Matematica Financiera

PORTAFOLIO DE MATEMATICA FINANCIERA CARLOS EVELIO MARTINEZ HERNANDEZ SMLC029506

10 DE JUNIO 2016

CONTENIDO 1.

INTRODUCCION............................................................................................................................ 2

2.

CALENDARIZACION DEL CICLO.................................................................................................. 4

3.

ASPECTOS GENERALES DE LA MATEMATICA FINANCIERA....................................................... 5

4.

EVALUACIONES ............................................................................................................................ 9 1.PRIMER COMPUTO .................................................................................................................... 9 2.EVALUACIONES SEGUNDO CÓMPUTO ................................................................................ 10 3.EVALUACIONES DEL TERCER CÓMPUTO .............................................................................. 11

CONTENIDO ....................................................................................................................................... 12 Anexos.............................................................................................................................................. 118 Operaciones Financieras........................................................................................................ 123 Guía de Trabajo ....................................................................................................................... 125 EVALUACIONES ................................................................................................................................. 131

1

1. INTRODUCCION En este presente documento se plantea todos los temas desarrollado durante el ciclo y con sus respectivos ejemplos, ejercicios definiciones de los conceptos más importantes de la temática realizada por matemática financiera, sabemos que es importante para nuestra formación los conocimiento de esta materia, por eso resumiremos todos aquellos temas que hemos recibido en todo el ciclo.

La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.

Llamada también análisis de inversiones.

Algunos de los temas más importantes que hemos recibido se tratan de interés compuesto que es mucho más diferente del interés simple. En este tema aprendimos a cómo encontrar el monto despejar las variables del interés, el tiempo que juega un papel importante a la hora de calcular un monto o alguna tasa de interés que deseamos conocer, La Matemática Financiera Tiene como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen los conceptos básicos e importantes como lo son: Capital, Interés, Tiempo y Tasa. En base a estos tres conceptos se basa toda la estructura del interés simple y compuesto.

El objeto de las matemáticas financieras es el estudio analítico de las operaciones financieras.

Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo. Por eso el objetivo de las matemáticas financieras consiste en encontrar modelos matemáticos que permitan describir y comprender esos intercambios de capitales en diferentes momentos de tiempo. Las matemáticas han sido aplicadas a muchas áreas de las finanzas a través de los años

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En la vida cotidiana la matemática financiera es utilizada por determinar y establecer algunas condiciones para trabajar con ella, existen varias ecuaciones usada dentro de esta área.

Logramos combinar de algunas ecuaciones y sus variables pueden ayudar mejor el entendimiento junto con la programación logramos desarrollar algunos pequeños programas de aplicación en donde se calculaba los diferentes variables.

El componente importante que gira toda la actividad económica es el tiempo, el tiempo determina la naturaleza del interés sobre el capital ya que tiene que existir algún mínimo de tiempo para que se active el interés y poder ser aplicados al monto en plazos diferentes, como lo es el Capital inicial es la inversión inicial o el dinero usado para comenzar un negocio. Los fondos o capital, pueden provenir de un préstamo bancario, una subvención del gobierno, los inversionistas externos, o de ahorros personales del dueño del negocio.

El dinero se utiliza para cubrir tales costos iniciales como la compra de edificios, equipos y materiales de compras y contratación de empleados. Pero la mayoría proviene de bancos que financian los proyectos he ahí la necesidad de saber ¿cuánto estaremos invirtiendo? Y ¿En cuánto tiempo lo pagaremos?

También estudiamos el tema de anualidades y sus conceptos importantes. En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalo de tiempo, Sabiendo que las anualidades pueden ser: pagos mensual de renta, cobros queséale o semestrales, abonos mensuales a una cuenta al crédito, pago anual de prima de póliza del seguro de vida.

Matemática Financiera, es muy importante ya que enriquece nuestros conocimientos y la importancia que tiene en la actividad económica cotidiana en las empresas. Es necesario que los estudiantes adquieran estos conocimientos para desempeñar mejor su trabajo en un ambiente laboral y para el desarrollo personal académico.

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2. CALENDARIZACION DEL CICLO

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3. ASPECTOS GENERALES DE LA MATEMATICA FINANCIERA

Aspectos Generales Número de Orden

29

Código

485

Pre – requisito

Contabilidad

Número de Horas por Ciclo

80 horas

Horas Teóricas Semanales

2 horas

Horas Prácticas Semanales Duración del Ciclo en Semanas Duración de Horas - Clase Unidades Valorativas Identificación del Ciclo Académico

2 horas 20 semanas 50 minutos 4 U. V. VI

Descripción de la Asignatura: Esta asignatura describe detalladamente los diferentes métodos matemáticos y financieros que permitan evaluar las decisiones de pago de deudas, cobros anticipados, ahorros e inversión en general; entre estos métodos tenemos el interés simple, interés compuesto, anualidades vencidas, anualidades anticipadas, anualidades diferidas, amortizaciones y fondos de amortización. Cada una de los contenidos pretende que el estudiante tenga un aprendizaje significativo que le permite adquirir competencias generales y especificas con la aplicación de las metodologías del proceso de enseñanza aprendizaje.

Situación problemática: El administrador de empresas tiene responsabilidad en la toma de decisiones de las empresas, para ello es necesario que el proceso de formación se incluyan competencias como las analíticas, la comprensión y la deducción lógica de los diferentes problemas, oportunidades y amenazas que se le presenten, la matemática financiera es la rama de la matemática, aplicada a la economía de las empresas, con esta asignatura se pretende lograr que el estudiante de administración de empresa posea la capacidad de ver soluciones a partir de información financiera y con ello alcanzar una solución eficiente y rápida.

Función clave: Administración y gerencia. Aplicar el razonamiento lógico matemático que permita facilitar la toma de decisiones en las empresas.

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Unidad de Competencia: Identificar, aplicar y evaluar los métodos matemáticos – financieros viables y factibles para la toma de decisiones.

Elementos de competencia: - Identificar los métodos matemáticos - financieros utilizados en las decisiones empresariales.

-

Aplicar correctamente los métodos matemáticos - financieros a casos prácticos reales.

-

Evaluar las alternativas de decisión financiera óptimas para la empresa.

Contenidos de la Asignatura.

Unidad 1. Interés simple 1.1 Monto de interés simple.

1.2 Valor actual de interés simple.

1.3 Tiempo de interés simple.

1.4 Tasas de interés simple.

1.5 Ecuaciones equivalentes de interés simple.

Unidad 2. Interés compuestos 2.1 Monto de interés compuesto.

2.2 Valor actual de interés compuesto.

2.3 Tiempo de interés compuesto.

2.4 Tasas de interés compuesto.

2.5 Ecuaciones equivalentes de interés compuesto.

Unidad 3.

Anualidades 3.1 Clasificaciones.

3.2 Anualidades vencidas.

3.2.1 Monto de una anualidad vencida.

3.2.2 Valor actual de una anualidad vencida.

3.2.3 Renta de una anualidad vencida.

3.2.4 Tiempo de una anualidad vencida.

3.2.5 Tasa de interés de una anualidad vencida.

3.3 Anualidades anticipadas.

3.3.1 Monto de una anualidad anticipada.

3.3.2 Valor actual de una anualidad anticipada.

3.3.3 Renta de una anualidad anticipada.

3.3.4 Tiempo de una anualidad anticipada.

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3.5.5 Tasa de interés de una anualidad anticipada.

3.4 Anualidades diferidas.

3.4.1 Monto de una anualidad diferida.

3.4.2 Valor actual de una anualidad diferida.

3.4.3 Renta de una anualidad diferida.

3.4.4 Tiempo de una anualidad diferida.

3.4.5 Tasa de interés de una anualidad diferida.

Unidad 4. Amortización y fondos de amortización 4.1 Amortización 4.1.1 Tablas de amortización 4.1.2 Renta en una amortización.

4.1.3 Derechos del deudor y saldo del acreedor en una amortización.

4.1.4 Tiempo en una amortización.

4.1.5 Tasa de interés en una amortización.

4.2 Fondos de amortización 4.2.1 Tabla de fondos de amortización.

4.2.2 Renta de fondos de amortización.

4.2.3 Tiempo de fondos de amortización.

4.2.4 Tasa de interés de fondos de amortización.

Actitudes y Valores a promover en la asignatura Actitudes:

Participación activa en el proceso de aprendizaje, Trabajo en equipo Valores: Responsabilidad Integridad Respeto Estrategia Metodológica.

La asignatura se desarrollara de forma teórica y práctica y basada en estrategias centradas en el aprendizaje del estudiante, por lo que se utilizaran diversos métodos y técnicas que permitan armonizar el abordaje de a asignatura partiendo de lo simple a lo complejo, el 50% será para clases teóricas y desarrollo de ejemplos prácticos por parte del docente sobre los contenido de la asignatura, utilizando una metodología activa y participativa con métodos que permitan comprender los conocimientos básicos de los diferentes temas y las técnicas de análisis. El 50% se utilizara para el trabajo práctico haciendo énfasis en la metodología de forma individual o colectiva mediante el desarrollo de investigación u otros que contribuyan a la consolidación y ampliación de la teoría presentada.

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Métodos Técnicas Método de transmisión del conocimiento. Visión tradicional del Exposición aprendizaje, para integrar conocimientos Clase dialogada a través de la información de conceptos Lectura dirigida y hechos seleccionados de un cuerpo teórico.

Investigación. Estudios sistematizados que acrecientan y profundizan el Investigación conocimiento a través del Bibliográfica Investigación de descubrimiento o esclarecimiento de campo. fenómenos.

Método resolución de problemas.

Análisis sistematizado de un problema para alcanzar una solución precisa, requiriendo experiencias variadas para profundizar el estudio.

-

Resolución de ejercicios.

Criterios de evaluación.

Para la evaluación del logro de competencias se aplicarán los tipos de evaluación diagnóstica, sumativa y formativa, la primera permitirá conocer los saberes previos de los estudiantes, la segunda aplicar métodos y técnicas para cuantificar los logros alcanzados por el estudiante en relación a las competencias que debe adquirir; y la tercera será de mucha utilidad para hacer una evaluación cualitativa, la cual será continua durante el transcurso de la asignatura. Los criterios de evaluación son los siguientes:

-

Identifica los métodos matemáticos - financieros utilizados en las decisiones empresariales.

Aplica correctamente los métodos matemáticos - financieros a casos prácticos reales.

Evalúa las alternativas de decisión financiera óptimas para la empresa.

Demuestra las actitudes promovidas por la asignatura.

Demuestra los valores promovidos por la asignatura.

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4. EVALUACIONES 1. PRIMER COMPUTO PRIMER LABORATORIO FECHA

DURANTE TODAS LAS SESIONES

ACTIVIDAD A DESARROLLAR ASISTENCIA, PUNTUALIDAD, DISCIPLINA Y PARTICIPACION ACTIVA EN CLASES (Individual)

PONDERACIÓN %

10 %

05/02/2016

GLOSARIO DE TÉRMINOS

10%

12/02/2016

GUÍA DE EJERCICIOS

10%

TOTAL

30%

SEGUNDO LABORATORIO FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

19/02/2016

INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA

15%

02/03/2016

TEST ESCRITO

15%

TOTAL

30%

EXAMEN PARCIAL FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

09/03/2016

AUTOEVALUACIÓN (Individual)

10%

11/03/2016

TEST ESCRITO

30%

TOTAL

40%

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2. EVALUACIONES SEGUNDO CÓMPUTO PRIMER LABORATORIO FECHA

DURANTE TODAS LAS SESIONES

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

ASISTENCIA, PUNTUALIDAD, DISCIPLINA Y PARTICIPACION ACTIVA EN CLASES

10 %

2/03/2016

RESOLUCIÓN DE GUIA DE EJERCICIOS

10%

15/04/2016

CINE FÓRUM

10%

TOTAL

30%

SEGUNDO LABORATORIO FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

07/04/2016

TEST ESCRITO

15%

28/04/2016

ESTUDIO DE CASOS

15%

TOTAL

30%

EXAMEN PARCIAL FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

05/05/2016

AVANCE DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

20%

06/05/2016

TEST ESCRITO Y AUTOEVALUACIÓN

20%

TOTAL

40%

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3. EVALUACIONES DEL TERCER CÓMPUTO

PRIMER LABORATORIO FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

DURANTE TODAS LAS SESIONES

ASISTENCIA, PUNTUALIDAD, DISCIPLINA Y PARTICIPACION ACTIVA EN CLASES (Individual)

10 %

19/05/2016

ELABORACIÓN DE MICROVÍDEO

10%

27/05/2016

TEST ESCRITO

10%

TOTAL

30%

SEGUNDO LABORATORIO FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

06/06/2016

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

15%

10/06/2016

PORTAFOLIO

15%

TOTAL

30%

EXAMEN PARCIAL FECHA

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PONDERACIÓN %

16/06/2016

AUTOEVALUACIÓN

10%

17/06/2016

TEST ESCRITO

30%

TOTAL

40%

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CONTENIDO

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Anexos

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Docente: Lic. Víctor Sandoval

OPERACIÓN FINANCIERA: El señor López obtiene un préstamo por $20,000 que solicitó a un banco, y acuerda pagarlo después de dos meses, entregándole al banco $20,400. Este caso permite ejemplificar una operación en la que interviene el interés simple.

El supuesto fundamental del cual se parte es que el dinero aumenta su valor con el tiempo: el señor López obtuvo inicialmente $20,000 y pagó, dos meses después, $20,400; esto es, los $20,000 que le prestaron más $400 de interés que, de acuerdo con el supuesto básico, es la cantidad en que aumentó el valor del préstamo original en dos meses.

Desde el punto de vista del banco, esos intereses son su ganancia por el hecho de haber invertido su dinero en el préstamo, y desde el punto de vista del señor López, son el costo de haber utilizado los $20,000 durante dos meses. ¿Qué elementos intervienen en ésta operación financiera?

Para cada uno de los elementos, determine su valor numérico.

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Docente: Lic. Víctor Sandoval

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 1.

Se obtiene un crédito por $180,000 a 160 días con 15% de interés anual simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencerse su deuda?

2.

¿Qué cantidad por concepto de interés simple mensual produce un capital de $40,000 a un interés de 13% anual simple?

3.

Si una persona deposita hoy $50,000 a plazo fijo con 2.20% de interés mensual, y no retira su depósito y reinvierte sus intereses, ¿cuánto tendrá en su cuenta 3 meses después si la tasa de interés no varía?

4.

Una persona adquiere hoy un terreno que cuesta $220,000. Si suponemos que el terreno aumenta su valor en forma constante y a razón de 0.2% mensual, ¿cuál será su valor después de 2 meses?

5.

María Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 años. Supone que el enganche que tendrá que pagar en esas fechas será de $60,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 2 años, ¿qué suma debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 0.8% de interés mensual simple?

6.

¿Qué cantidad se debe invertir hoy a 1.8% de interés simple mensual para tener $20,000 dentro de dos meses?

7.

¿Cuál es el valor de un pagaré por $5,000 que vence el 15 de septiembre si se considera un interés de 5% anual simple y hoy es 11 de julio?

8.

Para terminar de saldar una deuda, una persona debe pagar $3,500 el 15 de julio. ¿Con qué cantidad pagada hoy, 13 de marzo, liquidaría su deuda si se considera un interés de 6% anual?

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9.

Un mes después de haber obtenido un préstamo, José Luis debe pagar exactamente $850. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacer incluye intereses de 18% anual?

10. ¿Cuál es el valor actual de una letra de cambio de $ 9,000 que vence dentro de 60 días, si la tasa de interés es de 17% anual?

11. Una persona que cobra $5,000 mensuales de sueldo es despedida por problemas financieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su correspondiente indemnización, que incluye 3 meses de sueldo, días por antigüedad y descuentos por impuestos, lo que arroja un saldo neto de $45,000. ¿Qué ingreso fijo mensual le representaría al ahora desempleado depositar el monto de su liquidación en una inversión que paga 18% de interés simple anual?

12. ¿Qué cantidad de dinero colocada en una inversión de renta fija que paga 10% de interés simple anual produce intereses mensuales de $450?

13. ¿Cuánto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por $22,000 si la liquida 6 meses después y le cobran intereses a razón de 16% anual simple?

14. ¿Cuánto tendría que pagar mensualmente por concepto de intereses una persona que adeuda $7,500 si le cobran 8% simple semestral?

15. Salomé tiene 2 deudas: a) Le debe $80,000 a un banco que cobra 1.5% mensual. b) Compró a crédito un automóvil; pagó determinado enganche y le quedó un saldo de $125,000 que comenzará a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 12% de interés simple anual durante ese lapso. ¿Cuánto pagará en los próximos seis meses por concepto de intereses?

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OPERACIONES FINANCIERAS

Universidad Gerardo Barrios Facultad de Ciencia y Tecnología a Lic. Víctor López Sandoval

18 de febrero de 2016 Resumen En este documento examinaremos las transacciones más elementales que se pactan en el mercado naciera de una forma más técnica, con el objetivo de reforzar las ideas y conceptos previamente estudiados de manera general, tratando en primer lugar lo que se entiende por operación naciera y, ese comente, cuales son los elementos que la componen.

La importancia de este contenido temático es tal que constituye la base imprescindible para continuar con solvencia el resto de contenidos de la catedra de Matemática Financiera.

Operaciones Financieras En primera instancia, se presenta una de nación un tanto amplia sobre operaciones nacieras: De nación 1.1. Una operación naciera es todo intercambio pactado de disponibilidades monetarias entre sujetos económicos, en diferentes momentos de tiempo.

Analice el siguiente esquema:

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Figura 1: Operación Financiera

Una operaciónnaciera tiene tres elementos: Elemento Personal: > ¿Quienes realizan la operación?

Elemento Material: >Que se intercambia en la operación? Elemento Convencional: >En que contexto se realiza la operación?

Figura 2: Elemento Personal: Sujetos en una Operación Financiera.

Figura 3: Elemento Material: Capital Financiero.

Elemento Convencional: Es el marco pactado entre los sujetos de la operación que proporciona las bases para establecer los acuerdos del intercambio de capitales.

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Guía de Trabajo 1.

De un ejemplo de operación

naciera e indique cada uno de sus elementos.

2.

Considere el siguiente concepto: Una operación naciera es aquella en la que dos sujetos económicos intercambian capitales en tiempos distintos, de tal manera que el sujeto que cede el capital adquiere el carácter de acreedor del otro, que actúa como deudor, y los valores de los capitales intercambiados deben ser equivalentes en cada momento del tiempo.

Diccionario Económico - Córdova Bueno, Miguel Con base a esa de nación, conteste lo siguiente Identifique el sujeto economico activo y el sujeto economico pasivo. b. Le agregar a el cali cativo nanciero al capital que se intercambia? Explique. c. En qué sentido deben ser equivalentes los capitales de intercambio en cada momento temporal? Explique. a.

3.

Aplique el concepto anterior para analizar si cada intercambio propuesto es una operacion nanciera y justique su respuesta: a. b. c. d. e. f. g. h.

4.

Comprar a credito un bien que adquirimos rmando un conjunto de letras pagaderas mensualmente durante dos años.

Intercambiar tres motos por un microbús.

Empeñar una joya en el \Realice".

Depositar $500 en una cuenta de ahorro del Banco Agricola.

Comprar un vigesimo de la Loter a Nacional.

Invertir $10,000 en acciones de la San Miguel Cofee Trust.

Donar $100 anuales a la Escuela Nacional de Ciegos.

Cotizar $125 mensuales en un plan de pensiones hasta mi jubilacion.

Seleccione cada una de las operaciones nancieras del ejercicios anterior e identi que los elementos de la operacion.

I

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Docente: Lic. Víctor Sandoval

GUIA PARA LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA Indicaciones:

• •

Organizarse en equipos de cinco estudiantes.

Elaborar un programa (en el lenguaje de programación de preferencia) que calcule todas las variables bajo interés simple.

• •

El programa será presentado en clases virtuales.

La nota del trabajo se dividirá en dos actividades, la entrega del programa y la defensa del mismo.

•

La fecha límite de entrega del trabajo es el 09 de marzo del corriente año, al medio día.

• •

No se aceptarán entregas tardías para el trabajo.

Cualquier consulta escribir al correo docente: victorlopez@ugb.edu.sv

•

Nota: Códigos fuente o estructuras de programas similares serán descartadas para la evaluación.

institucional del

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Docente: Lic. Víctor Sandoval

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 1. Tabule el crecimiento de $1 a 1, 5, 10, 15 y 20 años si los tipos de interés compuesto anual son: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%.

2. La inflación, en economía, es el aumento general de los precios del mercado para determinados productos, bienes o servicios. Considere que las tasas de interés del problema anterior son tasas anuales de inflación. ¿Qué sucedería con los precios? ¿Qué conclusiones puede emitir?

3. ¿Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300,000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 24% anual convertible trimestralmente?

4. ¿Qué cantidad debería liquidarse en caso de que el préstamo del problema anterior se pagara al cabo de 10 meses?

5. Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de 2 años y a una tasa de 15% convertible semestralmente. Debido a una emergencia, debe retirar su dinero al cabo de 15 meses. ¿Cuál será el monto acumulado que se le entregue si depositó $12,000?

6. ¿Cuál será el monto acumulado en una cuenta de valores que paga 1.2% de interés mensual si se hicieran los siguientes movimientos durante el año y se desea conocer su saldo al 31 de diciembre?

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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Docente: Lic. Víctor Sandoval

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 1. ¿En cuánto tiempo se acumularán $200 000 mediante depósitos bimestrales vencidos de $5 000 si se invierten a una tasa de 7% anual convertible bimestralmente?

2. Una deuda de $850 contraída hoy se va a liquidar mediante pagos trimestrales iguales y vencidos de $185. Si el interés es de 3.9% trimestral, calcule el número de pagos completos y el valor del pago final menor que se deben efectuar para saldar el compromiso.

3. Para pagar una deuda de $525 000 contraída hoy, se deben abonar mensualidades de $15 000 comenzando dentro de un mes. Si el interés que se cobra es de 27% capitalizable cada mes, determine el número de pagos iguales y el valor del pago final mayor que saldan la deuda.

4. Como beneficiario de un plan de jubilación, el señor Domínguez puede recibir $160,000 de inmediato o $40 000 ahora y el resto en pagos de $6 000 cada 3 meses. Si la compañía paga un interés de 6% anual convertible cada 3 meses: a) ¿Cuántos pagos completos recibirá el señor Domínguez? b) ¿Con qué cantidad adicional al último pago completo le liquidarán el total de su jubilación? c) ¿Con qué pago final realizado 3 meses después del último pago de $6 000 le liquidarán el total?

5. Si un trabajador ahorra $100 mensuales en una cuenta de ahorros que paga 8% anual convertible mensualmente: a) ¿En qué tiempo reunirá $1 000? b) Si desea reunir esa cantidad en un periodo exacto de meses, ¿cuántos depósitos completos de $100 debe hacer, y de qué cantidad (mayor de $100) debe ser el último depósito para que al realizarlo haya reunido la cantidad precisa de $1 000?

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