Forord til læreren

Denne bog er målrettet undervisningen i FVUmatematik på trin 2.

FVU-undervisningen (forberedende voksenundervisning) blev etableret omkring år 2000 i erkendelse af, at de ufaglærte jobs, som tidligere eksisterede for mennesker, som havde meget svært ved at læse og regne, efterhånden ikke eksisterer mere. Hvis man skal kunne klare sig på arbejdsmarkedet i dag – og i samfundet generelt – er det nødvendigt, at man kan læse og skrive og har en basal talforståelse.

Opgaverne i denne bog tager udgangspunkt i Undervisningsministeriets bekendtgørelse for FVU-matematik samt de prøvesæt i FVU-matematik, som ministeriet gennem tidens løb har udarbejdet.

Ifølge ministeriets bekendtgørelse om prøverne i FVU-matematik anvendes der i alle opgaver ”autentisk matematikholdigt materiale”. Derfor har det været vigtigt for mig, at opgaverne i denne bog også er autentiske, dvs. er udarbejdet ud fra materiale fra dagligdagen.

FVU-matematik er forskellig fra almindelig skolematematik, idet FVU-matematik er hverdagsmatematik, dvs. den helt almindelige talforståelse, som vi alle har brug for i dagligdagens mange forskellige situationer. Som FVU-lærer er det vigtig at skelne mellem de to slags matematik:

FVU-matematikken (dagligdagens og hverdagens matematik) Den klassiske, teoretiske matematik (”skolematematikken”) Ideelt set bør alle opgaver i FVU-matematikken bygge på spørgsmål, som mennesker her i samfundet, som ikke er matematiklærere, kunne finde på at stille sig selv. Altså f.eks.:

”Hvor meget skal jeg betale i renter, hvis jeg tager et forbrugslån, som skal betales tilbage over 2 år?” ”Hvor meget havemuld skal jeg bruge, hvis jeg vil lave et blomsterbed i hjørnet af haven? – og hvordan finder jeg ud af, hvor stort blomsterbedet er?”

Praktisk matematik fra den hverdag, vi alle kender.

Jeg har brugt mange autentiske billeder i forbindelse med de forskellige opgaver ud fra en idé om, at man har lettere ved at forstå, hvad man beregner, hvis man samtidig kan se, hvad opgaven drejer sig om. Det gør det forhåbentlig også lettere at vurdere, om man har regnet rigtigt.

En stor del af FVU-matematik-kursisterne kæmper med ordblindhed, og her kan det også være en fordel, at opgaverne er illustreret med et billede.

Mange af kursisterne på FVU-holdene har anden etnisk baggrund end dansk. Her er det også en hjælp, at opgaverne er illustreret med autentiske billeder. For mange af disse kursister gælder det, at det ikke er matematikken, men det danske sprog, der er udfordringen, når de skal løse opgaverne, så her bliver FVU-matematikken samtidig en del af deres danskundervisning.

Et undervisningsforløb i FVU-matematik på trin 2 skal tilrettelægges med mindst 45 og højst 60 timer.

Bogens kapitler er tænkt brugt nogenlunde i rækkefølge, idet de letteste kapitler kommer først og de sværeste til sidst, men man kan også vælge at bruge kapitlerne i mere tilfældig rækkefølge, ud fra hvad den enkelte kursist efterspørger. Opgaverne i kapitlerne efter kapitel 8 forudsætter dog, at kursisten har været igennem de forskellige former for procentregning i kapitlerne 6 til 8.

For kursister, der har bestået FVU-matematik på trin 1, vil der være en del kendt stof i de første kapitler, som man måske derfor kan springe over, hvis kursisten ikke har brug for at repetere stoffet.

Som udgangspunkt er opgaverne i bogen tænkt løst ved brug af lommeregner. I Undervisningsministeriets nye bekendtgørelse om FVU-matematik er det imidlertid skrevet ind at:

”Undervisningen tilrettelægges, så it integreres som et naturligt og nødvendigt hjælpemiddel i deltagerens arbejde med hverdagsmatematikken.

It anvendes, hvor problemstillinger med fordel kan løses ved brug af it-værktøjer. It anvendes tillige som kommunikations- og informationssøgningsværktøj.”

Derfor er der et kapitel i bogen (”Regneark på computeren”), hvor de grundlæggende funktioner og muligheder i regnearket gennemgås – og brug af computeren er også inddraget i flere af de efterfølgende kapitler.

Bogen er primært tænkt som en ren opgavebog, som den enkelte lærer kan bruge på den måde, som han eller hun nu synes er bedst.

Med hensyn til mere didaktiske overvejelser vil jeg henvise til Undervisningsministeriets ”Undervisningsvejledning i FVU-matematik”, som kan hentes på ministeriets hjemmeside. Undervisningsvejledningen indeholder mange eksempler på didaktiske overvejelser samt forslag til konkrete materialer og opgaver, som man kan bruge i undervisningen.

I det sidste kapitel i bogen har jeg medtaget flere forskellige spil m.m., som indeholder muligheden for god og sjov matematisk refleksion samt lidt mere liv i undervisningslokalet i forhold til normal undervisning.

I min daglige undervisning veksler jeg mellem brug af bogens opgaver og brug af ministeriets prøvesæt i FVU-matematik.

Prøvesættene + vejledende løsningsforslag kan downloades fra Materialeplatformen: materialeplatform.emu.dk. Adgang kræver UNI-login.

Der er facitlister til alle opgaver i bogen. Det er meget vigtigt, at kursisterne løbende kan se, om de regner rigtigt. Mange gange fungerer facitlisten også som en hjælp, så kursisterne bedre forstår, hvad de har lavet forkert, hvis de har lavet en fejl.

Tak til adjunkt Kent Meistrup Hansen for gode samtaler, råd og kommentarer og forslag til justeringer.

Forslag til nye opgaver, rettelser eller ændringer af de nuværende opgaver modtages med glæde og kan sendes til info@praxis.dk

God arbejdslyst!

Juni 2020 Niels Tafdrup

Indhold

Forord til læreren 1 Tal 2 Lommeregner 3 Indkøb, kg-priser og literpriser 4 Brøker 5 Brøker, decimaltal og procenter 6 Procentregning – Hvordan beregner du en procentdel? 7 Procentregning – Hvordan beregner du selv procenten? 8 Procentvis forskel 9 Moms 10 Regneark på computeren 11 Takster 12 Valuta 13 Gennemsnit 14 Diagrammer, kurver og tabeller 15 Tid 16 Tid og hastighed 17 Geometriske figurer og mønstre 18 Areal og omkreds 19 Målestoksforhold 20 Rumfang 21 Formler og beregninger 22 Spil, strategier og talmønstre Facitliste Billedliste

3 6 11 14 20 25 29 34 43 52 58 66 69 75 81 88 92 97 102 113 116 125 134 145 160