APLICACIÓN DEL CONCRETO FLEXIBLE by José Juan Gerardo Morales Hernandez

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

1. TÍTULO PRELIMINAR APLICACIÓN DEL CONCRETO FLEXIBLE EN

LOZAS PARA EL LIBRAMIENTO DE CLAROS AMPLIOS

SISTEMAS CONSTRUCTIVOS DE SAN MIGUEL DE ALLENDE

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2. JUSTIFICACIÓN En San Miguel de Allende como en la gran parte de nuestro país existen problemas de la índole económica desde tiempos resientes en gran parte debido a la recesión económica, la inflación y sobretodo el estancamiento en cuanto a tecnología se refiere. Por desgracia se siguen utilizando sistemas constructivos obsoletos y sobretodo materiales anticuados que no rinden ante los que otros países de primer mundo utilizan. Así mismo, la población se incrementa paulatinamente y por tanto existe una gran demanda en cuanto a viviendas se refiere. Desafortunadamente la mayoría de las empresas constructoras que se dedican a la venta de viviendas ya fabricadas, de interés social particularmente, echan mano de materiales de muy baja calidad, que no rinden lo suficiente y por tanto las edificaciones no garantizan nuestra seguridad y mucho menos durabilidad. En cuantiosas ocasiones sale muy caro el mantenimiento de las mismas ya cuando la garantía ah expirado. La Tecnología ah logrado avances día con día. Desde la invención del concreto este ha ido evolucionando, ha ido mejorando hasta como lo conocemos en la actualidad. Gracias a estos grandes avances se ha desarrollado un tipo de concreto muy peculiar, se caracteriza por resistir grandes cargas inimaginables con el concreto normal. Otra peculiaridad de este material es la flexibilidad con la que está dotado. El concreto flexible como es conocido el material, es una gran herramienta ya que presenta grandiosas cualidades entre las que sobresale la capacidad de repararse a sí mismo; “si es que llega a fracturarse”.

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Otros beneficios que trae consigo el material, es el ahorro que se generaría en la construcción de lozas, ya que al ser mas grandes los claros, esto implica usar menos columnas, castillos, o muros de carga para soportar el peso de la loza en cuestión, y por tanto se ahorra ese material que se emplearía y la mano de obra que implicaría la construcción de los mismos. Tal vez la única desventaja de nuestro material seria en el aspecto económico. Como es de suponerse la tecnología cuesta, pero valdría la pena invertir lo que sea necesario por un excelente material que nos brindaría tan grandiosos logros, tan maravillosas edificaciones, etc.

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3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 3.1. OBJETIVO (S) GENERAL (ES) 1. Dar a conocer los alcances que el concreto flexible puede llegar a tener en las viviendas de San Miguel de Allende reestructurando un sistema constructivo con el fin de innovar y satisfacer las necesidades que la edificación hoy en día solicita. 3.2. OBJETIVO (S) ESPECÍFICO (S) 1. Reducir gastos en el mantenimiento de lozas.. 2. Reducir gastos en el sistema constructivo.

4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ¿Cuál es la importancia de replantear el uso de concretos para losas que se pueden fracturar y generar costos después de haber terminado la construcción?

5. PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS Mientras que el concreto tradicional es frágil y se fractura fácilmente durante temblores, el nuevo concreto es flexible y es capaz de doblarse en forma de U sin quebrarse, además de que al tensarse demasiado se forman delgadas grietas en su superficie, las cuales se pueden sellar al exponerse el material seco a un poco de agua y dióxido de carbono del aire, formándose cicatrices de carbonato de calcio.

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Aunque es inicialmente más caro, este nuevo concreto resulta en menores gastos en mantenimiento a largo plazo. Otro de sus beneficios es que es relativamente silencioso, pues no requiere de las juntas de expansión, según explicó Li. Además, los constructores que usen este concreto no tendrán que gastar en artefactos que contrarresten la actividad sísmica.

5.1. VARIABLES A MEDIR    

Clima Suelos Costos Tiempo de construcción

5.2. UNIDAD DE ANÁLISIS  Concreto  Losas  Agregados

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6. MARCO TEÓRICO/CONCEPTUAL/DE REFERENCIA CAPITULO 1. LOSAS Las podemos dividir en dos grandes grupos. Perimetralmente apoyadas y planas. Las losas apoyadas perimetralmente son aquellas que están apoyadas sobre vigas o muros en sus cuatro lados, y que por tanto trabajan en dos direcciones, a diferencia de las losas en una dirección que, estructuralmente sólo se apoyan en dos extremos. Las losas planas, son aquellas que se apoyan directamente sobre las columnas, sin existir ninguna trabe entre columna y columna. la relativa independencia de las columnas, que al no formar un marco rígido se pandean y se flexionan a diferentes ritmos cada una. Esto hizo que la mayor parte de los edificios con este sistema de entrepiso, se colapsara en el sismo de 1985; por lo cual han entrado en desuso, las perimetralmente apoyadas, que sísmicamente funcionan muchísimo mejor. La diferencia entre losas que trabajan en una dirección y losas apoyadas perimetralmente, puede verse también en la forma que adquieren las losas cuando se de flexionan bajo la acción de cargas normales a su plano las primeras se deforman en curvatura simple mientas que las segundas lo hacen en curvatura doble. El comportamiento de éstas no puede estudiarse rigurosamente en forma aislada sino que debe analizarse todo el sistema, ya que las características de cada elemento influyen en el comportamiento de los otros. Sin embargo, por simplicidad y conveniencia en el estudio, se consideran las losas en forma aislada. Esto permitirá el planteamiento de métodos de diseño suficientemente precisos para fines prácticos, siempre que se cumpla la hipótesis mencionada de que los apoyos tengan una rigidez a flexión mucho mayor que el de las losas.

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Además de los métodos semi empíricos de análisis propuestos a continuación para distintos casos particulares, puede utilizarse cualquier otro procedimiento reconocido. Es admisible aplicar la teoría de líneas de fluencia, o cualquier otra teoría basada en el análisis al límite, siempre que el comportamiento bajo condiciones de servicio resulte adecuado en cuanto a deflexión, agrietamiento y vibraciones

1.1TIPOS DE LOSAS

Losas de concreto reforzado es una amplia placa de concreto, generalmente horizontal, cuyas superficies son casi o paralelas entre si. Este tipo de losas es diseñado para distribuir las cargas por toda su superficie de manera uniforme, limitadas por las vigas de apoyo o por los ejes entre centros de columnas. El acero influye mucho en la distribución de las cargas ya que gracias al acero que es colocado en la losa. El acero de las losas se coloca principalmente en dirección paralela a las superficies de la losa y la especificación para cada colocación de acero va ligada al lugar donde se aplicara y la resistencia que requerirá la losa. Por lo general las cargas grandes concentradas requieren vigas de apoyo, también es posible que haya vigas en cada esquina de nuestra losa de esta forma tendremos una losa bien apoyada y por lo tanto muy maciza para resistir mejor los momentos y cortantes en cualquier área.

Las losas pueden ser clasificadas por el modo en que están apoyadas en el primer caso tendríamos una losa apoyada en dos vigas en sus lados opuestos de las vigas este tipo de apoyo le permite a la losa transmitir las cargas en dirección perpendicular a la de las vigas de apoyo 2.- una losa apoyada en sus cuatro lados en vigas de modo que este apoyo crea reacciones en dos direcciones 3.-losas con apoyos en sus cuatro lados y apoyos intermedios 4.- en este caso son losas que pueden estar apoyadas directamente en columnas sin utilización de vigas secundarias o principales. Estos tipos de losas están diseñados

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para soportar diferentes cargas y es indispensable determinar el limite de sobrecarga que pueden soportar y la reacción que tendera a presentar al aplicar una carga sobre cada un a de ellas. La deformación estructural de una losa puede visualizarse en forma de deformación. Si se aplica una carga uniformemente distribuida a la superficie la forma deflactada será una curvatura entre los bordes apoyados. 1.2 LOSAS QUE TRABAJAN EN UNA SOLA DIRRECION En el diseño de losas que trabajan en una dirección son aplicables las disposiciones para vigas de la sección 6.1.1 que sean pertinentes. Además del refuerzo principal de flexión, debe proporcionarse refuerzo por cambios volumétricos, normal al anterior, de acuerdo con los requisitos de la sección 5.7. Las losas son elementos estructurales horizontales o con cierta inclinación apoyadas generalmente en muros o columnas , existen losa apoyadas en dos lados discontinuos cuyas acciones mecánicas de flexión se ejerce en una dirección perpendicular a los apoyos , y su deformación son en curvatura simple, mientras que la losa con dos lados que son contiguos pueden ser también tres o cuatro lados , con una flexión en la dos direcciones y esta su deformación es curvatura doble también son losas nervadas, aligeradas o encase tonadas y planas.

Las losas que trabajan en una sola dirección tienes unos tableros rectangulares con una relación de claro largo o corto mayores de dos y su flexión se considera únicamente en el sentido del claro corto aunque la losa se encuentre apoyada en más de dos ,

para el flexiona miento de una losa se cuenta partir del centro del apoyo siempre que el ancho de dicho no sea mayor que el peralte efectivo de la viga , o en caso contrario el claro se encontrara a

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partir de la sección que se encuentra el medio peralte efectivo del paño interior del apoyo , una losa se puede comenzar suponiendo un peralte que garantice una gires adecuada con la finalidad de limitar las deflexiones o deformaciones que se puedan afectar negativamente a la estructura de la carga de servicios . la mayoría de los caso las losas son elementos su reforzados por lo tanto deberán diseñarse con un gran porcentaje de acero y su espaciamiento por flexión no debe exceder de tres veces el espacio de la losas ni tampoco 30cm.

1.3 LOSAS PERIMETRALES

Se consideran que una losa es perimetral si se encuentran apoyadas en sus cuatro lados ,o tres losa en porche y aun en dos lados continuos que son losa en esquina para su diseño en claro largo será como un máximo de doble del claro menor cundo su relación del claro es mayor o menor de dos, el sentido largo prácticamente no reside carga , tanto que las losas perimetrales resultan difíciles por su alto grado de indeterminación ya que sus procedimientos aproximados han demostrado resultados bastantes rudimentarios en efecto la intersección de dos franjas perpendiculares de una losa cuadrada su deformación debería ser la misma . Siendo una rigidez relativa de un factor importante de reparticiones de la carga para cada sentido si la losa rectangular las cargas que actúan en diferentes franjas no pueden ser iguales ya que la franja es mayor su longitud y tienden a tener mayor

flexibilidad y en consecuencia soportan menor su carga y menor momento negativo que actúa sobre una franja muy larga sobre una losa rectangular es independiente de su misma longitud y prácticamente igual al momento obtenido cuadrada y de lado igual a una dimensión de una losa rectangular en el sentido corto , ninguna franja debe de trabajar independientemente de su adyacente ya que es fácil de comprender que la franja central sufre una deformación mucho mas mayor que las franjas cercanas a los apoyos , siempre y cuando se cumplan las limitaciones , como podemos ver el refuerzo de la losa se colocan en

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cada dirección en una franja central y dos franjas extremas cuando su relación sea menor de 0.5 la franja central perpendicular a lado largo tendrá un ancho igual.

1.4 LOSAS PLANAS Las losa planas nos trasmiten las cargas directamente a las columnas sin necesidad de colocar vigas ,pueden ser aligeradas o macizas su espesor puede ser constante o tener una franja con espesor menor a la parte central de los tableros pero tendrá que quedarse dentro del área de intersección de las franjas centrales y su espeso será de por lo menos 2 a 3 del resto de la losa y nunca menor de 10cm si la losa tiene ábaco si no es de 13cm si no lo tiene .la losa se podrá apoyar directamente sobre las columnas o a través del ábacos capitales o bien para mediante la combinación de ambos .

Cuando se utilicen capitales o ábacos deben construirse bajo ciertas restricciones tratándose de una losa plana aligerada esta deberá de contar con una zona maciza por los menos de 2.5 a cada lado del paño de la columna o del borde del capitel. Cuando la losa está construida a base de nervaduras las que van en los ejes de las columnas deberán tener un ancho de menor de 25 cm, las nervaduras adyacentes a los ejes de las columnas será de un ancho no menor de 20cm mientras las demás tienes un ancho mínimo de 10cm. ya que las losas planas se consideraran divididas en ambas direcciones del tablero yen tres franjas, las dos franjas de columnas cuyo ancho de cada una será la cuarta parte del claro considerando mientras una franja de ancho igual a la mitad del claro correspondiente y limitada por las dos franjas de columnas .

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1.5 LOSAS CON CARGAS CONCENTRADAS O CARGAS LINEALES

Cuando una losa se encuentra sujetada a una carga concentrada puede producirse la falla por penetración en el perímetro donde se aplica la carga o bien fallar por momentos flexionante precisamente bajo la cargas . para las losas peritalmente apoyadas y sometidas a una carga concentradas aplicadas dentro de la zona de intersección de las franjas centrales, en las

losas que trabajan en una sola dirección cuando su relación de ancho a claro no es menor siempre y cuando la distancia de la carga de un borde libre no sea menor que la mitad del claro , ya que no será necesario incrementar los momentos resistentes en un ancho de losa mayor que 1.5 centrado con respeto sobre la carga al borde mas próximo a ella ,para cargas lineales ocasionadas por muros que se apoyan sobre una losa se pueden tomar como cargas uniformemente repartidas equivalentes. Al dimensionar una losa

Perimetralmente apoyada la carga uniforme equivalente se obtiene debido al peso total del muro entre el área total del tablero.

1.6 EFECTOS DE RETRACCION Y TEMPERATURA

Los efectos naturales siempre es indispensable ser tomados en cuenta ya que existen deformaciones en losas y cambios en la retracción del concreto por causas de la naturaleza ya que el concreto aun libre de cualquier carga tanto interna como externa puede sufrir deformaciones notorias por causa del clima.

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La retracción es un fenómeno donde el concreto se contrae por falta de agua y esto ocurre a causa del clima ya que el viento hace que la humedad que necesita una losa para que su fraguado sea completo se evapore demasiado rápido y la losa no alcanza a fraguar por completo lo que en ocasiones provoca grietas que son perjudiciales para la losa y para los muros. Es necesario controlar el fraguado del concreto para poder minimizar la retracción del concreto y reducir las anomalías que produce un mal fraguado. El concreto es un material que responde mucho a las condiciones climáticas a las que esta expuesto, los diferentes tipos de climas afectan el volumen de este material como lo es la contracción por la temperatura la cual nos causa agrietamientos debido ala falta de agua, esto puede ser controlado dependiendo de el material que se utilizara como agregado y de la riqueza de la mezcla.

El concreto de alta resistencia como su nombre lo dice tiene una mayor resistencia la cual presenta una mayor resistencia a la compresión, aunque este concreto no es muy utilizado en losas sino en columnas de edificios grandes donde este tipo de concreto es mas practico para ser utilizado ya que nos ahorra mas espacio que si utilizáramos un concreto simple. Un requisito esencial que presenta este material a diferencia del concreto simple es una baja relación agua-cemento. Es esta su característica principal por lo que seria un material adecuado para ser utilizado en losas ya que su resistencia y su baja concentración de humedad que necesita nos facilita el buscar un concreto capaz de soportar el viento y la falta de humedad.

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CAPITULO 2. CEMENTO

Un material cementante es aquel con que cuenta con las características de adherirse para unir agregados inertes y formar una mezcla solida de resistencia y durabilidad adecuadas. En este caso también se puede mencionar el concreto

hidráulico ya que se el mas común de todos. Este es un material finamente pulverizado de color grisáceo en el cual su mezcal se compone esencialmente de calcio y aluminio. Este tipo de cemento se mezcla con agua para formar una pasta suave y al ser colocada solo se tiene que esperar hasta su fraguado y endurecimiento. Se puede decir que el concreto ha fraguado cuando ha ganado suficiente rigidez para poder soportar una carga concentrada. Para este concreto bastan 4 horas para que este material alcance un nivel de rigidización óptimo y el proceso de hidratación sigue avanzando. Es sabido que en concretos comunes es posible que este proceso nunca termine por la composición del material y por los factores climáticos que intervienen en su proceso de hidratación.

2.1 CONCRETO El concreto es un material artificial compuesto de arena, grava o piedra triturada cemento y agua. A los componentes que lo forma se les llama agregados y se clasifican en activos e inertes. Pueden ser activo el agua y el cemento e inertes la arena es un agregado fino y la grava o piedra triturada su agregado es grueso. Al mezclar los materiales activos se produce una reacción

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química que va endureciendo y en unión con los agregados inertes se forma, entre ambos una masa que al fraguar como puede ser el agua como el aire que adquiere una gran solidez. Para la obtención de un buen concreto , los agregados , finos y gruesos deben tener una buena graduación y un contenido de humedad uniformes mediante especificaciones adecuadas y efectivas inspecciones en la selección y medición de todos sus componentes un reglamento especifico en que el concreto como en material de construcción tienen para fines estructurales , el concreto nos presenta una gran resistencia a los esfuerzos de compresión y corte pero también es débil para resistir esfuerzos de tensión y para eso se requiere una fuerza de acero . la baja o alta de una resistencia de concreto depende de tal cualidades

y características de los agregados así como de su uniformidad o de su mezclado los agregados finos y gruesos deben tener una graduación y un contenido de una humedad

adecuada . Para que se útil un agrado en el concreto estar compuesto por unas partículas de roca durables de forma redondeada siendo limpios, resistentes y densos el cemento es. El Cemento base para la elaboración del concretos y el más utilizado de ellos es el Portland es fabricado de todo el concreto y al variar la calidad y dosificación de los materiales crudas empleadas en la fabricación del cementos especiales cada uno con características diferentes y diversas. Común o normal. Este puede ser una de las más usadas y se destina a unas estructuras y obras de tipos generales. Se caracterizan por tener altas resistencia y produce alta generación de calor en su hidratación. Modificado. Se caracteriza por su bajo contenido de aluminato y alto contenido de ferro aluminato tetra cálcico hace que la cantidad de calor que se genere sea moderada Rápida resistencia en corta edad. Recomendado cuando el concreto está destinado a cargar el poco tiempo de ser conectado en la cimbra, o bien cuando la cimbra debe ser retirada en un mínimo de tiempo para utilizarla nuevamente.

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De bajo calor. Es para estructuras donde se requieren grandes volúmenes de concreto, este cemento se distingue por tener grandes porcentajes de silicato y aluminato se clasifica generalmente por una menor generación de calor. Por otra parte en la elaboración de todo concreto se debe utilizar agua limpia y exactos de materiales nocivos a los agregados o al acero de refuerzo como aceites materiales orgánicos entre otro , la plasticidad del concreto en las mezclas se mide con la

altura de revenimiento , pruebas que se deben realizar desde luego no todos los elementos estructurales que se hagan en concreto necesitan mezclas de igual plasticidad , para tener una buena consolidación en una mezcla de concreto recién basados en lo moldes , la vibración interna , sin duda es la más efectiva ,el fraguado de un concreto el mezclarse el cemento con el agua se inicia una reacción química que determina lentamente el endurecimiento de la mezcla , mientras el cemento se

encuentra en contacto con el agua ,el endurecimiento se efectúa . Antes de su total dudares la mezclas experimentadas son en dos capas dentro de su proceso general que son .el fraguado inicial y el fraguado final .El primero corresponde cuando las mezclas pierden su plasticidad volviéndose difícilmente trabajable

conforme se va dando la mezcla continua endureciéndose llega a su segunda etapa alcanzando tal dureza que mezcla entre su fraguado final , tiene de un fraguado inicial es el mismo para todos los cementos y osciles entre los 50 y 60 min, esta fragua inicial esta dentro

de un periodo de 9 hasta 10 horas . Cuando una circunstancia lo requiere para la conservación del plástico y fluya el concreto fácilmente entre los espacio de refuerzo de acero, cuando una circunstancia lo requiere su usara acelerantes y anhidro sulfúrico y yeso para retardarlo. El curado de un concreto para evitar una pérdida de agua o reponer el agua que se pierda ya que esta operación es sumamente importante , pues de hacer un buen curado depende de la resistencia que alcanzara al concreto , la forma para efectuar el cura puede variar , pero los adecuado consiste en cubrir una buena superficie , ya que este procedimiento

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tiene con finalidad conservar una cantidad de agua en la preparación de la mezcla y otro procedimiento consiste mejorar frecuentemente de la superficie colocada de esta forma al concreto . El concreto estará constituido por una mezcla de cemento

Portland, agua, agregados fino y grueso, y aditivos en algunos casos, los materiales cumplirán las especificaciones que se detallan más adelante. El diseño de las mezclas de concreto se basará en la relación agua-cemento necesaria para obtener una mezcla plástica y manejable según las condiciones específicas de colocación de tal manera que se logre un concreto de durabilidad impermeabilidad y resistencia que esté de acuerdo con los requisitos que se exigen para las diversas estructuras, según los planos y especificaciones. La relación agua-cemento se indicará en el diseño de la mezcla. No se permitirán vaciados

de concreto sin disponer en el sitio de las obras de los materiales suficientes en cantidad y calidad aprobadas por el Interventor, o sin que haya un programa de suministros adecuado para atender al normal desarrollo del plan general. El comportamiento del concreto sobre el esfuerzo de compresión axial tiene una resistencia simple se obtiene de cilindros a una cierta altura a diámetro igual a dos , es evidente que el concreto vaciado y curado en obra es difícilmente desarrollada la resistencia en el cilindro , por eso la resistencia de un concreto especifica debe de estar calculada por la resistencia supuesta , para un comportamiento de concreto de tensión axial es baja aproximadamente de un orden de un 15 o 20% de su resistencia a la compresión , un acero de refuerzo se definen como el producto siderúrgico es que ya el hierro esta combinado con pequeñas cantidades de carbono . En efecto el acero debe de contener menos del 1.7 % de carbono en especifico del acero para concreto debe de ser a base de barras corrugadas o malla soldada de alambra . En estribos, cable, anillos y espirales nos permite a emplear varillas lisas, actualmente su es de electro malla para un refuerzo de losa, cascarones, muros, pavimentos, y otros mas.

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2.3 AGREGADOS Los agregados naturales se clasifican generalmente en finos y gruesos. Un agregado fino es la arena o aquel material que pasa por la maya del no.4 y un agregado grueso es la grava, además también se consideran livianos y pesados.

Agregados livianos.- estos son la piedra pomex olas cenizas las cuales son ocupadas para concretos de aislamiento también están lutitas expandidas, arcillas, pizarras, escoria o cenizas volantes en trozos que son mas utilizadas en concreto estructural. Los concretos pesados, este tipo de concreto es utilizado para protección de rayos gamma y x en reactores nucleares y o instalaciones similares, para estructuras de protección y propósitos esenciales.

2.3.1 RESISTENCIA

La resistencia de una estructura depende mucho de los materiales que la conforman y de el uso que se la dará e dicha estructura lo cual nos llevara a realizar un cálculo que nos arrojara varias variables ya que es importante calcular la carga que soportara la estructura y es importante tomar en cuenta varios factores importantes como. Las cargas reales que estarán aplicadas en la estructura y no las supuestas en el cálculo. La distribución de las cargas como realmente estarán en función.

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CAPITULO 3. ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION La flexión es un fenómeno frecuente pero bastante complejo, es un elemento estructural cargado simétricamente y detenido de la forma de que no existe la posibilidad de un pandeo lateral torsional aparece una flexión simplemente producidas por las cargas ,a tal grado que el momento flector es resistido por unos fuerzas internos de una viga y en casa de una falla se puede producir por insuficiente de acero , o también por insuficiente de un concreto ,cundo un elemento no esté detenido las cargas aplicadas pueden volverse inestables de tal forma que produce una flexión o pandeo lateral acompañada por una torsión que obliga su estabilidad un refuerzo trasversal y longitudinal para darle a la viga una rigidez torsional adecuada . Para

determinar una resistencia en unja sección de concreto armado de forma cualquiera sujeta a flexión de carga axila y una combinación de ambas, la hipótesis y una condición de un equilibrio y su adherencia entre el concreto y el acero es bueno considerándose que la deformación de acero unitaria es igual a la del concreto, la deformación del concreto es comprensión cuando la pieza alcanza una buena resistencia. Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y

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de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre esta flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica. La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre las dos cargas puntuales. Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del elemento. La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes. Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones totales.

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7. METODOLOGÍA 7.1. MÉTODO A TRABAJAR Científico Analítico 7.2. TIPO DE INVESTIGACIÓN POR LA FUENTE DE DATOS Documental 7.3. TIPO DE INVESTIGACIÓN POR LA PROFUNDIDAD DEL ESTUDIO Fuente 1 (Información), Descriptiva, Explicativa y Generativa 7.4. TÉCNICA DE INVESTIGACIÓN A UTILIZAR Libros, Internet y Fuente viva.

8. AGENDA DE TRABAJO (MARCAR CON UNA “X”)

ETAPAS Recopilación de Información Análisis y procesamiento de información Redacción y elaboración del trabajo Comunicación

TIEMPO SEMANAS 1 2 3 X X X

4 X

5 X X

6 X X

7 X X X

8 X X X

X X

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9. ÍNDICE PRELIMINAR

INTRODUCCIÓN CAPITULO 1. LOSAS 1.1TIPOS DE LOSAS 1.2 LOSAS QUE TRABAJAN EN UNA SOLA DIRRECION 1.3 LOSAS PERIMETRALES 1.5 LOSAS CON CARGAS CONCENTRADAS O CARGAS LINEALES 1.6 EFECTOS DE RETRACCION Y TEMPERATURA CAPITULO 2. CEMENTO 2.1 CONCRETO 2.3 AGREGADOS 2.3.1 RESISTENCIA CAPITULO 3. ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION CONCLUCIÓN

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CONCLUSIONES El concreto flexible es una novedosa opción que se acopla extraordinariamente a las nuevas necesidades arquitectónicas que se han están generando en San Miguel de Allende y además revolucionara la forma de construir de un futuro no muy lejano. Ahora ya no serán necesarios demasiados de esos estorbosos elementos estructurales tales como gruesos muros de carga, columnas demasiado anchas, enormes vigas, etc. Además generaran un ahorro de material; con unos cuantos puntos de apoyo las lozas se sostendrán firmemente y se ahorrara valioso dinero.

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10. BIBLIOGRAFÍA CONCRETO REFORZADO Edgard G. Nawy 1998 Prentice-hall hispano americana, S.A. Diseño de estructuras de concreto. 1999 McGRAW-HILL interamericana, s.a.