SISTEMAS DE BOMBEO OPERAR LAS REDES DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO CON BASE EN LA DEMANDA DEL SERVICIO Fase II – Proyecto Formativo Tecnología en Agua y Saneamiento Instructor: Alexander Gómez Reyes
Las bombas se emplean para impulsar líquidos a través de sistemas de tuberías.
Deben mover el flujo volumétrico que se desea a la vez que desarrollan la carga dinámica total creada por cambios de elevación, diferencias de cargas de presión y de velocidad, así como todas las pérdidas de energía en el sistema.
Continuidad:
A1v1 = A2v2
Energía en un fluido:
Q 1 = Q2
p/g = carga de presión
z = carga de elevación
RESTRICCIONES EC. BERNOULLI:
v2/2g = carga de velocidad
Entre las dos secciones no debe haber dispositivos mecánicos como bombas, motores de fluido o turbinas.
No puede haber pérdida de energía por fricción o turbulencia que generen válvulas y accesorios en el sistema de flujo.
Suma de los tres términos anteriores = carga total
Bernoulli:
GENERALIDADES
Ecuación general de la energía:
Una bomba añade energía al fluido.
Por lo general, un motor eléctrico impulsa un eje rotatorio en la bomba. La bomba aprovecha la energía cinética aportada por el motor y la transmite al fluido, es decir se genera movimiento en el mismo y aumento de su presión.
Pérdidas y ganancias de energía en un sistema se calculan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula dentro del mismo (carga).
En general, los términos que se manejan son:
hA = energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico (bomba).
hR = energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico (motor de fluido).
hL = pérdidas de energía del sistema por fricción de las tuberías o pérdidas menores por válvula u otros accesorios.
GENERALIDADES
Ecuación
general de la energía:
GENERALIDADES
Ecuación general de la energía:
La ecuación general de la energía se puede emplear como una extensión de la ecuación de Bernoulli.
En la figura anterior, E’1 y E’2 representan la energía por unidad de peso del fluido de las secciones 1 y 2.
Se pueden apreciar las energías agregadas, removidas y perdidas (hA, hR y hL).
En la figura anterior, la expresión del principio de conservación de la energía es:
De acuerdo con lo anterior:
GENERALIDADES
E’1 + hA - hR - hL = E’2
Ejemplo
ecuación general de la energía:
De un depósito grande fluye agua a razón de 1,2 pie3/s por un sistema de tubería, como se ve en la figura siguiente. Calcular la cantidad total de energía que se pierde en el sistema debido a la válvula, codos, entrada de tubería y fricción del fluido.
Plantear la ecuación general de la energía para el sistema.
GENERALIDADES
Ecuación general de la energía para el sistema anterior:
Algunos términos de la ecuación anterior son iguales a cero, plantearlos.
P1 = 0 : superficie del depósito expuesto a la atmósfera.
P2 = 0 : corriente libre del fluido expuesta a la atmósfera.
v1 = 0 : el área superficial del depósito es grande.
hA, hR = 0 : en el sistema no hay dispositivos mecánicos.
GENERALIDADES
De acuerdo con lo anterior:
Para calcular la pérdida total de energía se debe despejar hL:
GENERALIDADES
Se calculan los términos de la ecuación anterior:
z1 – z2 = 25 pies – 0 pies = 25 pies
v2 = Q / A2
Q = 1,2 pie3/s
r = (1,5 pulg) x 1 pie / (12 pulg) = 0,125 pies
A2 = p.(0,125 pies)2
A2 = p.r2
A2 = 0,0491 pie2
v2 = (1,2 pie3/s) / (0,0491 pie2) = 24,44 pie/s
(v2)2/2g = (24,44 pie/s)2 / (2)(32,2 pie/s2) = 9,27 pies
Retomando la ecuación: hL = 25 pies – 9,27 pies = 15,73 pies
GENERALIDADES
El caudal de agua a través de la bomba de la siguiente figura es de 0,014 m3/s. Calcular la energía que transmite la bomba por unidad de peso del fluido en el sistema. Las pérdidas en el sistema son ocasionadas por la válvula de verificación y la fricción, mientras el fluido circula por la tubería; se determinó que la magnitud de dichas pérdidas es de 1,86 metros.
AA = 4,768 x 10-3 m2
AB = 2,168 x 10-3 m2
(Áreas de acuerdo con el Apéndice F, Dimensiones de tuberías de acero, de Mott, R. (2006). Mecánica de Fluidos. México; Pearson Educación)
ECUACIÓN DE LA ENERGÍA CON UNA BOMBA
Escribir la ecuación general de la energía del sistema.
Se debe despejar hA de la ecuación anterior (energía que transmite la bomba).
La carga total sobre la bomba (hA) corresponde a todas las tareas que debe hacer en el sistema:
debe incrementar la presión existente en el punto A en la entrada de la bomba a la que hay en el punto B;
debe elevar el fluido en la cantidad de la diferencia de elevación entre los puntos A y B;
debe suministrar la energía para aumentar la velocidad del fluido desde la que tiene en a tubería de mayor diámetro a la entrada de la bomba (tubería de succión) a la que tiene en la tubería de menor diámetro a la salida de la bomba (tubería de descarga);
debe superar las pérdidas de energía generadas por la válvula de verificación de la tubería de descarga por la fricción.
ECUACIÓN DE LA ENERGÍA CON UNA BOMBA
pB (pB
= 296 kPa y pA = -28 kPa
– pA) / g = (296 kN/m2 – (-28 kN/m2) / 9,81 kN/m3 = 33,03 m zB
– zA = 1 m – 0 m = 1 m Q
= Av
QA AAvA
= ABvB
vA
= Q/AA = (0,014 m3/s) / (4,768 x 10-3 m2) = 2,94 m/s
vB
= Q/AB = (0,014 m3/s) / (2,168 x 10-3 m2) = 6,46 m/s
(vB2
– vA2)/2g = ((6,46 m/s)2 – (2,94 m/s)2) / 2(9,81 m/s2) = 1,69 m hL hA
Es
= QB
= 1,86 m (dato conocido previamente)
= 33,03 m + 1 m + 1,69 m + 1,86 m = 37,58 m
decir, la bomba suministra al sistema 37,58 m de energía.
ECUACIÓN DE LA ENERGÍA CON UNA BOMBA
Flujo
volumétrico o caudal (Q): Volumen de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. Q
= Av
Donde: A
= área de la sección.
v
= velocidad promedio del flujo.
Flujo
en peso (W): Peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. W
Donde: g
= peso específico del fluido
CONCEPTOS
= gQ
Flujo
másico (M): Masa del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo. M
= rQ
Donde: r
= densidad del fluido
Símbolo
Nombre
Definición
Unidades del SI
Q W
Flujo volumétrico Flujo en peso
m3/s N/s
M
Flujo másico
Q=Av W = gQ W = gAv M = rQ M = rAv
CONCEPTOS
kg/s
Unidades sistema británico pie3/s lb/s
slugs/s
Factores
de conversión de flujo volumétrico: 1,0 1,0
m3/s = 60.000 L/min
1,0
gal/min = 3,785 L/min
1,0
gal/min = 0,2271 m3/h
1,0
CONCEPTOS
L/min = 0,06 m3/h
pie3/s = 449 gal /min
Tasas
comunes de flujos volumétricos para distintos sistemas hidráulicos
m3/h
L/min
gal/min
Sistemas
0,9 – 7,5
15 – 125
4 – 33
Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo
0,60 – 6,0
10 – 100
3 – 30
Sistemas hidráulicos de aceites industriales
6,0 – 36
100 – 600
30 – 150
Sistemas hidráulicos para equipos móviles
2,4 – 270
40 – 4.500
10 – 1.200
Bombas centrífugas en procesos químicos
12 – 240
200 – 4.000
50 – 1.000
Bombas para control de flujos y drenaje
2,4 – 900
40 – 15.000
10 – 4.000
Bombas centrífugas para manejar desechos de minería
108 – 570
1.800 – 9.500
500 – 2.500
Bombas centrífugas de sistemas contraincendios
Convertir
los siguientes caudales: 30
gal/min a pies3/s
600 30
gal/min a L/min
0,05 12 1,0 1,0
L/min = 0,06 m3/h
m3/s = 60.000 L/min
1,0
gal/min = 3,785 L/min
1,0
gal/min = 0,2271 m3/h
1,0
pie3/s = 449 gal /min
CONCEPTOS
L/min a m3/s
m3/s a gal/min
pies3/s a L/min
Fuerza:
Toda causa capaz de modificar el movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación.
Fuerza
centrípeta: Fuerza que atrae un objeto hacia el centro de un recorrido circular, mientras es objeto sigue su trayectoria a velocidad constante.
Fuerza
centrífuga: Fuerza opuesta a la anterior y que mantiene al objeto dentro de su trayectoria.
CONCEPTOS
Presión:
Fuerza por unidad de área. p
Clases
= F/A
de presión:
Presión
atmosférica (Patm): fuerza que ejerce el peso de la atmósfera en unidad de área. A mayor altura sobre el nivel del mar, menor es la presión atmosférica.
Presión
manométrica (Pman): Presión que indica un manómetro.
Presión
absoluta (Pabs): Presión medida con un nivel de referencia cero.
Vacío:
Presión con un valor por debajo de la presión atmosférica.
CONCEPTOS
CONCEPTOS
Exprese
una presión manométrica de 155 kPa en un sitio donde la Patm local es de 98 kPa: Pabs
Exprese
kPa:
= Patm local + Pman = 98 kPa + 155 kPa = 253 kPa
una presión de 225 kPa como Pman, si la Patm local es de 101
Pman Exprese
= Pabs – Patm local = 225 kPa – 101 kPa = 124 kPa
una presión de -6,2 psi como una Pabs:
Pabs=
CONCEPTOS
Patm local + Pman = 14,7 psi + (-6,2 psi) = 8,5 psi
Cabeza
de un fluido (Presión hidrostática): Altura que tiene una columna determinada de un fluido.
La
presión ejercida por la cabeza del fluido no depende del diámetro del recipiente que lo contiene, sino de la altura del fluido sobre el punto determinado y del peso específico del mismo. p
Otro
= gh
concepto asociado es la altura de elevación, puesto que el bombeo significa elevar un líquido de un nivel más bajo a uno más alto, en bombeo se expresa como H.
CONCEPTOS
Principio
de Pascal (físico-matemático francés Blaise Pascal): Expresa que la presión ejercida por un fluido incompresible en cualquier punto de un recipiente de paredes indeformables, es la misma en cualquier dirección y ejerce una fuerza igual en todas las áreas.
Debido
a que los líquidos son fluidos prácticamente incompresibles, la fuerza mecánica puede ser dirigida y controlada por medio del concepto de presión (F/A). p
= p0 + rgh
Donde:
p
= presión total a la profundidad h (Pa)
p0
= presión sobre la superficie libre del fluido
r
= densidad del fluido
g
= aceleración de la gravedad
CONCEPTOS
Principio
de Pascal p1 p1 = F1 /
A1
F1=F2 (A1/A2)
A1
CONCEPTOS
= p2
p2 = F2 /A2 F2=F1 (A2/A1)
A2
Amplitud
de presión: Límites máximos de presión con los cuales una bomba puede operar de manera adecuada.
Volumen:
Cantidad de fluido que una bomba puede entregar a la presión de operación.
Amplitud
de velocidad: Límites máximo y mínimo en los cuales las condiciones a la entrada y soporte de la carga permitirán a la bomba funcionar satisfactoriamente (unidades r.p.m.).
Eficiencia:
Las máquinas que transforman la energía no son 100% eficientes; la potencia de entrada no es la misma que la potencia de salida. Se estima que una bomba debería dar el 80% del volumen o presión nominal.
CONCEPTOS
Máquina:
Se define como un conjunto de elementos móviles o fijos, que son capaces de transformar energía de acuerdo a su tipo de ensamble.
Maquinaria:
conjunto de máquinas que se aplican para un mismo fin.
MÁQUINAS
Mecanismo:
conjunto de elementos mecánicos, donde existen algunos móviles, que se emplea para la transformación de energía proporcionada por un motor.
Turbomáquina:
máquina en donde el elemento principal lo constituye un rodete o rotor, a través del cual un fluido circula en forma continua, cambiando cantidad de movimiento por la acción de la máquina.
Se
presenta una transferencia de energía entre la máquina y el fluido (máquina-fluido o fluido-máquina)
MÁQUINAS
Clasificación 1.
turbomáquinas:
Según el sentido de flujo de energía:
-
Motoras: La energía es entregada por el fluido a la máquina, que a su vez entrega trabajo mecánico. Son las llamadas turbinas.
-
Generadoras: La energía es entregada por la máquina al fluido, el trabajo se obtiene de éste (bombas, sopladores, ventiladores, etc.)
TURBOMÁQUINAS
Clasificación 2.
turbomáquinas:
De acuerdo con el fluido que manejan:
-
Térmicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido es significativo dentro de la máquina (compresores).
-
Hidráulicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido no es significativo dentro de la máquina (bombas, ventiladores).
TURBOMÁQUINAS
Variedad
de turbomáquina que emplea en su funcionamiento las propiedades de un fluido prácticamente incompresible, puesto que su densidad dentro del sistema no sufre variaciones importantes.
MÁQUINA HIDRÁULICA
Es
una máquina hidráulica o dispositivo que transforma la energía mecánica en energía hidráulica.
El
término bomba es usado generalmente en las maquinas de fluido que transfieren energía o bombean fluidos incompresibles, es decir no alteran la densidad del fluido de trabajo.
BOMBA HIDRÁULICA
Las
bombas transfieren energía a la corriente del fluido, impulsándolo desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión.
La
energía es transmitida inicialmente como energía mecánica a través de un eje para convertirse luego en energía hidráulica.
La
bomba hidráulica debe tener una fuente continua de fluido disponible en el punto de entrada. Allí se crea un vacío parcial o de baja presión.
Cuando
la presión en el puerto de entrada de la bomba es más baja que la Patm local, dicha Patm que actúa sobre el fluido lo impulsa a la entrada de la bomba.
BOMBA HIDRÁULICA
Clasificación
de las bombas:
Desplazamiento
-
positivo:
Reciprocantes o alternativas -
Rotativas
Dinámicas: -
Centrífugas
-
Periféricas
TIPOS DE BOMBAS
Desplazamiento
positivo:
Consiste
en el movimiento del fluido causado por la disminución del volumen de una cámara. En una maquina con desplazamiento positivo el elemento que origina el intercambio de energía puede ser de movimiento alternativo (émbolo) o de movimiento rotario (rotor).
En
bombas de desplazamiento positivo (reciprocantes y rotativas) existe una cámara que aumenta volumen (succión) y disminuye volumen (impulsión), por esta razón se les denomina volumétricas.
Generan
presión, bombean expandiendo y luego comprimiendo una cavidad dentro de la bomba.
Son
aplicables para volúmenes pequeños, altas presiones, líquidos limpios.
TIPOS DE BOMBAS
Desplazamiento Capturan
descarga.
positivo:
el líquido y lo transportan por la bomba hasta la boquilla de
En
la cavidad que se expande se genera una zona de baja presión o vacío, que origina que el líquido ingrese a la boquilla de succión.
La
bomba transporta el líquido hacia la boquilla de descarga donde la cavidad se comprime, generando una zona de alta presión.
Debido
a que la cavidad es fija, se puede decir que este tipo de bombas es de volumen constante por cada revolución o ciclo de mando.
El
volumen del líquido se reduce hasta que la presión del mismo es igual a la presión del sistema de descarga. Es decir, el líquido se comprime mecánicamente causando un aumento directo en la energía.
TIPOS DE BOMBAS
Desplazamiento
positivo: Curva
TIPOS DE BOMBAS
teórica
Desplazamiento
positivo: Curva
TIPOS DE BOMBAS
real
Dinámicas: Imparten
velocidad y presión al fluido en la medida que éste se desplaza por el impulsor de la bomba, el cual gira a altas revoluciones, convirtiendo de esta forma la velocidad del fluido en energía de presión.
El
principio de funcionamiento está determinado por la transferencia de energía centrífuga.
La
energía cinética se imparte al fluido por el impulsor rotante que genera fuerza centrífuga.
Principio
presión.
de Bernoulli: a menor velocidad en un fluido, mayor es su
El
rango de operación en cuanto a alturas y caudales es más amplio que el de las bombas de desplazamiento positivo.
TIPOS DE BOMBAS
Dinámicas: Centrífugas:
Son bombas que aprovechan el movimiento de rotación de una rueda con paletas o rodete insertada en el cuerpo de la bomba.
El
rodete cuando alcanza alta velocidad, proyecta hacia afuera el líquido aspirado anteriormente debido a la fuerza centrífuga que desarrolla.
TIPOS DE BOMBAS
Dinámicas: Centrífugas:
Son las bombas que más se emplean en la industria debido principalmente a que:
-
Son máquinas giratorias.
-
No tienen órganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son sencillos.
-
La impulsión eléctrica del motor es sencilla.
-
Utilizan menos espacio.
-
Son relativamente livianas.
-
Su mantenimiento es relativamente sencillo.
TIPOS DE BOMBAS
Dinámicas: Centrífugas: Elementos
constructivos:
Impulsor:
gira con el eje de la máquina y consta de cierto número de álabes que ceden o imparten energía al fluido en forma de energía cinética y energía de presión.
Caja
espiral (voluta): transforma también la energía dinámica en energía de presión y recoge además las pérdidas mínimas de energía del fluido que sale del rodete conduciéndolo hasta la tubería de salida.
TIPOS DE BOMBAS
Dinámicas:
Centrífugas: Generan flujo y presión acelerando y después frenando el movimiento del fluido dentro de la bomba.
El fluido entra en la boquilla de succión para atraparse luego entre los álabes del impulsor.
El impulsor gira a la velocidad del motor, mientras el fluido se detiene desde el diámetro interior hasta el diámetro exterior del impulsor y se acelera bruscamente.
El líquido sale del diámetro exterior del impulsor, se va contra la pared interna de la voluta y luego frena mientras se recolecta en el caracol de la voluta.
La velocidad se convierte en altura o presión disponible en la boquilla de descarga de la bomba.
Debido a que la velocidad del motor se mantiene constante, y que el diámetro del impulsor el fijo, se dice que la bomba centrífuga es de “altura o presión constante”.
TIPOS DE BOMBAS
Dinámicas:
Centrífugas:
TIPOS DE BOMBAS
Curva teórica
Dinámicas:
Centrífugas:
TIPOS DE BOMBAS
Curva real
Dinámicas:
Periféricas:
Son conocidas como bombas tipo turbina, de vértice y regenerativas.
Se
producen turbulencias en el líquido por medio de los álabes a velocidades muy altas dentro del canal anular donde gira el impulsor.
El
líquido va recibiendo impulsos de energía.
TIPOS DE BOMBAS
ï‚„
TIPOS DE BOMBAS
Diferencia conceptual:
Se
deben tener en cuenta principalmente los siguientes criterios para seleccionar una bomba:
Altura Dinámica Total: Altura impulsión + - Altura Succión + Pérdidas en la succión + Pérdidas en la impulsión
-
Caudal
-
NPSH:
NPSHd > NPSHr
Sistema > bomba
NPSHd = Presión atmosférica (+-) altura estática succión – pérdidas succión presión vapor (despreciable)
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
NPSH (Carga neta de succión positiva - NPSH): Es la presión disponible o requerida para forzar un caudal determinado a través de la tubería de succión, al ojo del impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de líquidos la presión en cualquier punto en la línea de succión nunca deberá reducirse a la presión de vapor del líquido.
NPSHd (disponible): Esta depende de la carga de succión o elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se varía cualquiera de estos puntos, la NPSH puede alterarse.
NPSHr (requerida): Esta depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante para cada bomba en particular, según su tipo, modelo, capacidad y velocidad.
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
Presión
atmosférica (Guía)
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
Curva
de una bomba:
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
Curvas
características de una bomba centrífuga
Sistema de bombeo en paralelo
Se utiliza para aumentar el caudal del sistema H Sistema en paralelo
Q1
Q2
Q1+Q2
Q
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
Curvas
características de una bomba centrífuga
Sistema de bombeo en serie
Se utiliza para aumentar la altura de servicio del sistema H
H1+ H2
Sistema en serie
H2 H1
Q
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE BOMBAS
Giles,
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS