Calculo dif 4 sem analitico ene jun 2015 by preparatoria19

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UANL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

Programa de Estudio Analítico

Unidad de Aprendizaje

Cálculo Diferencial e Integral

Área Curricular de Formación

Libre elección

Campo Disciplinar

Matemáticas

Fecha de Elaboración

30/07/2013

Responsable del Diseño del programa

Fecha de Última Actualización

Revisión

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Presencial/escolarizada

Clave

407

Semestre

Cuarto Aula Extra Aula

Créditos por Semestre Christian Eusebio Charles Landeros Francisco Martín Contreras Amaya Juan Antonio Cuellar Carvajal Salvador Rodríguez Vértiz

30/07/2013

Comité Técnico Académico de Matemáticas

Hoja

Modalidad

Frecuencias por Semestre

Enero – Junio 2015

Período Académico

Clave

80 48 4

FUNDAMENTACIÓN: Uno de los propósitos de la Reforma integral de la Educación Media Superior es proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno, por lo que el Marco Curricular Común está basado en desempeños terminales, el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currículum, de tal manera que éste enfoque educativo permite establecer en una unidad común los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresado del bachillerato debe poseer. El Modelo Educativo de la Universidad Autónoma de Nuevo León, establece en sus ejes estructuradores: la educación basada en competencias y la educación centrada en el aprendizaje, en la que la Unidad de Aprendizaje de cálculo diferencial e integral contribuye a alcanzar el perfil del egresado al proponer en sus propósitos las directrices que guiarán las acciones y las funciones académicas para la formación integral de los estudiantes. El enfoque del conocimiento matemático está dirigido al pensamiento numérico, algebraico, procedimental, geométrico y probabilístico, propiciando con ello el desarrollo de las capacidades, habilidades, destrezas, así como una actitud emprendedora para resolver problemas o situaciones reales en diferentes contextos. El sustento teóricometodológico está enfocado a la aplicación de lo aprendido y de interés para los estudiantes, fomentando el trabajo colaborativo, y promoviendo la reflexión, así como las distintas formas de evaluación. La Unidad de aprendizaje de Cálculo Diferencial e Integral pertenece al campo disciplinar de Matemáticas y conforme al Marco Curricular Común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan al ámbito escolar. En la primera etapa se analizarán funciones mediante la aplicación del concepto de límite, evaluando por aproximación, por sustitución, por simplificación, así como haciendo uso de su gráfica y de los conceptos de continuidad y discontinuidad. En la segunda etapa se aplicará el concepto de razón de cambio promedio para Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -1 de 18-

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resolver problemas de diferentes contextos y conocido el concepto de derivada y las reglas para derivar funciones, en la tercera etapa se aplicarán para determinar la ecuación de la recta tangente a una función, para bosquejar gráficas de funciones polinomiales determinando puntos y características importantes de la misma y para resolver problemas de diferentes contextos mediante la modelación matemática (problemas económicos, físicos, químicos, geométricos financieros, ecológicos, etc.). En la cuarta etapa se integrarán funciones y se aplicarán en funciones como modelos matemáticos, además de aplicar la integral definida para determinar el área bajo una curva o el área entre dos curvas. El cálculo además propicia en el alumnado evolucionar en sus capacidades de abstracción y razonamiento que conlleva a una madurez matemática que le será de utilidad en sus estudios superiores. Hoy en día se reconoce que la matemática tiene un papel formativo básico, pues contribuye al desarrollo de la capacidad intelectual de los estudiantes, juega un papel integrador al formalizar el conocimiento construido con el de otros Campos Disciplinares, además de permitir a los estudiantes una comunicación objetiva dado su papel socializador en el que como individuos que forman parte de una sociedad entienden mejor las problemáticas sociales actuales.

COMPETENCIAS GENÉRICAS / RIEMS

RASGOS

4 Escucha, interpreta y emite mensajes  Comunicación pertinentes en distintos contextos mediante la Maneja y comprende las Tecnologías de la utilización de medios, códigos y herramientas Información y Comunicación para aplicarlas de apropiados manera crítica y objetiva, en las diferentes áreas del conocimiento. Usa códigos ATRIBUTOS lingüísticos en distintos contextos lógicos y matemáticos que le permiten expresar ideas  Expresa ideas y conceptos con sentido ético. mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

5.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. ATRIBUTOS

 Creatividad Diseña, analiza y explica proyectos aplicando creatividad e innovación en la resolución de problemas tomando como base los principios, leyes y conceptos

COMPETENCIAS GENERALES / ME

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad ATRIBUTOS 

Maneja las tecnologías de la información y comunicación de manera crítica en las diferentes áreas del conocimiento  Utiliza representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas como estrategias de comunicación Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos.



Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608

ATRIBUTOS 

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Elige los procedimientos adecuados en la resolución de un

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

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Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

6-Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva

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problema Comprende de manera reflexiva las fases que lo conducirán en el logro de su objetivo  Elabora y diseña hipótesis tomando en cuenta los principios, leyes y conceptos  Procesa información utilizando las tecnologías de la información y comunicación  Formula y concluye resultados a partir de las evidencias obtenidas Emplea pensamiento lógico, crítico, creativo y propositivo para analizar fenómenos naturales y sociales que le permitan tomar decisiones pertinentes en su ámbito de influencia con responsabilidad social. 

 Razonamiento Procesa ideas, conceptos y argumentos hasta llegar a una conclusión manteniendo una postura personal y responsable, para asumir las consecuencias de la misma.

ATRIBUTOS ATRIBUTOS 



Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

7.-Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida ATRIBUTOS 



 Autonomía Desarrolla y ejerce su libertad, independencia y organización, en su proceso de aprendizaje que le permita la construcción del conocimiento a lo largo de la vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre  Calidad ellos y su vida cotidiana. Desarrolla su proceso de aprendizaje con un alto nivel de calidad, que le permita enfrentar los retos que la sociedad demanda.

Selecciona las fuentes de información de acuerdo a criterios responsables  Construye su punto de vista de acuerdo a su importancia y relevancia  Integra y estructura conocimientos nuevos que le permitan una toma de decisiones con responsabilidad social Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones. ATRIBUTOS:  



8.Participa y colabora de manera efectiva en Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608



Cooperación

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Elabora

Elige metas de acuerdo a su proyecto de vida y profesión Construye su proceso de aprendizaje tomando en cuenta su propia organización y libertad Desarrolla técnicas de aprendizaje que le permitan tanto en el ámbito académico como profesional enfrentar los retos que se le presenten Asume las relaciones entre los conocimientos adquiridos y su entorno propuestas académicas y

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equipos diversos ATRIBUTOS 



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Participa en tareas asignadas, tanto de manera individual como grupal con respeto a la diversidad de ideas.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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profesionales inter, multi y transdisciplinarias de acuerdo a las mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo ATRIBUTOS: 



Identifica los rumbos a seguir en el desarrollo de cualquier problema a través del trabajo colaborativo Propone sus puntos de vista a la vez que respeta los de sus compañeros Trabaja y participa con una actitud positiva en los diferentes roles de las tareas asignadas

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -4 de 18-

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Representación gráfica de la unidad de aprendizaje

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Primera Etapa: Límites Competencias Genéricas: 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados ATRIBUTOS  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. ATRIBUTOS  Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.



Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

8.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos ATRIBUTOS  Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.  Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.  Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Extendidas de Matemáticas: 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Elemento de Competencia: Aplica el concepto de límite y de discontinuidad para analizar funciones Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -6 de 18-

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Evidencias de aprendizaje

Laboratorio de Análisis de funciones mediante límites y continuidad

Criterios de Desempeño

El laboratorio debe contener: - Portada - Ejercicios que involucren el análisis de funciones mediante límites con:  Evaluación por aproximación  Evaluación por sustitución  Análisis gráfico - Conclusión

Actividades

Temporales

Contenidos Materiales

Facilitación:

Conceptuales:

 Marcadores

 Función continua

 Libreta

 Continuidad en un punto

 Lápiz

 Continuidad en un intervalo

 Libro de texto

 Ejemplificar la “evaluación” de límites por diferentes métodos

 Discontinuidad evitable o removible

 Guía de

 Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de evaluación de límites

Procedimentales:

 Ejemplificar y definir formalmente el concepto de “límite”

 Ejemplificar la obtención de límites gráficamente  Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de límites gráficamente

 Sigue instrucciones  Capacidad analítica  Desarrolla la lógica  Resolución de problemas Actitudinales:

 Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de límites por teoremas

 Honestidad

 Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de límites laterales  Explicar y ejemplificar límites en los que interviene el infinito  Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de límites en los que interviene el infinito  Introducir mediante Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -7 de 18-

aprendizaje

 Asíntota

 Explicar y ejemplificar los teoremas de límites

 Explicar y ejemplificar límites laterales

Horas Extra Aula

 Pintarrón

 Límite

 Introducir mediante preguntas y una lluvia de ideas el concepto de límite

Horas Aula

 Respeto  Responsabilidad  Trabajo colaborativo

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preguntas y una lluvia de ideas el concepto de continuidad  Definir formalmente y ejemplificar el concepto de “continuidad en un punto”  Definir y ejemplificar el concepto de “continuidad en un intervalo”  Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de continuidad de funciones Participación:  Intervenir activamente en una lluvia de ideas sobre el concepto de límite  Participar individualmente o en equipo en la evaluación de límites  Participar individualmente o en equipo para obtener límites gráficamente  Resolver ejercicios de límites por teoremas  Resolver ejercicios de límites laterales  Resolver ejercicios de límites en los que interviene el infinito  Participar en sesión plenaria con lluvia de ideas para conceptualizar continuidad  Resolver ejercicios de continuidad de funciones

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Segunda Etapa: La

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Derivada

5.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. ATRIBUTOS 

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.



Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.



Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

ATRIBUTOS  Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.  Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.  Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competencias Disciplinares Extendidas de Matemáticas: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

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Elemento de Competencia: Aplica definición y reglas básicas para derivar funciones Recursos Evidencias de aprendizaje

Reporte de actividad integradora

Criterios de Desempeño

El reporte debe contener:  Portada  Ejercicios de aplicación de razón de cambio promedio  Ejercicios de derivada de funciones

Temporales Actividades

Contenidos Materiales

Conceptuales:

 Pintarrón

 Introducir mediante preguntas y una lluvia de ideas los conceptos de “Incremento” y “razón de cambio promedio”.

 Incremento

 Marcadores

 Razón de cambio promedio

 Libreta

 Derivada

 Libro de texto

 Pendiente

 Guía de

 Explicar y ejemplificar formalmente incremento y razón de cambio promedio de una función y su aplicación en diferentes contextos .

Procedimentales

Facilitación

 Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de incremento y razón de cambio promedio de una función y su aplicación en diferentes contextos  Definir y ejemplificar el concepto de derivada de una función  Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios para derivar funciones por definición  Dirigir sesión plenaria para determinar las Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -10 de 18-

Horas Aula

Horas Extra Aula

 Lápiz

Aprendizaje.

 Sigue instrucciones  Capacidad analítica  Desarrolla la lógica  Resolución de problemas Actitudinales:  Respeto  Honestidad  Responsabilidad  Trabajo colaborativo

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reglas básicas de derivación.  Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios para derivar funciones mediante las reglas básicas  Explicar y ejemplificar el concepto de “derivadas de orden superior” y su aplicación en diferentes contextos Participación  Intervenir activamente en la lluvia de ideas para conceptualizar “Incremento” y “razón de cambio promedio” de una función.  Resolver ejercicios de incremento y razón de cambio promedio de una función y su aplicación en diferentes contextos  Derivar funciones por definición  Participar en sesión plenaria para determinar las reglas básicas de derivación.  Derivar funciones mediante las reglas básicas  Determinar derivadas de orden superior y su aplicación en diferentes contextos

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Tercera Etapa: Aplicaciones

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de la derivada.

Competencias Genéricas: 4.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

ATRIBUTOS  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida ATRIBUTOS  Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.  Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.  Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos ATRIBUTOS  Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares Extendidas de Matemáticas: 1.

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Elementos de Competencia: Aplica la derivada para determinar la ecuación de la recta tangente a una función Aplica la derivada para bosquejar gráficas de funciones Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -12 de 18-

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Aplica la derivada en funciones como modelos matemáticos Recursos Evidencias de aprendizaje

Reporte de actividad integradora

Temporales

Criterios de Desempeño

El reporte debe contener :  Portada  Ejercicios que involucren aplicaciones de la derivada: - Recta tangente a una función y sus gráficas con el uso de software matemático - Puntos y características de una función, su gráfica y su gráfica con el uso de software matemático - Aplicación de la derivada como modelos matemáticos

Actividades

Contenidos Materiales

Facilitación:

Conceptuales:  Derivada

 Marcadores

 Línea tangente

 Libreta

 Pendiente

 Lápiz

 Dirigir y apoyar en la solución de ejercicios de evaluación de derivadas.

 Recta normal

 Libro de texto

 Punto crítico

 Guía de

 Explicar, ejemplificar y analizar la obtención de la recta tangente y la recta normal la gráfica de una función

 Punto mínimo local o relativo

 Modelar funciones para resolver problemas de diferentes contextos aplicando la derivada Participación:

 Función creciente  Función decreciente  Concavidad  Punto de inflexión  Función polinomial Procedimentales:  Sigue instrucciones  Capacidad analítica

 Determinar y analizar puntos y características importantes de la gráfica de una función aplicando la derivada y bosquejar su gráfica

 Desarrolla la lógica

 Aplicar la derivada para Modelar funciones y resolver problemas de

 Respeto

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Aprendizaje

 Punto máximo local o relativo

 Resolver ejercicios de evaluación de derivadas.

Horas Extra Aula

 Pintarrón

 Explicar y ejemplificar la evaluación de la derivada de una función en un valor dado

 Explicar, ejemplificar y analizar puntos y características importantes de la gráfica de una función aplicando la derivada y bosquejar su gráfica

Horas Aula

 Resolución de problemas Actitudinales:

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diferentes contextos

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 Honestidad  Responsabilidad  Trabajo colaborativo

Cuarta Etapa: La

Integral

Competencias Genéricas: 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados ATRIBUTOS  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5.-Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. ATRIBUTOS  Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.  Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.  Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 7.-Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida ATRIBUTO  Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

Competencias Disciplinares Extendidas de Matemáticas: 1.

Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el

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lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. 6. 8.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Elementos de Competencia: Integra funciones y aplica la integral en funciones como modelos matemáticos Aplica la integral definida para determinar el área bajo una curva o el área entre dos curvas Recursos Evidencias de aprendizaje

Reporte de actividad integradora

Temporales

Criterios de Desempeño

El reporte debe contener:  Portada  Ejercicios de aplicación de la integral como modelos matemáticos  Ejercicios de cálculo de áreas bajo una curva y de regiones entre curvas

Actividades

Contenidos Materiales

Facilitación:

Conceptuales:  Integral indefinida

 Marcadores

 Integral definida

 Libreta

 Explicar y ejemplificar reglas básicas para integrar funciones

 Área

 Lápiz

 Definir y ejemplificar la integral definida  Dirigir y apoyar en ejercicios de evaluación de integrales definidas  Explicar y ejemplificar el “teorema fundamental del cálculo”

Procedimentales:

 Libro de texto

 Sigue instrucciones

 Guía de

 Capacidad analítica

Horas Extra Aula

 Pintarrón

 Definir, explicar y ejemplificar la integral indefinida

 Dirigir y apoyar en ejercicios de integración de funciones

Horas Aula

Aprendizaje

 Desarrolla la lógica  Resolución de problemas Actitudinales:  Respeto  Honestidad  Responsabilidad  Trabajo

 Dirigir y apoyar en el cálculo de áreas bajo curvas aplicando la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -15 de 18-

colaborativo

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integral definida.  Aplicar la integral definida en problemas de ingresos, costos y utilidades  Dirigir y apoyar en problemas de ingresos, costos y utilidades aplicando al integral definida.  Explicar y ejemplificar el cálculo de áreas por partes  Dirigir y apoyar en problemas de cálculo de áreas por partes.  Explicar y ejemplificar el cálculo de áreas de regiones entre dos curvas  Dirigir y apoyar en problemas de cálculo de áreas de regiones entre curvas. Participación:  Resolver ejercicios de Integración indefinida de funciones  Resolver ejercicios de evaluación de integrales definidas  Calcular áreas bajo curvas aplicando la integral definida.  Resolver problemas de ingresos, costos y utilidades aplicando la integral definida  Resolver ejercicios de cálculo de áreas por partes.  Calcular áreas de regiones entre curvas. Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 64440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -16 de 18-

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EVALUACIÓN INTEGRAL DE PROCESOS Y PRODUCTOS: 1.-

Evaluación Diagnóstica: Se aplicará al inicio del semestre con la finalidad de definir los conocimientos previos que posee el estudiante. Sin valor acreditable

2.-

Evaluación Formativa: El portafolio de evidencias estará integrado por: Actividades seleccionadas de la guía de aprendizaje 20% Ejercicios seleccionados del libro de texto de la DENMS 20% Producto Integrador 10% Actividad o actividades realizadas por la Academia De Matemáticas de cada Dependencia 10% Total:

3.-

60%

Evaluación Sumativa: Se tomarán en cuenta los siguientes criterios Examen Global Exámenes Parciales Portafolio de Evidencias Total

20 % 20 % 60 % 100 %

Producto integrador de la unidad de aprendizaje: Reporte final de actividades Elementos que debe contener el documento:  Portada  Introducción 

Aplicación y modelación matemática de la razón de cambio promedio en diversos contextos.

 Aplicación y modelación matemática de la derivada en diversos contextos.  Aplicación y modelación matemática de la Integral definida en diversos contextos.  Glosario 

Bibliografía

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FUENTES DE APOYO Y CONSULTA: Básica:

Guía de Aprendizaje: Cálculo Diferencial e Integral. 2014. UANL. Ediciones DeLaurel. Cálculo. A. Vázquez, M. Leal 2013. Ediciones DeLaurel. UANL Complementaria: Cálculo diferencial e integral. Larson. McGraw Hill