The Shapes and Patterns of Music - Volume II

Page 1

The Shapes and Patterns of Music Volume II

Treble Clef By John Mark Piper


Shapes and Patterns of Music by J o h n M a r k P i p e r John@johnmarkpiper.com ©Piper’s Loft, Inc 2000 All rights reserved


The Shapes and Patterns of Music: The concept is designed around three note shapes, continuously modulating up and back in half steps, whole steps, minor thirds, major thirds, fourths and fifths. By modulating three note shapes and all their inversions, one can eventually cover the entire spectrum of written possibilities in a step-by-step, methodical way. This seems to make connections in the brain which aids in reading as well as aurally and intellectually revealing pathways common in music. One of the problems with finding material to sight read is that it either jumps around too quickly in range of difficulty or it makes no sense and becomes a struggle to drudge through. Because everything in the book is based on Shapes and Patterns, it all makes cohesive since - not necessarily “musical” but it at least makes enough since to be fun and challenging to work through and achieves high results. While using this book as a sight reading tool, the student is also subliminally increasing his/her musical vocabulary in the following topics: improvisation, melodic expression, modulation, ear training, and rhythmic phrasing. It can also be used as a type of “musical thesaurus” for ideas in composition and improvisation. Page 1 through 49 is a constant “machine gun” of notes with no rests. The exercises are training the eyes to keep track and move while recognizing shapes in different time signatures and phrases. No rests (no math) is taking place. On page 50, one eighth note rest is introduced on beat one. In Volume II (page 51 through 71) the rest is displaced one eighth note at a time until all possibilities are covered. Then, two eighth note rests and all their possibilities. By the end of Volume II, most of the possibilities for three eighth note rests have been covered and the reader is now becoming quicker at deciphering the mixture of rests and notes by site. The eye is now learning to quickly recognize the patterns of melody with rhythm. The mixture of the different rhythms causes the melodic expressions to be syncopated, interesting and more challenging. Volume I begins with three note patterns of very close intervals. As the book progresses, the intervals widen and the challenge becomes gradually more difficult in all areas. Volume I covers interval patterns no greater than a major third (though the modulating formula and octave displacements often do). Volume II begins where volume one ends. “Playing through John Piper's three volumes of The Shapes And Patterns of Music has been like a joy ride. Think of a really wild ride at an amusement park and rename it the “Mallet Twister” and that's exactly where you find yourself, especially in Volume III. Shapes and Patterns will give the mallet player, and especially improvisers, tons of new devices to draw upon...” —MIKE MANIERI

“John Piper’s book, The Shapes and Patterns of Music, is useful on several levels: as a source for endless sight reading challenges, as source material for line ideas and as a springboard for one’s own variations using the written exercises as a starting point. This book is in fact, encyclopedic in what it covers. Useful for all levels.” —DAVID LIEBMAN


Also available: The Shapes and Patterns of Rhythm THE SHAPES AND PATTERNS OF RHYTHM is a handy tool for percussion students, drum set students, teachers and professionals. My objective was to organize rhythms that can then be creatively applied to an endless number of situations in a step by step fashion. Examples for utilizing The Shapes and Patterns of Rhythm The beginning student can use the pages as a step by step reading exercise in conjunction with the method book they are already using. As the student grows, the exercises grow with them. Notice that the concept is to first learn to read and play rests. As the exercises increase, the number of strikes per measure increases. This allows the mind and hands a relatively large space of time during the rests to focus on correct preparation for playing the next note. •

I believe that much of the energy and focus while using this book should be devoted to the careful use of space during the rests. Students often relax their attention as if there’s nothing to do during the rests. A drum stick should be prepared for the next attack immediately after its previous one; not just before it’s needed.

After all possibilities for a single strike per measure are covered, two strikes per measure are introduced. Exercises 1 through 15 offer every possible position and combination for quarter notes and rests in a 4/4 measure. This teaches the student to calculate the simple quarter note math while training their hands to respond to the commands of the written music. Eighth notes and their rests are then offered in the same way; then triplets, sixteenths and a section on reading rolls. The intermediate and advanced student can use the study for reviewing and strengthening sight reading skills and should also focus on preparation skills. By advancing quickly through the book at a brisk sight reading tempo, the player can usually find weak spots in their reading and/or playing and then refine those skills by slowing the tempo and continuing through the studies more methodically from that point. Beginning drum set students: 1. Play Shapes And Patterns of Rhythm studies on the bass drum while playing the rhythms listed on the next page on the ride cymbal or closed Hi Hat. (As the student advances, the snare drum and Hi Hat can be added to play on two and four.) 2. Play Shapes And Patterns of Rhythm studies on the snare drum while playing the rhythms listed on the next page on the ride cymbal or closed Hi Hat. (As the student advances, the Hi Hat can be added to play on two and four and the bass drum can be added to play on beats one and three.) 3. Play Shapes And Patterns of Rhythm studies on the hi hat (with foot) while playing the rhythms listed on the next page on the ride cymbal. (As the student advances, the snare drum can be added to play on two and four.) The triplet section of the book (pages 29 through 48) lends itself very well to the study of jazz and modern swing feels. I also like to use the eight note studies (pages 4 through 28) in a swing eighth note fashion, treating the written rhythms as “kicks” and play drum “fills” during the rests. Please note that these are the most obvious suggestions and the student and teacher should be creative in combining their own ideas to prescribe lessons that fit their needs. The Shapes and Patterns of Rhythm is tool to help eliminate gaps in a player’s ability and spawn new ideas for freedom in creative performance.



Exercise 1:

q

¢ ¢ R

q

R

q

ç R sç s

q q

R

ç

q

ç

ç

ç

ç

ç

ç fç s

ç

R

R

ç d ç d ç fç

ç ˙

d≈ ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç sç ˙

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

ç fç

sç sç fç ˙ R

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç

ç

sç sç

Page 1

ç

ç

ç

ç

ç fç d ç

ç R sç s

R

R

q fç q

ç

ç fç s

ç ˙

ç

ç sç sç

ç

ç R sç ç ç d ç fç sç s

çfç sç d ç ç d ç fç

R

ç ç ç ç ç fç sç

ç

ç

dç dçf R ˙

fç ˙

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

ç d ç fç

R sç sç

ç

ç

ç d ç fç

R

ç fç

ç

ç

ç

ç fç

ç

fç ç ˙ R

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç

ç sç

ç

ç fç s

ç R

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç fç ç sç fç s ˙


q

ç

q q q q q q q

ç

R

R

ç

ç

ç R

ç

ç

ç

ç

sç ç dç fç s ˙ R

sç ç ˙

ç ç fç s

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç

sç ç d ç fç d ç R ˙

ç fç

ç

ç fç sç

fç ç ç fç s R ˙

ç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç

ç fç s

sç ç ˙

ç R

ç dç

ç

ç

ç

ç

R

ç

R

ç d ç fç sç ˙

R

R

ç fç

ç fç

ç d ç fç

ç

ç

ç fç s

ç

ç dç

ç

sç sç R ˙

ç

ç

ç dç

ç ç ˙

ç

ç ç ˙

ç fç s

ç

ç

ç

Page 2

ç fç

ç

ç

R

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç ç fç s

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç

ç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

sç sç

ç

ç ç fç s

ç

ç

ç


q q q q q q q q

ç

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç sç

R

ç ç fç s

ç ç fç s d

ç

ç

ç fç

ç R

ç R

ç

ç fç

ç fç

ç R

ç

ç

ç

R ç fç s

ç sç

ç

ç fç

R

ç

ç fç

ç

ç fç s

ç

ç

ç

R

ç

ç

ç

R

ç

ç ç

sç fç

E

ç

ç

R

ç

ç

ç

R

ç fç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç

Page 3

ç

ç

ç

ç sç fç s

ç

R

ç

ç ç fç s

ç

ç ç fç s

R ç

ç

å ç

R

ç

ç

R

R

ç

ç

R

ç

ç

ç ç fç s ç fç s

ç

ç ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç R

ç fç s

R

ç ç sç

ç

ç sç fç s

ç

ç

sç sç

ç fç s

ç

ç

ç fç

R

ç ç

ç

ç

sç sç

ç

R

ç fç s

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç

ç

ç


Exercise 2:

q

å ç R sç ç ç ç ç fç

q

ç

q

q

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç R ˙

ç dç

å ç fç ç sç ç d ç R d ç s

fç d ç

ç ç çå R s ç s ç f

ç ç dç ç s R d ˙

fç d ç

ç

ç

sç fç ç R ˙

ç dç

ç

ç å ç R s fç

ç fç R d ç sç ˙

ç

å ç fç

R

ç sç

ç sç

d ç fç

ç dç

ç

å ç R ç sç f

ç dç

å ç

R

ç

q

ç fç

ç sç

ç

dç dç

sç fç d ç d ç

ç fç sç

ç

ç d ç sç

ç sç

q

ç fç

ç sç

ç

ç dç

sç fç d ç d ç

ç fç

ç

ç fç d ç fç

d ç sç

ç

ç

ç sç d

ç dç

sç sç

q q

ç

ç

ç

ç

ç

ç fç sç ç s

ç

ç

Page 4

ç

ç fç

ç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç


q q

รง

q q

รง

รง

sรง

q fรง q

รง

รง fรง

รง

รง

รง

sรง

รง sรง

รง

รง รง s fรง

รง

รง ห

R

รง

รง

รง

รง

รง

sรง

รง

รง sรง

รง

รง

รง dรง

sรง

รง

รง

รง

R

รง dรง

R

sรง

q

รง sรง d รง sรง fรง

รง

รง ห

รง

รฅ รง

รง

รง

รง

รง

รง

fรง

รง

รง

รง

รง

fรง

รง sรง d รง

รง รง s fรง

รง

Page 5

sรง

fรง

d รง sรง fรง

รง รง s fรง sรง d รง

sรง

R

fรง ห

R

รง ห

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง รง s fรง

รง

รง

รง

รง ห

รง

รง

รง

รง sรง

รง

รฅ รง

รง fรง

shapes and patterns vol 2.lim

รง

fรง

รง fรง

รง

รง R s ห

รง

รง

รง

รง

fรง

sรง

รง fรง

รฅ R sรง

R

รง ห

รง

รง

รฅ R sรง

รง fรง

รง

R

รง dรง

รง

รง sรง

R

รฅ รง

R

R

รง ห

R

sรง

รง

รง

R

รง

รง

sรง sรง d รง fรง d รง d รง

รฅ รง

fรง R ห

รง

รง

R

R f รงรฅ

รง

q

รง

รง ห

R

รง

sรง sรง

รง ห

R

รง

R

fรง R ห

รง

รง รง s

sรง fรง

รฅ รง


q q q q q q q q

ç sç d ç

ç ç s fç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç ç s fç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

å ç

R

ç

ç sç

ç

ç fç

ç sç

ç

ç

å sç

ç ç s fç

ç fç

ç

sç fç

ç

R

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

å ç

R

d ç sç

ç fç

ç

sç sç

ç

ç

ç R

ç fç ç s

ç

Page 6

ç sç

R

R f çå

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

R

å ç

sç sç d ç fç d ç d ç

R

ç ˙

ç dç

ç ç s sç

R

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

å ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç

sç sç

ç

ç ç s sç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç R

ç

ç

ç

R

ç fç ç s

ç R

R

R

ç

ç ˙

ç R

≈o

ç R

E


q

R

ç

ç

q

ç ç s fç

q

ç ç s fç

q q

R

ç

ç sç

ç

sç fç

ç ç s fç

ç ç s

R

åd ç s ç f ç d ç ç f

ç sç

ç

ç

ç

q q

ç

ç sç

ç

ç

ç ˙

R

ç

q

ç

ç ˙ R

ç fç

ç

ç

å ç R

ç

sç sç

ç fç

ç

ç

ç

ç

sç fç

ç

ç

R

ç

ç R

ç

ç

sç ˙

ç

ç

R

ç

ç fç

R

ç fç ç s

ç

ç sç

ç

ç sç

ç

R

ç ˙

ç

ç

ç

R

ç fç

ç

R

ç sç

ç

ç

ç

ç

å ç R fç

ç

ç

sç sç

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç

ç

R

ç R

ç sç

ç fç

ç

ç sç

ç sç

ç

ç sç

ç ç sç fç s sç ˙

R

Page 7

sç ˙

ç sç

ç

ç

ç

ç sç

R

R

å ç ç

ç ç ç s fç d

ç sç fç ç s f fç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç sç

ç sç fç d ˙ R

ç sç R

Q


Exercise 3:

q

R

R

q

R

R fรง

q

E

q

E

fรง

q

R

รฅ R s รงรฅ d รง รง

q

R

sรง d รง รง fรง รง s R ห ห

q

R

q

fรง R R ห

รง sรง d รง fรง

รง sรง

รง sรง d รง

รฅ R fรง

รง sรง

รง

รง

R

R

รง dรง

R

R sรง

E

sรง fรง

รง

รง sรง

รง

รง รง dรง s d

รง

รฅ รง รง sรง

รง sรง

รง รง ห

รง sรง

รง

รง

รง sรง

รง sรง

รง

รง

dรง

R

R

รง fรง R s

รง d รง fรง

E

sรง

รง

E

รง

dรง

รง

รง fรง

รง

รง

รง

รง

R

รฅ รง R

รฅ รง sรง fรง d รง sรง

รฅ R sรง R

รฅ R sรง R

รง รง รง sรง fรง d ห

R

รฅ รง R

รฅ รง sรง

รง fรง ห

sรง fรง

รง fรง

รง dรง

รง sรง

รง sรง d รง

E

รง fรง

รง

รง

รง

รง

R

รง fรง sรง

รง

fรง

รง dรง

รง รง sรง fรง ห

รง

รง fรง

รง

รง sรง

R

รฅ รฅ รง R sรง d รง

รง sรง d รง

R

รฅ รง R

R

รฅ รง R

รง sรง d รง

R

รฅ รฅ รง R sรง d รง sรง fรง

Page 8

รง fรง ห

shapes and patterns vol 2.lim

รง

รง


q

R

å R fç

q

R

ç sç ˙ ˙

q

R

ç fç R ˙ ˙

ç sç ˙ ˙

R

q

å ç R sç

q

R

q

å ç R sç

R

ç

q

q

R

ç

ç fç

ç

ç sç

ç sç

ç

R

ç

ç

ç sç

ç

ç

R

ç fç R

R

R

ç

å ç ç

ç

ç

ç

ç ˙

ç

å ç sç d ç

R

R

Page 9

ç ˙

ç

ç ˙

R

R

å ç sç d ç

ç ˙

ç

ç

ç

d ç sç fç ç sç ˙ ˙ R

fç R ˙

å ç R f çå ç R s

ç

å ç R f çå ç R s s ç

R

å ç ç fç

ç ˙

å å R d ç sç fç ç sç

R

å ç ≈

ç

ç R

ç

ç fç R

å å R dç ç sç ç

ç fç ˙ ˙

R

ç sç

ç å ç ç s

R

R

ç sç d ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç ç

sç d ç å ç ç fç d ç

å ç R sç

å ç ç

ç fç

R

å ç R sç

fç R ˙

ç

ç

fç R ˙

ç

ç

R

ç R

ç

ç

ç dç

ç sç d ç ˙

ç sç d ç ˙

ç R

ç ˙

ç


q q q q q q q q

R

å ç ç fç

R

R

å ç ç fç

R

R

ç sç d ç ˙

sç fç R ˙

sç R ˙

R

R

R

ç

ç R

å ç sç d ç

ç sç d ç ˙

å ç sç fç

ç R

ç sç d ç ˙

å R å ç ç s d ç fç ç

ç sç

ç

ç ˙

sç R ˙

ç

ç ç fç ˙

R

R

ç sç

ç fç R s ˙

ç ˙

ç

ç

R

ç ˙

R

R

ç ˙

sç ç R ˙

Page 10

ç fç

ç

sç fç

R

ç

ç

ç fç

ç fç

ç

ç

ç sç d ç ˙

R

fç ç sç ˙ R

ç ˙

R

ç ˙

R

R

R

ç å ç ç s

ç

ç sç

ç sç

ç ˙

R

ç fç ˙

ç ç fç ˙

ç

R f çå ç

ç sç d ç ˙

sç ç R ˙

ç fç R s ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç sç d ç ˙

R

R

ç

ç fç R s ˙

ç

ç fç ˙

å å ç sç d ç R ç

sç d ç

ç

ç sç

ç ˙

R

å ç R sç d ç

fç R

å ç ç

ç

ç fç R s ˙

ç å ç ç s

ç

ç

ç R

sç d ç ç ˙ R

ç

ç sç d ç

ç sç

Q


Exercise 4:

q

R

q

ç R f çå s

q

R

q

ç R f çå s

q q q q

R

R

R

R

å ç ç sç fç

ç

ç ç sç ˙

ç

ç ç sç ˙

ç dç

fç ˙

fç ˙

ç

R

ç R s ˙

å ç R sç

ç ˙

R

å R sç

ç

ç fç d ç ˙ R

ç fç ˙

ç sç

ç

R d çå

ç

ç

ç ç sç sç ˙

ç

ç

R

ç R s ˙

ç d ç fç

ç fç

ç

ç

ç

R f çå

R

dç ˙

å ç R sç

R f çå

R

ç ç s ˙

ç fç sç d ç ˙ R

ç

ç sç

R

ç ˙

R

ç fç d ç ˙

ç

Page 11

sç d ç ˙ R

ç

ç

R

ç ˙

R

ç

ç R s ˙

å ç fç d ç fç

ç

R

ç

ç

R

R

ç fç d ç ˙

R

ç ˙

ç

ç sç

å ç

ç fç ˙

ç sç

ç ç s ˙

ç sç

å R sç

ç dç

ç

sç R ˙

ç sç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç fç ç sç d

ç R s ˙

ç

ç

å ç ç s

dç ˙

å ç ç s

sç R ˙

R

R

R

ç fç

ç ç s

ç

å ç fç d ç sç

R

ç fç d ç ˙ R

ç ç s

ç

ç fç


q q

ç R ˙

ç ˙ R

ç sç ˙

R

R

ç

fç d ç ç ç s f ˙

ç sç ˙

ç

q

ç ˙ R

R

q

ç ˙ R

sç ç fç R ˙

q q q q

ç ˙

sç R

ç R ˙

ç ˙

R

ç

ç fç

ç

˙

R

ç fç

ç

ç

sç sç d ç

ç ˙ R

ç ˙

R

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç sç

fç ˙ R

sç ˙ R

fç ˙

R

sç ˙ R

sç ˙ R

Page 12

R

ç fç ˙

ç

ç R ˙

ç

R

sç ç ˙

R

ç

ç fç d ç

ç d ç sç

ç

˙

ç fç d ç

ç ç ˙

ç d ç sç

ç ˙

ç

ç

ç sç

R

ç

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

ç sç R

R

fç R ˙

ç

sç ç R ˙

R

ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

sç ˙

R

R

R

ç d ç sç

˙

ç ç s

ç

ç ˙

ç

ç

ç

ç fç

ç

fç d ç R ˙

ç ˙ R

ç

ç ç s

ç

R

ç

ç ç ˙

ç

ç ˙ R

sç ˙ R

˙

ç fç d ç

ç sç ˙

ç

ç

R

d ç fç

ç

ç

ç

ç

ç fç


q q q q q q q q

ç

ç

ç

ç sç

fç ˙ R

ç

ç

ç ˙

R

ç

ç sç

ç fç ç ç

ç

sç R ˙

ç fç

ç å ç R s

ç

R

ç fç

sç ˙

ç R

ç çdç

ç fç

R

ç

å ç fç

ç ˙

R

ç R

dç ˙

ç

å R sç

å ç fç d ç

ç sç

R s çå ç f ç

ç ç

ç fç R

ç

Page 13

sç ç ˙ R

sç ˙

ç R

ç

ç

ç

fç ˙

ç fç

å ç fç d ç

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç

ç

ç fç

R

ç R

fç d ç ç ˙ R

ç

ç

ç ç sç ˙

fç ˙

R

ç

å ç ç sç

ç ç s ˙

R

sç R ˙

ç

ç fç ç ç

å ç R fç d ç

ç

sç R ˙

R

ç fç d ç ˙

fç d ç

ç

ç R

ç sç

fç ˙ R

ç ç s ˙

R

ç

ç

å ç ç sç

R

ç sç

fç ˙ R

ç

ç

sç fç

ç fç d ç

ç fç

sç R ˙

sç d ç

ç

ç

å ç ç sç


q q

ç

ç

q

ç ˙ R

ç

q

ç ˙ R

q

ç sç

ç R ˙

ç sç

ç sç

ç sç

ç sç

sç ç dç

ç sç

ç

ç

ç

fç d ç

å sç R

ç fç

ç

ç

ç fç d ç

ç

ç

ç ç s

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç fç

ç fç

ç

å R ç ç

fç d ç

sç ˙ R

ç sç

ç fç

ç fç

å ç R fç d ç

Page 14

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç ç s

å ç R fç d ç

ç

ç fç d ç

ç

ç

ç sç

ç

fç R ˙

ç fç d ç

shapes and patterns vol 2.lim

å ç R

ç

ç

ç fç

ç fç d ç

ç

ç sç

å R fç

ç ç

ç

ç

ç fç

sç ç fç

ç

ç

ç sç

q

q

ç sç

ç ˙ R

q

ç dç

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç

ç sç

ç fç

ç ç

ç

ç fç

ç ç s

ç

ç

ç sç

ç

ç sç

ç

ç

ç sç


qs q

ç

ç

ç ç

ç ç ç s

ç

ç

å ç R fç d ç

ç sç

ç d ç sç

ç dç

ç sç

ç

ç

ç fç d ç

ç fç d ç

ç

ç ç fç

ç

ç ç

ç sç

ç fç

sç ç s ˙ R

ç

ç

ç fç

å R fç

ç fç

ç dçf

ç fç

ç sç

fç d ç ç ˙ R

ç ç ç s

ç dç

Page 15

çdç

ç ç ç sç

ç dç

ç

ç fç

fç d ç ç ˙ R

ç

ç dç

ç fç d ç

ç

ç

ç d ç sç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç fç

ç ç

å ç R d ç sç

ç fç d ç

sç ç ç

ç sç

dç s ˙ R

qs q

ç

ç

ç

ç sç

dç s ˙ R

qs q

ç sç

dç s ˙ R

qs q

ç

ç fç

ç fç

ç

ç

ç R ˙

ç sç

ç ç s

ç fç

d ç sç ç ˙ R

ç

ç

ç fç ç fç ç ç

sç ˙ R

ç

ç

ç

ç

ç sç

ç ç

ç dç

ç ç

ç

ç

ç sç

ç

ç sç


Exercise 5:

qs q

å sç R

å ç R ç ç f

sç ç ç s dç R ˙ R ˙

qs

qs

ç

qs q

ç dç

ç dç

ç s ˙

qs

ç ˙

sç fç

ç dç

R

R

ç

ç ç s

ç

ç

å sç R

W

ç

ç

R

ç dç

ç ç fç ˙ R

ç dç

ç R ˙

sç ˙

Page 16

ç R sç ˙

ç ˙ R

ç

ç fç d ç

ç

ç dç

R

ç ˙

ç ˙

R

ç

ç

ç sç d

ç R d ˙

ç

ç

R

ç fç

ç

ç R d ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

sç ç ç dç ˙ R

ç sç

ç dç

ç ˙

R

ç

ç fç ç R ˙

fç sç ˙ R

ç fç

sç ˙

ç fç

ç R ˙

ç fç

ç dç

ç

ç dç d

ç

ç

å sç R d ç

R

R

ç

sç ˙

ç ˙


qs qs qs q

ç

ç

ç

sç s ˙

ç

ç d ç sç

ç

ç

ç

ç dç

ç

qs

sç ˙

ç dç

R

ç fç s ˙ R

ç

ç

ç

ç fç

ç

R

ç ç s

R fç

ç

Page 17

ç

ç sç d ç

ç fç sç

ç

R

sç ˙ R

ç ˙

ç

R

ç ˙

dç R ˙

dç ˙

R

ç

ç ç d ç d sç

ç fç

R

å ç

ç

ç fç

R

ç

sç R ˙

å ç R ç f

qs

R

å sç R

qs

q

ç ˙

ç ç d ç f sç

ç ˙

R

ç ç s

R

ç fç

R

R

sç ˙

ç

ç

d ç sç

ç

ç

ç fç ˙ R

R

shapes and patterns vol 2.lim

ç fç ˙ R

sç R ˙

ç

R

ç

ç

R

ç fç

dç ˙

R

ç sç ç

ç sç ç dç f

ç

ç

ç

ç fç

ç R d

ç sç

ç

fΩ

ç dç

R

ç R d

ç

ç

ç sç ç dç f

ç

R

R

ç

ç

R

ç R


qs qs qs q

ç

ç

å s sç R

qs

å sç R

qs

ç ˙

q

q s dç

˙

ç

ç dç

ç ç

R

R sç

ç

ç

ç fç ˙ R

ç

ç

ç

ç ˙

R

ç

ç

å ç R ç f

dç ˙

dç R ˙

Page 18

ç sç

å ç R ç f

ç ˙ R

R

ç

ç

ç dç ç s

ç

ç

ç

dç R ˙

R

ç ˙

ç ˙

ç

ç R

R

ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç

ç fç

ç

ç dç

ç

R

ç ˙

ç ˙ R

ç ˙

ç

ç

ç fç ˙ R

ç ˙

fΩ

ç

ç

ç

ç fç

fç ˙

ç

ç

ç

R

ç sç

fç R ˙

ç fç fç

R

ç

ç dç

ç

ç

fç s ˙

ç

ç R fç ˙

ç ˙

ç R

R

ç

ç dç

ç ç s sç

sç ˙

R

ç

R

dç ˙


q s dç qsf q

ç

ç s ˙

qs qs qs

ç

ç

R

ç

ç

qs

ç

qs

ç

ç

ç fç

E

E

ç

ç

ç

ç dç f

ç

ç

ç ˙

ç

ç

ç

ç dç

R

ç

ç

ç fç fç

ç

R

ç

ç

ç dç

ç

ç

dç E

Page 19

ç fç

ç

ç

ç R

ç

ç

ç

dç ˙

ç

ç ˙

R

ç

ç

E

ç ç s

E

ç dç

å ç R ç f

E

E

ç

ç

ç d ç sç

fç sç

ç ˙

R

fç ˙

R

ç

ç

ç

å ç R ç f

fç ˙

ç

ç

ç

R

ç ç s

ç dç

ç ˙

ç

ç

ç

ç

ç fç

ç

ç fç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

E

ç

ç

E

ç dç

ç

ç ç s


qs

ç

qs

qs

ç

E

ç

ç

ç

q s fç qs

ç

qs

ç

ç

ç

ç

E

ç dç

ç

E

ç

ç

E

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

ç

ç dç f

ç

ç

ç

ç

E

ç fç

Page 20

ç

ç

ç

ç

ç dç f

E

ç

ç

E

ç

ç fç sç

ç

d ç sç E

E

ç

ç dç

ç

ç dç

E

ç

ç

fç sç

ç

ç

ç

ç fç

E

E

ç

ç ç f

E

E

ç

E

ç

sç dç

ç

ç

E

E

ç

E

ç

fç sç

E

ç dç

E

E

q s d ç sç

qs

ç

ç

ç ç d sç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

E

E

ç

ç

ç

ç dç


Exercise 6:

q df q

f çdç

q

f

R

fç R ˙

sç d ç

qf q

f

q

f

qf

ç

dç R

ç fç

R

ç sç ç ˙

fç ˙

å ç

ç

ç

ç dç

sç d ç R

å ç fç ç R ˙

ç

sç d ç

ç fç ˙ ˙ R

ç

R

sç d ç

R

å ç ≈

ç fç

ç ç

ç fç ç ˙

ç ˙ R

R

qf

ç ç ç f ˙

å ç R

sç d ç R

ç

Page 21

fç ç

ç

ç sç

ç ç sç ˙

fç ç

ç fç ç d ˙

sç R ˙ R

d ç ç d ç fç ç R ˙

ç

sç d ç

ç sç

ç

å ç R

ç

R

R

ç ç

ç ˙

R

å ç

R

ç

dç ç ç f çd ˙ R ˙

åf ç R fç

ç

çdç ç ˙

ç sç ç f ˙

sç ç d ç fç ç R ˙

ç

ç

ç

ç

ç sç f R ˙ ˙ R

ç sç

sç d ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç R ˙

dç R ˙ R

ç

ç

dç ç sç d ç f R ˙ ˙ R

R

R

R

ç

ç ç d

fç ç ç ç R ˙ ˙

ç ç d ˙

ç


q

f ç fç

qf q

f

q

f

sç d ç

ç

R

ç ˙

R

ç fç ˙

sç d ç

ç ˙

R

ç

ç fç

R

ç

q

f ç

q

f ç ç f

q

f

ç

ç ˙

R

ç

sç R ˙

R

ç sç

fç R ˙

R

ç

ç

R

ç ˙

R

dç R ˙

Page 22

fç ˙

ç ç

ç

å R fç ≈

å ç sç R fç

d ç fç R

ç

ç

ç ç sç ˙

R

ç ˙

ç dç

ç R s ˙

R

R

ç

ç

çf ˙

ç fç

ç fç

ç

R

å ç ç f

ç dç

ç

ç

fç R ˙

d ç fç

ç ˙

R

ç

ç ˙

ç ˙

ç sç

å ç ≈

ç

sç d ç

ç fç

å ç sç ç ç R fç R

qfd

ç

ç

ç fç

R

ç ˙

ç sç

ç

R

ç

R

shapes and patterns vol 2.lim

å ç ≈

R

ås ç d ç ç

R

dç ˙

sç ç d ç ˙

R

ç ˙

ç ç f ˙

d ç fç

ç ˙

ç ˙

R

fç ç ç dç R ˙ R ˙

R

R

ç fç

sç d ç

ç ç

ç ˙

ç

fç R ˙

ç R s ˙

dç R ˙

ç d ç fç ˙

ç

ç

ç

dç R ˙

å R fç ≈


q

f

qf

ç

q

f

q

f ç sç

q

f

q

f fç ˙

q

f

çdç ç

ç ç ç sç d ç ç ç fç s

ç

sç d ç

ç

fç ˙

q f d˙ ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç sç d ç ˙

ç

ç

fç d ç fç R ˙

ç

sç d ç

ç fç

ç

R

ç

ç

ç

å ç sç ç

R

ç

dç ˙

sç ˙

d ç fç

ç ˙

ç

ç

sç R ˙

ç

sç d ç

ç

åsç d ç R fç

R

ç ˙

ç fç ˙

ç fç ˙

ç sç ˙

ç ˙

Page 23

ç fç ç ç fç

sç ˙

ç

ç

ç

ç

ç

ç

å ç sç

shapes and patterns vol 2.lim

sç d ç ç ç ç fç ç ç

ç

Q

sç d ç R

ç ˙

R

ç ˙

ç fç

fç ˙

ç

ç

ç

ç

ç

å ç dç ç

ç

fç d ç fç ˙

ç

sç ˙

ç

ç fç ˙

ç dç ˙

ç

ç

ç

ç


qf qf

s ç d ç çå R

çdç

å R fç

sç d ç ç ˙ R

q

f

q

f çdç ç f R ˙

q

f å R ç ç s d ç ç dç

q q q

f

f

ç fç

fç ˙

R

ç ˙ R

çdç ç f f ˙

R

sç d ç ç ˙

å fç ç d ç R

R

fç ç sç ˙

ç ç s çå R

R

ç f ç çå R

d ç fç ç R ˙

ç s ç çå R

R

å ç sç ç

ç s ç çå R

R

å ç fç ç d

d ç fç ç R ˙

ç f ç çå R

R

å ç fç ç

R

R

ç ç ç f ˙

R s çå d ç ç

R

ç sç ˙

R

ç fç ˙

ç sç ç R R ˙

ç

ç

ç ç sç ˙ R

R

fç ç sç ˙

fç ç sç R ˙

å fç ç d ç R

ç sç

ç sç

ç ˙

R

ç R ˙

R

ç fç ˙

R

ç sç ˙

ç fç ç d ç sç ç R R ˙ ˙

Page 24

å fç ç d ç R

ç

ç ç sç ˙ R

ç fç

ç dç ç

ç ˙ R

fç ˙

R

ç fç ç d ç fç ç ˙ R R ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç ç ç f ˙

å ç sç ç

R s çå d ç ç

R

ç ç ç f ˙

d ç fç R ˙

R

ç

ç dç ç f ˙

sç d ç ≈o


Exercise 7:

q d ss

ç

q ss f ç

sç dç

ç

q ss

ç

ç

ç

ç

q ss f ç q ss q ss q ss

ç

ç

ç

ç

q ss d ç

ç

sç fç

ç ç s

ç sç

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç dç d

ç

ç

ç

ç

ç

ç fç

R

ç

ç

ç ˙

R

ç

ç dç

ç

ç sç

ç

sç fç

ç

ç

ç dç d

ç

ç

ç

å R sç

sç fç

ç

å ç

ç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç fç

ç dç

Page 25

ç

ç

R d çå

ç

ç

ç

ç

ç

ç

R

R

ç ˙

å ç


q ss q ss q

sรง

qs

รง

รง

s

รง

รง

รง

รง

รง

sรง d รง

รง

รง ห

รง dรง

s

รง

dรง

R

รง

รง dรง

รง sรง

R

รง

รง

รง

sรง d รง

รง

รง R

รง

รง ห

รง dรง

รง ห

Page 26

sรง fรง

รง

R

dรง

รง

sรง fรง

รง ห

รง

รง dรง dรง R

รง

รง

รง

รง

รง

รง

sรง ห

shapes and patterns vol 2.lim

รง ห

fรง R ห

dรง

fรง R ห

รง

sรง ห

dรง dรง

รง

รง

dรง ห

dรง dรง

R

R

sรง fรง

รง

R

sรง d รง

รง

รง

dรง

รง

sรง d รง รง

dรง ห

sรง sรง

รง sรง

รง

รง

รง sรง

R

sรง ห

รง

รง

รง

รง

รง dรง fรง d รง s

dรง R ห

sรง sรง

รง sรง

รง

รง

รง ห

R

รง

รง

รง

R

รง

q ss

รง

รง sรง

รง

sรง s fรง d รง

q ss qs

dรง

sรง d รง

s s รง

qs

รง

รง dรง

รง dรง dรง

รง R

sรง ห


qs

s

q ss q ss q ss q ss q ss

ç

ç ˙

ç R

ç

ç

sç d ç

ç

ç

ç fç

E

ç

ç

ç

E

ç ç s

ç

E

ç

ç

ç ç dç f

E

ç ç s

ç ç dç f

ç sç

ç

ç dç

E

ç

q ss

sç d ç

q ss

E ç ç çdç

ç

ç

E

çfç

ç

ç

ç

ç

ç ç s

ç

ç

ç

ç sç

ç

E

E

E

E

sç ç dç

ç sçfç ç E

Page 27

ç

sç ç dç

ç sç

ç

ç

sç fç

ç ç

E

E

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

ç dç

ç

ç

sç fç

ç

ç

ç ç s

ç sç

ç

ç

ç dç

ç sç

sçfç ç ç E d

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç dç

ç ç

E

ç

ç

ç

E

ç

ç

E

ç

E

ç

E

ç

E

ç

ç

ç

ç

ç

ç ç ç ç ≈


q ss

ç ç ç

å ç R

ç R

q ss

ç R fç d ç s ç d

q ss

ç R ç ç ç

qs

sç ç ç s Rd R fç d ç ˙

s

q ss qs

sç d ç s fç d ç

q ss qs

ç ç ç ç

R

sç s fç d ç

å å R sç ç

å ç R

ç ˙ R

dç R ˙ R

ç ç ç ç R

sç R

ç sç ç ç R s çå R

å ç

å ç R

dç ˙

å ç

R

å ç R dç ˙

R

ç

d ç ç fç

å ç

ç çdç

R

ç R

sç fç ç ç

Page 28

sç ˙

ç R

ç ç dç

R

å R ç d

å ç

R

å R ç

å ç

ç

ç sç ç

ç R

sç sç fç ç

˙

R

dç ç ˙ R ˙

ç çdç

ç

dç d ç ç fç

å ç R dç ˙

dç sç R ˙ R ˙

sç fç ç

dç R d ç ç fç

ç ˙

sç R ˙ R

ç ç sç ç

sç ˙

˙

ç

sç fç ç

ç ˙

å R çå d ç

ç

ç R ç ç dç

ç ˙

ç

R

d ç ç fç

å ç

ç sç ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç å ç R s ˙

ç ˙ R

dç ˙

ç ˙

ç R

˙

ç ˙

R

ç ˙ R

R

sç ç ˙ R ˙

å ç R çå R ç


Exercise 8:

q d d ff

ç

ç

q ff s ç d ç f ç d ç q ff

ç

ç

ç fç

q ff s ç d ç f ç q ff q ff

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

q ff d ç q ff d

ç

ç

ç

R

ç dç

å ç

fç R ˙

dç R ˙

ç

ç

ç R d dç ˙

å R fç ç

ç

ç dç

ç

sç fç

ç

ç

d ç fç

ç fç s

ç dç

ç fç s

ç

ç

ç

R

å ç ç

ç

ç

ç

ç

R

ç ˙

ç fç

ç

ç

ç ç d ˙

R

ç

ç fç

ç

Page 29

ç

R

å ç ç d

fç ç R ˙d

fç ˙

R

R

R

R

ç

å ç ç d

dç ˙

ç

ç fç ˙

ç fç s

ç

ç

ç R d dç ˙

ç

ç

d ç fç

dç ç f R ˙

ç

sç d ç

R

ç fç

ç dç

å R dç ç f

ç ˙

ç

R

å ç ç

ç

ç fç s

ç

R

ç ˙

ç

ç fç

ç

ç

dç R ˙

R

ç ˙

ç

ç

ç

ç

ç

R

shapes and patterns vol 2.lim

ç

R

ç

fç ˙

ç

ç

å ç ç d


q ff

รง

รง

รง

รง

R

q ff s รง d รง f รง d รง q ff

รง

รง

q ff d รง

รง

q ff f รง d q ff q

f

f

รง

รง

รง

รง fรง s

q ff d

รง

รง

รง

รง

fรง

รฅ รง รง d

รง

รง

fรง

รง

R

รง

รง fรง d

d รง sรง ห

รง R s ห

รง

dรง

dรง

R

รง ห

รง

รง

รง

รง

fรง

รง รง d ห

รฅ R fรง รง

รง

sรง

R

รง R

รง dรง

R

R

รง ห

รง ห

รฅ รง

รง

รง

fรง

shapes and patterns vol 2.lim

รง

รง

รง fรง

รง

รง fรง

รง

รง

รง

รง รง s ห

R

รง

R

รง รง s ห

R

รง ห

รง

dรง ห

รง

dรง

sรง

รง

รง R s ห

รง fรง

รง dรง

fรง ห

รง R s fรง ห

fรง

รง fรง d

รง

R

รง รง d

รง

รง

รง

fรง

รง

รง

รฅ R fรง รง

รง

รง

รง

dรง

รง

รง

fรง รง R ห d

รง

fรง d รง

รง

รง

รฅ รง รง

Page 30

รง

รง รง f

R

รง

รง

รง

dรง

รง รง d ห

รง dรง

รง รงf

รฅ รง รง d

R

R

รง

sรง d รง fรง fรง

R


q

f

q

f

f รง

f รง

q ff q

f

f

q ff q ff

รง

รง

รง

dรง

รง

รง

รง

รง fรง

รง

รง

รง

รง fรง

รง

รง

q ff f รง s รง q ff

รง

dรง

รง

รง

รง

fรง R ห

รง

รง fรง d

รง

R

รง ห

R

รฅ รง รง d

R

รง รง d ห

sรง d รง fรง

dรง

R

รง ห

dรง

รง รงf

รง fรง

รง

รง

รง

รง R s ห

รง

รง dรง

R

รง fรง

dรง

รง

รฅ รง รง

R

รง

รง sรง ห

Page 31

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง รง d ห

R

R

dรง R ห

sรง

fรง

sรง

รง

รง

fรง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

dรง

รง

R

รฅ รง รง

R

รง ห

รง

รง

fรง R ห

รง

รง

R

รง ห

รง

R

รฅ รง

R

รง รง s ห

R

รง ห

รง

d รง fรง

dรง

R

รฅ รง รง

R

รง ห

รง

รง

รง

รง dรง

รง

รง

รง

R

รง ห

รง dรง

รง

รง รงf

รง ห

sรง d รง fรง

รง R s ห

sรง

รง

รง

รง

shapes and patterns vol 2.lim

fรง

dรง

รง

R

รฅ รง

รง

sรง

รง

โ ฆ

fรง

รง


q q

f

f

f

f

q ff q

f

q

f

q

รง

รง

รง

รง

sรง d รง fรง f

รง

รง

f

รง fรง d

รง

q ff

รง fรง d

รง

รง

R

รง

R

รฅ R fรง

รง

รง

รง fรง

รง

dรง

รง

รง ห

รง fรง

fรง

dรง ห

R

Page 32

dรง

รง fรง s รง

fรง R ห

รง fรง s

R

fรง ห

รฅ รง

R

sรง d รง

รง

รง

รง ห R

รง รง รง รง รง f ห f

q ff

R

รง

dรง

f sรง d รง รง f

รง

รงdรง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง fรง ห R

รง fรง

sรง

รง

รง รงdรง dรง รง ห R

dรง

R

รง

รง ห

dรง

รง

fรง

รง

รง ห

รง

รง fรง

รง

รง ห

R

R

รง

dรง

dรง

รง

dรง

รง

รง

รง

รง

รง R s ห

รง

รง

shapes and patterns vol 2.lim

รฅ รง

R

รฅ รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

รง

dรง

รง

R

รง ห

รง fรง

R

fรง

รง fรง d

dรง

รง

รง

รง รง R ห

รง fรง รง

รง

รง

sรง d รง R d รง รงfรง ห

รง R s ห

รง

sรง

รง fรง s

dรง R ห

รง

รง

รฅ R fรง

R

รง

โ ฆ

รฅ dรง


Exercise 9:

q ff

ç

ç fç

q ff d ç f ç q ff

ç

ç fç d ç

q ff

ç

ç

ç

ç

sç d ç

q ff s ç

ç

q ff f ç

ç dç

ç

ç

ç

ç fç

q ff d ç f ç q ff

ç

ç

ç

ç

ç

ç ç fç f

ç fç

ç dç

fç d ç

E

ç

ç E

Page 33

ç

ç

ç

ç

ç

ç d ç d ç fç

ç

ç sç d ç f

ç

ç

d ç fç

d ç fç fç

ç

ç

sç d ç

ç

ç

ç

ç fç

E

ç dç

ç

ç dç

ç

d ç fç

ç

ç dç

E

ç

d ç fç

ç

ç

d ç fç

ç dç

ç dç

ç ç d fç

ç

E

E

E

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

ç

sç d ç d ç fç

E

ç

E

ç

ç sç

E

ç d ç fç

ç sç

E

ç fç


q ff

ç

q ff

R

R

q ff

R

R

q

f

f

q ff q ff q ff q ff

R

E

E

E

R

ç

ç fç

R

R

R

R

å ç ç ç çdç f

fç ˙

å ç

ç dç

o

å fç ç d ç

dç ˙

o

R

R

ç

å ç

R

sç ç fç ç

ç d ç fç ˙

o

ç

ç

ç

ç

R

ç

ç

ç

E

d ç fç

E

sç ç fç ç

Page 34

R

R

R

R

R

R

å ç ç sç ç ç

R

sç ˙

ç

d ç fç

ç

R

o

ç ˙

R

ç

R

R

shapes and patterns vol 2.lim

R

E

o

E

R

ç ç ç f

å ç f≈

R

d ç fç R ˙

ç

å fç

o

fç ç

ç ç f

ç ˙

ç

R

çdç ˙

R

E

o

fΩ

R

R

ç

ç fç

å ç ç sç ç ç

R

ç

ç

dç å ç sç d ç fç

E

R

o

å ç ç

E

ç dç

åd ç ç ç f ç f ç

E

o

ç dç

ç dç

å ç d≈

d ç fç R ˙

ç

fç ç


q ff

E

R

ç ç ç d f ˙

q ff

E

R

å ç ç ç f

q ff

E

R

fç ˙

E

ç

q ff

E

ç

ç dç

q

f

f

q ff

ç

ç fç

E

f≈o

ç

ç dç

q ff

q ff f ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

E

ç

E

Page 35

å ç ç

R

ç

E

d ç fç

E

E

ç

åd ç ç f ç

R

ç

ç R s ˙

E

E

ç

ç

ç

ç

ç

E

ç

ç

E

ç

E

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

å fç ≈

ç

fç d ç sç d ç

ç

d ç fç

E

ç fç

å ç f≈

R

ç

ç fç d ç

ç

ç

E

ç

R

ç dç ˙

R

ç

ç

ç dç

E

E

d ç fç

sç d ç

ç

ç

ç çf

f≈o

ç

ç

ç

d ≈o

E

E

fç E

E


q

f

f ç

q ff q ff q

f

f

ç

ç

q ff

d ç fç

ç

ç

d ç fç

ç

q ff s ç

ç

ç

ç

ç

E

E

ç

≈o

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

E

ç

E

fç d ç

ç fç

E

sç d ç

ç E

fΩ

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

ç

ç dç

E

ç

ç

E

d ç fç

ç

ç

E

E

Page 36

ç

ç

ç

E

E

ç

ç fç

E

f≈o

q ff f ç

ç

E

ç

E

ç E

≈o

E

fç d ç sç d ç

f≈

E

W

E


q

f

f

q ff q ff q

f

f

q ff q

ç

ç E

ç

E fç

ç

q ff

f

E

f

q ff

R

R

R

R

E fç

E

ç

ç

d ç sç ˙

ç

R fç

R

ç

Page 37

R

ç

E

R

R

å ç fç

R

ç ˙

R

ç R

ç

R

R fç

R

R

ç R

ç ç R d

R ç

R

R

E

R

ç dç

E fç

R

˙

å fç ç d ç

R

d ç fç R

R

R

R

R

R ç ç

R

å ç fç

ç dç

å R dç ç f

ç fç

å ç ç sç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

sç d ç

fç R ˙

R

ç

ç

ç

ç sç

E

å d ç fç ç

E

ç

ç

d ç fç ˙

ç

d ç fç

å ç ç sç

ç

ç ç d fç ˙

R d çå

d ç fç ˙

R

ç dç

ç ç ç ç R çå f

ç

E

ç ç R çå s d ç ç d

ç R

ç

ç ç d fç ˙

R d çå

R

R

å ç fç

R

ç

E

R

R

ç

ç

ç

ç

å ç ç ç f ç ç ç s d ˙

å fç ç d ç


Exercise 10:

q ff

E

q ff

E

q ff

ç

fç d ç

ç

fç d ç

ç

ç

E

q ff

E

q ff

E

ç sç

q ff

E

q ff

E

q ff

ç

E

E

fç d ç

ç

ç

E

ç sç

ç

ç

fç d ç

ç

ç dç

ç

ç

ç

E

E

fç ˙

E

ç R

Page 38

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

d ç fç

ç

ç dç s

ç

ç dç

ç ç dç s

ç fç

E

ç sç fç

dç dç

ç

≈o

E

ç

ç

ç sç

E

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

R

dç ˙

E

ç fç

ç

ç

ç R s ˙

R

ç ˙

E

ç sç d ç

ç

å R fç

ç

E

ç

E

ç

R d çå

ç

ç

E

E

ç

ç ç ç fç f d

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

E


q ff

E

q ff

E

q ff

E

q ff

E

E

q ff

E

q

f

q ff

รง

E

รง

รง

รง

รง

รง

dรง

fรง d รง

fรง d รง

รง

fรง

รฅ รง

R

รง ห

รง fรง

sรง

dรง

รง

รง

รง d รง fรง sรง

Page 39

รง

E

E

รง

fรง d รง

dรง

fรง

E

E

รง

E

dรง

รง

รง

รง fรง d d รง

E

รง

รง

รง

E

E

R รงรฅ

รง

รง

รฅ dรง

R

R

รง

รง

fรง

รง E

รง

รง fรง

dรง

q ff

f

sรง

รง ห

E

R

fรง ห

E

รง

รง รง fรง f

รง

รง sรง

รง sรง

dรง

R

รง

dรง

fรง

E

รง

E

รง

รง

shapes and patterns vol 2.lim

รง รง f dรง

dรง

รง fรง sรง

รง

dรง

E

รง

โ ฆ

sรง

fรง

รง d รง fรง

รง

รง

R

f โ ฆ

รง

รง

fรง d รง

fรง d รง

รง dรง

E

รง R d ห

รง

รง fรง

รง fรง

รฅ รง


q

f

f

q ff

E

fç d ç

ç

ç

E

ç

ç

ç

ç

q ff

E

q ff

E

ç d ç fç sç

q ff

E

ç

q ff

E

ç

ç fç

ç

ç

fç d ç

fç d ç

q ff

R

å ç R

q ff

R

sç ˙

R

R

fç d ç

R

ç

E

ç

R

ç

E

å ç R

R

ç

ç

E

ç

ç

ç

ç ç fç f

ç

E

sç ç

Page 40

ç sç

E

ç

ç

ç sç

ç

E

ç sç

sç d ç fç d ç fç

E

ç

ç

ç

ç

E

ç

ç

å ç

shapes and patterns vol 2.lim

fç d ç

E

ç

R

fç ˙ R

R

R

ç

ç

ç fç

ç fç

ç dç

E

ç d ç fç

R

ç

E

E

ç ç ç ç s

ç

ç

ç

fç d ç

fç d ç

R

d ç ç ç sç

ç fç

ç


q

f

f

q ff q ff q

f

å R fç R

å R fç

fΩ

dç R ˙

R

å ç R

q ff

R

ç ˙

q ff

å R fç R

q

f

f

R

ç

ç R s

R

R

R

R dç

ç

R

ç

ç ç ç fç d

å ç

R

R

ç

ç dç

ç sç ç dç

R

ç ˙

dç R ˙ R

R

R

R

R

ç R

f

q ff

ç ç ç fç d

ç

R

ç dç

ç

R

ç

R

ç ˙

R

R

R

å ç

R

R dç

dç R ˙

R

R fç d ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç dç

ç ˙ R

R

R

ç dç

R

R

ç ç ç ç d

ç fç ç ç d

R

ç

ç

å R fç

dç R ˙

ç fç

R

dç ç ç

dΩ

R

R

å R fç

ç

dç ˙

R

dç R ˙ R

ç fç

ç ç ç ç d

å ç R

R

Page 41

R

R

dç ç ç ç

ç

R

ç

ç

ç fç ç ç d

fç d ç

ç

ç

fΩ

ç


q ff

R

å ç R

å R å ç fç fç dç

R

q ff

R

å ç R

å ç R f çå ç d ç

R

q ff q ff q

f

f

q ff q

f

f

q ff

å R f ç R d çå R

R

å ç R

å ç R

R

åf ç d ç ç

ç ˙

R

R

dç ç å ç R f çå

R

sç ˙

R

å ç

Page 42

å R ç s

ç

å sç ç ç

å ç R

ç

dç å ç fç

ç R ˙

å ç R

sç ˙

R

R

å ç

R

R

å ç R

R

R

fç R

ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç ç ç s ˙

å R fç d ç ç ç ˙

fç dç R ˙ R ˙ R

R

ç å ç dç

ç ç ˙

R

ç dç ˙ R ˙ R

ç

fç dç ç ç R ˙ R ˙ ˙

å R dç

R

ç dç ˙

ç fç d ç ˙ R ˙

å ç R

R

å å ç R fç R d ç ç ç ˙

dç R R ˙

å å R dç R fç

R

å å ç R dç ç ç

ç R s R ˙

R

å ç sç ç

ç ˙ R

å ç R

ç

ç ç ç d ˙

dç ç ç å ç R f çå R ˙

sç ˙

R

ç ˙ R

ç ç R s R ˙ ˙ dç ˙

R

å R fç d ç

ç ˙

ç ç ç f d ˙

ç ç fç ˙

fç d ç ç R ˙

ç Ω


q

f

q

f

q

f

q

f

q

f

q

f

q

f

f

R

ç

å fç ç d ç

s ç f ˙ ç

ç

f ç sç ˙

f ç ˙

ç ˙

å ç ç dç

å ç ç

ç

å ç fç ç d ç

f fç d ç ˙

q ff

ç

ç

å ç ç fç

sç ˙

ç

å fç d ç

å ç ç fç ç d

f ç ç å f dç ç ˙ dç f ˙

ç

ç

ç sç

ç

sç ˙

ç

ç

å ç sç

ç

fç d ç

ç

å ç fç

dç ˙

ç ˙

ç

Page 43

ç

ç dç

å dç ç

ç ˙

ç

ç

ç

ç fç

ç dç

å ç ç

sç ç ˙

fç d ç

å ç ç

fç ç ˙

å ç dç

ç

ç ˙

ç

å fç d ç

ç

ç dç

ç

ç

ç

ç ˙

ç

ç

ç

ç ˙

ç dç ˙

sç ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç sç

ç

ç dç

dç å dç ç fç ç ˙

ç fç

ç sç ˙

ç

fç d ç ˙

ç

ç

å fç d ç d ç ç ç

ç ç f dç ˙ ˙

ç ˙

ç

fç d ç

ç

ç ˙

ç

sç ˙

ç

ç ˙

ç

ç

ç

fç d ç

ç

ç fç

fç d ç

ç


Exercise 11:

q s ss

R

å ç R

å ç ç

ç

q s ss

R

ç ˙

å ç ç

R

q s ss

R

ç ˙

sç R ˙

q s ss

ç dç ˙

ç ç s ˙

q s ss

å dç dç

q s ss

å ç dç s

q s ss

R

q s ss

å d ç ç

å ç R

ç ç s ˙

dç ˙

sç d ç

dç ˙

ç

ç

ç ç s ˙

ç

ç

ç sç ˙

å s ç d çå ç d sç

Page 44

ç R d ˙

ç ˙

ç dç s

å d ç sç

å sç

ç

ç ≈ s ˙

R

ç

ç sç

R

ç

sç d ç ˙

å ç dç

sç sç

å dç

å ç dç dç dç

å R sç R

ç

ç

å å R sç R d ç ç d ç

å ç ç sç d ç

R

dç R ˙

sç d ç

å d ç sç

å ç ç

ç R d ˙

ç

å å R sç R d ç ç d ç

ç

ç

sç d ç ˙

ç ˙

ç

ç ˙

ç

å ç ç

å R sç R

ç dç

å ç dç dç dç

å s ç ç d çå ç ç s ç s

shapes and patterns vol 2.lim

ç


q s ss qss s

q

R

ç s ç

ç s ˙ s s

q s ss q s ss

å ç R

d

ç

R

ç ˙

ç ç ˙

å sç d ç

ç ç ç R ˙

ç dç

ç ˙

å ç ç

ç

ç

ç

å ç ç s

å ç

q s ss

å ç ç

ç å ç ç d

å ç dç

ç

å ç dç

R

R

ç ˙

å sç

ç

ç ç ˙

å s ç ç

sç ˙

ç dç

ç

å ç

ç

å ç ç

R

Page 45

å ç

ç

å sç ç d ç

å ç

ç

ç ˙

ç ˙

R

ç ç ˙

å s ç ç d çå ç

å ç

ç

ç ç dç s ˙ R

ç ˙ R

R

ç ˙

å R sç

R

sç å ç R dç çdç R ˙ ˙

R

ç ˙

ç ˙

R

q s ss

q s ss

å ç

ç R å ç çd

ç å sç ç ç R dç R d R ˙ ˙

ç ç ç ˙ R

sç R ˙ R

ç dç ˙

sç ˙

ç

R

ç ˙

ç ç s ˙

å ç ç

R

å dç

å ç ç

å ç ç

R

R

å ç

å ç

å ç ç

å ç

å ç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç

ç

å ç sç

ç

å ç

R

ç ˙

R

å ç

R

å ç

R

å ç

ç

å ç ç

ç ˙

R

å ç


qss

R

q s ss

ç dç ˙

s

qss s

q q

R

å ç R

ç ˙

s ç s s ˙

ç

s

å s s R dç R

qss s

q s ss

ç sç ˙

R

sç ˙

ç

ç sç

R

å dç dç

å ç R å ç dç dç dç s

s

q s ss

å ç ç

ç dç

sç ˙

å ç ç

ç

å R dç R

ç

ç d ç sç ç d ˙

sç ˙

ç dç

ç

ç ˙

R

ç ˙

R

å R dç R

ç

Page 46

ç ˙

ç

R

ç ˙

ç ˙

ç

dç ˙

ç

ç

ç ç ç s dç s ˙

ç ˙

ç ˙

dç ˙

ç sç d ç

ç

sç R ˙

ç

ç

ç d ç sç

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç ˙

R

dç R ˙

ç ˙

å dç ç

sç R ˙

å ç

R

ç

ç

å ç

ç

å ç

ç d ç sç

ç ˙

R

å ç

sç sç sç d ç ˙

ç dç s ˙

å ç R å ç dç dç dç s

ç

dç ç å ç R s dç dç ˙

ç ˙

ç

ç

ç dç s

å sç ≈

ç

ç

å ç ≈

ç

ç dç s

å sç


qss s

qss s

qss s

qss s

qss

R

ç R d ˙

ç

d

s

qss s

å ç çå R

ç

R

ç dç s ˙ R

R

ç

ç ç ç ˙

R

ç

d ç

ç

ç ç ˙

R

q s ss

çdç

ç

ç

ç

ç

R

ç

ç

ç

ç

ç ç s ˙

ç ç ç sç d ˙ R R ˙

å ç

ç ç å ç R

ç ç çd ç s çdç ˙ R R ˙

qss s

å ç ç ç d

å R dç ç

ç

å ç R dç ˙ R

ç

å ç R sç

R

ç ˙

å R dç ç

ç sç

å dç R

ç

ç

ç dç

ç

ç ç R d ˙

ç ç ˙ ˙ R

R

ç

ç ç d ˙

R

ç ç dç ˙

ç ç ç ç sç R ˙ ˙ R R ˙d

Page 47

ç

d ç çå R dç

dç ç ç ç ç ç s ˙ R R ˙

R

ç sç Rd ˙

ç

ç ˙

R

ås ç ç ç

R

ç

ç

ç

ç

ç

å ç ç

ç

sç R ˙

ç R d ˙

ç

R

ç dç

ç ç d

ç ç d

å ç çå R Rdç ç ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç sç å dç R Rdç ç ç ˙

ç

Rd

ç ç dç s ˙

R

ç

Q


q s ss qss s

qss

R

å ç ç

ç

R

ç dç ˙

s

qss s

qss s

q s ss qss s

qss

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

å ç ç

ç

R

ç dç ˙

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç ç R d s ˙

ç

ç

ç

ç

ç

ç d ç sç

ç

ç

Page 48

ç

ç

ç

ç

ç

ç ç R d s ˙

ç

ç

ç

ç ˙

ç

ç

sç R ˙

dç ç

d ç sç

ç

R

ç

ç

ç

ç

ç

ç ˙

R

ç

R

s

ç

ç

ç

ç

å ç dç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç dç dç

ç

ç

sç R ˙

ç

R

ç dç s

R

s ç

ç

ç

ç

ç

ç

å ç dç ç

ç

ç

ç dç s

ç

ç

ç dç s

ç

ç


Exercise 12:

q s ss q s ss q s ss q s ss q s ss q s ss q s ss q s ss

å ç sç

R

å ç ç

å ç ç

å sç

R d çå d ç

å ç ç

ç ˙

R

R

ç ˙

å ç ç s

dç ˙

dç dç

ç

ç sç ˙

ç ˙

ç sç dç

ç ˙

ç

ç

sç d ç s ç

dç ˙

ç ˙

ç

ç sç

R

å ç çå R sç d ç R d ç ˙

ç

ç

ç

å sç d ç

å dç

R

å ç ç

å ç ç s

å dç

s ç

ç dç d ˙

sç d ç

ç ˙

å dç dç

Page 49

ç

ç sç

ç sç ˙

R

dç ˙

ç

dç dç ˙

ç ˙

å å å ç ç R sç d ç R d ç

R

R

å sç d ç

å ç ç

dç dç

å ç

ç

å dç

ç

R

å ç

å ç sç

ç

R

å dç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç ˙

ç sç

ç ˙

R

ç

å dç

dç dç ˙

ç

ç ˙

dç dç ˙

ç ˙

dç dç

R

å ç çå R s ç d ç R

å ç ç

ç sç dç

å dç

R

sç d ç

ç

å ç ç

ç

≈o

å ç

å ç

å dç

å ç


q s ss q s ss

R

å ç çå R

R

ç ç ç ç sç ˙ ˙ R ˙ R

qss

R

q s ss

R

s

q s ss qss s

qss s

q s ss

s

dç dç ˙

sç d ç ˙

ç

ç çå R çd

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç ˙

ç

ç s çå R dç

sç d ç ç

ç

ç ˙

ç

ç

ç

R

R

ç

R

ç çd ˙ R ˙

R

ç ˙

R

å ç dç

ç

ç

ç

ç

ç

sç R ˙

ç

ç

Page 50

ç

ç çdç ˙

ç

R

å ç ç

ç ˙

ç

ç

ç d ç sç R ˙

ç dç

ç å R d dç R ˙

ç sç ç R ˙

R

dç ç R ˙ ˙ R

sç d ç ç ˙ R

R

R

ç sç ˙

R

å ç ç

åd ç R d ç ç s ç R ç ˙ ˙

ç

ç

ç sç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

ç sç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

dç ˙

ç

ç

ç

R

dç ˙

ç

R

ç sç

dç ç ç R ˙

å R s ç d çå R d ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç s çå R


qss

R

q s ss

R

q s ss

R

s

qss

å ç ç

dç ˙

qss

s ç

ç

ç

ç

ç

q s ss

ç

s ç dç

ç

ç

ç sç d ç ç d

d

ç

E

ç sç dç

s

q s ss

E

å ç ç ç s

s

q s ss

E

ç

ç

ç

ås ç d ç R sç

E

sç d ç

å ç sç R dç

E

ç

E

ç

ç

E dç dç

ç sç

ç dç dç

ç sç sç

ç sç ç s

sç d ç ç

Page 51

ç dç dç

ç

ç

ç

ç

E

dç dç

ç

sç d ç

R

å ç ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

E

ç

E

ç sç

sç ç sç dç

E

ç

ç

ç

ç

dç dç

ç sç

˙

ç

ç

ç

sç d ç

ç

ç

ç

E

R

ç

ç

ç

ç ç dç d

ç sç sç

ç sç d ç

R

ç ˙

ç

sç d ç sç R ˙

R

ç sç d ç

ç

ç sç

å ç ç

ç

ç dç

ç

E

ç

dç dç

ç

ç


qss s

R

å å ç ç ç R dç R dç ˙

ç ç ç ˙

ç

˙

˙

qss

R

q s ss

å ç ç ç ç R dç R

s

q s ss q s ss qss s

qss s

q s ss

ç

ç ç ç s

R

å ç R

R

ç

R

ç sç dç ç ˙

R

å ç sç

R

ç ç d dç

ç

ç ˙

ç

ç sç

R

R

å ç

å ç

ç ˙

ç

ç ˙

ç

ç ˙

å åd ç d ç ç

Page 52

R

R

ç ˙

R

ç ç ç ˙

ç ˙

sç d ç ç R ˙ R

ç ˙ R

ç ˙

å R ç s ç ç d dç ç

å R ç

å ç

ç ç ç ç R s

ç R ˙

ç ˙

ç ˙ R

R

ç ç ç ç R å R sç

sç d ç R ç ç

å ç R

R

dçdç ç ç ç R ˙

R

åd ç ç

ç

ç

ç dç

ç

ç dç ç çd R ˙ R ˙

å ç sç ç ç R d R ˙

ç

ç sç

R

ç ˙

ç

ç

ç ç d ˙

ç ˙ ç ˙

R

sç d ç ç ç ç ˙

ç ˙

sç d ç d ç R ˙

ç ˙

ç

ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

R

ç

ç ç ˙

ç

R

dç R

å ç sç

ç

ç R

ç ˙ R

ç ˙

ç ˙

ç ˙

å dç

ç ˙


q s ss qss s

q

R

R

å ç ç ç R

å ç sç

dç s s s R ˙

ç

ç

qss s

q s ss qss s

qss s

q s ss

ç

R å ç çå

ç

ç

ç

d ç sç sç ç d

R

R

R

ç

ç

ç ˙

R

R

ç ˙

ç ås d ç ç R d

sç ç R ˙d

å å ç ç R s ç çå R ç

R

ç

å sç d ç

ç sç ç

ç R

ç ç

R

ç ç ˙ ˙ R

Page 53

ç

ç sç

ç

ç

ç

R

ç ç

ç sç ˙

ç

ç sç

ç

ç sç

R

åd ç d ç ç

R

ç ç ç R ˙

R

ç

ç çå R ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç ˙

ç

ç

ç dç

ç

ç

ç

R

sç d ç ˙

ç

ç

ç

å R sç d ç

ç

ç

ç

ç ˙ R

ç

å R sç d ç

ç ˙

R

ç ˙

R

å ç ç ç R

ç

ç

˙

R

sç d ç ç ç d s

ç

åd ç ç

ç R s çå å R å dç ç sç

dç R ˙

R

ç sç ç d

ç sç

˙

å R sç d ç

ç ç ç ˙

dç dç ˙

ç

R

ç ˙

R

R

ç

å ç çå R


Exercise 13:

q ff

f R

f

q ff

f

q ff

R

å R R å å ç çdç ç fç

å å ç ç dç dç R

R

ç ç d çfç d ç R ˙

å fç

å R fç

q

f f ç ç ç fç d ç f d fç ˙ R R ˙

q

f f d ç f

f ç

q ff q ff

f

d ç fç d ço

ç

d ç fç

ço

ç

ç

d ç fç

ço

R

å å ç ç dç dç R

f

q ff

ç

å R R çå å ç fç ç d ç

R

å å ç ç ç dç R

R

å ç

R d çå ç f ç f çå R

ç çdç ç ç R ˙

R

ç ˙

ç

R

dç ç çdç ç ç ˙ R R ˙

dç R ˙

ç ˙

ç ˙

å ç

R

Page 54

å çdç å R R çå f ç ç d f

R

ç

ç

ç

R

å ç ç

å fç

ç

R

ço

d ç

ç ˙

ço

ç ˙

ço

å ç

å ç ç

å ç dç R

shapes and patterns vol 2.lim

ç fç ç R ˙

dç ç fç ç ˙ R R ˙

ç dç ˙

ç

ç

ç dç

ç

R

å ç dç

ç

R

å R dç

å R fç

R

R

dç ˙

ço

ç ˙

ço

ç ˙

fç o

å ç ≈o

å ç


q

f f f

q

f f f

q

f f f

q ff

R

รง รง d รง fรง ห R ห

R

รง

f R

รง ห

รง รง fรง d ห

รง

รง dรง

fรง ห

รง ห

รง dรง

รง dรง ห

รง dรง ห R

รง

รง R ห

R

dรง

รง รง dรง f

dรง

รง dรง

รง

fรง R ห dรง

รง

รง

dรง ห R

รง fรง

รง

รง

dรง

R

dรง R ห R

รง

fรง d รง d รง R ห

รง dรง

รง

รง

รง

รง dรง ห R

รง fรง

fรง R ห

รง dรง

รง

รง dรง

f

รง R ห

รง ห R

รง

dรง

รง

f

q ff

d รง

รง

รฅ รง R

รง dรง

R

d รง fรง d รง fรง fรง d รง

dรง

รฅ รง รง fรง

รง dรง

f

q ff q ff

R

f รง

รง

R

dรง ห

f

q ff

รฅ รง รง fรง d

dรง

รง

รง

dรง

รง

dรง

รง fรง

รง

รง

Page 55

รง รง dรง f

รง dรง

รฅ รง รง dรง d R fรง

R

d รง fรง ห

รง dรง

dรง

รง

d

fรง

รง

shapes and patterns vol 2.lim

รง

รง d รง fรง fรง

รง

รง

รง

dรง

รฅ R d รง fรง d รง

รง

รง

R

รง ห


q ff

f

q

f f f

q

f f f

q ff

f

R

R

å ç ç dç

ç fç ˙

ç ˙

R

d ç

ç

ç

E

ç

ç

ç d ç fç ˙

R

E

ç

ç

R

R

ç dç fç ˙

ç dç dç

q

f f f

q

f f f

q

f f f

f

ç dç

R

d ç

å ç fç ço

ç

ç

ç dç

ç ˙

ç

fç ç d ç R ˙

ç

ç

ç

E

ç

ç

E

E

Page 56

R

å ç ç

dç fç R ˙

R

ç ˙

ç dç R ˙

ç

ç ˙

ç

R

E

d ç fç R ˙

ço

å ço ç dç

ç

ç

ç

o ç fç ˙

ç dç

ç ç d E

shapes and patterns vol 2.lim

ç

R

ç

ç

ç

ç

ç ç d

ç ˙

E

E

fç ç ç ˙

å ç d ço

å o dç ç

ç

ç

ç

E

o ç dç ˙

ç

ç

d ç fç R ˙

E

ç

R

ç

ç dç

d ç fç fç ˙

R

å ç ço

ç

å ç ç

E

ç

ç dç

f

q ff

ç fç

ç ˙

ço

å d ç fç fç ço

ç

åd ç fç

ç

ç E

ç dç

ç

ç


q ff

f ç

q

f f ç f

q

ç f f f ˙

q ff

E

E

dç ç f ç dç

fç fç ç dç

ç ˙

ç

dç R

ç

ç R

ç

ç fç f

ç

ç

ç dç

ç

d≈

ç

ç

å ç R

ç

ç

ç ç d

E

E

ç

ç

E

ç

E

ç dç

f å R fç

q

f f ç f ˙

q

f f f

q ff

f

R

E

E

ç dç dç

d ç fç fç

ç fç

ç

ç

ç

R

ç R

d ç fç

ç

E

ç ˙

ç dç

ç

dç ˙

ç

d ç fç

ç

å fç R

E

ç

å R ç

E

fç d ç fç

ç

Page 57

å ç R

E dç

ç

ç ˙

ç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç ç d ç f fç d R

E

f

q ff

ç

ç fç f

ç

å dç R

E

ç dç E

E

ç

ç

E fç d ç

ç

ç

ç dç

ç

ç


q

f f f

å R å R R å ç ç ç dç ç ç

q

f f f

q

f f f

q

f f f

q

ç f f f

q

f f f

q

f f f

q

f f f

ç å R ç R R çå f ç d dç ˙

ç dç ç f ˙

fç R

ç dç

ç

å R fç

R ç

d ço

ç

ç

åd ç dç

ç ˙

ç

ç

å R å R R å ç ç ç dç ç ç

fç ˙

R

ç

ç ˙

ç

R R

dç ç ç ˙

Page 58

ç

ç ˙

R

ç

fç ˙

ç

ç

dç R ˙

R

ç dç

å ç ç

R

ço

ç

å d ç fç

ç

ç

ç

ç

ç

dç åd ç ç ˙ R ç R R ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

ç

ç

fç R ˙

ç

ç

fç ˙ R

ç

å ç ç ç å f ç R R R d ç d ˙ dç

ç ç ç d fç dç R ˙ R R ˙ ˙

ç

d ço

ç dç

ç

ç dç

ç

å ç ç dç

ç ç ç d ç f ç d R ˙ R R ˙ ˙

ç

ç

ç

ç dç

å å R d çå R R f ç f ç d ç ç


Exercise 14:

q

ç f f ˙ f

R

ç

q q

f f ˙ f

ç f f f ˙

dç ˙

R

sç ˙

R

R

sç ˙

R

dç ˙

f ç dç ˙ R ˙ R

f

ç

ç

f ç

q ff q ff

f

f

q ff

ç

ç ç

å å ç R dç R

ç ç

ç fç

ç

ç

å ç R

ç

Page 59

ç R

˙

ç ˙

R

˙

ç

R

ç

R

dç ˙

R

ç ç sç dç R R ˙ ˙

sç ˙

R

ç R ˙

ç

ç

˙

R

ç ˙ R

ç ˙

ç

ç

ç ˙ R

ç

˙

R

ç ˙

R

ç ˙ R

sç ˙

ç ç

dç R ˙ R

q ff q ff

ç fç

ç ˙ R

ç dç ç ˙ R

ç

ç ç d

ç

ç

ç

ç

ç fç dç

ç

shapes and patterns vol 2.lim

˙

R

R

R

dç ˙ R

ç ˙ R

ç ˙ R

ç ç f

ç ˙ R

ç R ˙

ç ˙ R

ç

R

dç ˙

ç

ç ˙

ç

d ç fç

ç ˙

ç

ç ˙ R

sç ˙

ç

R

dç ˙

ç

ç

ç

R

R

R

ç

ç

ç ç

d ç fç

ç

ç

ç

ç dç ç d


q ff

f

f

q ff q

ç

ç

sç d ç

ç f f f ˙ R

ç

q

f f f

f ç

f

q ff

ç ˙ R

sç ˙

q ff q ff

ç

ç

å ç

R

ç

dç R ˙

ç

ç

ç ˙

å dç R

å ç ç

f

q ff

sç R ˙

fç ˙

å ç R

ç

ç

ç

ç

ç

R

ç ˙

ç

å dç

å ç R

ç

Page 60

dç R ˙

ç ˙

ç

ç

ç

R

˙

ç sç

ç

ç

R

ç ˙

R

ç

fç fç ˙

dç ˙

ç

å sç d ç

å ç

å R ç

å å R dç R ç

å ç R

ç

R d çå

ç

ç R

fç ˙

dç ç ç ç R

ç dç

ç

ç

ç

R

ç Rd ˙

å R dç

ç dç ç ç s

sç ˙

å ç

å sç ç

sç ˙

dç ˙ R

R

ç

ç fç

f ç

ç

ç ç sç dç

ç ˙ R

å ç ç

ç

å dç

fç R

ç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

ç

sç ˙

ç

å ç

ç

å R d çå ç fç

ç

sç d ç R ˙

ç

W

å ç

R d çå

Ω Ω


q ff

f

q q

å R å R ç dç

f f ç f

ç f f ˙ f

q ff

f

ç ˙

R

ç

R fç

dç ˙

ç

ç sç R

ç R

ç sç

ç

R

ç

ç

ç

R

å å R dç R dç

ç dç

ç ˙

R

ç ˙

dç R ˙

ç

ç R

å ç R

ç R ç çs f

ç R

ç

ç

sç ˙

dç R ˙

sç ˙

R

R

ç sç

ç

ç

ç

f

q ff q q

ç

f f dç f ˙

ç f f ˙ f

R

R

ç

ç ˙

dç ˙

R

ç

ç

ç sç

ç

ç dç

ç sç

ç

R

Page 61

ç

ç

ç

ç

ç ˙

ç ˙

R

ç ˙

dç ˙

dç R

ç

ç

ç

ç ˙

fç R ˙

ç

R

ç

ç

sç ˙

shapes and patterns vol 2.lim

R

dç ˙

ç

R

fç d ç

ç

ç

ç

sç d ç

ç

R

f

q ff

çdç ç R

å ç R

R

ç

R ç

ç sç

ç

ç dç

ç

ç

ç

R

ç

ç

R


q

ç f f ˙ f

R

R

dç ˙

ç ç ç R

dç ˙ R

f

q ff q

å ç R

f f fço f

q ff

f ço

R

çdç å fç ç d ç

dç ˙

ç ˙

ç

R

ç

ç

ç dç

å ç R

fço

ço

q

f f f f çå R

q

f f f

q

f f f

fço

å R ç dç

ç ç å R dç R ç

dç ˙

å ç R

ç dç

ç

ç fç

ço

ç

dç R ˙

R

ç dç ç ç ç R ˙

fç ˙ R

dç ç R ˙

ç ˙

å dç R

fç d ç

ço

ç ˙

R

ç

ç

ç

ç

ço

ç

å ç R

å ç R

ç dç

ç

ç dç

ç

R

å fç ç

R d çå ç

d ço

ço

ç R

ç ˙ R

ç ç f

ç

ç

fç d ç

å ç R

Page 62

shapes and patterns vol 2.lim

R

dç ˙ R

çdç ç

ç

ç ç ˙ R R ˙ R

ç ˙

ç ç ç d

ç ç dç çf å fç R R ˙ R

R

R d çå R

ç ç ç

R

å ç ç dç

ço

f

q ff

ç ˙ R

ç ˙

R

R

ç ç

ç fç ç d

ç ˙ R

fç d ç ˙


q

f f f

q

f f f

q q

f f f

å R ç

R

ço

ç sç ˙ ˙

å sç R

sço f f f

q

f f f

q

f f f

q

f f f

q

f f f

R ç ç R

ç

ç

ç

ç

R å d ç çå

çdç

ç

R

R

å ç ç

ç ˙

ç

å å R ç dç ç sç ˙

ç

ç sç

ç

ç sç

ç dç ç sç ˙

ç dç

ç

R

Page 63

å ç R

sço

dç ˙

å ç R

ç ˙

dç ˙

ç

R

dç ˙

ç

ç sç dç

ç

ç

ç dç

ç ç

ç R ˙

ç dç ˙ R R ˙

sç ˙ R

ço

R å ç s çå sç

dç ˙ R

ç dç

ço

ç

ç sç R dç ˙ ˙

R

R

ç dç ˙

R

ço

ç sç R dç ˙ ˙

R

ç

R

ç ˙

å sç

ç

R

ç dç

ç

ç

R

ç

å ç R

R

ç dç

shapes and patterns vol 2.lim

çdç

ç ç

ç ç

ç sç

ç dç ç ˙ R ˙

ç

å ç sç

ç

ç

ç

ç

ç

R å ç s çå

ç

ç


q ff

f

å ç ç R R fç

å ç R

ç ˙

fç ˙ R

R

ç

çdç ˙

ç ˙

R

dç ç ç fç R ˙ R ˙

ç R ˙

Exercise 15:

q

f f ç f

q

f f d ço f

q q

dç f f ˙ f

dç fç R ˙

dç fç ˙

R

R

f f d ço f

fç ˙

f ç

ç fç d

q ff q ff

f

f

q ff

ço

ç

å fç

å dç R

R

ç ˙

R

ç ˙

ç

dç fç ç dç ˙ ˙ ˙

dç ˙

ç

ç ˙

ç

dç ˙

ç dç

ç

ç

å dç

å R f çå f ç ç R d ç

Page 64

ç R

ço

ç fç ˙

ç ˙

ço

ç dç ˙

ç

ç

R

ç ˙

ço

R

ç ˙

ç

fç fç ç dç ˙ ˙ R ˙

R

ç d ç fç f ˙ ˙

ç

ç

ço

å å dç d ç fç

d ç fç ˙

d ço

ç ˙

å ç

d ço

shapes and patterns vol 2.lim

fç ˙

fç ˙ R

ç ˙

å å dç ç R R d ç fç R ç ˙

fç R ˙

ç dç R

ç

ç dç R

˙

ç

ç ç dç d ˙ ˙ ˙

R

ç ç ˙ f ˙

ç

ç ˙

ç

ç

å fç ç

ç å d ç fç ˙

dç ˙

ç ˙

å ç

å å ç R R ç ç fç R d ç ˙


q

f f å f ç R

f ç ˙

q ff q q

f f ç f

ç

dç ˙

ç ˙ R

R

fç d ç

ç ˙

ço

ç fç

fç R ˙

ç

d ç fç

ç

ç

ç

ço

å dç fç d ç fç

d ço

åd ç fç

R

R

R

f

q ff

ç dç

ç

dç R ˙

R

ço

f f f

å ç R fç

ç

ç

d ç fç ˙

R

ç

ç dç

ç

ç ˙

R

dç R

ç ç ˙

ç

ç ˙ R

R

ç ˙

ço

dç R

ç dç ˙

ç

ç dç

ç

ç

R

ç

R

R

ç fç d ç fç d ˙

R

fç ç ˙ f

ç d ç fç fç ˙

ç

ç

R

ç ç ç fç d d ˙

R

ç ç d d ç fç d ç

f

q ff q ff

d ço

å fç

ç fç

ç

ço

å ç

f R ç fç

f

q ff

å ç R

R

åd ç fç

ç dç

Page 65

ç dç

ç

ç

ç

ç dç

ç

ç

R

å ç ç f

ç

å ç R

R

å ç dç

ç

å ç R

R

ç ç f ˙

ç dç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

R


Exercise 16:

q

f f fç f ç ç R R R fç ç

q

f f ç ço f ˙

q

ç ç d fç

R

ç ço ç ç d ç ç d f f f f ˙

q ff

f

ç

ç ç

q

f f f

q

f f fç ç f

f

ç ˙

d ç fç fç

ç

fç ç

ç ç ç ç çdç ç d f

d ç fç

ç ç

ç

E R

E R

ç

ç ç d

R

ço ç ç ç ç

ç

ç ç ç

fç ç

fç ç ç d

ç ç ç ç d d ç fç

d ç fç

ç

E R

ç ç dç

fç R R R d ç

Page 66

ço

çd

ç ç

fç ç

ç ç ç

ç ç ç d

ç

ç

ç

ç ç ç

E R

f fç ç

ç

dç ç d ç ço f ç ˙ R

ç

R

fç ço ç ˙

ç

ç ˙

f fço ç ç

fç ç

R

ç ç ç ç fç ç d fç

ç

çf

R R R

dçf ˙

R

d dç ç ç ç

q

R R R

ç ço ˙

R

f f f

q ff

ç ç

ç ç ç dç ç d

ç ç

ç ç

ç

R

ç

ç d ç ç ç d ç fç ç

ç ç ç ç çdç ç

fç ç ç ç ç d ç d ç

ç

ç

ç

E R

fç ç

ç

ç ç d

R R R fç d ç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

dç E R

fç ç

fç d ç R R R

ç

ç

fç ç


q ff

f

f

q ff

ç

q ff

ç å fç R d ç ç d fç

f

q

å ç çå R R ç ç f d ç

f f dç f çdç fç ç ˙ E ˙

f ç dç ˙

q ff q ff

å ç ç

ç

f

q

R çå R R ç ç f ç ç d f

åR R ç ç fç

ç ç fç R f E ç d ç ˙

f ç

q ff

ç R

ç R çå E ç ç d f ç

f f f çdç

dç ç

ç

ç

ç ç d fç R ˙ E

å R dç ç ç ç

åç ç

å ç ç

ç

ç

ç

ç ç ç R ˙ E

dçf ˙

å dç ç

å ç ç çdç R ç fç

ç

dç ç

Page 67

shapes and patterns vol 2.lim

ç ç

ç dç ç R ˙ E

ç ç ˙

ç ˙ E

ç ç

å dç ç ç å f d ç ç d fç

å ç å fç ç d ç E d fç

ç ç ç ç ç dç ç ç dç d dçf ç ç f f ç f R ˙RR R˙RR R˙RR

ç å R d ç E fç

fç å ç çå ç R R fç

ç fç fç ˙ E

å ç ç

ç

ç

d ç ç R å fç ç fç ç

å ç å fç çd ç R R d fç

ç ç d

ç ˙ E

å d ç ç R d ç ç fç ç d

å ç R R çdç å ç fç

dç ç f ˙

ç ç R d çå E f ç f ç

å ç çå ç ç f ç f ç

çdç R

dç ˙

fç ç RR


q ff

f

f

q ff q q

ç

ç R

å å å å ç ç R çå ç R R s ç å ç R R R R R d ç d ç çfç ç ç R å çå R R ç ˙ s åd çå ˙ sç dç fç

å å ç å å å ç çå E d çå d ç ç R f ç f E ç f ç f çå E ç åEdç R R R ç å d d ç ç ˙ ˙ ç ç fç dç ç

f f ç f ç ˙

ç dç ç ˙ E ˙ ˙

ç

dç d ç ço ˙ ˙

f f f

ç

R

f sç sç ç o d ç ˙ ˙

q ff

f

q ff q q

f f f

åf ç fç

ç ç ˙

d ç ço f ç ˙ ˙ R

ç ç s

ç ç å ç o çå s ç s d ˙

å ç ç

çdç

å ç

ç ç E ˙ ˙

ç ˙

d ç ç fç fç ˙ ˙ ˙ E

ç ç dç d ˙ ˙ E ˙

çd R ˙

å ç

ço

dç ˙

fç o

å ç

ç ˙

d ç ço ç ˙ R ˙

å å ç ç dç ço d f

å ç

ç å å å R R çå ç d ç ç d ç d R R f ç R R R R ç ç å s ç çç å ˙ d ç ç ç f çå ç ççç ç s f dç dç ç d

ç ç ç ço ç d ç ˙

ç ç f f f

R

ç ç d ˙ ˙

R R

ç ˙

ç ç ç d fço fç d ç f ˙ ç ç d

ç ç

ç R ˙

ço

dç ˙

ç fç ç ˙ R ˙ ˙ R R

ç ç ç çf sç ç d ç sç çs d ç å ˙ ç d dç ˙ R ˙ R R R ˙˙R R ˙ R ˙ R R ç ˙

Page 68

shapes and patterns vol 2.lim


q ff

f

å ç R å çå R ç R ç fç

q

ç ç ç f f ç ç d f ˙ ˙R ˙R ˙

q

f f ç ç ç f d f ç R ç ˙

q

ç f f f ˙

ç

fç d ç d ç ˙

ç

å å f ç f çå R d ç R R ç d ç

ç ç çdçd ˙ ˙ ˙

ç

ç

ç ç ˙

R

fç ˙

R

å R d ç fç

ç ç ˙

å å d ç å çå R ç R dç fç

dç ç f ç ç R ˙

ç

ç

f dç ç ç ç ç å f fç ç ç å ç fç R ç R R R d ç ˙ ˙

q

f f ç ç ç f d fç ç dç f

q

f f å f ç ç R fç d ç d ç

q

ç f f ç f ˙

ç ç d dç ˙

ç

dç ç

ç

dç ç ˙

Page 69

fç ç

R çå ç

å ç ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç ç d

fç ˙

ç ç ç ç d dç ˙ ˙R R

ç ç

R fç

ç ç d

åd ç d ç ç R R ˙R ˙

ç

å å å ç ç çå R d ç R dç f

ç

ç f ç d çå ç f ç ˙

q ff

ç ç ç ç f R ˙R R ˙ ˙

fç R ˙

ç

ç ç ˙

fç ç

dç ç ç

dç ˙

ç

ç

ç ç ç ˙R R ˙

ç

ç

fç ç ˙

ç

å ç ç

E

ç

å ç ç f dç

å ç çå d ç dç

shapes and patterns vol 2.lim

ç

ç

R ç


q

f f f

q

f f f

ç

ç R

ç åR R çd fç

ç E ˙

å ç ç

f dç ç f

q ff q

f f f

q

ç f f çf f

f

q ff

å dç R dç ç fç

R

å ç ç d

ç

q

ç f f f

q

f f ç ç f d

ç ç ˙

ç ç

ç

åç å ç fç ç fç ˙

ç

ç

d ç R çå ç dç f

åç dç

ç dç f ç

dç R E ˙

ç ç dç R˙R R

ç

ç ˙

dçf

ç

ç

Page 70

ç ç d

ç

ç

dç E ˙

d

ç

ç

ç çd

ç ç ˙

ç ç d

çd å R fç E

ç

ç ç R ˙

ç

ç ç

çd å ç Rf R R

shapes and patterns vol 2.lim

ç ˙

ç ç

ç

R åR R ç ç ç ç

ç dç ˙

ç ç ç åç d fç ç f ˙

ç

ç çf

R çå ç ç f ç ç fç

ç ç d ˙

ç ç ç fç d ç R ˙

d ç R˙R R

fç fç ç R ˙R R f

ç ç ç ç d ˙

å ç çå ç d ç

ç ç d

fç ç ç d ç R ˙

ç ç d

ç ˙ E

E

å ç ç

dç ç

ç ç ç R d R R fç d fç ˙

˙

fç E

ç

å ç çç R ç ç ç

ç

ç ç ç ç f ˙

fç ç d ç R ˙ E fç ç

dç ç ˙

ç ç ç d fç ˙

ç

ç å ç Rdç ç

ç

d fç

ç R

dç ˙

fç ç RR


Exercise 17:

q s ss s q

ç å å dç å ç å ç å ç å ç sç å ç ç ç ç å d d dç Rs ç ç ç ç R R R R R R R R R R R s s ç çç ç d ˙ ˙ ˙ ˙

ç s ç sç s ss d ç ç R R ˙ ˙ ˙ ˙

q s ss s

sç d ç

ç ç dç R ˙ R

ç sç ç ˙

R

q s ss s

å ç ç

q s ss s

ç ç ç ç ç sç ç ç d

q s ss s

å å ç ç R çå R s ç R d ç çå ç d

dçs

å å ç ç

ç

dç ˙

ç ç çs dç dç ˙ R ˙ ˙ R ˙

ç çdç ç dç R ˙ R ˙ ˙ ˙

å çå d ç s ç dç

ç sç ˙ R ˙ R

sç ç ç d ˙

dç R ˙

å å ç ç ç

ç

çdç

R

ç ç ç ˙

ç dç ç ç dç ç dç s ˙ ˙ R ˙ R R

å å çå ç çå çå ç d ç çå d ç s ç

çç ç çççç s

å ç R

ç ç

ç ç ç ç dç ˙ ˙ R ˙ R ˙

ç ç ççç s dçdç ç

ç

å å ç ç

ç

å ç

ç çdç ç ç dç çs

å å s ç å çå d ç å å s çå å R s çå d ç R ç ç ç ç ç ç dç s dç

ç

sç ˙

ç ç sç ç ç ˙ ˙ ˙ R ˙ R

çdç ç sç ˙ R ˙ R ˙

q

s s ss

q

ç ç sç ç ç ç s s ç çdç å sç ç ç dç sç ç d ç dç s s ˙d ç R sç R d R sç ˙ d R R R R R R R R ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙

R

˙

Page 71

shapes and patterns vol 2.lim

dçs ˙


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.