EFEITO DOPPLER A variação na frequência detectada, quando existe movimento relativo entre a fonte emissora e o detector, é chamada de "Efeito Doppler". Esse fenômeno foi primeiramente descrito por Johann Christian Doppler em 1842. Há o Efeito Doppler do Som e o Efeito Doppler da Luz. No primeiro caso (som) existem diferenças entre as situações: (1) fonte em repouso, detector em movimento (2) fonte em movimento, detector em repouso No segundo caso (luz) não há diferenças entre as duas situações. O motivo é que o som precisa de meio material para se propagar, sendo essa presença a responsável pela quebra da simetria. EFEITO DOPPLER DO SOM 1) Fonte em repouso, detector em movimento Primeiramente vamos supor que a fonte e o receptor estão em repouso um em relação ao outro e também em relação ao meio material. O número N de frentes de onda que atinge o detector no intervalo de tempo Δ t é:
N = f · Δ t (equação I ) onde f = Então podemos escrever mais duas equações úteis: f =
v λ
(sendo v a velocidade do som)
N v (II) e N = ⋅ ∆t (III) ∆t λ
Agora vamos supor que o detector se aproxima da fonte, a qual se encontra em repouso. A velocidade do detector é vD. Devido ao seu movimento, haverá um acréscimo n no número de frentes de onda que o atinge no intervalo de tempo Δ t . Tomando como base a equação (I I I ) acima, vemos que:
Assim, N + n =
n = vD ⋅ ∆ t λ
v v ⋅∆t + D⋅∆t λ λ
N + n = (v + v D ) ⋅
∆t (IV) λ
onde colocamos em evidência
∆t λ
Já que a frequência detectada f ' será diferente da frequência f produzida pela fonte, podemos dizer, com base na equação ( I ) , que
N + n = f '· Δ t ( V ) Igualando os segundos membros das equações (I V ) e (V ) teremos: f '· Δ t = ( v + v D ) ⋅ Cancelando Δ t nos dois membros e substituindo λ por
v f
teremos:
∆t λ