en plumas de motores cohete

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Figura 3 Estructura de ondas de choque en el núcleo viscoso de una pluma supersónica

2.2.1. Flujo sobre-expandido Cuando la presión de salida de la tobera es inferior a la presión ambiente, el chorro presenta una estructura similar a la representada en la Figura 3 (superior). Inicialmente en las cercanías del labio de salida de la tobera se establece una onda de choque oblicua que eleva la presión hasta valor determinado por la estructura trasera del motor, pero en todo caso cercano al ambiente. Esta onda de choque eleva la presión de la corriente y la gira hacia el eje con lo que se debe producir un fenómeno de reflexión de la onda oblicua. En la figura se representa una reflexión irregular (no simple) de la onda de choque oblicua que debido a las condiciones del flujo (ángulo y número de Mach) no puede presentar una estructura simétrica. En este caso se forma un disco de Mach mediante una onda de choque normal que nace del punto triple en el que, además, emana una capa de cortadura pues la velocidad detrás de la onda de choque normal es subsónica. La onda de choque oblicua reflejada viaja del punto triple hacia la capa de mezcla en la que se refleja con una onda de expansión pues la presión exterior al chorro debe ser prácticamente uniforme o con variaciones mucho más pequeñas que las que sufre el flujo en el interior del chorro. A partir de este punto la estructura se asemeja a la de los chorros sub-expansionados.

2.2.2. Flujo sub-expandido En este caso, como se representa en la Figura 3 (inferior) el flujo se expande a la salida, mediante un abanico de ondas de Prandtl-Meyer que localmente, en el labio de salida, iguala la presión a la presión exterior. Las ondas se dirigen al eje donde se reflejan de forma especular para irse reforzando según se alejan del eje. Cuando llegan a las inmediaciones de la capa de mezcla la presión ha descendido por debajo de la presión exterior lo que origina el giro hacia el eje de las líneas de corriente inicialmente divergentes. La consecuencia es un juego de ondas de compresión originadas en la reflexión de las ondas de expansión en la capa de mezcla que eventualmente coalescen en una onda de choque oblicua dirigida hacia el eje del chorro. En este momento la estructura reproduce la explicada en los chorros sobre expansionados con la eventual formación de discos de Mach, etc.

El chorro de un motor de propulsante solido posee a la salida de la tobera una composición y temperatura determinadas por la evolución interior en la que el proceso de expansión. En el divergente de la tobera domina el descenso paulatino y monótono de presión y temperatura y la posible evolución de la composición. En el chorro de salida las estructuras fluidas descritas imponen un campo de presiones y temperaturas fuertemente variable al atravesar ondas de choque y abanicos de expansión sucesivos que activas las reacciones químicas entre las especies presentes y cambian el comportamiento óptico de la mezcla de forma intensa dando lugar a una complejidad notable en los mapas de radiación observados.

Características emisivas de plumas

La base de las características emisivas de las plumas se encuentra en el espectro electromagnético. Este espectro da información acerca de la distribución energética de las ondas electromagnéticas. En función de la longitud de onda, el espectro electromagnético se divide como se observa en la Figura 4.

La emisión de radiación de las plumas se sitúa, principalmente, en el espectro infrarrojo que va desde 0,7 hasta 100 μm. Esta zona del espectro se divide en tres: infrarrojo cercano (0,8-2,5 μm), infrarrojo medio (2,5-50 μm) e infrarrojo lejano (50-100 μm).

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Figura 4 División del espectro electromagnético

La principal zona de emisión se encuentra en el infrarrojo medio, aunque el infrarrojo cercano también puede tener cierta influencia. Además, existe radiación en el espectro ultravioleta que va desde 10 nm hasta 0,4 μm y en el espectro visible de 0,4 a 0,7 μm, pero éstas son mucho menos importantes.

Todo cuerpo por encima cero grados Kelvin emite energía en forma de radiación térmica. Idealmente, se define como cuerpo negro aquel objeto capaz de absorber toda la radiación incidente, independientemente de la longitud de onda de dicha radiación. La emisión de radiación de un cuerpo negro queda determinada por la ley de Planck como:

donde es Lbλ la radiancia espectral, λ la longitud de onda, h es la constante de Planck, k es la constante de Boltzmann, c es la velocidad de la luz y T es la temperatura absoluta.

En general, la mayoría de los materiales no se comportan como un cuerpo negro y la radiación emitida por una fuente es parcialmente absorbida mientras que el resto o bien es transmitida a través de dicho material o bien, es reflejada por el mismo. De este comportamiento, aparecen las variables denominadas absortividad (α), reflectividad (ρ) y transmisividad (τ) que se definen como la relación entre la energía radiante absorbida, reflejada o transmitida, respectivamente, y la energía radiante recibida por el material. Por conservación de la energía, la relación entre estas variables es:

α + ρ + τ = 1

La relación entre la energía radiante emitida por el material respecto a la que emitiría si fuera cuerpo negro, se define como la emisividad (ε). En el caso de los gases, todas estas variables son dependientes de la longitud de onda, de la temperatura del cuerpo y de la composición. Si la emisividad de un material no depende de la longitud de onda se denomina cuerpo gris.

La emisión de radiación de los gases se produce en bandas estrechas de longitudes de onda definidas por las moléculas que los conforman. En la siguiente imagen se muestran las principales bandas de emisión de varias sustancias típicas dentro del espectro infrarrojo. Los valores de los picos de emisión mostrados son de referencia, ya que un aumento de la temperatura provoca un ensanchamiento de la banda y un desplazamiento del pico a mayores longitudes de onda [1].

Figura 5 Bandas de emisión de las moléculas en el espectro infrarrojo [2]

Debido a la alta presencia de CO2 en los productos de la combustión las plumas contienen un pico de emisión en 4,45 μm perteneciente a dicha molécula. En los productos de una combustión, aparte del mencionado CO2, se visualizan otros productos como H2O o si, la combustión es incompleta, además, se aprecian otras moléculas intermedias como el CO. Cuando se alcanzan muy altas temperaturas en los procesos de combustión con aire aparecen óxidos de nitrógeno (NOx) que proceden de la disociación del nitrógeno presente en el aire, aunque éstos también pueden aparecer cuando hay presencia de nitrógeno en el combustible. En propulsantes con cloro como las mezclas AP/HTPB, aparecen emisiones de productos intermedios como el HCl en torno a 3,5 μm.

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Cuando los propulsantes contienen aluminio, éste elemento inicialmente sólido, pasa a fase líquida por las altas temperaturas presentes en la pluma. La emisión de las nubes de estas partículas difiere considerablemente de la de los productos gaseosos. En este caso se produce una emisión continua con una emisividad constante o lentamente variable con la longitud de onda, comportándose como un cuerpo gris en zonas estrechas del espectro. También estos conjuntos de partículas producen la dispersión (scattering) de la radiación, aunque este fenómeno suele ser muy pequeño y solamente importante fuera de las bandas de emisión de los gases presentes.

Con estas características, la radiación vista a lo largo de una línea de visión que atraviese la pluma vendrá dada por la ecuación de transferencia de radiación:

donde Lλ es la radiancia espectral de la pluma a lo largo del camino s, con una longitud L. El término k(λ,s) corresponde al coeficiente de absorción que es una función de la composición, presión y temperatura, T, de la mezcla de gases y ρ(s) es la densidad de la mezcla.

Técnicas de termografía IR para el diagnóstico de temperatura real en plumas de motores cohete

A lo largo de este apartado se describen hasta tres técnicas propuestas para la determinación de la temperatura real de la pluma de motores cohete a partir de ensayos experimentales con equipos infrarrojos.

4.1. Trasformación a emisividad constante La primera técnica consiste en la captación simple de la radiación calibrada de la pluma con una cámara MWIR. Para poder traducir los valores de temperatura aparente (asociados a estos niveles de radiación) a resultados de temperatura real, se considera una emisividad constante y única para toda la pluma. Este valor característico de la emisividad se puede estimar conocida la composición o mediante ensayos.

4.2. Estimación de la emisividad de la pluma La técnica de estimación de la emisividad, basada en publicaciones existentes [3, 4, 5], requiere únicamente de la utilización de una fuente externa de radiación constante, un equipo espectro-radiómetro y una repetitividad en los sistemas ensayados. En esencia, las medidas a realizan serían:

„ Medición espectral de la radiancia de la fuente constante (RFλ) „ Medición espectral de la radiancia aparente de la pluma (RPλ) „ Medición espectral de la radiancia de la fuente a través de la pluma (RFPλ).

Figura 6 Esquema de los ensayos necesarios para estimar la emisividad

La radiancia recibida en cada uno de los experimentos, esquematizadas en la Figura 6, queda de la siguiente manera:

Para diámetros de pluma inferiores al metro, la transmisividad de la atmósfera en el camino equivalente (ταtm0Pλ) se asume como unitaria. La posible radiación reflejada por la pluma queda cancelada por la resta de las señales: RFPλ y RPλ. Finalmente, suponiendo equilibrio térmico [1] y reflectividad nula [1, 4], la emisividad de la pluma se estima como:

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Para obtener la temperatura real de la pluma (TP), únicamente hay que introducir el valor de la emisividad (εPλ) en:

Donde Lb corresponde a la ecuación de Planck para cada longitud de onda (λ).

La principal ventaja de esta técnica es la medición no intrusiva de la temperatura real de la pluma a partir de valores empíricos de su propia emisividad. Por cada región a evaluar, se necesita consumir únicamente 2 motores cohete.

Por el contrario, el inconveniente principal viene derivado de los requisitos de la fuente de radiación utilizada. Al solicitar la técnica altos niveles de radiación, únicamente los cuerpos negros de cavidad satisfacen estas necesidades. Como consecuencia de ello, la región caracterizada es prácticamente puntual, requiriendo de un número mayor de ensayos para poder completar un mapa de temperaturas.

También cabe destacar que todos los resultados están sujetos a la capacidad de repetitividad de las plumas, ya que éstas, se asumen idénticas para poder realizar las operaciones algebraicas de la metodología.

4.3. Sintonización de la temperatura de la pluma La última técnica, la metodología de sintonización, se basa en la propiedad que tiene un medio gaseoso para comportarse como emisor o trasmisor de radiación cuando éste se interpone delante de una fuente de radiación.

Dicho medio, dejará pasar radiación si su temperatura interna es inferior a la de la fuente, comportándose como transmisor. En este caso, la radiación recibida será la de la fuente de radiación menos la absorbida por el medio gaseoso. Por el contrario, si el medio gaseoso se encuentra más caliente que la fuente, éste añadirá su radiación a la que provenga del medio gaseoso, teniendo así la suma de ambas. En conclusión, la temperatura de la fuente que haga cambiar el comportamiento del medio será la temperatura a la que se encuentra el gas [6]. Todos estos comportamientos se pueden visualizar en las Figura 7, 8 y 9.