PLaNCK! Estate 2015 - MatematicaNDO 02

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CHE STRADA FACCIAMO? Il percorso più efficiente Eccoci ragazzi, arrivati a Londra…. Dopo aver fatto un giro sulla ruota panoramica più famosa,VUOTO la London Eye…i nostri amici studiano come raggiungere la nonna alla London University.

Londra offre un sacco di attrazioni…i nostri amici sono molto curiosi e vorrebbero visitare un sacco di cose, ma devono anche raggiungere velocemente la nonna per aiutarla a sbrigare una questione. Sei pronto ad aiutarli nell’individuare il percorso più efficiente? Risolvi il gioco! 1

16 Settembre 2015


IL PERCORSO PIU’ EFFICIENTE‌ Per andare dalla London Eye all’Università , nella guida di Max sono indicati 4 percorsi; ciascuno di questi percorsi permette loro di vedere un certo numero di attrazioni. Max vorrebbe individuare il PERCORSO con L’EFFICIENZA maggiore

đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘§đ?‘–đ?‘œđ?‘›đ?‘– đ?‘Łđ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘”đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘œ Le informazioni che Max ha a disposizione sono:

EFFICIENZA DEL PERCORSO=

-la lista degli spostamenti previsti per ciascun percorso con indicati i tempi richiesti per ogni spostamento -la cartina sulla quale sono segnati i quattro percorsi, che gli permette di capire quali e quante attrazioni possono visitare facendo quel percorso (ogni incontrata corrisponde ad una attrazione) -una tabella con i tempi di visita per ciascuna attrazione. TROVI TUTTO NELLA PROSSIMA PAGINA!

EFFICIENZA DEL PERCORSO=

đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘§đ?‘–đ?‘œđ?‘›đ?‘– đ?‘Łđ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘”đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘œ

Per ciascun percorso Max deve: -Individuare quante attrazioni il percorso permette loro di visitare. -Calcolare il tempo necessario per visitare tutte le attrazioni -Calcolare il tempo totale impiegato per ciascun percorso ( spostamenti e visite)

-Scrivere la frazione attrazioni /tempi di visita -Confrontare le efficienze dei percorsi SERVE AIUTO?! VAI ALL’ULTIMA PAGINA!! 2


IL PERCORSO PIU’ EFFICIENTE… - Dati del problema TEMPI DI VISITA

MAPPA CON PERCORSI TRACCIATI

Tower Bridge

TEMPO VISITA minuti 10

St.Paul Cathedral

30

British Museum

60

Big Ben

30

Westminster Abbey

30

Buckingham Palace

45

Trafalgar Square

10

Millennium Bridge

10

Hyde Park

30

ATTRAZIONI

Royal Opera House

20

Piccadilly Circus

10

(Trovi la versione grande della mappa nell’ultima pagina) PERCORSO rosa 7 min. LONDON EYE

12 min.

Waterloo

London Bridge

15 min.

11 min.

Tower Bridge

St Paul Cathedral

PERCORSO arancione 17 min. LONDON EYE

Westminster Abbey

22 min. Hyde Park

18 min.

5 min.

British Museum

UNIVERSITY

PERCORSO blu 32 min. LONDON EYE

Buckingham Palace

13 min. Trafalgar Square

8 min.

17 min.

Piccadilly Circus

UNIVERSITY

PERCORSO verde 14 min. LONDON EYE

Millennium Bridge

4 min. St Paul Cathedral

10 min.

12 min.

Royal Opera House

3

UNIVERSITY

18 min. British Museum

5 min. UNIVERSITY


IL PERCORSO PIĂ™ EFFICIENTE‌ -Suggerimenti Prendiamo come esempio il percorso Rosa, e svolgiamo assieme una parte del procedimento. La formula per calcolare l’efficienza del percorso è:

EFFICIENZA DEL PERCORSO=

đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘§đ?‘–đ?‘œđ?‘›đ?‘– đ?‘Łđ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘”đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘œ

PIĂ™ GRANDE è LA FRAZIONE MAGGIORE è L’EFFICIENZA!

Come prima cosa dobbiamo ricavare il numeratore e il denominatore della frazione. Iniziamo con il numeratore, il numero di attrazioni visitate lungo il percorso rosa. Seguendo il percorso rosa tracciato sulla mappa, incontriamo le seguenti attrazioni: Tower Bridge, St. Paul Cathedral‌ (continua tu). Contiamole, quante sono? Teniamo da parte per ora il numero di attrazioni viste, lo utilizzeremo piÚ tardi TEMPI DI VISITA

MAPPA CON PERCORSI TRACCIATI

Tower Bridge

TEMPO VISITA minuti 10

St.Paul Cathedral

30

British Museum

60

Big Ben

30

Westminster Abbey

30

Buckingham Palace

45

Trafalgar Square

10

Millennium Bridge

10

Hyde Park

30

ATTRAZIONI

Royal Opera House

20

Piccadilly Circus

10

Ricaviamo ora il denominatore, il tempo totale impiegato che è dato dalla somma del tempo impiegato per visitare le attrazioni lungo il percorso piĂš il tempo impiegato per spostarsi lungo il percorso. 1) Tempo impiegato per visitare le attrazioni: Per ciascuna attrazione visitata, dalla tabella a fianco alla mappa puoi ricavare il tempo necessario per visitare l’attrazione. 10 min per il Tower Bridge + ‌ (continua tu) 4


IL PERCORSO PIU’ EFFICIENTE‌ -Suggerimenti 2) Tempo per lo spostamento London Eye->UniversitĂ

PERCORSO rosa 7 min. LONDON EYE

12 min.

Waterloo

London Bridge

15 min.

11 min.

Tower Bridge

St Paul Cathedral

18 min. British Museum

5 min. UNIVERSITY

Sommando i tempi impiegati per i singoli spostamenti ottieni i tempo totale per lo spostamento dalla London Eye all’UniversitĂ lungo il percorso rosa. tempo di spostamento percorso rosa =7 min. a piedi+12 minuti in metro‌.(continua tu) Ora sommiamo il tempo impiegato per visitare le attrazioni + il tempo impiegato per lo spostamento, otteniamo il tempo totale impiegato, cioè il denominatore della nostra frazione. Ora puoi scrivere la frazione

EFFICIENZA DEL PERCORSO=

đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘§đ?‘–đ?‘œđ?‘›đ?‘– đ?‘Łđ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘”đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘œ

Ripeti il procedimento per tutti e quattro i percorsi, confronta le frazioni e individua il percorso con l’efficienza maggiore!! UN PICCOLO TRUCCO Le frazioni che otterrete potranno sembrarvi difficili da confrontare, Consideriamo ad esempio le frazioni

6 5 đ?‘’ 120 40

Si tratta di frazioni particolari, infatti se fai attenzione, il denominatore è sempre un multiplo del denominatore, ovvero il denominatore è divisibile per il numeratore. A questo punto possiamo applicare un trucchetto: Dividiamo numeratore e denominatore per il valore riportato a numeratore e riscriviamo la frazione: 6:6=1 120:6=20 5:5=1 40:5=8

1 20 1 8

ora le due frazioni posso essere facilmente confrontare..

1 20

<

1 8

L’efficienza maggiore in questo caso è data da? 5


Marie, possiamo partire! Ho trovato il percorso più efficiente. Seguiremo il percorso…..

Hai bisogno di aiuto? SCRIVICI! redazione@planck-magazine.it

Inviaci la tua soluzione! Ai primi tre ragazzi daremo la possibilità di aiutarci a costruire prossimi giochi! ALLA PROSSIMA AVVENTURA!!!

A cura di Martina Tardivo

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