ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NR 19 IM. K. WOJTYŁY W ŁODZI
Podstawy spektroskopii amatorskiej. Mateusz Strzelczyk, klasa 3Ti PESEL : 95121307756 mateusz.strzelczyk@zsp19.lodz.pl tel. 608 323 505 OPIEKUN MERYTORYCZNY: mgr Piotr Pastusiak
Celem pracy jest przedstawienie prostej jakościowej analizy widmowej wybranych jasnych gwiazd przy użyciu amatorskiego sprzętu obserwacyjnego. Dodatkowo stworzono i przedstawiono bazę linii widmowych pierwiastków. Baza ta dostępna jest przez interfejs WWW.
1
Podstawowe informacje o spektroskopii . Spektroskopia jest dziedziną fizyki zajmującą się badaniem budowy jąder atomowych, atomów oraz cząsteczek na podstawie analizy widm. Badania te bazują na analizie widm pochłanianego lub emitowanego światła przez badany obiekt. Spektroskopia jest jednym z najbardziej potężnych narzędzi współczesnej astrofizyki. Umożliwia ona poznanie składy chemicznego gwiazd, ich temperatury i innych parametrów. Aby rozszczepić wiązkę światła pochodzącą od gwiazdy potrzebny jest spektrograf. Za pomocą tego urządzenia można otrzymać widmo światła. Urządzenia te mogą różnić się budową, od najtańszych opartych na pryzmacie i siatce dyfrakcyjnej po te droższe oparte na refleksyjnych siatkach dyfrakcyjnych. Tańsze urządzenia zawierają: -siatkę dyfrakcyjną to kawałek folii lub szklanej płytki, która ma naniesioną dużą ilość równoległych szczelin (rys). Liczba rys na milimetr stanowi tzw. Stałą siatki. -pryzmat, który zmienia kierunek biegu fal świetlnych i dzięki zjawisku dyspersji polegającym na tym, że współczynnik załamania jest zależny od długości fali powoduje rozszczepienie światła na fale składowe. Ponieważ spektroskopia może być wykorzystywana do analizy chemicznej odległych ciał świecących warto przypomnieć w jaki sposób to się dzieje. Model atomu Bohra jest modelem atomu wodoru, którego autorem jest Niels Bohr. Model przedstawia elektron krążący wokół jądra, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi.
Rysunek 1 Model atomu Bohra (http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Model_atomu_Bohra.svg , 29.01.2014)
2
Prosta analiza matematyczna pozwala na podstawie teorii Bohra określić wygląd widma wodoru. Obecne modele oparte na mechanice kwantowej są oczywiście doskonalsze i pozwalają na teoretyczne badanie widm dowolnych pierwiastków. Postulaty Bohra:
1. Elektrony poruszają się wokół jądra atomowego po orbitach kołowych nie emitując energii. 2. Moment pędu elektronu poruszającego się po orbicie może przyjmować tylko wartości dyskretne (skwantowane) wg. wzoru:
We wzorze n oznacza liczbę naturalną (główną liczbę kwantową) n = 1,2,3,4......, h stała Plancka, h=6.62 x 10-34 Js 3. Gdy elektron porusza się po określonej orbicie, wtedy atom nie pochłania i nie emituje energii. Pochłonięcie kwantu energii powoduje przeniesienie elektronu na orbitę dalszą od jądra (wzbudzenie atomu). Przeskok elektronu z orbity dalszej na bliższą powoduje emisję kwantu energii. Wartość tej energii obliczamy ze wzoru: E = Ek - En E- energia kwantu, Ek - energia orbity dalszej, En - energia orbity bliższej. Obliczenie prędkości elektronu na dowolnej orbicie i jej promienia. Rozwiązując układ równań:
{
możemy obliczyć prędkość, energię i promień dozwolonych orbit w atomie Bohra. Po obliczeniach wzory mają postać:
Energia atomu Bohra.
3
Ostatecznie wzór na energię przyjmie postać:
Energia pochłanianego lub emitowanego kwantu. Zgodnie z 3 postulatem mamy:
(
)
Obliczmy częstotliwość i długość fali emitowanego kwantu: Zgodnie z prawem Plancka energia kwantu wyraża się wzorem: możemy obliczyć ze wzoru:
(
co daje
, zatem częstotliwość
) ostatecznie:
(
)
Długość fali emitowanego kwantu łatwo obliczyć znając związek między częstotliwością a długością fali. Związek ten ma postać: c oznacza prędkość światła. Otrzymujemy więc: ( Liczbę Zatem wzór przyjmie postać:
)
(
)
nazywamy stałą Rydberga. (
) co po przekształceniu da:
(
4
)
Każdy pierwiastek ma ściśle określone widmo, związane z jego konfiguracją elektronową. Warto podkreślić, że widma możemy podzielić na widma absorpcyjne i widma emisyjne.
Widma absorpcyjne i emisyjne wybranych pierwiastków. (http://www.fizykomania.republika.pl/analiza_pliki/image007.jpg , 29.01.2014)
W przypadku analizy widma gwiazd wprowadzono klasyfikację widmową w celu usystematyzowania obserwacji. Podział ten wynika ze specyficznego wyglądu widma i składu chemicznego gwiazd. 5
Wprowadzono podstawowe typy widmowe: O,B,A,F,G,K,M oraz podtypy numerowane od 0 do 7. W celu uwzględnienia etapu ewolucji na jakim znajduje się gwiazda wprowadzono dodatkowo klasę jasności oznaczaną liczbą rzymską 0 (hiperolbrzymy) – VII (białe karły).
Metoda pomiaru. Do wykonania pomiarów wykorzystałem teleskop systemu Newtona firmy SkyWatcher o średnicy zwierciadła 6 cali i ogniskowej 750mm. Teleskop umieszczono na montażu paralaktycznym HEQ5 .
6
Jako detektor wykorzystałem kamerę mono ATIK 16IC.
Dodatkowo wykorzystałem siatkę dyfrakcyjną StarAnalyser, która ma 100 rys na mm.
Wykorzystując kamerkę umieszczoną w ognisku głównym teleskopu zrobiłem zdjęcia wybranych gwiazd(Bellatrix, Castor, Procjon, Regulus, Sirius, Spica, Vega). Wybór gwiazd został wykonany w taki sposób aby uzyskane widma była jak najlepszej jakości biorąc pod uwagę użyty do obserwacji sprzęt i miejskie warunki obserwacji – problem zaświetlenia nieba. Do analizy widm skorzystałem z programu RSpec stworzony przez Toma Fielda (http://www.rspec-astro.com/). Jest to oprogramowanie komercyjne w cenie 99$ z możliwością skorzystania z 30 dniowej wersji próbnej . 7
Ekran prezentujÄ…cy program RSpec
8
W celu dokonani analizy widmowej trzeba skalibrować wykonane widma czyli przeskalować skale wyrażaną na skale wyrażoną w jednostkach długości fali np. Angstroms. Kalibrację zaczynamy od wczytania widma, a następnie wczytujemy widma referencyjne np. widmo wodoru czy widmo określonego typu widmowego. Następnie wykorzystując charakterystyczne linie widmowe dopasowujemy jedno widmo do drugiego.
Wczytane widmo gwiazdy. W lewym oknie widoczne zdjęcie widma, w prawym uzyskany profil widmowy.
9
Proces kalibracji. W prawym oknie widzimy linie widm referencyjnych nałożonych na widmo gwiazdy.
Gotowe i skonfigurowane widmo. Obok profilu widma widzimy jego reprezentację w skali barwnej.
10
Wyniki. Belatrix należy do typu widmowego B2 . Jest błękitnym olbrzymem. Świeci z jasnością wizualną 1,64 magnitudo. Temperatura jej powierzchni sięga 21 500 K.
Widmo Belatrix Widoczne linie absorpcyjne wodoru serii Blamera . Słabo widoczne linie tlenu i helu. Castor: Najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Bliźniąt. Posiada typ widmowy A1V. Odległa jest od Słońca o 5 lat świetlnych.
11
Widoczne są silne linie absorpcyjne serii Balmera. Słabo widoczne żółte linie wapnia. Procjon: Najjaśniejsza gwiazda w konstelacji Małego Psa. Posiada typ widmowy F5.
Widmo Procjona Bardzo słabo widoczne linie wodoru. Liczne linie absorpcyjne metali-magnezu, żelaza, wapnia, krzemu oraz helu. Regulus: Najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Lwa. Posiada typ widmowy B7V.
Widmo Regulusa Liczne linie absorpcyjne neutralnego helu, linie wodoru z serii Balmera oraz linie zjonizowanego tlenu. 12
Syriusz: Najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Wielkiego Psa. Posiada typ widmowy A1V.
Widmo Syriusza Silne linie wodoru z serii Balmera, pojawiają się linie wapnia i metali. Spica: najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Panny. Posiada typ widmowy B1V.
Widmo Spica Liczne linie absorpcyjne neutralnego helu, linie wodoru z serii Balmera oraz linie zjonizowanego tlenu.
13
Vega: Najjaśniejsza gwiazda w gwiazdozbiorze Lutni. Posiada typ widmowy A0Va.
Widmo Vega Bardzo silne linie wodoru z serii Balmera, pojawiają się linie wapnia i metali.
Generator widm. Ponieważ jestem uczniem technikum informatycznego postanowiłem wykorzystać wiedzę zawodową do stworzenia serwisu, który umożliwiłby generowanie na stronie WWW widm wybranych pierwiastków. W tym celu pozyskałem bazę danych linii widmowych z serwisu National Institute of Standards and Technology (NIST), która jest dostępna bezpłatnie. Bazę danych przerobiłem na format zgodny z serwerem MySQL, a całość oprogramowałem skryptami w języku PHP. W chili obecnej witryna jest dostępna tylko w Intranecie, gdyż jest jeszcze w fazie testów. Będzie ona dostępna pod adresem http://www.zsp19.lodz.pl/piotr/spectra2. Załączam kilka zrzutów ekranu z tej witryny:
14
15
16
Wnioski i podsumowanie Przedstawiona metoda, choć prosta i wykorzystująca niskobudżetowy sprzęt obserwacyjny daje w rezultacie stosunkowo dobre widma gwiazd. Otrzymane wyniki dają w przybliżeniu dokładny skład chemiczny gwiazd. Możliwymi źródłami błędu mogą być: 1. Warunki atmosferyczne w momencie obserwacji. 2. Siatka dyfrakcyjna posiadająca tylko 100 szczelin na mm. 3. Program dla amatorów/półprofesjonalistów.
Bibliografia 1. 2. 3. 4.
K. Robinson, „Spectroscopy: The Key to the Stars”, Springer,2007 J.B. Kaler, “Stars and Their Spectra”, Cambridge Press, 2003 S.F. Tonkin, “Practical Amateur Spectrosopy”, Springer, 2004 RSpec Manual and Help File
17