Pneumatyka 3 (84) 2012

3 (84) 2012 kwartalnik ISSN 1426-6644 Indeks 337 323

magazyn.pneumatyka.com

Sprężarki rotacyjne str. 6 Międzynarodowe Targi HPS 2012 str. 8 Nowoczesna pracownia pneumatyki str. 10 Sterowany dobieg siłownika pneumatycznego str. 35 Badania symulacyjne napędów siłownikowych str. 45

rive

Pom ia pracy s

c

Kons e

rw

Ma po wyk pom pozn się p

Sprę żone Pneu m

atico

Zwię ksze nieDwa sprę y żone go p ow M agazyn

Ham

Aby zamó w numeru t e - Pneuma ty - lub elek tr (zachęca m

ulce sprę żo

Jeżeli po trzeb redakcja@ pn

Prenume rata r cyfrowej lub dr

Zgodnie z us przetwarz tawą z d ane Twoic h prawo w glądu do swoi

en B

y Effi

magazyn.p

c iew ncczasopiśmie Reklama y str. ar ef 6 ekty wneg sprę o cza żarki su

Pneumat yka jest c zasopism o zasięgu em specj krajowym alistyczn , ukazując ym, Jako jedy y m się od ne w Pol 1996 r. sce w cał całokszta ości zajm łtem zag uje się adnień zw iązanych z powiet rzem.

wacj

str. 8

agazyn P neumaty ka stał si owiązani ę platfor a nauki z mą mocn i n stytczasopismem ego Pneumatyka jest ucjami, k specjalistycznym, korzystyw t ó r e a ć m i st orzy ukazującym się od og1996 ą ją r. ł silną wi mysłu a uo zasięguwkrajowym, ę ź międzysięt żytkjedyne Jako w całości zajmuje ownikwiePolsce wórcą m. Jest ró nania teccałokształtem wnież okz powietrzem. hnicznyc zagadnień związanych azją do h problem przemysł ó w z którym . i zmaga

a spr

ężare k

powi

etrze

w lak

012

ayrdm ajnowa

atyka

.com

Driven B DrivenDBriyven y Efficien EffiBcie cy str. 6y Enfcfiyciestr. nc6y s Pomiar e PomiaProem tr. 6 feiakrtyewfe fe k nketgyowc cywpsnrpaercęgyoscz pracy sprępraty a su z n agsou e ż p żarki st arkrięża c z strr.ki8 r. 8 asu str. 8 Konserw KonseKrownascerw acja sprę ja sapcrjęa żarek str.żsaprreęk 11 żast rer.k11s SprężoneSprężSopnreężpon tr. 11 e ie powietrzeow potrwzei w la e tic kiernw la rztw k e ie w ie lranksticir.tw neum PneumatiPneuPm e20 rnie ictwsti r. 20 oanti2co0n1 coZnw20a1tic e st 2 iększ2 0 Zwiększe Zwiększ 1 r. 20 e 2 nie w enie nie

y w wspraj jnyodść oneęgżno ajnsyost oonśćegsydstaem sprężone sprężyd śćesm p o po go powie ysótw p uk trw ów prod trza owie ukcji str. 22zaietrst zar. 22 cjeimórowdp rodu str. 2 kcji 2

amlu HamuHlacHm elcłdeazdiazł eu dzcia ją i s s p sprężonrpęerżęożnoeceałjnaąajcąezcaensanad zazsie go pno gew ogoie poptrwziaeta zaasdazdie owiersztra. 14 z trza str. 1 st

r

str. 1

1

ierni

Magazyn Pneumatyka stał się platformą mocnego powiązania nauki z instytucjami, które mogą ją wykorzystywać i stworzył silną więź między twórcą pomysłu a użytkownikiem. Jest również okazją do poznania technicznych problemów z którymi zmaga się przemysł.

on 2

gazyn. pneummagazyn atyka.co .pneu ka.com m m

neumaty

Pragniem y zaprosi ć Pań do publik acji artyk ułów zamieszc zania rek lam w na Pragniemy zaprosić Państwa s kwartaln iku broraz do publikacji artykułów anżow

ctwie

str. 2

zamieszczania reklam ww ięcnaszym ej inform http://m a g a zyn.branżowym. kwartalniku pneu

0

matyka.c ość s prenum więcej informacji: y e wiet r s a http://magazyn.pneumatyka.com t t a e m rzatyaka sk Pneum ó w pr is erowany o jest do o t d r s . uki cji ó b z 2 a wić lub zDarmowa w o d 2 o wo zw prenumerata aktualizo ązanych wać z

bezpłatn branżą p elefonu, ą prenum neumaty danych o ki. e s r o a b t ę y p z a r osimy o p mawiając yka Sp. z rzesłanz ibranżą ej n o Magazyn Pneumatyka skierowany jest pneumatyki. .o. ul. M a adodrosób e nazw es: zawodowo związanych ickiewicz y i adresu ronicznie a 66 41-80 firmy, piszzamówić 7 ąc na alub Z a Aby zaktualizować bezpłatną prenumeratę prosimy o przesłanie nazwy i adresu firmy, brze dres pren my do sk umerzamawiającej ornumeru zystantelefonu, ata@pne na adres: danych osoby ia z form uma yka u l rzaMickiewicza .com - Pneumatyka Sp. z o.o.aul. na stroni66 41-807 tZabrze e http:// bują Pań magazyn s- tlub woelektronicznie pomocy l pisząc na adres prenumerata@pneumatyka.com .pneuma u neumaty (zachęcamy do skorzystania b mają jzaformularza na stronie http://magazyn.pneumatyka.com/prenumerata) tyka.com ka.com kiekolwie /prenum k pytania erata) topytania prosito Jeżeli potrzebują Państwo pomocy lub mają jakiekolwiek prosimy o kontakt: m y o kontak realizow t: aredakcja@pneumatyka.com na jest od następne rukowan go wydan ej (redak ia czaswydania cjarealizowana opismaczasopisma.

Prenumerata zastrzegajest od następnego . Istnieje Istnieje możliwość zamówienia w wersji sobie pra moprzyznania żliwość zprenumeraty drukowanej). wo dsobie cyfrowej lub drukowanej (redakcja zastrzega prawo do odmowy o odm amówien owy przy ia w wers znania pr ji e n u m e raty druk dnia 29 s ierpnia 1 owanej).

997 r. o o danych o ron29 so Zgodnie z ustawą zch dnia ie sierpnia 1997 r. o ochronie danych osobowych (Dz. U. Nr 133, poz. 883) wypełniając ten formularz wyrażasz zgodę na

dział ające oneg na za o po s a dzie wiet rza

bowych i danych o wyTwoich korzysdanych bowych (D ich tylko do wewnętrznych celów statystycznych i marketingowych. Jednocześnie masz osobowych siowykorzystywanie ty h, icprzetwarzane w a h n z. U. Nr 1 ie ich powglądu ichpoprawienia prawiedo ty prawo swoich danych, usunięcia. lk 33, poz. 8 nia o do wlub lub usun ewnętrzn 83) wype ięcia. ych celów łniając t

ich danyc

SPIS TREŚCI SPRĘŻARKI

6

Sprężarki rotacyjne Dzięki doświadczeniu w konstruowaniu dmuchaw rotacyjnych zdobywanemu od 1868 roku oraz sprężarek śrubowych od 1943 roku firma Aerzen wyznacza nowe standardy w zakresie jakości i innowacji w urządzeniach z tłokami obrotowymi z dwoma wałami.

KONFERENCJE

24

8

Międzynarodowe Targi Hydrauliki, Pneumatyki, Sterowania i Napędów HPS 2012 W czwartek, 25 października zakończyła się 9. edycja Międzynarodowych Targów Hydrauliki, Pneumatyki, Sterowania i Napędów HPS 2012 – jedynych, zdaniem Wystawców tego typu targów w Polsce, znaczących w Europie.

Na powierzchni ponad 3500 m2 swoją ofertę zaprezentowało ponad 100 firm z Austrii, Czech, Holandii, Niemiec, Włoch i Polski.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

10

Nowoczesna pracownia pneumatyki

17

Badania skuteczności mięśni pneumatycznych przeznaczonych na konstrukcje bioinżynieryjne

Michał Krępski, Witold Pawłowski

Jarosław Sidun, Jakub Siemion, Kazimierz Dzierżek, Michał Ostaszewski, Daniela Harachova

22

Poszerzenie możliwości wykonawczych robota GMFanuc S-420F Sylwester Wawrzyniak

Redakcjaww

26

31

Zastosowanie metody MTS do syntezy układów sterowania sekwencyjnego Rafał Więcławek

Analiza sprawności energetycznej układów hydraulicznych pracujących w układzie dławieniowym i wyporowym Arkadiusz Winnicki, Mariusz Olszewski

35

Sterowany dobieg siłownika pneumatycznego Paweł Langwald, Marcin Kosowski, Krzysztof Kukiełka

Pneumatyka magazyn.pneumatyka.com Redaktor naczelny inż. Piotr Karcz karcz@pneumatyka.com (+48) 602 414 184 Pneumatyka Sp. z o.o. ul. Mickiewicza 66 41-807 Zabrze redakcja@pneumatyka.com

Komitet naukowo-techniczny prof. nadzw. dr hab. inż. Łukasz N. Węsierski

40 45

Modelowanie automatycznego regulatora siły hamowania Zbigniew Kulesza

Badania symulacyjne napędów siłownikowych Karol Szostek

prof. dr hab. inż.

Franciszek Siemieniako prof. zw. dr hab. inż.

Tadeusz Mikulczyński prof. nadzw. dr hab. inż.

Mariusz Olszewski prof. dr hab. inż.

Ryszard Dindorf dr inż. Kazimierz Dzierżek dr inż. Janusz Pluta

Recenzenci wydania prof. dr hab. inż. Franciszek Siemieniako dr inż. Tomasz Kuźmierowski dr inż. Cezary Kownacki dr inż. Kazimierz Dzierżek

Reklama / prenumerata reklama@pneumatyka.com prenumerata@pneumatyka.com

Na okładce wykorzystano zdjęcie z Międzynarodowych Targów HPS 2012.

Redakcja nie odpowiada za treści zamieszczonych reklam.

magazyn.pneumatyka.com

SPRĘŻARKI

Sprężarki rotacyjne Dzięki doświadczeniu w konstruowaniu dmuchaw rotacyjnych zdobywanemu od 1868 roku oraz sprężarek śrubowych od 1943 roku firma Aerzen wyznacza nowe standardy w zakresie jakości i innowacji w urządzeniach z tłokami obrotowymi z dwoma wałami.

Unikalna wiedza obejmująca dwa obszary: dmuchawy rotacyjne i sprężarki śrubowe stała się bazą do stworzenia nowej, przełomowej technologii przyszłości Delta Hybrid – pierwszej na świecie serii sprężarek rotacyjnych!

Delta Hybrid – pierwsza na świecie seria sprężarek rotacyjnych stanowi efekt synergii technologii dmuchaw i sprężarek, a dzięki połączeniu zalet konstrukcji obu systemów oferuje zupełnie nowe możliwości w generowaniu pod- i nadciśnienia.

W sumie 7 patentów i zgłoszeń patentowych czynią z Delta Hybrid jeden z najbardziej innowacyjnych produktów w technologii kompresorowej.

Ze względu na sprawność energetyczną w niskich zakresach ciśnień sprawdza się zasada działania dmuchaw Rootsa, w wyższych zakresach ciśnień zasada działania sprężarek śrubowych. Koncepcja agregatu opiera się na znanych i popularnych urządzeniach typu Delta (Delta Blower i Delta Screw) i jest systematycznie udoskonalana.

Wzrost efektywności energetycznej i redukcja kosztów Podczas dziesięcioletniej eksploatacji około 90% wszystkich kosztów cyklu życia kompresora przypada na energię elektryczną. Dlatego podczas opracowywania nowej serii urządzeń Delta Hybrid szczególną uwagę zwracano na zwiększenie efektywności energetycznej w celu znacznego zredukowania kosztów energii i emisji CO2.

Idealne połączenie obu technologii: dmuchaw rotacyjnych oraz sprężarek śrubowych doprowadziło do powstania innowacyjnej i pionierskiej konstrukcji Delta Hybrid, która w porównaniu z tradycyjnymi kompresorami może się pochwalić lepszą efektywnością energetyczną o niemal 15 %.

Nowa sprężarka rotacyjna przeznaczona do pracy przy różnicy ciśnień do 800 mbar składa się ze skręconego tłoka dmuchawy 3+3, przy wyższych ciśnieniach do 1500 mbar z tłoka sprężającego 3+4. Dzięki temu w zależności od danego zastosowania i zakresu ciśnień do dyspozycji jest optymalny pod względem energetycznym rodzaj sprężarki. Zoptymalizowane pod kątem przepływów otwory wlotowy i wylotowy gwarantują idealny strumień powietrza w sprężarce oraz redukują dzięki temu straty powodowane przez strumienie wsteczne. Ponadto wersja Delta Hybrid z napędem pasowym pozwala na precyzyjne określenie warunków pracy. Największe oszczędności daje energia,

6

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

która wcale nie musi być zużywana, jest to o tyle istotne, że np. wzrost wielkości strumienia o 5% oznacza zwiększone zużycie energii o 5 %.

Nowa seria Delta Hybrid jest więc energetycznie porównywalna z turbosprężarkami, lecz w porównaniu do technologii turbo oferuje dzięki zastosowaniu odpowiednich rozwiązań konstrukcyjnych wszystkie korzyści maszyny rotacyjnej.

Dalsze środki zwiększające efektywność energetyczną: • Szeroki zakres regulacji od 25% do 100% • Zgłoszony do opatentowania stożek ssący zmniejszający spadki ciśnienia • Optymalny przepływ powietrza w obudowie dźwiękochłonnej w celu zasysania zimnego powietrza, które dzięki temu zwiększa sprawność sprężania • Tłumik bez materiału absorbującego przy zredukowanych spadkach ciśnienia, zgłoszony do opatentowania • Elektryczny lub mechaniczny napęd wentylatora w obudowie dźwiękochłonnej do wyboru • Specjalna izolacja tłumika w celu uzyskania niskiej temperatury obudowy dźwiękochłonnej i zwiększenia sprawności sprężania • Zastosowanie silników EFF1/IE2 (standard) i silników Premium Efficiency/IE3 (opcja) • W porównaniu do turbosprężarek znikome wahania parametrów pracy, także przy różnych temperaturach na wejściu (tryb pracy letniej i zimowej) lub wahaniach ciśnienia

SPRĘŻARKI

Niski poziom hałasu, brak materiału absorbującego

Najwyższa efektywność energetyczna i mniejsze koszty eksploatacji Podczas dziesięcioletniej eksploatacji około 90% wszystkich kosztów cyklu życia kompresora przypada na energię elektryczną, faktyczne koszty nabycia mają tutaj raczej podrzędne znaczenie.

Dlatego podczas opracowywania nowej serii urządzeń Delta Hybrid szczególną uwagę zwracano na zwiększenie efektywności energetycznej w celu znacznego zredukowania kosztów energii i emisji CO2.

Już w generacji agregatów Delta Blower Generation 5 firma Aerzen wyznaczyła nowy standard dla redukcji hałasu wytwarzanego przez maszynę. Naturalnie te wartości zachowuje też agregat Delta Hybrid a ponadto wyróżnia się następującymi udoskonaleniami: • Nowatorska redukcja pulsacji w stopniu sprężania • Zgłoszony do opatentowania tłumik bez materiału absorbującego • Dodatkowa izolacja tłumika • Zgłoszony do opatentowania stożek ssący tłumiący hałas na wlocie • Zoptymalizowana obudowa dźwiękochłonna

• Innowacyjne stopnie sprężarek rotacyjnych wyposażne w nowe profile wirnika • Zwiększenie efektywności energetycznej o 15% • Redukcja strat ciśnienia w częściach zamiennych • Szeroki zakres regulacji od 25% do 100% • Napęd pasowy z precyzyjnym punktowym rozmieszczeniem • Redukcja kosztów konserwacji Niezawodność i trwałość Od ponad trzech lat podczas pracochłonnych i kosztownych prac badawczych oraz w szeroko zakrojonych testach agregaty Delta Hybrid poddawane były próbom, tak aby mogły osiągnąć stan dojrzałości rynkowej i gotowości do produkcji seryjnej.

Wysiłek opłacił się: • Nowe uszczelnienia napędów i komór minimalizują naturalne zużycie stopnia sprężarki • Nowe opatentowane łożyskowanie zwiększa trwałość do ponad 60.000 godzin pracy (przy różnicy ciśnień 1000 mbar) • Tłumik hałasu bez materiału absorbujacego stosowany już w typoszeregu Generation-5, redukuje hałas wyłącznie za pomocą kanałów prowadzących strumień powietrza i sprawia, że materiał absorbujący, który zużywa się i może zanieszczyścić instalację czy proces, jest zbędny.

Oszczędność miejsca, bardzo prosta obsługa i redukcja kosztów konserwacji • Prosty transport za pomocą wózka przenośnego lub widłowego • Pakiet serwisowy w komplecie: podnośnik, lejek i pierwsze napełnienie olejem • Ustawienie ściana w ścianę „side-by-side” • Obsługa i konserwacja wyłącznie od strony frontowej • Całkowicie automatyczny i bezobsługowy naciąg pasa • Kontrola poziomu oleju z zewnątrz przy pracującej maszynie, dzięki czemu nie ma przerw w produkcji • Podwojenie okresu wymiany oleju aż do 16 000 godzin pracy (przy zastosowaniu oleju firmy Aerzen Delta Lube) Rezygnacja ze pierwszej wymiany oleju (po 500 godzinach pracy po uruchomieniu) • Zwiększenie trwałości łożysk do ponad 60 000 godzin pracy (przy różnicach ciśnienia do 1000 mbar) Zaawansowane zakresy ciśnień • Zwiększenie różnicy ciśnień do 1,5 bar (Typ H) • Zwiększenie podciśnienia do -0,7 bar • Zwiększenie dopuszczalnej temperatury końcowej • Nowe, dostosowane do poziomu ciśnienia profile wirników • Stabilność termiczna Aerzen Polska Sp. z o.o.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

7

Konferencja

Międzynarodowe Targi Hydrauliki, Pneumatyki, Sterowania i Napędów HPS 2012 W czwartek, 25 października zakończyła się 9. edycja Międzynarodowych Targów Hydrauliki, Pneumatyki, Sterowania i Napędów HPS 2012 – jedynych, zdaniem Wystawców tego typu targów w Polsce, znaczących w Europie. Na powierzchni ponad 3500 m2 swoją ofertę zaprezentowało ponad 100 firm z Austrii, Czech, Holandii, Niemiec, Włoch i Polski.

Targi odwiedziło blisko 3 tys. profesjonalnych odwiedzających, którzy mieli okazję zapoznać się z kompleksową ofertą dostępną na rynku międzynarodowym w zakresie elementów i systemów hydraulicznych i pneumatycznych, sterowników, napędów elektrycznych, systemów automatycznego sterowania, hydrauliki siłowej, filtracji, technik pomiarowych i laboratoryjnych, usług inżynierskich, doradztwa technicznego, projektowania i modernizacji systemów automatyzacji produkcji.

Honorowy Patronat nad targami objął Minister Gospodarki, Wiceprezes Rady Ministrów Waldemar Pawlak, po raz trzeci Europejski Komitet Hydrauliki i Pneumatyki CETOP (the European Fluid Power Committee) oraz Korporacja Napędów i Sterowań Hydraulicznych i Pneumatycznych.

Tradycyjnie, równolegle z Wystawą zorganizowane zostało seminarium pt. „Krajowy sektor techniki płynowej wobec turbulentnego rynku europejskiego i globalnego” oraz szkolenie adresowane do pionu Utrzymania Ruchu, którego organizatorem była energoelektronika.pl Targom towarzyszyły dwa konkursy „Produkt HPS 2012” i „Stoisko HPS 2012”.

W konkursie „Produkt HPS 2010” jury w składzie, przewodniczący dr inż. Henryk Chrostowski, prezes zarządu Izby Gospodarczej Komponentów i Technologii, Antoni Kalukiewicz, dziekan Katedry Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych AGH, Paweł Nowak, dyrektor Segmentu USM, SANDVIK, Andrzej Smutek, dyrektor ds. Rozwoju i Wdrożeń, KOPEX Machinery SA, Zbigniew Paprocki, dyrektor ds. Handlu, Centrum Hydrauliki Dirk Otto Hennlich Sp. z o.o., Andrzej Soldaty, prezes zarządu Festo, Ryszard Klencz, redaktor Napędy i Sterowanie, Piotr Kubica, prezes zarządu Centrum Targowego FairExpo Sp. z o.o. – postanowiło przyznać nagrody w pięciu kategoriach: nowe maszyny i technologie, poprawa bezpieczeństwa, napędy i silniki, systemy automatycznego sterowania procesami z udziałem pneumatycznych i hydraulicznych elementów wykonawczych, urządzenia pomiarowe i czujniki.

źródło: Centrum Targowe FairExpo Sp. z o.o.

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Nowoczesna pracownia pneumatyki Michał KRĘPSKI, Witold PAWŁOWSKI*

michal.krepski@p.lodz.pl, witold.pawlowski@p.lodz.pl

* Instytut Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Łódzka, ul. Stefanowskiego 1/15, 90-924 Łódź Streszczenie: W artykule przedstawiono zmodernizowaną pracownię pneumatyki na Wydziale Mechanicznym Politechniki Łódzkiej.

Pracownia zawiera szereg nowoczesnych stanowisk do samodzielnego montażu przez studentów: układów pneumatycznych, elektropneumatycznych, z dziedziny pneumatycznej techniki proporcjonalnej oraz z techniki podciśnieniowej. Inne stanowiska pozwalają na zapoznanie ze sposobami pozycjonowania siłowników, z działaniem siłowników beztłoczyskowych, ze sterowaniem pracą siłowników z ryglami i hamulcami oraz z działaniem stanowiska montażowego. Ponadto w pracowni znajdują się stanowiska do nauki programowania sterowników PLC sterujących pracą układów pneumatycznych oraz stanowiska komputerowe z programami symulacji i modelowania pracy układów napędowych i sterujących.

1. WPROWADZENIE We współczesnych konstrukcjach mechanicznych rola napędów i sterowania pneumatycznego staje się coraz ważniejsza. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest wysoki poziom nowoczesności rozwiązań technicznych stosowanych w pneumatyce, stosunkowo niskie koszty stosowanych elementów w porównaniu z napędami elektrycznymi lub hydraulicznymi oraz ciągle rosnący poziom niezawodności urządzeń z napędem i sterowaniem pneumatycznym.

Aby sprostać wymaganiom rynku pracy, na którym zapotrzebowanie na dobrze wykwalifikowanych inżynierów niezmiennie wzrasta, szkoły techniczne muszą podjąć wyzwanie zapewnienia odpowiednio wysokiego poziomu kształcenia związanego z zagadnieniami technicznymi w zakresie napędów i sterowania pneumatycznego. Oprócz wysokich kwalifikacji kadry nauczycielskiej nieodzownym warunkiem zapewnienia odpowiednich efektów kształcenia przyszłych inżynierów jest wysokiej klasy baza dydaktyczna, bez której nie jest możliwe osiągnięcie wyznaczonych celów edukacyjnych i wykształcenie inżynierów o kwalifikacjach oczekiwanych na rynku pracy.

W ramach realizowanego na Politechnice Łódzkiej projektu pt. „Dostosowanie infrastruktury edukacyjnej Wydziału Mechanicznego Politechniki Łódzkiej do prognozowanych potrzeb i oczekiwań rynku pracy województwa łódzkiego poprzez zakup wyposażenia przeznaczonego do nowoczesnych metod nauczania” – współfinansowanego przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Łódzkiego na lata 2007-2013, dokonano zakupu szeregu nowoczesnych stanowisk dydaktycznych, komputerowych programów symulacji i modelowania pracy układów pneumatycznych oraz układów sterowania pneumatycznego i PLC. Celem tego działania było zorganizowanie laboratorium napędu i sterowania pneumatycznego wyposażonego w najnowocześniejsze stanowiska laboratoryjne i badawcze z dziedziny pneumatyki.

2. NOWE STANOWISKA W PRACOWNI PNEUMATYKI W zmodernizowanej Pracowni Pneumatyki znalazły miejsce następujące nowoczesne dydaktyczne stanowiska: • budowy i testowania układów pneumatycznych i elektropneumatycznych, • pneumatycznego napędu proporcjonalnego, • techniki podciśnieniowej, • pneumatycznych siłowników beztłoczyskowych, • pneumatycznych siłowników z hamulcem, • badania pozycjonowania pneumatycznego, • montażowe, • programowania i testowania działania sterowników PLC, • komputerowego modelowania i symulacji układów pneumatycznych, hydraulicznych i elektrycznych, • programowania i działania dwuramiennego manipulatora ze sterowaniem pneumatycznym i ze sterowaniem OPLC.

Rys. 1. Stanowisko do budowy i testowania układów elektropneumatyki

10

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

2.1. STANOWISKA DO BUDOWY I TESTOWANIA UKŁADÓW PNEUMATYCZNYCH I ELEKTROPNEUMATYCZNYCH Stanowiska testowania układów pneumatyki i elektropneumatyki składają się ze stolików, na których są zamocowane dwustronne panele montażowe o wymiarach 1150x760mm, w celu montowania badanego układu (rys. 1).

Panele wyposażone są w następujące elementy: • układ przygotowania sprężonego powietrza do pracy (filtr z odwadniaczem, zawór redukcyjny i zawór odcinający), • rozgałęźnik sprężonego powietrza (blok rozdzielający wielowtykowy wyposażony w zawory zwrotne), • zasilacz 24V wraz z modułem wyjść elektrycznych.

Pozostałe elementy układu studenci samodzielnie dobierają z odpowiedniej kasety z elementami (rys. 2), na podstawie zaproponowanego schematu układu. Po wybraniu elementów studenci samodzielnie dobierają lub docinają

Rys. 3. Stanowisko techniki proporcjonalnej

odpowiednie odcinki przewodów pneumatycznych i łączą układ. Wszystkie elementy pneumatyczne są produktami przemysłowymi, wyposażonymi w szybkozłącza wtykowe ułatwiające montaż układu (SMC, 2012).

Stanowiska są wyposażone w bogaty zestaw elementów, wystarczający do budowy jednocześnie co najmniej kilku układów pneumatycznych i elektropneumatycznych.

2.2. Stanowisko pneumatycznego napędu proporcjonalnego Stanowisko pneumatycznego napędu proporcjonalnego jest wyposażone w panel montażowy (rys. 3) o wymiarach 1150x760 mm, na którym można mocować elementy składające się na układ pneumatycznej techniki proporcjonalnej.

Na stanowisku znajduje się siłownik pneumatyczny (rys. 4) typ CE1 B20-50 firmy SMC, wyposażony w układ pomiaru położenia MONOSASHi-KUN (liniał pomiarowy). Siłownik stanowi układ wykonawczy, a liniał pozwala określić położenie tłoczyska oraz jego prędkość. Zamontowany na stanowisku siłownik serii CE1 posiada tłoczysko o średnicy fi=12 zabezpieczone przed obrotem. Specjalny zintegrowany system pomiaru drogi z cyfrowym wskazaniem charakteryzuje się dokładnością wskazania ±0,1 mm.

Rys. 2. Kaseta z elementami do budowy układów pneumatycznych i elektropneumatycznych

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

11

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Na wyposażeniu stanowiska laboratoryjnego techniki proporcjonalnej jest element sterujący w postaci przetwornika elektropneumatycznego proporcjonalnego z zaworami sterującymi (rys. 5).

W skład stanowiska wchodzą również inne elementy, które są niezbędne w celu zbudowania układów wykorzystujących technikę proporcjonalną, m.in. regulator ciśnienia, programowalny przekaźnik ciśnienia, zbiornik sprężonego powietrza. Do budowy układów techniki proporcjonalnej można wykorzystywać także elementy z podstawowych zestawów PNEU (pneumatyki i elektropneumatyki) firmy SMC.

2.3. Stanowisko techniki podciśnieniowej Stanowisko, oprócz układu przygotowania sprężonego powietrza, posiada dwa panele (rys. 6): • panel, na którym są zamocowane elementy: - eżektor jednostopniowy, dwustopniowy eżektor kompaktowy (z zaworami sterującymi), eżektor trójstopniowy, filtr podciśnienia, reduktor podciśnienia z wakuometrem, • panel, na którym zamocowano zbiornik podciśnienia, przepływomierz oraz szereg czujników i przetworników podciśnienia.

Zadaniem studentów jest samodzielny montaż układu podciśnienia oraz dobór właściwych przyssawek dla wskazanych elementów różniących się kształtem, strukturą powierzchni i rodzajem materiału.

2.4. Stanowisko pneumatycznych siłowników beztłoczyskowych

Rys. 4. Siłownik pneumatyczny z liniałem pomiarowym

Na stanowisku (rys. 7) zamontowano dwa napędy beztłoczyskowe: - z lewej strony siłownik beztłoczyskowy ze sprzężeniem mechanicznym o średnicy tłoka 16mm, z prawej – ze sprzężeniem magnetycznym o średnicy tłoka 15mm. Na wlotach siłowników są wkręcone zawory dławiąco-zwrotne do regulacji prędkości ruchu tłoka. Siłowniki wyposażono w dwa czujniki położenia tłoka, które sterują przełączaniem cewek zaworów rozdzielających pięciodrogowych, dwupołożeniowych.

Rys.6. Stanowisko techniki podciśnieniowej

Rys. 5. Przetwornik elektropneumatyczny proporcjonalny

12

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Po osiągnięciu pozycji końcowej, sprawdzanej czujnikiem położenia, następuje przełączenie zaworu i wymuszenie ruchu siłownika w kierunku przeciwnym do bieżącego. Siłowniki wyposażono także w amortyzatory hydrauliczne do hamowania zespołu ruchowego w końcowym etapie suwu.

Celem dydaktycznym realizowanym za pomocą tego stanowiska jest prezentacja możliwości mechanicznego blokowania położenia tłoczyska w wybranym położeniu i ocena powtarzalności tego pozycjonowania.

2.6. Stanowisko pozycjonowania pneumatycznego

Istnieje też możliwość obciążania zespołu wózka siłownika ze sprzężeniem magnetycznym, w celu sprawdzenia siły związania magnetycznego tłoka z wózkiem.

Na panelu stanowiska (rys. 9) zamocowano zespół dwóch siłowników o poziomym i pionowym kierunku działania.

Siłownik pionowy to siłownik beztłoczyskowy ze sprzężeniem mechanicznym pomiędzy tłokiem i wózkiem – MY3B40TF-200,

Rys. 8. Stanowisko siłowników z hamulcem

Rys. 7. Stanowisko siłowników beztłoczyskowych

2.5. Stanowisko pneumatycznych siłowników z hamulcem Stanowisko wyposażono w trzy różne siłowniki firmy SMC (rys.

8): • siłownik z ryglami tłoczyska w obu krańcowych położeniach – typ CDBM2B20-00-WL, • siłownik z blokadą tłoczyska w kierunku wysuwu tłoczyska – typ CDLQB32-100D-F, wyposażony w podwójny układ sterowania blokadą, poprzez automatyczne odblokowanie oraz przez sygnał operatora, • siłownik z hamulcem – typ CP95NDB32-200, wyposażony w podwójny system sterowania hamulcem, poprzez sygnał od operatora oraz przez sygnał z przekaźnika ciśnienia (przy spadku ciśnienia zasilania).

Rys. 9. Stanowisko pozycjonowania pneumatycznego

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

13

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

o średnicy cylindra ø40, skoku 200 mm. Siłownik beztłoczyskowy wyposażono w amortyzatory hydrauliczne działające w krańcowych położeniach tłoka.

Siłownik poziomy zamocowano na wózku siłownika beztłoczyskowego. Jest to siłownik tłoczyskowy dwustronnego działania z amortyzacją pneumatyczną – typ ISO/VDMA, o średnicy ø32, skoku 250mm. Oba siłowniki są wyposażone w magnesy na tłokach – w celu sygnalizacji położenia.

układ sterowania, dając możliwość dołączenia kolejnych urządzeń w miarę rozbudowy stanowiska. W następnym etapie rozbudowy stanowiska planowane jest wyposażenie go w zautomatyzowane podajniki wałków, łożysk i pokryw przewidywane, co spowoduje zwiększenie liczby sygnałów

Rys. 10. Stanowisko montażu podzespołu

Na każdym z siłowników umieszczono pięć czujników indukcyjnych D-M9PL podłączonych do wejść sterownika Mitsubishi Alpha 2, który steruje pracą siłowników za pośrednictwem wyspy zaworowej serii SV. Wpisując program do sterownika PLC można sterować położeniem zespołu siłowników - przemieszczać końcówkę tłoczyska w ramach pola 5 x 5 punktów wyznaczonych przez czujniki położeń tłoków.

2.7. Stanowisko montażu podzespołu Stanowisko montażu podzespołu (rys. 10) składającego się z czterech detali (korpusu, łożyska, wałka i pokrywki) pracuje pod nadzorem sterownika PLC FX3U-32M firmy MITSUBISHI (Gabara, 2011).

Na stanowisku zainstalowano szereg różnorodnych napędów pneumatycznych: - siłowniki tłoczyskowe, beztłoczyskowe, wahadłowe, chwytaki i przyssawki podciśnieniowe. Do sterownika nadzorującego pracę stanowiska są podłączone dwie wyspy zaworowe. Jedna z wysp kontaktuje się ze sterownikiem bezpośrednio, zaś druga za pomocą modułu komunikacji sieciowej PROFIBUS, ponieważ sterownik posiada możliwość podłączenia tylko 18 sygnałów wejściowych i 18 wyjściowych.

Tymczasem na aktualnym etapie budowy stanowiska występują 34 sygnały wejściowe i 26 wyjściowych. Problem braku odpowiedniej ilości wejść i wyjść w sterowniku rozwiązano za pomocą rozbudowania układu sterowania o moduł Master sieci przemysłowej PROFIBUS, który umożliwia podłączenie nawet 126 urządzeń typu Slave, z czego każde z nich może posiadać 32 wejścia i 32 wyjścia przy rozpiętości sieci do 1000 m. Zastosowanie modułu sieci przemysłowej uelastycznia

14

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Rys. 11. Stanowisko testowania programów sterownika PLC

wejściowych z czujników i sygnałów wyjściowych do zaworów rozdzielających. Aby sterować tymi sygnałami należy wyposażyć omawiane stanowisko w kolejny moduł Slave PROFIBUS bez konieczności wymiany samego sterownika.

2.8. Stanowisko testowania programów sterownika PLC W Pracowni Pneumatyki znajdują się dwa dwustronne stanowiska do testowania oprogramowania sterowników PLC (rys. 11).

Panele stanowisk różnią się pomiędzy sobą w zakresie wyposażenia w siłowniki, wyłączniki drogowe i wyspy zaworowe.

Pozostała aparatura znajdująca się na wyposażeniu paneli jest identyczna. Jest to: • szafka sterownika PLC, w której znajdują się: - sterownik PLC typ CPM2A-40CDR-A produkcji firmy OMRON, - zasilacz 24VDC, - łączówki przewodów elektrycznych.

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

• pulpit sterowniczy zawierający: - przycisk START uruchamiający program sterujący, - przycisk STOP zatrzymujący pracę układu siłowników, • przycisk STOP AWARYJNY odcinający zasilanie elektryczne na wejściu do szafki sterownika, • przełącznik dwupozycyjny CYKL POJEDYNCZY /CYKL AUTOMATYCZNY, • komputer typu laptop ACER zawierający oprogramowanie PROGRAMMER – v.4, umożliwiające pisanie programów sterujących układem siłowników. Komputer jest połączony ze sterownikiem łączem USB - RS232C. Na dwóch stendach są zainstalowane wyspy zaworowe firmy ASCO JOUCOMATIC składające się z 4 zaworów pięciodrogowych, dwupołożeniowych sterowanych obustronnie elektromagnetycznie. Sygnały od sterownika do każdej z cewek są przekazywane oddzielną parą przewodów.

W Pracowni Pneumatyki studenci mają do dyspozycji kilka pakietów oprogramowań, z których najważniejsze to oprogramowanie: • SMC-PneuDraw 2.8 – służące do projektowania układów pneumatycznych. Zasada pracy z programem na etapie tworzenia projektu polega na wykorzystaniu przygotowanych elementów układu napędowego z załączonych okien narzędziowych lub bibliotek systemu i przeciągnięcie ich do okna projektu.

Zaletą programu jest jego całkowite spolszczenie i brak opłaty licencyjnej.

• AutoSIM 200 – służące do modelowania i symulacji układów pneumatycznych, hydraulicznych i sterowania elektrycznego.

Posiada bogate biblioteki symboli podzielone na kategorie elementów.

• Automation Studio v. 5.6 – służące do modelowania i symulacji układów pneumatycznych, hydraulicznych i sterowania elektrycznego (Famic, 2010).

Dwa pozostałe stendy wyposażono w wyspy zaworowe typ LS04 firmy REXROTH składające się z 9 zaworów rozdzielających, w tym: • 2 szt. zaworów pięciodrogowych dwupołożeniowych sterowanych jednostronnie elektromagnetycznie - powrót za pomocą sprężyny, • 2 szt. zaworów pięciodrogowych, trójpołożeniowych sterowanych obustronnie elektromagnetycznie, • 5 szt. zaworów podwójnych (na każdy składają się dwa zawory trójdrogowe, dwupołożeniowe sterowane jednostronnie elektromagnetycznie - powrót pod wpływem sprężyny).

Wyspy zaworowe są połączone ze sterownikami kablem 25-pin (D-SUB).

2.9. Stanowisko komputerowego modelowania i symulacji układów pneumatycznych Pracownia komputerowa została wyposażona w nowoczesne komputery HP Touch Smart 600 PC z 23” ekranami dotykowymi (rys. 12) a także w rzutnik komputerowy i tablicę multimedialną, które wspomagają prowadzącego zajęcia w jak najlepszym przekazaniu wiedzy i umiejętności studentom.

Rys. 13. Symulacja pracy układu pneumatycznego przy użyciu programu Automation Studio

Zaprojektowane układy napędowe mogą być wydrukowane lub wyeksportowane w formacie DXF w celu wykorzystania w dowolnym systemie CAD. Przykładową symulację pracy układu pneumatycznego wykonaną przy użyciu oprogramowania Automation Studio przedstawia rys. 13.

2.10. Manipulator ze sterownikiem pneumatycznym i OPLC Manipulator (rys. 14) jest jednym z kilku urządzeń w Pracowni Pneumatyki demonstrującym praktyczne zastosowanie napędów pneumatycznych. Po wielu latach eksploatacji manipulator został poddany modernizacji, która polegała na wymianie zużytych elementów kinematyki, układu napędu i sterowania pneumatycznego oraz dobudowaniu sterowania OPLC.

Rys. 12. Stanowisko komputerowego modelowania i symulacji układów pneumatycznych

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

15

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

przez pracodawców źródło wiedzy praktycznej, ponieważ te umiejętności mogą zostać bezpośrednio zastosowane przez przyszłych inżynierów w praktyce przemysłowej. Nowoczesna baza dydaktyczna wraz z wysokimi kwalifikacjami są niezbędnym warunkiem zapewnienia wysokiej jakości dydaktycznego procesu kształcenia kadry technicznej.

Rys. 14. Manipulator ze sterownikiem pneumatycznym i OPLC

W wyniku tych działań otrzymano możliwość pracy manipulatora pod nadzorem sterownika pneumatycznego firmy TELEMECHANIQUE – PARKER, lub sterownika OPLC typ Vision 260 firmy UNITRONICS. Pozwala to na porównanie obu rodzajów sterowania.

LITERATURA 1. Gabara S. (2011), Projekt automatyzacji procesu montażowego wyrobu zbudowanego z czterech podzespołów. Praca pod kierunkiem M. Krępskiego, Archiwum IOiTBM Politechniki Łódzkiej.

2. Famic Technologies Inc. (2010), HYDRAULICS & PNEUMATICS Workshops. User’s Guide. St-Laurent, Canada.

3. SMC (2012), Katalog elementów pneumatycznych firmy SMC. 4. Stawiarski D. (1992), Napęd i sterowanie pneumatyczne, WNT, Warszawa.

3. PODSUMOWANIE Przedstawiona w niniejszym artykule pracownia Laboratorium Napędu i Sterowania Pneumatycznego na Wydziale Mechanicznym Politechniki Łódzkiej stanowi przykład organizacji i wyposażenia nowoczesnego laboratorium dydaktycznego. W laboratorium studenci przechodzą pełny cykl szkolenia zawierający logicznie ułożone ćwiczenia laboratoryjne.

Zakres wiedzy i umiejętności nabywanych przez studentów obejmuje: • podstawowe funkcje i zastosowanie elementów pneumatycznych, • budowę i sposób działania elementów wykonawczych i układu sterowania, • budowę kompletnych układów napędowych na podstawie schematów i diagramów ruchu, • zastosowanie techniki proporcjonalnej, • specyfikę i zastosowanie techniki podciśnieniowej, • możliwości pozycjonowania pneumatycznych elementów wykonawczych, • procesy modelowania i symulacji działania układów napędu i sterowania pneumatycznego, • zapoznanie z budową i sposobem projektowania i działania zrobotyzowanych stanowisk wytwórczych i montażowych.

Studenci podczas zajęć dydaktycznych mają możliwość zapoznania się z techniką napędów i sterowania pneumatycznego na podstawie stosowanych w praktyce przemysłowych rozwiązań i elementów technicznych. To stanowi niezwykle cenione

16

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

THE MODERN PNEUMATIC LABORATORY Abstract: In the paper the modern pneumatic laboratory on Mechanical Faculty at Technical University of Lodz has been presented. The laboratory consists of several stands for drive and control system assembly in the fields of pneumatics, electropneumatics, proportional technique, vacuum technology. The additional stands show the possibilities of actuator positioning, rodless actuators application, locks and brakes applied in actuators, cooperation of drives in an assembly centre. Moreover, the laboratory includes several computerized stands for PLC programming as well as modeling and simulation of pneumatic drive and control systems.

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Badania skuteczności mięśni pneumatycznych przeznaczonych na konstrukcje bioinżynieryjne Jarosław Sidun*, Jakub Siemion*, Kazimierz Dzierżek*, Michał Ostaszewski*, Daniela Harachova** j.sidun@pb.edu.pl, k.dzierzek@pb.edu.pl, m.ostaszewski@pb.edu.pl, daniela.harachova@tuke.sk * Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45c, 15-351 Białystok ** Wydział Mechaniczny, Uniwersytet Techniczny w Koszycach, ul. Letna 9, Kosice, Słowacja Streszczenie: W pracy przedstawiono dobór odpowiedniego aktora przeznaczonego na konstrukcje bioinżynieryjne do wspomagania osoby niepełnosprawnej np. egzoszkieletu. Po analizie dostępnych rozwiązań i ich zastosowań w konstrukcjach typu egzoszkielet wybrano typ aktora – muskuły pneumatyczne firmy FESTO. Wybór był spowodowany wieloma zaletami muskułów: wysoką dynamiką, dużą siłą oraz niską wagą konstrukcji. Przeprowadzone badania statyczne wykazały parametry lepsze od tych zawartych w danych katalogowych. Zaobserwowano wyższy stopień procentowego skrócenia, pod wpływem zadanego obciążenia. Wybrane propozycje umożliwiają uzyskanie przebiegów kątowych zbieżnych z uzyskiwanymi podczas normalnego cyklu chodu. Można więc stwierdzić że na poziomie koncepcji zaproponowane rozwiązania spełniają zagadnienia rozpatrywane w pracy.

1. WSTĘP Fundamentalnym procesem w życiu człowieka jest przemieszczanie się, które jest definiowane przez fizyków jako zmiana położenia ciała w czasie względem danego układu odniesienia. Zasadniczym sposobem przemieszczania się człowieka jest chód. Jest to proces na tyle złożony, że odwzorowanie optymalnego cyklu chodu przez człowieka jest niemożliwe. Jest to związane z anatomicznymi bądź fizjologicznymi zaburzeniami na poziomie organów, tkanek lub nawet komórek. Niektóre dysfunkcje układu ruchu uniemożliwiają wykonywanie poszczególnych etapów cyklu chodu. Inżynierowie przez długi czas oferowali dla osób niepełnosprawnych pasywne rozwiązania wspomagające (ortozy, laski, chodziki, wózki inwalidzkie) lub bierne zamienniki poszczególnych narządów układu ruchu (protezy). Dopiero w XX w. pojawiły się rozwiązania alternatywne, wykorzystujące napędy zewnętrzne: aktywne protezy, ortozy oraz pierwszy egzoszkielet [9,10].

Samo pojęcie egzoszkieletu występuje zarówno w technice jak i w zoologii, konkretnie w typie mięczaków i stawonogów. Według zoologów egzoszkielet jest to szkielet zewnętrzny dostarczający twardego oparcia i zaczepu dla mięśni [6]. Według techniki egzoszkielet powinien posiadać identyczną funkcjonalność w odniesieniu do człowieka (szkielet zewnętrzny noszony na ciele użytkownika, wzmocnienie układu kostnego człowieka, zaczep dla aktorów). Można więc stwierdzić że egzoszkielet jest urządzeniem zainspirowanym biologicznie. Egzoszkielet jest urządzeniem umożliwiającym autonomiczne wykonywanie codziennych czynności życiowych przez osoby niepełnosprawne.

Zastosowanie egzoszkieletów staje się również coraz bardziej powszechne w terapii chorobowej [15]. Układ napędowy jest

częścią każdego urządzenia typu egzoszkielet. Wspomaga on pracę mięśni osoby niepełnosprawnej podczas przemieszczania się. Wybór napędu determinuje konstrukcję i obszar zastosowania egzoszkieletu. Napęd definiuje wydajność każdej konstrukcji typu egzoszkielet, dlatego jego dobór jest kluczową sprawą podczas budowy tego urządzenia [9,11].

W branży biomedycznej egzoszkielet zaczyna być stosowany w rehabilitacji, jako urządzenie dla pacjentów i personelu medycznego. Dzięki zastosowaniu egzoszkieletu w rehabilitacji, możliwa jest szybsza rekonwalescencja pacjenta przy niższym nakładzie pracy rehabilitanta [5]. Egzoszkielet może być również rozpatrywany jako urządzenie dla osób niepełnosprawnych.

Wraz z egzoszkieletem osoby niepełnosprawne mogą przywrócić właściwości straconych lub osłabionych elementów układu ruchu [1,9,12].

Rys.1. Przykład mechanizmu napędowego inspirowanego biologicznie przedstawiającego antagonistyczne zastosowanie aktorów pneumatycznych w egzoszkieletach kończyny dolnej i górnej [4]

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

17

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Podczas doboru aktora do konkretnego rozwiązania liczba założeń może wzrosnąć. Aktory w egzoszkielecie są poddawane dynamicznym warunkom pracy. Takie warunki skutkują zmiennym przepływem energii przez aktor względem wartości zmiennych aktora (szybkości, siły) oraz wywołują różnice między energią wejściową i wyjściową.

Celem pracy jest badanie mięśni pneumatycznych spełniających wymagania konstrukcyjne egzoszkieletu dla osoby niepełnosprawnej.

Egzoszkielety wymagają aktorów kontrolowanych siłą.

Idealnym źródłem siły jest takie źródło, które dostarcza dokładnie wymaganą siłę niezależną od ruchu obciążenia.

Wszystkie dostępne aktory kontrolowane siłą mają ograniczenia (impedancja, tarcie statyczne, pasmo przenoszenia), które skutkują odchyłkami od idealnego źródła siły. Najważniejszymi właściwościami aktora do egzoszkieletu są: wydajność dynamiczna, moment i moc [9].

Aktorem wybranym do implementacji w przegubach egzoszkieletu kończyny dolnej dla osoby niepełnosprawnej są mięśnie pneumatyczne MAS firmy FESTO (Rys.3). Jest to komercyjnie dostępny aktor, zwany potocznie mięśniem McKibbena. Badanie ma pomóc w ocenie możliwości zastosowania dostępnych siłowników MAS w poszczególnych stawach kończyny dolnej.

Aktory pneumatyczne wykorzystują sprężone powietrze do generowania siły zewnętrznej. Aktory pneumatyczne można podzielić na jednostronne (bezpowrotne) i dwustronne (powrotne). Aktory pneumatyczne ze względu na zamianę energii kinetycznej strumienia gazu w energię mechaniczną aktora można podzielić na [14]: • membranowe aktory pneumatyczne • siłowniki pneumatyczne • aktory pneumatyczne gaz-silnik • turbinowe aktory pneumatyczne • pneumo-mięśnie • połączone aktory pneumatyczne Sztuczne mięśnie (PAM - Pneumatic Artificial Muscles) składają się z wewnętrznej membrany wykonanej z elastycznego materiału, pokrytej siatkowym oplotem, zapobiegającym nadmiernemu rozkurczowi membrany (Rys.2). Wąż zakończony jest z jednej strony zaworem, poprzez który pompowane jest powietrze, natomiast drugi zawór zapobiega wydostaniu się gazu. Podczas wpuszczania sprężonego powietrza do gumowego węża ten próbuje przybrać kształt kuli, jednak jest hamowany przez siatkowy oplot. W ten sposób gumowy wąż kurczy się i generuje siłę [3,7,8].

2. STANOWISKO BADAWCZE I PRZEBIEG BADAŃ

Celem badania jest wyznaczenie parametrów statycznych mięśni pneumatycznych. Przedmiotem badań są mięśnie pneumatyczne MAS firmy FESTO. Badania zostały wykonane na sześciu rodzajach mięśni typu MAS [16].

Badania statyczne mięśni pneumatycznych, polegają na pomiarze skrócenia danego muskułu. Dla mięśni typu MAS-10 wykonano badania przy stałym ciśnieniu i zmiennym obciążeniu.

Stałe ciśnienie wynosiło 0,6 MPa, natomiast obciążenie zadawano z następującym skokiem: • 0kg – brak obciążenia, • 11kg – obciążenie minimalne, • 21kg – obciążenie nominalne, • 31kg – obciążenie maksymalne.

Obciążenie maksymalne zostało przyjęte zgodnie ze specyfikacją techniczną FESTO normującą maksymalne obciążenie dla aktorów MAS-10. Ciśnienie zostało dobrane w sposób umożliwiający porównanie z aktorami typu MAS-20. Dla każdej zmiany obciążenia pomiar został wykonany trzykrotnie, w celu zmniejszenia niedokładności pomiaru.

Zaletą tego rozwiązania jest lekka konstrukcja, zbliżone charakterystyki do mięśni ludzkich, generowanie wysokich sił, duża dynamika ruchu, naturalne tłumienie ruchu oraz jego płynność. Najbardziej istotnymi wadami są nieliniowość ruchu co sprawia że są trudne w kontroli [3,13].

Rys.3. Muskuły pneumatyczne MAS firmy FESTO

Rys.2. Budowa sztucznych mięśni [2]

18

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Dla aktorów typu MAS-20 zostały wykonane badania przy zmiennym ciśnieniu i obciążeniu. Ciśnienie było dawkowane od 0,2 MPa ze skokiem 0,05 MPa do wartości 0,6 MPa. Wartość maksymalna ciśnienia została dobrana według specyfikacji technicznej FESTO. Dolną granicę zadawanego ciśnienia ustalono ze względu na bardzo niskie wartości skrócenia osiągane poniżej ciśnienia 0,2 MPa. Obciążenie zadawano z następującym skokiem: • 0kg – brak obciążenia, • 11kg – obciążenie minimalne, • 31kg – obciążenie nominalne, • 61kg – obciążenie maksymalne.

Mięśnie pneumatyczne podczas badania zostały przymocowane do sztywnej ramy, która została wcześniej wypoziomowana.

Szyna została umieszona w wysokości 1,5 m nad ziemią.

Obciążenie zadawane było na końcówce aktora. Do dostarczenia odpowiedniej wartości ciśnienia do mięśnia pneumatycznego użyto układu pneumatycznego. Układ umożliwia dokładne zadawanie zamierzonego ciśnienia do aktora (Rys. 4).

Do pomiarów skrócenia mięśnia pneumatycznego użyto transformatorowego przetwornika przemieszczeń liniowych PELTRON PJx 200 wraz z miernikiem przemieszczeń liniowych PELTRON MPL 508.

Rys.4. Schemat przedstawiający układ pneumatyczny wykorzystany w badaniu: 1-źródło ciśnienia, 2,5,6-zawór odcinający, 3-filtr 4-zawór redukcyjny, 7-zbiornik sprężonego powietrza, 8-manometr, 9,11-przetworniki pomiarowe ciśnienia, 10-zawór elektromagnetyczny trójdrogowy dwupołożeniowy, 12- muskuł pneumatyczny

Rys.5. Charakterystyka statyczna mięśni pneumatycznych przy zmiennym obciążeniu i stałym ciśnieniu 0,6MPa

3. WYNIKI BADAŃ Największe wartości skrócenia dla muskułów pneumatycznych typu MAS 10 zostały uzyskane przy zerowym obciążeniu.

Wartość skrócenia spadała wraz z wzrostem zadanego obciążenia. Największe skrócenie dla wszystkich obciążeń uzyskano dla muskułu MAS 10-300N. Przy maksymalnym obciążeniu skrócenie dla muskułu MAS 10-300N wynosiło 13,8 mm. Najmniejsze skrócenie dla wszystkich wartości wystąpiło w muskule MAS 10-100N. Największy spadek wartości skrócenia pod wpływem obciążenia zaobserwowano dla muskułu MAS 10-300N. Najmniejszy spadek wartości skrócenia pod wpływem obciążenia nastąpił dla muskułu MAS 10-100N. Charakterystyki zmiany długości trzech aktorów pneumatycznych MAS-10-100N-AA-MC-O, MAS-10-200N-AA-MC-O oraz MAS-10300N-AA-MC-O przedstawiono na rysunku 5.

Na rysunkach 6-9 przedstawiono uzyskane charakterystyki zmiany długości trzech muskułów pneumatycznych: • MAS-20-200N-AA-MC-O, • MAS-20-300N-AA-MC-O, • MAS-20-400N-AA-MC-O. Ciśnienie było zadawane w przedziale 200-600kPa ze skokiem 50 kPa. Największe skrócenie dla wszystkich mięśni pneumatycznych MAS 20 bez zadanego obciążenia otrzymano przy ciśnieniu 600 kPa. Największą wartość skrócenia przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskano dla MAS 20-400N. Przy ciśnieniu 600 kPa wartość skrócenia dla tego muskułu wynosiła 97,7 mm. Najmniejsze skrócenie przy wszystkich wartościach ciśnienia otrzymano dla MAS 20200N. Skrócenie tego aktora przy ciśnieniu 600 kPa wyniosło 48,6 mm.

Największe skrócenie dla wszystkich aktorów pneumatycznych MAS 20 przy obciążeniu 11kg otrzymano przy ciśnieniu 600 kPa. Największą wartość skrócenia przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskał muskuł MAS 20-400N. Przy ciśnieniu 600 kPa wartość skrócenia dla tego aktora wynosiła 96,5 mm. Najmniejsze skrócenie przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskano dla aktora MAS 20-200N. Skrócenie tego aktora przy ciśnieniu 600 kPa wyniosło 44,6 mm.

Największe skrócenie dla wszystkich aktorów pneumatycznych MAS 20 przy obciążeniu 31kg otrzymano przy ciśnieniu 600 kPa. Największą wartość skrócenia przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskano dla aktora MAS 20-400N. Przy ciśnieniu 600 kPa wartość skrócenia dla tego aktora wynosiła 81,8 mm.

Najmniejsze skrócenie przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskał aktor MAS 20-200N i wyniosło 38,6 mm przy 600kPa. Największe skrócenie dla wszystkich aktorów pneumatycznych MAS 20 przy maksymalnym obciążeniu 61 kg otrzymano przy ciśnieniu 600 kPa. Największą wartość skrócenia przy wszystkich wartościach ciśnienia uzyskał aktor MAS 20-400N. Przy ciśnieniu 600 kPa wartość skrócenia wynosiła 63,2 mm.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

19

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Przy ciśnieniu 200 kPa wartość skrócenia aktorów MAS 20300N i MAS 20-400N była równa. Dla pozostałych wartości ciśnienia najmniejsze wartości skrócenia uzyskano dla aktora MAS 20-200N.

Rys.8.Charakterystyka statyczna aktorów przy zmiennym ciśnieniu i obciążeniu 31kg Rys.6. Charakterystyka statyczna aktorów pneumatycznych przy zmiennym ciśnieniu i obciążeniu 0kg

Rys.9.Charakterystyka statyczna aktorów przy zmiennym ciśnieniu i obciążeniu 61kg

Rys.7.Charakterystyka statyczna aktorów przy zmiennym ciśnieniu i obciążeniu 11kg

Największą wartość skrócenia procentowego dla aktorów MAS 20 przy każdym obciążeniu uzyskuje aktor MAS 20-400N. Dla aktorów MAS 10 największą wartość skrócenia procentowego dla każdego obciążenia uzyskano dla aktora MAS 10-200N (Rys.10).

PODSUMOWANIE Celem pracy było badanie mięśni pneumatycznych spełniających wymagania konstrukcyjne egzoszkieletu dla osoby niepełnosprawnej. Po analizie dostępnych rozwiązań i zastosowań wybrano aktory MAS firmy FESTO. Wybór był spowodowany wieloma zaletami aktorów: wysoką dynamiką,

20

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

dużą siłą oraz niską wagą konstrukcji. W badaniach statycznych uzyskano parametry lepsze niż zawartych w danych katalogowych. Zaobserwowano wyższy stopień procentowego skrócenia, pod wpływem zadanego obciążenia, aktorów MAS 20 w zestawieniu z aktorami MAS 10.

Muskuły pneumatyczne MAS 20-200N zostały wykorzystane koncepcji rozwiązania stawu skokowego egzoszkieletu.

Pierwszy schemat (Rys. 11) pokazuje zastosowanie muskułu MAS 20-200N w wspomaganym ruchu zgięcia grzbietowego stawu skokowego dla osób z opadniętą stopą.

Drugi schemat (Rys. 12) przedstawia zastosowanie muskułu MAS 20-200N w antagonistycznym połączeniu z napędem pasywnym. Obydwie propozycje umożliwiają uzyskanie przebiegów kątowych zbieżnych z uzyskiwanymi podczas normalnego cyklu chodu.

UZDATNIANIE SPRĘŻONEGO POWIETRZA

Rys.10. Porównanie procentowego skrócenia muskułów pneumatycznych przy stałym ciśnieniu 0,6 MPa i zmiennym obciążeniu

Na podstawie przeprowadzonych badań oraz analiz można wyciągnąć następujące warunki ogólne: • muskuły pneumatyczne MAS 10 wykazują niższe wartości skrócenia procentowego pod wpływem obciążenia od muskułów MAS 20, • skrócenie muskułów pneumatycznych wzrasta wraz w wzrostem zadawanego ciśnienia, • muskuły MAS 20 przy obciążeniu 0 i 10kg i ciśnieniu 600 kPa przekroczyły dopuszczalne 20% skrócenia określone w danych katalogowych, • wraz z wzrostem ciśnienia wzrasta różnica skrócenia pomiędzy muskułami MAS 20, • wielkość skrócenia muskułów jest zależna od ich długości nominalnej,

Rys.11. Schemat przegubu stawu skokowego z muskułem pneumatycznym MAS 20-200N

LITERATURA 1. Casolo F., Cinquemani S., Cocetta M. (2008), On active lower limb exoskeletons actuators, Italy, Politecnico di Milano.

2. Daerden F., Lefeber D. (2005), Pneumatic Artificial Muscles: actuators for robotics and automation, Brussels.

3. Dindorf R. (2004), Model i charakterystyki muskułów pneumatycznych, Kielce, Politechnika Świętokrzyska.

4. Dindorf R. (2005), Modelowanie sztucznych układów mięśniowych z aktuatorami pneumatycznymi, Kielce, Politechnika Świętokrzyska.

5. Gordon K.E., Sawicki G.S., Ferris D.P. (2006), Mechanical performance of artificial pneumatic muscles to power an ankle–foot orthosis, USA. 6. Jura Cz. (1992), Szkieletowy układ bezkręgowców, Warszawa Wiedza Powszechna.

7. Kong K, Bae J., Tomizuka M., (2010), Compact Rotary Series Elastic Actuator for Human Assistive Systems, IEEE/ASME transcations on mechatronics.

8. Ponomareva E. (2006), Hydraulic and Pneumatic Actuators and their Application Areas.

9. Pons J. L. (2008), Wearable Robots Biomechatronic Exoskeletons, Madrid.

10. Pratt J., Krupp B., Morse Ch. (2004), The RoboKnee: An Exoskeleton for Enhancing Strength and Endurance During Walking.

11. Pratt J., Krupp B., (2009), Series Elastic Actuators for legged robots, Pensacola, USA 12. Ruiz A.F., Forner-Cordero A., Pons K. L., Exoskeletons for Rehabilitation and Motor Control, IEEE,Madrid 13. Stienen A.H.A., Hekman E.G, Braak H. (2008), Design of a Rotational Hydro-Elastic Actuator for an Active UpperExtremity Rehabilitation Exoskeleton, International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics.

14. Tkacz E., Borys P. (2006), Bionika, WNT Warszawa.

15. Veneman J.F., Ekkelenkamp R., Kruidhof R., van der Helm F.C.T., van der Kooij: (2005), Design of a Series Elastic- and Bowdencable-based actuation system for use as torqueactuator in exoskeleton-type training, International Conference on Rehabilitation Robotics.

16. Yali H. (2008), Kinematics analysis of lower extremity exoskeleton, Nanjing.

RESEARCH OF THE EFFECTIVENESS OF PNEUMATIC MUSCLE DESIGNED TO CONSTRUCTION IN BIOENGINEERING

Rys. 12. Schemat przegubu stawu skokowego z muskułem pneumatycznym MAS 20-200N i sprężyną gazową ciągnącą

Abstract: This paper presents a selection of the right actor devoted to bioengineering structures to assist a disabled person such as exoskeleton. Following the analysis of available solutions and their applications in the construction of a selected type of actor exoskeleton - FESTO pneumatic muscles. The choice was due to the many advantages of muscle: high growth, high strength and light weight design. The study showed static parameters better than those contained in the data sheet.

There was a higher percentage degree of reduction under the influence of applied load. Selected proposals possible to obtain angular waveforms coincide with those obtained during normal gait cycle. It can be concluded that the concept of the proposed solutions meet the issues dealt with in the workplace.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

21

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Poszerzenie możliwości wykonawczych robota GMFanuc S-420F Sylwester WAWRZYNIAK*

sylwester.wawrzyniak@utp.edu.pl

*Zakład Sterowania, Instytut Eksploatacji Maszyn i Transportu, Wydział Inżynierii Mechanicznej, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, ul Kaliskiego 7, 85-789 Bydgoszcz Streszczenie: W artykule przedstawiono projekt i wykonane prototypy chwytaków o napędzie pneumatycznym, oraz uniwersalne gniazdo narzędziowe umożliwiające szybką wymianę różnych typów chwytaków. Pierwszy zaprojektowany chwytak pneumatyczny z szczękami do przenoszenia elementów walcowych skonstruowany został w oparciu o siłownik jednostronnego działania i sterowany jest zaworem proporcjonalnym, który pozwala na zmianę siły zacisku chwytaka. Drugi z przedstawionych chwytaków to chwytak podciśnieniowy do przenoszenia elementów płaskich. Uniwersalne gniazdo narzędziowe pozwala na szybką wymianę narzędzi.

Układ ten zamontowano na robocie spawalniczym GEFANUC S-420F, który został przekazany uczelni do celów dydaktycznych przez firmę ASTOR.

1. OPIS ROBOTA W laboratorium robotyki na Wydziale Inżynierii Mechanicznej UTP w Bydgoszczy znajduje się robot GEFANUC S-420F (rys. 1), który został przekazany uczelni przez firmę ASTOR. Jest to robot sześcioosiowy o napędzie elektrycznym, z układem sterowania typu R-H. Kontroler ten odpowiada za sterowanie serwonapędów wszystkich osi robota oraz umożliwia sterowanie narzędziami zamontowanymi na kiści robota. Układ ten wyposażony jest także w port komunikacyjny RS-232-C, wykorzystywany do przesyłania danych między kontrolerem a komputerem PC. Jest to istotne przy programowaniu robota metodą off-line.

Na komputerze można także przechowywać programy, których z pewnych względów nie można przechowywać w samym kontrolerze. Do szafy sterowniczej podłączona jest także konsola operatora – tzw. teach pedant.

Umożliwia ona ręczne sterowanie poszczególnymi ramionami robota w różnych układach współrzędnych. Szczególnie przydatna jest w sytuacjach awaryjnych do przywrócenia robota do stanu normalnego oraz przy uczeniu (zapisywaniu do pamięci) robota nowych pozycji (Kosta G., Świder J., 2011).

2. ELEMENTY WYKONAWCZE – CHWYTAKI PNEUMATYCZNE ORAZ GNIAZDO NARZĘDZIOWE Celem pracy było zaprojektowanie i wykonanie prototypów dwóch chwytaków do rożnych zastosowań. Pierwszy chwytak to chwytak do elementów walcowych z wymiennymi końcówkami.

Drugi chwytak to chwytak podciśnieniowy przeznaczony do przenoszenia elementów płaskich. Ponieważ wymiana narzędzia powinna odbywać się w jak najprostszy sposób i powinna zająć możliwie krótki czas, układ wyposażono w uniwersalne gniazdo narzędziowe pozwalające na szybką wymianę wspomnianych chwytaków.

22

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Rys. 1. Schemat sześcioosiowego robota GMFanuc S420-F

2.1. Uniwersalne gniazdo narzędziowe Głównym zadaniem gniazda jest umożliwienie szybkiej wymiany narzędzi jakimi są wspomniane wcześniej chwytaki.

Gniazdo powinno także umożliwiać podłączenie zasilania sprężonego powietrza lub podciśnienia w zależności od zamontowanego chwytaka. Wybrana koncepcja opiera się na centralnie umieszczonej tulei z zatrzaskiem mocującym chwytak oraz trzech gniazdach złączy pneumatycznych doprowadzających zasilanie do chwytaków. Jedno gniazdo odpowiada za podciśnienie, dwa gniazda służą do dostarczenia sprężonego powietrza. W obecnej sytuacji dla chwytaka do elementów walcowych, którego elementem napędowym jest siłownik jednostronnego działania wykorzystane będzie tylko jedno z dwóch gniazd. W przypadku zastosowania chwytaka z siłownikiem dwustronnego działania wykorzystane będą

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

oba gniazda. Widok wykonanego gniazda z widocznymi przyłączami oraz zatrzaskiem przedstawiono na rysunku nr 2.

Zastosowane w prototypie złącza umożliwiają automatyczne (samodzielne) zamocowanie wybranego chwytaka w gnieździe narzędziowym. Demontażu narzędzia musi dokonać operator robota.

Widok wykonanego prototypu podczas pracy (przenoszenie płyty o wymiarach 500x500 mm) przedstawiony został na rysunku 4. Podczas wykonywania prototypu zmodyfikowano (zamieniono) położenie ssawek i zderzaków odpychających materiał na końcach ramion chwytaka.

Rys. 3. Schemat projektowanego chwytaka (Muśkiewicz M.,2011)

Rys. 2. Widok gniazda narzędziowego zamontowanego na kiści robota

2.1. Chwytak podciśnieniowy Projektowany chwytak podciśnieniowy ma za zadanie przenoszenie elementów płaskich o wymiarach do 500 x 500 mm i grubości do 12 mm. Dla założonego materiału (polimetakrylan metylu (PMMA), potocznie zwany plexi), z jakiego wykonane będą płyty obliczono maksymalną masę przenoszonego elementu, która wyniosła 3,57 kg.

W toku przeprowadzonej analizy koncepcyjnej wybrano rozwiązanie polegające na zastosowaniu czterech przyssawek umieszczonych na końcach ramion i jednej umieszczonej centralnie. Taki układ rozmieszczenia przyssawek zapobiegał będzie odkształcaniu się materiału przy przenoszeniu.

Regulowany kąt ramion pozwoli na poprawne uchwycenie elementów zarówno kwadratowych jak i prostokątnych (rys.

3). W celu łatwiejszego odłożenia przedmiotu po wyłączeniu podciśnienia na końcach ramion zamontowane zostały zderzaki odpychające przedmiot od ssawek. W toku obliczeń dotyczących doboru ssawek przeprowadzono podstawowe obliczenia dotyczące maksymalnej masy przenoszonych obiektów, obliczenia obciążeń statycznych ssawek z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa i dobrano ssawkę z katalogu firmy PIAB. Wybrano ssawkę oznaczoną numerem F25MF o średnicy 27mm.

Rys. 4. Widok chwytaka podciśnieniowego z przenoszoną płytą

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

23

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

2.2. Chwytak do elementów walcowych

3. UKŁAD STEROWANIA ZASILANIEM

Projektowany chwytak ma za zadanie przenosić elementy walcowe (tuleje, wałki) od średnicy w zakresie od 25 do 50 mm i długości około 100 mm. Elementy te mogą być wykonane ze stali, aluminium, drewna, tworzywa sztuczne go lub papieru. W zależności od materiału, z którego będą wykonane elementy przenoszone chwytak powinien charakteryzować się możliwością doboru siły chwytu.

Przedstawione rozwiązanie umożliwia wykorzystanie tylko jednego zaworu sterującego sprężonym powietrzem. Zaworem sterującym jest zawór firmy Festo. W obecnym rozwiązaniu jest to zwór proporcjonalny model MPYE-5-1/8-HF-010-B. Do wytwarzania podciśnienia wykorzystano eżektor firmy TACO o oznaczeniu VC2-200-0083. Oba układy zasilane są napięciem 24VDC.

Rys. 5. Schemat chwytaka do elementów walcowych, 1-element przenoszony, 2-człony łączące siłownik pneumatyczny z ramionami chwytaka, 3-siłownik pneumatyczny (Olszewski W., 2011)

Kontroler robota jest wyposażony tylko w dyskretne moduły wejściowe i wyjściowe. Na obecnym etapie nie ma więc możliwości sterowania analogowego zaworem proporcjonalnym. Do sterowania chwytakiem do wałków i chwytakiem podciśnieniowym wykorzystywany jest tylko jeden sygnał dyskretny, który służy do przełączenia zaworu. Załączenie tego jednego sygnału pozwala na uruchomienie chwytaka (zaciśnięcie szczęk, przyssanie płyty) w zależności od podłączonego w danej chwili złącza w gnieździe narzędziowym.

Widok wykonanego prototypu podczas pracy (przenoszenie wałka) zaprezentowany został na rysunku 6.

Rys. 7. Widok zaworu sterującego i eżektora zamontowanych na ramieniu robota

Rys. 6. Widok chwytaka zamontowanego na kiści robota wraz z przenoszonym wałkiem

24

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

4. PROGRAM STERUJĄCY Poniżej zaprezentowano listing programu służącego do przenoszenia elementów typu wałek pobieranych z magazynu grawitacyjnego i układanych na stole odbiorczym (rys. 8).

Program umożliwia wybór liczby elementów do przeniesienia oraz określenie odstępów pomiędzy odkładanymi elementami.

Wartości te wprowadza operator po uruchomieniu programu w kontrolerze robota. Program został napisany na komputerze PC, następnie został przegrany do pamięci układu sterowania robotem. Przed uruchomieniem programu należało „nauczyć” robota określonych w programie pozycji. Wykorzystano do tego wspomniany wcześniej teach pedant. Po ustawieniu położenia robota w zadanej pozycji zapamiętywano to położenie pod wybraną nazwą zmiennej (GMF Robotics Corporation 1991).

4p_poloz – pozycja czwarta, ustawia chwytak w miejscu odłożenia wałka (przed otwarciem szczęk chwytaka); 5p_poczatek – pozycja piąta, ustawia chwytak w położenie neutralne po zakończeniu cyklu pracy, przed rozpoczęciem następnego cyklu pracy.

Pozycja pierwsza i trzecia wywołana jest w programie dwukrotnie. Przedstawiony program do przenoszenia elementów walcowych można w bardzo prosty sposób zmodyfikować do realizacji przenoszenia płyt z wykorzystaniem chwytaka podciśnieniowego.

4. PODSUMOWANIE Do pełnego wykorzystania możliwości chwytaka do przenoszenia elementów walcowych należy rozszerzyć układ o przetwornik cyfrowo-analogowy, który będzie wykorzystywany do sterowania wartością ciśnienia podawanego do siłownika. Zaprezentowane w artykule rozwiązania chwytaków, programowanie offline oraz uczenie robota będzie wykorzystywane w procesie dydaktycznym na studiach pierwszego stopnia na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn na Wydziale Inżynierii Mechanicznej Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy.

LITERATURA 1.GMF Robotics Corporation (1991), KAREL reference manual, GMF Robotics, 2000 South Adams Road, Auburn Hills, Michigan 48057-2090 2.GMF Robotics Corporation (1991), Enhanced KAREL operations manual, GMF Robotics, 2000 South Adams Road, Auburn Hills, Michigan 48057-2090 3.Kosta G., Świder J. (red.) (2011), Programowanie robotów on-line, Wydawnictwo. Politechniki Śląskiej, Gliwice 4.Muśkiewicz M. (2011), Projekt i prototyp chwytaka podciśnieniowego do robota GM Fanuc, praca inżynierska, WIM, UTP 5.Olszewski W. (2011), Projekt i prototyp chwytaka z regulowaną siłą docisku, praca inżynierska,WIM, UTP 6. Dzierżek K.: Pozycjonowanie elektropneumatycznego manipulatora PR-02. Pneumatyka 2008, nr 3

INCREASING EXECUTIVE OF ROBOT FANUC S -420F

Rys. 8. Listing programu sterującego przenoszeniem wałków

W programie zdefiniowano pięć pozycji robota: 1p_nad_podnies – pozycja pierwsza, ustawia chwytak przy podajniku grawitacyjnym; 2p_podnies – pozycja druga, ustawia chwytak w miejscu pobrania wałka (przed zaciśnięciem szczęk chwytaka); 3p_nad_poloz – pozycja trzecia, ustawia chwytak nad miejscem odłożenia pobranego wcześniej wałka;

Abstract: This paper presents the design and made prototypes for pneumatic grippers, and a universal tool socket for quick tool changes. The first gripper is designed pneumatic gripper jaws to move cylindrical elements built-tion based on a singleacting cylinder. The second gripper to grab the vacuum to the non-wearing of flat elements. Universal socket tool allows you to quickly exchange tools. This system is mounted on an industrial robot GMFanuc S-420F, which was sent to universities for teaching purposes by ASTOR. This robot has been passed without any additional equipment.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

25

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Zastosowanie metody MTS do syntezy układów sterowania sekwencyjnego Rafał WIĘCŁAWEK*

rafal.wieclawek@pwr.wroc.pl

* Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji, Wydział Mechaniczny, Politechnika Wrocławska, ul. Łukasiewicza 5, 50-371 Wrocław Streszczenie: W pracy przedstawiono metodę MTS, która po pewnych modyfikacjach może być stosowana do projektowania całkowicie pneumatycznych układów sterowania. Zasadniczym elementem tej metody jest opis działania układu sterowania za pomocą sieci działań. Na podstawie sieci działań wyznacza się diagram stanów, który w sposób graficzny przedstawia zmiany sygnałów wejściowych i wyjściowych w cyklu. Stosowanie opisanych w niniejszej pracy zasad do analizy diagramu stanów umożliwia w prosty sposób wyznaczyć równanie schematowe, na podstawie którego realizuje się pneumatyczny układ sterowania. Zaletą metody MTS jest brak ograniczeń odnośnie liczby sygnałów wejściowych i wyjściowych a także liczby taktów w cyklu. W porównaniu z metodami algorytmicznymi, układ sterowania zaprojektowany metodą MTS potrzebuje zwykle mniejszej ilości elementów koniecznych do jego budowy.

1. WPROWADZENIE Obecnie podstawowym narzędziem automatyzacji są programowalne sterowniki logiczne. Najważniejszymi zaletami tych urządzeń jest elastyczność i niska cena w porównaniu z klasycznymi układami sterowania. Dlatego całkowicie pneumatyczne układy sterowania są stosowane coraz rzadziej.

Ograniczeniami określającymi opłacalność stosowania pneumatycznych układów sterowania są: odległość między układem sterowania a obiektem oraz liczba elementów użytych do ich budowy. W praktyce liczba wyjść i wejść nie powinna przekraczać 30 (Węsierski, 2001). Dlatego podczas prac projektowych istotne znaczenie ma wybór metody syntezy pneumatycznych układów sterowania.

Opracowano wiele metod syntezy pneumatycznych układów sterowania, które można podzielić na analityczne i algorytmiczne. W metodach algorytmicznych stosuje się określone przepisy na dobór elementów i sposób ich łączenia.

Natomiast metody analityczne wykorzystują prawa algebry Boole’a do wyznaczenia funkcji logicznych, jakie muszą być zrealizowane przez układ sterowania.

Do projektowania pneumatycznych układów sterowania można także zastosować metodę MTS, która została opracowana do modelowania dyskretnych procesów technologicznych i programowania sterowników PLC (Mikulczyński i inni, 1998a, 1998c). Metoda MTS umożliwia syntezę równania schematowego sekwencyjnego układu sterowania, które może być użyte do budowy stykowo-przekaźnikowego układu sterowania bądź do zaprogramowania sterownika PLC.

2. PNEUMATYCZNE ZESPOŁY WYKONAWCZE Przystępując do projektowania pneumatycznego układu sterowania metodą MTS zakłada się, że będą stosowane zespoły wykonawcze pokazane na rys. 1, lub inne o podobnym sposobie napędu i sygnalizacji stanów ich pracy. Elementami

26

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

wykonawczymi są siłowniki pneumatyczne jednostronnego lub dwustronnego działania a także siłowniki o ruchu obrotowym wahadłowym. Do sterowania pracą siłowników są stosowane zawory rozdzielające dwupołożeniowe, monostabilne lub bistabilne, sterowane jednostronnie lub obustronnie sprężonym powietrzem. Kontrola położeń tłoczysk siłowników jest realizowana przez komplet łączników drogowych, którymi są zawory trójdrogowe z rolką, sterowane zderzakiem na tłoczysku.

Rys. 1. Schemat pneumatycznych zespołów wykonawczych z zaworem: monostabilnym (a), bistabilnym (b)

Zakłada się również, że do realizacji funkcji logicznych w projektowanym układzie sterowania będą stosowane zawory specjalne realizujące funkcje alternatywy, koniunkcji i negacji (Rys. 2). Natomiast do realizacji funkcji pamięci są stosowane dwustanowe zawory rozdzielające, spełniające rolę przerzutników.

Mogą być także stosowane: - elementy wejściowe - zawory rozdzielające sterowane ręcznie lub mechanicznie, realizujące funkcje: start, stop, praca krokowa, praca automatyczna, itp., - elementy niewpływające na zmianę założonego programu pracy układu - zawory zwrotno-dławiące, zawory szybkiego spustu itp.

Przy tych założeniach sygnały wejściowe układu sterowania X1, X2,..,Xn są generowane przez łączniki drogowe, sygnały wewnętrzne (pamięć) M1, M2, .., Mm realizowane są przez

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

przerzutniki, natomiast sygnały wyjściowe układu sterowania Y1, Y2,….Yk sterują zaworami rozdzielającymi odpowiedzialnymi za ruchy robocze napędów.

Sygnały za węzłem rozgałęzienia mają takie same wartości jak sygnał przed węzłem.

Synteza abstrakcyjna w metodzie MTS polega na budowie, przy użyciu wyżej opisanych elementów, tak zwanej sieci działań, która stanowi graficzny opis algorytmu działania automatu.

Należy przy tym przestrzegać następujących zasad.

Sieć działań jest przedstawiana według konwencji zapisu od góry do dołu, zgodnie z kolejnością realizowanych kroków.

Odstępstwa od pionowej kolejności oznacza się strzałkami.

Sąsiednie kroki muszą być rozdzielone warunkiem przejścia.

Sąsiednie warunki przejścia muszą być rozdzielone krokiem.

Rys. 2. Zawory specjalne realizujące funkcje alternatywy (a), koniunkcji (b), negacji (c) oraz pamięci (d)

3. METODA MTS 3.1. Sieć działań Podstawową formą opisu algorytmu działania automatu jest zdanie warunkowe: „Jeżeli…., to…..”. W związku z tym cykl pracy można podzielić na tzw. kroki.

Kroki są numerowane począwszy od kroku K1 do ostatniego.

Jeden cykl obejmuje wszystkie kroki maszyny roboczej. Każdy krok może być realizowany tylko przez jeden napęd.

Graficzny symbol kroku pokazano na rys. 3a. Wewnątrz umieszcza się, obok symbolu wskazującego napęd realizujący krok, znak ,,+” do oznaczenia wysuwu lub znak ,,-” do oznaczenia wsuwu. Natomiast w nawiasie umieszcza się oznaczenie sygnału wyjściowego układu sterowania, który powoduje ruch.

Jeśli ruch odbywa się przy sygnale Yi=0, to taki sygnał oznacza się symbolem .

Z każdym krokiem jest związane przejście, którego symbol graficzny pokazano na rys. 3b. Wewnątrz umieszcza się warunek przejścia, którego spełnienie powoduje przejście do realizacji następnego kroku (wyjście TAK). Natomiast krok wskazywany przez wyjście NIE (łuk skierowany) jest realizowany do momentu spełnienia warunku przejścia.

Symbol graficzny pokazany na rys. 3c stosuje się do reprezentacji sygnałów pochodzących od elementów wejściowych: start, stop itp.

Węzły logiczne reprezentują złożone warunki, które muszą być spełnione, aby przejść do kolejnego kroku. W przypadku węzła alternatywy (rys. 3d) przejście jest możliwe wtedy, gdy X1=1 lub X2=1 lub X3=1, natomiast w przypadku węzła koniunkcji (rys. 3e) przejście nastąpi, gdy X1=1 i X2=1 i X3=1.

Symbol pokazany na rys. 3f oznacza rozgałęzienie sygnału.

Rys. 3. Symbole graficzne stosowane do budowy sieci działań: krok (a), przejście (b), sygnał niezależny od realizowanego algorytmu (c), węzeł alternatywy (d), węzeł koniunkcji (e), węzeł rozgałęzienia sygnału (f)

3.2. Diagram stanów Synteza strukturalna w metodzie MTS jest oparta na diagramie stanów, który wyznacza się na podstawie sieci działań. Diagram stanów jest zapisem w układzie dwóch współrzędnych sekwencji zmian wszystkich sygnałów wejściowych i wyjściowych układu sterowania.

Współrzędne pionowe przedstawiają kolejne kroki w cyklu, natomiast współrzędne poziome wyrażają stan elementów sygnałowych i sterujących. Wartość 1 przyporządkowuje się, gdy na wyjściu danego elementu występuje ciśnienie zasilania.

Wartość 0 oznacza, że na wyjściu elementu występuje ciśnienie atmosferyczne.

Na podstawie współrzędnych i sieci działań tworzy się siatkę, na której graficznie przedstawia się zmiany stanów sygnałów wyjściowych i wejściowych w całym cyklu.

W pierwszej kolejności wyznacza się diagram stanów sygnałów wyjściowych układu sterowania. Zakłada się przy tym, że zawory sterujące bezpośrednio napędami działają idealnie i

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

27

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

mają charakter dwustanowy. A zatem nie uwzględnia się stanu przejściowego części ruchomej elementu (suwaka, tłoczyska) jak i rzeczywistych zmian pneumatycznej części sterującej (Węsierski, 2001b). W związku z tymi założeniami zmiany sygnałów wyjściowych oznacza się w diagramie poziomymi odcinkami w miejscach, w których kończy się realizacja kroku i rozpoczyna realizacja kroku następnego. Takie uproszczenie znacznie ułatwia analizę i syntezę pneumatycznego układu sterowania. Jednak w konsekwencji takiego zapisu sygnałów wyjściowych nie można stosować do wyznaczenia równania schematowego (za wyjątkiem pętli logicznych sprzężeń zwrotnych). Stąd otrzymane rozwiązanie nie zawsze będzie optymalne ze względu na ilość elementów potrzebnych do budowy układu sterowania.

Schemat układów pneumatycznych zrealizowanych na podstawie równań (1) i (2) przy użyciu elementów specjal nych realizujących funkcje: alternatywy, koniunkcji i negacji pokazano na rys. 4. Jak łatwo zauważyć, sygnał sterujący Yi=0 powoduje automatyczne odprowadzenie zużytego powietrza z układu sterowania do atmosfery, zatem nie ma potrzeby projektowania dodatkowych obwodów odpowietrzających.

Należy tutaj podkreślić, że przedstawione rozwiązania ogólne są wystarczające do realizacji dowolnego sygnału sterującego w układzie sekwencyjnym, ale w szczególnych przypadkach rozwiązanie może mieć prostszą postać. To oznacza, że niektóre funkcje można pominąć w równaniach (1) i (2) a tym samym można zrezygnować z elementów realizujących te funkcje w układach pokazanych na rys. 4.

Następnie wyznacza się diagram stanów sygnałów wejściowych układu sterowania przy założeniu, że elementy sygnałowe działają krokowo (Węsierski, 2001b). Należy tutaj uwzględnić czas przejścia elementu ruchomego z jednego stanu do drugiego, natomiast działanie części pneumatycznej traktuje się, jako idealne, dwustanowe. Przyjmuje się także, że w danej chwili czasu tylko jeden sygnał wejściowy może zmienić swój stan (nie dotyczy to sygnałów wyjściowych).

Zatem cykl pracy można podzielić na skończoną liczbę przedziałów czasowych, zwanych taktami, w których nie zachodzą żadne zmiany. Takty nie są określone przedziałem czasu, dlatego mogą trwać dowolnie długo. W sieci działań takty oznacza się numerami porządkowymi.

3.3. Równanie schematowe Kolejnym etapem jest wyznaczenie równania schematowego, które opisuje strukturę pneumatycznego układu przełączającego.

Polega to na wyznaczeniu wszystkich funkcji F(Yi), określających zależność sygnałów wyjściowych Yi od sygnałów wejściowych pneumatycznego układu sterowania oraz stanów wewnętrznych (pamięci). W pracy (Mikulczyński i inni, 1998b) opisano reguły, wg których można wyznaczyć taki opis. Z podanych reguł wynika, że w ogólnym przypadku zadanie sprowadza się do rozwiązania równań następującej postaci: '

''

F (Yi ) = ( fp j ⋅ f + Yi ) ⋅ ( fk j ⋅ f )

2

gdzie: Yi – sygnał odpowiedzialny za realizację kroku Kj, fpj – warunek przejścia do realizacji kroku Kj – jest nim warunek przejścia umiejscowiony w sieci działań bezpośrednio przed krokiem Kj, fkj – warunek zakończenia realizacji kroku Kj – jest nim zanegowany warunek przejścia połączony w sieci działań z krokiem Kj łukiem skierowanym,

f ' , f '' -sygnały ze zbioru ( X 1 , X 2 ,.., X n , X 1 , X 1 ,..., X n , ) lub ( M 1 , M 2 ,.., M m , M 1 , M 2 ,..., M m , ) dobrane w taki sposób, aby były spełnione równania (1) lub (2).

28

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Poszukiwanie rozwiązań dla kolejnych sygnałów Yi należy rozpocząć od analizy iloczynu fpi ·fki, wyznaczonego graficznie na podstawie diagramu stanów. W każdym takcie musi być spełniona zależność:

F (Yi ) = fpi ⋅ fki

1

lub

F (Yi ) = ( fp j ⋅ f ' + Yi ) ⋅ ( fk j + f '' )

Rys. 4. Schemat układu pneumatycznego zrealizowanego na podstawie równania (1) lub (2)

3

Jeśli powyższa zależność nie jest spełniona, wówczas należy poszukiwać rozwiązań zgodnie z równaniami (1) lub (2).

4. PRZYKŁAD Na rys. 5 pokazano schemat funkcjonalny automatu do cięcia pasma na odpowiednie długości, który jest zbudowany z mechanizmów: zacisku S1, przesuwnego stołu S2 i nożyc S3 (Łebkowski i inni, 1991). Cykl pracy automatu jest złożony z sześciu kroków: uchwycenie pręta – krok K1, przesunięcie stołu – krok K2, przesunięcie noża – krok K3, wycofanie noża – krok K4, zwolnienie zacisku – krok K5, wycofanie stołu – krok K6.

Praca automatu rozpoczyna się z chwilą naciśnięcia przycisku ST a po jego zwolnieniu automat pracuje aż do zakończenia cyklu.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Sieć działań oraz diagram stanów dla tego procesu pokazano na rys. 6.

Do sterowania napędami zastosowano zawory monostabilne, w związku z tym w układzie sterowania występują trzy sygnały wyjściowe: Y1, Y2 i Y3. Sygnał Y1 steruje wykonaniem kroku K1, a warunkiem rozpoczęcia jego realizacji jest fp1=ST·X3. Jednak zakończenie realizacji kroku K1 nie następuje w momencie przejścia do realizacji kroku K2, lecz z chwilą rozpoczęcia realizacji kroku K5. W związku z tym fk1=. Jak widać na rys. 6, zależność fp1·fk1=1 nie jest spełniona w żadnym takcie. Jest to spowodowane tym, że fp1=0 w taktach: 4÷8 oraz fk1=0 w taktach: 1÷5. W związku z tym należy zastosować podtrzymanie: fp1+Y1.

Sygnał X3 powoduje ustawienie M=1 w takcie 1, a dzięki zastosowaniu zaworu bistabilnego (Rys. 2d) ten stan jest podtrzymywany w następnych taktach: (4, 5, 6). Sygnał X6=1 powoduje ustawienie M=0 w takcie 7 i zapamiętanie tego stanu.

Dzięki zastosowaniu podtrzymania i pamięci otrzymujmy rozwiązanie:

Y1 = ( fp1 + Y1 ) ⋅ ( fk1 + M ) = ( ST ⋅ X 3 + Y1 ) ⋅ ( X 5 + M ) które można zminimalizować do postaci:

Y1 = ST ⋅ ( X 5 + M )

6

Wykonaniem kroku K2 steruje sygnał Y2. Warunkiem rozpoczęcia jego realizacji jest fp2=X2. Zakończenie realizacji kroku K2 następuje z chwilą przejścia do kroku K6, a zatem fk2= X1. Jak pokazano na rys. 6, zależność fp2·fk2=1 nie jest spełniona w takcie 10. Można to wyeliminować przez zastosowanie pętli logicznej sprzężenia zwrotnego:

Y2 = ( fp2 + Y2 ) ⋅ fk 2 = ( X 2 + Y2 ) ⋅ X 1

7

Za realizację kolejnego kroku K3 odpowiada sygnał Y3. Z analizy rys. 6 wynika, że równanie fp3·fk3=1 nie jest spełnione w taktach: 8,9,10 i 11. Spełnienie tego równania będzie możliwe po zastosowaniu pamięci M.

Y3 = fp3 ⋅ fk3 ⋅ M = X 4 ⋅ X 6 ⋅ M

Rys. 5. Schemat funkcjonalny automatu do cięcia pasma

8

Ponadto należy dobrać taki sygnał f”, aby funkcja fk1+f”=1 w taktach 1÷8. Ponieważ żaden z sygnałów wejściowych nie spełnia tych wymagań, należy zrealizować pamięć przez zastosowanie przerzutnika. np. wg równania

Ze względu na zastosowanie zaworu monostabilnego, realizacja kroku K4 będzie się odbywać samoczynnie gdy Y3=0. Z zatem równanie (8) opisuje jednocześnie warunki realizacji kroku K3 i kroku K4. Na podobnej zasadzie odbywa się realizacja kroków K5 i K6.

M = (X3 + M ) ⋅ X6

Schemat pneumatycznego układu sterowania zrealizowanego na podstawie równań: (6), (7) i (8) pokazano na rys.7.

4

Rys. 6. Sieć działań oraz diagram stanów automatu do cięcia pasma

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

29

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Rys. 7. Schemat pneumatycznego układu sterowania automatem do cięcia pasma

Metoda MTS umożliwia w formalny i precyzyjny sposób przedstawić algorytm działania dowolnego procesu realizowanego sekwencyjnie. Nie narzuca przy tym ograniczeń odnośnie liczby realizowanych kroków ani liczby sygnałów wejściowych i wyjściowych. Dzięki diagramowi stanów można łatwo, w sposób graficzno-analityczny, wyznaczyć równanie schematowe stanowiące podstawę do budowy pneumatycznego układu sterowania.

W porównaniu z metodami algorytmicznymi, układ sterowania zaprojektowany metodą MTS potrzebuje zwykle mniejszej ilości elementów koniecznych do jego budowy.

Dalsze badania będą prowadzone w kierunku opracowania algorytmu, który umożliwi syntezę układu sterowania przy minimalnej ilości elementów (przerzutników) realizujących pamięć.

APPLICATION OF THE MTS METHOD FOR SYNTHESIS OF SEQUENTIAL CONTROL SYSTEMS Abstract: Currently, the basic tool for automating the production processes are the PLCs. However, in many areas application of the pneumatic control systems may be more reasonable. The main factor determining choice of the control technology are costs.

30

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

In the case of pneumatic systems, the costs shall be determined by the number of elements used. Therefore, during the design works it is important to choose an appropriate method for the pneumatic control systems synthesis. The article presents the MTS method, which may be used for a discrete technological processes modeling and PLC programming, as well as for a pneumatic control systems designing. An important element of the MTS method is the network of actions, which graphically presents an algorithm of the implemented process. Based on the action network and operating machine’s functional diagram, the diagram of different states is determinated, which graphically shows changes of the control system’s input and output signals. Analysis of the diagram of different states, makes it easy to determine a schematic equation, which shall be the basis for the control system implementation. Advantage of the MTS method is the lack of restrictions on the number of the control system’s input and output signals. The resulting solution is characterized by a minimum number of elements needed to implement the control system.

LITERATURA 1.Łebkowski P., Węsierski Ł, (1991), Podstawy projektowania układów dyskretnych, AGH, Kraków.

2.Mikulczyński T., Samsonowicz Z., Więcławek R. (1998a), Using the transformation method to program programmable logic controllers, Control Engineering Practice, Vol. 6, nr 8, 989-996.

3.Mikulczyński T., Samsonowicz Z., Więcławek R. (1998b), Komputerowe wspomaganie programowania sterowników PLC metodą MTS, Konf. Automatyzacja – nowości i perspektywy. Automation’ 98, Mat. Konf. PIAP, 111-117.

4.Mikulczyński T., Samsonowicz Z., Więcławek R. (1998c), The use of the MTS method for programming of Simatic S7-200 controllers, Archives of Control Sciences, Vol. 7, nr 3/4, 301319.

5.Węsierski Ł. (2001a), Projektowanie pneumatycznych układów sterujących, Pneumatyka, Nr 4, 43-46.

6.Węsierski Ł.(2001b),Rzeczywiste działanie pneumatycznych układów napędowo-sterujących, Pneumatyka, Nr 1, 24-26.

7.Dzierżek K.: Programowanie sterowników GE Fanuc.

Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 2007.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Analiza sprawności energetycznej układów hydraulicznych pracujących w układzie dławieniowym i wyporowym Arkadiusz WINNICKI*, Mariusz OLSZEWSKI*

a.winnicki@mchtr.pw.edu.pl, m.olszewski@mchtr.pw.edu.pl

* Instytut Automatyki i Robotyki, Wydział Mechatroniki, Politechnika Warszawska, ul. Św. Andrzeja Boboli 8, 02-525 Warszawa Streszczenie: W artykule przedstawiono wady i zalety dwóch głównych rodzajów sterowania napędów elektrohydraulicznych w układzie dławieniowym i wyporowym. W celu wyeliminowania tychże wad, zaproponowano nowatorskie rozwiązanie sterowania mieszanego: dławieniowo-wyporowego. Wyniki badań eksperymentalnych potwierdziły uzyskanie właściwości sterowania napędu, które nie były dotąd osiągalne w każdym z typów sterowania osobno.

1. WPROWADZENIE W hydraulice rozróżniamy dwa główne typy sterowania energetycznego napędów hydraulicznych. Są to powszechnie stosowane sterowanie dławieniowe, oraz ostatnio coraz bardziej popularne, sterowanie wyporowe zwane również objętościowym.

Układy dławieniowe są powszechnie stosowane z uwagi na prostotę ich budowy. Stosuje się tutaj tanie i proste pompy o stałej wydajności współpracujące z zaworami odprowadzającymi nadmiar cieczy do zbiornika. Zmian natężenia przepływu strumienia dokonuje się za pomocą zaworów dławiących lub regulatorów przepływu. Jedną z głównych wad tego typu rozwiązania jest odprowadzanie nadmiaru cieczy przez zawór bezpieczeństwa do zbiornika w cyklach pracy maszyny gdy nie ma zapotrzebowania układu na moc hydrauliczną. Pompa hydrauliczna napędzana silnikiem elektrycznym pracuje cały czas z nominalną mocą tak aby sprostać w każdej chwili maksymalnemu zapotrzebowaniu na moc hydrauliczną. W cyklach pracy maszyny, gdzie zapotrzebowanie jest mniejsze od maksymalnego, cały naddatek jest bezpowrotnie tracony, powodując dodatkowo niekorzystne grzanie się cieczy roboczej.

Dlatego układy dławieniowe stosuje się w układach napędowych małej mocy (rzędu kilka kW), pracujących z przerwami przy krótkich czasach włączeń.

Ostatnio, coraz większą popularnością cieszą się układy objętościowe, w których stosuje się nastawne jednostki wyporowe, umożliwiając zmianę wydajności energetycznej pompy hydraulicznej, a tym samym sterowanie natężeniem przepływu cieczy dostarczanej do elementu wykonawczego – siłownika lub silnika hydraulicznego.

Układy objętościowe są bardzo korzystne w porównaniu z układami dławieniowymi, lecz wymagają znacznie większych nakładów finansowych na zakup drogich pomp oraz silników nastawnych.

Na rysunku 1 przedstawiono schematy sterowania dławieniowego i wyporowego układów hydraulicznych.

Rys. 1. Ogólna zasada budowy napędu elektrohydraulicznego: a) dławieniowego, b) wyporowego

2. STANOWISKO BADAWCZE Schemat laboratoryjnego stanowiska badawczego przedstawiono na rysunku 2. Stanowisko to składa się z pompy hydraulicznej o stałym wydatku napędzanej silnikiem elektrycznym o mocy 7,5 kW. Za pomocą przetwornicy częstotliwości istnieje możliwość regulacji prędkości obrotowej pompy. Między pompą a siłownikiem hydraulicznym znajduje się serwozawór elektrohydrauliczny. Takie rozwiązanie pozwala na pracę układu, zarówno w wariancie sterowania dławieniowego, gdy prędkość obrotowa silnika jest stała, oraz w trybie sterowania wyporowego z regulacją prędkości obrotowej. Elementem wykonawczym jest siłownik hydrauliczny dwustronnego działania, którego wysunięcie tłoczyska jest rejestrowane za pomocą magnetostrykcyjnego przetwornika położenia.

Sterowanie układem oraz akwizycję danych dokonuje się za pomocą karty kontrolno-pomiarowej dSpace DS1004 oraz oprogramowania Matlab-Simulink zainstalowanego na komputerze typu PC.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

31

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

co oznacza zwiększony pobór mocy elektrycznej podczas rozpędzania silnika. Na rysunku 4 przedstawiono proces rozpędzania i hamowania silnika elektrycznego, oraz uzyskanej w ten sposób mocy hydraulicznej Ph oraz zużytej mocy elektrycznej Pe.

Rys. 2. Schemat stanowiska laboratoryjnego

3. BADANIA EKSPERYMENTALNE Układady sterowania dławieniowego charakteryzują się na ogół niską sprawnością energetyczną. Z tego powodu coraz częściej stosuje się sterowanie wyporowe, gdzie wydajność pompy dostosowuje się do aktualnego zapotrzebowania w energię napędu hydraulicznego. Niestety takie rozwiązanie jest obarczone różnego rodzaju wadami.

Jedną z głównych wad sterowania wyporowego jest nieliniowa charakterystyka wydatku pompy dla niskich prędkości obrotowych silnika (częstotliwości pracy przetwornicy częstotliwości). Na rysunku 3 przedstawiono przebieg wydatku pompy dla niskich częstotliwości pracy przetwornicy.

Rys. 4. Moc elektryczna Pe i hydrauliczna Ph podczas rozruchu silnika elektrycznego

W celu wyeliminowania powyższych niedogodności, zostało zaproponowane mieszane sterowanie dławieniowo-wyporowe.

W rozwiązaniu takim, gdy siłownik znajduje się daleko od wartości zadanej pozycji układ działa w trybie sterowania wyporowego, zaś w momencie zbliżania się napędu do wartości zadanej położenia, zmniejszana jest prędkość obrotowa silnika elektrycznego ale tylko do wartości minimalnej 100 obr/min i przy takiej prędkości pracy pompy układ przechodzi w tryb pracy dławieniowej.

Dzięki takiemu rozwiązaniu łączymy zalety obu typów sterowania. Sterowanie objętościowe pozwala zminimalizować zużycie energii gdy nie jest ona wymagana w układzie, zaś sterowanie dławieniowe o zmniejszonym wydatku pozwala nam precyzyjnie pozycjonować napęd w sytuacjach, w których, z racji ograniczenia niekorzystnych zjawisk przy bardzo niskich prędkościach obrotowych pompy i silnika, sterowanie wyporowe nie byłoby korzystne.

Rys. 3. Zależność wydatku pompy Q w zależności od częstotliwości f pracy przetwornicy

Kiedy prędkość obrotowa jest bliska zeru wtedy praca pompy staje się nierównomierna co przekłada się na nierównomierną prace napędu. Utrudnia to znacznie pozycjonowanie w układzie sterowania objętościowego, gdzie dokładność pozycjonowania zależeć będzie od precyzji sterowania w pobliżu zerowej prędkości obrotowej.

Kolejną niedogodnością sterowania wyporowego jest częsta konieczność rozpędzania i hamowania silnika elektrycznego,

32

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Rys. 5. Przebiegi wartości zadanej i mierzonej położenia napędu hydraulicznego przy mieszanym sterowaniu dławieniowo-wyporowym

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono odpowiednio przebiegi położenia napędu oraz sygnały sterowania rozdzielacza i przetwornicy częstotliwościowej z nałożonymi zakresami, w których układ pracuje w trybie dławieniowym, lub objętościowym.

Rys. 9. Przebiegi mocy hydraulicznej Ph, przy trzech różnych metodach sterownia napędu elektrohydraulicznego

Rys. 6. Przebiegi sygnałów sterowania rozdzielacza oraz przetwornicy częstotliwości przy mieszanym sterowaniu dławieniowo-wyporowym

Na rysunkach 7, 8, 9 przedstawiono porównanie przebiegów położenia x, mocy hydraulicznej Ph oraz mocy elektrycznej Pe dla trzech typów sterowania: dławieniowego, wyporowego i dławieniowo-wyporowego.

Rys. 7. Przebiegi wartości zadanej i mierzonej położenia napędu hydraulicznego przy trzech różnych metodach sterownia

Z analizy powyższych przebiegów można wywnioskować, że zgodnie z oczekiwaniami udowodniono, że w układach dławieniowych ciągły wydatek mocy elektrycznej Pe przy okresowym zapotrzebowaniu na moc hydrauliczną Ph przekłada się na niski współczynnik sprawności. Spowodowane jest to pracą silnika elektrycznego i pompy cały czas przy zużyciu moc około 3 kW, niezależnie od zapotrzebowania mocy hydraulicznej w danej chwili.

W układzie wyporowym, z racji braku zapotrzebowania na moc hydrauliczną brak też zapotrzebowania mocy elektrycznej, więc i sprawność w odniesieniu do całego układu jest zdecydowanie lepsza. Jak można jednak zauważyć na rysunku 7, czas dojścia do wartości zadanej położenia jest wydłużony o około 0,2 s. Jest to związane z koniecznością rozpędzania się silnika i pompy a przez to opóźnieniem rozpoczęcia ruchu napędu hydraulicznego.

Biorąc pod uwagę ten czas opóźnienia oraz wspomniane już wcześniej ograniczenia w zakresie małych prędkości skutkuje to obniżeniem dokładności pozycjonowania. Lepszym rozwiązaniem może być tu metoda dławieniowo-wyporowa, w której w stanach spoczynku zużycie mocy elektrycznej jest o około 10 razy mniejsze w porównaniu z metodą dławieniową.

Dodatkowo z powodu utrzymywania silnika w ruchu nie ma opóźnienia związanego z koniecznością rozpędzania silnika z postoju

4. WNIOSKI W pracy przedstawiono nową koncepcję podejścia do sterowania elektrohydraulicznym układem napędowym.

Zaprezentowana metoda sterowania dławieniowo-wyporowego charakteryzuje się zaletami obu dotychczas stosowanych wariantów sterowania dławieniowego i wyporowego. Badania eksperymentalne na stanowisku badawczym potwierdziły, że nowe rozwiązanie charakteryzuje się małym zużyciem energii tak jak ma do miejsce w układach wyporowych, a jednocześnie dobrą dynamiką tak jak w układach dławieniowych.

Rys. 8. Przebiegi mocy elektrycznej Pe przy trzech różnych metodach sterownia napędu elektrohydraulicznego

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

33

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

LITERATURA 1. Wiśniewski P., Winnicki A., Olszewski M. (2006), Properties of electrohydraulic displacement drives, Hydraulika a Pneumatika, 3-4/2006, 32-34.

2. Olszewski M., Mednis W., Wiśniewski P. (2004), Displacement and Throttle Control of Electrohydraulic Servodrive. 4th Intern, Fluid Power Conference, Dresden 2004, 83-90.

3. Olszewski M., Winnicki A., Mednis W. (2005), Efficiency of a Hydraulic Power Supply in Dynamic States of Operation, International Scientific-Technical Conference “Hydraulics and Pneumatics ‘2005”, Wrocław 2005, 550-555.

4. Olszewski M., Wiśniewski P., Mednis W. (2004), Power Consumption in Pump-revolution Controlled Systems, Medzinárodná Vedecká Konferencia „HYDRAULIKA A PNEUMATIKA 2004”, Svit 2004, 187-190.

5. Lovrec D., Kastrevc M., Ulaga S. (2008), Electro-hydraulic load sensing with a speed-controlled hydraulic supply system on forming-machines, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Springer 2008.

34

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

ANALYSIS OF ENERGY EFFICIENCY FOR THROTTLE AND DISPLACEMENT HYDRAULIC SERVO SYSTEM Abstract: In this paper were presented disadvantages of both main principles of hydraulic energy control: throttled and displacement control. For this reason a novel hydraulic displacement-throttled system control is proposed. The experimental results show low energy losses and short drive time response proposed conception of control.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Sterowany dobieg siłownika pneumatycznego Paweł LANGWALD, Marcin KOSOWSKI, Krzysztof KUKIEŁKA* p.langwald@mchtr.pw.edu.pl, m.kosowski@mchtr.pw.edu.pl, k.kukielka@mchtr.pw.edu.pl * Instytut Automatyki i Robotyki, Wydział Mechatroniki, Politechnika Warszawska, ul. Św. A. Boboli 8, 02-525 Warszawa Streszczenie: W referacie zaprezentowano opracowany algorytm sterowania dobiegiem siłownika pneumatycznego. Algorytm można podzielić na dwa etapy. Należą do nich etap rozruchu i etap właściwego sterowania. W fazie rozruchu następuje dobranie parametrów potrzebnych do właściwego sterowania dobiegiem. Tworzone są tu również modele fazy rozpędzania i hamowania siłownika pneumatycznego. Drugi etap pacy algorytmu to sterowanie procesem hamowania siłownika. Na szczególną uwagę zasługuje tu procedura do szacowania masy obciążającej układ oraz wykorzystanie zbiorów rozmytych do wybory właściwego modelu, wykorzystywanego przez algorytm sterowania, dla aktualnych warunków pracy układu. W ostatniej części porównano działanie opracowanego systemu sterowania dobiegiem z działaniem amortyzatora zewnętrznego.

1. WPROWADZENIE Pneumatyka jest jedną z najstarszych technik napędowych w dziejach ludzkości, przede wszystkim z uwagi na łatwość wykorzystania sprężonego powietrza do wykonania pracy mechanicznej. Do lat siedemdziesiątych, kiedy to zaczęła się intensywna elektronizacja, pneumatyka stanowiła główny środek mechanizacji i automatyzacji procesów przemysłowych.

Na przełomie lat siedemdziesiątych i osiemdziesiątych XX w. napędy pneumatyczne można było znaleźć w 90% instalacji pracujących w przemyśle.

Większość napędów pneumatycznych wykorzystywa-nych w przemyśle wykonuje przemieszczenie pomiędzy swoimi skrajnymi położeniami. Wiąże się to z rozpędza-niem, a następnie hamowaniem poruszanych elementów. Zarówno podczas przyspieszania, jak i hamowania elementy te poddawane są dynamicznym przeciążeniom. Mając na uwadze fakt dążenia do zwiększenia wydajności produkcji, prędkości napędów stosowanych w procesach produkcyjnych są coraz większe.

Osiąganie wyższych prędkości nie jest problemem, trudniejsze do realizacji jest ograniczenie dynamicznego przeciążenia, które występuje przy hamowaniu ruchomych elementów. Dlatego też celowe wydaje się poszukiwanie rozwiązań pozwalających na wyhamowywanie napędów pneumatycznych z redukcją powstających przeciążeń dynamicznych.

2. ROZWIĄZANIA WYKORZYSTYWANE DO WYHAMOWANIA TŁOKA SIŁOWNIKA PNEUMATYCZNEGO Obecnie hamowanie tłoka siłownika może odbywać się w następujący sposób: • przy wykorzystaniu amortyzatorów wewnętrznych, • przy wykorzystaniu amortyzatorów zewnętrznych, • przy wykorzystaniu zaworu proporcjonalnego i dedykowanego układu sterującego.

Prawidłowo zaprojektowany i dobrany system pochłaniania energii pozwala na: • zmniejszenie obciążeń dynamicznych, • zmniejszenie hałasu i wibracji, • zwiększenie trwałości i niezawodności siłowników, • zastosowanie lżejszych i tańszych konstrukcji urządzeń napędzanych siłownikami, • zwiększenie wydajności urządzeń.

Wśród przedstawionych rozwiązań nie ma idealnego.

Najbardziej uniwersalny jest system z dedykowanym układem sterowania. Lecz poza jego wysokim kosztem do jego wad można również zaliczyć straty powietrza w zaworze proporcjonalnym.

Dlatego też postanowiono zaprojektować taki układ sterowania siłownikiem pneumatycznym, który prawidłowo zrealizuje proces dobiegu i nie będzie miał wad wspomnianego systemu.

Zamiast zaworu proporcjonalnego wykorzystano szybkie zawory przełączające. Charakteryzują się one niższą ceną oraz mniejszymi przeciekami powietrza niż zawory proporcjonalne.

3. STEROWANY DOBIEG SIŁOWNIKA PNEUMATYCZNEGO Dobieg jest ostatnim etapem ruchu siłownika. Podczas tego etapu następuje hamowanie siłownika aż do jego cał-kowitego zatrzymania. Dobieg powinien odbywać się bez uderzenia tłoka siłownika o pokrywę i kończyć osiągnięciem przez siłownik położenia krańcowego. Wymagania stawiane projektowanemu systemowi sterowania dobiegiem to: • uniwersalność stosowania Różnorodność zastosowań i warunków pracy napędów pneumatycznych wymuszają na układach sterowania wszechstronność działania. Bez względu na rodzaj zastosowanego napędu, dobór parametrów oraz trybu wykonywanej pracy, proces dohamowania winien być realizowany z tą samą skutecznością.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

35

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

• jakość dohamowania - do oceny posłużą dwa kryteria: a) każdorazowe dojście napędu do skrajnych pozycji, Siłowniki uczestniczą w procesach produkcyjnych, w których ich zadaniem jest przemieszczenie detalu do zadanej pozycji, a następnie jego przytrzymanie. Zatem warunki pracy wymuszają na nich powtarzalność ruchów. W przypadku napędów pracujących w trybie dwupołożeniowym istnieje naturalna łatwość osiągania skrajnych pozycji dzięki stykowi tłoka z pokrywą siłownika. b) dobieg z zerową siła Aby wydłużyć żywotność siłowników konieczne jest zmniejszenie siłowych oddziaływań pomiędzy tłokiem a pokrywą. Im uderzenia są słabsze, tym dłuższy jest okres eksploatacji.

3.1 OCENA DOBIEGU Układ nie został zaopatrzony w sensory (prędkości lub przyspieszenia) pozwalające na bezpośrednią ocenę skuteczności dohamowania.

Jedynymi przetwornikami pozwalającymi uzyskać niezbędne informacje były przetworniki położenia. Obserwacja tychże sygnałów pozwoliła na pośrednią ocenę jakości dobiegu.

Na rysunkach poniżej (rys. 2 - 4) zarejestrowane zostały trzy przypadki dobiegu. Ukazują one sposób w jaki podchodzono do oceny procesu. Przebiegi przedstawiają proces hamowania realizowany metodą „czasowego wysterowania cewek” połączony z metodą hamowania, w której załączenie jednej cewki powodowało wyłączenie drugiej. Interpretacją graficzną tego zjawiska są białe i szare obszary naniesione na wykresy.

Biały obszar odpowiada pracy zaworu Z1 komory nadtłokowej, szary natomiast aktywnemu zaworowi Z2 komory podtłokowej.

Szerokości tych obszarów odpowiadają czasom wysterowania poszczególnych zaworów. Wszystkie trzy próby przeprowadzone zostały dla tego samego ciśnienia zasilania i obciążenia. Zmianie podlegała intensywność hamowania czyli czasy wysterowania zaworów.

Rys. 2. Przykładowy przebieg procesu hamowania wykonany poprawnie

Rys. 1. Schemat pneumatyczny badanego układu

Powyższy przebieg przedstawia dohamowanie zrealizowane w sposób wzorcowy. Subiektywnym kryterium poprawności dobiegu, którym kierowano się podczas przeprowadzanych badań, było asymptotyczne zbieganie sygnału położenia do wartości zadanej, jej osiągnięcie i utrzymanie (brak odbicia).

Odpowiada to jednostajnie malejącej prędkości oraz utrzymaniu stałego opóźnienia.

• procedura rozruchowa Wstępne dostrojenie napędu powinno być intuicyjne i proste, w miarę możliwości charakteryzować się autonomicznością, tzn. dobór wstępnych ustawień dokonywany jest bez udziału operatora. Jeśli układ pracuje na stanowisku, gdzie przez długi czas warunki, podczas których jest wykonywana operacja nie ulegają zmianie, wówczas dobór wstępnych parametrów może być wykonany w sposób manualny. Jeśli natomiast warunki pracy ulegają częstej zmianie, konieczne jest, aby algorytm dokonywał autostrojenia.

Na potrzeby prowadzonych badań zostało zbudowane stanowisko, którego schemat pneumatyczny przedstawiono na rys. 1. Badany układ obciążany był jedynie masą, choć w przygotowanym stanowisku istnieje również możliwość obciążenia siłowego.

36

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Rys. 3. Przykładowy przebieg procesu hamowania wykonany niepoprawnie – zbyt słabe hamowanie

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Kolejne dwa przebiegi przedstawiają niewłaściwe hamowanie.

Pierwszy (rys. 3), w którym tłoczysko uderzyło w pokrywę siłownika - można zaobserwować odbicie tłoka od pokrywy, drugi (rys. 4), w którym hamowanie było zbyt silne, przez co tłok nie osiąga skrajnej pozycji. Są to przypadki, do których prawidłowo działający system nie powinien dopuścić.

Rys. 4. Przykładowy przebieg procesu hamowania wykonany niepoprawnie - zbyt silne hamowanie

4.1. Procedura rozruchu Zadaniem procedury rozruchowej jest wstępne dostrojenie układu i oszacowanie parametrów, z jakimi odbywa się hamowanie. Jej działanie podzielono na dwa etapy. W pierwszym, po wystartowaniu ze skrajnej pozycji, tłok poddawany był ruchowi oscylacyjnemu (rys. 6). Poruszając siłownikiem pomiędzy sygnalizatorami położeń krańcowych (sygnały k1(k) i k2(k) na rys. 5), algorytm starał się dopracować takie rozwiązanie, stopniowo przysuwając tłok do zderzaków, w którym wspomniany tłok został wyhamowany (jego prędkość zmalała do zera) w obszarze wykrywanym przez krańcówki.

Trzeba zauważyć, że układ pracował na sygnałach z opóźnieniem, dlatego program zaczynał korygować położenie tłoka począwszy od bezpiecznej odległości ds, po to, aby uniknąć zderzeń. Za bezpieczną odległość uważano dystans liczony od wartości krańcowych, na którym siłownik był w stanie wyhamować rozpędzoną masę przy najmniej sprzyjających warunkach.

4. ALGORYTM STEROWANIA DOBIEGIEM W opracowanym algorytmie sterowania z uwagi na opóźnienia informacji pochodzących z przetwornika położenia, sygnały wykorzystywane przez algorytm pochodziły z wcześniej przygotowanych modeli. Główną ideą jest zamodelowanie całego cyklu pracy. Stworzono dwa typy modeli. Zadaniem pierwszego było opisanie przebiegu sygnału prędkości od chwili rozpoczęcia ruchu do chwili uaktywnienia procesu hamowania. Zadaniem drugiego – opis przebiegów wyłącznie w chwili hamowania. Rys. 5 przedstawia schemat blokowy opracowanego algorytmu.

Rys. 5. Schemat algorytmu sterowania dobiegiem napędów pneumatycznych

Zaprezentowany algorytm sterowania składa się z dwóch części. Pierwsza odpowiedzialna jest za przygotowanie układu do pracy. Jest to tak zwana procedura samostrojenia, w której dobierane są określone w procedurze parametry układu.

Rezultatem jej działań jest zbiór modeli, na podstawie którego druga, główna część programu pozyskuje niezbędne informacje o kontrolowanym obiekcie. Po zakończeniu fazy przygotowań algorytm rozruchu jest odłączany, a działanie rozpoczyna część główna odpowiedzialna za sterowanie dobiegiem.

Rys. 6. Przebieg sygnałów prędkości i położenia tłoka podczas procedury rozruchowej

Czas potrzebny na wykonanie tej części uzależniony był od tego jak szybko tłok osiągnął zadaną pozycje. W najgorszych przypadkach nie przekraczało to 4 cykli. Z przebiegów widać, że pierwszy cykl odbywał się na skróconym dystansie (bezpieczna odległość), kolejny był już próbą dokładnego dostrojenia układu. Obszar szary na wykresie odpowiada otwarciu zaworu Z1 i zamknięciu Z2. Obszar żółty: zamknięty zawór Z1, otwarty Z2.

Podczas tego etapu wyliczano drogę potrzebną na wyhamowanie yh, dla wysuwania i wsuwania tłoka, oraz ustalano wartości położeń, dla których należało rozpocząć proces hamowania. Wszystko to odbywało się dla określonego ciśnienia zasilania pz i obciążenia m. Gdy wyliczone zostały wszystkie parametry, a tłok wrócił do pozycji wyjściowej uruchamiano drugi etap procedury rozruchowej (rys. 7).

W etapie tym wykonywano dwa testowe przejazdy, podczas których dokonywane były próbne dohamowania przy użyciu wcześniej wyznaczonych parametrów i jednocześnie następowała identyfikacja modeli opisujących przebiegi prędkości dla fazy rozpędzania. Przebieg próbnych dohamowań obejmował cykl takich przejazdów, jakie zostały przewidziane

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

37

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

dla normalnego trybu pracy, tzn. dobieg tłoka przy wysuwaniu, postój w tym położeniu przez ustalony czas, dobieg przy wsuwaniu, postój w pozycji wsuniętej.

tarcia i bezwładność ruchomej części. Wielkość tego uskoku uzależniona była od: ciśnienia zasilania, obciążenia i tarcia. Przy założeniu, że tarcie było w przybliżeniu stałe tzn. jego wpływ na wielkość ∆pz była porównywalna dla różnych wartości ciśnienia i obciążenia, przy ustalonym pz można oszacować wartość siły bezwładności. Wyznaczona wartość, w ten sposób wyrażona, reprezentuje pośrednio obciążenie określane w jednostkach ciśnienia.

4.3. Wnioskowanie rozmyte

Rys. 7. Przebieg sygnałów położenia, prędkości i ciśnienia zasilania podczas drugiego etapu rozruchu

Przeprowadzenie takiej procedury dawało pełne informacje o obiekcie i warunkach, w jakich odbywała się identyfikacja obiektu. Oczywiście jeden test identyfikował pracę tylko dla pojedynczych wartości pz i m. Aby zapewnić sprawne działanie obiektu konieczne było kilkukrotne przeprowadzenie takiej identyfikacji dla ustalonych wartości pz i m, w obszarze których przewidziano użytkowanie danego obiektu.

4. 2. Procedura szacowania masy wprawianej w ruch Zachowanie uniwersalności oprogramowania wymagało opracowania dodatkowej procedury, której zadaniem było oszacowanie masy wprawianej w ruch. Ustalono pewne reguły, według których poddawano analizie sygnał ciśnienia zasilania. Odpowiednia interpretacja tego sygnału pozwoliła przyporządkować masie określoną wartość liczbową ∆pz.

W „bazie modeli” przechowywane są modele badanego układu powstałe dla określonych warunków. Oczekuje się, że układ będzie pracował poprawnie dla określonego zakresu zmian parametrów, dlatego został opracowany kolejny blok, którego zadaniem było oszacowanie wartości parametrów dla stanów pośrednich. Najlepszym narzędziem rozwiązującym to zadanie były zbiory rozmyte.

Badając wpływ dostępnych sygnałów na rozbieżności charakterystyk prędkościowych testowanego układu wybrano trzy, które miały największy wpływ na te zmiany. Zaliczały się do nich: wartości ciśnienia zasilania oraz obciążenie części ruchomej, zatem te dwa czynniki posłużyły jako sygnały rozmywające. Na rys. 9 i 10 przedstawione zostały funkcje przynależności dla wspomnianych parametrów, gdzie punkty przecięcia funkcji z osią rzędnych odpowiednio: ma, …, mc i a, …, d odpowiadały bazowym wartościom parametrów masy i ciśnienia zasilania, dla których wyliczono modele.

Rys. 9. Przebieg funkcji przynależności dla zbioru rozmywanego względem masy

38

Rys. 8. Przykładowy przebieg ciśnienia podczas procesu wysuwania tłoka.

Rys. 10. Przebieg funkcji przynależności dla zbioru rozmywanego względem ciśnienia zasilania

Na rys. 8. zaprezentowana została zasada realizacji tego zadania. Przedstawiony wykres jest fragmentem przebiegu z rys. 7. Prezentuje on zachowanie się sygnału ciśnienia zasilania podczas trwania ruchu tłoka od startu do zatrzymania przy przeciwległym ograniczniku. Przyrównując oba przebiegi można zauważyć, że uskok ciśnienia, na rys. 8, określany jako ∆pz, obserwowany był w momencie, gdy tłok zaczynał ruszać z miejsca. Powstawał on w wyniku pokonania prze siłę A1pz oporów ruchu, w których skład wchodziły: statyczna siła

Przy próbie zastosowania w praktyce układu sterowania wykorzystującego logikę rozmytą opartą o powyższe dwa parametry okazało się, że pozwoliło to jedynie na zgrubne oszacowanie trajektorii ruchu w chwili rozpędzania. Pomiędzy rzeczywistym (uzyskanym z sygnału położenia) a modelowanym przebiegiem prędkości zauważalne były rozbieżności. Za ich powstawanie odpowiedzialne było tarcie, głównie statyczne.

Ponieważ powstające niedokładności skutecznie uniemożliwiały prawidłowy dobieg, konieczne było stworzenie dodatkowego sygnału, który korygowałby wpływ powstających zakłóceń.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Oszacowanie siły tarcia było czasochłonne i kłopotliwe do realizacji w sposób programowy, jednakże szukając prostego rozwiązania tego problemu zauważono, iż duży wpływ na otrzymywane rozbieżności miał czas postoju tłoka w skrajnej pozycji, zatem do bloku rozmywania wprowadzono dodatkowy sygnał będący odpowiednikiem tarcia a wyrażony jako czas postoju tłoka w końcowych położeniach.

• droga hamowania tłoka siłownika liniowo dąży do wartości zadanej (kolor niebieski na wykresie) dla dobrze dobranego amortyzatora zewnętrznego. Jest to jednak sytuacja przedstawiona dla prawidłowo dobranych wartości parametrów obiektu (ciśnienia zasilania, obciążenia). Dla źle dobranych wartości, dla tego samego amortyzatora, przebieg hamowania może już przebiegać w sposób niewłaściwy, tzn. droga hamowania nie będzie zbiegała liniowo do wartości zadanej, siły powstające w wyniku uderzeń nie zostaną zminimalizowane do wymaganego minimum. Algorytm natomiast został przygotowany w taki sposób, aby prawidłowa praca układu, tzn. wymagana redukcja uderzeń, została utrzymana dla dowolnych wartości parametrów, mieszczących się w ustalonym zakresie.

Rys. 11. Przebieg funkcji przynależności dla zbioru rozmywanego względem czasu postoju

Rys. 11 przedstawia dodatkowo wprowadzony zbiór, do którego przynależność określana była na podstawie czasu postoju tłoka w skrajnych pozycjach, który razem z poprzednimi zbiorami (rys. 9 i 10) tworzyły pełny opis zmienności warunków pracy badanego napędu liniowego.

5.2. Wyniki końcowe i podsumowanie Korzystając z wybranych przetworników, umieszczonych na obiekcie, udało się opracować program dobiegu napędów liniowych, który przy spełnieniu odpowiednich założeń jest w stanie konkurować z mechanicznymi pochłaniaczami energii. Do jego działania wykorzystano metody dynamicznej identyfikacji, dzięki czemu nie było konieczności uwzględniania wpływu poszczególnych elementów składowych na dynamikę całego układu. Według założeń projektowych zadanie programu nie polegało na ciągłej kontroli położeń tłoka, a jedynie na zapewnieniu mu bezpiecznego dojścia do pozycji końcowej - bez narzucania wytycznych dotyczących kształtu trajektorii ruchu.

Na rys. 12 przedstawione zostało porównanie skuteczności wyhamowania siłownika przez amortyzator zewnętrzny oraz opracowany system sterowania. Obszar wykresu podzielono na dwie części. Górną, na której żółtym kolorem przedstawiono zakres aktywności amortyzatora, tzn. przedział czasu, w którym tłok jest poddawany działaniu absorbera. W części dolnej natomiast zaznaczono czas, w którym następuje hamowanie opracowanym algorytmem. Obserwując zamieszczone na rysunku przebiegi można stwierdzić że: • większą skutecznością ma amortyzator zewnętrzny - hamowanie przy pomocy amortyzatora przebiegało gwałtowniej (generowane były większe opóźnienia), ponieważ odbywa się ono stale na tym samym, krótkim dystansie. Dystans potrzebny na dobieg w przypadku hamowania zaworami uzależniony był od kilku dodatkowych czynników, np.: ciśnienia zasilania, obciążenia części ruchomej, parametrów siłownika, dlatego podczas tego hamowania generowane były mniejsze przeciążenia,

Rys. 12. Porównanie skuteczności dohamowań realizowanych za pomocą amortyzatora i opracowanego algorytmu

LITERATURA 1. Chudzik Z. (1997), Synteza pneumatycznego nadążnego układu pozycyjnego, Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska.

2. Janiszowski K. (1991), Podstawy wyznaczania opisu i sterowania obiektów dynamicznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

3. Janiszowski K., Kuczyński M. (2007), Fast Prototyping Approach in Developing Low Air Consumption Pneumatic Systems, Mechatronics. Springer 2007, 475-480.

4. Jurczyński M., Olszewski M. (2009), Methods of Discrete Pneumatic Drive Control that Ensures the Shock Absorption During the Last Part of the Movement, Pomiary Automatyka Kontrola vol. 55, 209 - 212.

5.Olszewski M.(2002),Sterowanie pozycyjne pneumatycznego napędu siłownikowego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

PNEUMATIC ACTUATOR BRAKING ALGORITHM Abstract: The paper presents the developed control algorithm of a pneumatic actuator braking process. It discusses all the steps of the work of the algorithm. These include start-up stage and the stage of control itself. The start-up phase followed by the selection of the parameters needed for the proper breaking control process. It also creates models of acceleration and deceleration phases of a pneumatic actuator. The second phase of the algorithm work is a braking the actuator. What is worth mentioning is the procedure for estimating the weight of system load and the use of fuzzy logic sets for the selection the suitable model, used by the control algorithm, depending on the current system condition. The last section compares the performance of the developed control system developed and the action of external shock absorber.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

39

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Modelowanie automatycznego regulatora siły hamowania Zbigniew KULESZA*

z.kulesza@pb.edu.pl

*Katedra Automatyki i Robotyki, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystok Streszczenie: Artykuł prezentuje model matematyczny automatycznego regulatora siły hamowania stosowanego w pneumatycznych układach hamulcowych pojazdów. Model tworzy równanie równowagi elementów ruchomych oraz równania zmian ciśnienia sprężonego powietrza w komorach regulatora. Przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych oraz badań numerycznych prostego modelu układu hamulcowego z regulatorem. Na podstawie bezpośrednich pomiarów geometrii oraz na podstawie wyników badań eksperymentalnych obliczono wartości parametrów modelu. Przeprowadzona weryfikacja eksperymentalna potwierdza poprawność proponowanego modelu automatycznego regulatora siły hamowania.

1. WPROWADZENIE Przy projektowaniu układów hamulcowych niezbędna jest znajomość właściwości dynamicznych elementów składowych i podstawowych obwodów (Miatluk, 2004, 2006). W artykule przedstawiono model matematyczny automatycznego regulatora siły hamowania oraz model wybranego obwodu hamulcowego z regulatorem. Parametry modelu takie, jak: masy elementów ruchomych, powierzchnie tłoczków, sztywności sprężyn itp. wyznaczono na podstawie bezpośrednich pomiarów po wymontowaniu elementów składowych regulatora.

Przewodności kanałów i przelotów zaworu określono na podstawie pomiarów dynamicznych zmian ciśnienia w trakcie hamowania. Opracowany model pozwala wyznaczać charakterystyki statyczne i dynamiczne regulatora. Wyniki badań eksperymentalnych i numerycznych prostego układu hamulcowego z regulatorem potwierdzają poprawność modelu.

Niniejszy artykuł stanowi kontynuację wcześniejszych prac (Kulesza 2004, 2007, 2008), mających na celu opracowanie zweryfikowanych doświadczalnie modeli elementów składowych, umożliwiających modelowanie, symulację i analizę dynamiki złożonych, wieloobwodowych pneumatycznych układów hamulcowych. Oprogramowanie to może być pomocne w projektowaniu oraz diagnostyce takich układów.

2. BUDOWA I DZIAŁANIE AUTOMATYCZNEGO REGULATORA SIŁY HAMOWANIA Automatyczny regulator siły hamowania służy do samoczynnego regulowania siły hamowania osi tylnej pojazdów samochodowych i przyczep w zależności od obciążenia pojazdu (Biedrzycki, 2003; Łomako, 2002). Siła hamowania sterowana jest za pomocą regulatora przez bezpośrednie oddziaływanie ugięcia zawieszenia (dla zawieszenia mechanicznego) lub ciśnienia w miechach (dla zawieszenia pneumatycznego).

Na rys. 1 i 2 przedstawiono przekroje i schemat automatycznego regulatora siły hamowania otrzymane poprzez rozmontowanie elementów składowych regulatora. Rysunki posłużą do wyjaśnienia zasady działania regulatora (Biedrzycki, 2003; Łomako, 2002).

40

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Rys. 1. Przekroje automatycznego regulatora siły hamowania: 1–tłoczek zaworu, 2–rurka, 3–sprężyna C, 4–przelot dolotowy, 5–tłok, 6–przepona, 7–popychacz, 8–tłoczek, 9–sworzeń kulowy, 10–wkładka z żebrami wewnętrznymi, 11–zewnętrzne żebra tłoka 5, A–komora między tłokiem 5 a przyłączem 1, B–komora między tłokiem 5 a przyłączem 2, C–komora między tłokiem 5 a przegrodą, D–komora między tłokiem 5 a odpowietrzeniem 3, E–komora między tłoczkiem 8 a korpusem

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Regulator jest mocowany do ramy pojazdu, a koniec jego dźwigni sterującej 12 zostaje połączony łącznikiem sprężystym z osią tylną. Podczas hamowania pojazdu sprężone powietrze przepływa z głównego zaworu hamulcowego (lub zaworu uruchamiającego hamulce przyczepy) przez przewód łączeniowy do przyłącza 1 regulatora i jednocześnie do komory A. Sprężone powietrze przepływa także z komory A przez rurkę 2 do komory pod tłoczkiem 8. Powoduje to zaciśnięcie sworznia 9 połączonego osią 13 z dźwignią 12, pomiędzy tłoczkiem 8 i popychaczem 7. Położenie popychacza 7 zależy teraz od położenia dźwigni 12.

Powietrze działając na tłok 5 przemieszcza go w dolne położenie, pokonując siły tarcia o obudowę regulatora. W tłoku 5 znajduje się zawór z tłoczkiem 1 dociskanym sprężyną 3. Tłoczek 1 przesuwa się wraz z tłokiem 5 i opiera o popychacz 7, przemieszczając go w dół, aż do zetknięcia się ze sworzniem kulowym 9. Położenie sworznia kulowego 9 (górne lub dolne) ustala położenie tłoczka 1 i otwiera przelot dolotowy 4. Przepona 6 jest podparta na tworzących powierzchnie stożkowe promieniowych ramionach 11 tłoka 5 oraz wchodzących pomiędzy nie promieniowych ramionach nieruchomej pierścieniowej wkładki 10. Zależnie od położenia tłoka 5, przepona 6 oddziela się na mniejszej lub większej powierzchni żeber wkładki 10 i układa na żebrach 11 tłoka 5. Po uniesieniu tłoczka zaworu 1 następuje przepływ sprężonego powietrza przez przelot 4 jednocześnie do przyłącza 2 i komory B. Przy wzroście ciśnienia w komorze B następuje zrównoważenie sił działających na tłok 5, w zależności od wartości ciśnienia w tej komorze oraz od wielkości powierzchni przepony 6 opierającej się na żebrach wkładki 10.

Wzrastające ciśnienie w komorze B powoduje, że tłok 5 przemieszcza się w górne położenie, a tym samym podnosi tłoczek 1 dociskany sprężyną 3 i zamyka przelot 4 sprężonego powietrza do komory B i przyłącza 2. Na wyjściu regulatora w przyłączu 2 ustala się wartość ciśnienia zależna od ciśnienia doprowadzonego do przyłącza 1 oraz od położenia sworznia kulowego 9. Podczas gdy sworzeń kulowy 9 zajmuje górne położenie (pojazd w pełnym obciążeniu), sprężone powietrze nie jest ograniczane przez regulator i jego wartość w przyłączu 2 jest równa wartości ciśnienia doprowadzonego do przyłącza 1. Przepona 6 opiera się wtedy całkowicie na nieruchomej wkładce 10. Natomiast gdy sworzeń kulowy 9 zajmie niższe położenie, wartość ciśnienia w przyłączu 2 jest odpowiednio niższa. Przepona opiera się częściowo na ramionach wkładki 10, a częściowo na ramionach 11 tłoka 5.

Gdy kierowca zdejmuje nogę z pedału hamulca, następuje odhamowanie pojazdu. Zmienia się wtedy relacja sił działających na tłok 5. Od strony przyłącza 2 na tłok 5 działa teraz większa siła. Spadek ciśnienia w komorze 1 powoduje przemieszczenie tłoka 5 w górne położenie oraz otwarcie przelotu wylotowego 14 między popychaczem 7 i tłokiem 5. Sprężone powietrze znajdujące się w siłownikach hamulcowych zaczyna się cofać przez przyłącze 2 regulatora i otwarty przelot 14 do atmosfery (wylot 3).

Rys. 2. Schemat automatycznego regulatora siły hamowania: 1– tłoczek zaworu, 2–rurka, 3–sprężyna C, 4–przelot dolotowy, 5–tłok, 6–przepona, 7–popychacz, 8–tłoczek, 9–sworzeń kulowy, 10–wkładka z żebrami wewnętrznymi, 11–zewnętrzne żebra tłoka 5, 12-dźwignia sterująca, 13-oś dźwigni, 14-przelot wylotowy

3. MODEL FIZYCZNY REGULATORA SIŁY HAMOWANIA Na rys. 3 przedstawiono model fizyczny automatycznego regulatora siły hamowania. Regulator został przedstawiony w postaci układu dwóch komór o objętości V11 i V22 połączonych ze sobą za pomocą oporu miejscowego o zmiennej przewodności fe4 odpowiadającej przewodności przelotu 4 z komory A do B (rys. 1b)). Na rys. 3 komora o objętości V11 odpowiada komorze wewnętrznej na przyłączu zasilającym 1 (komora A z rys. 1b)), a komora o objętości V22 komorze na przyłączu wyjściowym 2 (komory B i C z rys. 1b)). Zmienną przewodność przelotu wylotowego 14 (rys. 2) przedstawiono na rys. 3 w postaci zmiennego oporu o przewodności fe3 połączonego z atmosferą.

Założono, że przewodności efektywne przelotów fe3 i fe4 zależą od przemieszczenia x1 tłoka w sposób następujący:

 x1 f e3max , dla x1 ≤ 0  f e3 =  x1max 0, dla x > 0  1 0, dla x1 ≤ 0  f e 4 =  x1 f e 4 max , dla x1 > 0 x  1max

1

2

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

41

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

gdzie: x1max - maksymalne przemieszczenie tłoka, fe4max , fe3max - przewodności efektywne całkowicie otwartych przelotów. Przemieszczenie x1 jest obliczane na podstawie równania równowagi sił działających na tłok:

= x1c1 p1 A1 − p2 A2 ,

(3)

gdzie: c1 – sztywność sprężyny 3 (rys. 2), p1 , p2 – ciśnienie w komorach regulatora, A1 – stała powierzchnia górna tłoka 5 (rys. 2), A2 – zmienna powierzchnia dolna przepony 6 (rys. 2).

Równanie (3) otrzymano, pomijając masy elementów ruchomych (tłoka 5 oraz tłoczka 1 – rys. 2) oraz siły tarcia tych elementów o elementy korpusu regulatora.

α dp2 α 4 α = g ( p2 , p1 ) + 3 g ( p2 , pa ) + 2 g ( p2 , pu 2 ) dt V22 V22 V22

(6)

W równaniach (5) i (6) oznaczono zmodyfikowaną funkcję Miatluka-Awtuszko, określającą natężenie przepływu powietrza przez opór miejscowy (Kulesza, 2003; Miatluk, 1980):

p j − pi  , dla p j ≥ pi  pj  1,13 p j − pi g ( pi , p j ) =  − p pi − p j , dla p < p j i  i 1,13 p − p i j 

(7)

oraz

α n = 0, 654 f en RT κ 3 ,

(8)

f en = µn f n ,

(9)

gdzie: pi , pj – ciśnienie przed i za kanałem/przelotem regulatora, fn– pole przekroju poprzecznego kanału/przelotu, m2, µ n – współczynnik wydatku kanału/przelotu,

R = 287

J kgK

–

indywidualna stała gazowa, T= 293K– temperatura powietrza,

κ = 1, 4 – wykładnik adiabaty, pu1 , pu2– ciśnienie dolotowe i wylotowe, pa – ciśnienie atmosferyczne, n =1,2,3,4 . Zauważmy, że α 3 oraz α 4 zależą od przemieszczenia x1 w sposób podany za pomocą równań (1), (2).

Rys. 3. Model fizyczny automatycznego regulatora siły hamowania

Ze względu na niewielkie przemieszczenia tłoka 5 oraz przepony 6 (rys. 2) przyjęto stałą wartość objętości V11 i V22 . Kanały: dopływowy oraz odpływowy zamodelowano w postaci oporów miejscowych o stałych przewodnościach fe1 i fe2 . Założono, że powierzchnia czynna A2 przepony w komorze V22 zależy od położenia kątowego ϑ dźwigni w sposób następujący:

A2 =

π 12

( D12 + D1 D2 + D22 ) ,

gdzie: D2 =

ϑ D2 max ϑmax

(4)

.

Równanie (4) przedstawia znaną zależność na powierzchnię czynną przepony w zależności od średnicy D1 i D2 (Kulesza, 2003).

4. RÓWNANIA ZMIAN CIŚNIENIA KOMORACH REGULATORA

W

Po przyjęciu założeń podanych w rozdziale 3, równania zmian ciśnienia powietrza w komorach regulatora (rys. 3) można zapisać następująco (Kulesza, 2003; Miatluk, 1980):

dp1 α1 α = g ( p1 , pu1 ) + 4 g ( p1 , p2 ) dt V11 V11

42

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

(5)

5. MODEL UKŁADU Z AUTOMATYCZNYM REGULATOREM SIŁY HAMOWANIA Badania automatycznego regulatora siły hamowania przeprowadzono w układzie, którego schemat przedstawiono na rys. 4a). Regulator siły hamowania 4 jest sterowany zaworem dwupołożeniowym trójdrogowym 2 zasilanym sprężonym powietrzem ze zbiornika 1 o objętości 80 dm3. Sprężone powietrze z zaworu 2 doprowadzane jest przewodem 3 o długości 20 m i średnicy 12 mm do przyłącza 1 regulatora 4. Przyłącze 2 regulatora 4 jest połączone przewodem 5 o długości 1 m i średnicy 12 mm z siłownikiem przeponowym 6. Jest to typowy siłownik przeponowy stosowany w układach hamulcowych pojazdów.

Model fizyczny układu przedstawiono na rys. 4b). Zgodnie z zaleceniem podanym w pracy (Kulesza, 2003) przewody połączeniowe przedstawiono w postaci układów szeregowo połączonych trzech komór o objętości odpowiednio V1 i V2 oraz czterech oporów miejscowych o przewodności fe1 i fe2 . Zawór sterujący 2 przedstawiono jako układ równolegle połączonych oporów o przewodnościach fed i feo .

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Rys. 4. Schemat układu z regulatorem siły hamowania

Model matematyczny układu tworzy następujący układ równań (Kulesza, 2003): * dla zbiornika zasilającego 1:

dpk 1 = (α 2 g ( pk , p23 ) − Fek κ pk vk ) , dt F x ek k + V0 k (10)

dpz α1 = g ( pz , p11 ) , dt Vz

dxk = vk , dt

* dla przewodu połęczeniowego 3 wraz z zaworem 2:

dp11 dt

α1 V1

[hd (t ) g ( p11 , pz ) +

+ ho (t ) g ( p11 , pa ) + g ( p11 , p12 )]

* dla siłownika przeponowego 6:

,

(11)

dp12 α1 = [ g ( p12 , p11 ) + g ( p12 , p13 )] , dt V1

(12)

dp13 α1 = [ g ( p13 , p12 ) + g ( p13 , p1 )] , dt V1

(13)

* dla regulatora siły hamowania 4:

dp1 α1 α = g ( p1 , p13 ) + 4 g ( p1 , p2 ) , dt V11 V11

α dp2 α 4 α = g ( p2 , p1 ) + 3 g ( p2 , pa ) + 2 g ( p2 , p21 ) , dt V22 V22 V22

(14)

(15)

* dla przewodu 5:

dp21 α 2 = [ g ( p21 , p2 ) + g ( p21 , p22 )] , dt V2

(16)

dp22 α 2 = [ g ( p22 , p21 ) + g ( p22 , p23 )] , V2 dt

(17)

dp23 α 2 = [ g ( p23 , p22 ) + g ( p23 , pk )] , dt V2

(19)

(20)

 ( pk − pa ) Fek − Pk − ck xk −    dla xk ≤ 0  c pk xk − bpk vk  dvk 1  = ( p − p ) F − P − c x d la 0 < xk ≤ s ( )  k a ek k k k dt mk   ( pk − pa ) Fek − Pk − ck xk −  dla x > s  k  c pk ( xk − sk ) − bpk vk  

(21)

W równaniach (10)-(21) oznaczają: pz , pk , p11 , p12 , p13 , p21 , p22 xk vk , p23 , p1 , p2 -ciśnienia w komorach układu, , – przemieszczenie i prędkość trzpienia siłownika, Fek – pole powierzchni efektywnej przepony siłownika, Vz , V1 , V2 , V11 , V22 - objętości komór układu, przy czym:

Vz= Vz ′ + V1

,

Vn =

Vrn 5 ,

(22)

Vrn = lnπ d n2 / 4 , Vz ′ =0, 08 m3, d n = 0, 012 m, l1 = 20 m, l2 = 1 m, n = 1, 2 .

gdzie:

Na podstawie pomiarów geometrii elementów składowych regulatora wyznaczono objętości komór V11 i V22 . Otrzymano: 3 3 V= 2,3 × 10−5 m , = V 10,15 × 10−5 m . Ponadto określono: 11

22

x1max = 0, 0061 m, D1 = 0, 022 m, D2 max = 0, 095 m, ϑmax= 65°, c1 = 830 N/m.

(18)

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

43

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Ponadto przyjęto dane dotyczące siłownika przeponowego: średnice przepony D1k = 0,145m, D2 k = 0,114 m , skok maksymalny sk = 0, 020 m, stałą siłę obciążającą Pk = 0 N, masę zredukowaną elementów ruchomych mk = 0, 75 kg, sztywność sprężyny ck = 21500 N/m, objętość początkową komory V0 k = 10−5 m3, sztywność oraz tłumienie ścianek obudowy c pk = 109 , bpk = 105 Ns/m. Postać oraz parametry funkcji przełączających hd (t ) , ho (t ) zaworu rozdzielającego podano w pracy (Kulesza, 2003). Wartości przewodności fe3max i fe4max kanałów/przelotów regulatora siła hamowania określono na podstawie prac (Miatluk, 2004, 2006).

6. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH ORAZ OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH Badania automatycznego regulatora siły hamowania w układzie z rys. 4 przeprowadzono dla trzech położeń kątowych dźwigni: ϑ = 0° (odpowiadające maksymalnemu obciążeniu osi), (odpowiadające połowie obciążenia) oraz ϑ= 26° ϑ= 35°(odpowiadające minimalnemu obciążeniu). Wykresy na rys. 5, 6 i 7 przedstawiają przebiegi ciśnienia pz , p1 , pk oraz przemieszczenia xk w chwili skokowego przesterowania zaworu rozdzielającego. Wartość początkowa ciśnienia w zbiorniku zasilającym wynosiła 800 kPa, a w pozostałych komorach układu 100 kPa. Obliczenia numeryczne przeprowadzono na podstawie modelu symulacyjnego opracowanego w programie Matlab.

Rys. 5. Przebiegi ciśnienia i przemieszczenia dla ϑ = 0° (pełne obciążenie osi); linie pogrubione - wyniki eksperymentalne, linie cienkie - wyniki numeryczne

Rys. 6. Przebiegi ciśnienia i przemieszczenia (połowa obciążenia); linie pogrubione wyniki eksperymentalne, linie cienkie - wyniki numeryczne

Widoczna jest dobra zgodność wyników pomiarów oraz obliczeń numerycznych, co świadczy o poprawności i dużej dokładności modelu regulatora oraz całego układu.

PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono model skomplikowanego elementu składowego pneumatycznych układów hamulcowych pojazdów jakim jest automatyczny regulator siły hamowania. Wyznaczono wartości wszystkich parametrów modelu. Pomimo przyjętych uproszczeń uzyskano bardzo dobrą zgodność wyników pomiarów i obliczeń numerycznych. Świadczy to o poprawności opracowanego modelu regulatora i daje nadzieję na jego wykorzystanie w obliczeniach projektowych oraz w diagnostyce układów hamulcowych pojazdów.

LITERATURA 1. Biedrzycki L., Opasewicz W. (2003), Powietrzne układy hamulcowe. Budowa i diagnostyka, Wydawnictwo Instalator Polski, Kazimierów.

2. Kulesza Z. (2008), Modelowanie pneumatycznego układu hamulcowego z zaworem przekaźnikowo-sterującym, Pneumatyka, Vol. 1, 58-61.

3.

Kulesza Z. (2007), Modelowanie pneumatycznego głównego zaworu hamulcowego, Hydraulika i Pneumatyka, Vol. 2, 9-12.

4. Kulesza Z. (2004), Modelowanie pneumatycznych układów napędowych z zaworem przekaźnikowym. Pneumatyka, Vol. 4, 17-20.

5. Kulesza Z. (2003), Modelowanie wieloobwodowych pneumatycznych układów napędowych. Praca doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa.

6. Łomako D. M., Stańczyk T. L., Grzyb J. (2002), Pneumatyczne układy hamulcowe w pojazdach samochodowych, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2002.

7. Miatluk M., Czaban J. (2004), Metoda określania przewodności pneumatycznego regulatora siły hamowania, Motrol: Motoryzacja i energetyka rolnictwa, T. 6, 146-153.

8. Miatluk M., Czaban J. (2006), An analysis of transient processes in pneumatic brake system with automatic regulator of brake forces of automotive vehicles, Teka Komisji Motory-zacji i Energetyki Rolnictwa, T. 6, 85-93.

9. Мятлюк Н. Ф., Автушко В. П. (1980), Динамика пневматических и гидравлических приводов. Машиностроение, Москва.

MODELING OF THE AUTOMATIC LOAD SENSING VALVE Rys. 7. Przebiegi ciśnienia i przemieszczenia (obciążenie minimalne); linie pogrubione - wyniki eksperymentalne, linie cienkie - wyniki numeryczne

44

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

Abstract: The article presents the mathematical model of the automatic load sensing valve. The valve is used in pneumatic brake systems of heavy vehicles. The model consists of the equilibrium equation of the moving components, as well as of the equations of pressure changes in the chambers of the valve. Experimental and numerical results of a simple brake system with the automatic load sensing valve are presented.

Experimental results were used to evaluate the parameters of the model. The experimental verification confirms the correctness of the suggested model.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Badania symulacyjne napędów siłownikowych Karol Szostek Streszczenie: W artykule zostały przedstawione wyniki badań modelowych napędów siłownikowych w środowisku MATLAB Simulink.

W literaturze często można spotykać wyniki badań modelowych siłowników z wykorzystaniem uproszczonych modeli napędów, w których przyjmuje się, że temperatura powietrza w układzie jest stała. Celem przeprowadzonych badań, których wyniki przedstawiono w artykule było określenie czy zastosowanie uproszonego modelu oraz na ile ma istotny wpływ na wyniki modelowania oraz na parametry napędu pneumatycznego dobrane podczas optymalizacji takiego napędu z wykorzystaniem modelu uproszczonego.

W artykule zostały porównane wyniki symulacji dwóch modeli uproszczonych, reprezentujących graniczne przypadki tj. model z całkowitą wymianą ciepłą z otoczeniem oraz model bez wymiany ciepła z otoczeniem.

W modelu z całkowitą wymianą ciepła z otoczeniem przyjęto stałą temperaturę powietrza, natomiast w modelu bez wymiany ciepła, uwzględniono zmiany temperatury wynikające z przemian termodynamicznych w komorach siłownika.

1. WPROWADZENIE Proces przetwarzania energii sprężonego gazu na energię mechaniczną charakteryzuje się zmienną dynamiką i słabym tłumieniem, wyrazistą nieliniowością, czasową i parametryczną wariantowością oraz eksploatacyjną niestacjonarnością [2]. Ze względu na złożony charakter procesu przetwarzania energii podczas modelowania układów pneumatycznych, w których działają siłowniki konieczne jest uwzględnienie wszystkich czynników zmiennych mogących wprowadzać znaczące różnice pomiędzy modelem a obiektem rzeczywistym.

Napędy siłownikowe są powszechnie wykorzystywane w systemach automatyki pracujących w przemyśle. Zastosowanie napędów ogranicza się głównie w zastosowaniach do chwytaków, urządzeń pakujących, w których wymaga się tylko zmiany położenia siłownika pomiędzy skrajnymi położeniami.

System sterowania takich siłowników ogranicza się do binarnego sterowania otwarciem zaworów. Za zastosowaniem siłowników do innych zadań niż przemieszczanie pomiędzy skrajnymi położeniami przemawia ich niski koszt, małe rozmiary oraz duża prędkość działania.

W przypadku zastosowania napędów siłownikowych w układach pozycjonujących [8] albo w układach synchronizacji ruchu [9] konieczne jest dobranie parametrów układu takich jak średnice dysz dławiących, siła sprężyn czy parametry regulatora. Jedną z metod doboru parametrów jest matoda optymalizacji z wykorzystaniem modelu napędu rzeczywistego [8], [9]. Parametry modelu napędu można znaleźć w wyniku identyfikacji. Złożoność zastosowanego modelu ma wpływ na wartości wyznaczonych parametrów w wyniku optymalizacji, dlatego celowe jest porównanie uzyskanych parametrów podczas optymalizacji dla modeli reprezentujących skrajne przypadki warunków pracy tj: model z całkowitą wymianą ciepłą z otoczeniem oraz model bez wymiany ciepła z otoczeniem.

Typowy układ napędu siłownikowego zbudowany jest z następujących elementów: elementu przetwarzającego energię sprężonego powietrza na energię ruchu postępowo-zwrotnego tłoka (cylinder pneumatyczny), tłok, układ zaworów sterujących dopływem powietrza do komór utworzonych przez przestrzenie cylindra rozdzielone tłokiem, dysze dławiące przepływ, przewody doprowadzające.

2. MODEL NAPĘDU SIŁOWNIKOWEGO W rozdziale zostały omówione modele matematyczne siłownika dwustronnego działania pod kątem zastosowań symulacyjnych.

W rozdziale zostały podane dwa modele uproszczone siłowników: model, w którym uwzględniono zmiany temperatury powietrza w komorach oraz model, w którym przyjęto, że temperatura powietrza jest stała.

W obu modelach została uwzględniona dynamika elementów ruchomych, zmienne obciążenia, występujące siły tarcia statycznego i dynamicznego, sposób połączenia przewodów zasilających, pola przekroju dysz dławiących oraz zmiany temperatury powietrza w układzie wynikające z przemian termodynamicznych.

2.1. Bilans energii w komorach siłownika W równaniach bilansu energii zostaną wykorzystane następujące stałe fizyczne oraz oznaczania: R=8.13447215 - uniwersalna stał gazowa [J·mol-1·K-1], n=0.02896979 - masa molowa powietrza [kg·mol-1], k=7/5 - wykładnik adiabatyczny dla gazów dwuatomowych wykorzystany do wyznaczenia indywidualnej stałej gazowej r=R/n [J·kg-1·K-1], oraz ciepło właściwe powietrza przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu cv=r/(k-1), cp= k·r/(k-1).

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

45

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Przetwarzanie energii sprężonego powietrza na energię ruchu tłoka w modelowanym siłowniku przebiega w dwóch komorach.

Na rysunku (2.1) przedstawiony jest bilans przepływu energii w komorach siłownika. ’

’

dQ2 =αA2(s)(T2-Ta)dt

dVi=(-1) Ads

dQ1 =αA1(s)(T1-Ta)dt

dW1=P1dV1

P1,V1,m1,T1 dU1=m1cVdT1+ .......+dm1cVT1 ’’ dQ1 =-βA(T1-T2)dt

0

dm2cpTn2

i-1

dm1cpTn1

s

P2,V2,m2,T2 dU2=m2cVdT2+ +cVdm2T2 ’’

dQ1 =-βA(T2-T1)dt

dW2=P2dV2

L

s+ds

Rys. 2.1. Bilans przepływu energii w komorach siłownika

Zgodnie z pierwsza zasadą termodynamiki [1] dla komór siłownika i=1,2 możemy napisać równania różniczkowe zmiany ciepła dQi(t), pracy dWi(t) wykonanej przez gaz, energii wewnętrznej dUi(t) oraz entalpii dHi jak pokazano w zależnościach (2.1).

W modelu siłownika do całkowania energii można wykorzystać równoważne równanie (2.4), w równaniu została wprowadzona pochodna temperatury. dmi cvTi + mi cv dTi = − Pi dVi + dmi c pTni dTi =

dU i (t ) = dQi (t ) − dWi (t ) + dH i

i = 1,2

(2.1)

Zmiana entalpii:

dH i = dmi cvTni + PdVni = dmi (cvTni + RTni ) = dmi c pTni jest to suma energii wewnętrznej przepływającego gazu oraz energii potrzebnej do zmiany objętości gazu w komorze o objętość dV przy ciśnieniu P. Indeksy ni odnoszą się do przepływającego powietrza. W zależnościach przez Tni(t) oznaczono temperaturę przepływającego powietrza a przez dmi(t) zmianę masy gazu dla i-tej komory siłownika.

Zmiana energii wewnętrznej U(t), praca W(t) zostały rozpisane w równaniach (2.2). W modelu przyjęto, że nie ma wymiany ciepła z otoczeniem dQi(t)=0. dU i = d (mi cvTi ) = dmi cvTi + mi cv dTi = d ( dWi = Pi (t )dVi (t )

cv c PiVi ) = v (Vi dPi + Pi dVi ), i = 1,2 r r

(2.2)

Po uwzględnieniu (2.2), w (2.1) można wyznaczyć równania dla modelu bez wymiany ciepła z otoczeniem zapisane jak w równaniach (2.3), równania z pochodną ciśnienia. cv ( Pi dVi + Vi dPi ) = − Pi dVi + dmi c pTni r cv c Vi dPi = − Pi (1 + v )dVi + dmi c pTni r r r  cv  dPi = − Pi (1 + )dVi + dmi c pTni  Vi cv  r  dPi k = dt Vi

(2.3)

dVi dmi   + rTni  − Pi dt dt  

dPi k = − (−1)i −1 Pi [(−i + 2) A + (i − 1) At ]v + qi rTni , i = 1,2 dt Vi

{

46

}

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

1 {− Pi dVi − dmi (cvTi + c pTni )} mi cv

(2.4)

dTi 1 = − (−1)i −1 Pi [(−i + 2) A + (i − 1) At ]v − qi (cvTi − c pTni ) , i = 1,2 dt mi cv

{

}

W modelu z całkowitą wymianą ciepła z otoczeniem przyjęto, że temperatura powietrza oznaczona przez T w układzie jest stała, dlatego końcowe równanie (2.3), z pochodną ciśnienia upraszcza się jak w zależnościach (2.5). dPi r = qi T , i = 1,2 dt Vi

(2.5)

Przy założeniu stałej temperatury zakładamy, że w układzie następuje całkowita wymiana ciepła z otoczeniem, dlatego wystarczające jest sumowanie masy gazu napływającego do komór siłowników, zmiany temperatury gazu kompensowane są przez napływ ciepła przez ścianki siłownika.

Po scałkowaniu równania (2.5) w przedziałach 0 do P oraz 0 do m można uzyskać przekształcone równanie stanu gazy doskonałego (2.6).

Pi =

mr T Vi

i = 1,2

(2.6)

Oba modele siłowników opisane równaniami (2.3) oraz (2.5), reprezentują dwa skrajne przypadki tj. model bez wymiany ciepła z otoczeniem oraz model z całkowitą wymianą ciepła z otoczeniem.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

2.2. Równanie ruchu

2T,2P

Równania ruchu dla obu analizowanych modeli są takie same.

Równanie ruchu zostało zapisane w zależnościach (2.7). a = F / m, d 2 s dv = = a, dt 2 dt

(2.7)

Bilans sił wywołujący ruch siłownika został zapisany w zależnościach (2.8). dla v = 0 F = sign( Fn ) max(0, | Fn | − Fv (v = 0)) dla v ≠ 0 F = Fn − sign(v) Fv , Fn = P1 A − P2 At + Fz , Fv = Ftp + γ

Ftp vgr + | v |

(2.8)

+ ftp | v |,

gdzie: a -przyspieszenie ruchu siłownika [m·s-2], m -sumaryczna masa tłoka oraz części ruchomych siłownika [kg], F -siła powodująca przyspieszenie ruchu tłoka siłownika [N], Fn -sumaryczna siła wywołana różnicą ciśnień w komorach zewnętrzną obciążenia [N], dla v = 0 siłownika F = sign(oraz Fn ) max( 0, | Fn | − Fsiłą v (v = 0)) F (t) -zewnętrzna siłą obciążenia [N], dla v ≠ 0 zF = Fn − sign(v) Fv , F -siła tarcia [N], Fn = P1 A − Pv 2 At + Fz , Ftp -siła tarcia suchego [N], Ftp Fv = Ftp + γ -współczynnik + ftp | v |,tarcia mieszanego [m·s-1], vgr + | v | ftp -współczynnik proporcjonalności [N·s·m-1], vgr -prędkość graniczna [m·s-1], v -prędkość ruchu [m·s-1], s -położenie tłoczyska [m].

2.3. Bilans masy gazu w komorach siłownika Poza równaniami różniczkowymi (2.3) lub (2.4) wykorzystanymi do całkowania energii w komorach siłownika konieczne jest całkowanie masy powietrza dopływającego do komór siłownika do czego wykorzystano równania (2.9). dmi = qi , i = 1,2 dt

0V

(2.9)

W celu określenia wydatków qi konieczne jest określenie sposobu połączeń siłownika do układu sprężonego powietrza.

Masowe wydatki przepływu qi w równaniu (2.3), wyznaczane są na podstawie układu połączeń komór siłownika.

Układ zasilania rozpatrywanego siłownika pokazany jest na rysunku (2.2). Komora pierwsza siłownika podłączona jest do ciśnienia zasilania Pz a komora druga z atmosferą przez dysze dławiące odpowiednio d1, d2 reprezentują dławienia zastępcze jak pokazano na rysunku.

Wiadomo, że wydatek masowy powietrza jest w głównej mierze zależny od temperatury i ciśnienia po stronie dyszy o większym ciśnieniu oraz od ciśnienia panującego po stronie dyszy o mniejszym ciśnieniu oraz od parametrów dyszy.

( ) 2d aT,aP

1T,1P 0V

( ) 1d

zT,zP

Rys. 2.2. Układ zasilania siłownika

Do wyznaczania wydatku masowego qi powietrza przepływającego przez dysze d1, d2 zostały wykorzystane zależności opisujące przepływ powietrza przez dyszę podane w równaniach (2.10). Zależności zostały wyznaczone na podstawie danych zawartych w pracach [2], [3]. Wydatek qi jest to wydatek dla komory i=1, 2, jeśli wydatek jest dodatni oznacza to, że do komory napływa powietrze. dla

 P  Pmin < 0.527833 : q ( P1 , P2 , d , Tmax ) = sign( P2 − P1 )d 2 Pmax ρ maxψ  k , min , Pmax  Pmax 

dla

Pmin > 0.527833 : q ( P1 , P2 , d , Tmax ) = sign( P2 − P1 )d 2 Pmax ρ max 0.484416, Pmax

2 k +1    P  k  Pmin  k  Pmin  k    −   ψ  k , min  = , k − 1  Pmax   Pmax    Pmax    Pmax = max( P1 , P2 ), Pmin = min( P1 , P2 ),

ρ max =

(2.10)

Pmax , rTmax

dla

P1 > P2 : Tmax = T1 ,

dla

P2 > P1 : Tmax = T2 ,

q1 = q1 ( P11 , P12 , d1 , Tmax 1 ), q2 = q2 ( P21 , P22 ,d 2, Tmax 2 )

W modelu przepływu przez dyszę przyjęto dwa modele do wyznaczania temperatury. Pierwszy model ze stałą temperaturą, w którym temperatura przed dyszą jest równa temperaturze za dyszą, natomiast w drugim modelu przyjęto zmienną temperaturę, przyjęto, że powietrze przepływając przez dyszę podlega przemianie adiabatycznej. Dla drugiego przypadku została wprowadzona zależność na zmianę temperatury podana w równaniu (2.11).

T2  P2  =  T1  P1 

k −1 k

(2.11)

Według przyjętego modelu temperatura przepływającego powietrza pomiędzy komorami połączonymi dyszą zależy od ciśnień P1, P2 po obu stronach dyszy oraz temperatury T1, T2 po stronie dyszy o większym ciśnieniu. Korzystając z zależności (2.11) można wyznaczyć temperatury Tn1, Tn2 tj. temperaturę przepływającego powietrza po obu stronach dyszy jak podano w zależności (2.12).

dla dla

P  P1 > P2 : Tn1 = T1 , Tn 2 = T1  2   P1 

k −1 k

P P2 > P1 : Tn 2 = T2 , Tn1 = T2  1   P2 

k −1 k

(2.12)

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

47

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

2.4. Układ równań różniczkowych modelujących pracę siłownika Z rozważań w poprzednich podrozdziałach wiadomo, że do opisu pracy siłownika z uwzględnieniem przemian termodynamicznych w komorach konieczne jest zastosowanie układu sześciu równań różniczkowych. W układzie równań modelujących pracę siłownika zostaną wykorzystane równania różniczkowe do całkowania energii wewnętrznej gazu w komorach opisane zależnością (2.3). Stąd przyjęto następujące oznaczenia zmiennych stanu. x1=m1, x2=m2, x3=v, x4=s x5=P1, x6=P2.

Po uwzględnieniu oznaczeń zmiennych stanu równania różniczkowe modelu siłownika bez wymiany ciepła z otoczeniem można zapisać w postaci podanej w zależnościach (2.13).

i = 1,2  xi = qi ,  x = a,  3 (2.13)  x4 = x3 ,  k  xi + 4 = − (−1)i −1 Pi [(−i + 2) A + (i − 1) At ]x3 + qi rTni , Vi 

{

}

Dla modelu z całkowitą wymianą ciepła należy pominąć równania całkowania dotyczące energii gazu w komorach stąd dla tego modelu równania przyjmują postać podaną w zależnościach (2.14).

 xi = qi ,   x3 = a,  x = x , 3  4

i = 1,2 (2.14)

Poza równaniami różniczkowymi (2.13), (2.14), równaniami (2.8), (2.10), (2.12), (2.6) w modelu siłowników zostały wykorzystane równania (2.15) do wyznaczania objętości Vi komór siłowników, równanie stanu gazu doskonałego w postaci (2.16) do wyznaczania temperatur Ti w komorach dla modelu bez wymiany ciepła z otoczeniem.

Vi = V0 + [(−i + 2) A + (i − 1) At ][(−1)i−1 x4 + (i − 1) L],

i = 1,2 (2.15)

Ti =

PiVi , mi r

i = 1, 2

(2.16)

3. WYNIKI SYMULACJI NAPĘDU Modele symulacyjne napędu słownikowego zostały zbudowane w pakiecie Matlab Simulink. Schematy blokowe modeli pokazane są na rysunkach 3.1, 3.2.

Rys. 3.1. Schemat blokowy modelu z całkowitą wymianą ciepła

48

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

W przypadku modelu bez wymiany ciepła do bloków reprezentujących siłowniki konieczne było dodanie wejść zewnętrznych reset na schemacie 3.2 oznaczonych przez P1R, P2R, zadaniem wejść jest ustawienie wartości ciśnień po osiągnięciu podanej wartości. Dzięki temu nie powstają oscylacje ciśnienia spowodowane skończonym krokiem całkowania. W modelu siłownika konieczny jest również reset bloku całkującego przyspieszenie i prędkość, dla tych bloków całkujących reset jest realizowany po zmianie znaku prędkości, dla v = 0 wejść F = sign( Fn ) max(0 dlatego nie ma konieczności wprowadzania dodatkowych w bloku reprezentującym siłownik. dla v ≠ 0 F = Fn − sign(v) Fv , Fn = P1 A − P2 At + Fz , Zostały przyjęte następujące parametry modelu: L=0.4 [m], F Fv = Ftp-1],+ γ =0.5tp + ftp | v |, D=0.04 [m]; V0=0.000005 [m3], Ftp=1 [N], ftp=200 [N·m·s v +|v| [m·s-1], vgr=0.03 [m·s-1], a=0.5 [J·m-2·s-1], Amax=0.0000025 [mgr2] oraz parametry powietrza: Pz=600 [kPa], Pa=101.325 [kPa], Tz=Ta=273.16 [ºK], dodatkowo dla modelu z pełną wymiana ciepła przyjęto, że T=Tz. Podczas symulacji przyjęto następujące parametry modelu m=2 [kg], d1=1.375*10-6 [m2], d2=1.375*10-6 [m2].

W celu weryfikacji poprawności działania zbudowanego modelu zostały przeprowadzone testy jego pracy. Dla każdego z testów zostały ustalone wartości początkowe dla zmiennych: v(0)=0 [m/s], s(0)=L/2 [m], P1(0)=P2(0)=Pz [Pa], masy gazu: m1(0), m2(0) zostały wyznaczone z równania stanu gazu doskonałego dla T(t=0)=Tz, dodatkowo została ustalona wartość masy elementu ruchomego m(t) oraz powierzchnie przekroju dysz dławiących d1, d2.

W pierwszej części badań została porównana praca modelu pełnego oraz uproszczonego. Na rysunkach 3.3, 3.4, przedstawione są wykresy przebiegów zmiennych stanu tj: ciśnień P1, P2 w komorach siłownika, prędkości v oraz przyspieszenia a ruchu tłoka uzyskanych w wyniku symulacji.

Na rysunku 3.5 pokazano przebiegi zmian położenia s oraz temperatury T1, T2 w komorach siłownika dla modelu bez wymiany ciepła, oraz dla modelu z całkowitą wymianą ciepła, dla którego temperatura w komorach siłownika jest stała.

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Rys. 3.2. Schemat blokowy modelu bez wymiany ciepła

Rys.3.3. Wykres ciśnień P1, P2, prędkości v i przyspieszenia a dla modelu z pełną wymianą ciepła

Rys.3.4. Wykres ciśnień P1, P2, prędkości v i przyspieszenia a dla modelu bez wymiany ciepła

Rys.3.5. Wykres zmian położenia dla modelu z pełną wymianą ciepła supr, oraz modelu bez wymiany sp. Zmiany temperatury Ti w komorach i=1, 2 siłownika dla modelu bez wymiany ciepła

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

49

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Na rysunkach 3.6, 3.7, 3.8 pokazano wykresy przebiegów zmiennych stanu uzyskanych w wyniku symulacji dla następujących parametrów modelu m=80 [kg]

Rys.3.6. Wykres ciśnień P1, P2, prędkości s i przyspieszenia a dla modelu z pełną wymianą ciepła, symulacja dla parametrów: m=80 [kg], d1=1.375*10-6 [m2], d2=1.375*10-6 [m2]

Rys.3.7. Wykres ciśnień P1, P2, prędkości s i przyspieszenia a dla modelu bez wymiany ciepła, symulacja dla parametrów: m=80 [kg], d1=1.375*10-6 [m2], d2=1.375*10-6 [m2]

Rys.3.8. Wykres zmian położenia dla modelu z pełną wymianą ciepła supr, bez wymiany ciepła sp. Zmiany temperatury Ti w komorach i=1, 2 siłownika dla modelu bez wymiany ciepłą, symulacja dla parametrów: m=80 [kg], d1=1.375*10-6 [m2], d2=1.375*10-6 [m2]

50

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Z przeprowadzonych symulacji widać, że dla obu modeli pozycja krańcowa osiągana jest w zbliżonym czasie, natomiast występują znaczne odchyłki położenia w położeniach pomiędzy wartościami krańcowymi. W początkowej fazie ruchu w siłowniku bez wymiany ciepłą z otoczeniem występują większe przyspieszenie z powodu znacznego spadku ciśnienia w komorze opróżnianej (spadek temperatury) spadek ten nie jest kompensowany napływem ciepła z otoczenia. W końcowej fazie ruchu bardziej znaczący jest spadek ciśnienia w komorze napełnianej spowodowany spadkiem temperatury na dyszy zasilającej i następuje zwolnienie ruchu tłoczyska siłownika.

Występuje też spadek temperatury w obu komorach dla siłownika bez wymian ciepła jak pokazano na rysunkach 3.5, 3.8.

W kolejnej części pracy porównano pracę modelu pełnego dla dwóch przypadków modeli przepływu powietrza przez dysze zasilające. Na rysunku 3.9 przedstawiono wykresy przebiegów zmiennych stanu tj: ciśnień P1, P2 w komorach siłownika, prędkości v oraz przyspieszenia a ruchu tłoka uzyskanych w wyniku symulacji modelu siłownika. Na rysunku porównano przebiegi zmiennych stanu dla modelu, w którym występują zmiany temperatury na dyszach zasilających, oraz dla modelu przepływu przez dysze zasilające bez zmian temperatury. Na rysunku 3.10 przedstawiono przebiegi położenia oraz zmian temperatury w komorach siłownika dla modelu z pełną wymianą ciepła z otoczeniem. Podczas symulacji przyjęto następujące parametry m=2 [kg], d1=1.375*10-6 [m2], d2=1.375*10-6 [m2].

Rys.3.9. Wykres ciśnień P1, P2, prędkości v i przyspieszenia a dla modelu ze zmienną temperaturą przepływu przez dysze oraz ciśnień P1’, P2’, prędkości s’ i przyspieszenia a’ dla modelu ze stałą temperaturą przepływu przez dysze

Rys. 3.10. Wykres zmian położenia s i zmian temperatury Ti w komorach i=1, 2 dla modelu, ze zmienną temperaturą przepływu przez dysze oraz wykres zmian położenia s’ i zmian temperatury Ti w komorach i=1, 2 dla modelu ze stałą temperaturą przepływu przez dysze

Spadek temperatury w komorze napełnianej spowodowany jest napływem powietrza o mniejszej temperaturze oraz pracą wykonaną przez gaz. Spadek temperatury w komorze opróżnianej spowodowany jest tym, że komora w początkowej fazie była napełniona powietrzem do ciśnienia Pz=600 [kPa], w wyniku wypływu powietrza z komory następuje rozprężenie i spadek temperatury spadek temperatury jest kompensowany wykonaną pracą sprężaniem gazu. W końcowej fazie po dojściu tłoka do pozycji krańcowej następuje gwałtowny spadek temperatury wynikający z rozprężania gazu.

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

51

NAPĘDY I STEROWANIA PNEUMATYCZNE

Z przedstawionych przebiegów symulacji widać, że różnice przebiegów zmiennych stanu dla obu modeli ze zmienną temperaturą oraz bez zmian na dyszach zasilających są niewielkie w porównaniu z różnicami przebiegu zmiennych stanu dla modelu z wymianą ciepła z otoczeniem oraz modelu bez wymiany ciepła.

4. DOBÓR DŁAWIKÓW Dławiki zasilające zostały dobrane dla ustalonych warunków pracy siłownika. Zostało ustalone obciążenie F=100 [N], pozycja początkowa s(0)=0 [m], ciśnienia w komorach siłownika P1(0)=P2(0)=Pz [Pa]. Masy początkowe m1(0), m2(0) [kg] zostały wyznaczone z równania stanu gazu doskonałego dla T(0)=Tz [K].

Założono, że siłownik powinien osiągnąć pozycję krańcową po upływie czasu 2 sekund. Kryterium doboru dławików był moduł z odchyłki pomiędzy czasem osiągnięcia pozycji krańcowej tmin(s=L) [s] oraz czasem zadanym osiągnięcia pozycji krańcowej tzad=2 [s] jak w zależności (4.1).

et = t zad − tmin (s = L )

(4.1)

Po dobraniu powierzchni dławików uzyskano następujące wyniki: dla modelu z pełną wymianą ciepła uzyskano powierzchnie dysz: d1=1.466*10-6 [m2], d2=6.231*10-7 [m2]. Dla tak dobranych dysz odchyłka od zadanego czasu et wyniosła 0 [s], dla modelu bez wymiany ciepła uzyskano powierzchnie dysz: d1= 1.524*10-6 [m2], d2= 2.281*10-7 [m2], odchyłka od czasu zadanego et wyniosła 0 [s].

Po zastosowaniu dysz dobranych dla modelu bez wymiany ciepła do modelu z wymiana ciepła uzyskano odchyłkę czasu równą 0.0193 [s], natomiast po zastosowaniu dysz dobranych dla modelu z pełną wymianą ciepła do modelu bez wymiany uzyskano odchyłkę czasu równą -0.0194 [s], odchyłki czasu osiągnięcia pozycji krańcowej wynosiły poniżej 1%, natomiast występowały znaczne odchyłki położenia w czasie pracy siłowników jak na rysunkach 3.5, 3.8.

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI W artykule zostały przedstawione wyniki badań modelowych napędów siłownikowych w środowisku MATLAB Simulink.

Zostały zbadane dwa skrajne przypadki modeli: modelu, w którym występuje nieskończenie szybka wymiana ciepła z otoczeniem oraz modelu bez wymiany ciepłą z otoczeniem. W rzeczywistym siłowniku występuje częściowa wymiana ciepła z otoczeniem, dlatego stanowi on przypadek pośredni pomiędzy rozpatrywanymi w artykule.

Z przeprowadzonych badań wynika, że złożoność zastosowanego modelu napędu ma znaczący wpływ na wyniki symulacji oraz wartość parametrów dobranych w procesie optymalizacji modelu.

52

PNEUMATYKA | 3 (84) 2012 | magazyn.pneumatyka.com

W artykule sprawdzono również wpływ zmian temperatury na dyszach zasilających na wyniki symulacji, wynika z nich, że zmiany temperatury na dyszach zasilających mają mniej znaczący wpływ na wyniki symulacji w porównaniu z wymianą ciepłą z otoczeniem.

W rzeczywistych układach zawierających napędy pneumatyczne występują zmienne warunki pracy wynikające ze zmian temperatury otoczenia, temperatury elementów napędu wynikających z czasu pracy itp. W celu uzyskania dobrych efektów sterowania przy projektowaniu konieczne jest uwzględnienie zmiennych czynników w układzie między innymi mających wpływ na wymianę ciepła z otoczeniem.

Literatura: [1] Resnick R., Halliday D.: “Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych”, Tom I, PWN Warszawa 1973.

[2] Olszewski M. J.: „Sterowanie pozycyjne pneumatycznego napędu słownikowego”, Rozprawa habilitacyjna 102823, Politechnika Warszawska 2002.

[3] Geleževičius V., Grigaitis A. “Investigation of dynamic bechavior of nonlinear electropneumatic acting system”, ISSN 1392-1215 2006.

[4] Savodny O., Hildebrandt A.: „Aspects of the control of differential pneumatic cylinder”. In E. SM. Fujita, editors, Proc. Of German-Japanese Seminar, pages 247-256, Noto Hanto, 2002.

[5] Richer E., Hurmuzlu Y.: „A high preformance pneumatic force actuator system. Part1 – Nonlinear mathematical model”. ASME Journal of Dynamic Systems Measurment and Control, Vol. 122 No.3. P. 426-434, February 2001.

[6] Richer E., Hurmuzlu Y.: „A high performance pneumatic force actuator system. Part2 – Nonlinear mathematical model”. ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control, Vol. 122 No.3. P. 426-434, February 2001.

[7] Balachandran P.: “Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics”. Prentice-Hall of India New Delhi-110001 2006.

[8] Szóstek K.: „Sterowanie napędem siłownikowym przy zmiennych parametrach zasilania sprężonym powietrzem”.

Kwartalnik Pneumatyka 1(66)2008.

[9] Szostek K, Węsierski. Ł.: „Synchronizacja pracy dwóch siłowników z wykorzystaniem elementu pneumatycznego”.

Kwartalnik Pneumatyka 2008.

Zapraszamy do udziału w kolejnej edycji!

.

.

6. Międzynarodowe Targi Obrabiarek, Narzędzi i Technologii Obróbki th

1 – 3 października 2013

TOOLEX

tereny targowe: Expo Silesia Sp. z o.o Centrum Targowo-Konferencyjne ul. Braci Mieroszewskich 124 41-219 Sosnowiec

Sosnowi c

kontakt: Agnieszka Cieślik tel. 32 78 87 539 , fax 32 78 87 522 kom. 510 031 475 e-mail: agnieszka.cieslik@exposilesia.pl

ZaprasZamy TakżE na Targi: 13 – 15 LisTOpada 2013 hydraulika – robotyka – pneumatyka – automatyka – oleje przemysłowe – tworzywa sztuczne Sprawdź szczegóły: hapexpo.pl robotshow.pl, oilexpo.pl, rubplast.pl

Branża spotyka się w Sosnowcu!

www.toolex.pl

Ugruntowana pozycja portalu daje Państwu możliwość dotarcia za jego pośrednictwem do osób mających wpływ na proces zakupów produktów z rynku pneumatyki, sterowania i oprzyrządowania.

Katalog firm Nie czekaj! - wejdź na stronę pneumatyka.com i zapisz swoją firmę do darmowego katalogu.

Nowości branżowe

Sprężone powietrze

Pneumatyka i sterowanie

Informacje o targach i szkoleniach

Archiwum kwartalnika Pneumatyka

SKONTAKTUJ SIĘ Z NAMI: redakcja@pneumatyka.com redakcja @pneumatyka.com reklama@pneumatyka.com reklama @pneumatyka.com