Programma di Matematica Anno Scolastico 2013/2014 Professoressa Anna Maria De Falco Classe II F Modulo A: Unità 1: Ripasso calcolo letterale -Ripasso calcolo letterale -Equazioni lineari, intere, fratte, numeriche e letterali -Disequazioni lineari intere, fratte, numeriche e letterali -Equazioni di grado superiore al 1° grado -Sistemi di disequazioni -problemi geometrici di 1° grado Modulo C: Unotà 1: Sistemi di equazioni di 1°grado -Grado e forma normale di un sistema -Sistemi di due equazioni in due incognite -Metodi di risoluzione: sostituzione, riduzione, confronto -Cramer: matrice determinante -Sistemi di tre equazioni in tre incognite -Metodo di risoluzione: i determinativi successivi -Problemi di 1° grado risolvibili con sistemi di equazioni Unità 2: Piano cartesiano ortogonale monometrico -Coordinate cartesiane, ortogonali nel piano -Punti simmetrici rispetto ad una retta o ad un punto -Distanza tra due punti -Punto medio -Funzioni implicite ed esplicite -Rappresentazione grafica di una funzione: la retta -Le rette particolari -Risoluzione grafica di un sistema di 1° grado -Disequazioni di 1° grado in due incognite -Sistemi di disequazioni di 1° grado in due incognite Unità 3: I radicali -Radice algebrica ed aritmetica -Proprietà invariantiva dei radicali -Intervallo di esistenza dei radicali aritmetici -Semplificazione e riduzione allo stesso indice di un radicale -Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice -Prodotto di radicali aritmetici -Quoziente di radicali aritmetici -Radicali simili -Addizione di radicali simili -Sottrazione di radicali simili -Elevamento a potenza di un radicale -Radice di radice di un radicale -Espressioni con i radicali -Razionalizzazione del denominatore di una frazione -Il radicale quadratico doppio -Potenza ed esponente frazionario -Proprietà delle potenze con esponente frazionario -Equazioni lineari, intere e fratte a coefficienti irrazionali -Sistemi e sistemi letterari a coefficienti irrazionali
Unità 4: Equazioni di grado superiore al 1°
-Forma tipica delle equazioni di 2° grado -Risoluzioni di equazioni di 2° grado incomplete -Risoluzioni di equazioni di 2° grado complete -Equazioni letterali: equazioni fratte -Risoluzione grafica di un’equazione di 2° grado -Relazioni che intercorrono tra le radici di un’equazione di 2° grado e i suoi coefficienti -La regola di Cartesio -Scomposizione in fattori primi di un trinomio di 2° grado -Le equazioni parametriche: determinazione dei valori di un parametro per assegnate condizioni -Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche -Problemi risolvibili mediante l’uso di equazioni di grado superiore al 1° Unità 5: Disequazioni superiori al 1° grado -Disequazioni di 2° grado in un’incognita o ad essa riducibile:regola del segno trinomio 2° -Risoluzione grafica di una disequazione di 2° grado -Disequazione letterale Unità 7: Sistemi di equazioni superiori al 1° grado -Sistemi aventi una sola equazione di grado superiore al 1° -Sistemi simmetrici -Interpretazione grafica delle soluzioni di un sistema di grado superiore al 1° di due equazioni a due incognite Modulo G Unità G-3: perpendicolarità e parallelismo tra rette -Rette perpendicolari -Rette parallele: 5° postulato di Euclide -Criterio di parallelismo -Somma di angoli di un triangolo e di un poligono -Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli -Proiezione ortogonale e luoghi geometrici -Punti notevoli in un triangolo UnitàG- 4: Quadrilateri -Definizioni di un quadrilatero -Parallelogrammi: loro proprietà e criteri -Rettangoli: loro proprietà e criteri -Quadrati: loro proprietà e criteri -I trapezi: tipologia, loro proprietà e criteri -Aree di particolari poligoni UnitàG- 5: Circonferenza e cerchio -Definizione di circonferenza -La corda, il diametro, la semicirconferenza, l’angolo al centro, l’arco -Teorema dell’arco -Teorema delle corda -Definizione di cerchio -Il semicerchio, settore circolare, il segmento circolare ad una base e a due basi -Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza -Teorema di un punto esterno ad una circonferenza -L’angolo alla circonferenza e il suo rispettivo angolo al centro -Teorema dell’angolo alla circonferenza e il suo rispettivo angolo al centro -Corollario del teorema dell’angolo alla circonferenza e il suo rispettivo angolo al centro -Triangoli inscritti -Poligoni inscritti e circoscritti -Teorema dell’inscrivibilità e circoscrivibilità di un triangolo -Condizione necessaria sufficiente di inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero qualsiasi -Teorema della circoscrivibilità di un poligono regolare -Teorema dell’esagono regolare
Unità G-6:Equivalenza delle figure piane -Superfici piane e loro estensione:poligoni equivalenti -Teorema di Pitagora -Teoremi di Euclide Modulo B3 Unità 1: Grandezze e le loro misure -Area di alcuni poligoni -Lunghezza della circonferenza -Area del cerchio -Corrispondenza di Talete
Unità 4: applicazione dell’algebra e della geometria -Espressione metrica di alcuni teoremi -Esempi di applicazione dell’algebra alla risoluzione di problemi di geometria del piano Esercizi vari su tutti gli argomenti Olbia, 3 giugno 2014 Insegnante
Alunni