Liceo Scientifico Statale “Lorenzo Mossa” Via Campidano 07026 Olbia (OT) - Tel. 0789/21834 - Fax 0789/22363 info@liceomossa.net - www.liceomossa.net
PROGRAMMA DI MATEMATICA – A.S. 2013/2014 CLASSE: IV F
DOCENTE: Adele Casillo
FUNZIONI Concetto di funzione: dominio e codominio Funzione costante Funzioni definite per casi o a tratti Grafico di una funzione: criterio della retta verticale Classificazione delle funzioni Funzioni iniettive (criterio della retta orizzontale), suriettive e biunivoche Funzioni pari e dispari Funzioni periodiche Funzioni crescenti e decrescenti Funzione composta Funzione inversa Zeri e segno di una funzione: studio parziale di una funzione Regole per il calcolo del dominio di una funzione ESPONENZIALI E LOGARITMI Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Concetto di logaritmo e sue proprietà elementari Teoremi sui logaritmi • Logaritmo di un prodotto • Logaritmo di un quoziente • Logaritmo di una potenza • Logaritmo di una radice Formula del cambiamento di base Funzione logaritmica Equazioni e disequazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura degli angoli in gradi sessagesimali e in radianti: formule di trasformazione dai gradi ai radianti e viceversa Angoli orientati Lunghezza di un arco di circonferenza Area di un settore circolare Circonferenza goniometrica Funzione seno: definizione, variazione, periodicità, grafico Funzione coseno: definizione, variazione, periodicità, grafico Prima relazione fondamentale della goniometria Funzione tangente: definizione, variazione, periodicità, grafico Seconda relazione fondamentale della goniometria Funzioni cotangente, secante e cosecante come reciproche, rispettivamente, delle funzioni tangente, coseno e seno Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30°, 45° e 60°
Liceo Scientifico Statale “Lorenzo Mossa” Via Campidano 07026 Olbia (OT) - Tel. 0789/21834 - Fax 0789/22363 info@liceomossa.net - www.liceomossa.net
Determinazione del seno e del coseno di un angolo nota la tangente dell’angolo Funzioni goniometriche inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente
FORMULE GONIOMETRICHE Gli angoli associati Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione Formule di bisezione Formule parametriche Formule di Werner Formule di prostaferesi EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Definizione di equazione goniometrica Equazioni goniometriche elementari in seno, coseno e tangente sen f ( x )=sen g ( x) , Equazioni goniometriche del tipo
cos f ( x )=cos g ( x )
e
tg f ( x )=tg g (x )
Equazioni goniometriche riconducibili ad equazioni elementari mediante le relazioni fondamentali e/o le formule goniometriche Equazioni goniometriche lineari in seno e coseno: metodo algebrico Equazioni goniometriche omogenee di 2° grado in seno e coseno Equazioni goniometriche riconducibili ad omogenee di 2° grado in seno e coseno Disequazioni goniometriche elementari in seno, coseno e tangente: metodo della circonferenza Disequazioni goniometriche riconducibili a disequazioni elementari mediante le relazioni fondamentali e/o le formule goniometriche Disequazioni goniometriche fratte o scomponibili in prodotto
TRIGONOMETRIA Primo e secondo teorema sui triangoli rettangoli (senza dimostrazione) Area di un triangolo (s.d.) Teorema della corda (s.d.) Teorema dei seni o di Eulero (s.d.) Teorema del coseno o di Carnot (s.d.) Formula di Erone (s.d.) Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualsiasi Libri di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Il Docente ______________________
Matematica.blu 2.0 (voll. 3 e 4)
Zanichelli
Gli alunni _____________________ _____________________ _____________________