Programma di Matematica classe IIC (Prof.Vanacore) Connettivi logici e ed o. Oppure ed oppure esclusivo. quantificatori Contraddizione e tautologia. Implicazione ed equivalenza Tavole di verità. Leggi di De Morgan. Intersezione di intervalli. Definizioni di modulo e sue proprietà. Equazioni elementari in x^2 e in modulo. Equazioni di primo e secondo grado incomplete. Poniamo e ritorniamo nella posizione. Percentuali. somma e prodotto. concentrazioni. Geometria Analitica La retta. Coefficiente angolare. rette parallele e rette ortogonali. Distanza di un punto da una retta. Sistemi determinati, indipendenti, impossibile. Metodo di sostituzione, confronto e Cramer. determinanti 2x2 e 3x3. Teorema su i sistemi indipendenti, determinati e impossibili. Metodo di riduzione di Gauss. I radicali: proprietà invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice, moltiplicazione e divisione. Trasporto fuori e dentro il segno di radice. Potenza e radice di un radicale. Razionalizzazione con somma e differenza al denominatore. Potenza ad esponente frazionario. Espressioni con i radicali. 2
b ∆ 2 Equazioni di II grado complete: Identità a x +bx +c=a x+ 2a − 4a .
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Equazioni di secondo grado fratte. Concetto di funzione. Definizione di grafico di funzione. Lettura del grafico di una funzione. Grafico di: x^2, ,1/x, x^3, sqr(x), abs(x). Uso dei grafici per risolvere disequazioni. Disequazione di secondo grado metodo grafico. Disequazioni di secondo grado fratte. Equazioni e Disequazioni in modulo: con una sola espressione in modulo, con più espressioni in modulo – Partizione di R. Analogie e differenze tra lo studio del segno di un prodotto, la risoluzione di un sistema ed equazioni con due o più espressioni in modulo contenenti l’incognita. Sistema retta parabola. Equazioni di II grado in fisica: risoluzione di un triangolo rettangolo, componenti di un vettore, diagramma orario e legge oraria del moto uniformemente accelerato.