยางที่ใกลเคียงกัน คือ เลขฮินดูอารบิค เลขมายัน พัฒนาการของเลขสุวรรณภูมิ
6
7
8
9
เลขสุวรรณภูมิ
๖
๗
๘
๙
และเมื่อพิจารณารวมกับการนับเลขในภาษาเขมร คือ หาหนึ่ง, หาสอง, หาสาม, หาสี่ ซึ่งหมายถึง หก เจ็ด แปดและเกา ตามลําดับ จึงนาจะมีเหตุผลพอฟง ไดวาเลขสุวรรณภูมิพัฒนามาจากเลขมายัน เมื่อพิจารณาตาม DNA ของ อินเดียนแดงที่เคยอยูในสุวรรณภูมิเมื่อ 14,000 ป และชาวสุวรรณภูมิปลูกขาว เปนเมื่อไมต่ํากวา 10,000 ป จึงแสดงวามีเลขมายาวนาน จนใชเลขดังกลาวสราง ปฏิทินไดอยางดี จึงแสดงวาเลขสุวรรณภูมิมีมานานกอนจีนและดินเดีย และ นอกจากนั้นสุวรรณภูมิยังใชเลขศูนยดวย เชน ๒๐, ๓๐๕ เมื่อประมาณ พ.ศ.300 อินเดียไมมีเลขศูนยใชโดยเขียนเลข |2| |5| หมายถึง 205 แตมีเลขศูนยใชเมื่อ พ.ศ.600 ภายหลังจากพระโสณะและอุตตระเขามาเผยแพรพุทธศาสนาในสุวรรณ ภูมิ และยอมรับการใชปฏิทินสุวรรณภูมิ จึงเขียน 205 แทน |2| |5| โดยอินเดีย ไมไดนําไปจากจีน กรีก และโรมันแนนอน เพราะจีน กรีกและโรมันตางก็ไมมี เลขศูนยใชจนถึงปจจุบัน แสดงวาอินเดียนําเลขศูนยไปจากสุวรรณภูมิ จึงมั่นใจ ไดวาเลขสุวรรณภูมิมีมานานแลว และเลขมายันที่กลาวมาแลวก็นําไปจาก สุวรรณภูมิดวย เพราะเปนเลขฐาน 20 และมีเลขศูนยใชเชนเดียวกัน ปฏิทินลานนาเปนปฏิทินสุวรรณภูมิจริงหรือไม คําตอบคือ จริง เพราะปฏิทินลานนานั้น เหมือนกันกับปฏิทินจันทรคติไทยที่กลาวมาแลวทุกประการ ทั้งปอธิกมาส เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 91
อธิกวาร เดือนคูและเดือนคี่ ตางกันเพียงประการเดียวคือ เดือนของลานนาเร็ว กวาปฏิทินจันทรคติไทยสองเดือน จึงทําใหลานนามีเดือน 10 สองหนในป อธิกมาส และเดือน 9 เปนเดือนเต็มในปอธิกวาร คัมภีรสุริยยาตรเกิดในสุวรรณภูมิจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะวาเมื่อพิจารณาวา คัมภีรสุริยยาตรเปนตําราที่กําหนดสูตรปอธิกมาสและปอธิกวาร ตลอดจนสูตร การคํานวณหาวันเวลาเถลิงศกของปจุลศักราช ฯลฯ ของปฏิทินสุวรรณภูมิ ซึ่งใช อยูในพมา ไทย ลาว เขมรและสิบสองปนนา และไดยืนยันมาแลวในขางตนวา ปฏิทินสุวรรณภูมิ มิไดพัฒนามาจากปฏิทินอินเดียหรือจีน จึงแสดงวาคัมภีรสุริย ยาตรพัฒนาขึ้นที่สุวรรณภูมิ แตที่จําเปนตองมีศัพทเทคนิคเปนภาษาสันสกฤต หรือบาลีก็เพราะเมื่อกอนนั้นวัดและศาสนา ซึ่งเปนแหลงวิชาการของชุมชนใช ภาษาสันสกฤตหรือบาลีเปนเครื่องมือสื่อสารทางวิชาการ คัมภีรสุริยยาตรจึง จําเปนตองมีศัพทเทคนิคเปนภาษาสันสกฤตหรือบาลี และเมื่อพิจารณาสูตรตางๆ ในคัมภีรสุริยยาตรซึ่งมีความสัมพันธกับจุลศักราชเปนสวนใหญ จึงแสดงวา คัมภีรสุริยยาตรไดมีการพัฒนามาอยางนอยกอนหรือพรอมกับการตั้งจุลศักราช สวนคัมภีรสารัมภ ซึง่ เปนคัมภีรดาราศาสตรที่สามารถคํานวณสุริยคราสและ จันทรคราสไดนั้น มีหลักฐานวาไดปรับปรุงมาจากคัมภีรสุริยยาตร เมื่อสมัยพระ เจาลิไท จ.ศ.709 หรือ พ.ศ.1890 กําแพงเมืองเชียงใหมเปนเครื่องมือชวยในการคํานวณเกี่ยวกับเม็งรายศักราชจริงหรือไม คําตอบคือจริง เพราะกําแพงเมื่องเชียงใหม เปนกําแพงที่มีทิศเหนือใตตรงความ เปนจริงและเปนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุมฉาก และดานทั้งสี่ตรงตามความเปนจริง และใชเปนจัตุรัสยอโลก (ศูนยกลางของจักรวาล) เพื่อตรวจสอบสุริยวิถีและ จันทรวิถีได จึงเปนเครื่องมือชวยปรับปฏิทินสุวรรณภูมิใหมคี วามแมนยําในการ ปรับอธิกมาสและอธิกวาร และคํานวณสุริยคราสและจันทรคราสได การ สถาปนาเมืองเชียงใหมเปนศูนยกลางการปกครองของลานนานั้นจําเปนจะตองมี ศักราชของตนเอง และเครื่องมือที่ชวยการคํานวณปฏิทินของตนเองก็คือกําแพง เมืองเชียงใหม ซึ่งมีความแมนยําทางเรขาคณิตดังไดกลาวมาแลว วิธีสรางกําแพง เมืองเชียงใหมใหมีทิศเหนือใตตรงความเปนจริง และสรางมุมฉากไดแมนยําเปน
92 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สี่เหลี่ยมจัตุรัสไดถูกตองและใหญโตเชนในปจจุบันไดอยางไรนั้น ศึกษาไดจาก สมัย ยอดอินทร, หนังสือ 30 ปสูวิทยาศาสตรยั่งยืน พ.ศ.2537 หนา 358-374 อารยธรรมชนชาติไต(ไทย) อารยธรรมชนชาติไต คือ อารยธรรมของลานนา ลาว ไทยใหญ ไทยเขินในพมา ไทยลื้อในสิบสองปนนา และไทยปจจุบัน
ภาษาไต ไมมีคําวา “น้ําแข็ง” และ “หิมะ” จากหนังสือ “ประวัติศาสตรไทยในสายตาชาวจีน” เขียนโดยศาสตราจารยตวน ลี เซิง เมื่อ พ.ศ.2537 ระบุวา นักประวัติศาสตรไดนําภาษาไตและภาษาไทยในปจจุบันมา เปรียบเทียบกัน พบวามีคําศัพทที่เหมือนกันอยางนอย 1,500 คํา และแตเดิมภาษาทั้งสอง นี้ไมมีคําวา “น้ําแข็ง” และ “หิมะ” ใชในชีวิตประจําวัน แตมีคําวา เรือ หญา นา ขาว กลวย ใชในชีวิตประจําวัน และหนังสือดังกลาวไดยืนยันตอไปอีกวา ชนชาติไต (ไทย) อพยพเคลื่อนยายอยูเฉพาะในสุวรรณภูมิเทานั้น มิไดมีถิ่นกําเนิดมาจากเทือกเขาอัลไตใน ประเทศจีน คําวา “น้ําแข็ง” ในภาษาไทยมีใชครั้งแรกสมัยรัชกาลที่ 5 เสด็จประพาสยุโรป แลวทรงเลามาในจดหมายถึงราชโอรส เรื่องน้ําที่แข็งในทะเลสาบ จึงเรียกวา “น้ําแข็ง” ตลอดมา ประเทศไทยมีการบริโภคน้ําแข็งครั้งแรกในวังสมัยรัชกาลที่ 5 น้ําแข็งดังกลาว นํามาจากโรงน้ําแข็งจากสิงคโปรใสหีบกลบขี้เลื่อยมา สาวชาววังจึงนํามาเลาใหแกคน ภายนอกฟงวา มีการทําน้ําใหแข็งเปนกอนได คนภายนอกไมเชื่อหาวาสาวชาววังปนน้ํา เปนตัว คําวา “ปนน้ําเปนตัว” จึงแทนเรื่องที่โกหกพกลมมาจนถึงปจจุบัน และแมวาไต และไทยเคยเห็นลูกเห็บมาตั้งแตโบราณ แตก็ไมมีการเลาขานวาลูกเห็บเปนน้ําที่แข็ง เปน แตเพียงปรากฏการณธรรมชาติที่ผิดปกติอันหนึ่งเทานั้น และ “แมคนิ้ง” ทางเหนือก็ เชนกัน จากที่กลาวมาแลวเรื่องน้ําแข็ง แสดงวาชนชาติไตและไทย มิไดเปนชนชาติที่มี ถิ่นกําเนิดจากที่ซึ่งมีอากาศหนาวจัดที่เต็มไปดวยน้ําแข็งกับหิมะ จึงเห็นดวยกับตวน ลี เซิง วาไตและไทยมิไดมีถิ่นกําเนิดมาจากเทือกเขาอัลไตของจีน ซึ่งเปนที่ที่มีหนองน้ํา แข็งตัวใหเห็นเปนประจํา เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 93
อารยธรรมชนชาติไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมสุวรรณภูมิ เพราะวาปฏิทินไตและไทยเปนปฏิทินสุวรรณภูมิ ไตและไทยยกยองเพศหญิง แบบสุวรรณภูมิ อาหารไตและไทยเปนแบบสุวรรณภูมิ ชาวไตและไทยมีพิธีบายศรีสู ขวัญและการชนไก ซึ่งมีเฉพาะในสุวรรณภูมหิ รือกลุมชนที่ไปจากสุวรรณภูมิ ถาอารยธรรมไตและไทยพัฒนามาจากอารยธรรมจีนหรือินเดีย ก็นาจะนําปฏิทิน จีนหรืออินเดียซึ่งดีกวามาใชแทนปฏิทินสุวรรณภูมิ เพราะแมวและเยาก็นําปฏิทินจีนมา ใชในแถบมรสุมไดจนถึงปจจุบัน และบอกฤดูกาลไดเชนเดียวกับปฏิทินสุวรรณภูมิ จึงสรุปไดวาอารยธรรมชนชาติไตและไทย มิไดพัฒนามาจากจีนหรืออินเดีย และ สรุปไดวาอารยธรรมที่เปนแกนของอารยธรรมไตและไทย มีมากอนอารยธรรมจีนและ อินเดีย และอยางนอยมีมาไมต่ํากวา 7,000 ป
สมัย ยอดอินทร
94 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ซ
ศาสนสถานกับฤดูกาล และวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ
โดย รศ.สมัย ยอดอินทร นายนพพร พวงสมบัติ ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.ภควรรณ พวงสมบัติ ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่
มิถุนายน 2554
คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
1. ความเปนมา เมื่อประมาณ 30 ปเศษที่แลวมา ผูเขียนมีความสงสัยเรื่องทิศที่โบสถและวิหาร ซึ่ง หันหนาไปทางทิศตะวันออก บางอันก็เฉียงไปทางใตบาง บางอันก็เฉียงไปทางเหนือบาง และบางอันก็ตรง ขณะนั้นผูเขียนนึกวาเปนเหตุบังเอิญเกิดจากการกอสรางผิดพลาด แตหลังจากนั้นไมนาน ผูเขียนก็ไดภาพถายทางอากาศของวัดพระฝาง ซึ่งแผนก พิพิธภัณฑวัดพระฝางไดมอบใหพรอมทั้งตั้งคําถามวาทําไมโบราณสถานของวัดพระฝาง จึงมีทิศไมตรงกันดังภาพที่ 3 (Figure 3) ที่ลงไวในภาคผนวก ง. และขอนํามาลงอีกครั้ง หนึ่งเพื่อความเขาใจ 23.5°N 11.75°N
23.5°N
11.75°S 23.5°S
11.75°S
23.5°S
(courtesy Wat Pra Fang Museum)
Figure-3. The above picture is the air photo of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, with details as follows: A : The great Vihara of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 11.75 °S. B : The Ubosot (ordination hall or small Vihara) of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 11.75 °S. C : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing west with direction 23.5 °N. D : The Ubosot of Wat Pra Fang with front side facing east with direction 17.625 °S. E : The wall present the area of the temple, Wat Pra Fang, with direction 23.5 °S.
96 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
และตอจากนั้นผูเขียนก็ไดทําการวัดมุมของศาสนสถานเกาแกตางๆ อีกมาก จึง นําภาพของวัดพระฝางมาเปรียบเทียบกับไดอะแกรมของศาสนสถานตางๆ ที่ผูเขียนได ทําเปรียบเทียบกันไว และพบวาภาพถายวัดพระฝางที่กลาวมามีองศาเบี่ยงเบนจากทิศ ตะวันออก พอเปรียบเทียบกับภาพที่ 1 (Figure 1) และภาพที่ 2 (Figure 2) ที่ลงไวใน ภาคผนวก ง. และขอนํามาลงไวอีกครั้งหนึ่ง N
Stair way
The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*. *Vihara is the hall for the Buddha images
ust hm ont tice) Pillar m s r ol na h lu after S e 8t s The position of f th 1 day o n 1 the main Buddha oo ly 2 ( lm image Ful fter Ju be a the May 5 oon of Full m month V r a n May 4 lu 6th
North Solstice
Window
O
U
W
T S
R Q P
S
23.5°N Jun. 21
Door
the waning Half moon of nth 5th lunar mo period of the
17.625°N
11.75°N
5.875°N
Dark moon of the Mar. 22 4th lunar month Mar. 21
Vernal E Equinox
5.875°S Full m oo Nov. 8 3rd lun n of the ar m Feb. 6 onth Full mNov. 9 oo Feb. 5 12th lu n of the 11.75°S nar mo nth
17.625°S Dar k 1st moo n lun ar m of the ont h 23.5°S Dec. 22
South Solstice
Figure-1. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Pra Yeun, Lum Phun, Thailand. The Vihara was built in the year A.D. 666 (B.E.1209) by the Empress Jam Dhevi, the founder of the Kingdom of Hariphunchai, A.D. 661- A.D. 1286, which is now in the northern Thailand. The diagram is the diagram of the Vihara before the reconstruction in the year A.D.2006. The reconstruction have added the middle door at Q, and also reduced the stair ways to be only one facing the middle door.
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 97
N The rays PO, QO, RO, SO, TO, UO and VO are the sun’s rays in the morning, projecting through the doors and the windows to the main Buddha image, and also parallel to the floor of the Vihara*.
North Solstice 23.5°N Jun. 23, 22, 21
*Vihara is the hall for the Buddha images
V
Th
of art e st
ains vy r hea
iny art of ra The st
U
W
T
O
S Stair way Door
R
Window
Q
O
The position of the main Buddha image
Graphic by Nopphorn Puangsombat
Pillar
S
17.625°N
May 5 season May 4
5.875°N
Mid-summer
Long hot summer
11.75°N
Mar. 22 Mar. 21
E
Vernal Equinox
5.875°S The en d Nov. 8 the sta of winter an rt of su d Nov. 9 F mmer eb. 6 The e and thnd of rainy F e start seasoneb. 5 of win 11.75°S ter
P Mid -w
17.625°S inte r
Figure-2. The above figure is the plane figure diagram of the projection of the sun’s rays at the Vihara of Wat Xieng Thong (Golden City Monastery), Luang Prabang, Lao. The Vihara was built by the King Saisetthathirat in the year A.D.1560.
23.5°S Dec. 21, 22, 23 South Solstice
และขอคัดความตอนสําคัญที่บทความในภาคผนวก ง. ไดกลาวไวเกี่ยวกับการ เปรียบเทียบรูปภาพทั้งสามที่กลาวมาคือ In Figure 3, the directions of the great Vihara (A) and the Ubosot (C) of Wat Pra Fang, Uttaradit, Thailand, are compared. The slight difference in their directions is definitely not an error in construction because their directions conform with the directions of the diagrams in Figures 1 and 2. The other directions in the Ubosot and the Vihara also conform. This conformity means that, in the olden days, the Vihara of Wat Pra Fang used to be an adjusting instrument similar to the Vihara of Wat Pra Yeun. Nowadays, most of these adjusting instruments are not being used because our present-day knowledge of the constellations and the zodiac can be adapted for this purpose instead for a period of about 100 years into the future. This adaptation must be revised every 150-200 years because the difference between the star year and the solar year over a period of 200 years is 200 × 0.014161 = 2.8322 days. This difference will cause the full moon of the Suvannaphum calendar to appear before the really full moon in the sky by about 3 days or more. This also widens the difference between the Suvannaphum lunar year and the solar year more and more as the years go by. 98 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ความดังกลาวสรุปโดยยอคือ การเบี่ยงเบนจากทิศตะวันออกของภาพทั้งสามอัน ที่กลาวมานี้มิไดเปนการผิดพลาดจากการกอสราง แตเปนการเจตนาทําใหเปนเชนนั้น เพื่อใชแสงอาทิตยตอนเชาซึ่งขนานกับพื้นโบสถและวิหารสําหรับตรวจสอบฤดูกาลใน การปรับปอธิกมาส แตปจจุบันไดเลิกใชไปแลวเพราะไดนําจักรราศีมาประยุกตใชแทน หลังจากนั้นผูเขียนก็ไดภาพถายดาวเทียมบอกมุมการเบี่ยงเบนของโบสถและ วิหารของวัดพระแทนศิลาอาสน ดังภาพ
เปนภาพจากดาวเทียมเห็นวิหารวัดพระแทนศิลาอาสนหันตรงไปทางทิศ ตะวันออกเชนเดียวกับวัดพระยืนพุทธบาทยุคล แตสวนภาพโบสถเกาวัดพระแทนศิลา อาสนมีมุมเอียงไปทางเหนือ 11.75° จากทิศตะวันออก (ตอไปจะเขียนยอวา 11.75°N)
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 99
เปนภาพโบสถเกาวัดพระแทนศิลาอาสน ซึ่งเปนโบสถใชประกอบพิธีอุปสมบท และพิธีสําคัญทางศาสนา North 23.5 °N/E
วัดพระนอน East North
วัดพระยืนพุทธบาทยุคล
East
เมื่อพิจารณาภาพดาวเทียมวัดพระนอน ซึ่งอยูทางเหนือคอนไปทางตะวันออก ของวัดพระยืนพุทธบาทยุคล ซึ่งมีถนนยาวคั่นขวางสองวัดดังกลาวพบวาโบสถวัดพระ 100 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
นอนดังกลาวมีมุมเอียงไปทางเหนือ 23.5° จากทิศตะวันออก (ตอไปจะเขียนยอวา 23.5°N) จึงสรุปเปนคําตอบเปนลําดับดังตอไปนี้ 2. ไดอะไรจากภาพที่กลาวมา จากภาพประกอบที่กลาวมา ทําใหผูเขียนนึกถึงมุมที่พระอาทิตยขึ้นตอนเชาใน บริเวณสุวรรณภูมิ ดังไดอะแกรมเปรียบเทียบกับปฏิทินสากล เปนดังนี้
ในปปกติ วันเพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พ.ย. วันเพ็ญเดือน 3 อยูหลัง 5 ก.พ. วันเพ็ญเดือน 6 อยูหลัง 4 พ.ค. และพบวาสอดคลองกับสุวรรณภูมิทุกแหง ซึ่งจะพิสูจนใหดูตอนหลัง123 1
The north solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Cancer (23½ °N). 2 The time when the sun crosses the equator making the lengths of night and day equal in all parts of the earth is called “Equinox”. The equinox which occurs in spring is called the “Vernal Equinox”, while that in autumn is called the “Autumnal Equinox”. 3 The south solstice is the time at which the sun’s rays are perpendicular to the surface of the earth at the Tropic of Capricorn (23½ °S). เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 101
และพบวาแผนผังโบสถวิหารที่หันตรงไปทางทิศตะวันออกจะมีลักษณะยอๆ เปนแบบนี้ (21 มิ.ย.)
N
5 ขึ้น 1
บ าสาฬห ือน 8 อ เพ็ญเด าพรรษา เข และการ
1
ค
ยูหลัง น8อ ่ํา เดือ
ูชา
23.5°N
. 2 ก.ค
วิสาขบูชา อยูหลัง 4 พ.ค. 6 เพ็ญเดือน พ.ค. 5 11.75°N 4 พ.ค.
4 5.875°N
O
W
5
22 มี.ค. 21 มี.ค.
เพ็ญเดือน 5 เขาราศีเมษ
3
E
5.875°S
6 2
มีจุด O เปนจุดกึ่งกลางของเสาคูแรกหนาพระประธาน 1, 2 จะเปนประตูขาง 4, 5 และ 6 จะเปนประตูหนา และ 3 จะเปนบริเวณพระประธาน โบสถวัดพระแทนศิลาอาสนก็เปนแบบนี้
8 พ.ย. ลอยก เพ็ญเดือน ระทง 9 พ.ย. 12
เพ็ญเดือน 3
เพ็ญเ ด แรม 1 ือน 1 วันธ 4 ค่ํา รรมส เดือน วนะ 1 อย ูหลัง 2 2 ธ.ค .
มาฆบูชา
อยูหลัง 6 ก.พ. 5 ก.พ. 5 ก.พ. 11.75°S
23.5°S
(22 ธ.ค.) S
และพบตอไปอีกวาไดอะแกรมและแผนผังที่กลาวมาทั้งหมดนี้เปนตัวบอก ฤดูกาลปกติในสุวรรณภูมิดังตอไปนี้ (เพราะเดิมไมมีปฏิทินสากลกํากับ) ตอนเชาของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 12 เปนปลายฝนตนหนาว อยูหลังพระอาทิตยขึ้น ตอนเชาเอียงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดูฝน (เพ็ญเดือน 12 อยูหลัง 8 พ.ย.) ตอนสายของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 3 เปนปลายหนาวเขารอน อยูหลังพระอาทิตยขึ้น เอียงไปทางใต 11.75°S ของปลายฤดูหนาว (อยูหลัง 5 ก.พ.) ตอนเที่ยงของป เริ่มที่วันดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงทางทิศตะวันออก ในฤดูรอน (อยูหลัง 21 มี.ค.) และเขาสูกลางฤดูรอนในชวงเพ็ญเดือน 5 และเริ่มมีพายุฝน กลางฤดูรอนในชวงนั้น ตอนบายของป เริ่มที่เพ็ญเดือน 6 เปนชวงฝนตนฤดูหรือรอนเขาฝน อยูหลังพระ อาทิตยขึ้นเอียงไปทางเหนือ 11.75°N ของตนฤดูฝน (อยูหลัง 4 พ.ค.) ตอนค่ําหรือเริ่มกลางคืนของป เริ่มทีเ่ พ็ญเดือน 8 เปนตนฤดูฝนชุก อยูหลังพระ อาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5°) ได 11 วันแลว (อยูหลัง 2 ก.ค.) 102 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สิ่งบอกเหตุที่บอกลวงหนาวาฤดูกาลจะผิดไปจากปปกติที่กลาวมา คือ เพ็ญเดือน 12 มีกอนพระอาทิตยขึ้นเอียงไปทางใต 11.75°S ในฤดูฝน คือ เพ็ญเดือน 12 ไมเปนปลาย ฝนตนหนาว (เพ็ญเดือน 12 อยูกอน 9 พ.ย.) มีผลใหเพ็ญเดือน 3 ไมเปนปลายหนาวเขา รอน และเพ็ญเดือน 6 ไมเปนตนฤดูฝน และเพ็ญเดือน 8 ไมเปนตนฤดูฝนชุก จึง จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 เพื่อใหสอดคลองกับปลายฝนตน หนาว และงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 เพื่อใหสอดคลองกับฝนตนฤดู และเพิ่ม เดือน 8 อีกหนึ่งเดือนเปน 8 สองหน เพื่อใหเพ็ญเดือน 8 หลังเปนตนฤดูฝนชุก แตสิ่งบอกเหตุที่สําคัญกวาที่กลาวมาแลว เปนสิ่งบอกเหตุซึ่งเปนเงื่อนไขทําให เกิดปที่มี 13 เดือนแนนอน คือ วันดับเดือนหนึ่ง (แรม 14 ค่ํา เดือน 1) อยูกอนหรือพรอม พระอาทิตยขึ้นทางใตสุด (23.5°S) (อยูกอน 23 ธ.ค.) และวันเพ็ญเดือน 8 (15 ค่ํา เดือน 8) อยูในชวง 11 วันหลังพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (23.5°N) (อยูกอน 3 ก.ค.) ซึง่ มีผลใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ไมอยูในชวงฤดูเดิม จึงจําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 และ เพ็ญเดือน 6 และเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือนดังกลาวแลว เพื่อใหเดือนตอมาสอดคลองกับ ฤดูกาลปกติ (ปจจุบันเรียกปดังกลาววาปอธิกมาส เดิมเรียกวาปที่มี 13 เดือน ซึ่งไดเดือน ที่หายไปมาคืน) และสิ่งบอกเหตุประการหลังนี้มีผลใหเกิดสิ่งที่เรียกวา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ4 ซึ่ง เปนเงื่อนไขหลักใหชาวสุวรรณภูมิไดรับเดือนที่หายไป5 คือไดรับปที่มี 13 เดือน พระจันทร (8 สองหน) ซึ่งชาวสุวรรณภูมิไดยึดถือปฏิบัติมาจนถึงปจจุบัน จึงกลาวไดวาจุดเฉลยขอสงสัยที่กลาวมาแลวนี้เกิดขึ้นที่ วัดพระฝาง(วัดพระฝาง สวางคบุรีมุนีนาถ) วัดพระแทนศิลาอาสน และวัดพระนอน(วัดพระนอนพุทธไสยาสน) จังหวัดอุตรดิตถ
4
ศึกษารายละเอียดไดจากภาคผนวก ฎ และ ฏ 5 เชนเดียวกับ 4 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 103
วัดพระฝางสวางคบุรีมุนีนาถ
วัดพระแทนศิลาอาสน
วัดพระนอนพุทธไสยาสน
3. ศาสนสถานโบราณกับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมิ เดิมผูเขียนเคยเชื่อวาศาสนสถานที่วางทิศตรงตะวันออก ตะวันตก และเหนือใต คงเปนศาสนสถานที่ไดรับการยึดถือเปนแบบอยางจนเปนตนแบบการวางทิศ เชน นคร วัด และแนวกําแพงเมือง เชน กําแพงเมืองเชียงใหม แตเมื่อไดศึกษาโบราณสถานหลายแหงที่มีมาตั้งแตกอนพุทธกาล และกอนที่ พราหมจะมาถึง เชน ศาสนาสถานของลัวะดั้งเดิม ก็พบวามิไดวางตรงตามแบบที่กลาว มาขางตน และพบวาโบราณสถานไมวาจะเปนพุทธหรือพราหมเมื่อสรางทับศาสนสถาน ของลัวะดั้งเดิม เชน ทีด่ อยจอมแจงหรือพระธาตุจอมแจง ที่พบอยูมากทางภาคเหนือ ก็จะ วางเอียงเปนมุม 23.5°N เปนสวนใหญ และพบวาศาสนสถานที่พระธาตุลําปางหลวง ซึ่งมีตํานานวาเคยเปนศาสนสถาน ของลัวะมากอน และไดรับการบูรณะสมัยเจาแมจามเทวี (ผูมาสถาปนาอาณาจักรหริภุญ ชัย) ศาสนสถานดังกลาวก็ยังวางทิศตรงตะวันออก ตะวันตก และเหนือใต ซึ่งตางจากที่ เจาแมจามเทวีใหสรางที่วัดพระยืน ซึ่งเอียง 17.625°S ดังที่กลาวไวแลวในภาคผนวก ง. เมื่อพิจารณาชัยภูมิโดยรอบวัดพระยืน ซึ่งเปนบริเวณซึ่งน้ําทวมในฤดูฝนจาก แมน้ําแมกวง จึงเห็นวาบริเวณดังกลาวทํานาปรังเปนสําคัญ และเมื่อพิจารณาชัยภูมิการ ทํานารอบพระธาตุลําปางหลวง จะเห็นวามีทั้งนาไร นาป และนาปรัง จึงจําเปนตองมีทั้ง 23.5°N และ 23.5°S อยูดวยกัน เพราะกลุม 23.5°N เปนกลุมที่ทํานาไรและนาปเปน สําคัญ แตกลุม 23.5°S เปนกลุมที่ทํานาปรังเปนสําคัญ (ซึ่งจะกลาวโดยละเอียดอีกที)
104 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาพเล็ก : วิหารน้ําแตม ภายในวัดพระธาตุลําปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลําปาง ภาพใหญ : วัดพระธาตุลําปางหลวง อ.เกาะคา จ.ลําปาง (21 มิ.ย.)
N
ขึ้น
8 หล เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก
ัง
23.5°N
. 2 ก.ค
17.625°N
รอนเขาฝน
กลางฤดูรอน
W
6 เพ็ญเดือ.คน. 5พ 4 พ.ค.
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 13 เม.ย.
เขาราศีเมษ
11.75°N
5.875°N
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
8 พ.ย. 9 เพ็ญเดพือน.ย. ปลายฝนต 12 นหนาว
เสา เปนวิหารโลง ไมมีผนังโดยรอบ
ปลายหนาว เพ็ญเดือเขน ารอน 6 ก.พ. 3 5 ก.พ. 11.75°S
17.625°S
แรม 1
4 ค่ํา กลางฤดูหน เดือน า 1 หล ว ัง 22 ธ.ค.
23.5°S
(22 ธ.ค.) S
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 105
ผูเขียนไดตระเวณศึกษาโบราณสถานหลายแหงในสุวรรณภูมิ พบวาศาสนสถาน หลายแหงสรางทับศาสนสถานดั้งเดิมเสียสวนใหญ เชน ปราสาทพนมรุง และปราสาท เมืองต่ํา ก็มีตํานานวาสรางทับศาสนสถานเกาซึ่งเอียง 11.75°N และนครวัดก็สรางทับ ศาสนสถานเกาเชนกัน แมกระทั่งวิหารวัดเชียงทองที่หลวงพระบาง ตํานานก็บอกวา สรางทับศาสนสถานบอทอง ซึ่งเปน 23.5°N ทําไมศาสนสถานตางๆ ทั้งที่เปนศิลปะยุคเดียวกัน เชน ยุคทวาราวดีสมัยเจาแม จามเทวี แตทิศที่วางแตกตางกัน แมแตศิลปะขอมดวยกัน เชน ปราสาทพนมรุง ปราสาท นครวัด และปราสาทพระโค ก็วางทิศแตกตางกัน คําตอบไดตอบมาบางแลวในขอ 2 และที่จําเปนตองตอบเพิ่มเติมคือ “ฤดูกาลใน สุวรรณภูมิกาํ กับวิถีชีวิตการทํานาในสุวรรณภูมมิ าแตดั้งเดิม”
ภาพโบสถวัดพระธาตุดอยจอมแจง อ.แมแตง จ.เชียงใหม (ภาพถายจากดานหลัง)
ดอยจอมแจงเปนชื่อดอยหลายดอยในภาคเหนือ เปนดอยที่ไมคอยสูงนัก ปจจุบัน มักมีพระธาตุบนดอยดังกลาวเสมอ และพบวาตัวโบสถหรือฐานพระธาตุบนดอยดังกลาว มักจะเปนมุม 23.5°N เปนสวนใหญ และเมื่อไปยืนบนดอยดังกลาวจะมองเห็นที่นาทั้งนา ลุม นาดอนและนาหลมอยูทางทิศตะวันออกของดอย และเมื่อมองไกลออกไปก็มักเจอ เทือกเขาสลับซับซอนมีจุดใหสังเกต 23.5°N, E และ 23.5°S เสมอ สันนิษฐานวาดอยจอม แจงดังกลาวนี้เคยเปนลานสังเกตเพื่อปรับฤดูกาลการทํานาของชาวสุวรรณภูมิโบราณ 106 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
วิหารวัดเชียงทอง สรางขึ้นเมื่อป พ.ศ. 2102 –2103 สมัยพระเจาไชยเชษฐาธิราช โดยสราง ขึ้นกอนหนาทีพ่ ระเจาไชยเชษฐาธิราชจะยายเมืองหลวงไปยังนครเวียงจันทนไมนานนัก (21 มิ.ย.)
N
ก.ค. ลงั 2 น 8 ห - 2 ก.ค.) อ ื ด เ 5 ค่ํา มิ.ย. ขึ้น 1 นชุก (22 ผ
23.5°N
17.625°N
รอนเขาฝน
W
6 เพ็ญเดือ.คน. 5พ . 4 พ.ค
11.75°N
กลางฤดูรอน
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 5.875°N 13 เม.ย.
เขาราศีเมษ
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
8 พ.ย. 9 พ.ย เพ็ญเดือน. ปลายฝนต 12 นหนาว
บันได ประตู หนาตาง เสา
แ รม
ก ( ลางฤด 14 ค่ํา 12 ธ.ค. - ูหนาว เดือน 22 ธ.ค 1 หล .) ัง 22 ธ.ค.
ปลายหนาว เพ็ญเดือนเขารอน 6 ก.พ. 3 5 ก.พ. 11.75°S
17.625°S
23.5°S
(22 ธ.ค.) S
ผังการวางทิศของวิหารวัดเชียงทอง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 107
23.5 °N
East
West
23.5 °S
ภาพถายดาวเทียมของนครวัด
นครวัด (Angkor Wat)
108 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
North
11.75 °N/E West
East »ÃÒÊÒ·àÁ×ͧµèÓ
South
ภาพถายดาวเทียมปราสาทเมืองต่ํา เอียง 11.75°N และสระบารายทางเหนือก็เอียงเทากัน
3.1 ปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติเกษตรกรรมในสุวรรณภูมิ จากที่ยืนยันมาแลวในภาคผนวก ช. วานักโบราณคดีหลายฝายเห็นตรงกันวา สุวรรณภูมิเปนจุดกําเนิดของเกษตรกรรมโลกเมื่อประมาณ 15,000 ป และเชื่อวามีการ ปลูกขาวและทํานาเปนในบริเวณนี้ในชวง 15,000 – 10,000 ป และเชื่อวาชาวสุวรรณภูมิสามารถปรับปพระจันทรและปฤดูกาลเขาดวยกันได ในชวงที่ทํานาเปน สุวรรณภูมิมีสภาพภูมิศาสตรที่กลางวันและกลางคืนตลอดปไมตางกันมากนัก กลาวคือ พระอาทิตยขึ้นตอนเชาประมาณ 6 โมงเชา และตกตอนเย็นประมาณ 6 โมงเย็น เปนประจําตลอดป ทําใหชาวสุวรรณภูมิกําหนดขางขึ้นขางแรมไดงาย คือ ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นกอนพระอาทิตยตกดิน ขางแรม พระจันทรคาง ฟาตอนเชาขณะที่พระอาทิตยขึ้นเปนสวนใหญ แตตอนพระอาทิตยตกดินยังไมมี พระจันทรบนทองฟา และนอกจากสะดวกในการกําหนดขางขึ้นขางแรมแลว ชาวสุวรรณภูมิจะเห็น พระอาทิตยขึ้นตอนเชาทางเหนือสุดเปนมุม 23.5°N ในตนฤดูฝน (21 มิ.ย.) และจะเห็น เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 109
พระอาทิตยขึ้นตอนเชาเอียงไปใตสุด 23.5°S ในกลางฤดูหนาว (22 ธ.ค.) (ซึ่งจะกลาว โดยละเอียดอีกที) จากความสะดวกของการเห็นพระอาทิตยและพระจันทรดังที่กลาวมา ชาว สุวรรณภูมิจึงสามารถปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับฤดูกาลในสุวรรณภูมิดังที่กลาว มาแลวในขอ 2 และสามารถกําหนดปฏิทินการทํานาใหสอดคลองกับฤดูกาลเปนดังนี้ นาไร เริ่มถากถางพื้นที่ทํานาไรประมาณขางแรมเดือน 3 และเผาพื้นที่ทํานาไรให ดินสุกประมาณเดือน 5 และปลูกขาวไร (หยอดเม็ดขาวเปลือกเพื่อปลูกขาวไร) ชวง ขางขึ้นเดือน 6 และทําใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 พอดีกับฝนตนฤดูมาถึง ขาวจะไดงอก มดไมกินเม็ดขาว ในปอธิกมาสจะเลื่อนมาเปนเดือน 7 ขาวไรจะทําตามภูเขาหรือบนโคก หรือจอมปลวก ในที่ที่น้ําทวมไมถึง ขาวไรไมตองการน้ําแชขัง แตตองการความชุมชื้น จากน้ําฝนจนถึงขาวออกรวงและเก็บเกี่ยวไดราวขางแรมเดือน 10 หรือขางขึ้นเดือน 11 ขาวนาไรตองการปุยจากฝนตนฤดูซึ่งมีมาในธรรมชาติ นาป เริ่มไถดะตั้งแตฝนตนฤดู และเตรียมดินหวานกลานาปในชวงขางขึ้นเดือน 6 และหวานกลานาปใหแลวเสร็จกอนวันเพ็ญเดือน 6 เพื่อใหกลานาปไดรับปุยจากฝนตน ฤดู (ในปอธิกมาสจะเลื่อนไปเปนเดือน 7) กลานาปจะงอกมีขอหนึ่งขอ เมื่ออายุไดหนึ่ง เดือนและเริ่มถอนกลานาปไปดํานา เมื่อกลางอกขอไดหนึ่งขอ และเตรียมไถแปรพลิก ดินเพื่อดํานาในชวงเดือน 7 (ไถดะเดือน 6 เพื่อใหดินกลบวัชพืชแชน้ําฝนตนฤดู เปนการ หมักปุยจากฝนตนฤดู) และตองดํานาใหเสร็จทันกอนฝนชุกตอนเขาพรรษา เพราะนาป ตองการน้ําขัง หลังจากดํานาจนถึงขาวตั้งทองออกรวง น้ําหลอเลี้ยงตนขาวพรอมตะกอน ปุยจากฤดูฝน จึงจําเปนตองดํานาใหเสร็จกอนเขาพรรษาหรือชวงเขาพรรษา เพราะจะได น้ําแชขังจากฝนชุก ในชวงเพ็ญเดือน 8 และขาวจะตั้งทองชวงเพ็ญเดือน 9 ออกรวงชวง ขางขึ้นเดือน 10 รวงงุมชวงเดือน 11 และเก็บเกี่ยวไดตั้งแตขางแรมเดือน 11 และเสร็จสิ้น ในชวงเพ็ญเดือน 12 (ถาขาวนาปตั้งทองชากวาเพ็ญเดือน 9 มักจะมีเม็ดลีบปนเยอะ) นาปรัง มักทําบริเวณที่น้ําทวม ทํานายากในฤดูฝนและไดอาศัยปุยจากตะกอนน้ํา ทวมดวย นาปรังเริ่มหวานกลาในชวงขางขึ้นเดือน 1 (เพราะเปนชวงที่น้ําเริ่มลดแลว) ปก ดําในชวงขางขึ้นเดือน 2 ขาวนาปรังตั้งทองชวงเพ็ญเดือน 3 เก็บเกี่ยวไดประมาณเดือน 4 เดือน 5 (กอนพายุฝนกลางฤดูรอน) ในปอธิกมาสก็จะมีการเลื่อนออกมาอีกหนึ่งเดือน และเมื่อเก็บเกี่ยวขาวนาปรังเรียบรอยแลวก็ชนกับการทํานาปนาไรดังกลาวมาแลว ขาว 110 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
นาปรังตองการน้ําแชขังเชนเดียวกับนาป จึงตองเลือกบริเวณที่สามารถมีน้ําแชขังได จะ ไดตะกอนปุยดวย นักโบราณคดีสวนใหญกลาวเสมอวาการปฏิวัติเกษตรกรรมเกิดขึ้นเมื่อคนรูจักไถ นา ผูเขียนกลับมีความเห็นเพิ่มเติมวาปฏิทินการทํานาเปนจุดเริ่มตนของการปฏิวัติ เกษตรกรรม เพราะปฏิทินที่กลาวมาเปนตัวกํากับขาวนาป นาไรและนาปรังใหไดผล อุดมสมบูรณและสอดคลองกับฤดูกาล เครื่องมือสําคัญของชาวสุวรรณภูมิในการกํากับการทํานาใหสอดคลองกับ ฤดูกาล ก็คือปฏิทินการทํานา ซึ่งตองปรับปพระจันทรและปฤดูกาลใหสอดคลองกัน โดย อาศัยศาสนสถานซึ่งทํามุมแตกตางกัน เพื่อกํากับการทํานาไร นาปและนาปรังดัง รายละเอียดตอไปนี้ 3.2 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°N, 17.625°N และ 11.75°N จะเนนการทํานาไรและนาป เปนสําคัญ เนื่องจากเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ในปปกติเปนวันนัดหมายสําคัญของการ ทํานาปและนาไร เพราะตองหวานกลานาปใหเสร็จใกลเคียงกับเพ็ญเดือน 6 (มักจะเปน กอนเพ็ญเดือน 6) เพื่อตนกลาจะไดงอกรับน้ําฝนตนฤดู น้ําฝนยังไมนองทวมกลาที่งอก ใหม และฝนตนฤดูมีปุยในอากาศปนมาดวย ทําใหตนกลาสมบูรณงอกไดหนึ่งขอในชวง เพ็ญเดือน 7 เพื่อถอนกลาไปดํานาใหแลวเสร็จในชวงเพ็ญเดือน 8 รับน้ําฝนที่มีมากขึ้น เมื่อฝนเริ่มชุกในชวงเพ็ญเดือน 8 น้ําจะไดแชขงั นาขาวที่ดําเสร็จแลว นาขาวจะไดรับปุย จากตะกอนน้ําแชขังจากฤดูฝน ขาวจะสมบูรณตั้งทองในชวงเพ็ญเดือน 9 ถาขาวตั้งทอง ชากวาเพ็ญเดือน 9 มาก ขาวจะมีเม็ดลีบเยอะ ดังนั้นเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 จึงสําคัญกับนาป เพราะกลาตองทันปกดํา ชวงเพ็ญเดือน 7 และดํานาใหแลวเสร็จชวงเพ็ญเดือน 8 และขาวจะไดตั้งทองในชวงเพ็ญ เดือน 9 ออกรวงชวงเพ็ญเดือน 10 และรวงงุมเก็บเกี่ยวไดชวง ขางแรมเดือน 11 และเสร็จ สิ้นชวงเพ็ญเดือน 12 สําหรับนาไรก็เชนกัน ตองปลูกนาไร (หยอดเม็ดขาวไร) ใหเสร็จกอนเพ็ญเดือน 6 เพื่อขาวจะไดงอกรับน้ําฝนตนฤดู มีปุยในอากาศผสมมาดวย ขาวนาไรไมตองการน้ํา แชขัง แตตองการน้ําฝนหลอเลี้ยงตลอดจนขาวออกรวง ปกติจะออกรวงเก็บเกี่ยวได เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 111
ในชวงขางแรมเดือน 10 และขางขึ้นเดือน 11 สําหรับนาไรถาเพ็ญเดือน 6 มาเร็วไป การ หยอดขาวไรก็จะไมไดรับน้ําฝนใหงอกได มดและแมลงก็กินเม็ดขาวที่ยังไมงอก ดังนั้น เพ็ญเดือน 6 มาเร็วไปหรือไมจึงจําเปนตองตรวจสอบจากศาสนสถานที่มีมุม 11.75°N ตรวจสอบดู และถาเริ่มตรวจสอบไดตั้งแตวันดับเดือน 4 มาเร็วไปหรือไม ก็ทําแนว ตรวจสอบวันดับเดือน 4 ไวดวย (ดังแผนผังโดยยอของศาสนสถานที่เอียง 11.75°N) สําหรับนาปนั้น เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 สําคัญทั้งคู ดังไดกลาวมาแลว จึง ไมแปลกที่ศาสนสถานหลายแหงในภาคเหนือไดทําเฉียง 17.625°N เชน วัดศรีโคมคํา จังหวัดพะเยา มีประตูหนาสองประตู ทํามุม 11.75°N และ 23.5°N
112 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
วัดศรีโคมคํา (วัดพระเจาตนหลวง จ.พะเยา) มีงานบุญแปดเปง เปนงานสําคัญ ประจําป (เพ็ญเดือน 6) เอียง 17.625°N
N
ัง 2 อยูหล ือน 8ุก ด เ า ํ ่ 5 ค ฝน ช ขึ้น 1
(21 มิ.ย.) ก.ค. 23.5°N
17.625°N
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือพน.ค. 5 11.75°N 4 พ.ค. รอนเขาฝน
W
กลางฤดูรอน
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 13 เม.ย. 5.875°N
เขาราศีเมษ
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
บันได ประตู หนาตาง เสา
ปปกติ
S
ปลายหนาว เขารอ 8 พ.ย. เพ็ญเดือน 3 อยูหลัง น 5 ก.พ. 6 ก.พ. เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 12 อยูหลัง 11.75°S 5 ก .พ 8 . ปลายฝนต พ.ย. นหนาว
ดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทางตะวันออกตนฤดูรอน 17.625°S เพ็ญเดือน 6 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทาง 11.75°N ตนฤดูฝน แร ม 14 ค่ํา กลางฤด เพ็ญเดือน 8 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นทาง 23.5°N ูห เดือน 1 อย นาว ูหลัง 22 ธ.ค หมายเหตุ เนื่องจากมีการซอมและพอกเสาใหใหญขึ้น และสันนิษฐานวาสรางพระเจาตนหลวง . 23.5°S (22 ธ.ค.) ครอบองคพระประธานเกา แตก็มีรองรอยเดิมอยูมาก สําหรับนาป นาไร และนาหลม เพราะมีประตูสังเกตวันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ไวใหสังเกตงาย
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 113
ูหลัง 2 8 อย เดือน ชุก า ํ ่ ค 5 ผน ขึ้น 1
แรม
ก.ค.
กลาง ฤ 14 ค่ํา ดูหนาว เดือน 1 หล ัง 22
ธ.ค.
(21 มิ.ย.)
N
.ค. งั 2 ก อยูหล
ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 11.75°N
23.5°N
8 เดือน 5 ค่ํา ผนชุก ขึ้น 1
17.625°N
W
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 4 พ.ค. รอนเขาฝน
11.75°N
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.
5.875°N
เขาราศีเมษ
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
ป 8 พ.ย. เพ็ญเดือลนายหนาวเขารอน 3 อย เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พ.ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว
ปปกติ วันดับเดือน 4 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นตรงตะวันออกกลางฤดูรอน วันเพ็ญเดือน 6 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°N ตนฤดูฝน วันเพ็ญเดือน 8 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 23.5°N กล แรม 14 ค่ํา างฤดูหนาว ศาสนสถานเอียง 11.75°N เดือน 1 หล ัง 22 มักมีประตูหนาสามอันเพื่อตรวจสอบวันดับเดือน 4, เพ็ญเดือน 5, เพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 ธ.ค. วาจะมาเร็วไปแคไหน จะไดปรับการทํานาใหสอดคลองไดดี โบราณสถานเชียงแสนจะมีมุม 11.75°N เยอะ
บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา
S
114 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
17.625°S
23.5°S
(22 ธ.ค.)
นาไร
นาขั้นบันได นาดอนเชิงเขา นาหลม
นาลุม (ซึ่งน้ํามักทวมในฤดูฝน) นาหลม
ทางภาคเหนือเปนบริเวณที่ทํานาไรบนภูเขาไดดี และทํานาปตามนาขั้นบันได บริเวณเชิงเขา และมีแหลงน้ําจากภูเขาทําระบบเหมืองฝายหลอเลี้ยงขาวนาปสําหรับนา ขั้นบันไดไดดีรวมทั้งนาดอนที่ราบตีนเขาที่น้ําไมทวมในฤดูฝนดวย จึงพบศาสนสถานในภาคเหนือมีมุม 11.75°N และ 23.5°N อยูมาก และหลายที่ก็ มีมุมทั้งสองแบบอยูใกลกัน เชน วัดปาแดงมหาวิหารที่เชียงใหม มีวิหารเอียง 23.5°N และมีโบสถเอียง 11.75°N อยูเหนือวิหารไมไกลมากนัก ที่วดั ฝายหินติดกับ มหาวิทยาลัยเชียงใหมก็มีทั้งสองแบบอยูติดกัน การมีศาสนสถานมุมเอียง 11.75°N และ 23.5°N ไวกํากับเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญ เดือน 8 มาเร็วชาอยางไรนั้น ก็เพื่อจะไดตัดสินวาจะตองยายการหวานกลานาปและปลูก นาไรชาเร็วแคไหนดวย เชน ปกอนการเปนปอธิกมาสหนึ่งป อาจจะชากวาเพ็ญเดือน 6 บาง แตปอธิกมาสชากวาเพ็ญเดือน 6 ไดมากแตตองไมชากวาเพ็ญเดือน 7 และการดํานา ก็เชนกัน ปอธิกมาสก็ไมควรชากวาเพ็ญเดือน 8 หลัง และใชมมุ ของศาสนสถาน ตรวจสอบไดเสมอวาเพ็ญเดือน 6 และเพ็ญเดือน 8 จะมาชาเร็วแคไหนในปปกติกอนป อธิกมาส เพื่อจะไดปรับการทํานาใหสอดคลองกับฟาฝนที่จะมา นาหลม (ในภาคเหนือ) สําหรับพื้นที่ทํานาโดยทั่วไปมักจะมีสองแบบ คือ “นา ลุม” และ “นาดอน” นาดอนมักจะอยูบนที่ราบสูง และนาลุมมักจะอยูในที่ต่ําใกลทางน้ํา แตทางภาคเหนือมีนาอีกแบบคือ “นาหลม” ซึ่งเกิดจากแผนดินทรุดตัวเปนแองลึก เนื่องจากมีแผนดินไหวระดับเล็ก ทําใหเกิดการทรุดตัวเปนแองหรือหนองน้ําเล็กๆ ลึกลง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 115
ไปในดิน เมื่อมีตะกอนดินทับถมมาก ชาวนาก็นิยมทํานาปที่บริเวณนาหลม แตมีความ ละเอียดออนกวานาลุมและนาดอนซึ่งจะเปนไปตามฤดูกาลปกติ นาหลมถาปไหนน้ํานองเร็วกวาปกติ ก็จะทวมขาวนาหลมเสียหาย และเนื่องจาก นาหลมมีตะกอนปุยที่อุดมสมบูรณ ขาวจึงโตเร็วกวานาปธรรมดา แตถาปนั้นหนาหนาว มาเร็วไปและหนาวมากกวาปกติ ก็จะทําใหการตั้งทองออกรวงของขาวนาหลมเสียหาย คือ มีเม็ดลีบเยอะ ชาวนาทางภาคเหนือจึงมีวิธีสังเกตฤดูกาลลวงหนาตั้งแตฝนตนฤดู (กอนเพ็ญ เดือน 6 เล็กนอย) ถาตั้งแตเพ็ญเดือน 6 มีพระจันทรทรงกลดบอย ชาวนาจะไมทํานาหลม เพราะน้ําจะอุดมสมบูรณ น้ํานองทวมนาหลมงาย และถาปใดมะขามงอมาก ชาวนาใน ภาคเหนือรับรูสืบทอดกันมาวาปนั้นจะหนาวมาก ขาวนาหลมจะไมไดผลดี มีเม็ดลีบ เยอะ ชาวนาในภาคเหนือจะสังเกตตั้งแตชวงเพ็ญเดือน 6 เปนตนมาเกี่ยวกับพระ อาทิตยและพระจันทรทรงกลด ถาพระอาทิตยทรงกลดมากนาหลมมีโอกาสทําไดดี จึงพบศาสนสถานโบราณที่อําเภอเชียงแสนเอียงทํามุม 11.75°N มาก เพราะเชียง แสนมีนาหลมมาก จําเปนตองสังเกตธรรมชาติอยางดีตั้งแตเพ็ญเดือน 6 3.3 ศาสนสถานที่ทํามุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S มักเนนการทํานาปรังเปนสําคัญ พื้นที่หลายแหงในสุวรรณภูมิมีน้ําทวมในฤดูฝน ทํานาไมได และถาจําเปนตอง ทําก็ตองใชพันธุขาวตนสูงชนิดที่สูกับน้ําทวมไดเรียกวานาฟางลอย ซึ่งมีผลผลิตต่ําและมี รวงนอยมาก ดังนั้นที่นาดังกลาวจึงนิยมทําอยางจริงจังในฤดูหนาวเขารอน คือเริ่มหวาน กลานาปรังชวงขางขึ้นเดือน 1 และถอนกลาปกดําชวงขางขึ้นเดือน 2 ขาวตั้งทองชวง ขางขึ้นเดือน 3 ออกรวงเก็บเกี่ยวไดประมาณเดือน 4 หรือเดือน 5 ชวงพายุฝนหนารอน การวางแผนทํานาปรังจึงตองเริ่มวางแผนตั้งแตเพ็ญเดือน 12 วามาเร็วชาหรือไม เพราะจะมีผลใหขางขึ้นเดือนหนึ่งเร็วชาตามไปดวย จึงจําเปนตองมีศาสนสถาน ตรวจสอบเพ็ญเดือน 12 และขางขึ้นเดือน 1 คือ ถาเพ็ญเดือน 12 มีกอนพระอาทิตยขึ้น เอียงไปทางใต 11.75°S ที่ปลายฤดูฝน ก็หมายความวาเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไป มีผลให ขางขึ้นเดือน 1 เร็วไปดวย อาจจะหวานกลานาปรังไมได เพราะน้ํายังไมลด
116 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ดังนั้น ศาสนสถานที่มีมุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S เชน ศาสนสถานวัด พระยืน จึงมีความสําคัญกับการวางแผนทํานาปรัง และพบมากวาศาสนสถานในภาคกลางที่น้ําทวมมากในฤดูฝนก็จะมีมุม 11.75°S ใหตรวจสอบไดเสมอ ศาสนสถานโบราณของวัดพระแกวที่กําแพงเพชรก็ทํามุม 23.5°S และศาสนสถานโบราณเวียงกุมกามเชียงใหม ซึ่งเปนบริเวณน้ําทวมหนาฝนก็ทํามุม 23.5°S และ 11.75°S เสียสวนมาก เชน วัดปูเบี้ย และวัดชางค้ํากานโถม เปนตน ดังนั้น ศาสนสถานที่มีมุม 23.5°S, 17.625°S และ 11.75°S จึงมักอยูกับการทํานา ปรังเปนสําคัญ ผังวัดพระยืนกอนบูรณะ มี 2 ประตูหนา
เพ็ญเดือน 12 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°S ปลายฤดูฝน ดับเดือน 1 อยูหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด เพ็ญเดือน 3 อยูหลังพระอาทิตยขึ้น 11.75°S ปลายฤดูหนาว กลุมนี้ วันลอยกระทงและวันมาฆบูชาสําคัญ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 117
(21 มิ.ย.)
N
ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 11.75°S ขึ้น
23.5°N
ก.ค. ูหลัง 2 8 อย น อ ื เด 15 ค่ํา
17.625°N
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน .ค. 11.75°N พ 5 4 พ.ค. รอนเขาฝน
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย. W
เขาราศีเมษ
5.875°N
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายน หนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนต อยูหลัง 8 พ.ค. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว
บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา
แรม 1
วันมาฆบูชาและวันลอยกระทงสําคัญ
กล 4 ค่ํา างฤดหู นา เดือน ว 1 อยูห
17.625°S
ลัง 22
ธ.ค. 23.5°S
(22 ธ.ค.) S
N
(21 มิ.ย.)
ผังโดยยอของศาสนสถานเอียง 23.5°S ขึ้น
ล 8 อยหู เดือน ผนชุก า ํ ่ ค 15
.ค. งั 2 ก
23.5°N
17.625°N
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน .ค. 11.75°N 5พ 4 พ.ค. รอนเขาฝน
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย. W
เขาราศีเมษ
5.875°N
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. 21 มี.ค. E
5.875°S
ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายน หนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ค. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว
บันได ประตู หนาตาง คิ้วนาง เสา
แรม 1 4
วันมาฆบูชาและวันลอยกระทงสําคัญ S
118 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ก ค่ํา เด ลางฤดูหน ือน 1 าว อยูหล ัง 22
17.625°S
ธ.ค. 23.5°S
(22 ธ.ค.)
North
ÇÑ´¾ÃиҵØËÃÔÀØäªÂ ¨.ÅÓ¾Ù¹ East
West
17.625 °S/E
South
ภาพถายดาวเทียมวัดพระธาตุหริภุญชัย ลําพูน เอียง 17.625ºS N
ผังวิหารวัดพระธาตุหริภุญชัย (ลําพูน)
ือน 8 ค่ํา เด .ค. ขึ้น 15ยูหลัง 2 ก อ
23.5°N
(21 มิ.ย.)
17.625°N
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 11.75°N 4 พ.ค.
ูหลัง 13 เม.ย. แรม 8 ค่ํา เดือน 514อยเม.ย. 5.875°N 13 เม.ย.
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
W
5.875°S
8 พ.ย. เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 12 อยูหลัง 8 พ.ย.
เพ็ญเดือน 3 อย 6 ก.พ ูหลัง 5 ก.พ. 5 ก.พ. . 11.75°S
17.625°S
S
แ รม 14 อยูหล ค่ํา เดือน 1 ัง 22 ธ.ค. 23.5°S (22 ธ.ค.)
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 119
3.4 ศาสนสถานที่วางตรงทิศตะวันออก ตะวันตกและเหนือใต มักเปนศาสนสถานโบราณซึ่งมีอายุนอยกวาในขอ 3.3 และ 3.2 เพราะเกิดมาใน ยุคที่บานเมืองตองทําทั้งนาปและนาปรังควบคูกันไป มีอาณาบริเวณครอบครอง กวางไกล มีทั้งนาป นาปรัง นาไรและนาหลม จึงตองมีทั้ง 23.5°N, 11.75°N, E, 11.75°S และ 23.5°S เพื่อตรวจสอบไดทั้งการทํานาปและนาปรัง เชน วัดเชียงมั่นที่เชียงใหม และ นครวัดที่เขมร เปนตน แตที่มีมาคอนขางยาวนาน เชน ที่พระธาตุลําปางหลวง ก็ยังเรียกวาอายุนอยกวา กลุมดอยจอมแจงหรือกลุมผาแตมซึ่งเอียง 23.5°N
North
ÇÑ´àªÕ§ÁÑè¹ ¨.àªÕ§ãËÁè West
East
South
ภาพถายดาวเทียมวิหารวัดเชียงมั่น จ.เชียงใหม ตรงเหนือใต
120 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
23.5 °N
West
East
23.5 °S
ภาพถายดาวเทียมนครวัด วางทิศตรงเหนือใต และเปนรูปสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ ผังวิหารวัดเชียงมั่น อ.เมือง จ.เชียงใหม 47°N
N
41.125°N
29.375°N
35.25°N
ขึ้น
. 2 ก.ค ยูหลัง อ 8 เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก
(21 มิ.ย.) 23.5°N
17.625°N
W
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. 4 พ.ค. รอนเขาฝน
11.75°N
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.
5.875°N
เขาราศีเมษ
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายนหนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว
แรม 14
17.625°S
ค่ํา เด กลางฤดูหน ือน 1 า อยูหล ว ัง 22 ธ.ค. 23.5°S
VisioDocument / Page-1
47°S
S
41.125°S
35.25°S
(22 ธ.ค.) 29.375°S
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 121
3.5 ศาสนสถานที่มีมุมเกิน 23.5° เชน 35.25°N หรือ 41.125°S สวนใหญจะเปนศาสนสถานซึ่งใชตรวจสอบมุมการขึ้นของพระจันทรและดาว ควบคูไปกับพระอาทิตย หลังจากสุวรรณภูมิไดความรูเรื่องปดาราคติจากอินเดียมา เกี่ยวของเมื่อศาสนาพุทธมาเผยแพรในสุวรรณภูมิ จนทําใหปฏิทินจุลศักราชเกิดขึ้นใน สุวรรณภูมิดังกลาวแลวในบทที่หนึ่งของเอกสารฉบับนี้ ศาสนสถานแบบนี้ก็เกิดขึ้นมา ดวย ศาสนสถานแบบนี้จึงมีอายุนอยกวาแบบที่กลาวมาแลว มีตัวอยางพบศาสนสถาน แบบนี้มาก ซึ่งนิยมสรางเสริมศาสนสถานเกาแกแบบ 3.3 และ 3.2 เชน ศาสนสถานบน ดอยสุเทพ เปนตน
122 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
North
35.25 °N/E 23.5 °N/E
West
East
South
ภาพถายดาวเทียมวัดพระธาตุดอยสุเทพ ทํามุม 35.25°N
ภาพจาก http://www.tothailand.com/wallpaper/chiangmai/chiangmai_phrathat_doisuthep.jpg
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 123
ูหลัง 2 8 อย เดอื น นชุก า ํ ่ ค ฝ 5 ขึ้น 1
แรม 14
124 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ก.ค.
ค่ํา เดกลางฤดูหน ือน 1 าว อยูหล ัง 22
ธ.ค.
47°N
N
41.125°N
29.375°N
35.25°N
ลานฤาษีวาสุเทพ (ดอยสันกู) ขึ้น
(21 มิ.ย.) 23.5°N
. 2 ก.ค ยูหลัง อ 8 เดือน 15 ค่ํา ฝนชุก
17.625°N
W
4 พ.ค. 6 อยูหลัง เพ็ญเดือน 5 พ.ค. น ฝ 4 พ.ค. รอนเขา
11.75°N
แรม 814ค่ําเม.เดืย.อน 5 กลางฤดูรอน 13 เม.ย.
5.875°N
เขาราศีเมษ
แรม 15 ค่ํา เดือน 4 อยูหลัง 21 มี.ค. 22 มี.ค. E 21 มี.ค.
5.875°S
ปล 8 พ.ย. เพ็ญเดือายนหนาวเขารอน 3อ เพ็ญเดือน 9 พ.ย. 6 ก.พย. ูหลัง 5 ก.พ. 12 ปลายฝนตอยูหลัง 8 พ.ย. 5 ก.พ. 11.75°S นหนาว
แรม 14
ผังวิหาร วัดเชียงมั่น อ.เมือง จ.เชียงใหม
ก ค่ํา เด ลางฤดูหนา ว ือน 1 อยูหล ัง 22
17.625°S
ธ.ค. 23.5°S
47°S
41.125°S
35.25°S
(22 ธ.ค.) 29.375°S
S
เหตุที่ตองนําผังวิหารวัดเชียงมั่นมาลงแทนดอยสันกู เพราะลานที่ดอยสันกูเหลือ แตพื้น แตก็ตั้งเหนือใตออกตกเหมือนกับวิหารวัดเชียงมั่น แตของดอยสันกูหันหนาไป ทิศใต 4. ทําไมเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น หลังจากผูเขียนพยายามตอบขอสงสัยวาทําไมพระเจาสุริยะวรมันที่ 2 ไมสราง ปราสาทเขาพระวิหารที่ผาแตม อ.โขงเจียม เพราะเปนชัยภูมิที่เหมาะกวา สรางงายกวา มี ทั้งหินผาและแมน้ําอยูใกล และอยูหางจากเขาพระวิหารไมไกลนัก เมื่อศึกษาเหตุผลโดยละเอียด พบวาผาแตมเปนศาสนสถานของชุมชนเกาแก ซึ่ง ขอมในขณะนั้นใหความเคารพ ดังมีรูปสลักใหเกียรติกลุมคนที่บังคับชางไดมีไวที่ ปราสาทเขาพระวิหาร และในการทําพิธีขึ้นครองราชยของกษัตริยขอมในขณะนั้นก็มี การกลาวถึงคนดั้งเดิมกลุมนี้ ไดรับเชิญใหขึ้นบัลลังกกอนเพื่อเปนมงคลแลวจึงเชิญลง คนดังกลาวก็คือบรรพบุรุษของขาและขมุปจจุบัน ซึ่งยังเปนผูมีความชํานาญในการ บังคับชางอยูจนถึงปจจุบัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 125
ปจจุบันคนกลุมนี้ในอีสานใตถูกเรียกวาสวย (เพราะเคยถูกจับสงเปนสวยใหแก กรุงเทพสมัยรัตนโกสินทรตอนตน) ผูเขียนไดศึกษาภาษาสวยเกี่ยวกับการทํานา พบวา ภาษาเขมรนําภาษาสวยเกี่ยวกับการทํานามาเกือบ 100% แสดงวาชนกลุมนี้เปนผูใหอารย ธรรมการทํานาแกขอมหรือเขมรเมื่อครั้งกอน และเมื่อศึกษาเชิงลึกถึงเรื่องแมลงที่เปน ประโยชนและเปนโทษแกตนขาว พบวาภาษาสวยไดแยกแมลงดังกลาวเปนสองพวก คือ พวกใหโทษเรียกอีกอยาง พวกใหคุณเรียกอีกอยาง แตเขมรไมไดแยกและเรียกแมลงแต ละชนิดไมเกี่ยวกัน เมื่อศึกษารูปภาพที่ผาแตมก็เห็นวามีภาพการดํานาและจับปลา และ การเกษตรอื่น (คําวา ไถดะ ไถแปร และดํานา ในภาษาเขมรเปนคํามาจากภาษาสวย) และเมื่อวัดมุมเอียงของผาแตม ก็พบวาเปนมุม 23.5°N และใกลนั้นก็มีเสาเฉลียง บอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญดวย ดังรายละเอียดกลาวไวในภาคผนวก ฏ ผาแตม อ.โขงเจียม จ.อุบลราชธานี
ภาพโดย ศ.ศักดา ศิริพันธุ จากหนังสือภูมินิทัศนไทย
ภาพผาแตมเอียง 23.5°N รูปภาพเกี่ยวกับการทําเกษตรกรรม มีที่ผาดังกลาวยาว ประมาณ 500 เมตรเศษ ตัวผายาวเกือบ 900 เมตร 126 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาพถายดาวเทียมแนวผาแตมริมแมน้ําโขง
แสดงวาคนโบราณดังกลาวใหความเคารพผาแตม ซึ่งมีแนวยาว 23.5°N เพราะผา แตมบอกเขาไดวาเมื่อใดเขาจะไดเดือนที่หายไปคืนมา ซึ่งเปนปสําคัญในการปรับป พระจันทรและปฤดูกาลใหเขากัน ปจจุบันเรียกวาปอธิกมาส ซึ่งเปนหลักยึดถือกันมาจน ทุกวันนี้ จึงไมแปลกใจที่ดอยจอมแจงสวนใหญมีศาสนสถานเปนมุม 23.5°N เชนเดียวกับผาแตม เพราะการปรับฤดูกาลดังกลาวมีความสําคัญกับวิถีชีวติ การทํานาใน สุวรรณภูมิตั้งแตเริ่มทํานาเปน และเมื่อสืบตํานานของศาสนสถานที่มีมุม 23.5°N ก็พบวามีมากอนพุทธกาลเปน สวนใหญ จึงเชื่อวาศาสนสถานทํามุม 23.5°N เกาแกกวาอันอื่น
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 127
อุทยานแหงชาติออบหลวง อ.ฮอด จ.เชียงใหม
มีภาพในถ้ําใกลออบหลวงเปนของชุมชนกอนประวัติศาสตรอาศัยอยู
มีจุดเล็งริมแมน้ํากอนทะลุออบหลวงเปนมุม 23.5°N ดวย
128 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
North 23.5 °N/E
วัดพระนอน East North
วัดพระยืนพุทธบาทยุคล
East
จากตํานานเกาแกกลาววาวัดพระนอน (23.5°N) เกาที่สุดในวัดพระแทนศิลา อาสน
ปรางควัดอรุณไดบูรณะเปนจตุรัส แตก็รักษามุม 17.625°N ไว แสดงวาเปน ศาสนสถานเกาแก อยางนอยก็สมัยทวาราวดี เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 129
5. ทําไมชาวสุวรรณภูมิจึงเห็นพระอาทิตยขึ้นตอนเชาทํามุม 23.5°N ในวันที่ 21 มิถุนายน แสงอาทิตยที่สองมายังโลกนั้น เปนแสงขนาน เพราะพระอาทิตยใหญมากเมื่อ เทียบกับโลก
ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย คือ ระนาบที่เกิดจากเสน OP กวาดไปรอบจุด O ซึ่งเปนจุดศูนยกลางของพระอาทิตย และ P เปนจุดศูนยกลางของโลก
P
P
P
พระอาทิตย
O
P P
P
130 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
P P
โลก
โลกไดรับแสงแดดเพียงครึ่งซีกและมีเสนย่ํารุงเปนตัวแบงซีกดังกลาว
แสงตอนเชาเมื่อย่ํารุง เปนแสงขนานกับพื้นดิน จะทํามุมกับเสนรุงแตกตางกันใน แตละฤดูกาล
แกนโลกเอียง 23.5° กับเสนตั้งฉากกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย Autumnal Equinox แกนโลก
กลางวันกลางคืนยาวเทากันทัว่ โลก แสงตั้ งฉากกับแกนโลก ขัว้ โลกใตเอียงเขาหาพระอาทิตย แสงทํามุม 66.5° กั บแกนโลก
วงโคจรของโลก 22 กันยายน
South Solstice (Winter Solstice) มกราคม
ิต ย พระ อาท 22 ธันวาคม
กิโลเมตร 147 ลาน
ิโ ลเมตร 152 ลานก
กรกฎาคม 21 มิถนุ ายน
North Solstice (Summer Solstice)
21 มีนาคม
ขัว้ โลกเหนือเอียงเขาหาพระอาทิตย แสงทํามุมกับแกนโลก 66.5° กลางวันกลางคื นยาวเทากัน แสงตั้ง ฉากกั บแกนโลก Vernal Equinox
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 131
แสงตอนย่ํารุงและตอนย่ําค่ําจะขนานกับพื้นโลกและตั้งฉากกับเสนย่ํารุงและย่ํา ค่ํา
แสงตั้งฉากกับแกนโลกในวันที่ 21 มีนาคม ทําใหกลางวันกลางคืนยาวเทากันทั่ว โลก และตอนย่ํารุงแสงทํามุม 0° กับเสนรุง ณ จุดย่ํารุง จึงทําใหคนทั่วโลกเห็นพระ อาทิตยขึ้นทางทิศตะวันออกตรงพอดี ณ วันดังกลาว เพราะเสนรุงชี้ไปทางตะวันออก เสมอ
132 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
แสงสัมผัสเสนรุง ณ จุดย่ํารุงและย่ําค่ํา จึงทําใหเห็นพระอาทิตยขึ้นทางทิศ ตะวันออกพอดี และตกทางทิศตะวันตกพอดี (วันที่ 22 กันยายน ก็เชนกัน) ระนาบย่ํารุง (ย่ําค่ํา) จะตั้งฉากกับระนาบซึ่งเกิดจากโลกหมุนรอบพระอาทิตย
A เปนจุดตัดของเสนย่ํารุงกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยในวันที่ 21 มิถุนายน เสนแวงที่ผานจุด A จะทํามุม 23.5° กับเสนย่ํารุง เพราะแกนโลกทํามุม 23.5° กับเสนตั้งฉากกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยเสมอ
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 133
N
เสนย่ํารุง
เสนแวงที่ตัดกับเสนย่ํารุงที่จุด A
23.5° แสง
A S
จุด A ที่กลาวมานี้ จะอยูระหวาง 23.5° N และ 23.5° S เสมอ เมื่อพิจารณาสวนของเสนแวงซึ่งเปนสวนที่อยูระหวางเสนรุงที่ 23.5°N กับเสน รุงที่ 23.5°S ก็พออนุโลมไดวาเปนสวนที่ขนานกันเกือบ 100% สวนเสนรุงแตละอันนั้น จะเห็นวาตางก็ตั้งฉากกับเสนแวงเสมอ และเสนรุงแตละเสนตางก็ชี้ไปตะวันออก ตะวันตก และเสนแวงก็จะชี้ไปเหนือและใต เสนแวง
เสนรุง
Tropic of Cancer (23.26'22" N)
เสนศูนยสตู ร
Tropic of Capricorn (23.26'22" S)
ภาพจาก http://vipdictionary.com/img/World_map_with_equator.jpg
134 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เมื่อพิจารณาในแงโลกแบน ก็จะอนุโลมไดวาสวนของเสนแวงในชวง 23.5°N และ 23.5°S ขนานกัน พิจารณาสวนของเสนแวงซึ่งอยูระหวาง 23.5°N และ 23.5°S ซึ่งขนานกันเกือบ 100% จึงทําใหมุมที่เสนแวงทํากับเสนย่ํารุงในวันที่ 21 มิถุนายน เปนมุม 23.5° เมื่อมุม ดังกลาวอยูในพื้นที่ระหวาง 23.5°N และ 23.5°S จึงเกิดเหตุการณดังรูป คือ N
แสงตั้งฉากกับเสนย่ํารุง E
N แสง
23.5° 66.5° 66.5°
D
S เสนแ ว
E
N เสนแวง
แสง
C เสนร ุง
E
า อนเช โล ก ต น ้ ื พ ับ นานก แสงข 23.5° เสนรุง
W
E
เสนรุงตั้งฉากกับเสนแวง เสนย่ํารุง
เสนรุงตั้งฉากกับเสนแวง 23.5°
23.5°
A
เสนแ ว
ง
S
B
ง
A
เสนแ วง
S
N
C D
เสนแ ว
ง
B
N
N
ง
23.5°
เสนย่ํารุง
เสนแ ว
เสนย่ํารุง
S
S
BAˆC = 23.5° = DBˆC
Q
CBˆA = 90° = BDˆC
แสงอาทิตยตอนเชาวันที่ 21 มิถุนายนในสุวรรณภูมิเปนมุม 23.5°N ชาวสุวรรณภูมิสวนใหญ ซึ่งอยูระหวางเสนรุง 23.5°N และเสนรุง 23.5°S จึงเห็น พระอาทิตยขึ้นตอนเชาของวันที่ 21 มิถุนายน เปนมุม 23.5°N แตกลุม ชนที่อยูเหนือ 23.5°N ขึ้นไป จะเห็นเปนมุมมากขึ้นเรื่อยๆ และเมื่อใกลเขาไปหาขั้วโลก มุมที่เห็นก็ เกือบเปน 90° ชุมชนพราหมณในอินเดียซึ่งอยูเหนือเสน 23.5°N จึงมีโอกาสเห็นพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาเปนมุม 26° หรือมากกวา จึงเปนผลใหพราหมณเชื่อวาโลกแบนเปน สี่เหลี่ยมจัตุรัส สําหรับการเห็นพระอาทิตยขึ้นในวันที่ 22 ธันวาคม ก็สามารถแสดงได เชนเดียวกันวาเปนมุม 23.5°
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 135
จึงมักพบสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิในแถบสุวรรณภูมิบอย สี่เหลี่ยมจตุรัส
สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ 23.5 °N/E
26.5651° 26.5651°
23.5° 23.5° West
ดานทั้ง 4 เทากัน
East
เปนสี่เหลี่ยมผืนผาเกือบจตุรัส
23.5 °S/E
นครวัดเปนสี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ
และบอยครั้งที่เจอแนวเสาโบสถและวิหารโบราณในประเทศไทย สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ ดังขางลางนี้
อยูในรูป
23.5° 23.5°
และเมื่อพิจารณา Stonehenge ซึ่งอยูที่ Wiltshire ประเทศอังกฤษ (51° 10′ 44″ N, 1° 49′ 34″ W) จําเปนตองสรางเปนวงกลมเพื่อตรวจสอบฤดูกาล เพราะในวันที่ 21 มิถุนายน มุมที่พระอาทิตยขึ้นตอนเชาเขาใกล 90 ° และที่ Temple of Heaven ซึ่งอยูใน เมืองปกกิ่ง ประเทศจีน (39° 52′ 54.87″ N, 116° 24′ 24.43″ W) ก็สรางเปนวงกลม เชนกัน
ภาพใหญจาก http://www.yannarthusbertrand.org ภาพเล็กจาก hrrp://en.wikipedia.org 136 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
Temple of Heaven เมืองปกกิ่ง สาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนจีน
ภาพจาก http://flickr.com/photos/17155762@N00/2332021 และ http://www.beijingchinaworld.com
คําถามทายเรื่อง ก) เวลา 6 โมงเชาวันที่ 21 มิ.ย. ที่เมืองปกกิ่ง จะเห็นพระอาทิตยทํามุม 23.5°N ดวยหรือไม ข) พิธีไหว “ปูเยอยาเยอ” “ปูแซะยาแซะ” และพิธี “แซนโฎนตา” เปนพิธีอะไร ค) ผูปฏิวัติเกษตรกรรมของโลกเมื่อ 15,000 ปเปนชนชาติที่ถูกลืม มีเผาพันธุ เหลือในสุวรรณภูมิหรือไม
สมัย ยอดอินทร นพพร พวงสมบัติ มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ภควรรณ พวงสมบัติ เชิดศักดิ์ แซลี่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 137
138 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ฌ เรื่อง กําเนิดปฏิทนิ สากล
โดย รศ. สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม มิถุนายน 2554
กําเนิดของปฏิทินสากล1 ปฏิทินจูเลียน (The Julian Calendar) ปฏิทินจูเลียนเปนปฏิทินในยุคปลายของยุคปฏิวัติเกษตรกรรม เริ่มใชเปนทางการ เมื่อวันที่ 1 มกราคม 45 ปกอน ค.ศ. ในสมัยที่จูเลียส ซีซาร (Julius Caesar) เปน จักรพรรดิ์ครองอาณาจักรโรมัน ราว 46 ปกอน ค.ศ. จูเลียส ซีซารไดนําโสสิเจนเนส (Sosigenes) นักดาราศาสตรชาวกรีกมาปรับปรุงปฏิทินของโรมัน ปฏิทินจูเลียนเปน ปฏิทินที่ไมใชพระจันทรเปนตัวกําหนดนัดหมาย แตใชวันในแตละราศีเปนตัวนัดหมาย ใชพระอาทิตยและดาวเปนกรอบในการกําหนดป ซึ่งปฏิทนิ โรมันดั้งเดิมนั้นเปนแบบ จันทรคติใชพระจันทรเปนตัวนัดหมาย และใชพระอาทิตยและดาวเปนกรอบในการ กําหนดรอบป โดยใหบางปมี 12 เดือนพระจันทร และบางปมี 13 เดือนพระจันทร เชนเดียวกับปฏิทินยิว จีนและอินเดีย แตเนื่องจากปฏิทินจันทรคติดังกลาว มีวันในรอบปเฉลี่ย 365.25636 วัน แตป ฤดูกาลมี 365.242199 วัน จึงทําใหวันในรอบปจันทรคติดังกลาวยาวกวาปฤดูกาลอยู 365.25636 – 365.242199 = 0.014161 วัน 100 ป ยาวกวา = 1.4161 วัน 1000 ป ยาวกวา = 14.161 วัน 2000 ป ยาวกวา = 28.322 วัน เมื่อพิจารณารอบปฤดูกาล โดยยึดรอบวันที่กลางวันกับกลางคืนยาวเทากันในฤดู ใบไมผลิ (Vernal Equinox หรือ Equinox of Spring) เปนหลัก ก็จะเห็นวาวัน Vernal Equinox เร็วเขามาประมาณ 1 เดือนพระจันทร ทุกๆ 2000 ป จึงจําเปนตองเลื่อนปที่มี 13 เดือนพระจันทรออกไปหรืองดไปเลยในทุกๆ 2000 ป จึงเปนโอกาสใหฝายวิชาการของ อาณาจักรสามารถเลื่อนการปรับปออกไปใหมี 13 เดือนพระจันทร เปนปที่พรรคพวก ของตนเถลิงอํานาจ เพราะเชื่อวาปที่มี 13 เดือนพระจันทรเปนปมงคล จึงทําใหวัน Vernal Equinox ซึ่งเปนวันใชตรวจสอบรอบปฤดูกาลมีความสับสนเมื่อเทียบกับปฏิทนิ 1
บทความนี้ผูเขียนไดเคยเขียนไวในหนังสือภาพรวมคณิตศาสตร เมื่อป 2539 และหนังสือปฏิทิน จันทรคติไทย เมื่อป 2547
140 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
โรมันในสมัยนั้น ปฏิทนิ โรมันจึงจําเปนตองเปลี่ยนระบบใหมเมื่อประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. ปฏิทินโรมันเมื่อประมาณ 200 ปกอน ค.ศ. เปนปฏิทินที่ปหนึ่งมี 12 เดือน คือ Martius(31), Aprilis(29), Maius(31), Junius(29), Quintilis(31), Sextilis(29), September(29), October(31), November(29), December(29), Januarius(29), Februarius(28) รวมทั้งปมี 355 วัน และเพื่อใหหนึ่งปมี 365 วันหรือ 366 วัน จึงเพิ่มเดือน พิเศษหลังวันที่ 23 กุมภาพันธ (Februarius) ในปที่สอง, สาม หรือสี่ และเมื่อเพิ่มวัน ดังกลาวจนครบเพื่อใหหนึ่งปมี 365 วันหรือ 366 วันแลว ก็จะตามดวยหาวันที่เหลือของ เดือนกุมภาพันธ คือวันที่ 24, 25, 26, 27 และ 28 และใหวันที่ 23 กุมภาพันธเปนวันสิ้นป การเพิ่มเดือนพิเศษหลังวันที่ 23 กุมภาพันธที่กลาวมานี้ ก็ยังคงสามารถเลือกเพิ่มในปที่ พรรคพวกของตนเถลิงอํานาจเชนเดิม จึงยังคงทําใหวัน Vernal Equinox ยังมีความ สับสนอยูเชนเดิม จึงจําเปนตองกําหนดวันขึ้นปใหมเปนวันที่ 1 มกราคม แตก็มิได แกปญหาเรื่องความสับสนของวัน Vernal Equinox จึงมีความจําเปนตองแกไขปฏิทิน โรมันอีก จูเลียส ซีซาร ใหชื่อปแหงการปรับปรุงปฏิทินครั้งแรกในสมัยของเขาวา The last year of confusion และจําเปนตองประกาศปดังกลาวมี 445 วัน เพื่อขจัดความสับสนที่ เคยมีมา และใหปรุงขึ้น คือปที่ 45 กอน ค.ศ. เปนปที่เริ่มใชปฏิทินที่ปรับปรุงใหม และ เรียกปฏิทินที่ปรับปรุงใหมวาปฏิทินแบบจูเลียน (Julian Reform I) ซึ่งยังคงใหมีเจ็ดวัน ในวันหนึ่งสัปดาหอยางเดิม ขอกําหนดที่เกิดขึ้นในปฏิทินแบบจูเลียนที่เปลี่ยนแปลงไป คือ 1 ปมี 365 วัน 6 ชั่วโมง (365.25 วัน เมื่อคิดเปนทศนิยม) ในรอบ 4 ปนั้นมี 3 ปมี 365 วัน (ปปกติสุรทิน) และ 1 ปมี 366 วัน (ปอธิกสุรทิน) โดยทุกรอบ 4 ป จะประกาศใหมี วันที่ 25 ในเดือนกุมภาพันธ 2 วัน จูเลียสไดประกาศใชขอกําหนดนี้และหาม เปลี่ยนแปลงตั้งแต 45 ปกอน ค.ศ. การที่คํานวณไดวา 1 ปมี 365 วันกับ 6 ชั่วโมงนั้น ไดนับจากวันที่กลางวันยาว เทากับกลางคืนในฤดูใบไมผลิมาครบรอบอีกครั้งหนึ่ง ซึ่งเรียกวา วันจุดตั้งตนของราศี เมษ (Equinox of Spring) กําหนดเปนวันที่ 25 มีนาคม เพราะเชื่อวาการคํานวณนี้ถูกตอง แลว
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 141
ราว ค.ศ.325 ที่ประชุมแหงเมืองนีเซีย (เมืองนีซ-Nice โบราณ) ก็ไดมีการประชุม ปรับปรุงปฏิทินแบบจูเลียน เพราะสังเกตพบวาวันจุดตั้งตนของราศีเมษเคลื่อนไปจาก เดิม จึงเลื่อนวันจุดตั้งตนของราศีเมษนี้เปนวันที่ 21 มีนาคม ซึ่งวันจุดตั้งตนของราศีเมษนี้ เปนวันสําคัญทางคริสตศาสนา เรียกวาวันอีสเตอร (Easter) ซึ่งเปนวันขอบคุณพระเจา และเนื่องจากความคลาดเคลื่อนของวันอีสเตอรนี้ จึงมีการกําหนดวันอีสเตอรคือ The first Sunday after the first full moon on or after March 21 สวนรายละเอียดอื่นๆ ของปฏิทินยังคงเปนไปตามปฏิทินแบบจูเลียนทุกอยาง และเนื่องจากการมี ค.ศ. ใชนับจากพระเยซูเกิดในปที่เดือนกุมภาพันธมี 29 วัน จึง กําหนดการเพิ่มวันที่ 29 ในเดือนกุมภาพันธทุกปที่ ค.ศ. ที่ 4 หารลงตัว ปฏิทินแบบเกรกกอเรียน (Gregorian Calendar) ตอมาในยุคมืดของยุโรปราว ค.ศ.1582 ซึ่งระบบทศนิยมเริ่มแพรหลายในยุโรป มี การสังเกตพบวา วันอีสเตอรคลาดเคลื่อนไปจากวันจุดตั้งตนของราศีเมษมาก สันตะปาปาเกรกกอรี (Pope Gregory) ตรวจสอบวันในรอบปที่จุดตั้งตนของราศีเมษใน ฤดูใบไมผลิมาบรรจบกัน พบวา เคลื่อนไปจากวันที่ 21 มีนาคมไปประมาณ 10 วัน และ จากการคํานวณดวยเลขทศนิยม เขาคํานวณไดวารอบปพระอาทิตยควรมี 365.2422 วัน มี ผลใหปฏิทินแบบจูเลียนซึ่งมีปละ 365.25 วัน คลาดเคลื่อนไป ≈ 00078 วัน หรือ ≈ 3 วัน ในรอบ 400 ป (0.0078 × 400 = 3.12 วัน) จึงปรับการคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นในปฏิทินจูเลียนอยู 2 ประการ คือ 1. ตัดวันในป 1582 ออกไป 10 วัน และเพื่อใหวันจุดตั้งตนของราศีเมษเปนวันที่ 21 มีนาคมอยางเดิม และกําหนดเปนวันอีสเตอรของปนั้น 2. เพื่อการแกปญหาที่วันที่ของปฏิทินจูเลียนเกินไป ≈ 3 วันทุก 400 ป สันตะปาปาเกรกอรีจึงกําหนดปเริ่มตนของการนับเพื่อการแกไขที่ ค.ศ.1600 และลดวัน 1 วันในป 1700, 1800, 1900 ถัดมา ซึ่งเปนคาบเวลาจาก ค.ศ.1600 → 2000 เปน 400 ป มีการลดวัน 3 วันพอดี โดยใหเดือนกุมภาพันธมี 28 วัน แทนที่จะมี 29 วันตามปฏิทินจูเลียน (เพราะเปนปที่ 4 หารลงตัวพอดี) การประชุมแกไขปฏิทินของสันตะปาปาเกรกกอรีไดเสร็จสมบูรณ และประกาศ แกไขปฏิทินแบบจูเลียนและใชปฏิทินของเกรกกอรีแทน ประเทศฝรั่งเศสและ 142 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เนเธอรแลนดก็ไดนําไปใชในเดือนธันวาคม ค.ศ.1582 รัฐคาธอลิกในเยอรมันก็นําไปใช ในป ค.ศ.1584 โปแลนดใชในป ค.ศ.1586 และรัฐโปรแตสแตนทในเยอรมันนําไปใชใน ป ค.ศ.1700 อังกฤษ สวีเดน นําไปใชเปนปฏิทินคูกับปฏิทินแบบจูเลียนในป ค.ศ.1752 จนถึงป 1920 ยังพบวาในปฏิทินบันทึกดังนี้ January 10/23, 1920 (หมายถึง January 10, 1920 ของจูเลียน January 23, 1920 ของเกรกอรี) เหตุผลที่การเปลี่ยนแปลงระบบปฏิทนิ ใชเวลายาวนานเพราะ 1. เปนบัตรประกาศ (Placard) เมื่อยุคคริสตศาสนาจักรกําลังจะเสื่อมลง จึงมีการ ยอมรับไมมาก แมวาผูประกาศจะเปนผูนําที่มีอิทธิพลสูงสุดในคริสตศาสนจักร 2. การบันทึกเหตุการณตางๆ เปนไปตามปฏิทินแบบจูเลียน ทําใหเปลี่ยนแปลง ยาก การบันทึก January 10/23, 1920 นั้นทําใหพบวาระบบปฏิทินแบบเกรก กอเรียนหายไป 13 วัน เพราะไดตัดทิ้ง 10 วันในป ค.ศ.1582 และตัดทิ้งอีก 3 วันเมื่อ ค.ศ.1700, 1800, 1900 โดยในปดังกลาวเดือนกุมภาพันธเปน 28 วัน ไมเปน 29 วันตามปฏิทินแบบจูเลียน และเพื่อแกปญหาในอนาคต สันตะปาปาเกรกอรีก็กําหนดวาป ค.ศ.ที่ลงทายดวย 00 (ซึ่งควรจะเปนปที่ เดือนกุมภาพันธมี 29 วัน) ถาหารดวย 400 ไมลงตัว ก็คงทําใหเดือน กุมภาพันธมีเพียง 28 วัน แตถาหารดวย 400 ลงตัวก็ใหเปนไปตามขอกําหนด ของปฏิทินแบบจูเลียน ตัวอยาง ปที่ยกเวนการเติมวันในเดือนกุมภาพันธเปน 29 วัน ตามขอตกลงของปฏิทินแบบจูเลียน ไดแก ป ค.ศ.1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, … ปฏิทินแบบเกรกกอเรียนที่สันตะปาปาเกรกอรีไดทําการคํานวณลวงหนาจากการ ปรับเลขทศนิยมและวันทั้งหมดจนถึงป ค.ศ.2000 โดยปรับจากพื้นฐานที่วา ปจูเลียนยาว กวาปเกรกกอเรียน 3 วัน ในรอบ 400 ป จึงไดวันในรอบปของปเกรกกอเรียนมี ((400 × 365.25) - 3) ÷ 400 = 365.2425 วัน และเกรกกอรีพบวาวันในรอบปที่เขาใชคลาดเคลื่อนไป จากปละ 365.2422 วัน ที่เขา คํานวณไวครั้งแรก 0.0003 วันตอป ดังนั้นทุกๆ 10,000 ปจึงเกินไป 3 วัน จึงเสนอใหปรับ ปฏิทินดังกลาวในป ค.ศ.4000, 8000, 10,000 ใหเปนปปกติสุรทิน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 143
ปจจุบันยังมีบางแหงยังไมยอมใชปฏิทินแบบเกรกกอเรียน และยังคงใชแบบจูเลียนอยู เชน ศาสนาคริสตจักรนิกายออรโทดอกซ (Orthodox) ในประเทศรัสเซียยังคงใช ปฏิทินจูเลียนอยู จึงทําใหวันคริสตมาสของเขาในปจจุบันนี้ชากวาที่อื่น 13 วัน สําหรับประเทศไทยนั้น การพิมพปฏิทิน พิมพทั้งระบบเกรกกอเรียน ปฏิทิน จันทรคติไทยและปฏิทินจีนอยูในแผนเดียวกัน บางแหงของประเทศไทยพิมพปฏิทิน อิสลามและปฏิทินอินเดียไวดวย
ค.ศ.
2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300
ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ เมื่อเทียบ 400 ปฤดูกาลและ 900 ปฤดูกาลกับการใชปฏิทินจูเลียนเปนเวลา 400 ป และ 900 ปตามลําดับ พบวาไดวันที่แตกตางกันตามลําดับ ดังนี้ (365.25 - 365.242199) × 900 = 7.0209 (365.25 - 365.242199) × 400 = 3.1204 ธรรมชาติทบี่ งบอกความแตกตางดังกลาวทําใหในป ค.ศ.1923 มีการประชุมสภา คริสตจักร Orthodox Oriental Churches ที่กรุงคอนสแตนติโนเปล ใหปรับปฏิทินเกรก กอเรียนใหมที่ใกลเคียงกับปฤดูกาลมากขึ้นอีก โดยใหปฏิทินใหมนี้สั้นกวาปฏิทินจูเลียน อยู 7 วันในรอบ 900 ป ซึ่งแบบเกรกกอเรียนตั้งเดิมสั้นกวาจูเลียนอยู 3 วันในรอบ 400 ป ปฏิทินเกรกกอเรียนใหมนี้จึงกําหนดสูตรใหม เกี่ยวกับการยกเลิกปอธิกสุรทิน ของจูเลียนที่มีเลข ค.ศ.ลงทายดวย 00 เปนดังนี้ คือ ถาปดังกลาวหารดวย 900 แลวเหลือ เศษ 200 หรือ 600 ใหคงเปนปอธิกสุรทิน จึงไดป ค.ศ.2000, 2400 เปนปอธิกสุรทินทั้ง ระบบเกาและใหม และป ค.ศ.2100, 2200, 2300, 2500, 2600 และ 2700 เปนปปกติสุ รทินทั้งสองระบบ แตป ค.ศ.2800 เปนปปกติสุรทินของระบบใหมและเปนปอธิกสุรทิน ของระบบเกา จึงทําใหทั้งสองระบบนี้เริ่มตางกันตั้งแตป ค.ศ.2800 แสดงไดดังตาราง ตอไปนี้ เกรกกอเรียน / × × × / × × × / × × × / × ปรับใหม / × × × / × × × × / × × × / / หมายถึง เปนปอธิกสุรทิน × หมายถึง เปนปปกติสุรทิน 144 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
การปรับดังที่กลาวมาแลวเปนผลใหคํานวณไดวา ปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีส เทอรนออรโทดอกซมีวันในรอบปเฉลี่ยเปนดังนี้ คือ ((900 × 365.25) - 7) ÷ 900 = 365.24222° วัน จึงทําใหปฏิทินอีสเทอรนออรโทดอกซใกลเคียงกับปฤดูกาลมากที่สุด คือ หางกันปละ 365.24222° - 365.242199 = 0.000222° วัน และผิดพลาดจากปฤดูกาลเพียง 1 วันในรอบ 44,000 ป เพราะวา 0.000222 × 44000 = 0.9768 วัน วันจูเลียน (The Julian Day) Joseph J. Scaliger ไดกําหนดวันจูเลียน ซึ่งคิดการเริ่มวันใหมตอนเที่ยงวัน วันจู เลียนนี้ไมเกี่ยวกับชื่อ Julius Caesar แตเปนชื่อบิดาของ Joseph J. Scaliger วันจูเลียนเริ่ม ใชเมื่อ ค.ศ.1582 เพื่อยุติความยุงเหยิงของปฏิทินระบบตางๆ โดยใชวิธีนับวันจูเลียนแทน การนับวันทางดาราศาสตรปจจุบันนี้ก็นับโดยใชวันจูเลียนเชนกัน การนับจํานวนวันจูเลียน (Julian Day number) คือ จํานวนวันที่นับมาตั้งแตวันที่ 1 มกราคม 4713 ป กอน ค.ศ. ตัวอยางเชน วันที่ 1 มกราคม ค.ศ.1984 เวลาเที่ยงวันสากล เปนการเริ่มวันจูเลียน ที่ 2,445,336 วัน
ความยุงยากของปฏิทิน เหตุที่จําเปนตองมีปฏิทินหลายแบบหลายอยางที่กลาวมานี้ ก็เนื่องจากธรรมชาติ ที่นํามากําหนดปฏิทินนัน้ ไมมีหนวยใดเปนหนวยของตัวอื่นไดลงตัวพอดี กลาวคือ วันซึ่งเปนหนวยการหมุนของโลกหนึ่งรอบตัวเองไมลงตัวกับป ซึ่งโลกหมุนรอบ พระอาทิตยหนึ่งรอบ และไมลงตัวกับเดือน ซึ่งพระจันทรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบ และ เดือนก็ไมลงตัวกับปดวยเชนกัน
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 145
ศักราชตางๆ ที่เกี่ยวของกับประเทศไทย ที่พอจะกลาวอางอิงถึงไดก็มีดังตอไปนี้ กลียุคศักราช เริ่มตนปมะเส็งกอนพุทธศักราช 2557 ป อัญชันศักราช พระเจาอัญชัน พระอัยกาของสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจา ทรง ตั้งขึ้นเมื่อกอนพุทธศักราช 147 ป พุทธศักราช ตั้งขึ้นเมื่อพระพุทธเจาปรินิพพาน คริสตศักราช นับแตปสมภพแหงพระเยซูคริสตเปนปที่ 1 แตเมื่อเทียบกับระบบ พุทธศักราชโดยใชปฏิทนิ จูเลียนเปนตัวเปรียบเทียบ ระบบพุทธศักราชจะมากกวาคริสต ศักราชอยู 543 ป มหาศักราช นับ 1 เมื่อปเถาะ พุทธศักราช 622 (ปที่พระเจาศาลิวาหนะมีชัยตอ ราชศัตรู) จุลศักราช นอยกวาพุทธศักราชอยู 1181 ป สังฆราชบุพโสรหันซึ่งมีความรู ในการคํานวณปฏิทินเปนผูตั้งเมื่อกลียุคศักราช 3739 โดยใชสตู รการคํานวณจํานวนวัน และการปรับปฏิทินในรอบ 800 ปตามคัมภีรสุริยยาตร ซึ่งมีจํานวนวัน 292207 วันใน รอบ 800 ป (หรือ 365.25875 วันตอป) ศักราชสุดทายที่จะกลาวถึง คือ รัตนโกสินทรศักราช นอยกวาพุทธศักราช 2324 ป ตั้งขึ้นเมื่อเริ่มสถาปนากรุงรัตนโกสินทร นับวามีอายุนอยที่สุดในขณะนี้ นอกจากศักราชที่กลาวมาแลวยังมี เม็งรายศักราชซึ่งตั้งขึ้นเมื่อสถาปนาเมือง เชียงใหมเปนเมืองหลวงของลานนา และศักราชของชาวกะเหรี่ยงซึ่งใชสืบทอดกันมา ตั้งแตกอนพุทธกาล สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน
146 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ญ การปรับปพระจันทร ใหสอดคลองกับ ปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย
โดย
รศ.สมัย ยอดอินทร นายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ
กุมภาพันธ 2553
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
การปรับปพระจันทรใหสอดคลองกับปดาราคติ สุริยคติ และปจันทรคติไทย จากขอมูลเพิ่มเติมเพื่อตอบคําถามวิจัยในบทที่สองของงานวิจัยนี้ ผูเขียนไดแสดง รายละเอียดขอมูลเพิ่มเติม เพื่อตอบคําถามวิจัยขอที่ 1 ความวา “การนําปฏิทินสุวรรณภูมิ ไปตรึงไวกับปฏิทินดาราคติอินเดีย ดังที่ไดทําไวในปฏิทินจุลศักราชมีขอดีขอ เสีย อยางไร” ขอมูลที่ไดแสดงมาแลวในบทที่ 2 เพื่อตอบคําถามวิจัยดังกลาว คือ การปรับป อธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปฤดูกาล (365.242199 วัน/ป) 800 ป (มีรายละเอียดใน 2.1.1 ของบทที่ 2) และ การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับป ดาราคติ(365.25636 วัน/ป) 800 ป (มีรายละเอียดใน 2.1.2 ของบทที่ 2) แต การปรับปอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพือ่ ใหสอดคลองกับป จันทรคติไทย(365.25875 วัน/ป) 800 ป ยังไมไดทําในรายละเอียด จึงนําเรื่องดังกลาวนี้ มาเสนอเปนการเพิ่มเติม ผูเขียนไดมอบใหนายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ นักศึกษาวิชาเอกคณิตศาสตร ภาควิชาคณิตศาสตร ของมหาวิทยาลัยเชียงใหม ไดทํารายละเอียดแบบเดียวกับ 2.1.1 ใน บทที่ 2 ที่กลาวมา โดยทําละเอียดเปนป ตั้งแตปที่ 1 จนถึงปที่ 800 ทั้งของแบบ 2.1.1 และ 2.1.2 และในการปรับใหสอดคลองกับปจันทรคติไทย (365.25875 วัน/ป) ก็ไดให นักศึกษาดังกลาวทําแตละปโดยละเอียดจนถึง 800 ป เชนกัน พอสรุปประเด็นยอๆ ของ การปรับอธิกมาสและอธิกวารของปสุวรรณภูมิ เพื่อใหสอดคลองกับปจันทรคติไทย 800 ป ดังนี้ ปที่ 1-114 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 115-122 เปนแบบ 332 ปที่ 123-236 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 237-244 เปนแบบ 332 ปที่ 245-377 เปนแบบ 3332332 อยู 7 รอบ ปที่ 378-385 เปนแบบ 332 ปที่ 386-499 เปนแบบ 3332332 อยู 6 รอบ ปที่ 500-507 เปนแบบ 332 ปที่ 508-659 เปนแบบ 3332332 อยู 8 รอบ ปที่ 660-667 เปนแบบ 332 ปที่ 668-743 เปนแบบ 3332332 อยู 4 รอบ ปที่ 744-751 เปนแบบ 332 ปที่ 752-800 เปนแบบ 3332332 148 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
จะเห็นวามีความคลายคลึงกับแบบปรับใหสอดคลองกับปดาราคติ ซึ่งเปนแบบ 3332332 หลายรอบ แลวแทรกดวย 332 หนึ่งรอบก็กลับมาเปนแบบ 3332332 อีกหลาย รอบ แตกตางจากการปรับใหสอดคลองกับปดาราคติซึ่งรอบ 3332332 จะคงที่ 8 รอบ แลวแทรกดวย 332 สวนจํานวนการเปนปอธิกมาสและปอธิกวารในรอบ 800 ป ก็ไดเชนเดียวกัน คือ อธิกมาส 295 ครั้ง อธิกวาร 155 ครั้ง สําหรับรายละเอียด การทําแตละปจนถึงปที่ 800 ศึกษาได จากปฏิทินไทยเชิง ดาราศาสตรและคณิตศาสตร โดยนายอภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ ซึง่ เปนงานคนควาอิสระ เปน สวนหนึ่งของการ ศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัย เชียงใหม ปการศึกษา 2552 สมัย ยอดอินทร อภิสิทธิ์ ศรีจันทรทับ
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 149
ภาพจาก http://www.panoramio.com/photo/38407076 150 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ฎ เสาชิงชาแทนน้ําบอบนยอดเขา เพื่อตรวจสอบปพระอาทิตยไดอยางไร และบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ไดอยางไร
โดย
รศ. สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ อ.ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่
มิถุนายน 2554
คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
1. เงาเสาชิงชาและประโยชนโดยตรง กอนจะกลาวถึงการนําเงาเสาชิงชามารวมตรวจสอบฤดูกาล จําเปนตองกลาวถึง ลักษณะพิเศษของเงาดังกลาวดังตอไปนี้ 1.1 การตั้งเสาชิงชา ตองเปนเสาคูตรงทิศเหนือใตซึ่งกันและกัน ดังรูป และ จําเปนตองตั้งใหไดแนวดิ่ง (การโลชิงชาก็เปนกระบวนการตรวจสอบแนวดิ่งวาดิ่งดี หรือไม) เสาชิงชาดังกลาวนี้ซึ่งเหลืออยูในกรุงเทพและนครศรีธรรมราช เขาใจวาสูง 15 ถึง 20 วา ยิ่งสูงก็ยิ่งดีแตสูงมากเกินก็โลชิงชายาก แตถาได 20 วาก็แทนบอน้ําบนยอดเขา ซึ่งมักนิยมเรียกวา บอซาววา(20 วา)
คานเสา
โคนเสา
N
S
แนวเสาตรงทิศเหนือใต
1.2 เงาเชาและเงาบาย จะเปนเงาคูดังรูป
เงาบาย
N
S เงาเชา
152 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
N
S
1.3 เงาตอนเที่ยงวันจะเปนเงาเสนเดียวไมเปนคูดังรูป
ตอนเที่ยงเมื่อพระอาทิตยขึ้น ทางเหนือสุด เงาเสาเปนเสนชี้ ไปทาง ทิศใต
เงาตอนเที่ยงเมื่อพระอาทิตยขึ้น ทาง ใตสุด จะยาวเปนเสนไปทางทิศ เหนือ
เงาตอนเที่ยงวัน อาทิตย ตั้งฉากกับพื้นที่ N
เมื่อพระ
S
เงาเที่ยงวันจะยาวขนาดเดียวกับคานบนและตรงกันดังรูป
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 153
แตละพื้นที่ในประเทศไทย มีพระอาทิตยตั้งฉากกับพื้นที่ในวันเวลาแตกตางกัน ที่ นครศรีธรรมราชเปนวันที่ 12 เมษายน ที่กรุงเทพฯเปนวันที่ 27 เมษายน ที่เชียงใหมเปน วันที่ 15 พ.ค. ที่เชียงรายเปนวันที่ 20 พ.ค. 1.4 ประโยชนโดยตรงที่ไดจากเงาเสาชิงชา ในแตละวันก็ใชเงา ตาม 1.2 และ 1.3 บอกเวลาเชา สาย บาย เที่ยง อาศัยเงาตอนเที่ยงที่ตั้งฉากกับพื้นที่ในฤดูรอน หรือรอนเขาฝน เพื่อบอกการเวียน กลับของพระอาทิตยวา จะเปนรอบ 365 วัน หรือ รอบ 366 วัน ทางเหนือของประเทศไทย เชน เชียงใหม และเชียงราย มีรองรอยวามีบอน้ําบน ยอดเขา ลึกไมต่ํากวา 20 วา ไวตรวจสอบ เงาพระอาทิตยที่กนบอในฤดูรอ นวา จะเวียน กลับมาเมื่อใด เมื่อพุทธและพราหมณ เขามา บอหลายบอถูกสราง เจดีย หรือมณฑปคลุมไว เปนเหตุใหเกิดดวงแกวลอย ในวันเพ็ญบอย ๆ
เจดียไมมีเงาตอนเที่ยงวัน เมื่อพระอาทิตยตั้งฉากกับ พื้นที่ และถายอดเจดียถูกปดทองจะสะทอนแสงรอบ ทิศในเวลาดังกลาว
154 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เมื่อพราหมณมาใชการกอปราสาท หรือปรางค มีรูบนยอดปรางค เพื่อใหพระ อาทิตยสองศิวลึงค ในวันที่พระอาทิตยตั้งฉาก รูบนยอดปรางค แสงลอดรูบนยอดปรางค สองตรงศิวลึงคในเที่ยงวัน ซึ่งพระอาทิตยตั้งฉาก
ประตูปราสาทหันหนา ไปตะวันออกและมี ศิวลึงคดูเงาเชา
นอกจากใชแสงตอนเที่ยงวันในวันที่พระอาทิตยตั้งฉากแลว ปรางคเกือบทุกแหง มีประตูหันไปทางตะวันออกเพื่อรับแสงตอนเชา สองศิวลึงคเพื่อดูเงาตอนเชา 23.5°S, และ 11.75°S ตรงตะวันออก 11.75°N และ 23.5° N ดวย มีรอยแกะเงาของศิวลึงคไวเปนเครื่องมือ บอก 23.5°S และ 23.5°N เชนที่ ปราสาทภูมิโปน จังหวัดสุรินทร เปนตน ภาพปราสาทภูมิโปนที่อําเภอสังขะ จังหวัดสุรินทร (โดยความเอื้อเฟอของ ผอ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ ผอ.โรงเรียนบานระไซร จ.สุรินทร)
ภาพปราสาทภูมิโปนมีประตูหันหนาไปทางทิศตะวันออกเพื่อรับแสงตอนเชา จะ ไดมีเงาศิวลึงคที่ผนังขางหลังของปราสาท เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 155
ภาพรอยแกะผนังเปนเงาศิวลึงคสองเงาของปราสาทภูมิโปน อันสูงทางขวาไว บอกพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด เพื่อบอก 13 เพ็ญ อันต่ําทางซายไวบอกพระอาทิตยขึ้นทาง ใตสุดเพื่อบอก 13 ดับ (ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมจากภาคผนวก ฏ) เมื่อดูอายุของปราสาทดังกลาวซึ่งมีมาพรอมศาสนพุทธและพราหมที่เขามาถึง สุวรรณภูมิ ก็แสดงวาการใช 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ เพื่อบอกการมีป 13 เดือน (ปอธิกมาส) แบบสุวรรณภูมิโบราณยังเปนที่นิยมของชาวไรชาวนาสุวรรณภูมิอยูตลอดมา แสดงวา ไมอยูในกรอบของดาราคติอินเดียแบบจุลศักราช นอกจากมีเงาบอก 13 ดับและ 13 เพ็ญดังกลาวแลว ที่บริเวณหนาปรางคดังกลาว มีรองรอยวามีจุดเล็ง 11.75°S และ 11.75°N ไวบอกเตือนเพ็ญ 12, เพ็ญ 3 และเพ็ญ 6 เพราะชาวนาที่ปราสาทภูมิโปนสมัยโบราณจําเปนตองทํานาปรังคูกับนาป ซึ่งดูไดจาก อางเก็บน้ํารอบปราสาทและนาลุมใกลปราสาท การบอกเตือนดังกลาวจึงสําคัญควบคูกับ 13 ดับและ 13 เพ็ญ
156 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
1.5 ความจําเปนที่ตองทราบวันพระอาทิตยตั้งฉากตอนฤดูรอนของสุวรรณภูมิ สําหรับพระอาทิตยตั้งฉากในฤดูรอน เขาฝน ของเชียงใหม (วันที่ 15 พ.ค.) เปน ชวงที่มักมีพายุ ฝน ตนฤดู ชาวเชียงใหมมีพิธีไหวขันดอกอินทขิล (พีธีขอฝน) จึงมีความ จําเปนตองพบวามีพายุ แรงมาก นอยเพียงใด เพื่อเตรียมการนาไรและนาป สวนทางกรุงเทพ (วันที่ 27 เม.ย.) เปนกลางฤดูรอนของภาคกลาง จําเปนตอง ทราบเกี่ ย วกั บ พายุ ฤ ดู ร อ นเพื่ อ จะได เ ตรี ย มเก็ บ เกี่ ย วข า วนาปรั ง ให ทั น เวลา ส ว นที่ นครศรีธรรมราชก็เชนกัน แตสําหรับชาวลัวะดั้งเดิมของประเทศไทย ไดใชวันที่พระอาทิตยตั้งฉากดังกลาว นี้ เพื่อตรวจสอบปดาว เดือน ของลัวะ กับปพระอาทิตย กลาวคือ ลัวะดั้งเดิมมีปเปนสามแบบ คือ ปจันทรคติ ปดาว เดือน และ ปพระอาทิตย ปจันทรคติของลัวะ ก็เหมือนกับปจันทรคติของไทย คือใชพระจันทรเปนตัวนัด หมาย ปปกติมี 354 วัน คือ 12 เดือนพระจันทร สวนปอธิกมาส ก็มี 384 วัน หรือ 13 เดือนพระจันทร และปอธิกวารมี 355 วัน ปดาวเดือน ของลัวะ มี 364 วัน แตละปมี 13 เดือนดาว แตละเดือนดาว มีเดือนละ 28 วัน จึงได 13 × 28 = 364 วัน นอยกวาปพระอาทิตย ซึ่งมี 365 หรือ 366 วัน ลัวะจึง จําเปนตองอาศัยน้ําบอบนยอดเขา ชวยตรวจสอบวา ปดาวเดือน ของเขาเร็วไปเทาใด จะ ไดปรับเขาหาปพระอาทิตยในแตละป พรอมทั้งเทียบกับปจันทรคติดวย ลัวะนอกจากอาศัยพระจันทรเปนเครื่องมือนัดหมาย แรม ค่ําแลว ลัวะยังใชดาว เปนตัวนัดหมายในการทําการเกษตร ลัวะแบงกลุมดาวบนทองฟาเปน 28 กลุม (28 ฤกษ) จากการที่พระจันทรปรากฏบนทองฟาตามกลุมดาวตางๆ ในแตละวัน เชน เมื่อ พระจันทรปรากฏในกลุม ดาวลูกไก และกลับมาปรากฏกับดาวลูกไกอีก จะใชเวลา 27 หรือ 28 วัน (คือใชเวลา 27.3216615 วัน) ลัวะเลือกการแบงกลุมดาวเปน 28 กลุม ตาม การปรากฏของพระจันทร แตไทยแบงตาม ขอม และอินเดีย ทองฟามี 27 กลุม ดาว (27 ฤกษ) เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 157
สวนปพระอาทิตยของลัวะ ก็ใชน้ําบอบนยอดเขาเปนเครื่องมือตรวจสอบ ซึ่งมี 365 วัน บาง 366 วันบาง ลัวะใชปทั้งสามระบบที่กลาวมารวมตรวจสอบซึ่งกันและกัน และเรียกกลุมดาว 28 กลุม ดังกลาววาดาวเกษตร เพื่อเปนการนัดหมายเกี่ยวกับการทําเกษตร และการที่ลัวะ ไดแบงฤกษบนทองฟาเปน 28 ฤกษที่กลาวมา ชาวไทยลื้อ และมอญ ผูซึ่งมารับการ ถายทอด อารยธรรมการเกษตรของลัวะ เปนกลุมแรกๆ จึงมีซี่ลอเกวียน 14 ซี่ (14 × 2 = 28) ไวเปนเครื่องมือชวยตรวจสอบกลุมดาวดังกลาวเทียบกับพระจันทร ซึ่งตางจากซี่ลอ เกวียนของขอมและอยุธยา ซึ่งมี 16 ซี่ เรื่องลอเกวียน 14 ซี่กับตรงกลางหนากลอง มโหระทึกมีลายดาว 14 แฉก ควรจะเปนเรื่องเดียวกันเพราะกลองมโหระทึกพบเฉพาะ ในแถบสุวรรณภูมิเทานั้นและเทาที่พบและมีอายุกอนพุทธกาลก็จะมีลายดาว 14 แฉก เปนสวนใหญ แตถามีอายุหลังจากนั้นก็จะมี 12 แฉกบาง 8 แฉกบาง ภาพเปรียบเทียบลอเกวียน 14 ซี่กับดาว 14 แฉก จากหนากลองมโหระทึก
ลอเกวียน 14 ซี่
ลายหนากลองมโหระทึก ภาพจากหนังสือ ศิลปะสุวรรณภูมิ โดยสุจิตต วงษเทศ
158 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ลอเกวียน 14 ซี่และกลองมโหระทึกมีลายดาว 14 แฉกที่หนากลอง มักพบจาก แหลงที่สืบทอดอารยธรรมสุวรรณภูมิโบราณ ซึ่งแบงทองฟาเปน 28 ฤกษ (28 ÷ 2 = 14) แตกลองมโหระทึกที่จัดแสดงไวตามที่ตางๆ อาจเจอที่มีหนากลองเปน 12 แฉก หรือ 8 แฉกก็มี เขาใจวาเปนกลองมโหระทึกซึง่ สรางในยุคหลัง ซึ่งไดนําจักรราศีและ มรรคแปดเขามาเกี่ยวของกับอารยธรรมแลว
ลายเสนหนากลองสําริด ตรงกลางมีลายแววหาง นกยูงคัน่ แฉก อายุราว 2,500-2,000 ปมาแลว พบ ที่เขาสามแกว ต.นาชะอัง อ.เมือง จ.ชุมพร เมื่อ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/
ลายเสนหนากลองสําริด ตรงกลางมีลายแวว หางนกยูงคั่นแฉก อายุราว 2,500-2,000 ป มาแลว พบที่เขาสามแกว ต.นาชะอัง อ.เมือง จ. ชุมพร เมื่อ พ.ศ. 2528 จาก http://www.sujitwongthes.com /suvarnabhumi/2011/08/26082554/
การที่ลัวะมีปสามระบบเพื่อตรวจสอบกันดังกลาวแลว ทําใหลัวะเปนกลุมชนที่มี อารยธรรมการเกษตรนับไดวาเปนตนตําหรับของการเกษตรในสุวรรณภูมิ และปฏิทิน ลัวะเองก็เปนปฏิทินซึ่งเปนตนตําหรับของปฏิทินสุวรรณภูมิดวย
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 159
2. การใชเงาเสาชิงชาบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ จากเงาตอนเที่ยงวันใน 1.3 มีเงาพระอาทิตยเหนือสุด (21 มิ.ย.) และใตสุด (22 ธ.ค.) เชนเดียวกับ ลานเสาแกนจันทรในภาคผนวก ฏ ซึ่งสามารถหา 11 วัน กอนหลัง พระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุดไดเชนเดียวกับที่กลาวมาแลวในภาคผนวก ฏ จึง สามารถหา 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ ไดเชนเดียวกัน เหมือนในภาคผนวก ฏ 3. พิธีโลชิงชาเปนพิธีที่มีเฉพาะในอยุธยา รัตนโกสินทร และนครศรีธรรมราชเทานั้น เดิมผูเขียนเคยเชื่อวาพิธีโลชิงชา ดังที่กลาวมานี้ คงนํามาจากอินเดีย (เพราะ พราหมณเปนเจาพิธี) แตเมื่อสืบสาวราวเรื่องไปก็พบวามีครั้งแรกเมื่อสมัยอยุธยาตอน ปลาย และตอมาก็มีที่รัตนโกสินทรตอนตน จากที่ผูเขียนไดพบน้ําบอ ขางโบสถพระศรีสรรเพ็ชญที่อยุธยา มีการกออิฐสูงขึ้น ไปเพื่อใหบอดูลึก เหมือนบอบนยอดเขาทางภาคเหนือ (เพราะอยุธยาบอน้ําตื้นสวนใหญ) จึงรูวาที่กออิฐใหสูงขึ้นก็เพื่อดูเงาพระอาทิตยที่กนบอเชนเดียวกับบอบนยอดเขา จึงนึก ไดวาการทําบอน้ําเชนนั้นลําบาก จึงดูจากเงาเสาชิงชาตอนเที่ยงวันแทนดังไดกลาว มาแลว และประโยชนของเงาเสาชิงชาก็มีมากกวาบอน้ําดังกลาว และสามารถนําเงาเสา ชิงชามาหา 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เพื่อเปนตัวกําหนดอธิกมาส ใหสอดคลองกับฤดูกาล ไดตามความเชื่อของชาวไรชาวนาที่สืบทอดกันมาแตโบราณกาล (เพราะสูตรของจุล ศักราชตองแกไขอยูบอย)
160 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาพลอเกวียน 14 ซี่และ 16 ซี่
ลอเกวียน 14 ซี่
ลอเกวียน 16 ซี่
ประเทศไทยพบลอเกวียนบางจังหวัดและบางอําเภอ เปนแบบ 14 ซี่อยางเดียว และบางอําเภอก็เปนแบบ 16 ซี่อยางเดียว เมื่อสืบสาวราวเรื่องไปก็พบวา 14 ซี่เปนพวกที่ มีรากฐานอารยธรรมเปนของลัวะ มอญหรือไต แต 16 ซี่เปนพวกที่มีรากฐานอารยธรรม จากขอม (เขมร) แตที่แปลกออกไปแตเปนเพียงสวนนอย มีบางหมูบานมีทั้งสองแบบ เมื่อสืบเรื่อง โดยละเอียดก็พบวามีชนดั้งเดิมเปนสองเผา เชน มอญและเขมร หรือเขมรและไต เปนตน แตเปนสวนนอยและพบเปนหมูบานทางอิสานใต เทาที่ผูเขียนทราบเกี่ยวกับหมูบานที่เปนมอญ เขมร พบวายังมีการสรางบานขวาง ตะวันเหลืออยู เปนบานที่มีหนาตางสองชองไวบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไวดวย แต ปจจุบันบานดังกลาวไดถูกตอเติมจนบังเรื่องดังกลาวหมดสิ้น สวนหมูบานที่เปนเขมรและไต คนในหมูบา นมีรูปพรรณสัณฐานที่ออกเปนเขมร จะเปนเขมรคอนไปทางจาม สวนที่ออกเปนไตจะออกไปทางลานนาและหลวงพระบาง
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 161
คําถามทายเรื่อง
I. ชาวสุวรรณภูมิโบราณใชลอเกวียน 14 ซี่และดาว 28 ฤกษเพื่อทํานายปที่มี 13 เดือน พระจันทรไดอยางไร
II. ลอเกวียน 14 ซี่และลอเกวียน 16 ซี่ สามารถใชหาวันดับแทและวันเพ็ญแทของปฏิทิน สุวรรณภูมิไดอยางไร
162 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
III. ชาวสุวรรณภูมิใชดอกมะมวงปาและมะมวงกะลอน ทํานายความอุดมสมบูรณของ ฟาฝนที่ตามมาไดอยางไร
มะมวงปาริมทางดอยสะเก็ดและดอยนางแกว เปนตนเดียวที่พบในปนี้ที่ออกดอก คลุมทั้งตนกอนวันเพ็ญเดือน 3 (7 ก.พ. 2555) ตนอื่นที่พบออกดอกหมดแลว แตออก ดอกนอยไมคลุมทั้งตน คนโบราณมักใชดอกมะมวงปาตนที่ไมแกมาก ทํานายความมากนอยของฝนที่จะ มีมา เชน พายุฝนจะมีมาก ฝนจะอุดมสมบูรณ หรือฝนจะแลง
สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน นพพร พวงสมบัติ เชิดศักดิ์ แซลี่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 163
164 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ฏ มรดกอันล้ําคาจาก ลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด อ.เมืองเชียงใหม จ.เชียงใหม
โดย
รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาศน ดร.เชิดศักดิ์ แซลี่ ดร.ภควรรณ พวงสมบัติ นายนพพร พวงสมบัติ
มิถุนายน 2554
คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
เริ่มดวยจตุรัส1 3 รูป ตอกัน เปนจัตุรัสตรงทิศเหนือ ใต ตะวันออก ตะวันตก
N E
W S
1
ปกเสาที่จุด M สูงประมาณ 5วา ใหไดแนวดิ่งเลือกเงาเชา MW เทากับเงาบาย ME กําหนดจุด K ให WK = MW = ME = EK ลาก WE ตัด KM ที่ O
D
N
C
กําหนดจุด N และ S บนเสน KM ให NO = OE = OS = OW สราง Δ NOC ให NC = OE และ OC = NE ก็จะได NCEO และเชนเดียวกัน หาจุด D,A,B เชนเดียวกับ C ก็จะได ABCD เปน จัตุรัส ดานตรง เหนือ ใต ออก ตก ตามตองการ
W
O
E
A
S
B
166 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สรางมุม 23.5° จากมุมตะวันออกเฉียงใต โดยใชแนวลําแสงพระอาทิตยวันที่พระ อาทิตยขึ้นทางใตสุด แลวสรางแนวพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด 23.5° N (มุมเทากัน) สี่เหลี่ยมสุวรรณภูมิ
N E
W
23.5°
23.5°
23.5°
23.5°
E
S 23.5°
E
พระอาทิตยใตสุด
แบงครึ่งมุม2 23.5° เพื่อใหไดแนว (โบสถ) 11.75° N แนวโบสถ 11.75° 11.75°
E
W
11.75°
23.5° 23.5°
S 2
ชาวสุวรรณภูมิโบราณรูเรื่องการแบงครึ่งมุมยอดของสามเหลี่ยมหนาจัว่ โดยอาศัยการแบงครึ่งฐาน และทราบดวยวาเสนแบงดังกลาวตั้งฉากกับฐานดวย จากคําวา “รักดีหามจั่ว รักชัว่ หามเสา” เปนคํา บอกเลาเรื่องการสรางบาน จําเปนตองทําจัว่ กับเสาเอกกอน เพื่อใชปรับระดับบานและพื้นบานใหได ระดับ
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 167
กําหนดจุดเล็งเพ็ญ 12 (บอกเตือน ) และจุดเล็ง 11 วันจากเหนือสุด และ11 วัน กอนใตสุด ณ ลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหม
จากแผนภาพที่กลาวมาขางตนนี้ ก็จะเห็นภาพของ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ คือ ถาวันดับเดือน 1 อยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. ก็หมายความวา วันดับดังกลาวเร็ว กวาวันดับปกติ (วันดับเดือน 1 ในปปกติจะอยูหลัง 22 ธ.ค.) จึงแสดงวาในรอบ 23 ธ.ค.ป ที่แลวมาจนถึง 22 ธ.ค. มีวันดับรวมกัน 13 ครั้ง(นับแตวันที่ 23 ธ.ค.ปกอนถึง 11 ธ.ค. ป 168 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ถัดมา มีวันรวมทั้งสิ้น 354 วัน จึงไดวันดับเดือน 1 ถึงเดือน 12 รวม 12 ครั้งกับเพิ่มวันดับ เดือน 1 ซึ่งอยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. อีก จึงเปน 13 ครั้ง) และการที่เดือน 1 มาเร็วไปเชนนี้มีผลใหเพ็ญเดือน 8 แรก มาเร็วไปดวย ตัวอยางเชน สมมุติใหวันดับเดือน 1 เปนวันที่ 22 ธ.ค. ดังนั้นจาก 23 ธ.ค. จนถึง 2 ก.ค. ในปถัดมา มีเวลารวมทั้งสิ้น 192 วันคือ ม.ค.
ก.พ.
มี.ค.
เม.ย.
พ.ค.
มิ.ย.
9 + 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 2 = 192 เมื่อพิจารณาเดือนจันทรคติที่เหลือ คือ เดือน 2 ถึงขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 ก็จะไดวัน รวมกันทั้งสิ้น 192 วัน คือ 2
3
4
5
6
7
8
30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 29 + 15 = 192 จึงแสดงวาเพ็ญเดือน 8 เปน วันที่ 2 ก.ค. (ขึ้น 15 ค่ํา เดือน 8 เปนวันที่ 2 ก.ค.) และเชนเดียวกันถาวันดับเดือน 1 เปน 12 ธ.ค. ก็จะไดวา วันเพ็ญเดือน 8 เปน 22 มิ.ย. คือถอยไปอีก 11 วัน เมื่อพิจารณาจาก 3 ก.ค. ถึง 21 มิ.ย. ปถัดไปก็แสดงวามีวันทั้งสิ้น 365-11= 354 วัน พระจันทรมีโอกาสเต็มดวงไดอีก 12 ครั้ง เมื่อพิจารณาการเต็มดวงที่เกิดขึ้นในชวง 22 มิ.ย.-2ก.ค. ก็จะไดการเต็มดวงรวม 13 ครั้ง จึงแสดงวา 13 ดับที่เกิดขึ้นมากอนบังคับใหเกิด 13 เพ็ญตามมาอยางหลีกเลี่ยง ไมได และการที่วันดับเดือน 1 มาเร็วไปคือมาอยูในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. ก็แสดงวา เพ็ญเดือน 12 กอนนั้นมาเร็วไปดวย คือมากอน วันที่ 9 พ.ย. (เพ็ญเดือน 12 ดังกลาว จะอยู ในชวง 28 ต.ค.- 8 พ.ย.ซึง่ เปนชวงที่ผิดปกติ)3 คือมีกอนพระอาทิตยขึ้นทํามุม 11.75° ใต จากทิศตะวันออกในปลายฤดูฝน 3
ปกติปจนั ทรคติไทยจะเร็วกวาปปกติเกรกกอเรียน 11 วัน (365 – 354 = 11) และจะเร็วกวาป อธิกสุรทินอยู 12 วัน (366 – 354 = 12 วัน) เมื่อพิจารณาเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 9 พ.ย. (วันแรกที่อยู หลัง 8 พ.ย.) ปถัดมาก็ไมเปนปอธิกมาส จึงไดเพ็ญเดือน 12 ปตอมาเปน 9 พ.ย. – 11 = 29 ต.ค. หรือ 9 พ.ย. – 12 = 28 ต.ค. จึงไดเพ็ญเดือน 12 อยูในชวง 28 ต.ค. – 8 พ.ย. แตเทาที่พบจะอยูใ นชวง 29 ต.ค. – 8 พ.ย. เพราะยังไมพบเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 9 พ.ย. ในปอธิกสุรทิน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 169
จึงแสดงวาแนวเล็งเพ็ญ 12 บอกเตือนก็เปนแนวเล็งเพื่อเปนสิ่งบอกเหตุวา จะเกิด 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ และการเกิด 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ก็คือการบอกวาธรรมชาติไดให เดือนที่หายไปมาคืนใหรอบปที่กลาวมามี 13 เดือน ซึ่งมีผลใหเกิดปอธิกมาส คือมีเดือน 8 สองหน เขาใจวาแนวเล็งเพ็ญ 12 บอกเตือนไดถูกสรางโบสถเล็กครอบทีหลัง ดังแผนภาพ ขางลาง B A จุด O C N โบสถ D เสาเล็กขางบันได
E
W H
S
11.75°
23.5°
พระประธาน ประตูโบสถ
G
ตะวันออก
23.5°
จุดเล็งที่ระเบียงหนาประตูโบสถ
F
E
A, B, C, D, E, F, G และ H คือ แนวเสาที่เหลือเปนแนวใหดูครั้งแรกพรอมกับ โบสถเล็ก ซึง่ ตองใชเวลาดูนานอยูหลายปจึงเขาใจ เมื่อพบวา ความยาว FH เปนสามเทา ของความยาว HA จึงนึกภาพสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปตอกัน จึงไดจุดเล็ง พบ 23.5° เหนือ และ ใต คือ C และ F เมื่อให O เปนจุดเล็ง และพบวามุม COD และมุม EOF กางประมาณ 3° จึงนํา 3° ดังกลาวมาพิจารณารวมกับพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด แลวกลับมาอีกเปน เวลา 365.242199 วัน มีองศารวมทั้งสิ้น 23.5° × 4 = 94° เมื่อพิจารณา (94 ÷ 365.242199) × 11 = 2.8309974° คือประมาณ 3° จึงแสดงวามุม COD และมุม EOF คือ มุมยอด11 วันเหนือใตที่กลาวมา เทาที่จําไดผูเขียนใชเวลารวม 20 ปกวาเดินเขาไปดูลานดังกลาวปละหลายๆครั้ง กวาจะไดขอยุติดังที่กลาวมาทั้งหมด แนวเสา A, B, C, D, E, F, G, H ที่กลาวมานี้ยังนึกเปนอยางอื่นไมไดเลยนอกจาก มีไวบอก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ จึงแสดงวาคงเคยมีการปรับอธิกมาสที่ขดั แยงกับ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ จึงจําเปนตองมีแนวเสาดังกลาวไวบอกเตือน
170 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
มรดกอันล้ําคาจากลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด วัดเจ็ดยอดของจังหวัดเชียงใหม มีชื่อเปนทางการ คือ วัดโพธารามมหาวิหาร แต ชาวเชียงใหม เรียกวา วัดเจ็ดยอด เพราะมีเจดียเจ็ดยอดอยูในวัดดังกลาว วัดเจ็ดยอด ไดรับการบูรณะสืบประวัติได คือ การบูรณะปฏิสงั ขรสมัยพระเจาติ โลกราช กษัตริยลําดับที่ 12 (พ.ศ. 1985 - 2030) ที่ครองเมืองเชียงใหม แตจากการรื้อคน ของกรมศิลปากรพบวาวัดนี้เปนวัดเกาแกมาก มีการบูรณะตามที่เห็นโครงพื้นฐาน เหลืออยู คาดวามีการบูรณะปฎิสังขรไมต่ํากวา 3 ครั้ง กอนสมัยพระเจาติโลกราช สําหรับลานเสาแกนจันทรไมทราบวามีขึ้นเมื่อใด ในประวัติการบูรณะสมัยพระ เจา ติโลกราชไมมีกลาวถึง มีกลาวถึงแตการอัญเชิญพระพุทธรูปปฏิมากรแกนจันทรจาก พะเยามาประดิษฐานไวที่ลานเสาแกนจันทรพรอมกับสรางโบสถเล็กเปนที่ประดิษฐาน สมัยพระเจาเมืองแกว เมื่อ พ.ศ.2068 เดิมเคยเรียกบริเวณลานดังกลาวนี้วา ลานเสาแกนจันทร แตปจจุบันไมไดเรียก เชนนั้นแลว อาจจะเกิดจากเหตุเพราะไมทราบประวัติของลานเสาดังกลาววามีมาตั้งแต เมื่อใด ผูเขียนสันนิษฐานวาลานเสาดังกลาวเปนศาสนสถานของลัวะ ซึ่งเปนชนดั้งเดิม ของเมืองเชียงใหม และไดรักษาลานเสาดังกลาวสืบทอดกันมายาวนานจนไมรูประวัติ ความเปนมา สมมติวาเปนการสรางเพื่อเปนอนุสรณสถานใหแกลัวะไวเคารพ ก็แสดงวาการ เคารพ 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนประเพณีสืบทอดกันมายาวนานตั้งแตสมัยลัวะโบราณ แสดงวาการใช 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เพื่อเปนตัวควบคุมการเปนปอธิกมาสของสุวรรณ ภูมิ มีมายาวนาน ซึ่งสอดคลองกับฤดูกาลของสุวรรณภูมิ จนเปนที่เคารพนับถือของชาว สุวรรณภูมิ จนกลายเปนศาสนสถานไวเคารพยึดถือปฏิบัตติ าม จึงแสดงวาหากมีการปรับปอธิกมาสที่ขัดแยงกับ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญยอมผิด ประเพณี (ผิดผี) ที่ยึดถือกันมา จึงจําเปนตองมีลานเสาดังกลาวไวบอกเตือนไมใหผิด ประเพณี จากตํานานการสรางเมืองเชียงใหม เมื่อพระเจาเม็งราย มาขอเมืองนพบุรีศรีนคร พิงค (เมืองเชียงใหมเดิม) จากลัวะเกาตระกูล ผูครองเมืองนพบุรี ลัวะดังกลาวไดขอให เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 171
พระเจาเม็งราย เคารพและรักษาสามสิ่ง คือ ขอใหพระเจาเม็งรายเขาเมืองทางประตูเมือง ทางทิศเหนือ และเคารพมุมเมืองทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ ซึ่งเรียกวา แจงศรีภูมิ และ อันสุดทาย คือ รักษาเสาหลักเมืองไวเปนที่เคารพ (ลัวะ เรียกวา เสาอินทขิล) เหตุที่ลัวะขอใหเคารพแจงศรีภูมิ ก็เพราะแจงศรีภูมิเปนมุมเมืองที่ไดมอบเดือนที่ หายไปใหแก ชาวลัวะ ซึ่งปจจุบันคือ การมอบเดือน 8 ที่หายไปกลับมา เปนเดือน 8 สอง หนในปอธิกมาส เนื่องจากแจงศรีภูมิ คือ มุมเมืองทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือเปนมุม เมืองที่เปนจุดสังเกตพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด (ปจจุบันคือ วันที่ 21 มิถุนายน) และใน 11 วันนับจากวันพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดปรากฏวามีวันเพ็ญเกิดขึ้นในชวงดังกลาว (ปจจุบัน คือ วันที่ 22 มิถุนายน - 2 กรกฎาคม) ซึ่งในปปกติวันเพ็ญ จะเกิดขึ้นหลังจาก 11 วัน ดังกลาว (หลังจากวันที่ 2 กรกฎาคม) ชาวสุวรรณภูมิโบราณ เรียก วันเพ็ญในชวง 11 วัน ดังกลาววา เปนของเดือนที่หายไปและไดคืนมา แตการที่จะรูวาเมื่อไรจะไดรับเดือนที่หายไปจากแจงศรีภูมิดังกลาว ผูเขียนเขาใจ วา ลานเสาแกนจันทร เปนตัวบอกลวงหนาไดอยางนอยปครึ่ง ดังรายละเอียดยอๆ ดังตอไปนี้ เมื่อพิจารณา 11วันกอน และหลังวันพระอาทิตยขึ้นใตสุดและเหนือสุด 11 วันกอน และ พรอมพระอาทิตยขึ้นใตสุดคือ 12 ธันวาคม - 22 ธันวาคม 11 วันหลัง พระอาทิตยขึ้นใตสุดคือ 23 ธันวาคม - 2 มกราคม (ป พ.ศ. ถัดมา) 11 วันหลัง พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดคือ 22 มิถุนายน - 2 กรกฎาคม ถาแรม 14 ค่ํา เดือน 1 (วันดับเดือนอาย) อยูในชวง 23 ธันวาคม - 2 มกราคม ก็ แสดงวาเดือน 1 - 12 ของปจันทรคติดังกลาว เปนปปกติ ไมมีการเติมเดือนที่หายไป (ตามที่เคยกลาวมาแลว) แตถาแรม 14 ค่ํา เดือน 1 อยูในชวง 12 ธันวาคม - 22 ธันวาคม เดือน 8 ถัดมาจะตองเปน เดือน 8 สองหน คือเปนปอธิกมาส (ตามที่กลาวมาแลว) สมมติวา แรม 14 ค่ําเดือน 1 ของปจันทรคติที่แลวมาเปนวันที่ 23 ธันวาคม ก็จะมี ผลทําให แรม 14 ค่ําเดือน 1 ของปจันทรคติปนี้ เปนวันที่ 12 ธันวาคม เพราะวา 172 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ขึ้น 1 ค่ําเดือน 2 ของปจันทรคติที่แลวมาเปนวันที่ 24 ธันวาคม จาก 24 ธันวาคม ปที่แลว - 23 ธันวาคมปนี้ มีวันทั้งหมด 365 วัน และ 24 ธันวาคม ปที่แลว - 12 ธันวาคมปนี้ มีวัน 365 - 11 = 354 วัน 354 วันดังกลาวครอบคลุมเดือน 2 , 3 ,...,12 ของปที่แลว และรวมทั้งเดือน 1 ปนี้ ดวย จึงทําใหวันดับเดือน 1 ( แรม 14 ค่ําเดือน 1 ) ดังกลาวนี้เปนวันที่ 12 ธันวาคม ทําให เดือน 8 ที่ตามมาจําเปนตองเปนเดือน 8 สองหน ดังที่เคยกลาวมาแลวในขางตน (คือ เกิด รอบที่มี 13 ดับ บังคับใหเกิด 13 เพ็ญ ตามมา) จึงแสดงวา ลานเสาแกนจันทรซึ่งมี ตําแหนงบอกวันพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด ใตสุดพรอมทั้ง 11 วันกอนหลัง สามารถบอก ลวงหนาไดอยางนอยปครึ่ง กอนจะมีการเติมเดือน 8 สองหน หรือสามารถบอกลวงหนา ได อยางนอยปครึ่งวาเมื่อใดจะไดรับเดือนที่หายไป แตเมื่อบอกวา ลานเสาแกนจันทร คือลานซึ่งบอกเงื่อนไขที่มาของการมี 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เปนประเพณีการเติมเดือนที่หายไปของสุวรรณภูมิมายาวนาน สอดคลอง กับฤดูกาล อันเปนที่ถือปฏิบัติกันมาของชาวไรชาวนาจนถึงปจจุบัน สอดคลองกับที่ ผูเขียนไดพบหลักฐานของชุมชนชาวลัวะดั้งเดิมในภาคเหนือหลายแหง มีตําแหนงของ พระอาทิตยขึ้นเหนือสุดและใตสุด ก็คงมีไวเพื่อ 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญนี้ดวย
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 173
ภาพลานเสาแกนจันทร วัดเจ็ดยอด จ.เชียงใหม พรอมเสาเล็ง 11 วัน
ภาพโบสถเล็กครอบเสาเล็งบอกเตือน (11.75°S) และภาพเสาเล็ง 11 วัน
ภาพเสาเล็ง 11 วัน กอนพระอาทิตยขึ้นใตสุด เพื่อบอก 13 ดับ
174 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาพเสาเล็ง 11 วัน หลังจากพระอาทิตยขึ้นเหนือสุด เพื่อบอก 13 เพ็ญ
เชนเดียวกัน เสาเฉลียงใกลผาแตมมีลานหินอยูรอบ ปจจุบันสามารถหาจุดเล็ง เพื่อใหพบ 23.5° S และพบ 11 วันกอนหลังพระอาทิตยขึ้นใตสุดจากเสาเฉลียงดังกลาว และเขาใจวาเมื่อกอนคงมีจุดเล็งใหพบ 23.5°N ดวย แตปจจุบันตนไมขึ้นมาก จึงลําบากที่ จะหา
เสาเฉลียง อุทยานแหงชาติผาแตม อ.โขงเจียม จ.อุบลราชธานี (ภาพโดยความเอื้อเฟอของ ผอ.ศักดิ์ดา ศรีผาวงศ ผอ.โรงเรียนบานระไซร จ.สุรินทร)
ตัวผาแตมซึ่งอยู อ.โขงเจียมที่กลาวมานี้ มีภาพกอนประวัติศาสตรเกี่ยวกับการทํา การเกษตร เชน การดํานา การจับปลา ฯลฯ เปนผาที่ยาวทํามุม 23.5°N และมีลานหินบน ผาดังกลาว ซึ่งสามารถหาจุดเล็ง 23.5°N และ 11 วันหลังจากพระอาทิตยขึ้นเหนือสุดได จากตําแหนงของทิวเขาทางตะวันออกของผา สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน เชิดศักดิ์ แซลี่ ภควรรณ พวงสมบัติ นพพร พวงสมบัติ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 175
ลานตรวจสอบฤดูกาลของลัวะดั้งเดิมจากพระธาตุจอมแตง อ.แมรมิ จ.เชียงใหม จากตํานานที่กลาวถึงพระธาตุจอมแตง ทําใหเชื่อไดวา สถานที่ดังกลาวเคยเปน ศาสนสถานของลัวะดั้งเดิมตั้งแตกอนพุทธกาล เมื่อพิจารณาดูตําแหนงของพระธาตุที่ ตั้งอยูบนยอดเขาที่มีทั้งเจดียและมณฑปประดิษฐานอยูยิ่งทําใหเชื่อไดวาเคยมีน้ําบอ ของลัวะบนยอดเขาจอมแตงแหงนี้ไวตรวจสอบปฤดูกาลดวย และเมื่อมองจากยอดเขาไปทางทิศตะวันออกผานทุงนาอันกวางใหญ ก็จะเห็นวา มีเทือกเขายาวเปนดอยสลับซับซอนมีจุดสังเกตเปนที่หมายของ 23.5° N, 11.75° N, 11.75° S และ 23.5° S และเมื่อตรวจสอบโดยละเอียด ก็พบวามีตําแหนงใหตรวจสอบทิศ ตะวันออก(ตรง) และ 11 วัน กอน-หลังพระอาทิตยขึ้นใตสุด-เหนือสุด เชนเดียวกับที่ลาน เสาแกนจันทรวัดเจ็ดยอดเชียงใหม เมื่อพิจารณาทุงนาอันกวางใหญมีทั้งนาลุม นาดอน และนาหลมดวยแลว ยิ่งทําให มีขอสันนิษฐานไดเลยวา ณ ยอดดอยจอมแตงนี้เคยมีลานไวตรวจสอบฤดูกาลเพื่อทํานา ปรัง นาป และนาหลมของชุมชนโบราณ สอดคลองกับมุมของฐานเจดียดังกลาว เปนมุม 23.5° N จึงเชื่อไดวาเคยเปนลานไวบอก 13 ดับ บังคับ 13 เพ็ญ เชนเดียวกับลานเสาแกน จันทรวัดเจ็ดยอด เพราะการทํานาป นาปรัง และนาหลมนั้น ฤดูกาล รวมทั้งปอธิกมาส และอธิกวารจําเปนตองแมนยํา จึงจะสอดคลองกับการทํานาป นาปรัง และนาหลม ไดผลดี สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน สนั่น สุภาสัย
176 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ภาคผนวก ฐ
ปฏิทินจันทรคติไทยอิงสากล พ.ศ.2570 - 2643 ค.ศ.2027 - 2100
โดย รศ.สมัย ยอดอินทร ผศ.มัลลิกา ถาวรอธิวาสน ดร.กมลวรรณ กอเจริญ นายนพพร พวงสมบัติ รศ.สนั่น สุภาสัย
มิถุนายน 2554
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม
1. ความเปนมา ดังที่ไดกลาวไวแลวในบทที่ 1 ของงานวิจัยนี้ไดกลาวถึงความจําเปนตอง ปรับปรุงปฏิทินจันทรคติไทย (ปฏิทินจุลศักราช) เพราะถาปลอยไวเนิ่นนานยอมมีปญหา แน เหตุที่เปนเชนนั้นก็เพราะปฏิทินจุลศักราชมีกรอบพื้นฐานเปนปฏิทินดาราคติของ อินเดีย ซึ่งปจจุบันปฏิทินดาราคติของอินเดียก็กําลังทําการปรับปรุงเชนกัน เพราะปดารา คติเมื่อใชไปนานๆ ก็จะยาวกวาปฤดูกาลไปเรื่อยๆ และปจันทรคติไทยปจจุบันก็ยาวกวา ปดาราคติอยูแลว ยิ่งนานเขาก็ยิ่งยาวไปจนแทบจะรับไมได ผูเขียนไดคัดวันเถลิงศกของปฏิทินจุลศักราชควบคูกับวันเถลิงฤกษของปฏิทิน ดาราคติ (อินเดีย) ตามที่ลอย ชุนพงษทองไดเสนอไวในปฏิทินไทยเชิงดาราศาสตร พิมพ ครั้งที่ 1 พ.ศ.2550 เอาเฉพาะบางอันมาใหพิจารณาดู คือ พ.ศ. วันเถลิงศกปฏิทินจุลศักราช วันเถลิงฤกษปฏิทินดาราคติ (อินเดีย) 2555 15 เมษายน 12 เมษายน 2570 16 เมษายน 13 เมษายน 2586 17 เมษายน 13 เมษายน 2644 18 เมษายน 14 เมษายน 2702 19 เมษายน 15 เมษายน 3444 1 พฤษภาคม 25 เมษายน 3958 10 พฤษภาคม 3 พฤษภาคม 4997 25 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 5044 27 พฤษภาคม 17 พฤษภาคม 5049 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม 5057 27 พฤษภาคม 18 พฤษภาคม จากตารางที่คัดมาจะเห็นวาวันเถลิงศกและวันเถลิงฤกษหางกันมากขึ้น และตางก็ เพิ่มขึ้นจนถึงเดือนพฤษภาคม เมื่อพิจารณาวาวันสงกรานตมีกอนวันเถลิงศกสองวันก็จะไดวันสงกรานตตั้งแต พ.ศ.สามพันกวาขึ้นไปตกอยูในเดือนพฤษภาคม ตัวอยางเชน พ.ศ. 3958 วันที่ 8 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต 178 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
พ.ศ. 4997 วันที่ 23 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5044 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5049 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต พ.ศ. 5057 วันที่ 25 พฤษภาคม เปนวันสงกรานต จนกลายเปนวาตองเลนสงกรานตในชวงฝนตนฤดู และวันสงกรานตซึ่งเคยอิงอยู กับการเขาสูราศีเมษ1ของวันเถลิงฤกษของปฏิทินดาราคติ (อินเดีย) ก็ขยับหางออกไป มากขึ้น และการเขาสูราศีเมษของปฏิทินอินเดียดังกลาว ก็ขยับหางจากการเขาสูราศีเมษ จริงมากขึ้นดวย จนกลายเปนเมษาหนาฝน ผูเขียนจึงเห็นวาจําเปนตองยกเลิกวันเถลิงศก และจะมีผลตามมาตองยกเลิกสูตร การปรับอธิกมาสและอธิกวารของจุลศักราชตามไปดวย เพราะสูตรดังกลาวมีวันเถลิงศก เปนฐาน ผูเขียนจึงเสนอการปรับปรุงสูตรอธิกมาสและอธิกวารใหม โดยอิงอยูกับปฏิทิน สากลดังไดกลาวมาแลวในบทที่ 1 และ 2 และภาคผนวก ก. และเปนสูตรที่อิงอยูกับที่ ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมไดใชกันมากอนการตั้งจุลศักราช ดังที่ไดกลาวไวแลวในภาคผนวก ฏ สวนวันสงกรานตซึ่งมีกอนวันเถลิงศกสองวัน ก็สามารถพิจารณาเปนหลายแบบคือ กําหนดใหวันที่ 13 เมษายนของทุกปเปนวันสงกรานตตลอดไปเหมือนที่ลอย ชุนพงษ ทองไดเสนอไว (ดูรายละเอียดตอนทายของบทที่ 3) หรืออาจจะพิจารณาใหมเปนแบบ สุวรรณภูมิดั้งเดิมคือใชวันเพ็ญเดือน 5 เปนวันสงกรานต เปนการเขาสูกลางฤดูรอนซึ่ง เปนการเขาสูราศีเมษแบบดั้งเดิม หรืออาจจะใชวันที่ 21 มีนาคมเปนวันสงกรานตของทุก ปไปเลย เพราะเปนการเขาสูราศีเมษจริงแบบสุริยคติ 1
การเขาสูราศีเมษของสุวรรณภูมดิ ั้งเดิมไมไดใชจกั รราศีเปนวันนัดหมาย แตใชวันเพ็ญเดือน 5 เปน ตัวบงบอกการมาของพายุหมุนและพายุฝนกลางฤดูรอน กบจําศีลเริ่มรอง ผักปาหลายชนิดเริ่มผลิใบ ออน จึงมีคําเลาขานวาฝนเอยทําไมจึงตก เพราะกบมันรอง มีหลายแหงในภาคอีสาน ลาวและเขมร ยังมีงานบุญเพ็ญเดือน 5 อยู และบางแหงมีพิธีขึ้นเขาในวันเพ็ญเดือน 5 ดวย แตการเขาสูราศีเมษของปฏิทินเกรกกอเรียน คือ วันที่ 21 มีนาคม ศึกษารายละเอียดไดใน ภาคผนวก ฌ เรื่องกําเนิดปฏิทินสากล เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 179
2. สูตรการกําหนดปอธิกมาสและปอธิกวารอิงปฏิทินสากล ผูเขียนไดทําการวิจัยเรื่องนี้ดังที่ระบุไวในบทที่ 1, 2 และ 3 ของเอกสารฉบับนี้ และสรุปเปนสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน และอธิกวารแบบ NASA2 เปน ดังนี้ อธิกมาสเปนไปตามขอ (1) ถึง (4) ครบทุกขอ สวนอธิกวารเปนไปตามขอ (5) คือ (1) เพ็ญเดือน 12 มีกอนวันที่ 9 พฤศจิกายน ปถัดมาเปนปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 และวันดับแทอยูชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ. ตอมาเปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 อยูกอน 22 มีนาคม เปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8 แรก และวันเพ็ญแทอยูชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปนป อธิกมาส (5) สําหรับปอธิกวารใหทุกปของปฏิทินจันทรคติไทยมีวันดับเดือน 7 ตรงกับวัน กอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน ยกเวนปนั้นเปนปอธิกมาส ใหใชเดือน 8 แรก แทนเดือน 7 ดังกลาว แตถาการเปนไปตามขอ (5) ในขางตนมีความขัดแยงกับขอ (1)-(4) ก็ปรับใหสอดคลองกับขอ (1)-(4) 3. ควรใชสูตรตามที่เสนอมาเมื่อใด ผูเขียนเห็นวาควรเริ่มใชสูตรตามขอ 2 เปนตัวกํากับการเปนปอธิกมาสและป อธิกวารตั้งแตป พ.ศ.2570 เปนตนไป เพื่อระวังมิใหเกิดเหตุการณเรื่องวันเถลิงศกเลื่อน ออกไปเรื่อยๆ ตามที่กลาวมาแลวในขอ 1 และที่เสนอเปนเริ่มทําตั้งแต พ.ศ.2570 ก็ เพื่อใหเวลาหลายฝายไดพิจารณาศึกษาหาขอดีขอเสียไปดวย และขณะนี้ก็เห็นวาลอย ชุน พงษทองไดทําปฏิทินจันทคติไทยโดยละเอียดไวแลวถึงป พ.ศ.2569 ก็สมควรจะใช ตอไป เพราะวันเถลิงศกก็ยังอยูแควันที่ 16 เมษายน
2
NASA (National Aeronautics and Space Administration) เปนองคกรการบริหารการบินอวกาศ ของอเมริกา ไดจัดทํา New Moon และ Full Moon ยอนหนายอนหลังไวหลายพันป ศึกษาไดจาก NASA/TP-2009-214173 180 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สําหรับการปรับปรุงปฏิทินจันทรคติไทย ผูเขียนปรับปรุงแตเพียงสูตรตามขอ 2 เทานั้น สวนโครงสรางของขางขึ้นขางแรมก็เปนไปตามเดิม และการเสนอปฏิทิน จันทรคติไทยตั้งแต พ.ศ.2570-2643 ก็เสนอเปนเพียงแนวกํากับการเปนปอธิกมาสและป อธิกวาร โดยเสนอวันดับเดือน 1, วันดับเดือน 4, วันดับเดือน 7, วันเพ็ญเดือน 8(แรก), วันดับเดือน 8(แรก), วันเพ็ญเดือน 8(หลัง) และวันเพ็ญเดือน 12 ของแตละปวาตรงกับ วันในปฏิทินสากลอยางไร ดังไดเขียนเปนตารางไวตอนทายของเอกสารนี้ 4. เวลามาตรฐานสากล มาตรฐานไทยและมาตรฐานจันทรคติไทย เวลามาตรฐานสากล (Universal Time) เวลามาตรฐานเดิมเรียกวา เวลามาตรฐาน กรีนิช (Greenwich Mean Time : GMT) ซึ่งเปนเวลาที่เสนแวง 0° ซึ่งกําหนดใหผานหอดู ดาวที่เมืองกรีนิชใกลกรุงลอนดอน เวลามาตรฐานไทย คือเวลาที่เสนแวงตะวันออก 105° ซึ่งผาน อ.โขงเจียม จ. อุบลราชธานี เมื่อพิจารณาถึงเวลารอบโลกจากเสนแวง 0° กลับมายังเสนแวง 0° คืน เปนเวลา 24 ชั่วโมง จึงไดเวลาที่เสนแวง 180° ตะวันออก (ครึ่งหนึ่งของ 360°) ตางจากเวลา GMT อยู 12 ชั่วโมง จึงไดเวลามาตรฐานไทยตางจาก GMT เปนดังนี้ 12 × 105 = 7 ชั่วโมง 180
หมายความวา ถาเวลา GMT เปนเวลา 6 โมงเชา ก็จะไดเวลามาตรฐานไทยเปน 6 + 7 = 13 นาฬิกา (บาย 1 โมง) ถาเวลา GMT เปน 6:30 ก็จะไดเวลามาตรฐานไทยเปนเวลา 13:30 นาฬิกา เวลามาตรฐานจันทรคติไทยควรจะเปนเสนแวงเทาใด เมื่อพิจารณาเมืองเชียงใหมอยูที่เสนแวงตะวันออก 98° 58′ 1″ E และ อุบลราชธานีอยูที่เสนแวง 105° E เวลากลางระหวางนี้ควรเปนเวลาของเสนแวง 100° E ซึ่งจะไดเวลาตางจากเวลา GMT 12 × 100 = 6 2 ชั่วโมง = 6:40 180
3
ตัวอยางเชน เวลาพระจันทรเต็มดวง (Full Moon) ของ GMT เปนเวลา 8:45 นาฬิกา ก็จะเปนเวลาพระจันทรเต็มดวงของมาตรฐานจันทรคติไทย คือ 8:45 + 6:40 = 14:85 = 15:25 นาฬิกา เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 181
5. การสิ้นสุดของวันจันทรคติไทยไมเหมือนเวลาสากล เนื่องจากชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมใชการปรากฎของพระจันทรตอนกลางคืน เริ่ม ตั้งแตตอนค่ํา (6 โมงเย็น) จนถึงเชา (6 โมงเชา) เปนตัวบอกขางขึ้นขางแรม ดังที่เคยกลาว มาแลวคือ ขางขึ้น พระจันทรคางฟาตอนเย็นเมื่อพระอาทิตยตกดิน (ประมาณ 6 โมงเย็น) ขางแรม พระจันทรคางฟาตอนเชาเมื่อพระอาทิตยขึ้น (ประมาณ 6 โมงเชา) แต ตอนเย็นเมื่อพระอาทิตยตกดิน ไมมีพระจันทรปรากฏบนทองฟา แตตอนทายของ ขางแรมอาจจะเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชายาก และบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรก อาจไมเห็นพระจันทรคางฟาตอนเชาเลยก็ได เพ็ญแท คือพระจันทรปรากฏอยูทางขอบฟาตะวันออกพรอมกับพระอาทิตยตก ดิน ดับแท คือพระจันทรและพระอาทิตยตกดินพรอมกัน สําหรับนิยามอื่นเกี่ยวกับขางขึ้นขางแรม เดือนคูเดือนคี่ วันเพ็ญและวันดับ ป อธิกมาส ปอธิกวาร ขึ้น 15 ค่ํา หรือแรม 14 ค่ํา ฯลฯ มีรายละเอียดกลาวไวแลวใน ภาคผนวก ก. และภาคผนวก จ. และเรือ่ งปฏิทินสุวรรณภูมิในบทที่ 1 และ 2 จากที่กลาวถึงขางขึ้นขางแรม เพ็ญแทและดับแทที่กลาวมาขางบนนี้ จึงทําใหเห็น ไดวาปฏิทินจันทรคติไทยจําเปนตองใชเวลากลางคืนทั้งคืนเปนวันเดียวกัน ปฏิทิน จันทรคติไทยจึงกําหนดการเริ่มวันใหมตอนพระอาทิตยขึ้นตอนเชา และสิ้นวันตอนพระ อาทิตยขึ้นตอนเชาของอีกวันตอมา ปฏิทินจันทรคติไทยจึงไดกําหนดการเริ่มวันและสิ้นวันจาก 6 โมงเชาจนถึง 6 โมงเชาของวันตอมา ในขณะที่ปฏิทินสากลกําหนดเวลาเที่ยงคืนเปนเวลาสิ้นวัน คือ 24:00 น. ถึง 24:00 น.ถัดมา คือ 0:00 น. – 24:00 น. (ประเทศไทยเริ่มนับเวลาตามแบบ สากลสมัยรัชกาลที่ 6) เมื่ออานตารางเวลาของพระจันทรเต็มดวง (Full Moon) จากเวลา GMT (Universal Time) เชน เปนวันที่ 9 มกราคม เวลา 20:24 นาฬิกา จําเปนตองคิดเปนเวลา จันทรคติไทย คือ 20:24 + 6:40 = 26:64 = 27:04 = 27:04 – 24 = 3:04 น. ของวันที่ 10 มกราคม (มาตรฐานไทย) 182 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ซึ่งเปนเวลา 3:04 น. ของวันที่ 10 มกราคม เวลามาตรฐานไทย แตยังเปน 3:04 น. ของวันที่ 9 มกราคมของปฏิทินจันทรคติไทย สําหรับการนับเวลาของปฏิทินจันทรคติไทย เมื่ออานจากตารางเวลาที่จัดทําโดย NASA เวลาตั้งแต 19:00 น. เปนตนไปจนถึงเวลา 23:20 น. เมื่อรวมกับเวลา 6:40 (เวลา ตางจาก GMT) ก็จะไดเวลาอยูในชวง 0:00 น. ถึง 6:00 น. ซึ่งยังเปนของวันเดิมในปฏิทิน จันทรคติไทย สุวรรณภูมิดั้งเดิมซึ่งยังไมมีนาฬิกาใช จึงกําหนดการเริ่มวันใหมที่แสงพระ อาทิตยขนานกับพื้นดินตอนเชา ซึ่งจะพบไดตามศาสนสถานหลายแหงดังที่กลาวไวใน ภาคผนวก ซ. แสงขนานกับพื้นดิน (หรือพื้นศาสนสถานที่ไดระดับ) ดังกลาว ก็คือแสงซึ่ง ขนานกับระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ปจจุบันก็ใชเวลาที่พระจันทรมาอยูใน ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยเปนตัวบอกดับแทและเพ็ญแท เนื่องจากระนาบที่พระจันทรหมุนรอบโลก ไมไดเปนระนาบเดียวกันกับที่โลก หมุนรอบพระอาทิตย (ระนาบสองอันตัดกันเปนมุมประมาณ 5°) จึงเปนผลใหพระจันทร หมุนรอบโลกหนึ่งรอบมีโอกาสอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยรอบละสองครั้ง ซึ่งเปนอันเดียวกันกับที่พระจันทรอยูในแนวที่แสงพระอาทิตยขนานกับพื้นโลก จึงได การปรากฏของพระจันทรที่ขอบฟาตะวันออกเมื่อพระอาทิตยตกดินเปนเพ็ญแทอยาง สมบูรณ ซึ่งชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมเรียกวาเพ็ญสมบูรณ และการที่พระจันทรตกดินพรอม พระอาทิตยจึงเรียกวาดับแทหรือดับสมบูรณ 6. ชาวสุวรรณภูมิดั้งเดิมแบงทองฟาเพื่อกําหนดขางขึ้นขางแรม เมื่อประมาณ 50 ปที่แลว มีการขุดพบธรรมจักรสูงกวาลอเกวียนเกือบหนึ่งศอก ที่ อุทยานประวัติศาสตรศรีเทพ จังหวัดเพชรบูรณ พบธรรมจักรหลายอัน และที่แปลกก็คือ เปนธรรมจักรสองหนา หนาหนึ่งมี 30 ซี่ อีกหนาหนึ่งมี 29 ซี่ ปจจุบันยังคงจัดแสดงไวที่ อุทยานดังกลาวอยู ผูเขียนเชื่อวาธรรมจักรดังกลาว เปนของสุวรรณภูมิโบราณ ไวตรวจสอบขางขึ้น และขางแรมของพระจันทร เพราะเดือนของสุวรรณภูมิเดือนคูมี 30 วัน และเดือนคี่มี 29 วัน และขางขึ้นของทุกเดือนมี 15 วัน สวนขางแรมมี 15 วันบาง 14 วันบาง เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 183
ภาพธรรมจักรสองหนาที่อุทยานประวัติศาสตรศรีเทพ (จ.เพชรบูรณ)
หนาที่มี 29 ซี่
หนาที่มี 30 ซี่
ธรรมจักรสองหนาในภาพขางบนนี้มีไวหมุนตรวจสอบเดือนเต็ม (30 วัน) และ เดือนขาด (29 วัน) ตามที่เกิดจริงบนทองฟาตามความหมายของขางขึ้นขางแรมของ สุวรรณภูมิ ชาวสุวรรณภูมิใชเวลาพระอาทิตยตกดิน (ประมาณ 6 โมงเย็น) และพระอาทิตย ขึ้นตอนเชา (ประมาณ 6 โมงเชา) เปนเกณฑในการตัดสินวาเปนขางขึ้นหรือขางแรม กลาวคือ ขางขึ้นพระจันทรคางฟาตอนเย็นตอนพระอาทิตยตกดิน และขางแรมพระจันทร ไมปรากฎบนทองฟาตอนพระอาทิตยตกดิน แตสวนใหญคางฟาตอนพระอาทิตยขึ้นตอน เชา (ของวันนั้น) จึงเปนเหตุใหสุวรรณภูมิใชแสงขนานกับพื้นดินตอนเย็น (พระอาทิตย ตกดิน) และแสงขนานกับพื้นดินตอนเชา (พระอาทิตยขึ้น) เปนเกณฑในการบอกขางขึ้น 184 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
และขางแรมตามที่กลาวมา และสังเกตพบวาเกณฑดังกลาวทําใหมีขางขึ้นอยางนอย 15 วันทุกเดือน (แตของ NASA มีขางขึ้น 15-17 วัน) สุวรรณภูมิจึงกําหนดใหมีขางขึ้น 15 วัน จึงเปนเหตุใหชาวสุวรรณภูมิแบงทองฟาเปน 15 สวนเทียบกับพื้นโลกแบนขนานกับ แสงอาทิตยตอนเชาและตอนเย็นดังกลาว ซึ่งเปนแสงที่ขนานกับระนาบซึ่งโลกหมุนรอบ พระอาทิตย และเมื่อเทียบกับขางขึ้นของสุวรรณภูมิมี 15 วัน พระจันทรคางฟาตอนเย็น ทุกวัน และแตละวันพระจันทรมีตําแหนงแตละวัน ณ เวลาพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) เคลื่อนจากเดิมตามเข็มนาฬิกาไดเปนมุมประมาณ 180 ÷ 15 = 12° (มุมของเสนตรง แบงเปน 15 สวน) ซึ่งเปนที่มาของธรรมจักร 30 ซี่ (สวนธรรมจักร 29 ซี่จะกลาว ภายหลัง) จึงไดมุมการแบงทองฟาเปน 15 สวนดังนี้ (สุวรรณภูมิโบราณไมมีองศา ผูเขียนใสกํากับใหดูเทานั้น) 72°
84°
96°
60°
108° 120°
48°
132° X6 X7 X8 X9 X10
36° X5 24° 12° 6 โมงเย็น
0° W
พระอาทิตยตกตอนเย็น
X4 X3 X2 X1
144° X11 X12 X13
156° X14 X15
พื้นโลกที่ขนานกับแสงอาทิตยตอนเชาและเย็น (โลกแบน)
168° 180°
6 โมงเชา
E
พระอาทิตยขึ้นตอนเชา
และพบอีกวาบางครั้งเมื่อพระจันทรคางฟาตอนเย็น ตอนพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) ทํามุมเงย 12° (มุมของ x1 = 12° หรือหนึ่งซี่ของธรรมจักร 30 ซี่) ก็พบตอไปอีก วานับแตวันนั้นไปเปนเวลา 15 วัน บอยครั้งก็จะปรากฏพระจันทรอยูที่ขอบฟาตะวันออก พอดี เมื่อพระอาทิตยตกดิน (อยูที่ x15 = 180° หรืออยูที่ซี่ที่ 15 ของธรรมจักร 30 ซี่) ชาว สุวรรณภูมิจึงสรุปเหตุการณดังกลาวมาเปนตัวบอกเพ็ญสมบูรณและดับสมบูรณเปนดังนี้ เพ็ญสมบูรณ เปนวันที่พระจันทรเต็มดวง เมื่อพระอาทิตยตกดินและปรากฏอยูที่ ขอบฟาตะวันออกพอดี (คืออยูที่ x15 = 180° หรือที่ซี่ธรรมจักรที่ 15 ของธรรมจักร 30 ซี่) ดับสมบูรณ คือพระอาทิตยและพระจันทรตกดินพรอมกัน โดยกลางคืนดังกลาว สังเกตไมเห็นพระจันทรตลอดคืน และคืนวันตอมาพระจันทรปรากฏเปนมุมเงย 12° (ที่ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 185
x1 = 12°) เมื่อพระอาทิตยตกดินซึ่งเปนวันถัดจากวันดับสมบูรณ และเรียกวาเปนวันขึ้น 1 ค่ํา เพ็ญสมบูรณและดับสมบูรณดังกลาว ก็คือเงื่อนไขพิเศษซึ่งพระจันทรอยูใน ระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตยโดยที่เพ็ญสมบูรณนั้น พระจันทรอยูคนละขางกับ พระอาทิตย มีโลกอยูตรงกลาง (ทํามุม ≈ 180°) และดับสมบูรณนั้นพระจันทรอยูขาง เดียวกับของพระอาทิตย (ทํามุม ≈ 0°) และทั้งสองอยางเกิดขึ้นในเวลาพระอาทิตยตกดิน พอดี เนื่องจากในเอกภพนี้ไมมีอะไรหยุดนิ่งเลย เมื่อพิจารณาวาโลกนิ่งก็จะทําใหเห็น วาพระอาทิตยและพระจันทรหมุนรอบโลก เมื่อยิ่งมองแคบลงไปอีกถึงพื้นโลกที่ชาว สุวรรณภูมินาํ มาคิดขางขึ้นขางแรม คือสวนของพื้นโลกที่แบนราบขนานกับแสงอาทิตย ตอนเชาและตอนเย็นเทานั้น ก็จะเห็นไดวาโลกเปนแผนแบนราบ มีพระอาทิตยและ พระจันทรหมุนรอบโลก และเมื่อพิจารณาเกณฑของการเปนขางขึ้นและขางแรมของ สุวรรณภูมิซ่งึ ใชเกณฑพระอาทิตยตกดินและพระอาทิตยขึ้นตอนเชา ก็จะไดมุมเงยตางๆ ที่พระจันทรทํากับพื้นโลกดังกลาวเมื่อพระอาทิตยตกดิน คือมุมซึ่งพระจันทรทํากับจุด ศูนยกลางของโลก(แบน)ดังรูปขางลาง (นึกถึงภาพโลกกลมประกอบดวยผิวโลกแบน เปนแผนเล็กๆ ตอกัน)
จุดศูนยกลางดังกลาวก็คือที่ซึ่งยืนมองพระจันทรตรงไหนก็ได มุม θ ที่เปนมุม เงยดังลาว ก็คือมุมตามเข็มนาฬิกา ซึ่งพระจันทรทํากับพระอาทิตยตอน 6 โมงเย็น และ เมื่อพิจารณาในแงพระจันทรหมุนรอบโลก ก็จะไดมุม θ ดังกลาวเปนมุมซึ่ง 0° ≤ θ ≤ 360° = 0° เปนมุมเวียนจาก W ไป E จาก E ไป W แบบตามเข็มนาฬิกาเปน บวก และทวนเข็มนาฬิกาเปนลบ ดังรูป
186 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
90° = -270°
พระจันทร
135° = -225°
45° = -315°
พระอาทิตยตกดิน ตอน 6 โมงเย็น
W
0° = 360°
-180° = 180°
E
พระอาทิตยขึ้นตอนเชา เวลา 6 โมงเชา
225° = -135° 315° = -45° พระจันทร 270° = -90°
ขนาดของมุมเงยที่กลาวมาก็เพื่อใชบอกการปรากฏของพระจันทรบนทองฟา โดยที่มุมเงยของพระจันทรที่ทํากับโลกแบนดังที่กลาวมา คือ มุมเงยตามเข็มนาฬิกาที่พระจันทรทํากับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม x ซึ่ง 0° < x ≤ 180° จะปรากฏเห็นพระจันทรบนทองฟาตลอด เพราะพระจันทรสามารถ มองเห็นจากพื้นโลก (แบน) ดังกลาวไดดังรูปขางลาง
เพราะหนาของพระจันทรที่หันเขาหาพระอาทิตยสามารถมองเห็นไดจากพื้นโลก เมื่อมุม x ใกล 0° ก็เห็นนอยเปนเดือนหงายและเมื่อมุม x ใกล 180° ก็เห็นเดือนเกือบเต็ม ดวงหรือเต็มวง
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 187
แตถามุมเงยตามเข็มนาฬิกาของพระจันทรทํากับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเกิน 180° เปนมุมกลับดังรูป โอกาสที่เห็นพระจันทรตอนเวลา 6 โมงเย็นไมมี เพราะ พระจันทรยังไมโผลมาจากขอบฟาตะวันออก 180 + x
พระอาทิตยตกดิน ตอน 6 โมงเย็น
0° W
จุดศูนยกลางของโลก (แบน)
x
180° E
พระจันทร
จึงสรุปวาเมื่อมุมเงยตามเข็มนาฬิกาของพระจันทรทํามุมเปนมุม y ซึ่ง y = (180+x)° และ 180° < y ≤ 360° กับพระอาทิตยดังรูปที่แสดงมา ก็ไมมีโอกาสเห็นพระจันทรจาก พื้นโลก (แบน) ณ เวลา 6 โมงเย็นดังกลาว แตหลังเวลา 6 โมงเย็นเปนเวลา x × 4 นาที พระจันทรก็จะเริ่มโผลใหเห็นที่ขอบฟาตะวันออกซึ่งจะกลาวรายละเอียดภายหลัง มุมเงย y ดังกลาว ซึ่งเปนมุม 180° < y ≤ 360° เปนมุมเดียวกันกับมุมทวนเข็มนาฬิกา -180° < y ≤ 0°
เมื่อพิจารณาดูพระอาทิตยขึ้นและตก จะเห็นวาพระอาทิตยหมุนรอบโลกทวนเข็ม นาฬิกาดังรูปที่แสดงมาขางบน และพระจันทรซึ่งโผลจากขอบฟาตะวันออก E ก็ดูวา หมุนรอบโลกทวนเข็มนาฬิกาแบบเดียวกับพระอาทิตย ทั้งๆ ที่ความจริงพระจันทร หมุนรอบโลกตามเข็มนาฬิกา เหตุที่ตองเห็นเปนเชนนั้นก็เพราะโลกหมุนรอบตัวเองจาก W ไปหา E เปนการหมุนตามเข็มนาฬิกาดวย โดยปกติแลวพระจันทรหมุนรอบโลกโดย 188 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เฉลี่ยรอบละ 29.530588 วัน แตโลกหมุนรอบตัวเองประมาณรอบละ 24 ชั่วโมง ไดมุม 360° ทําใหมองเห็นเทหวัตถุบนทองฟาขยับจากตําแหนงเดิมทวนเข็มนาฬิกาเปนองศาละ 24 = 1 ชม. = 60 = 4 นาที 360
15
15
ดังนั้นจากที่กลาวมาแลววาพระจันทรทํามุมเงย ณ เวลา 6 โมงเย็น (180 + x)° ก็ จะตองใชเวลา x × 4 นาที หลัง 6 โมงเย็นพระจันทรจึงจะโผลมาใหเห็นที่ขอบฟา ตะวันออก (180°) ในคืนดังกลาว ประเด็นตอไปก็คือ ถามวาถาพระจันทรทํามุมเงยตามเข็มนาฬิกาเปนมุม x° กับ พระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็น ซึ่ง 0° < x < 12° เชน x = 5° ควรจะเปนขึ้นกี่ค่ํา ก็ทราบ มาแลววาวันดับแทมีมุมเงย 0° (พระอาทิตยและพระจันทรตกดินพรอมกัน) และเปนวัน สุดทายของขางแรม และทราบมาแลววาเมื่อพระจันทรมีมุมเงยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุมเงย x1 = 12° เปนวันขึ้น 1 ค่ํา และทราบวา x = 5° เปนขางขึ้นอยูแลว จึงตองเปนขึ้น 1 ค่ําดวย (ขึ้น 1 ค่ําเปนวันแรกของขางขึ้น) จึงสรุปเปนตารางมุมเงยเปนตารางขางขึ้น ดังขางลางนี้ มุมเงยของพระจันทรเมื่อพระอาทิตยตกดินเวลา 6 โมงเย็น มุมเงย x1 เมื่อ 0° < x1 ≤ 12° มุมเงย x2 เมื่อ 12° < x2 ≤ 24° มุมเงย x3 เมื่อ 24° < x3 ≤ 36° มุมเงย x4 เมื่อ 36° < x4 ≤ 48° .. .
ขางขึ้น เปนขึ้น 1 ค่ํา เปนขึ้น 2 ค่ํา เปนขึ้น 3 ค่ํา เปนขึ้น 4 ค่ํา .. .
มุมเงย x12 เมื่อ 132° < x12 ≤ 144° .. .
เปนขึ้น 12 ค่ํา .. .
มุมเงย x8 เมื่อ 84° < x8 ≤ 96° .. .
มุมเงย x14 เมื่อ 156° < x14 ≤ 168° มุมเงย x15 เมื่อ 168° < x15 ≤ 180°
เปนขึ้น 8 ค่ํา .. .
เปนขึ้น 14 ค่ํา เปนขึ้น 15 ค่ํา
มุมเงยที่ระบุมานี้เปนมุมที่ควรจะเปนจริงตามอัตราเฉลี่ยที่พระจันทรหมุนรอบ โลกหนึ่งรอบเปนเวลา 29.530588 วัน แตความเปนจริงพระจันรหมุนรอบโลกหนึ่งรอบ เปนเวลา 29.26 – 29.80 วัน เมื่อคิด 29.80 วัน ครึ่งหนึ่งคือ 29.80 ÷ 2 = 14.9 ≈ 15 วัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 189
เมื่อคิด 29.26 ครึ่งหนึ่งคือ 29.26 ÷ 2 = 14.63 ก็อยูระหวาง 14 และ 15 วัน จึงเปนเหตุที่มา ของขางขึ้นมี 15 วันและขางแรมมี 14 วันบาง 15 วันบาง แตถานําอัตราเฉลี่ย 29.530588 วันมาคิดเปรียบเทียบก็จะไดครึ่งหนึ่งคือ 29.530588 ÷ 2 = 14.765294 ≈ 15 วัน เชนกัน เพ็ญแทและดับแทควรจะมีมุมเงยเทาใดกอนจะตอบคําถามดังกลาว ตองทําความ เขาใจกอนวาเพ็ญสมบูรณเปนเพียงสวนหนึ่งของเพ็ญแท เพราะวาเพ็ญสมบูรณมีมุมเงย ตายตัวเปน 180° และเชนเดียวกันดับสมบูรณก็เปนเพียงสวนหนึ่งของดับแท เพราะดับ สมบูรณมีมุมเงย 0° แตเพ็ญแทและดับแทมีมุมเงยเปนชวง เมื่อพิจารณาดูชวง x1, x2, x3, …, x15 ที่กลาวมาในรูปขางตนวา x15 เปนวันสุดทาย ของขางขึ้นและควรจะตองเปนชวงของเพ็ญแทเพื่อยืนยันเรื่องดังกลาวนี้ จึงตองถามวา มุมเงยนอกเหนือจากของ x15 เชนที่ 166°, 167°, 168° และที่ 181°, 182° และ 183° เปน มุมเงยของเพ็ญแทดวยหรือไม ประเด็นของมุมเงย 166°, 167°, 168° เปนไปไมไดเพราะเมื่อพระจันทรขยับไป อีกในวันรุงขึ้น มุมเงยก็จะเปน 166 + 12°, 167 + 12° และ 168 + 12° = 180° ซึ่งไมเกิน เพ็ญสมบูรณ ก็หมายความวายังเปนขางขึ้นอยู จึงแสดงวามุมเงย 166°, 167°, 168° หรือ นอยกวานั้นไมเปนมุมเงยของเพ็ญแทแน เพราะไมใชวันสุดทายของขางขึ้น ประเด็นตอมาก็พิจารณามุมเงย 181°, 182° และ 183° เพื่อดูใหงายขึ้นก็พิจารณาที่ มุมเงย 183° ก็จะไดมุมดังรูปขางลาง
จากที่กลาววามุมเงยพระจันทรเปนมุม 183° เมื่อเวลา 6 โมงเย็น ก็จะไดมุม ดังกลาว x = 183° ซึ่ง 360° ≥ x > 180° ซึ่งเปนมุมเงยที่พระจันทรไมปรากฏบนทองฟา ตอนเวลา 6 โมงเย็น ดังไดกลาวมาแลวขางตน จึงตองเปนขางแรม จึงแสดงวามุมเงย x15 ซึ่ง 168° < x ≤ 180° เปนมุมเงยของเพ็ญแท (สุวรรณภูมิ) ซึ่งเปนวันสุดทายของขางขึ้น
190 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เพราะมุมเงยมากกวา 180° เปนขางแรม และสามารถแสดงไดเชนเดียวกันวา ถา y เปน มุมเงย ซึ่ง (360 – 12)° < y ≤ 360° = 0° ก็เปนมุมเงยของดับแท (สุวรรณภูมิ) แตเนื่องจากเดือนจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) มีความยาวเฉลี่ย 29.5 วัน แตเดือน จริงเฉลี่ย 29.530588 วัน ทําใหบางครั้งเพ็ญแทไมไดเปนวันสุดทายของขางขึ้นจันทรคติ ไทย และเชนเดียวกันบางครั้งวันดับแทก็มิไดเปนวันสุดทายของขางแรมจันทรคติไทย เชนกัน เพื่อใหมีจุดเชื่อมโยงกับ New Moon และ Full Moon ของ NASA จึงกําหนดให ดับแทสุวรรณภูมิตรงกับวันกอนวัน New Moon ของ NASA หนึ่งวัน เพราะ New Moon ดังกลาวเทียบไดกับขึ้น 1 ค่ําจริงของสุวรรณภูมิและดับแทสุวรรณภูมิก็อยูกอนวันขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน (จึงดูสมเหตุสมผล) สวนวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิก็ใชมุมเงยที่เคยกลาวมาแลวเปนเกณฑ คือ เปนวันที่ พระจันทรทํามุมเงยกับพระอาทิตยเมื่อเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม x ซึ่ง 168° < x ≤ 180° และสามารถใชเวลาการเปน Full Moon ของ NASA คํานวณหามุม x ดังกลาวได ดังจะไดแสดงใหดูเปนตัวอยางในขอ 9 ถัดไป เพื่อความเขาใจเพิ่มขึ้นเรื่องดับแทมีกอน New moon หนึ่งวัน ก็อาศัยการนึกถึง ดับสมบูรณของสุวรรณภูมิซึ่งมีมุมเงย 0° กับพระอาทิตย ณ เวลา 6 โมงเย็น เมื่อนํามุมเงย ดังกลาวมาเทียบกับมุมเงยของ New moon ณ เวลาเดียวกันก็จะไดมุมเงยของ New Moon เปน (0+ε)° ซึ่ง ε > 0 เชน (0+1)° = 1° เปนตน และมุมเงยดังกลาวทําให New moon เปนขึ้น 1 ค่าํ จริงของสุวรรณภูมิ แตการระบุเวลาการเปน New Moon ของ NASA ระบุ ตามเวลาที่เกิดจริง ขณะที่พระจันทรเพิ่งพนจากระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย เวลา ดังกลาวจึงไมจําเปนตองเปน 6 โมงเย็น มุมเงยที่กลาวมาแลวเปนมุมเงยที่เปนไปตามเข็มนาฬิกา ซึ่งทํามุมกับพระอาทิตย ตกดินเวลา 6 โมง แตถาเปนมุมเงยที่ทํากับพระอาทิตยขึ้นตอนเชา จะเปนมุมเงยทวนเข็ม นาฬิกาดังรูป เชนมุมเงยทวนเข็มนาฬิกา 120° จากขอบฟาตะวันออกก็จะเปนมุมลบ
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 191
จากรูปดังกลาวแสดงวาพระจันทรปรากฏใหเห็นบนทองฟา ณ เวลา 6 โมงเชา จึง สรุปวาถาพระจันทรทํามุมเงยทวนเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเมื่อเวลาพระอาทิตย ขึ้น (6 โมงเชา) เปนเวลา x ซึ่ง -180° ≤ x < 0° ก็จะเห็นพระจันทรปรากฏบนทองฟา หรือที่ขอบฟา (ตะวันตก) ณ เวลาดังกลาว (6 โมงเชา) จากมุมเงยทวนเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชา พระจันทรทํามุม เงย -120° หลังจากนั้นอีก 12 ชั่วโมงเปนเวลา 6 โมงเย็น พระจันทรก็ตองขยับเปนมุมตาม เข็มนาฬิกาไดอีก 6° (1 วันได 12° ครึ่งวันได 6°) จึงไดมุมทวนเข็มนาฬิกาที่พระจันทรทํา กับพระอาทิตยเวลา 6 โมงเย็นเปนมุม (-120 + 6) = -114° ดังรูปขางลางนี้
จึงแสดงวาวันดังกลาวตอนเย็นเวลา 6 โมงเย็นไมมีพระจันทรปรากฏใหเห็นบน ทองฟา เพราะมุม -114° เปนมุม 0° > -114° > -180° (ทวนเข็มนาฬิกาจากขอบฟา ตะวันตก) ในทางกลับกันเมื่อกําหนดวาพระจันทรทํามุมเงย -114° กับขอบฟาตะวันตก เมื่อ พระอาทิตยตกดินเวลา 6 โมงเย็น ก็จะทราบไดเลยวาเมื่อเวลา 6 โมงเชาของวันนั้น 192 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
พระจันทรทํามุมเงยกับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชาเปนมุม -114 – 6 = -120° (พระจันทรถอยไป -6°) และเชนเดียวกันเมื่อพระจันทรทํามุมเงย 182° ตามเข็มนาฬิกากับขอบฟา ตะวันตกเวลา 6 โมงเย็น และมุมเงยดังกลาวเปนมุมทวนเข็มนาฬิกา -178° ดังรูปขางลาง นี้
และจะทราบถอยหลังไปที่ 6 โมงเชาของวันนั้น พระจันทรก็ทํามุมเงยทวนเข็ม นาฬิกากับขอบฟาตะวันออกเวลา 6 โมงเชาเปนมุม -178 - 6° = -184° ดังรูปขางลางนี้
จึงแสดงวาเมื่อเวลา 6 โมงเชาของวันซึ่ง 6 โมงเย็นเปนมุมเงยตามเข็มนาฬิกากับ พระอาทิตย 182° เปนขางแรมซึ่งตอนเชาไมมีพระอาทิตยปรากฏบนทองฟา ดังที่เคย กลาวไวในนิยามขางแรมวาบางครั้งวันเริ่มขางแรมวันแรกยังไมมีพระจันทรปรากฏบน ทองฟาตอน 6 โมงเชาก็ได เมื่อพิจารณาพระจันทรทํามุมเงยตามเข็มนาฬิกากับขอบฟาตะวันตก เมื่อพระ อาทิตยตกดิน (เวลา 6 โมงเย็น) เปนมุม 186° ซึ่งเปนขางแรม ก็จะไดมุมทวนเข็มนาฬิกา กับขอบฟาตะวันตกเวลาเดียวกันเปนมุม -174° ดังรูป
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 193
จึงไดวาเมื่อ 6 โมงเชาของวันขางแรมดังกลาวไดมุมเงยทวนเข็มนาฬิกา -174 - 6° = -180° (พระจันทรทํามุมถอยไป -6°) กับขอบฟาตะวันออก ซึ่งเปนมุม x ซึ่ง 0° > x = -180° จึงมีพระจันทรปรากฏใหเห็นที่ขอบฟาตะวันตกเวลา 6 โมงเชาดังรูป ขางลางนี้
จากวันขางแรมที่มีมุมเงยตามเข็มนาฬิกา 186° จากขอบฟาตะวันตกเวลา 6 โมง เย็น เปนวันที่เริ่มมีพระจันทรปรากฏใหเห็นตอน 6 โมงเชาดวย จึงมีผลใหเพ็ญแทกอน นั้นซึ่งมีมุมเงย 174° คนสุวรรณภูมิบางกลุมจึงขยายวันเพ็ญสมบูรณเปนวันที่มีมุมเงย x ซึ่ง 174° ≤ x ≤ 180° ไวดวย เพราะรุงเชาอีกวันเปนวันที่เปนขางแรม ซึ่งพระจันทรเริ่ม ปรากฏใหเห็นตอนเชาดวย (ชาวสุวรรณภูมิโบราณใชลอเกวียนชวยแบงสวนดังกลาว เชน 1 ของหนึ่งชองซี่ลอเกวียน 16 ซี่ก็เปน (360 ÷ 16) 1 = 5.6° ≈ 6° หรือ 1 ของชอง 4
ซี่ลอเกวียน 14 ซี่ก็เปน (360 ÷ 14)
4
1 4
4
= 6.4° ≈ 6° และจากประมาณ 6° ดังกลาวก็หา
ประมาณ 12° ไดดวย) ชาวนาสมัยกอนนอนหัวค่ําและตื่นเชาไปทํานา จึงมีโอกาสไดสังเกตพระจันทร ตอนค่ําและตอนเชาไดตลอดเดือน และใชซี่ลอเกวียนที่เขามีรวมสังเกตดวยจนเกิดความ ชํานาญ
194 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เนื่องจากวันเฉลี่ยของรอบเดือนของสุวรรณภูมิและจันทรคติไทยเปน 29.5 วัน นอยกวาวันเฉลี่ยของรอบเดือนจริง 29.530588 วัน และมากกวาวันนอยที่สุดของรอบ เดือนจริงซึ่งมี 29.26 วัน จึงทําใหบางครั้งวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิกลายเปนวันแรม 1 ค่ํา จันทรคติไทยก็มี และบางครั้งวันดับแทสุวรรณภูมิกลายเปนวันขึ้น 1 ค่ําจันทรคติไทยก็มี สุวรรณภูมิโบราณจึงจําเปนตองมีธรรมจักร 29 ซี่ไวรวมตรวจสอบวันขึ้นแรมรวมกับ ธรรมจักร 30 ซี่ดวย จะไดตรวจสอบกันเพื่อจะไดนําความคลาดเคลื่อนดังกลาวมาปรับ เพิ่มวันดับเดือน 7 ใหมีเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งวันเปนวันแรม 15 ค่ําในปอธิกวาร และเพื่อรวม ตรวจสอบขางขึ้นจริงและขางแรมจริงตามที่ควรจะเปนวาเดือนนี้ควรมี 29 วันหรือ 30 วัน การที่ชาวสุวรรณภูมิตองสังเกตเพ็ญแทดับแทคูกับเพ็ญ 15 ค่ําและดับ 14 ค่ําและ 15 ค่ําบอยๆ จึงทําใหเกิดความชํานาญจนสามารถดูไดจากการเต็มและแหวงของพระจันทร ทั้งจากขางขึ้นและขางแรม กรณีที่วันเพ็ญแทเคลื่อนมาเปนวันแรมหนึ่งค่ํา จึงทําใหวันแรมของจันทรคติไทย ดังกลาวตอน 6 โมงเชาไมมีพระจันทรปราฏใหเห็น และการที่วันดับแทสุวรรณภูมิ เคลื่อนมาเปนวันขึ้น 1 ค่ําจึงทําใหวันขึ้น 1 ค่ําดังกลาวไมมีพระจันทรปรากฏบนทองฟา ตอน 6 โมงเย็น จึงเปนจุดสังเกตใหชาวสุวรรณภูมิทราบวาถึงเวลาควรจะตองปรับเปนป อธิกวารแลวหรือยัง 7. ขางขึ้นขางแรมของ NASA มีจํานวนวันแตกตางจากของจันทรคติไทย เดือนคู (2, 4, 6, …, 10, 12) ของจันทรคติไทยมีเดือนละ 30 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 15 วัน เดือนคี่ (1, 3, 5, …, 11) ของจันทรคติไทยมีเดือนละ 29 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน และขางแรม 14 วัน แตของ NASA มีแปลกออกไปคือ บางเดือนมีขางขึ้น 17 วัน ขางแรม 13 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 16 วัน ขางแรม 14 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 15 วัน รวม 30 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 15 วัน ขางแรม 14 วัน รวม 29 วัน บางเดือนมีขางขึ้น 16 วัน ขางแรม 13 วัน รวม 29 วัน เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 195
สวนที่เหมือนกันกับจันทรคติไทยคือ มีเดือนละ 30 วันบาง 29 วันบาง เหตุที่ขางขึ้นขางแรมของ NASA เปนเชนนั้นก็เพราะ NASA ใชความเปนจริง ของการหมุนรอบโลกของพระจันทร ซึ่งแปรเปลี่ยนไปจากรอบละ 29.26 วันถึงรอบละ 29.80 วัน ซึ่งเทียบได 29-30 วันโดยประมาณจากของสุวรรณภูมิ จึงทําใหปญหาการใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจําเปนตองมีจุด ตรึงดังแสดงในขอตอไป 8. การตรึงปฏิทินสุวรรณภูมิไวกับปฤดูกาล จากสูตรกําหนดปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนที่กลาวมาแลวในขอ 2 ขอที่ (2) และ (4) คือ (2) แรม 14 ค่ํา เดือน 1 และวันดับแทอยูในชวง 12 ธันวาคม – 22 ธันวาคม ป พ.ศ.ตอมาเปนปอธิกมาส (4) เพ็ญเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแทอยูในชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม เปน ปอธิกมาส ที่จําเปนตองใช และวันดับแท และวันเพ็ญแท เพราะมีบอยครั้งที่แรม 14 ค่ําเดือน 1 ไมเปนวันดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญเดือน 8(แรก) ไมเปนวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิตามที่ กําหนดมาแลวในขางตน ถึงแมวาไดปรับทุกปใหวันดับเดือน 7 หรือวันดับเดือน 8(แรก) ของปฏิทินจันทรคติไทยใหสอดคลองกับของ NASA แลวก็ตาม แตการที่ขางขึ้นขางแรม ของ NASA มีจํานวนวันแตกตางจากของจันทรคติไทยดังไดกลาวแลวในขอ 7. และ ประกอบกับเวลาดับจริงและเพ็ญจริงของ NASA เปนเวลาที่พระจันทรอยูในระนาบที่ โลกหมุนรอบพระอาทิตยซึ่งเปนชวงเวลาสั้น และไมจําเปนตองเปนเวลา 6 โมงเย็นเมื่อ เทียบกับเพ็ญแทของสุวรรณภูมิคือ x15 ซึ่งเปน 168° < x15 ≤ 180° ซึ่งเปนชวงที่กวางกวา และตองเปนเวลา 6 โมงเย็น จึงมีโอกาสที่จะแตกตางกันได และเมื่อเทียบกับดับแท สุวรรณภูมิก็เชนกัน จึงจําเปนตองตรึงสูตรอธิกมาสตามขอ (2) และขอ (4) ใหสอดคลองกับของ NASA และของจันทรคติไทย โดยที่ NASA สัมพันธกับวันดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญแท สุวรรณภูมิ และของจันทรคติไทยก็ใชวันแรม 14 ค่ําเดือน 1 และเพ็ญเดือน 8(แรก) (หรือ ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8) ซึ่งสอดคลองกับการใชดับแทสุวรรณภูมิเพื่อบอก 13 ดับ และเพ็ญแท 196 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
สุวรรณภูมิเพื่อบอก 13 เพ็ญดังที่กลาวไวในภาคผนวก ฏ ซึ่งเปนมรดกตกทอดมาจากชาว สุวรรณภูมิดั้งเดิม ใชเปนการปฏิบัติการปรับปอธิกมาสจากดับแทสุวรรณภูมิและเพ็ญแท สุวรรณภูมิ เปนการสะทอนการดับแทและเพ็ญแทตามความเปนจริงเชนเดียวกับ NASA 9. เพ็ญจริง NASA บางครั้งเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะอะไร จากตัวอยาง ป ค.ศ.2042 จะเห็นวาวันเพ็ญจริงของ NASA ในเดือนกรกฎาคม เปนวันที่ 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 น. เวลา GMT (ดูจากตารางบอก Full Moon ทาย เอกสารนี้) เปนวันที่ 3 กรกฎาคม เวลา 8:09 + 6:40 = 14.49 น. ซึ่งเปนเวลากลางวันของ ปฏิทินจันทรคติไทย แตสุวรรณภูมิใชเวลากลางคืนตั้งแต 6 โมงเย็นถึง 6 โมงเชาเปนเวลา ตรวจสอบวาเปนเพ็ญแทหรือไม เมื่อพิจารณาในแงโลกแบน พระอาทิตยและพระจันทรหมุนรอบโลก ก็ไดพระ อาทิตย พระจันทรและศูนยกลางโลกอยูในแนวเดียวกันในเวลา 14:49 น. ดังรูป
เมื่อคิดวาโลกนิ่ง พระจันทรหมุนรอบโลก (จากรูปดังกลาวเปนการหมุนตามเข็ม นาฬิกา) และเมื่อคิดวาพระจันทรหมุนรอบโลก 30 วัน (ปกติจะเปน 29-30 วัน คือ 29.2629.80 วัน) ก็จะไดตําแหนงพระจันทรขยับไปวันละ 12° (คือ 360 ÷ 30 = 12°) แตถาคิดวา
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 197
หมุนรอบโลก 29 วันก็จะไดมากกวา 12° เล็กนอย (คือ 360 ÷ 29 = 12.41°) เพื่อความ เขาใจงายขึ้นจึงนํา 12° มาคิดเปนตัวอยาง วันหนึ่งมี 24 ชั่วโมง พระจันทรขยับไป 12° จึงไดพระจันทรขยับไปชั่วโมงละ 12 ÷ 24 = 1 ° 2
ดังนั้นในวันที่ 3 กรกฎาคมดังกลาว เวลา 6 โมงเย็น พระจันทรก็ตองขยับเปนมุม ตามเข็มนาฬิกา จากแนวแสงอาทิตยขนานกับพื้นโลก เปนมุม (ดังขางลาง) (18:00 – 14:49) 1 = (3 11 ) 1 = 1.59° 2
60 2
แสดงวาเมื่อพระอาทิตยตกดิน พระจันทรยังไมมีที่ขอบฟาตะวันออก โลกหมุน รอบตัวเอง 360° ใชเวลาประมาณ 24 ชั่วโมง จึงใชเวลาหมุนได 1° เปนเวลา 24 = 1 ชั่วโมง = 4 นาที 360
15
เมื่อตําแหนงพระจันทรทํามุมกับแนวแสงอาทิตยตอน 6 โมงเย็นเปนมุมตามเข็ม นาฬิกา 1.59° จึงตองใชเวลาหลังพระอาทิตยตกดินเปนเวลา (1.59) × 4 = 6.36 นาที จึงแสดงวาพระอาทิตยตกดินไปแลวอยางนอย 6.36 นาที พระจันทรจึงจะโผลให เห็นที่ขอบฟาตะวันออก (ตําแหนง E ดังรูป) จึงสรุปวาเปนขางแรมของสุวรรณภูมิเพราะ พระจันทรปรากฏหลังพระอาทิตยตกดิน เมื่อพิจารณาวาขางแรมอยูหลังเพ็ญแท จึงได เพ็ญแทของสุวรรณภูมิอยูกอนวันที่ 3 กรกฎาคม จึงพิจารณาวาวันที่ 2 กรกฎาคม (กอน 3 กรกฎาคม) พระจันทรทํามุมเทาใดกับ แนวแสงอาทิตยตอน 6 โมงเย็น (หรือกับแนวพื้นราบของโลก) แตทราบแนวาพระจันทรทํามุมถอยออกไป (เปนเวลาหนึ่งวัน) คือ -12° จึงไดมุม ที่พระจันทรทํากับขอบฟาตะวันออกไป (-12) + 1.59 = -10.41° อยูในตําแหนง x15(168° <(180 – 10.41)° <180°) คือตําแหนง 168° < x15 ≤ 180° แสดงวาเปนตําแหนงเพ็ญแทของสุวรรณภูมิ 198 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
จึงไดวันที่ 2 กรกฎาคม เปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิในป ค.ศ.ดังกลาว (ค.ศ.2042) ซึ่ง ตามปฏิทินจันทรคติไทย วันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) ปดังกลาวคือวันที่ 1 กรกฎาคม ซึ่ง เร็วกวาเพ็ญแทสุวรรณภูมิเพราะเดือนจันทรคติไทยโดยเฉลี่ยมี 29.5 วัน แตของ พระจันทรจริงโดยเฉลี่ยมี 29.530388 วัน แต NASA ใชเวลาจริง ซึ่งพระจันทรอยูในระนาบที่โลกหมุนรอบพระอาทิตย ระบุ Full Moon ดังกลาวเปนเวลากลางวันวันที่ 3 กรกฎาคม แตสุวรรณภูมิจะตรวจสอบ ขึ้นแรมตอนกลางคืน สุวรรณภูมิจึงไดวันที่ 2 กรกฎาคมเปนเพ็ญแทและ 3 กรกฎาคม เปนขางแรม การปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนจําเปนตองใชวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8(แรก) และวันเพ็ญแท(สุวรรณภูมิ) ตองอยูในชวง 22 มิถุนายน – 2 กรกฎาคม ถึงแมวา เพ็ญจริง NASA เปน 3 กรกฎาคม แตเปนขางแรมของสุวรรณภูมิดังกลาวมาแลว จึงไดป ค.ศ.2042 อยูในเงื่อนไขการเปนปอธิกมาสตามสูตรสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนดังตาราง แสดงความสอดคลองกับสูตรดังกลาว คือ พ.ศ. ค.ศ. 2584 2041 2585 2042 2586 2043
ดับเดือน 1
ดับเดือน 4
ดับเดือน 7
เพ็ญ เดือน 8 (แรก)
ดับเดือน 8 แรก
เพ็ญ เดือน 8 หลัง
เพ็ญ เดือน 12
ดับเดือน มาส-วาร 1
1 ม.ค.
31 มี.ค.
27 มิ.ย.
12 ก.ค.
-
-
7 พ.ย.
21 ธ.ค.
ปกติวาร
-
20 มี.ค.
-
1 ก.ค.
16 ก.ค.
31 ก.ค.
26 พ.ย.
-
อธิกมาส
9 ม.ค.
8 เม.ย.
5 ก.ค.
20 ก.ค.
-
-
15 พ.ย.
29 ธ.ค.
ปกติวาร
สอดคลองกับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน คือ (1) เพ็ญเดือน 12 เปน 7 พ.ย. กอน 9 พ.ย. (ป ค.ศ.2041) มีผลในป ค.ศ.2042 เปน ปอธิกมาส (2) แรม 14 ค่ําเดือน 1 เปนวันที่ 21 ธ.ค. ค.ศ.2041 และวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 23 ธ.ค. เริ่มเวลา 8:06 (GMT) เปนเวลาจันทรคติไทย 14:46 วันเดียวกัน มีผลให วันที่ 22 ธ.ค. เปนดับแทสุวรรณภูมิ (กอนขึ้น 1 ค่ํา 1 วัน) แตวันที่ 21 ธ.ค. เปนดับเดือน 1 ซึ่งทั้ง 22 และ 21 ธ.ค. อยูใ นชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. มีผลให ค.ศ.2042 เปนปอธิกมาส (3) แรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนวันที่ 20 มี.ค. กอน 22 มี.ค. ค.ศ.2042 เปนปอธิกมาส เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 199
(4) เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนวันที่ 1 ก.ค. ค.ศ.2042 และเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปน วันที่ 2 ก.ค. ดังไดแสดงใหดูแลวในขางตน อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. จึงมีผลให ค.ศ. 2042 เปนปอธิกมาส ปอธิกมาสอื่นที่แสดงไวในตารางทายเรื่องนี้สามารถตรวจสอบความสอดคลอง ไดเชนเดียวกับที่กลาวมา แตเนื่องจากเปนวันที่สอดคลองชัดเจน จึงไมนํามากลาวแบบที่ กลาวมานี้ การที่เพ็ญจริง NASA เปนวันที่ 3 ก.ค. และเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปน 2 ก.ค. และ 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) เปน 1 ก.ค. เปนตัวอยางซึ่งบอกไดวาขางขึ้นของ NASA มี 17 วัน แตของจันทรคติไทยมี 15 วัน ตางกัน 2 วัน คือ ขางขึ้น NASA ของเรื่องนี้ จาก 17 มิ.ย. – 3 ก.ค. = 17 วัน ขางขึ้นจันทรคติไทยของเรื่องนี้จาก 17 มิ.ย. – 1 ก.ค. = 15 วัน (จาก 17 มิ.ย. – 2 ก.ค. (เพ็ญแทสุวรรณภูมิ) = 16 วัน) 10. การปรับปอธิกวารใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส (สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน) กอนจะกลาวถึงเรื่องนี้โดยละเอียด ขอแนะนํารายละเอียดการดูตารางการ ปรับปรุงปฏิทินจันทรคติที่มีไวทายเรื่องนี้คือตารางของ พ.ศ. 2570-72 และ 2578-2579 พ.ศ.
มาส วาร
ดับ เดือน 1
ดับ เดือน 4
ดับ เดือน 7
2570 2571 2572 . . . 2578 2579
ปกติวาร ปกติวาร อธิกมาส . . . ปกติวาร อธิกวาร
7 ม.ค. . . . 8 ม.ค. -
6 เม.ย. 25 มี.ค. 14 มี.ค. . . . 7 เม.ย. 26 มี.ค.
3 ก.ค. 21 มิ.ย. . . . 4 ก.ค. 23 มิ.ย.
เพ็ญ ดับ เพ็ญ เพ็ญ เดือน 8 เดือน 8 เดือน 8 เดือน (แรก) (แรก) (หลัง) 12 18 ก.ค. 13 พ.ย. 6 ก.ค. 1 พ.ย. 25 มิ.ย. 10 ก.ค. 25 ก.ค. 20 พ.ย. . . . . . . . . . . . . 19 ก.ค. 14 พ.ย. 8 ก.ค. 3 พ.ย.
ดับ เดือน 1
สุรทิน
ค.ศ.
27 ธ.ค. 15 ธ.ค. . . . 28 ธ.ค. 17 ธ.ค.
ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน . . . ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน
2027 2028 2029 . . . 2035 2036
ดับเดือน 1 คือ วันแรม 14 ค่ําเดือน 1 ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 7 ม.ค. ดับเดือน 4 คือ วันแรม 15 ค่ําเดือน 4 ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 6 เม.ย. ดับเดือน 7 ปปกติวาร เปนวันแรม 14 ค่ํา เดือน 7 ซึ่งป พ.ศ. 2570 ตรงกับวันดับ ของ NASA เพราะวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 4 ก.ค. เวลา 3:02 GMT เปนเวลา 200 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
จันทรคติไทย 3:02 + 6:40 = 9.42 วันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA เปนวันที่ 3 ก.ค. (กอนขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน) เมื่อปรับใหวันดับเดือน 7 ของจันทรคติไทยตรงกับของ NASA ก็ จะไดวันสุดทายของเดือน 7 เปนวันที่ 3 ก.ค. แตป 2570 วันสุดทายของเดือน 7 (วันดับ เดือน 7 คือแรม 14 ค่ําเดือน 7) เปนวันที่ 3 ก.ค.พอดี จึงตรงกันกับของ NASA และให เปนปปกติวาร (ไมมีการปรับเปนอธิกวาร) เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) ป พ.ศ. 2570 เปนวันที่ 18 ก.ค. ดับเดือน 8 (แรก) ปปกติวารและปอธิกวารไมจําเปนตองบอก เพราะใชขึ้นแรม ตามปกติของปฏิทินจันทรคติไทย แตปอธิกมาสจําเปนตองบอกไว เพราะตองปรับให ตรงกับวันดับของ NASA ป พ.ศ.2572 เปนปอธิกมาส วันดับเดือน 8 (แรก) ตรงกับของ NASA เพราะวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA ตรงกับวันที่ 11 ก.ค. เวลา 15:51 GMT เปนเวลา จันทรคติไทย 15:51 + 6:40 = 21.91 = 22:31 เปนวันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA และของจันทรคติไทย เปนวันที่ 10 ก.ค. (กอนวันขึ้น 1 ค่ําหนึ่งวัน) และป พ.ศ.2572 วัน ดับเดือน 8 (แรก) (คือวันสุดทายของเดือน 8 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 8) ตรงกับวันที่ 10 ก.ค. พอดี เปนวันดับเดียวกันกับของ NASA ไมจําเปนตองมีการปรับเปนกรณีพิเศษ เพ็ญเดือน 8 (หลัง) เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (หลัง) (เพราะปอธิกมาสมีเดือน 8 สองหน) ป พ.ศ.2572 วันเพ็ญเดือน 8 (หลัง) เปนวันที่ 25 ก.ค. เพ็ญเดือน 12 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 ป พ.ศ.2570 เปนวันที่ 13 พ.ย. และป พ.ศ.2570 มีวันดับเดือน 1 สองครั้ง คือตนปซึ่งกลาวมาแลวและที่ปลายปคือหลังเดือน 12 วันดับเดือน 1 เปนวัน 27 ธ.ค. สําหรับปอธิกวาร เชนป พ.ศ.2579 วันดับเดือน 7 ของปฏิทินจันทรคติไทย เร็ว กวาวันดับของ NASA หนึ่งวันคือ วันแรม 14 ค่าํ เดือน 7 ป พ.ศ.2579 เปนวันที่ 22 มิ.ย. วันดับของ NASA เดือนมิถุนายน พ.ศ.2579 (ค.ศ.2036) เปนวันที่ 23 มิ.ย. เพราะ วันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 24 มิ.ย. เวลา 3:09 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 3:09 + 6:40 = 9:49 เปนวันเดียวกัน จึงไดวันดับของ NASA เปนวันที่ 23 มิ.ย. (กอนขึ้น 1 ค่ํา หนึ่งวัน) ซึ่งไมตรงกับวันดับเดือน 7 (วันสุดทายของเดือน 7 ซึ่งเปนวันแรม 14 ค่ํา) ซึ่ง
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 201
เปนวันที่ 22 มิ.ย. จึงเพิ่มวันสุดทายของเดือน 7 เปนวันแรม 15 ค่ํา ตรงกับวันที่ 23 มิ.ย. เปนวันดับของ NASA และเรียกปนี้วาปอธิกวาร แตมีการปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษแปลกจากที่กลาวมาแลวในป พ.ศ.2579 คือ การปรับปอธิกวารกรณีพิเศษ ป พ.ศ.2611 จึงนําตารางป พ.ศ. 2611, 2612 และ 2613 ดัง รายละเอียดขางลางนี้ พ.ศ.
มาส วาร
ดับ เดือน 1
ดับ เดือน 4
ดับ เดือน 7
2611 อธิกวาร
3 ม.ค.
1 เม.ย.
2612 ปกติวาร
-
2613 อธิกมาส
-
22 มี.ค. (21) 11 มี.ค.
29 มิ.ย. (28) 18 มิ.ย. -
เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 14 ก.ค. (13) 3 ก.ค. (2) 22 มิ.ย.
ดับ เดือน 8 (แรก) -
เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -
ดับ เดือน 1
สุรทิน
ค.ศ.
23 ธ.ค. (22) 12 ธ.ค.
อธิกสุรทิน
2068
-
เพ็ญ เดือน 12 9 พ.ย. (8) 29 ต.ค.
-
ปกติสุรทิน
2069
7 ก.ค.
22 ก.ค.
17 พ.ย.
31 ธ.ค.
ปกติสุรทิน
2070
จากตารางที่กลาวมา ป พ.ศ.2611 วันดับเดือน 7 ซึ่งเปนแรม 14 ค่ําเดือน 7 ตรง กับวันที่ 28 มิ.ย. ซึ่งเปนเลขในวงเล็บ มีผลใหเพ็ญเดือน 12 เปนวันที่ 8 พ.ย. (เลขใน วงเล็บ) และวันดับเดือน 1 ถัดมาเปนวันที่ 22 ธ.ค. (เลขในวงเล็บ) มีผลใหวนั เพ็ญเดือน 8 แรกในป พ.ศ.2612 เปนวันที่ 2 ก.ค. (เลขในวงเล็บ) ถาเปนไปตามเลขในวงเล็บก็จะมีผล ใหป พ.ศ.2612 ควรจะเปนปอธิกมาส แตการเปนปอธิกมาสตามสูตรอธิกมาสแบบ สุวรรณภูมิเกรกกอเรียน วันดับแทขางเคียงวันดับเดือน 1 ซึ่งเปนวันที่ 22 ธ.ค. วันดับแท ดังกลาวตองอยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.ดวย แตวันขึ้น 1 ค่ําของ NASA เปนวันที่ 24 ธ.ค. พ.ศ.2611 เวลา 13:44 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 13:44 + 6:40 = 19:84 = 20:24 เปนวันเดียวกัน จึงไดกลางคืนของวันที่ 24 ธ.ค. จันทรคติไทยเปนวันขึ้น 1 ค่ํา มีผลให กลางคืนวันที่ 23 ธ.ค. เปนวันดับแท จึงไดวันที่ 23 ธ.ค. เปนวันดับแท ไมอยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. และเชนเดียวกัน วันเพ็ญแทขางเคียงวันที่ 2 ก.ค. พ.ศ.2612 ของ NASA เปนวันที่ 4 ก.ค. เวลา 13:05 GMT เปนเวลาจันทรคติไทย 13:05 + 6:40 = 19:45 วันเดียวกัน เปน เวลาค่ําหลัง 6 โมงเย็น จึงไดวันเพ็ญแทสุวรรณภูมิเปนวันที่ 4 ก.ค. เชนเดียวกับ NASA ไมอยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. จึงไมสอดคลองกับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอ เรียน และวันดับแทขางเคียงวันดับเดือน 4 ก็เปนวันที่ 22 มี.ค. พ.ศ.2612 ไมสอดคลอง 202 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
กับสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนเชนกัน จึงใหป พ.ศ.2612 เปนปอธิกมาส ไมได แตการปลอยวันทีใ่ นวงเล็บแจงเตือนใหป พ.ศ.2612 เปนปอธิกมาส ยิ่งทําใหการ สอดคลองกับของ NASA นอยลง จึงปรับป พ.ศ.2611 เปนปอธิกวาร ใหวันดับเดือน 7 เปนแรม 15 ค่ําเดือน 7 ซึ่งตรงกับวันที่ 29 มิ.ย. พ.ศ.2611 มีผลใหเพ็ญเดือน 12 เปน 9 พ.ย. ดับเดือน 1 เปน 23 ธ.ค. และเพ็ญเดือน 8 แรก ของป พ.ศ.2612 เปนวันที่ 3 ก.ค. และ วันดับเดือน 4 ก็เปนวันที่ 22 มี.ค. ซึ่งเปนเงื่อนไขที่ไมตองเปนปอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิ เกรกกอเรียน และเปนการรักษาเพ็ญแทดับแทใหอยูใกลเคียงกันหรือเปนวันเดียวกันกับ วันดับและวันเพ็ญจันทรคติไทยไปดวยในตัว การปรับอธิกวารกรณีพิเศษแบบนี้ เปนการปรับเพื่อใหสอดคลองกับสูตรอธิกมาส แบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนเปนไปตามเงื่อนไขการปรับตามขอ (5) ที่กลาวมาแลวในขอ 2 ของภาคผนวกนี้ (เมื่ออธิกวารและปกติวารขัดแยงกับอธิกมาสจึงตองปรับเปนอธิกวาร เปนกรณีพิเศษ เพราะทุกปใชวันดับเดือน 7 หรือเดือน 8 แรก เปนตัวปรับอธิกวารอยูแลว) ประโยชนโดยตรงของการปรับอธิกวารกรณีพิเศษตามที่กลาวมาขางบนนี้ มี ประโยชนเห็นไดชัดอยูสามประการ คือ ประการแรก เปนการปรับปฏิทินจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) ซึ่งมีเดือนเฉลี่ย 29.5 วัน เขาหาเดือนจริงซึ่งมีเดือนเฉลี่ย 29.530588 วัน คือ ปรับเพ็ญจันทรคติไทย (ขึ้น 15 ค่ํา) เขาหาเพ็ญแท และดับจันทรคติไทย(เชนดับเดือน 7) เขาหาดับแท ประการที่สอง เปนการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฏิทินเกรกกอเรียนโดยใช วันที่ 21 มีนาคมเปนจุดตรึง กลาวคือใหวันดับเดือน 4 ของปปกติของปฏิทินจันทรคติ ไทยอยูหลังวันที่ 21 มีนาคม จากตัวอยางที่ปรับขางบนนี้ทําใหป พ.ศ.2612 มีวันดับเดือน 4 เปนวันที่ 22 มี.ค. (กอนปรับเปน 21 มี.ค.) และเปนวันดับแทดวย (ปฏิทินเกรกกอเรียน ใชวันที่ 21 มี.ค. ใหเปนวันที่กลางวันและกลางคืนยาวเทากันทุกปในฤดูใบไมผลิ เปน การตรึงปฏิทินเกรกกอเรียนไวกับปฤดูกาล และไดปรับทดเรียบรอยหมด จนเปนสูตร ปกติตั้งแตป ค.ศ.2000) ประการที่สาม เปนการตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฤดูกาลโดยตรง (โดยไม ใชปฏิทินดาราคติเปนกรอบแบบปฏิทินจุลศักราช) ซึ่งจะเห็นไดจากตัวอยางการปรับ อธิกวารในป พ.ศ.2611 ทีอ่ ธิบายมาแลวกอนนี้ มีผลใหได 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญที่เกิดจาก ดับแทเพ็ญแท ซึ่งตรงกับดับจันทรคติไทยและเพ็ญจันทรคติไทยในปตอมาคือ เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 203
29 ตุลาคม พ.ศ.2612 เปนวันเพ็ญเดือน 12 และเปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ (เพ็ญเดือน 12 เปนเพ็ญแทอยูกอน 8 พ.ย. และเปนการบอกเตือน) 12 ธันวาคม พ.ศ.2612 เปนวันดับเดือน 1 และเปนวันดับแทสุวรรณภูมิ (ดับเดือน 1 เปนดับแท อยูชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค.) 22 มิถุนายน พ.ศ.2613 เปนวันเพ็ญเดือน 8 (แรก) และเปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ (เพ็ญเดือน 8 (แรก) เปนเพ็ญแทอยูชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค.) เปนเงื่อนไขใหป พ.ศ.2613 เปนปอธิกมาสที่ไดจาก 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญ ที่เกิด จากดับแทเพ็ญแท ซึ่งตรงกับดับจันทรคติไทยและเพ็ญจันทรคติไทย และเพ็ญ 12 บอก เตือนก็เปนเพ็ญแทดวย ทําใหผลที่กลาวในประการแรกเห็นชัดเจนขึ้น และมีผลใหได เดือนที่หายไปคืนมา (8 สองหน) ทําใหเดือนจันทรคติไทย (สุวรรณภูมิ) ตกอยูในชวงฤดู เดิมเหมือนของปปกติที่เคยเปน การตรึงปฏิทินจันทรคติไทยไวกับปฤดูกาลโดยตรงดังที่กลาวมานี้ มีผลใหใน ระยะยาวปจันทรคติไทยโดยเฉลี่ยมีวันยาวเทากับปฤดูกาลเชนเดียวกับปฏิทินเกรกกอเรียนกําลังทําเปนปฏิทินเกรกกอเรียนแบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ปญหาเพ็ญเดือนหา หรือราศีเมษเคลื่อนไปอยูในชวงฝนตนฤดูก็จะไมเกิด (เพราะการปรับอธิกมาสตามกรอบ ของปดาราคติในระยะยาวจะมีจํานวนปอธิกมาสมากกวา มีผลใหเดือน 12 เลื่อนออกไป เลยปลายฝนตนหนาว และมีผลใหเดือน 1, 2, 3, 4, 5 เลื่อนตามไปดวย จึงตองเกิดเดือน 5 หนาฝน) แตการปรับอธิกมาสตามสูตรสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนในป พ.ศ.2599, 2602 และ พ.ศ.2629 ถาเปนไปตามสูตรใหวันดับเดือน 8 (แรก) ตรงกับของ NASA ก็จะตองลดวัน สุดทายของเดือน 8 ในปดังกลาวเปนวันแรม 14 ค่าํ เมื่อผูเขียนไดลองทําแบบลดวัน ปรากฏวาปถัดมาของปอธิกมาสดังกลาว เปนป อธิกวารทั้งสามป แตถาไมลดวันและยอมใหวันสุดทายของเดือน 8 (วันดับเดือน 8) เปน วันแรม 15 ค่ําตามปกติ ก็จะไดวันดับเดือน 8 ตรงกับวัน New Moon ของ NASA และมี ผลใหปตอมาทั้งสามปไมเปนปอธิกวาร ผูเขียนจึงเลือกแบบไมลดวัน (เพราะจะไดไม ตองมีปอธิกวารเพิ่มขึ้น) เพราะการปรับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนก็เปนการ ปรับอธิกวารไปดวยอยูแลว และเงื่อนไขการปรับอธิกวารทุกครั้งจะตองสอดคลองกับ เงื่อนไขของอธิกมาสดังกลาว จึงไมจําเปนตองลดวันดับเดือน 8 ตามที่กลาวมาขางตน 204 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
11. ทําไมสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ปรับปรุงมานีจ้ ําเปนตองเริ่มใช ผูเขียนไดเคยเกริ่นไวแลวตั้งแตตนวาควรเริ่มใชตั้งแตป พ.ศ.2570 ตอจากที่ลอย ชุนพงษทองไดทําปฏิทินจันทรคติไทยไวเปนอยางดีถึงป พ.ศ.2569 เพราะถาใชแบบเดิม ซึ่งเปนโครงสรางของอธิกมาสแบบปฏิทินดาราคติของอินเดีย ซึ่งผูเขียนไดกลาวไวแลว วาอินเดียก็กําลังปรับปรุงโดยจะพยายามอิงเขาหาสุริยคติหรือปฤดูกาล สูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนนี้ผูเขียนไมไดคิดขึ้นเอง แตไดพบ หลักฐานทางโบราณคดีหลายที่วาเคยใชมาแลวในสุวรรณภูมิเปนพันๆ ป จากมรดกอัน ล้ําคาจากลานเสาแกนจันทรที่วัดเจ็ดยอดเชียงใหมเปนเครื่องยืนยันวาชาวสุวรรณภูมิ ดั้งเดิมใช 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญเปนฐานในการปรับปอธิกมาส และใชเปนฐานในการ ปรับอธิกวารดวย เหมือนที่ผูเขียนไดปรับอธิกวารใหดูแลวเปนกรณีพิเศษในป พ.ศ.2611 ที่กลาวมา สวนปฏิทินจุลศักราช ซึ่งมีมานานก็ยังใชอยูได ขอแคใหนํากรอบการปรับ อธิกมาสจากสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนไปเปนกรอบกํากับเพื่อไมใหเกิด ปอธิกมาสแตกตางกันดังที่กลาวไวในบทที่ 1 การไดใชสูตรอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียนกํากับการเปนอธิกมาสก็ เหมือนกับไดยกเอาธรรมชาติแทๆ แบบที่ชาวสุวรรณภูมิไดใชในดินแดนสุวรรณภูมิเปน รอยเปนพันป เพื่อเปนหลักปฏิบัติการตรวจสอบฤดูกาลจนเปนที่ลงตัวกลาวคือ มีสิ่งบอกเหตุวาเพ็ญเดือน 12 ซึ่งเปนสิ้นปของปฏิทินจันทรคติไทยมาเร็วไป หรือไมก็จะทราบไดจากวันที่ 9 และ 8 พ.ย. เปนตัวกํากับดังไดแสดงใหดูมาแลว ถาเพ็ญเดือน 12 มาเร็วไป เหตุของ 13 ดับก็จะปรากฏใหเห็นในชวง 12 ธ.ค. - 22 ธ.ค. วาดับแทและแรม 14 ค่ําเดือน 1 อยูในชวงนี้หรือไม ถาอยูก็หมายความวาวันดับเดือน หนึ่งเคลื่อนไปจากกลางฤดูหนาว มีผลใหเพ็ญเดือน 3 มาเร็วไปตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 3 เปนเพ็ญเดือน 4 เพื่อใหสอดคลองกับปลายหนาวเขารอน และจะโยงไปถึงวันดับเดือน 4 มาเร็วไปดวย คือแรม 15 ค่ําเดือน 4 มีกอนวันที่ 22 มี.ค. มีผลใหเพ็ญเดือน 5 เคลื่อนไป จากกลางฤดูรอนและเพ็ญเดือน 6 มีกอนตนฤดูฝน จําเปนตองยายงานบุญเพ็ญเดือน 6 เปนเพ็ญเดือน 7 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 205
ลามตอไปเปนลูกโซวาตองเกิด 13 เพ็ญ คือ เพ็ญแทและขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 (แรก) อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. เปนตัวบอกวาเดือนที่หายไดคืนมาและฝนชุกยังมาไมถึง จําเปนตองเพิ่มเดือน 8 อีกหนึ่งเดือน ฤดูกาลจึงจะเปนไปตามปกติเหมือนเดิม แตถา 13 ดับเปนเฉพาะแรม 14 ค่ําเดือน 1 อยูในชวง 12 ธ.ค. – 22 ธ.ค. แตไมมี ดับแทอยูดวย และขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 อยูในชวง 22 มิ.ย. – 2 ก.ค. และไมมเี พ็ญแทอยูดวย ก็หมายความวา 13 ดับบังคับ 13 เพ็ญไมสอดคลองกับดับแทและเพ็ญแท จําเปนตองปรับ อธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหเกิดความสอดคลองดังตัวอยางที่นํามาแสดงใน พ.ศ.2611 จึงเห็นวาสูตรอธิกมาสและอธิกวารที่ไดนําภูมิปญญาสุวรรณภูมิมาปรับปรุง ผสมกับขอมูลของ NASA ถึงเวลาแลวที่จะตองนํามาพิจารณาใช เพื่อเปนประโยชนแก การปกดํา สอดคลองกับฤดูกาลดังที่ชาวสุวรรณภูมิเคยปฏิบัติมาใหอยูร ว มกับธรรมชาติ ไดอยางสมดุล
คําอธิบายตารางการเปนปอธิกมาสและอธิกวาร สําหรับวันเพ็ญและวันดับที่ระบุไวในตารางที่เสนอในหนาตอไป
มีคําอธิบาย
ดังนี้ เปนวันแรม 14 ค่ําเดือน 1 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 4 เปนแรม 14 ค่ําในปปกติวาร และเปนแรม 15 ค่ําในปอธิกวาร เพ็ญเดือน 8 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 ดับเดือน 8 เปนวันแรม 15 ค่ําเดือน 8 เพ็ญเดือน 12 เปนวันขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 ขางขึ้นและขางแรมของแตละเดือนเปนไปตามปกติของปฏิทินจันทรคติไทย คือ เดือนคี่มี 29 วัน เปนขางขึ้น 15 วันและขางแรม 14 วันเดือนคูมี 30 วัน เปนขางขึ้น 15 วัน ละขางแรม 15 วัน สําหรับวันที่ตามปฏิทินสากลที่ระบุไวในตารางนี้เปนไปตามปฏิทินเกรกกอเรียน แบบอีสเทอรนออรโทดอกซ ดับเดือน 1 ดับเดือน 4 ดับเดือน 7
206 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ตารางการเปนปอธิกมาสและปอธิกวาร พ.ศ.2570 – 2623 ค.ศ. 2027 - 2100 พ.ศ.
มาส วาร
2570 ปกติวาร 2571 ปกติวาร 2572 อธิกมาส 2573 ปกติวาร 2574 2575 2576 2577 2578
อธิกวาร* อธิกมาส* ปกติวาร อธิกมาส* ปกติวาร
2579 อธิกวาร 2580 อธิกมาส 2581 ปกติวาร 2582 ปกติวาร 2583 อธิกมาส 2584 ปกติวาร 2585 อธิกมาส 2586 ปกติวาร 2587 อธิกวาร 2588 อธิกมาส 2589 อธิกวาร 2590 ปกติวาร 2591 อธิกมาส 2592 ปกติวาร 2593 ปกติวาร 2594 อธิกมาส
ดับ เดือน 1
ดับ เดือน 4
ดับ เดือน 7 3 ก.ค.
เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 18 ก.ค.
ดับ เดือน 8 (แรก) -
เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -
เพ็ญ เดือน 12 13 พ.ย.
7 ม.ค. (พฤ) 3 ม.ค. (พฤ) 8 ม.ค. (จ) 5 ม.ค. (อ) 1 ม.ค. (อ) 9 ม.ค. (ศ) 6 ม.ค. (ส) 3 ม.ค. (อา) -
6 เม.ย.
ดับ เดือน 1
สุรทิน
ค.ศ.
27 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2027
25 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.
21 มิ.ย. 29 มิ.ย.
6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.
10 ก.ค. -
25 ก.ค. -
1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.
15 ธ.ค. 23 ธ.ค.
อธิกสุรทิน 2028 ปกติสุรทิน 2029 ปกติสุรทิน 2030
22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 19 มี.ค 7 เม.ย.
19 มิ.ย. 26 มิ.ย. 4 ก.ค.
4 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 30 มิ.ย. 19 ก.ค.
7 ก.ค. 15 ก.ค. -
22 ก.ค. 30 ก.ค. -
30 ก.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 25 พ.ย. 14 พ.ย.
13 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 28 ธ.ค.
ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน
26 มี.ค. 16 มี.ค. 4 เม.ย.
23 มิ.ย. 1 ก.ค.
8 ก.ค. 27 มิ.ย. 16 ก.ค.
12 ก.ค. -
27 ก.ค. -
3 พ.ย. 22 พ.ย. 11 พ.ย.
17 ธ.ค. 25 ธ.ค.
อธิกสุรทิน 2036 ปกติสุรทิน 2037 ปกติสุรทิน 2038
24 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.
20 มิ.ย. 27 มิ.ย.
5 ก.ค. 23 มิ.ย. 12 ก.ค.
8 ก.ค. -
23 ก.ค. -
31 ต.ค. 18 พ.ย. 7 พ.ย.
14 ธ.ค. 21 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2039 อธิกสุรทิน 2040 ปกติสุรทิน 2041
20 มี.ค. 8 เม.ย.
5 ก.ค.
1 ก.ค. 20 ก.ค.
16 ก.ค. -
31 ก.ค. -
26 พ.ย. 15 พ.ย.
29 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2042 ปกติสุรทิน 2043
27 มี.ค. 17 มี.ค. 5 เม.ย.
24 มิ.ย. 3 ก.ค.
9 ก.ค. 28 มิ.ย. 18 ก.ค.
13 ก.ค. -
28 ก.ค. -
4 พ.ย. 23 พ.ย. 13 พ.ย.
18 ธ.ค. 27 ธ.ค.
อธิกสุรทิน 2044 ปกติสุรทิน 2045 ปกติสุรทิน 2046
26 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.
22 มิ.ย. 29 มิ.ย.
7 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.
10 ก.ค. -
25 ก.ค. -
2 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.
16 ธ.ค. 23 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2047 อธิกสุรทิน 2048 ปกติสุรทิน 2049
22 มี.ค. 11 มี.ค.
18 มิ.ย. -
3 ก.ค. 22 มิ.ย.
7 ก.ค.
22 ก.ค.
29 ต.ค. 17 พ.ย.
12 ธ.ค. 31 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2050 ปกติสุรทิน 2051
2031 2032 2033 2034 2035
*ปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 207
พ.ศ.
มาส วาร
2595 ปกติวาร 2596 อธิกมาส 2597 อธิกวาร 2598 อธิกวาร 2599 อธิกมาส 2600 ปกติวาร 2601 ปกติวาร 2602 อธิกมาส 2603 ปกติวาร 2604 อธิกมาส 2605 ปกติวาร 2606 อธิกวาร 2607 อธิกมาส 2608 ปกติวาร 2609 ปกติวาร 2610 อธิกมาส 2611 อธิกวาร* 2612 2613 2614 2615 2616
ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร อธิกมาส อธิกวาร
2617 2618 2619 2620 2621 2622
ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร ปกติวาร อธิกมาส อธิกวาร
2623 อธิกมาส
ดับ เดือน 1
ดับ เดือน 4
ดับ เดือน 7 25 มิ.ย. 4 ก.ค.
เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 10 ก.ค. 29 มิ.ย. 19 ก.ค.
ดับ เดือน 8 (แรก) 14 ก.ค. -
เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) 29 ก.ค. -
เพ็ญ เดือน 12 5 พ.ย. 24 พ.ย. 14 พ.ย.
7 ม.ค. (พ) 5 ม.ค. (ศ) 2 ม.ค. (ศ) 9 ม.ค. (จ) 6 ม.ค. (อ) 3 ม.ค. (อ) 7 ม.ค. (ส) 5 ม.ค.(อา) 1 ม.ค. (อา) -
29 มี.ค. 18 มี.ค. 6 เม.ย.
19 ธ.ค. 28 ธ.ค.
อธิกสุรทิน 2052 ปกติสุรทิน 2053 ปกติสุรทิน 2054
27 มี.ค. 16 มี.ค. 4 เม.ย.
24 มิ.ย. 1 ก.ค.
9 ก.ค. 27 มิ.ย. 16 ก.ค.
12 ก.ค. -
27 ก.ค. -
4 พ.ย. 22 พ.ย. 11 พ.ย.
18 ธ.ค. 25 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2055 อธิกสุรทิน 2056 ปกติสุรทิน 2057
24 มี.ค. 13 มี.ค. 31 มี.ค.
20 มิ.ย. 27 มิ.ย.
5 ก.ค. 24 มิ.ย. 12 ก.ค.
9 ก.ค. -
24 ก.ค. -
31 ต.ค. 19 พ.ย. 7 พ.ย.
14 ธ.ค. 21 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2058 ปกติสุรทิน 2059 อธิกสุรทิน 2060
20 มี.ค. 8 เม.ย.
5 ก.ค.
1 ก.ค. 20 ก.ค.
16 ก.ค. -
31 ก.ค. -
26 พ.ย. 15 พ.ย.
29 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2061 ปกติสุรทิน 2062
28 มี.ค. 17 มี.ค. 5 เม.ย.
25 มิ.ย. 2 ก.ค.
10 ก.ค. 28 มิ.ย. 17 ก.ค.
13 ก.ค. -
28 ก.ค. -
5 พ.ย. 23 พ.ย. 12 พ.ย.
19 ธ.ค. 26 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2063 อธิกสุรทิน 2064 ปกติสุรทิน 2065
25 มี.ค. 14 มี.ค. 1 เม.ย.
21 มิ.ย. 29 มิ.ย.
6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.
10 ก.ค. -
25 ก.ค. -
1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.
15 ธ.ค. 23 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2066 ปกติสุรทิน 2067 อธิกสุรทิน 2068
22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 18 มี.ค. 6 เม.ย.
18 มิ.ย. 26 มิ.ย. 4 ก.ค.
3 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 29 มิ.ย. 19 ก.ค.
7 ก.ค. 14 ก.ค. -
22 ก.ค. 29 ก.ค. -
29 ต.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 24 พ.ย. 14 พ.ย.
12 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 28 ธ.ค.
ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน
2069 2070 2071 2072 2073
27 มี.ค. 16 มี.ค. 3 เม.ย. 23 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.
23 มิ.ย. 30 มิ.ย. 19 มิ.ย. 28 มิ.ย.
8 ก.ค. 27 มิ.ย. 15 ก.ค. 4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค.
12 ก.ค. 8 ก.ค. -
27 ก.ค. 23 ก.ค. -
3 พ.ย. 22 พ.ย. 10 พ.ย. 30 ต.ค. 18 พ.ย. 8 พ.ย.
17 ธ.ค. 24 ธ.ค. 13 ธ.ค. 22 ธ.ค.
ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน
2074 2075 2076 2077 2078 2079
20 มี.ค.
-
1 ก.ค.
16 ก.ค.
31 ก.ค.
26 พ.ย.
-
อธิกสุรทิน
2080
*ปรับอธิกวารเปนกรณีพิเศษเพื่อใหสอดคลองกับอธิกมาสแบบสุวรรณภูมิเกรกกอเรียน
208 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
ดับ เดือน 1
สุรทิน
ค.ศ.
พ.ศ.
มาส วาร
2624 ปกติวาร 2625 อธิกวาร 2626 อธิกมาส 2627 ปกติวาร 2628 ปกติวาร 2629 อธิกมาส 2630 ปกติวาร 2631 2632 2633 2634 2635
อธิกวาร อธิกมาส ปกติวาร อธิกมาส ปกติวาร
2636 ปกติวาร 2637 อธิกมาส 2638 ปกติวาร 2639 อธิกวาร 2640 อธิกมาส 2641 อธิกวาร 2642 อธิกมาส 2643 ปกติวาร
ดับ เดือน 1
ดับ เดือน 4
ดับ เดือน 7 5 ก.ค.
เพ็ญ เดือน 8 (แรก) 20 ก.ค.
ดับ เดือน 8 (แรก) -
เพ็ญ เดือน 8 (หลัง) -
เพ็ญ เดือน 12 15 พ.ย.
9 ม.ค. (พฤ) 7 ม.ค. (ศ) 3 ม.ค. (ศ) 8 ม.ค. (อ) 4 ม.ค. (อ) 1 ม.ค. (พ) 10 ม.ค. (อา)
8 เม.ย.
ดับ เดือน 1
สุรทิน
ค.ศ.
29 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2081
28 มี.ค. 18 มี.ค. 5 เม.ย.
25 มิ.ย. 2 ก.ค.
10 ก.ค. 29 มิ.ย. 17 ก.ค.
14 ก.ค. -
29 ก.ค. -
5 พ.ย. 24 พ.ย. 12 พ.ย.
19 ธ.ค. 26 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2082 ปกติสุรทิน 2083 อธิกสุรทิน 2084
25 มี.ค. 14 มี.ค. 2 เม.ย.
21 มิ.ย. 29 มิ.ย.
6 ก.ค. 25 มิ.ย. 14 ก.ค.
10 ก.ค. -
25 ก.ค. -
1 พ.ย. 20 พ.ย. 9 พ.ย.
15 ธ.ค. 23 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2085 ปกติสุรทิน 2086 ปกติสุรทิน 2087
22 มี.ค. 11 มี.ค. 30 มี.ค. 19 มี.ค. 6 เม.ย.
18 มิ.ย. 26 มิ.ย. 3 ก.ค.
3 ก.ค. 22 มิ.ย. 11 ก.ค. 30 มิ.ย. 18 ก.ค.
7 ก.ค. 15 ก.ค. -
22 ก.ค. 30 ก.ค. -
29 ต.ค. 17 พ.ย. 6 พ.ย. 25 พ.ย. 13 พ.ย.
12 ธ.ค. 31 ธ.ค. 20 ธ.ค. 27 ธ.ค.
อธิกสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน ปกติสุรทิน อธิกสุรทิน
26 มี.ค. 15 มี.ค. 3 เม.ย.
22 มิ.ย. 30 มิ.ย.
7 ก.ค. 26 มิ.ย. 15 ก.ค.
11 ก.ค. -
26 ก.ค. -
2 พ.ย. 21 พ.ย. 10 พ.ย.
16 ธ.ค. 24 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2093 ปกติสุรทิน 2094 ปกติสุรทิน 2095
22 มี.ค. 12 มี.ค. 31 มี.ค.
19 มิ.ย. 28 มิ.ย.
4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค.
8 ก.ค. -
23 ก.ค. -
30 ต.ค. 18 พ.ย. 8 พ.ย.
13 ธ.ค. 22 ธ.ค.
อธิกสุรทิน 2096 ปกติสุรทิน 2097 ปกติสุรทิน 2098
21 มี.ค. 9 เม.ย.
6 มิ.ย.
2 ก.ค. 21 ก.ค.
17 ก.ค. -
1 ส.ค. -
27 พ.ย. 16 พ.ย.
30 ธ.ค.
ปกติสุรทิน 2099 ปกติสุรทิน 2100
2088 2089 2090 2091 2092
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 209
เพ็ญเดือน 12 ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมมิ ี 21 ครั้งจากป ค.ศ.2027-2100 (และตางกันเพียงวันเดียว) ค.ศ. ขึ้น 15 ค่ําเดือน 12 เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 12 กอน-หลัง 2031 30 ต.ค. 29 ต.ค. กอน 2032 17 พ.ย. 16 พ.ย. กอน 2035 14 พ.ย. 15 พ.ย. หลัง 2043 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2044 4 พ.ย. 5 พ.ย. หลัง 2045 23 พ.ย. 24 พ.ย. หลัง 2052 5 พ.ย. 6 พ.ย. หลัง 2053 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลัง 2056 22 พ.ย. 21 พ.ย. กอน 2057 11 พ.ย. 10 พ.ย. กอน 2058 31 ต.ค. 30 ต.ค. กอน 2062 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2071 6 พ.ย. 7 พ.ย. หลัง 2072 24 พ.ย. 25 พ.ย. หลัง 2078 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลัง 2081 15 พ.ย. 16 พ.ย. หลัง 2083 24 พ.ย. 23 พ.ย. กอน 2084 12 พ.ย. 11 พ.ย. กอน 2087 9 พ.ย. 10 พ.ย. หลัง 2095 10 พ.ย. 11 พ.ย. หลัง 2097 18 พ.ย. 19 พ.ย. หลัง
210 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
เพ็ญเดือน 8 (แรก) ที่ไมตรงกับเพ็ญแทสุวรรณภูมิมี 33 ครั้งจากป 2100 (และตางกันเพียงวันเดียว) ค.ศ. ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 แรก เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 8 แรก 2032 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2040 23 มิ.ย. 24 มิ.ย. 2041 12 ก.ค. 13 ก.ค. 2042 1 ก.ค. 2 ก.ค. 2043 20 ก.ค. 21 ก.ค. 2046 18 ก.ค. 17 ก.ค. 2047 7 ก.ค. 6 ก.ค. 2050 3 ก.ค. 4 ก.ค. 2051 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2052 10 ก.ค. 11 ก.ค. 2053 29 มิ.ย. 28 มิ.ย. 2055 9 ก.ค. 8 ก.ค. 2056 27 มิ.ย. 26 มิ.ย. 2057 16 ก.ค. 15 ก.ค. 2059 24 มิ.ย. 25 มิ.ย. 2060 12 ก.ค. 13 ก.ค. 2061 1 ก.ค. 2 ก.ค. 2062 20 ก.ค. 21 ก.ค. 2067 25 มิ.ย. 26 มิ.ย. 2069 3 ก.ค. 4 ก.ค. 2070 22 มิ.ย. 23 มิ.ย. 2073 19 ก.ค. 18 ก.ค. 2077 4 ก.ค. 5 ก.ค. 2078 23 มิ.ย. 24 มิ.ย. 2082 10 ก.ค. 9 ก.ค.
ค.ศ.2027กอน-หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง กอน กอน หลัง หลัง หลัง กอน กอน กอน กอน หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง หลัง กอน หลัง หลัง กอน
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 211
ค.ศ. 2086 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2100
ขึ้น 15 ค่ําเดือน 8 แรก 25 มิ.ย. 7 ก.ค. 26 มิ.ย. 15 ก.ค. 4 ก.ค. 23 มิ.ย. 13 ก.ค. 21 ก.ค.
เพ็ญแทสุวรรณภูมิเดือน 8 แรก กอน-หลัง 26 มิ.ย. หลัง 8 ก.ค. หลัง 27 มิ.ย. หลัง 16 ก.ค. หลัง 5 ก.ค. หลัง 24 มิ.ย. หลัง 12 ก.ค. กอน 20 ก.ค. กอน
ถึงแมการหักเหของแสงอาจจะทําใหการเห็นพระจันทรที่ขอบฟาตะวันออกเมื่อ พระอาทิตยตกดินมีโอกาสเห็นกอนเวลาจริง แตก็ใชเวลา Full Moon ของ NASA เปน หลักพรอมทัง้ นํา ΔT มารวมพิจารณาดวย เชน: Full Moon ของ NASA เปนเวลา 11:16 GMT ของวันที่ 31 ตุลาคม ค.ศ.2096 เมื่อ ปรับเปนเวลาจันทรคติไทยก็จะได 11:16 + 6:40 = 17:56 เมื่อรวมกับ ΔT 03 นาทีก็จะได 17:56 + 03 นาที = 17:59 < 18 ก็หมายความวาพระอาทิตยตกดิน (6 โมงเย็น) ไปแลวเปนเวลา 1 นาทีอยางนอย พระจันทรจึงจะโผลมาทางขอบฟาตะวันออก (แตอาจจะโผลมากอนนั้นแลวตามการหัก เหของแสง) จึงถือวาวันที่ 31 ต.ค.ดังกลาวเปนขางแรมสุวรรณภูมิ มีผลตามมาใหวันที่ 30 ต.ค. เปนเพ็ญแทสุวรรณภูมิ สมัย ยอดอินทร มัลลิกา ถาวรอธิวาสน กมลวรรณ กอเจริญ นพพร พวงสมบัติ สนั่น สุภาสัย
212 เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย
PHASES OF THE MOON: 2001 TO 2100 The following table gives the date and time (Universal Time) of all phases of the Moon for a period of one century. This data is provided primarily to assist in historical research projects. For the year 2000, the length of the mean synodic month (New Moon to New Moon) is 29.530588 days (=29d12h44m03s). However, the length of any one synodic month can vary from 29.26 to 29.80 days due to perturbing effects of the Sun on the Moon’s eccentric orbit. The phase table also indicates whether an eclipse of the Sun or Moon occurs on the date in question and gives the eclipse type. An eclipse of the Sun can occur only at New Moon, while an eclipse of the Moon can occur only at Full Moon. In any calendar year there are a minimum of two solar and two lunar eclipses. The maximum number of eclipse in any one year is 7 (4 solar and 3 lunar, or 5 solar and 2 lunar). The following table lists abbreviations for the different types of solar and lunar eclipse. Eclipse Types Solar Eclipse Lunar Eclipse T- Total t – Total (Umbral) A – Annular p – Partial (Umbral) H – Hybrid (Annual/Total) n - Penumbral P - Partial The last column of the phase table lists ΔT, the value used to convert Dynamical Time to Universal Time. The uncertainty in the value of ΔT grows large for dates in the distant past or future.
เรื่องการเปนหรือไมเปนปอธิกมาสของปฏิทินจันทรคติไทย 213
หลุมคํานวณ (หมากขุม, หมากหลุม, หมากถั่ว) ชวยทําปฏิทินการทํานา เปนจุดเริ่ม ตนการปฏิวัติเกษตรกรรม
ลูกคิดชวยใหเกิดทศนิยม ซึ่งเปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติอุตสาหกรรม
คอมพิวเตอรรวมกับ Coding Theory เปนจุดเริ่มตนการปฏิวัติขาวสารขอมูล จนเกิด Information Technology