Programma di matematica Anno scolastico 2013/2014 Professoressa Anna Maria De Falco Classe I C-I F Volume 1 Unità 1: Operazioni aritmetiche con i numeri naturali e decimali • I numeri naturali • Proprietà delle potenze • M.C.D e m.c.m dei numeri naturali • Regole di divisibilità, espressioni numeriche • I numeri razionali • Confronto tra frazioni • Ridurre ai minimi termini • Numeri limitati decimali e illimitati periodici Unità 2: Le frazioni e i numeri razionali • I numeri relativi: operazioni e proprietà • Insieme N, Q, R • Rappresentazione dei numeri relativi • Elevamento a potenza di numeri relativi Unità 3: Calcolo letterale • Le basi del calcolo letterale • Le espressioni e il calcolo letterale • I monomi: operazioni con l’M.C.D. e l’m.c.m. • I polinomi: operazioni • Prodotti notevoli, Regola di Ruffini, triangolo di Tartaglia, criterio di divisibilità dei polinomi Unità 4: Scomposizione in fattori di un polinomio • Scomposizioni in fattori di un polinomio • Quadrato di un binomio, cubo di un binomio, scomposizione mediante la regola di Ruffini
Unità 5: Frazioni algebriche letterali
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Le frazioni algebriche letterali: proprietà Somma algebrica tra frazioni letterali Prodotto e quoziente di due frazioni letterali Potenza di una frazione letterale Espressioni con frazioni letterali
Unità 6: Identità ed equazioni • Identità ed equazioni • Uguaglianza tra espressioni algebriche • Identità • Equazioni a un’incognita • Principi di equivalenza • Risoluzione di equazioni razionali numeriche intere di 1° grado • Equazioni numeriche fratte • Equazioni letterali intere • Equazioni letterali fratte • Particolari equazioni di grado superiore al 1° Disequazioni 1° grado intere:principio d’inversione Sistemi di disequazioni 1°:rappresentazione grafica Unità 8: Analisi e risoluzione matematica di problemi • Analisi e risoluzione matematica di problemi • Generalità • Programmazione della risoluzione di un problema • Esempi Unità 1: Concetti geometrici fondamentali • Concetti geometrici fondamentali • La geometria intuitiva e la geometria razionale • I concetti primitivi della geometria • Gli enti geometrici primitivi: punto, retta, piano • Evoluzione e significato degli assiomi • Un primo gruppo di assiomi • Semirette, segmenti, semipiani e angoli • Movimento rigido e l’uguaglianza delle figure geometriche • Confronto e somma dei segmenti • Confronto e somma degli angoli convessi • Una nuova definizione di angoli • Un approccio al concetto di classe e di grandezza • La classe dei segmenti e la classe degli angoli Unità 2: I poligoni e in particolare i triangoli • I poligoni e in particolare i triangoli • I poligoni • Il concetto di teorema
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Il triangolo e i primi due criteri di uguaglianza tra triangoli Il triangolo isoscele e le sue proprietà Il terzo criterio di uguaglianza dei triangoli Teorema dell’angolo esterno e la classificazione dei triangoli Disuguaglianza tra elementi di un triangolo e un poligono qualunque
Unità 3: Perpendicolarità e parallelismo tra rette • •
Proiezione geometrica di un punto e di un segmento Punti notevoli di un triangolo
Unità 6: Equivalenza tra figure piane • Superfici piane e loro estensione. Poligoni equivalenti • Teorema di Pitagora. • Teoremi di Euclide. Esercizi vari su tutti gli argomenti Gli alunni
L’insegnante