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Departamento Editorial

FĂ­sica 2010

Clase: MecĂĄnica II Propiedad Intelectual Cpech

Repaso Energía EnergíaMecánica Mecánica

Repaso Energía EnergíaMecánica Mecánica

Repaso Energía EnergíaMecánica Mecánica

WNC = ∆EM EM = EC + EP EM = cte.

Repaso Se mantiene constante en el movimiento

Varía en el movimiento

Magnitud velocidad tangencial (rapidez) Ángulo

M.C.U. Magnitud aceleración centrípeta.

Vector fuerza centrípeta.

Repaso Se mantiene constante en el movimiento

Varía en el movimiento

Magnitud velocidad tangencial (rapidez)

Vector velocidad tangencial Ángulo

M.C.U. Magnitud aceleración centrípeta.

Vector fuerza centrípeta.

Repaso

M.C.U.

Se mantiene constante en el movimiento

Varía en el movimiento

Magnitud velocidad tangencial (rapidez)

Vector velocidad tangencial

Velocidad angular

Ángulo

Magnitud aceleración centrípeta.

Vector fuerza centrípeta.

Repaso

M.C.U.

Se mantiene constante en el movimiento

Varía en el movimiento

Magnitud velocidad tangencial (rapidez)

Vector velocidad tangencial

Velocidad angular

Ángulo

Magnitud aceleración centrípeta.

Vector aceleración centrípeta Vector fuerza centrípeta.

Repaso

M.C.U.

Se mantiene constante en el movimiento

Varía en el movimiento

Magnitud velocidad tangencial (rapidez)

Vector velocidad tangencial

Velocidad angular

Ángulo

Magnitud aceleración centrípeta.

Vector aceleración centrípeta

Magnitud fuerza centrípeta

Vector fuerza centrípeta.

MATERIALES NECESARIOS 1. Guía “Mecánica II” 2. Libro de Ciencias/ Plan Electivo/ Física/ Capítulo Nº 1.

Propiedad Intelectual Cpech

Objetivos Al término de la unidad, usted deberá: • Comprender y analizar la inercia de rotación.

• Comprender momento de inercia.

• Comprender y analizar el momento angular.

Inercia de rotaci贸n Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotaci贸n, es decir, los objetos en rotaci贸n tienden a permanecer en este estado, mientras que los objetos que no giran tienden a permanecer sin girar.

Fuente: upload.wikimedia.org

Fuente: sxc.hu

Fuente: ferroca.net

Inercia de rotación • Si la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia de rotación será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

Fuente: hamster.ru

Fuente: usuarios.lycos.es/molinosdecartagena

Inercia de rotación • Si la masa está cerca del centro de rotación de un determinado objeto, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.

Fuente: puebloindio.org

Fuente: farm3.static.flickr.com

Momento de Inercia (I) Es la forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro.

¿Cuál de estos giros resulta más difícil?

Fuente: usuarios3.arsystel.com

Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

Momento de Inercia (I) Es la forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro.

¿Cuál de estos giros resulta más difícil?

Fuente: usuarios3.arsystel.com

Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

Momento de inercia de algunos objetos de masa m que giran en torno a los ejes indicados

Fuente: images.encarta.msn.com

Momento de inercia โ ข Cualquier cilindro sรณlido rueda por una pendiente inclinada con mรกs aceleraciรณn que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio. Un cilindro hueco tiene mรกs resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sรณlido.

Fuente: Momento de Inercia- Youtube

Momento de inercia • Los objetos que tienen la misma forma, pero distinto tamaño, ruedan por un plano inclinado con la misma aceleración, pero con distinta velocidad angular (ω).

• Aunque el cuerpo de menor tamaño gira más veces que el de mayor tamaño, ambos llegan al pie del plano inclinado en forma simultánea (el objeto pequeño tiene mayor velocidad angular (ω)).

Fuente: portaleureka.com

Guía Mecánica II Ejercicio N° 6 Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es: I = m · r², se puede afirmar que a)el péndulo A presenta menor momento de inercia. b)ambos tienen el mismo momento de inercia. c)el péndulo B presenta menor inercia rotacional. d)el momento de inercia de A es el doble que el de B.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 6 Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es: I = m · r², se puede afirmar que

I = m ×r2 ⇒

I = m ×r2 ⇒

I = m ×L2

I = 2m ×( 2L ) I = 8m ×L2

Péndulo A

Péndulo B

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Guía Mecánica II Ejercicio N° 6 Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es: I = m · r², se puede afirmar que a)el péndulo A presenta menor momento de inercia. b)ambos tienen el mismo momento de inercia. c)el péndulo B presenta menor inercia rotacional. d)el momento de inercia de A es el doble que el de B.

Momento angular (L) • El momento angular o cantidad de movimiento angular es una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia(I) y la velocidad angular (ω) de un cuerpo en rotación.

Es un vector que se determina con la regla de la mano derecha y su módulo es:

L = I ×ω

Unidades para el momento angular S.I.: [kg · m2/s] C.G.S.:[g · cm2/s]

Pulgar señala el sentido del vector (L)

Otros dedos colocados en sentido de la rotación Fuente: contenidos.educarex.es

Momento angular (L) โ ข Se relaciona con el hecho de que un objeto en rotaciรณn persiste en este tipo de movimiento. El momento angular produce una cierta estabilidad de giro en el eje de rotaciรณn. Por eso es fรกcil mantener el equilibrio en una moto en movimiento, ya que al girar las ruedas se produce este fenรณmeno.

r L Fuente: fatbmx.com Fuente: spanish.xinhuanet.com

Guía Mecánica II Ejercicio N° 9 Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular a)se duplica. b)disminuye a la mitad. c)se mantiene. d)se triplica. e)se cuadruplica.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 9 Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular Condición inicial Linicial = Iinicial ×ωinicial

Condición final L final = Ifinal ×ωfinal Iinicial = ×( 2 ×ωinicial ) 2 = Iinicial ×ωinicial = L inicial

Guía Mecánica II Ejercicio N° 9 Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular a)se duplica. b)disminuye a la mitad. c)se mantiene. d)se triplica. e)se cuadruplica.

Torque • Es la acción rotatoria que resulta de la aplicación de una fuerza perpendicular a cierta distancia del eje de rotación de un cuerpo.

τ = F ×r

Fuente: farm1.static.flickr.com

Fuente: 3.bp.blogspot.com

Conservación del momento angular Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación.

Por lo tanto, si el torque externo es cero, se cumple que:

L antes = L final Fuente: Cambioinercia Youtube

Iinicial ×ωinicial = Ifinal ×ωfinal

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

Aumenta la frecuencia del sistema.

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

Aumenta la frecuencia del sistema.

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

¿disminuye el momento angular del sistema?

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

¿disminuye el momento angular del sistema?

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

Aumenta el momento de inercia del sistema.

Verdadero o Falso Mientras Juanita lavaba se dio cuenta que se le olvidó echar una toalla. Así que la pone mientras la lavadora gira con una velocidad angular constante ω. Responda verdadero o falso. 

Fuente: farm3.static.flickr.com

Aumenta el momento de inercia del sistema.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 13 Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar: I) su momento de inercia.

II) su momento angular.

III) el torque neto sobre ella.

Es o son verdadera(s): a)sólo I. b)sólo II. c)sólo III. d)sólo I y II. e)sólo II y III.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 13 Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar: I) su momento de inercia.

No varía la distribución de la masa, es decir, no cambia la oposición al movimiento.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 13 Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar: I) su momento de inercia.

No varía la distribución de la masa, es decir, no cambia la oposición al movimiento.

II) su momento angular.

Al variar la velocidad angular varía el momento angular (L = I · w)

Guía Mecánica II Ejercicio N° 13 Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar: I) su momento de inercia.

No varía la distribución de la masa, es decir, no cambia la oposición al movimiento.

II) su momento angular.

Al variar la velocidad angular varía el momento angular (L = I · w)

III) el torque neto sobre ella.

Si se ejerce un torque neto sobre ella varía la velocidad angular.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 13 Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar: I) su momento de inercia.

II) su momento angular.

III) el torque neto sobre ella.

Es o son verdadera(s): a)sólo I. b)sólo II. c)sólo III. d)sólo I y II. e)sólo II y III.

Guía Mecånica II Ejercicio N° 7 Una gimnasta, al realizar un salto mortal, adopta una posición fetal.

De acuerdo con lo anterior, podemos afirmar que a)el momento de inercia permanece constante. b)la velocidad angular disminuye a la mitad. c)el momento angular es constante. d)la velocidad angular permanece constante. e)el momento angular se duplica.

Guía Mecánica II Ejercicio N° 7 Una gimnasta, al realizar un salto mortal, adopta una posición fetal.

De acuerdo con lo anterior, podemos afirmar que Por principio de conservación del momento angular (L), tenemos que éste no varía a menos que se aplique un torque externo, es decir, mantiene su momento angular.

L antes = L final

Guía Mecånica II Ejercicio N° 7 Una gimnasta, al realizar un salto mortal, adopta una posición fetal.

De acuerdo con lo anterior, podemos afirmar que a)el momento de inercia permanece constante. b)la velocidad angular disminuye a la mitad. c)el momento angular es constante. d)la velocidad angular permanece constante. e)el momento angular se duplica.

Síntesis de la clase Momento angular

Depende de su

Momento de inercia

Velocidad angular

Depende de su

Y de su distribución Y de su ubicación respecto al eje de giro

Varía cuando

Actúa un torque externo

Masa Forma

Se conserva cuando

El torque externo sea nulo

Soluciones de la guía: PREGUNTA

ALTERNATIVA

HABILIDAD

1

E

Comprensión

2

D

Comprensión

3

D

Aplicación

4

A

Comprensión

5

C

Conocimiento

6

A

Análisis

7

C

Comprensión

8

A

Análisis

9

C

Análisis

10

A

Análisis

Soluciones de la guía: PREGUNTA

ALTERNATIVA

HABILIDAD

11

A

Comprensión

12

B

Análisis

13

E

Análisis

14

A

Análisis

15

E

Análisis

16

B

Análisis

17

D

Análisis

18

E

Aplicación

19

B

Análisis

20

E

Análisis

Prepara tu próxima clase • Durante la próxima clase se repasaran los contenidos relacionados con: • Movimiento, Energía Mecánica y MCU a través de ejercitación.

• En la clase siguiente revisaremos: Fluídos desde la página 34 hasta la página 38 de tu libro Cpech (Plan electivo de Física).

Equipo Editorial:

María José Yáñez Álvaro Herrera

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