7일에 완성하는 연산력 강화 프로그램
스쿨피아 연구소 최순미 지음
1 2학년
을 위한
연산법 뺄셈 편
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추천의 글
“펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 공부도 집중해야 실력이 쌓인다.” 교과서 집필자, EBS 강의 교사, 수학경시대회 전문가, 명강사들이 추천하는 ‘바쁜 1·2학년을 위한 빠른 연산법’
이 책은 덧셈과 뺄셈 영역을 각각 1권으로 엮어, 아이들이 어렵게 느끼는 수학을 쉽게 배워 갈 수 있도록 구성되어 있습니다. 같은 영 역끼리 모아서 집중적으로 연습하면 개념을 스스로 이해하고 정리 할 수 있습니다. 이 책으로 공부하는 아이들이라면 수학을 즐겁게 공부하는 모습을 부모님들이 볼 수 있을 것입니다.
학생들의 시험지를 보면 받아올림, 받아내림 등 아주 사소한 것에서 실수해서 틀립니다. 그리고 앞으로 잘하면 된다고 생각하며 그냥 넘 어가기 일쑤지요. 하지만 그 실수는 되풀이됩니다. 연산은 계산기처 럼 빠르고 정확하게 할 줄 알아야 합니다. 이 책은 그런 학생들에게 적절한 교재라 생각합니다.
김진호 교수(초등 수학 교과서 집필진)
박연주 선생님(EBS 초등 방송 강의)
연산은 수학을 잘하는 데 큰 힘이 됩니다. 그런데 많은 학생이 단순 반복을 통해서만 학습하고 있지요. 연산을 배울 때는 원리를 정확히 이해해야 하는데 이를 놓치고 지나가 기초가 탄탄하지 않은 학생들 이 많습니다. 이 책은 원리를 깨치게 돕고 적절한 문제를 실어 효율 적으로 공부할 수 있도록 하였기에 추천합니다.
덧셈, 뺄셈의 속도와 정확성이 살짝만 부족해도, 고학년 연산에서 는 계산이 느리고 부정확한 경우를 자주 봅니다. 바빠 1·2학년용 책 이 짧은 시간 안에 덧셈, 뺄셈의 빈 구멍을 메꾸어 줄 것입니다. 특 히, 이 책은 개정교육과정에서 강조하는 ‘여러 가지 방법으로 계산 하기’와 ‘생각하는 계산’을 훈련할 수 있어서 더욱 좋습니다.
조경희 소장(시매쓰 수학연구소)
‘바빠 연산법’ 시리즈로 취약한 연산을 단기간에 끝낼 수 있었어요. 전에는 연산이 약한 아이들을 위해 여러 문제집을 뒤져서 해당 연산 을 찾느라 힘들었는데 한 권에 모여 있으니 시간을 절약할 수 있어 서 좋았습니다. ‘바빠 연산법’ 1·2학년용도 잘 정리되어 있네요. 기 대됩니다. 김정희 원장(일산 마두해법학원)
단계별 연산 책은 많은데, 한 가지 연산만 집중하여 연습할 수 있는 책이 없어서 아쉬웠어요. 초등 저학년 때 수학의 가장 기초가 되는 덧셈, 뺄셈에 대한 총정리가 꼭 필요한데, 이 책이 안성맞춤이네요. 더구나 이 책은 연산 책인데도 개념 설명이 담겨있어서 기초가 부족 한 학생들에게 바로 ‘강력 추천’하고 싶습니다.
김종명 원장(분당 GTG사고력수학 본원)
이 책이 제가 찾던 바로 그 책입니다. 기초 연산이 기본적으로 해결 되어야 문제해결력도 높일 수 있습니다. 초등 1·2학년에서 배우는 덧셈, 뺄셈을 이렇게 각각 한 권의 책으로 모아놓으니 훨씬 이해가 빨라, 아이들이 연산의 기초를 탄탄하게 다질 수 있을 것으로 보입 니다.
최정규 원장(성균관대 수학경시 대상 학생 지도. GTG 수내점)
부족한 영역만 골라서 7일 안에 집중해서 공부할 수 있다는 점이 참 매력적이네요. 시험에서 고득점을 노리는 아이들이라면 꼭 한번 몰 입해서 총정리해 주는 게 필요할 것 같아요. 학부모님들께 제가 직 접 추천해드리고 싶은 책입니다. 이충호 운영자(학부모 커뮤니티 삼천지교)
정경이 원장(하늘교육 문래학원)
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초등 1·2학년 학부모님께
‘할 수 있다’가 아니라 ‘덧셈, 뺄셈은 완벽해야’ 합니다. 수학의 기초, 덧셈과 뺄셈의 능숙함이 앞으로의 수학을 좌우합니다. 1·2학년 때는 수학을 좋아하다가 고학년이 되면서 점점 수학을 싫어하는 경우가 많습니다. 일 명 ‘수포자’라고 불리는, 수학을 포기하는 친구들까지 생기고요. 하지만 교육 정책 변화로 수 학의 중요성은 더욱 커지고 있습니다. 수학을 포기하는 것은 대입을 포기하는 것과 같다고 하 는 말도 있으니까요. 초등학교 수학은 70% 이상이 수와 연산으로 그 비중이 매우 높습니다. 그런데 수학 문제를 풀 때 기초 계산이 느리면 문제를 풀 때마다 두뇌는 쉽게 피로를 느끼게 됩니다. 그래서 수학 은 사칙연산부터 완벽하게 끝내야 합니다. 연산이 능숙하지 않은데 진도만 나가는 것은 모래 위에 성을 쌓는 것과 같습니다. 전문가들은 “수학의 연산 능력은 수학 진도를 선행한다거나, 사고력을 키운다고 저절로 해결 되는 것이 아닙니다. 연산 능력에 관한 한, 무조건 훈련 또 훈련을 반복해서 빠르고 정확하게 숙달되어야 합니다. 연산이 기본적으로 해결되어야 문제해결력도 높일 수 있습니다.” (2013년 하반기 성균관대 수학경시 대상 수상 학생을 지도한 최정규 원 연산 중에서도 초등 1·2학년에서 배우는 덧셈과 뺄셈은 그냥 할 줄 아
덧셈과 뺄셈이 흔들리니 곱셈과 나눗셈도
는 정도가 아니라 아주 숙달되어야 합니다. 덧셈과 뺄셈이 수학 실력을
풀기 힘들어!
장)라고
조언합니다.
좌우하는 첫걸음이기 때문입니다. 덧셈과 뺄셈이 흔들리면 곱셈과 나눗셈도 느려집니다. 곱하고 나누는 과정에는 더 하거나 빼는 과정도 포함되어 있으니까요. 또한, 한 연산 안에서도 체계적인 학습이 진행되어야 합니 다. 예를 들어 뺄셈을 할 때 받아내림이 없는 뺄셈도 능숙하 지 않은데, 받아내림이 있는 뺄셈을 연습하면 연산이 아주 힘들게 느껴질 수밖에 없습니다. 따라서 2학년이라고 무조건 2학년에 나온 연산을 연습하는 것이 아니라, 개념이 부족하거나 계산이 느리다면 뺄셈의
기초가 부실해!
기초가 되는 가르기와 모으기부터 받아내림이 있는 복잡한 뺄셈까지 차근차근 몸에 익혀 속도를 높여가는 게 효율적 입니다. 4
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영역별로 공부하면 개념을 스스로 이해하고 정리할 수 있어요. 초등학교 수학에서는 ‘수와 연산’, ‘도형’, ‘측정’, ‘확률과 통계’, ‘규칙성’의 5가지 영역을 배웁 니다. 그런데 자기 학년의 수학 과정을 공부하는 것도 중요하지만, 연산을 먼저 챙기는 것이 가장 중요합니다. 연산은 나머지 수학 영역에 영향을 미치니까요. 만약 받아내림에서 실수를 하는 등 뺄셈이 취약하다면 뺄셈부터 집중해서 해결해 보세요. 모 든 영역을 한꺼번에 공부하려면 시간도 오래 걸리고 막막하지만, 뺄셈만 모아서 정리하면 헷 갈리지 않아요. 계산이 서툰 친구들도 충분히 혼자서 풀고 연습할 수 있어요.
1, 2학년 뺄셈을 총정리!
1학년 1학기
한 권에 다 모았네!
1학년 2학기 여러 학기에 걸쳐 배우는 연산의 각 영역을 한 권으로 모아서 집중적으로 공부하는 것이 효과적이다.
2학년 1학기
이 책은 1학년 1학기부터 2학년 1학기까지 배우는 뺄셈에 대한 학습을 도와줍니다. 1~2학년 에 걸쳐 배운 뺄셈을 7일에서 13일 안에 정리해 보세요. 같은 영역끼리 모아서 집중적으로 연 습하면 개념을 스스로 이해하고 정리할 수 있어요. 이렇게 한 연산만 집중해서 연습하면 학년 별로 공부한 것보다 훨씬 이해가 빨라 효과적으로 공부할 수 있답니다. 연휴나 방학처럼 집중할 수 있는 시간이 주어졌을 때, 약한 영역을 집중적으로 훈련하여 보강 해 보세요. 이 방법이 가장 적은 시간의 투입만으로도 수학을 잘하는 방법입니다.
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서술형 시대에 맞는 개념이 담긴 연산 훈련 책입니다. 연산도 다른 공부와 마찬가지로 개념을 이해하고 훈련하는 것이 중요합니다. 이 책은 무작정 문제를 많이 푸는 것이 아니라, 개념을 이해한 다음 연산을 훈련하고 속도를 높일 수 있도록 체계적으로 구성되어 있습니다. 학교 수학 시험에서도 서술형 문제의 비중이 높아지고 있기 때문에 연산도 개념을 이해한 후, 훈련하는 것이 시대 흐름에 맞는 공부법입니다. 예를 들어 이 책에서 배우는 가르기와 모으기도 쉽다고 무시해서는 안 됩니다. 하나의 수를 두 수로 가르거나 두 수를 하나의 수로 모으는 활동은 덧셈과 뺄셈의 기초를 확고히 할 뿐 아니라 수 개념을 확립시키는 데 도움이 되는 중요한 부분입니다. 덧셈, 뺄셈의 기초인 가르기와 모으기는 할 줄 아는 차원이 아니라 입에서 바로 튀어나오도록 익숙해져야 해.
또, 단계마다 ‘바빠 약속’에 있는 학습 목표를 한 번씩 읽는 것만으로도 수학의 개념과 원리에 익숙해질 수 있습니다. ‘휙~ 빠른 정리’에서 설명하는 핵심 개념 정리는 개정된 교과서에 맞추 어져 있어 학교 시험이나 서술형 시험에도 대비할 수 있습니다.
학교에도 급훈이 있듯이 연산에도 법칙이 있어요. 공부를 시작하기 전에 먼저 <바빠 약속>을 큰 소리로 읽어 보세요. 개념이 머릿속에 들어올 거예요. 최근 교과서 개정 방향은 수학적 창의력이 강조되고 있어요. ‘휙! 빠른 정리’를 통해 개념의 핵심을 정확하게 이해한 다음 문제를 풀어 보세요.
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그리고 아이들이 가장 어려워하고 실수를 많이 하는 개념들은 재미있는 그림으로 설명해, 쉽 게 원리를 이해할 수 있습니다.
받아올림
받아내림
세 수의 계산
쉬운 내용은 압축, 어려운 내용은 여러 번 풀어서 효율적입니다. 이 책은 조금씩 수준을 높여 도전하게 하는 작은 발걸음 방식(Small step)으로 문제가 배열되 어 있습니다. 그렇지만 문제를 무조건 많이 풀지는 않습니다. 1·2학년 수준에서 쉽게 풀 내용은 빠르게 짚고 넘어가고 실수하기 쉬운 문제들, 어려워하는 문제들은 많이 풀 수 있도록 과학적으로 배치해 놓은 책입니다. 연산을 기초부터 체계적으로 짚어가며 쉬운 문제는 개념을 이해하고 확인하는 차원에서 빠르 게 학습하고, 어려운 문제나 자주 실수하는 문제들은 더 많은 연습을 통해 충분히 익힐 수 있 도록 비중을 달리해 배치해 놓았습니다.
집중 연산으로 힘들고 지친 우리 친구들을 위해 공부 파트너가 상단에 간단한 쪽지를 남겼어요. 문제를 잘 푸는 요령, 실수하지 않는 방법 등을 알려줘요. 난이도가 조금씩 올라가는 문제들로 배치되어 있어요. 쉬운 연산은 줄이고, 자주 틀리는 유형의 문제를 더 풀 수 있어서 학습 시간을 절약할 수 있어요.
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점차 난이도를 높인 A→B→C 단계의 문제를 풀고 나면, 문제 풀이 속도를 높일 수 있는 ‘빨리 푸는 문제’ 또는 원리를 이해하고 풀면서 기초 사고력을 키울 수 있는 ‘생각하며 푸는 문제’에 도전합니다. 또한, 이 책의 뒷부분인 제24~25단계에는 ‘문장으로 해결하기’와 ‘이야기로 해결하기’를 구 성하여, 학생들이 어려워하는 문장제와 서술형 시험에도 대비할 수 있도록 했습니다.
책의 뒷부분인 제24~25단계에는 ‘읽고 푸는 문제’를 집중 훈련하도록 구성해, 학교 서술형 시험에도 대비할 수 있습니다.
펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 공부도 집중해야 실력이 쌓입니다. 눈이 쌓이는 걸 본 적이 있나요? 눈이 오다 말면 모두 녹아 버리지만, 펑펑 쏟아지면 바닥에 쌓입니다. 공부도 마찬가지입니다. 공부할 때는 집중적으로 펑펑 해줘야 합니다. 몇 달씩 붙들 고 한 단계씩, 찔끔찔끔 공부하면 배운 게 쌓이지 않고 눈처럼 녹아 버리게 됩니다. 이제 어엿한 초등학생이 되었으니 공부하는 시간을 늘리는 연습을 해야 합니다. 그동안 공부하는 시간이 10분이었다면 20분으로, 20분이었다면 30~40분으로 조금씩 공부 시간을 늘려 보세요. 또 하나, 꾸준히 하는 것도 중요하지만, 시간을 집중해서 공부하는 것이 머릿속에 남는 것도 훨씬 많고 시간도 크게 절약됩니다. 하루 10분씩 4개월에 걸쳐 공부하는 것보다 하루 한 시간 씩 집중해서 7일 안에 끝내면 연산의 전체 흐름이 잡히고 더 오랫동안 머릿속에 남게 됩니다. 1학년은 무리가 있겠지만, 2학년이라면 빠른 기간 안에 한 권을 다 풀도록 독려해 주세요. 이렇게 하루에 한 시간 이상씩 집중하여 공부한다면 일주일이면 취약한 연산을 충분히 보강 할 수 있습니다. 덧셈과 뺄셈이 탄탄해지면 수학은 어렵지 않습니다. 집중해서 공부해 보세요. 8
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‛바빠 연산법 시리즈’로 총정리하기
‘바쁜 1·2학년을 위한 빠른 연산법’을 효과적으로 보는 방법 ‘바빠 연산법 1·2학년’ 시리즈는 앞으로의 수학 실력을 좌우하는 첫걸음이 될 덧셈, 뺄셈을 각각 한 권으로 정리한 연산 시리즈 입니다.
각 책은 총 25단계, 각 단계마다 10~20분 내외로 풀 수 있도록 다음과 같이 구성되어 있습 니다.
개념 설명
➡
연산 집중 훈련 A, B, C
➡
빨리 푸는 문제 또는 생각하며 푸는 문제
덧셈과 뺄셈이 자신 없는 친구라면 ‘덧셈 편→뺄셈 편’ 순서로, 개념부터 공부하기를 권합니다. 개념을 먼저 이해한 다음 문제를 풀어 보세요. 연산의 재미와 성취감을 느끼게 될 거예요. 그런 다음, 내가 틀린 문제는 연습장에 따로 적어 한 번 더 반복해서 풀어 보세요. 그럼 여러분도 덧 셈, 뺄셈에 자신감이 생길 거예요.
“덧셈은 쉬운데 뺄셈은 어려워.” 특정 영역만 빠르게 보강하려면? 덧셈 진단평가 결과, 100점이고 2분 30초 안에 풀었다면, ‘뺄셈 편’만 풀어도 좋습니다. 또 뺄셈 진단평가 결과, 100점이고 3분 안에 풀었다면, 바빠 연산법 1·2학년용을 안 봐도 좋습 니다. 하지만 속도와 정확성을 한 번 더 향상시키고 싶다면 덧셈 편과 뺄셈 편 모두 난이도가 높 은 ‘C 단계 문제’와 ‘빨리 푸는 문제’, ‘생각하며 푸는 문제’ 그리고 ‘셋째 마당’을 집중 훈련하길 권합니다. 이제 진단평가로 여러분의 현재 실력과 나에게 맞는 권장 진도표를 확인해 보세요. 진단평가 서비스: 이지스퍼블리싱 카페(www.easyspub.co.kr)에서 진단평가를 무료로 다운받을 수 있습니다.
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목차 뺄셈 진단평가 첫째 마당 뺄셈의 기초를 튼튼하게!
둘째 마당 뺄셈을 빠르고 정확하게!
01 간단한 뺄셈은 외우자! 02 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)
16
03 계산하지 않고도 술술 외워야 하는 뺄셈 04 세 수의 뺄셈은 앞에서부터 두 수씩 빼자
21 26
31
05 덧셈과 뺄셈이 섞여 있어도 앞에서부터!
36
06 덧셈과 뺄셈은 아주 친한 관계!
41
07 뺄셈 실력이 쑥쑥 커지는 빈칸 채우기
46
08 받아내림이 없는 두 자리 수의 뺄셈
52
09 받아내림이 있는 (두 자리 수)-(한 자리 수)
57
10 받아내림이 있는 (두 자리 수)-(두 자리 수)
62
11 몇십에서 빼기 집중 연습
67
12 세 수의 뺄셈은 무조건 앞에서부터!
72
13 세 수의 혼합 계산도 순서대로 풀자
77
14 실수 없게! 두 자리 수의 뺄셈 집중 연습
82
15 뺄셈, 이제 자릿수가 늘어나도 괜찮아!
87
16 뺄셈, 두 자리에서 세 자리까지 도전!
92
셋째 마당
17 여러 가지 방법으로 두 자리 수 뺄셈하기
98
뺄셈 실력 쑥쑥 크게!
18 덧셈과 뺄셈은 아주 친한 관계!
103
19 뺄셈 실력을 쑥쑥 올려주는 빈칸 채우기
108
20 숫자 카드로 사고력 연산 열기
113
21 규칙대로 뺄셈하기
118
22 약속대로 계산하기
123
23 도형이 나타내는 수는 얼마일까?
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128
24 문장으로 해결하는 두 자리 수의 뺄셈
133
25 이야기로 해결하는 두 자리 수의 뺄셈
138
정답과 풀이
143
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뺄셈 진단평가 나는 어떻게 공부해야 할까?
진단평가를 풀어 본 후, 14쪽의 ‘권장 진도표’를 참고하여 공부 계획을 세워 보세요. 시계 를 준비하고 아래 제시된 시간 안에 문제를 풀어 보세요.
2학년 1학기가 지난 경우 뺄셈 단원을 모두 배운 상태입니다. 평가 후 채점 결과에 따라 권장 진도표를 참고하여 나에게 맞는 공부 계획을 세워 봅니다. 뺄셈 전체 단원을 완벽하게 점검한다는 마음으로 잘하는 단원이라도 반드시 풀고 다음 단원으로 넘어가도록 합니다.
1학년 겨울방학 ~ 2학년 1학기인 경우 문제를 푸는 중에 배우지 않은 문제가 나오면 시계를 멈추고 채점합니다. 하지만 가능한 한 모든 문제를 풀 수 있으면 끝까지 푸는 것을 권장합니다. 채점 후에는 나에게 맞는 권장 진 도표를 보며 공부 계획을 세워 보세요.
예비 초등학생 ~ 1학년 2학기인 경우 진단평가를 꼭 풀지 않아도 됩니다. 첫째 마당부터 1 ~ 2단계씩 차근차근 개념을 이해하고 스스로 배우면서 풀도록 합니다.
출제 범위 : 뺄셈(1학년 ~ 2학년 과정) 한 자리 수의 뺄셈, 두 자리 수의 뺄셈
평가 문항 : 25문항 평가 시간 : 10분
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뺄셈 진단평가 ▒ 뺄셈을 하시오. (1 ~ 15) 1. 9 - 3 =
2. 11 - 6 =
3. 14 - 7 =
4. 16 - 9 =
5. 12 - 5 - 3 =
6. 7 + 6 - 8 =
7.
2 7
8.
10.
3 3
11.
13.
6 0
14.
-
-
4
9.
4 9
7 4
12.
9 2
15.
- 2 0
7
- 1 3
8 5
- 1 6
- 3 9
5 1
- 2 8
- 2 4
8 0
- 3 8
16. ☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
75 - 47 = 28
47 +
+
= 75 = 75
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▒ 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오. (17 ~ 18) 17.
18.
-8
-6
+37
52
13 ▒ ☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. (19 ~ 22) 19. 12 -
= 9
20.
21.
8
22.
- 2 4
-8=9 7
-
5
3
6 9
23. 숫자 카드 중에서 2장을 뽑아 두 자리 수를 만들려고 합니다. 만든 두 자리 수 중
에서 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구하시오.
5
2
8
3
24. 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오.
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- 45
25. 풍선이 32개 있습니다. 이 중 8개가 터졌다면 남은 풍선은 몇 개입니까?
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문항 번호
나만의 공부 계획을 세워 보자
1 ~ 6번
7 ~ 18번
19 ~ 25번
맞힌 개수 틀린 개수
시작
권장 진도표 하지만 10분을 넘겼다면
100점 맞았다!
7일 진도표로 공부하면서 예
계산을 빠르게 하는 연습을 하자!
♥
13일 완성 10일 완성
7일 완성
1일차
01~02단계
01~04단계
01~05단계
2일차
03~04단계
05~07단계
06~09단계
3일차
05~06단계
08~10단계
10~12단계
4일차
07~08단계
11~13단계
13~16단계
5일차
09~10단계
14~15단계
17~19단계
6일차
11~12단계
16~17단계
20~22단계
7일차
13~14단계
18~19단계
23~25단계
8일차
15~16단계
20~21단계
9일차
17~18단계
22~23단계
아니오
5개보다 더 예틀렸다!
첫째 마당부터
예
차근차근 풀어 보자! 하루에 1 ~ 2단계씩
아니오
1~6번에 틀린 문제가 있다면?
13일 진도표로 공부 계획을 세워 보자! 예
아니오
7~18번에 틀린 문제가 있다면?
10일 진도표로 공부 계획을 세워 보자!
예
아니오
19~25번에 틀린 문제가 있다면?
단기간에 끝내는
10일차
19~20단계
11일차
21~22단계
12일차
23~24단계
13일차
25단계
야호! 총정리 끝!
24~25단계
7일 진도표로 예
공부 계획을 세워 보자!
공부 계획을 세울 때 앞부분이 쉽다고 그냥 넘어가지 마세요. 기초를 다지고 공부해야 튼튼한 실력이 만들어져요!
진단평가 정답 1. 6
2. 5
3. 7
4. 7
5. 4
6. 5
11. 35
12. 23
13. 47
14. 68
15. 42
16. 28, 28, 47
19. 3
20. 17
21. (위에서부터)6, 3
7. 23
22. (위에서부터)5, 3 23. 62
8. 65
9. 33
10. 26
17. 5
18. 46, 83
24. 38
25. 24개
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첫째 마당 한 자리 수의 뺄셈, (십 몇)-(한 자리 수)
뺄셈의 기초를 튼튼하게! 첫째 마당은 친구들의 뺄셈 실력이 어느 정도인지 가볍게 확인할 수 있 도록 되어 있어. 뺄셈을 잘하고 싶다면 뺄셈의 기초 실력이 튼튼한지 꼼 꼼하게 점검해 보자.
01 간단한 뺄셈은 외우자! 02 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇) 03 계산하지 않고도 술술 외워야 하는 뺄셈 04 세 수의 뺄셈은 앞에서부터 두 수씩 빼자 05 덧셈과 뺄셈이 섞여 있어도 앞에서부터! 06 덧셈과 뺄셈은 아주 친한 관계! 07 뺄셈 실력이 쑥쑥 커지는 빈칸 채우기
15
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01
A
어떤 수에서 0을 빼면 답은 항상 어떤 수 그대로! 전체에서 전체를 빼면 답은 항상 0!
5-0=5 5-5=0
뺄셈을 하시오. ①
②
③
2- 1=
3- 1=
2-2=
6- 1=
7- 1=
6-2=
4- 1=
5- 1=
8- 1= ④
4-2=
9- 1= ⑤
8-2= ⑥
3-2=
3-3=
5 -4=
7-2=
6-3=
7-4=
5-2=
4-3=
9-2= ⑦
6- 4 =
8-3= ⑧
9-4= ⑨
6-5=
6-6=
1 -0=
7-5=
8-7=
6-0=
8-5= 9-5=
7-6= 9-7=
4-0= 9-0=
17
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2014-11-17 오후 7:51:35
01
B
쉽지만 중요한 계산이야. 바로 답이 생각나지 않으면 뒤의 계산이 힘들어져. 큰 소리로 읽으며 외우고 넘어가자. "9 빼기 7은 2!"
뺄셈을 하시오. ①
②
③
5-1=
7-2=
9-6=
5-3=
7-4=
9-8=
5-2= 5-4= ④
9-7=
7-3=
9-9=
7-5= ⑤
⑥
3-2=
3-1=
6-4=
6-3=
8-1=
9-2=
4-3=
5-2=
6-5= ⑦
8-3=
9-5= ⑧
9-3= ⑨
7-1=
9-4=
9-0=
5-3=
7-6=
8-6=
6-2= 4-4=
8-5= 8-7=
8-2= 6-6=
18
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01
C 빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오.
①
3
-1
②
4
2
7
-2
⑤
6
3 5
-3
⑥
4
-3
8 7
⑧
6 7 8
-4
6
9
-3
4
7
3
9
③
6
5
⑦
5
1
④
-2
8
-5
⑨
8
-7
7 9 19
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2014-11-17 오후 7:51:36
01
생각하며 푸는 문제
한 자리 수 뺄셈을 할 줄 안다면 받아내림이 없는 (몇십)-(몇십)도 쉽게 계산할 수 있어. 도전해 볼까?
☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
①
3-1=
30 - 10 =
0
②
5-2=
50 - 20 =
0
③
6-3=
60 - 30 =
0
④
7-6=
70 - 60 =
0
⑤
4-2=
40 - 20 =
⑥
8-5=
80 - 50 =
⑦
9-5=
90 - 50 =
⑧
6-1=
60 - 10 =
⑨
8-2=
80 - 20 =
⑩
9-3=
90 - 30 =
20
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2014-11-17 오후 7:51:37
뺄셈
집중훈련
받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)
!
02
바빠 약속
(십 몇)-(몇)에서 일의 자리끼리 뺄 수 없으면 10에서 먼저 빼자.
● 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)
13 - 5 = ? 방법 1
빼지는 수를 가르는 방법 13-5
방법 2
빼는 수를 가르는 방법 13-5
13 - 5
13 - 5
13-3-2
10-5+3 5+3=8
10-2=8
빼지는 수 13을 10과 3으로 가른 다음, 10에서 5를 뺀 수 5와 남은 수
1
을 더했어.
빼는 수 5를 3과 2로 가른 다음, 13에서 3을 먼저 뺀 수
2
에서
남은 수 2를 빼도 돼.
1. 3 2. 10
21
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2014-11-17 오후 7:51:37
02
A
빼지는 수 십 몇을 10과 몇으로 가르는 방법이야.
분수의 뺄셈을 해보세요.
☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. ①
11 - 2
10 - 2 + 1
②
14 - 7
⑤
13 - 8
11 - 4
+3=
10 - 8 + 3
⑧
15 - 9
+
12 - 3
10 - 3 + 2 +2=
10 - 9 + 5 =
⑥
+1=
13 - 4
10 - 4 + 3
10 - 4 + 1
+4=
+
③
+2=
10 - 7 + 4
⑦
10 - 6 + 2
+1=
④
12 - 6
⑨
16 - 8
10-8 + 6 =
+
=
22
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02
B
빼는 수를 두 수로 가르는 방법이야.
분수의 뺄셈을 해보세요.
☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. ①
13 - 6 13 -
14 - 5
②
14 -
-3
10-3=
④
15 - 7 15 -
=
11 - 6 11 10-
=
⑧
13 10-
⑥
=
-2 =
10-
-2
=
17 - 9
17 -
=
13 - 5
-2
10-
-7
10-
-5
=
12 - 9
12 -
-2
10-
⑦
⑤
11 - 3
③
11 -
-1
10-
⑨
14 - 8
14 10-
-4 = 23
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2014-11-17 오후 7:51:38
02
C
10에서 5를 빼고, 11-5=10-5+1 ➡ =5+1=6 1을 더하는 방법
11에서 1을 빼고, 11-5=11-1-4 ➡ =10-4=6 4를 빼는 방법
분수의 뺄셈을 해보세요.
☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. ① 11 - 3 = 10 - 3 + 1
=
=
+1
③ 12 - 8 = 10 - 8 + 2
=
=
=
=
=
④ 12 - 5 = 12 - 2 -
= 10 =
⑥ 13 - 9 = 13 - 3 -
= 10 =
+4
⑧ 14 - 6 = 14 - 4 -
= 10 =
⑨ 15 - 6 = 10 - 6 + 5
=
=
+3
⑦ 14 - 9 = 10 - 9 + 4
=
② 11 - 7 = 11 - 1 -
= 10 -
+2
⑤ 13 - 7 = 10 - 7 + 3
=
+
⑩ 16 - 7 = 16 - 6 -
= =
-
24
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02
생각하며 푸는 문제
이번에는 좀더 어려운 문제를 풀어 볼까? 앞에서 배운 방법과 비슷하게 해결할 수 있어. (몇십 몇)-(몇) ⇨ (몇십)+(십 몇)-(몇)
뺄셈을 하시오. ①
②
40+13-8
20+10-4+1
40+13-3-5 40+
+1=
25-9
④
10+15-9
⑤
53-8
20+11-4 20+
③
31-4
71-6 60+11-6
-5=
42-3 30+12-3
⑥
64-7 50+14-7
25
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2014-11-17 오후 7:51:39
뺄셈
집중훈련
!
계산하지 않고도 술술 외워야 하는 뺄셈
03
바빠 약속
먼저 뺄셈의 규칙을 이해하자. 그런 다음 외우자!
● 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇) 차는 ‘차이가 난다’고 할 때의 ‘차’를 말해. 11과 9는 2만큼 차이가 나니까, 차는 2
9
-
11
3
8
9
2
6
5 6 8 9
2
3
5 3 2
3
4
5
7
1
2
9
차는 1씩 커진다. 규칙은 뭘까?
(십 몇)-9의 규칙은 빼지는 수가 1씩 커지니까 차도 1씩 커지는구나.
7
4
7
11 12 13 14 15 16 17 18
차는 1씩 작아진다.
11-(어떤 수)의 규칙은 빼는 수가 1씩 커지니까 차는 반대로 1씩 작아지네.
1. 6 2. 8 3. 4
26
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2014-11-17 오후 7:51:40
03
A
분수의 뺄셈을 해보세요.
뺄셈을 하시오. ①
②
③
11 - 2 =
11 - 6 =
12 - 3 =
11 - 4 =
11 - 7 =
12 - 5 =
11 - 3 = 11 - 5 = ④
11 - 8 =
12 - 4 =
11 - 9 = ⑤
12 - 6 = ⑥
12 - 7 =
13 - 8 =
13 - 4 =
12 - 9 =
13 - 6 =
14 - 8 =
12 - 8 = 13 - 9 = ⑦
13 - 7 =
14 - 6 =
13 - 5 = ⑧
14 - 9 = ⑨
14 - 5 =
15 - 8 =
16 - 7 =
15 - 7 =
16 - 9 =
17 - 9 =
14 - 7 = 15 - 6 =
15 - 9 = 16 - 8 =
17 - 8 = 18 - 9 =
27
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03
B
11-5는 10-5+1로 계산해도 되지만, 계산 속도를 빠르게 하려면 이 정도는 외우는 게 좋아.
분수의 뺄셈을 해보세요.
뺄셈을 하시오. ①
②
③
11 - 8 =
11 - 9 =
12 - 5 =
11 - 4 =
11 - 5 =
12 - 7 =
11 - 6 = 11 - 2 = ④
11 - 7 =
12 - 3 =
11 - 3 = ⑤
12 - 8 = ⑥
12 - 4 =
13 - 5 =
13 - 8 =
12 - 6 =
13 - 9 =
14 - 7 =
12 - 9 = 13 - 6 = ⑦
13 - 4 =
14 - 8 =
13 - 7 = ⑧
14 - 5 = ⑨
14 - 6 =
15 - 6 =
16 - 8 =
15 - 9 =
16 - 7 =
17 - 8 =
14 - 9 = 15 - 8 =
15 - 7 = 16 - 9 =
17 - 9 = 18 - 9 =
28
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03
C
분수의 뺄셈을 해보세요.
뺄셈을 하시오. ①
②
③
11 - 5 =
11 - 8 =
14 - 6 =
13 - 5 =
15 - 8 =
12 - 8 =
12 - 5 = 14 - 5 = ④
13 - 8 =
13 - 7 =
17 - 8 = ⑤
11 - 9 = ⑥
11 - 6 =
11 - 7 =
13 - 9 =
15 - 6 =
14 - 7 =
16 - 9 =
13 - 6 = 15 - 7 = ⑦
12 - 7 =
15 - 9 =
16 - 7 = ⑧
18 - 9 = ⑨
11 - 3 =
11 - 2 =
14 - 8 =
12 - 3 =
12 - 9 =
16 - 8 =
11 - 4 = 12 - 4 =
12 - 6 = 13 - 4 =
14 - 9 = 17 - 9 =
29
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03
생각하며 푸는 문제
11과 3의 차이는 8만큼 나지? 그러니까 11과 3의 차는 8이야.
위와 아래의 두 수의 차가 주어진 수가 되도록 선으로 이으시오. ①
11
12
13
14
15
6
7
3
5
4
12
14
11
13
15
9
5
7
6
8
13
14
12
15
16
7
6
8
5
9
17
11
14
18
15
9
2
6
8
5
차:8
②
차:6
③
차:7
④
차:9
30
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뺄셈
집중훈련
!
세 수의 뺄셈은 앞에서부터 두 수씩 빼자
04
바빠 약속
세 수의 뺄셈은 반드시 앞에서부터 두 수씩 차례로 빼자.
● 세 수의 뺄셈
8-1-3 = ? 8-1-3 = 4 ❶
7
❷
세 수의 뺄셈은 꼭 1
에서부터 두 수씩 빼야 하는구나.
4
❶ → ❷처럼 뒤에서부터 빼면 으악! 주의하자
1-3을 계산할 수 없다.
계산할 수 없는 경우도 있어. 반드시 앞에서부터 계산하기로 약속해.
8-1-3= ❶ ❷
1. 앞
31
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04
A
이것만은 꼭 기억하자! 세 수의 뺄셈은 반드시 앞에서부터 두 수씩 빼자.
분수의 뺄셈을 해보세요.
세 수의 뺄셈을 하시오. ① 6 - 2 - 1 =
② 7 - 1 - 3 =
③ 8 - 3 - 2 =
④ 8 - 1 - 5 =
⑤ 9 - 2 - 3 =
⑥ 9 - 4 - 3 =
⑦ 8 - 4 - 2 =
⑧ 9 - 3 - 1 =
⑨ 9 - 6 - 2 =
⑩ 7 - 2 - 4 =
32
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04
B
세 수를 한 번에 계산하려다가 답이 틀릴 수 있으니 두 수씩만 빼자.
분수의 뺄셈을 해보세요.
세 수의 뺄셈을 하시오. ① 10 - 3 - 4 =
② 10 - 2 - 6 =
③ 11 - 3 - 3 =
④ 12 - 6 - 1 =
⑤ 13 - 7 - 2 =
⑥ 14 - 9 - 3 =
⑦ 15 - 8 - 5 =
⑧ 16 - 7 - 2 =
⑨ 11 - 4 - 5 =
⑩ 14 - 7 - 5 = 33
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2014-11-17 오후 7:51:43
04
C
분수의 뺄셈을 해보세요.
세 수의 뺄셈을 하시오. ① 11 - 2 - 6 =
② 12 - 3 - 6 =
③ 11 - 8 - 2 =
④ 13 - 8 - 1 =
⑤ 13 - 5 - 4 =
⑥ 12 - 5 - 3 =
⑦ 11 - 1 - 4 =
⑧ 14 - 6 - 2 =
⑨ 14 - 8 - 6 =
⑩ 15 - 7 - 3 =
⑪ 13 - 4 - 2 =
⑫ 16 - 8 - 2 =
⑬ 12 - 7 - 2 =
⑭ 13 - 6 - 3 =
⑮ 15 - 6 - 6 =
⑯ 18 - 9 - 4 =
34
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04
암산 실력을 쑥쑥 키울 수 있도록 머릿속에서 계산해 보자. 생각하며 푸는 문제
빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오. ①
10
③
12
⑤
15
⑦
11
-1
-3
9
-4
②
-7
④
-7
-
-6
-
11
14
⑥
-2
-6
-3
-
17
2
⑧
3
-5
9
-
13
8
-5
-2
35
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2014-11-17 오후 7:51:44
뺄셈
집중훈련
!
덧셈과 뺄셈이 섞여 있어도 앞에서부터!
05
바빠 약속
덧셈과 뺄셈이 섞여 있으면 반드시 앞에서부터 두 수씩 차례로 계산하자.
● 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 계산 ⑴ 더하고 빼는 계산
5+4-6 = ? 5+4-6 = 3 ❶
9
❷
5+4-6 =(5+4)-6 ❶
=9-6=3
3
아하! 순서대로 계산하면 되는구나. 더한 다음 빼자!
❷
⑵ 빼고 더하는 계산
5-4+6 = ? 5-4+6 = 7 ❶
1
❷
5-4+6 =(5-4)+6 ❶
=1+6=7
7
❷
수1 + 수2 - 수3
이번엔 뺀 다음 더하자! 1
에서부터 두 수씩 차례로 계산하는 건 꼭 기억하기!
수1 - 수2 + 수3 ❶
❶ ❷
❷ 1. 앞
36
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05
A
이것만은 꼭 기억하자! 세 수의 계산은 앞에서부터 두 수씩 계산하기!
분수의 뺄셈을 해보세요.
계산을 하시오. ① 2 + 3 - 4 =
② 9 - 6 + 4 =
③ 5 + 1 - 3 =
④ 6 - 3 + 2 =
⑤ 4 + 3 - 5 =
⑥ 8 - 6 + 5 =
⑦ 6 + 2 - 7 =
⑧ 7 - 2 + 4 =
⑨ 3 + 5 - 2 =
⑩ 9 - 5 + 3 = 37
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2014-11-17 오후 7:51:45
05
B
분수의 뺄셈을 해보세요.
계산을 하시오. ① 4 + 7 - 3 =
② 3 - 1 + 9 =
③ 6 + 8 - 7 =
④ 7 - 3 + 8 =
⑤ 5 + 8 - 4 =
⑥ 9 - 3 + 5 =
⑦ 9 + 3 - 3 =
⑧ 6 - 1 + 7 =
⑨ 7 + 5 - 6 =
⑩ 8 - 2 + 8 =
38
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2014-11-17 오후 7:51:45
05
C
뒤의 두 수부터 계산하면 안 돼. 반드시 앞에서부터 풀자!
8+1-7=?
6-5+3=?
분수의 뺄셈을 해보세요.
계산을 하시오. ① 6 + 5 - 9 =
③ 8 + 9 - 9 =
④ 12 - 5 + 8 =
⑤ 3 + 8 - 5 =
⑥ 13 - 8 + 9 =
⑦ 5 + 9 - 7 =
⑨ 6 + 7 - 8 =
⑧ 14 - 9 + 7 =
⑩ 11 - 3 + 4 =
⑪ 9 + 2 - 6 =
⑬ 4 + 8 - 5 =
⑮ 7 + 5 - 4 =
② 11 - 7 + 6 =
⑫ 15 - 8 + 6 =
⑭ 12 - 3 + 5 =
⑯ 16 - 9 + 4 = 39
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2014-11-17 오후 7:51:45
05
생각하며 푸는 문제
이번에는 내 암산 실력을 쑥쑥 키울 수 있도록 머릿속에서 계산해 보자.
빈칸에 알맞은 수를 써넣으시오. ①
8
③
9
⑤
6
⑦
7
+5
-6
②
+2
-3
④
+9
-
+4
-
11
14
⑥
8
+4
-8
+5
-
13
⑧
3
-3
9
-
12
6
+6
+7
40
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06
부분 1 + 부분 2 =
A
전체
7 + 8 =15
15 - 7 = 8 15 - 8 = 7 ▼
▼
분수의 뺄셈을 해보세요.
덧셈식을 보고, 뺄셈식을 2개 만드시오.
①
5+3=8 8-
8③
11 ⑤
②
=3
10
④
=8
12
⑥
-6=
9 + 6 = 15 -9=
-
=
=3
=
8 + 6 = 14 -8=
-7= ⑦
=8
9 + 3 = 12 12 -
=
6 + 7 = 13
8 + 2 = 10 10 - 8 =
=5
3 + 8 = 11 11 -
-6=
⑧
7 + 9 = 16 -
-
=
=
42
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06
전체 1 - 부분 1 = 부분 2
B
12 - 8 = 4
4 + 8 = 12 8 + 4 = 12 ▼
▼
분수의 뺄셈을 해보세요.
뺄셈식을 보고, 덧셈식을 2개 만드시오.
①
9-5=4 5+
②
=9
4+ ③
7+3=
=9
11 - 6 = 5
3+
④
6+5=
5+ ⑤
8+
5+ ⑦
+
+
⑥
=
4+
⑧
=
11 - 7 = 4 7+
=
=
12 - 5 = 7
7+
=
12 - 4 = 8
= 10
5+7=
=
13 - 8 = 5
10 - 7 = 3
=
=
14 - 9 = 5 +
+
=
=
43
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06
C
분수의 뺄셈을 해보세요.
에서 ☐ 안에 알맞은 수를 찾아 써넣으시오.
②
①
11
3
+-
3+
=
8+
11 -
=
11 -
=3
4
=
11 -
11 -
12 -
⑤
+-
+
12 -
=
=
=7
=
3+
+
12 -
12 -
13 -
9
=
=
=
=3
=
13 -
⑥
+-
9
=
9+
=7
12
3
+-
4+
=5
13
4
5
=
5+
=8
11
7+
+-
7+
④
7
12
7
8
③
=9 =4
14
8
+-
8+
+
14 -
14 -
6
=
=
=
=8
44
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06
생각하며 푸는 문제
수 카드를 사용하여 뺄셈식 2개를 만드시오. ①
11
2
9
②
8
13
5
-
③
9
7
16
-
11 - 2 =
,
-
=
=
,
-
=
=
,
-
=
세 수를 이용하여 뺄셈식 2개를 만드시오. ④
7
8
15
⑤
6
11
5
-
⑥
17
9
8
-
15 - 7 =
,
-
=
=
,
-
=
=
,
-
=
☐ 안에 알맞은 수를 써넣으시오. ⑦
8+4=
⑧
7+6=
⑨
-5=9
⑩
-8=3
-8=4 5+
=6 =
+3= 45
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