Cos'è un'equivalenza? Un'equivalenza è un'uguaglianza tra due misure espresse con marche diverse. In altre parole, significa scrivere la stessa quantità in due modi diversi. Se una piastrella ha un lato che misura 20 cm, possiamo anche dire che misura 2 dm, oppure 0,2 m, infatti stiamo esprimendo la stessa quantità. Ciò che è scritto prima dell'uguale deve esprimere la stessa misura di ciò che è presente dopo. Fare le equivalenze significa trasformare un'unità di misura in un'altra, in modo tale che si equivalgano. Nella pratica significa trasformare un'unità di misura grande in una più piccola, o viceversa. Le equivalenze più comuni vengono fatte sulla scala di misura dei liquidi (i litri), del sistema metrico decimale (i metri) e dei pesi (i grammi). Nello specifico si può trasformare ad esempio un litro in ettolitro, un metro in un centimetro, un grammo in un chilo e così via. Immaginando queste unità di misura posi zionate su una scala, si potrà effettuare equivalenze in salita (dal valore più piccolo al più grande) o in discesa (dal valore più grande a quello più piccolo).
Per comprendere le equivalenze occorre avere chiare le unità di misura, senza le quali non si riesce a convertire i valori richiesti
Alcune principali scale di grandezza
La scala rappresenta le unità di misura da quella più grande a quella più piccola. Con la barra rossa viene indicata l'unità di misura di riferimento. In dettaglio le unità di misura: Scala metrico decimale (lunghezze lineari): chilometro (km), ettometro (hm), decametro (dam), metro (m), decimetro (dm), centimetro (cm), millimetro (mm) Scala dei liquidi: ettolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl), millilitro (ml) Scala dei pesi: chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg), milligrammo (mg) Esiste anche la scala dei pesi che ha come unità di riferimento il Kg: megagrammo (Mg), cento chilogrammi (100 kg), dieci chilogrammi (10 kg), chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), Per memorizzarle meglio Le unità di misura iniziano con gli stessi prefissi: Kilo, etto, deca, deci, centi, milli. Prendi l'unità di misura di riferimento (es. metro) e premetti il prefisso: kilometro, ettometro, decametro, etc.
Come si svolgono Dunque come si fanno le equivalenze? Partendo dalle scale appena viste, possiamo dire che per convertire un'unità di misura in un'altra occorre contare quanti gradini le separano e verificare se sono in discesa o in salita. Un esempio di conversione da chilometri a metri.
Contando i gradini che separano le due unità, il primo da km a hm, il secondo da hm a dam, il terzo da dam a m, possiamo affermare che i gradini sono tre e sono in discesa. Esempio 2 km = 2000 m (tre gradini partendo da km per arrivare a m e si moltiplica per 1000) Qual è la differenza se si contano in salita o in discesa? Se i gradini sono in discesa, cioè dall’unità più grande alla più piccola, si deve moltiplicare, x 10 un gradino in discesa x 100 due gradini in discesa x 1000 tre gradini in discesa ecc. Se i gradini sono in salita, cioè dall’unità più piccola alla più grande, si deve dividere. : 10 un gradino in salita : 100 due gradini in salita : 1000 tre gradini in salita Ecc.
APRIRE IL COLLEGAMENTO SULLE IMMAGINI PER OSSERVARE LE TABELLE.
Lunghezza
Massa
Capacità
COMPLETA LA TABELLA
COME ESEGUIRE UN’EQUIVALENZA
Una tabella riassuntiva per le equivalenze con le relative spiegazioni. Un video che spiega come eseguire le equivalenze Ancora un video per informazioni sull’esecuzione di equivalenze Un altro video che spiega come funziona la macchina per le equivalenze
Per esercitarsi al computer con le equivalenze si può scaricare il programma
“Equivalenze 1.1 che rappresenta il top tra le tante risorse disponibili in rete dedicate a questa esercitazione matematica. Un esercizio gioco sulle equivalenze:
L’incubatrice magica
Un libretto ricco di equivalenze libretto delle equivalenze Un bruco per il confronto e le equivalenze (aprire il collegamento sull’immagine)
TANTE SCHEDE SULLE MISURE DI LUNGHEZZA
Cliccando nei links si trovano tanti esercizi sulle equivalenze con le misure di lunghezza da stampare ed eseguire http://www.mammaebambini.it/wp-content/uploads/2010/06/LE-MISUREDI-LUNGHEZZA.pdf http://www.risorsedidattiche.net/doc/elementare/matematica_unita_misura/_mis ure_lungh.pdf http://www.risorsedidattiche.net/doc/elementare/matematica_unita_misura/_equi valenze%20lunghezza.pdf
http://www.mammaebambini.it/wp-content/uploads/2010/05/MisureLunghezza.pdf
http://maestromassimo.altervista.org/wp-content/uploads/2012/08/Equivalenzedi-lunghezze2.pdf
Risolvi le seguenti equivalenze 4,536 m = ................... cm
4,338 km = ................... m
21,37 km = ................... dam
339,2 mm = ................... dam
404,8 mm = ................... dm
43 cm = ................... m
0,2601 km = ................... m
4789 dm = ................... km
46980 dm = ................... km
42,75 dam = ................... km
3,841 km = ................... dam
374,3 mm = ................... dm
3888 dm = ................... hm
1016 mm = ................... m
2606 cm = ................... dam
4,11 hm = ................... dm
2,12 dm = ................... mm
4539 dm = ................... hm
424,7 mm = ................... dam
4,372 km = ................... m
0,3381 dam = ................... cm
0,2441 dm = ................... mm
38,76 m = ................... hm
125 dam = ………………….. hm
311,8 cm = ................... m 1389 mm = ................... m 0,3465 hm = ................... dm 0,416 km = ................... dam 1165 mm = ................... dam 124,8 cm = ................... dam Autocorrezione: Punteggio massimo 30 punti (30/30)
Punteggio ottenuto: _____________
Risolvi il quesito sulle equivalenze Per aprire il quesito cliccare sul link e inserire la password conosciuta http://my.questbase.com/take.aspx?pin=2169-6778-3213
Verifica equivalenze Per verificare se le tue equivalenze sono corrette usa il calcolatore aprendo il collegamento sull’immagine seguente (Calcolatore Equivalenze)
Buon lavoro e congratulazioni per il tuo ottimo livello raggiunto