PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO
Dirección Académica – Dirección de Investigación y Postgrados
USO DE LA APP PHOTOMATH PARA EL MEJORAMIENTO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA DIRIGIDO A LOS ESTUDIANTES DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. LUIS AVEIGA BARBERÁN Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster de Innovación de Educación.
Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.
Autor: IVÁN PATRICIO GALVÁN YAGUANA Director: Dr. EDWIN ANDRÉS GARCÍA UMAÑA
Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2019
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO
Dirección Académica – Dirección de Investigación y Postgrados
HOJA DE APROBACIÓN USO DE LA APP PHOTOMATH PARA EL MEJORAMIENTO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA DIRIGIDO A LOS ESTUDIANTES DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. LUIS AVEIGA BARBERÁN
Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación. Autor: IVÁN PATRICIO GALVÁN YAGUANA
Edwin Andrés García Umaña, Dr.
f.
DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg.
f.
CALIFICADORA DE TRABAJO DE TITULACIÓN f.
Rodolfo Sirilo Córdova Gálvez, Mg. CALIFICADOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN Fernando Lara Lara, Dr.
f.
DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADOS
Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2019
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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, GALVÁN YAGUANA IVÁN PATRICIO portador de la cédula de ciudadanía No. 172039947-4 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presentaré como informe final, previo la obtención del Título de Magíster de Innovación de Educación serán absolutamente originales, auténticos y personales. En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprendan del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de nuestra sola y exclusiva responsabilidad legal y académica. Igualmente declaro que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita.
Iván Patricio Galván Yaguana CI. 1720399474
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INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO Fernando Lara Lara, Dr. Dirección de Investigación y Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director/a del Trabajo de Titulación de Postgrado de Maestría de Innovación de Educación, titulado USO DE LA APP PHOTOMATH PARA EL MEJORAMIENTO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
DE
MATEMÁTICA
DIRIGIDO
A
LOS
ESTUDIANTES
DE
BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. LUIS AVEIGA BARBERÁN, realizado por el maestrante: Iván Patricio Galván Yaguana con cédula: No 1720399474 previo a la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente. Santo Domingo, 11 de septiembre de 2019 Atentamente,
Edwin Andrés García Umaña, Dr. Profesor Titular Auxiliar I
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AGRADECIMIENTOS Mi más cordial reconocimiento y agradecimiento a cada uno de los profesores que impartieron sus cátedras en la Maestría en Innovación en Educación, los mismos que con sus enseñanzas supieron sembrar en mí nuevos conocimientos útiles para mi vida profesional; a mi tutor de tesis PhD. Andrés García Umaña, por su colaboración y orientación en la realización del presente trabajo de investigación.
Iván Galván Yaguana
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DEDICATORIA A Dios, por darme salud, sabiduría y entendimiento a lo largo de mi vida. A mi madre, padre, esposa e hijo, por su amor, paciencia y constante apoyo brindado para alcanzar una meta más en mí vida. A la memoria de mi hermano Geovanny (QEPD), gracias por todo, siempre te llevaré en mi corazón.
Iván Galván Yaguana
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RESUMEN El deseo por aprender matemáticas siempre ha sido empañado por la dificultad tildada hacia esta asignatura, incluso antes de conocer la metodología de enseñanza del profesor y sus contenidos. El presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemáticas mediante el uso de la App (aplicación móvil) Photomath en el grupo de estudiantes de bachillerato general unificado (BGU) de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán en El CarmenEcuador. La metodología aplicada en el estudio es de enfoque cuantitativo, dado que, se consideró el análisis descriptivo y correlacional de los datos obtenidos. El diseño de investigación fue de tipo cuasiexperimental, en este sentido, se tomaron grupos previamente formados y no fueron asignados al azar. La población del estudio se constituye de tres profesores de matemática y 256 estudiantes de BGU. La muestra no probabilística se conforma de n=3 profesores de matemática y n=190 estudiantes de primero, segundo y tercer curso (41,6% masculino, 58,4% femenino). Para comprender las variables del estudio se realizó la operacionalización mediante una tabla de dimensiones e indicadores. Las técnicas de recolección de datos utilizadas fueron la encuesta y la entrevista. Para sistematizar los datos obtenidos, se implementó el paquete estadístico SPSS. En los resultados obtenidos se puede apreciar que el dispositivo tecnológico que utilizan los estudiantes con mayor frecuencia es el smartphone, lo cual resulta muy fundamental para la implementación de la propuesta de intervención. Palabras clave: Aprendizaje, educación, App Photomath, estrategias educativas.
viii
ABSTRACT The desire to learn mathematics has always been marred by the difficulty branded towards this subject, even before knowing the teaching methodology of the teacher and its contents. The purpose of this research work is to contribute to the improvement of the teachinglearning process of the mathematics subject through the use of the Photomath App (mobile application) in the group of students of unified general baccalaureate (BGU) of the Educational Unit Dr. Luis Aveiga Barberรกn in El Carmen-Ecuador. The methodology applied in the study is quantitative approach, given that the descriptive and correlational analysis of the data obtained was considered. The research design was quasi-experimental, in this sense, previously formed groups were taken and were not randomized. The study population is made up of three math teachers and 256 BGU students. The non-probabilistic sample consists of n = 3 math teachers and n = 190 students of first, second and third year (41.6% male, 58.4% female). To understand the variables of the study, operationalization was carried out using a table of dimensions and indicators. The data collection techniques used were the survey and the interview. To systematize the data obtained, the statistical package SPSS was implemented. In the results obtained, it can be seen that the technological device that students use most frequently is the smartphone, which is very fundamental for the implementation of the intervention proposal. Keywords: Learning, education, Photomath App, educational strategies.
ix
ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.
INTRODUCCIÓN.............................................................................................. 1
2.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................... 3
2.1.
Delimitación del problema ................................................................................ 3
2.2.
Formulación y sistematización del problema .................................................. 6
2.2.1.
Formulación del problema. ............................................................................... 6
2.2.2.
Sistematización del problema. Preguntas específicas. .................................... 6
2.3.
Justificación de la investigación ........................................................................ 6
2.4.
Objetivos de la investigación ............................................................................. 9
2.4.1.
Objetivo general. ................................................................................................ 9
2.4.2.
Objetivos específicos. ......................................................................................... 9
3.
MARCO REFERENCIAL .............................................................................. 11
3.1.
Antecedentes ..................................................................................................... 11
3.2.
Marco teórico .................................................................................................... 13
3.2.1.
Tecnologías de la Información y Comunicación ........................................... 14
3.2.1.1.
Sociedad de la información ............................................................................. 15
3.2.1.2.
Tecnologías en la educación ............................................................................ 16
3.2.1.3.
Didáctica de las TIC ......................................................................................... 17
3.2.1.4.
Factores positivos y negativos de las TIC en educación ............................... 18
3.2.2.
M-learning ........................................................................................................ 19
3.2.2.1.
E-learning.......................................................................................................... 20
3.2.2.2.
U-learning ......................................................................................................... 21
3.2.2.3.
Aplicaciones móviles educativas ..................................................................... 23
3.2.3.
Didáctica de las matemáticas .......................................................................... 23
3.2.3.1.
Proceso de enseñanza-aprendizaje ................................................................. 24
3.2.3.2.
Desarrollo del pensamiento matemático ........................................................ 25
3.2.3.3.
x Fundamentos de la matemática en el currículo ............................................. 26
3.2.3.4.
Importancia de la matemática en el perfil de salida ..................................... 27
3.2.4.
Integración de las TIC en matemáticas .......................................................... 29
3.2.4.1.
Recursos digitales ............................................................................................. 29
3.2.4.2.
App Photomath................................................................................................. 29
3.3.
Predicción científica ......................................................................................... 32
4.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 34
4.1.
Enfoque, diseño y tipo de investigación.......................................................... 34
4.2.
Población y muestra ......................................................................................... 35
4.3.
Operacionalización de las variables ............................................................... 36
4.4.
Técnicas e instrumentos de recogida de datos ............................................... 36
4.4.1.
La encuesta/cuestionario ................................................................................. 37
4.4.2.
La entrevista ..................................................................................................... 37
4.5.
Técnicas de análisis de datos ........................................................................... 38
4.5.1.
Análisis estadístico ........................................................................................... 38
4.5.2.
Análisis de contenido (entrevista) ................................................................... 39
5.
RESULTADOS ................................................................................................. 40
5.1.
Análisis descriptivo .......................................................................................... 40
5.1.1.
Análisis de la entrevista a profesores.............................................................. 41
5.2.
Análisis correlacional ....................................................................................... 41
5.3.
Propuesta de intervención ............................................................................... 53
5.3.1.
Introducción...................................................................................................... 53
5.3.2.
Planificación curricular ................................................................................... 54
5.3.3.
Proceso de implementación de la App móvil Photomath ............................. 56
5.3.3.1.
Pasos para instalar la aplicación en Android o iOS ...................................... 56
5.3.3.2.
Crear un perfil de Photomath (Estudiante, Padre de familia, Profesor) .... 57
5.3.3.3.
xi Utilizar Photomath ........................................................................................... 58
5.3.4.
Cronograma de aplicaciรณn............................................................................... 60
6.
DISCUSIร N...................................................................................................... 61
7.
CONCLUSIONES ............................................................................................ 64
8.
RECOMENDACIONES .................................................................................. 66
9.
REFERENCIAS ............................................................................................... 67
10.
ANEXOS ........................................................................................................... 76
xii
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Relación entre preguntas y objetivos de investigación .............................................. 10 Tabla 2. Ejes para fortalecer la sociedad de la información................................................... 16 Tabla 3. Factores positivos y negativos de las TIC en la educación ....................................... 18 Tabla 4. Actividades planteadas por la aplicación Photomath ............................................... 30 Tabla 5. Operacionalización de las variables ......................................................................... 36 Tabla 6. Género y Edad ........................................................................................................... 40 Tabla 7. Género - Dispositivo tecnológico utilizado con mayor frecuencia............................ 42 Tabla 8. Edad - Posesión de smartphone................................................................................. 43 Tabla 9. Género - Conexión a Internet en casa ....................................................................... 44 Tabla 10. Género – Tipo de dispositivo utilizado usualmente para conectarse a Internet ..... 45 Tabla 11. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con fracciones ..... 46 Tabla 12. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con potencias ...... 47 Tabla 13. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con raíces ............ 48 Tabla 14. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cuadrado de un binomio .................................................................................................................................... 49 Tabla 15. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cubo de un binomio .................................................................................................................................... 50 Tabla 16. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios de ecuaciones con una o dos incógnitas ................................................................................................................ 51 Tabla 17. Género – Uso del smartphone para resolver ejercicios matemáticos a través de una aplicación móvil ....................................................................................................................... 52 Tabla 18. Plan Unidad Didáctica para estudiantes de primer curso, paralelos A y B. .......... 54 Tabla 19. Cronograma de aplicación de la propuesta ............................................................ 60
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Esquema conceptual del marco teórico de la investigación. .................................... 13 Figura 2. M-learning. SCOPEO. (2012). e-MatemáTICas. Salamanca-España ...................... 19 Figura 3. Relación entre e-learning, m-learning y u-learning. Ramírez (2008), SCOPEO (2011), Yanes y Arias (2018), Kumar, Wotto y Bélanger (2018) ........................................................ 22 Figura 4: Logo de Photomath .................................................................................................. 30 Figura 5: Logo de la compañía desarrolladora de Photomath ................................................. 31 Figura 6: Actividades que puede realizar con la App Photomath ............................................ 32 Figura 7: Esquema conceptual de la metodología de la investigación. ................................... 34 Figura 8. Proceso de análisis de datos...................................................................................... 38 Figura 9. Género y Edad .......................................................................................................... 41 Figura 10. Género - Dispositivo tecnológico utilizado con mayor frecuencia ........................ 42 Figura 11. Edad - Posesión de smartphone .............................................................................. 43 Figura 12. Género - Conexión a Internet en casa ..................................................................... 44 Figura 13. Género - Tipo de dispositivo utilizado usualmente para conectarse a Internet ...... 45 Figura 14. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con fracciones .... 46 Figura 15. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con potencias ..... 47 Figura 16. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con raíces ........... 48 Figura 17. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cuadrado de un binomio .................................................................................................................................... 49 Figura 18. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cubo de un binomio .................................................................................................................................... 50 Figura 19. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios de ecuaciones con una o dos incógnitas ................................................................................................................. 51 Figura 20. Género - Uso del smartphone para resolver ejercicios matemáticos a través de una aplicación móvil ....................................................................................................................... 52 Figura 21. Iconos de Play Store (Android) y App Store (iOS) ................................................ 56
xiv Figura 22. Buscador de App de Play Store .............................................................................. 56 Figura 23. Instalar App Photomath .......................................................................................... 56 Figura 24. Idioma de la App Photomath .................................................................................. 56 Figura 25. Menú de la App Photomath .................................................................................... 57 Figura 26. Iniciar sesión en Photomath.................................................................................... 57 Figura 27. Formas de iniciar sesión en Photomath .................................................................. 57 Figura 28. Formas de resolver un problema matemático ......................................................... 58 Figura 29. Resultado de problema matemático........................................................................ 58 Figura 30. Pasos de la solución del problema matemático ...................................................... 59 Figura 31. Pasos detallados de la solución de un problema matemático ................................. 59 Figura 32. Otros métodos de resolver un problema matemático ............................................. 60
xv
ÍNDICE DE ANEXOS Anexo 1: Cronograma de actividades ...................................................................................... 76 Anexo 2: Tabla de recursos...................................................................................................... 77 Anexo 3: Carta de aprobación Institución Educativa............................................................... 78 Anexo 4: Resumen tabulación evaluación de diagnóstico ....................................................... 79 Anexo 5: Validación de instrumentos (expertos)..................................................................... 80 Anexo 6: Carta de impacto ...................................................................................................... 95 Anexo 7: Resultado de la entrevista dirigida a tres profesores de matemática ........................ 96 Anexo 8: Fotografías de la encuesta realizada a los estudiantes de BGU ............................... 97 Anexo 9: Portada de la Propuesta de Intervención .................................................................. 99
1
1.
INTRODUCCIÓN
Actualmente la educación va tomando nuevos rumbos encaminándose cada vez más hacia la implementación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), el acceso a Internet, a aplicaciones móviles (Apps) y a dispositivos tecnológicos como computadoras, teléfonos inteligentes, pizarras interactivas, entre otros, han dado un giro importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje incrementando la motivación y el interés de los estudiantes. La UNESCO (2014), indica que los sistemas educativos tienen que hacer cambios paradigmáticos para el desarrollo que han alcanzado las TIC en los últimos años. En una entrevista realizada a Howard Gardner en el año 2011 manifestó que “La irrupción de las nuevas tecnologías nos obliga a educar a los niños de una manera distinta. Así que la cuestión es conocer cómo aprende una persona, descubrir sus pasiones, que son muy importantes, y utilizar todos los recursos humanos y tecnológicos que nos sirvan de ayuda”. Del mismo modo, Lento (2014), refiere que el uso de la tecnología como parte integral del proceso de enseñanza-aprendizaje y evaluación de destrezas del estudiante es muy relevante en el siglo XXI y no pueden adquirirse en una clase de entorno tradicional. Lanuza, Rizo y Saavedra (2018), mencionan que: “La incorporación de las TIC en el proceso enseñanza-aprendizaje constituye una base importante en el modo de la interacción estudiante-docente, siendo esta una herramienta que de una u otra forma implica un cambio en el aula de clase” (p.17). Si bien es cierto, la tecnología puede respaldar enormemente a los profesores, pero no los reemplaza, sino que complementa los procesos en la enseñanza y el aprendizaje, por consiguiente, el profesor pasa a ser un guía o acompañante del estudiante, lo que le obliga a salir de su rol clásico como única fuente de conocimiento. En el segundo apartado de la investigación hace referencia a la delimitación del problema, a través de la pregunta general de investigación y sus respectivas preguntas específicas. La justificación se orienta en la explicación del por qué el estudio resulta beneficioso para profesores y estudiantes. En la parte final de la delimitación del problema se plantea el objetivo general que pretende el estudio y los objetivos específicos que permitirán cumplir la finalidad de la investigación. En el tercer apartado se encuentra el marco referencial de la investigación donde se seleccionan artículos e investigaciones a nivel internacional, nacional y local de mayor
2 relevancia que anteceden este proyecto, asimismo, se tratan temas enfocados en TIC, Mlearning, Didáctica de las matemáticas e Integración de las TIC, también, se redacta la predicción científica en base a los temas más relevantes del marco teórico que incluye la hipótesis de investigación. En el cuarto apartado se da a conocer sobre la metodología empleada en la presente investigación, se describe el enfoque cuantitativo, el diseño cuasiexperimental y los tipos de investigación, se propone también, la población y la muestra que participará en el estudio. En el quinto epígrafe se consideran los resultados de la presente investigación junto con las conclusiones y recomendaciones, finalmente se detalla las referencias bibliográficas y los anexos.
3
2.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el presente apartado se abordarán temas relacionados a las dificultades en el área de las matemáticas mediante estudios realizados tanto a nivel internacional, nacional y local. Además, se describe la importancia del uso de las TIC como recurso innovador que contribuye en el fortalecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje centrado en el alumno, dejando atrás las metodologías convencionales para dar paso a nuevas formas de impartir el conocimiento.
2.1.
Delimitación del problema La matemática es una asignatura de gran importancia en la malla curricular de los
sistemas educativos ya que “tiene como propósito fundamental desarrollar la capacidad para pensar, razonar, comunicar, aplicar y valorar las relaciones entre las ideas y los fenómenos reales” (Currículo de EGB y BGU, 2016, p.152). La matemática contribuye en el desarrollo integral de los estudiantes y el fortalecimiento de competencias cognitivas, sin embargo, la enseñanza y aprendizaje de la matemática sigue siendo una cuestión de preocupación en las aulas de clases. Se evidencia en datos proporcionados por la UNESCO (2017a), que en los países de América Latina y el Caribe (ALC); alrededor de 50 millones entre niños y adolescentes no están alcanzando los niveles mínimos de conocimiento en matemática, esto significa que uno de cada dos estudiantes tiene dificultades serias en matemática de acuerdo a lo esperado por su edad y nivel educativo. En la actualidad, el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) son un tema de discusión en los sistemas educativos porque existen vacíos en políticas públicas y formación del profesorado para poder acercar a la escuela con la era tecnológica. Con respecto a esta necesidad, en la enseñanza y aprendizaje de la matemática se requiere también la innovación con el uso de las TIC ya que “las tecnologías digitales como Internet y los dispositivos móviles están modificando la manera en que los estudiantes buscan ayuda e información para clarificar las inquietudes relacionadas con sus lecciones de matemáticas” (Esparza, 2018, p.74). Con relación a lo mencionado por el autor, es indiscutible el uso de la tecnología en la asignatura de matemática porque de no ser el caso se podría seguir contribuyendo a la gran cantidad de estudiantes que no desarrollan un mínimo de competencias
4 en cálculo y razonamiento lógico a nivel local, nacional e internacional. Como se lo ha mencionado, la necesidad de fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje es imprescindible; sobre todo porque a nivel de la región, específicamente en el Ecuador, según el informe del Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (PISA por sus siglas en inglés: Programme for International Student Assessment), el 29% de los estudiantes ecuatorianos alcanzó el nivel mínimo de competencia en matemática, con un promedio de 377 puntos sobre 1000. Con base en estos datos, se comparan los resultados con otros países de ALC; sobre lo cual Ecuador se encuentra dentro de la media (PISA, 2018). Los resultados de estudios internacionales muestran una evidente necesidad por mejorar el proceso educativo con relación a la matemática, sobre todo porque el aprendizaje que se obtiene en esta asignatura no es solo procedimental, sino que implica una serie de habilidades para realizar actividades cotidianas que luego forman parte del perfil profesional de un individuo. Contrastando las problemáticas descritas sobre la competencia matemática en los estudiantes, el auge de las aplicaciones, los programas informáticos y los dispositivos multimedia formarían parte de una solución innovadora con relación al aprendizaje de la matemática, sin embargo, la solución no es solo una cuestión de la tecnología sino también de los profesores, ya que según Castells (2016), uno de los principales retos del profesor se sitúa en la capacidad que pueda tener de integrar la tecnología a su actividad cotidiana para modificar sus expectativas tradicionales sobre los estudiantes. La posible influencia del profesor sobre la necesidad de aplicar las TIC en el aula es otro aspecto a considerar como problema en la enseñanza y aprendizaje de la matemática porque, en el quehacer educativo, es el profesor quien gestiona el aprendizaje; en este sentido, primero se requiere la adopción de métodos activos y constructivista, dejando de lado el tradicionalismo y memorización en las clases de matemática. Las varias aristas que se exponen sobre la matemática como parte del desarrollo cognitivo y personal de los estudiantes, implica una reflexión para los agentes que intervienen. La institución educativa, los profesores, los estudiantes, los padres de familia deben ser conscientes sobre el problema que supone obviar o desestimar el aprendizaje de la matemática; sobre todo porque en el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE), en el que formó parte el sistema educativo del Ecuador, se muestra que los estudiantes de tercer y sexto grado de educación general básica (EGB) obtuvieron puntajes de 703 y 702 puntos respectivamente sobre 1000. Estos resultados no muestran mejora en la enseñanza y
5 aprendizaje de la matemática porque la media regional fue de 700 puntos sobre 1000 (TERCE, 2015). En las últimas pruebas del examen Ser Bachiller del 2018 a nivel de régimen Costa se evaluó a 291.955 estudiantes de tercer año de bachillerato en cinco dominios: 1) aptitud abstracta; 2) matemático; 3) lingüístico; 4) científico y 5) social, obteniendo en el área de matemática los siguientes resultados: 35,2% insuficiente, 40,2% elemental, 22,8% satisfactorio y el 1,8% excelente, con estos porcentajes podemos notar que el nivel de conocimiento y competencia en el área de matemática sigue siendo bajo (INEVAL, 2018). A pesar de los esfuerzos que se puedan realizar sobre los resultados deficientes obtenidos, no se puede desestimar que el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática sea tradicional, por lo tanto, el uso de las TIC puede ser un factor paliativo en el problema del bajo rendimiento académico en el área de matemática. Otro factor determinante que afecta el aprendizaje de la matemática, se debe en algunos casos a una inadecuada metodología de enseñanza o la poca implementación de recursos TIC por parte del profesor, lo que provoca en el estudiante desmotivación y poco interés por la asignatura, tal como lo indica SCOPEO (2012), la asignatura de matemática es una de las materias con mayores tasas de fracaso escolar, por esta razón, es indispensable promover un cambio en la forma de explicarlas, dado que la enseñanza convencional ha demostrado ser poco efectiva, por esta razón, es importante implementar el uso de las TIC ya que contribuyen a disminuir los problemas de conducta en los estudiantes, además, les ayuda a generar mayor interés y motivación en el aprendizaje de las matemáticas. Con relación a los inconvenientes en el área de matemática expuestos en los párrafos anteriormente, se puede observar las bajas puntuaciones que obtienen los estudiantes de BGU de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán del Cantón El Carmen, Provincia de Manabí, en las evaluaciones de diagnóstico tomadas al inicio del año escolar, donde se evidencia dificultades en la resolución de problemas matemáticos relacionados con: nociones aritméticas, operaciones con fracciones, operaciones con radicales, operaciones con polinomios, algebra (productos notables, factorización), ecuaciones de 1 y 2 incógnitas, operaciones con funciones, cálculo de límites, derivada de funciones, entre otros; de este modo el problema se contrasta con la realidad de la institución educativa, siendo necesaria una intervención para poder solventar el problema de enseñanza-aprendizaje de la matemática.
6
2.2.
Formulación y sistematización del problema
2.2.1. Formulación del problema. ¿Es posible mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemáticas en los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán mediante la implementación de una aplicación móvil? 2.2.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas.
¿Las estrategias metodológicas con tecnologías emergentes han permitido el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje en los estudiantes?
¿Cuál es nivel de dominio en operaciones básicas de matemática de los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán, y, por otra parte, los usos y gratificaciones en la utilización del smartphone?
¿Qué estrategia metodológica emergente se podría utilizar para contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de matemáticas?
2.3.
Justificación de la investigación La matemática es una asignatura fundamental en el desarrollo intelectual de los
estudiantes, les ayuda a razonar, a pensar y a desarrollar habilidades en la resolución de problemas para toda la vida. Tal como comentan Vergel, Duarte y Martínez (2015), la enseñanza de la matemática en el ámbito educativo es considerada la base de los procesos complejos del conocimiento, donde es necesario que los estudiantes posean un pensamiento crítico, reflexivo y analítico. Esta asignatura desarrolla la capacidad para razonar, formular y solucionar problemas, siendo importante la formación intelectual del estudiante desde los primeros años. Es por ello que, los actuales enfoques educativos enfatizan la generación de nuevas estrategias para la aplicación del conocimiento. Por esta razón, en los últimos años la Organización de las Naciones Unidas (ONU) ha acordado compromisos internacionales para
7 facilitar y promover el uso de las TIC, y de esta manera apoyar el logro de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) específicamente el Nº 4, el cual versa: “Garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos” (UNESCO, 2017b, p.5). Igualmente, en términos concretos, el objetivo Nº 14 de la Agenda Digital para América Latina y el Caribe propone: Incorporar o fortalecer el uso de las TIC en la educación y promover el desarrollo de programas que contemplen la capacitación de docentes, nuevos modelos pedagógicos, la generación, adaptación e intercambio de recursos educativos abiertos, la gestión de las instituciones de educación y evaluaciones educativas (eLAC, 2018, p.47). Del mismo modo, “las tecnologías móviles pueden ser utilizadas para mejorar el acceso, la equidad y la calidad de la educación en todo el mundo” (UNESCO, 2012, p.3). Para Vargas y Gómez (2013) “El uso de dispositivos móviles (…) en tareas de aprendizaje proporcionan una experiencia educativa atrayente y actual, con la que los estudiantes, en su mayoría, se sienten cómodos” (p.33). Mediante la utilización de dispositivos móviles en el proceso de enseñanza-aprendizaje, los estudiantes pueden acceder fácilmente a diversas aplicaciones que les permitirá reforzar sus conocimientos, entre ellas tenemos: Photomath, Geogebra, Mathpix, Malmath, entre otras. Por lo tanto, es imprescindible el uso de las nuevas tecnologías en el proceso de la enseñanza-aprendizaje pues “proporciona herramientas esenciales para que los maestros modernicen, aprendan, enseñen, evalúen y mejoren el rendimiento escolar” (Lento, 2014, p.71). Para Gómez, Parra y Pintor (2015), “Las TIC son fundamentales para dinamizar las actividades de aprendizaje en las aulas escolares (…) conforme crece el ámbito de la educación, se vuelve necesario incorporar propuestas innovadoras que fomenten la calidad educativa” (p.198). Ahora bien, una de las ventajas de utilizar las TIC en una clase de matemática es promover un cambio en la metodología tradicionalista a una dinámica, donde los estudiantes sean activos en la construcción de su propio conocimiento y no se limiten en asimilar información. Por el contrario, tienen que ser críticos, reflexivos, investigadores y creativos, puesto que los nuevos medios de enseñanza exigen modelos abiertos y flexibles adaptables a las exigencias y necesidades educativas actuales, por esta razón, el profesor pasa a ser el
8 mediador en la construcción del aprendizaje (Martínez y Prendes, 2014). De igual manera, El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM por sus siglas en inglés: National Council of Teachers of Mathematics) encargados de elaborar los principios y estándares para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas mencionan que: “Un programa de matemáticas de excelencia integra el uso de herramientas matemáticas y tecnología como recursos esenciales para ayudar a los estudiantes a aprender y hacer sentido de las ideas matemáticas, razonar matemáticamente y comunicar su pensamiento matemático” (NCTM, 2014, p.5). Asimismo, el uso de la tecnología fortalece la enseñanza y el aprendizaje significativo tanto en los profesores como en los estudiantes siempre y cuando se utilicen adecuadamente (NCTM, 2014). La presente investigación desde el enfoque legal es relevante porque se asocia con la Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI, 2011), en el Art. 2.- Principios.- Literal h.- Se considera al interaprendizaje y multiaprendizaje como instrumentos para potenciar las capacidades humanas por medio de la cultura, el deporte, el acceso a la información y sus tecnologías, la comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de desarrollo personal y colectivo; y en el Art. 3.- Fines de la educación.- Literal g.- La contribución al desarrollo integral, autónomo, sostenible e independiente de las personas para garantizar la plena realización individual, y la realización colectiva que permita en el marco del Buen Vivir o Sumak Kawsay. De igual manera, se justifica la investigación porque se relaciona con el objetivo O.M.5.4 del área de matemática para el nivel de BGU el cual menciona: “Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados” (Currículo EGB y BGU, 2016, p.154). Con relación al Plan Nacional de Desarrollo (2017-2021), la investigación es factible desde el ámbito social porque se desarrolla con el Objetivo 1: “Garantizar una vida digna con iguales oportunidades para todas las personas” (p.53). La relación entre este objetivo y la propuesta investigativa surge de la necesidad de garantizar oportunidades de aprendizaje y desarrollo para todos los estudiantes. Otro aspecto relevante de la presente investigación es la propuesta metodológica de la implementación de una App digital que permitirá resolver y describir el desarrollo de una gran cantidad de ejercicios y operaciones matemáticas como: aritmética básica, fracciones, números
9 decimales, potencias, raíces, ecuaciones algebraicas y varias funciones como las logarítmicas; la aplicación se denomina Photomath que funciona como apoyo académico al profesorado. Además, beneficiará a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán en su crecimiento académico.
2.4.
Objetivos de la investigación
2.4.1. Objetivo general. Contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemáticas mediante la elaboración de una propuesta de intervención con el uso de la App Photomath en el grupo de estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán. 2.4.2. Objetivos específicos.
Fundamentar teóricamente las estrategias metodológicas enfocadas al proceso de enseñanza-aprendizaje con tecnologías emergentes.
Identificar el dominio de operaciones matemáticas en estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
Determinar los usos y gratificaciones de los estudiantes en la utilización del smartphone para la educación.
Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso de la App Photomath en la asignatura de matemáticas dirigido a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
10 Tabla 1. Relación entre preguntas y objetivos de investigación Tema
P.I. General
Objetivo General
Uso de la App Photomath para el mejoramiento del proceso de enseñanzaaprendizaje de la asignatura de matemática dirigido a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
¿Es posible mejorar el proceso de enseñanzaaprendizaje de la asignatura de matemáticas en los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán mediante la implementación de una aplicación móvil?
Contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanzaaprendizaje de la asignatura de matemáticas mediante la elaboración de una propuesta de intervención con el uso de la App Photomath en el grupo de estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
P. Investigación específicas ¿Las estrategias metodológicas con tecnologías emergentes han permitido el mejoramiento del proceso de enseñanzaaprendizaje en los estudiantes?
Objetivos específicos Fundamentar teóricamente las estrategias metodológicas enfocadas al proceso de enseñanzaaprendizaje con tecnologías emergentes.
¿Cuál es nivel de dominio en operaciones básicas de matemática de los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán, y, por otra parte, los usos y gratificaciones en la utilización del smartphone?
Identificar el dominio de operaciones matemáticas en estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
¿Qué estrategia metodológica emergente se podría utilizar para contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanzaaprendizaje en la asignatura de matemáticas?
Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso de la App Photomath en la asignatura de matemáticas dirigido a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
Determinar los usos y gratificaciones de los estudiantes en la utilización del smartphone para la educación.
11
3.
MARCO REFERENCIAL
Actualmente, la educación se inclina cada vez más hacia el uso de la tecnología para favorecer el aprendizaje significativo en los estudiantes, además de contribuir en el desarrollo profesional de los profesores. En el presente apartado se detallan temas enfocados en las TIC, aplicaciones móviles y en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Asimismo, revisaremos investigaciones que anteceden este proyecto.
3.1.
Antecedentes La utilización de las TIC ha favorecido los procesos de enseñanza-aprendizaje en las
diferentes áreas de estudio. “Las TIC poseen un gran potencial para facilitar la difusión del conocimiento, mejorar el aprendizaje y contribuir al desarrollo de servicios educativos más eficientes” (UNESCO, 2013, p.7). De igual manera, el uso de las tecnologías móviles facilita el acceso a aplicaciones que permiten mejorar el interés por el aprendizaje en los estudiantes. Ahora bien, en los antecedentes de esta investigación se han seleccionado artículos e investigaciones de mayor relevancia a nivel internacional, nacional y local. A nivel internacional, podemos destacar que en la Universidad de Salamanca-España, Almaraz, Maz y López (2015), en su aporte investigativo titulado “Tecnología móvil y enseñanza de las matemáticas: una experiencia de aplicación de App Inventor”; se propone como objetivo crear aplicaciones didácticas para el aprendizaje de las matemáticas mediante una metodología de enseñanza-aprendizaje de m-learning en los estudiantes de segundo curso de E.S.O. Dando como resultado una experiencia altamente positiva en la enseñanzaaprendizaje de los estudiantes de secundaria, permitiendo también que refuercen los contenidos dentro y fuera del aula valiéndose del uso de teléfonos móviles. Las aplicaciones móviles han generado gran impacto en la sociedad, en este proyecto nominado “Plataforma móvil con realidad aumentada para la enseñanza de los cálculos” cuyo objetivo propuesto fue mejorar el rendimiento en las asignaturas de cálculo y lograr un aprendizaje significativo centrado en el estudiante. La plataforma móvil que desarrollaron en estudiantes de Manizales-Colombia soluciona problemas de cálculo como: límites, derivadas e informales; con la integración del m-learning y la realidad aumentada permitió que los
12 estudiantes aprendieran de manera autónoma apropiándose de las temáticas vistas en clase, además pudieron obtener un mejor rendimiento académico (Pedraza y Valbuena, 2014). Asimismo, en Lima-Perú, Rentería y Ayala (2017), en su investigación denominada “Uso didáctico de los dispositivos móviles y su influencia en el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de Colombia” se planteó como objetivo comprobar de qué manera influye el uso didáctico de los dispositivos móviles en el aprendizaje de las matemáticas. En este estudio se recalca que la utilización adecuada de los dispositivos móviles genera mayor motivación e interés en los estudiantes, influye significativamente en el aprendizaje de las matemáticas y es una alternativa para terminar con el uso inadecuado que se le dan a estos dispositivos en el aula durante el desarrollo de las clases. A nivel nacional, en la ciudad de Machala-Ecuador, Escalante y Moreno (2016), en su estudio sobre el uso de “App educativa para el desarrollo del razonamiento verbal en los estudiantes de bachillerato general unificado del colegio Jambelí”; la cual se basa en una propuesta tecnológica para fortalecer el razonamiento verbal en estudiantes de bachillerato, mediante la implementación de una aplicación móvil con un entorno gráfico visual que permite una interacción sincrónica entre profesores y estudiantes, generando un mejor proceso en la enseñanza-aprendizaje; dando resultados positivos en el rendimiento escolar que hicieron factible el uso de la App en la institución educativa. Además, en Quito-Ecuador, se realizó una investigación titulada “Incidencia del software libre Photomath en el proceso de enseñanza-aprendizaje de ecuaciones e inecuaciones de primer grado en estudiantes de noveno año de educación general básica”; como objetivo de estudio se planteó determinar la influencia de la App Photomath en el proceso de enseñanzaaprendizaje de los estudiantes. Se puede evidenciar que el uso de la App Photomath influye en el rendimiento académico de los escolares en la enseñanza de la matemática, ya que les facilita la comprensión en la resolución de ecuaciones, logrando despertar en ellos la curiosidad, la investigación y permitiéndoles obtener un aprendizaje más significativo (Agual, 2017). Como se puede apreciar en los antecedentes expuestos en los párrafos anteriores el uso de dispositivos móviles (tablets, smarphones o teléfonos inteligentes) en combinación con las Apps (aplicaciones informáticas) en el entorno educativo podrían cambiar el rol tradicionalista del profesor como el único facilitador del conocimiento, pasando a ser el estudiante el centro
13 del proceso de la enseñanza-aprendizaje, para lo cual es necesario implementar nuevas metodologías didácticas que permitan mejorar el sistema educativo actual.
3.2.
Marco teórico El marco teórico que fundamenta está investigación sobre el mejoramiento del proceso
de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemática se compone de cuatro temas principales que son: TIC, M-Learning, Didáctica de las matemáticas e Integración de las TIC en matemáticas, estos a su vez se dividen en subtemas, los cuales proporcionarán al lector una idea más clara del estudio, a continuación, se presenta el esquema de contenidos (Ver Figura 1).
App Photomath para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemática
TIC
M-Learning
Didáctica de las matemáticas
Integración de las TIC en matemática s
Sociedad de la información
E-Learning
Proceso de enseñanzaaprendizaje
Recursos digitales
Tecnologías en la educación
U-Learning
Desarrollo del pensamiento matemático
App Photomath
Didáctica de las TIC
Aplicaciones móviles educativas
Fundamentos de la matemática en el currículo
Factores positivos y negativos de las TIC en educación
Importancia de la matemática en el perfil de salida
Figura 1. Esquema conceptual del marco teórico de la investigación.
14 3.2.1. Tecnologías de la Información y Comunicación Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) han tenido grandes adelantos a finales del siglo XX e inicios del siglo XXI, han dado paso a lo que se denomina Sociedad de la Información o del Conocimiento. La educación, la salud, las comunicaciones, las finanzas, la productividad entre otros ámbitos se han visto impactados por el desarrollo de estas tecnologías, además, nos imponen la tarea urgente de descubrir nuevas formas de uso que permitan fortalecer la colaboración, la creatividad y la distribución del conocimiento científico para contribuir a una educación más justa, equitativa y de calidad para todas las personas (UNESCO, 2014). Para Hernández y Martín (2017) las TIC son herramientas tecnológicas que favorecen el aprendizaje colaborativo de trascendencia en los estudiantes independientemente del nivel educativo en el que se encuentren. La presencia de las TIC en las aulas escolares ha generado grandes innovaciones en las prácticas de enseñanza-aprendizaje mediante la aplicación de nuevas metodologías que han cambiado la forma convencional de enseñar. Asimismo, el uso de la tecnología facilita el acceso a contenido y material educativo, favorece la actualización constante de los profesores y permite el aprendizaje constructivista. De igual manera la incorporación de las TIC en la educación ofrece un sin número de herramientas tecnológicas como los dispositivos móviles y los ordenadores que facilitan el acceso y gestión de la información y del conocimiento sin restricciones de espacio y tiempo, prácticamente desde cualquier lugar y hoy principalmente fuera de las aulas de clases, para ello es necesario también implementar innovaciones pedagógicas apoyadas en el uso de las TIC donde les permita a los alumnos promover un aprendizaje significativo, activo y flexible (Castells, 2016). El impacto de las TIC en los procesos de planificación y desarrollo didáctico según lo indica la Fundación MAPFRE (2016) ha facilitado el acceso y difusión de la información mediante la integración de varios recursos que mejoran el ambiente y la atención de los estudiantes en el aula, permitiendo a su vez que el profesor adopte un nuevo rol como facilitador, mediador u orientador en el proceso de su enseñanza-aprendizaje. “Las TIC permiten crear constantemente escenarios de aprendizaje diferentes y adaptados a la realidad del grupo o alumno; por lo tanto, favorece la atención a la diversidad” (MAPFRE, 2016, p.76).
15 3.2.1.1.
Sociedad de la información La sociedad de la información posee diferentes maneras de manifestarse, en el campo
educativo se refiere a la implementación de dispositivos digitales que faciliten el proceso de enseñanza-aprendizaje y de esta manera consolidar un modelo integral en la educación que cumpla con los objetivos técnicos-pedagógicos de la actualidad. La irrupción de las nuevas tecnologías de la información en las aulas escolares está produciendo nuevos retos para mejorar la calidad de la educación mediante la innovación de modelos educativos basados en la tecnología y el uso del Internet para procesar y transmitir información (Pérez, Mercado, Martínez, Mena y Partida, 2018). Según el Ministerio de Telecomunicaciones y de la Sociedad de la Información del Ecuador (MINTEL), en el año 2013 las Naciones Unidas en cooperación con la Unión Internacional de Telecomunicaciones establecieron el compromiso de construir: Una Sociedad de la Información centrada en la persona, integradora y orientada al desarrollo, en que todos puedan crear, consultar, utilizar y compartir la información y el conocimiento, para que las personas, las comunidades y los pueblos puedan emplear plenamente sus posibilidades en la promoción de su desarrollo sostenible y en la mejora de su calidad de vida, sobre la base de los propósitos y principios de la Carta de las Naciones Unidas y respetando plenamente y defendiendo la Declaración Universal de Derechos Humanos (MINTEL, 2018a, p.3). La Sociedad de la Información es la que se encarga de promover la Sociedad del Conocimiento, la cual se encuentra en constante evolución y transformación debido a los avances tecnológicos, la Sociedad de la Información realiza importantes inversiones en educación, innovación y el desarrollo de nuevas tecnologías, siendo el uso de las TIC la más importante para mejorar la comunicación interpersonal y desarrollar nuevos saberes. En Ecuador el MINTEL promueve cinco ejes (Ver Tabla 2) con sus programas y líneas de acción para fortalecer la Sociedad de la Información alineada al Plan Nacional de Desarrollo 20172021 (MINTEL, 2018b).
16 Tabla 2. Ejes para fortalecer la sociedad de la información Ejes
Definición
Infraestructura y conectividad
Incrementar el acceso y servicio universal de la Sociedad de la Información y del Conocimiento en el desarrollo social e inclusivo del país.
Gobierno electrónico
Democratizar los servicios públicos mediante la digitalización, con el fin de conseguir un mayor nivel de eficiencia al servicio de la ciudadanía.
Inclusión y habilidades digitales
Fortalecer la inclusión y competencias digitales de los ciudadanos con el fin de mejorar sus oportunidades en empleos que demanden conocimientos en las TIC.
Seguridad de la información y protección de datos personales
Aumentar el uso de las TIC a través de sistemas integrales y protección de datos, a fin de garantizar los derechos de los ciudadanos en el ámbito digital.
Economía digital y tecnologías emergentes
Impulsar la transición de la economía tradicional a la economía digital promovida por las TIC en mejora de la productividad y la competitividad de las empresas. Nota: MINTEL. (2018b). Libro Blanco de la Sociedad de la Información y del Conocimiento. Tecnología en la educación
3.2.1.2.
Tecnologías en la educación La incorporación de las TIC en la educación ha incidido en las funciones del sistema
educativo y ha permitido la innovación en la transmisión de nuevos saberes, mediante el uso de la tecnología los estudiantes acceden a información para ampliar sus conocimientos, pasando de un modelo donde el profesor era la fuente principal de la información y el único emisor del conocimiento para convertirse en mediador del aprendizaje, mientras que el alumno ha pasado de ser un receptor pasivo de información a convertirse en un ente activo de su propio aprendizaje (García, Reyes y Godínez, 2017). Para Castells (2016) gracias a la implementación de las TIC, la enseñanza y el aprendizaje se pueden adquirir en escenarios cada vez más diversos sea este dentro o fuera de las instituciones educativas, siendo necesario para aquello que el profesor adopte nuevos cambios metodológicos en el que incorpore el uso de la tecnología en sus clases, permitiendo a su vez captar la atención y fomentar el protagonismo de los estudiantes en la construcción de su propio conocimiento, la tecnología en la educación debe contemplarse como un recurso innovador que permita alternativas para la transformación de la educación tradicional. La educación como aspecto fundamental en la vida del ser humano ha combinado un nuevo ambiente de aprendizaje incorporando el uso de la tecnología en los salones de clases,
17 las TIC ofrece a los profesores la utilización de recursos más sofisticados de los que se emplean tradicionalmente (libros, lapiceros, pizarras) en una educación que cada vez más se virtualiza, para lo cual se requiere la implementación de nuevos paradigmas educativos y pedagógicos que fortalezcan el aprendizaje significativo y colaborativo en los estudiantes logrando adquirir en ellos competencias cognitivas útiles para la vida (Hernández, 2017). El uso adecuado de las tecnologías resulta esencial para el desarrollo de la educación ya que posibilitan la innovación y el auto aprendizaje de las personas, la tecnología en el ámbito educativo cubre en realidad una combinación de dispositivos (ordenadores de escritorio, laptops, proyectores, pizarras interactivas), servicios (conectividad a Internet), contenidos (página web, videos, recursos didácticos digitales) y aplicaciones digitales (Apps educativas, Apps didácticas). Otro factor importante dentro de las TIC es el impacto de los dispositivos móviles (smartphone o teléfonos inteligentes) son actualmente el medio más utilizado por los jóvenes para acceder a la información (Santillana, 2015). 3.2.1.3.
Didáctica de las TIC En la actualidad en el ámbito educativo se está combinando didácticamente el uso de
las TIC con los medios tradicionales como son los libros, estas herramientas tecnológicas son utilizadas de apoyo en el ejercicio de la docencia para incorporarlas en el proceso de enseñanzaaprendizaje de los estudiantes que les garantice un sistema didáctico consecuente con las nuevas exigencias actuales de los sistemas educativos, aquello supone la innovación de estrategias didácticas que permitan a los profesores adaptarse a los nuevos retos de la sociedad de la información y del conocimiento centrado en el aprendizaje del estudiante (Lombillo, López, y Zumeta, 2012). Para la Pontificia Universidad Javeriana (Cali, 2016) los profesores utilizan las TIC para optimizar la exposición de contenidos, la comunicación y la transmisión de información, el uso de estas herramientas facilitan la construcción didáctica del conocimiento, los diseños educativos apoyados en las TIC permiten el aprendizaje significativo y la formación integral del estudiante. Asimismo, “uno de los aportes de este modelo es que el (…) proceso de apropiación de las TIC desde el saber (conocimiento declarativo), el saber hacer (conocimiento procedimental) y el saber hacer en contexto (conocimiento condicional)” (p.72) está relacionado con las competencias que proponen los sistemas educativos actuales.
18 La didáctica de las TIC en la educación tiene como desafío lograr que los estudiantes aprendan a aprender (poseer habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma a lo largo de toda la vida) y desarrollar competencias desde sus necesidades (Cortés, 2017). Para Díaz (2019) las TIC en el aula es un proceso que se está implementando a nivel mundial, “se ha convertido en el centro de la tarea docente en la actualidad, lo cual implica construir secuencias didácticas, fundadas en actividades significativas que puede realizar un estudiante” (p.6). Así, el aprendizaje se constituye en el eje fundamental para poder establecer las secuencias didácticas. 3.2.1.4.
Factores positivos y negativos de las TIC en educación En el ámbito educativo se pueden encontrar los siguientes factores positivos sobre el
uso de las TIC: optimiza la comunicación, permite el acceso a información global y diversificada disponible y accesible para todos, promueve el cooperativismo entre alumnos, facilita la solución de problemas tanto vitales como escolares, no obstante, en cuanto a los factores negativos en el uso no adecuado de las TIC el autor menciona: distracción en el estudio, deshonestidad académica, dependencia y uso excesivo de dispositivos móviles, poca concentración y sueño (Plaza, 2018). Las TIC hoy en día están abarcando muchos contextos en los entornos educativos, la Universidad Yacambú de Venezuela menciona las siguientes ventajas y desventajas sobre el uso de las tecnologías en la educación. Tabla 3. Factores positivos y negativos de las TIC en la educación Ventajas
Desventajas
Interacción sin barreras geográficas.
Distracciones.
Diversidad de información.
Aprendizaje superficial.
Aprendizaje a ritmo propio.
Proceso educativo poco humano.
Desarrollo de habilidades.
No es completamente inclusivo.
Fortalecimiento de la iniciativa.
Puede anular capacidades y capacidad crítica.
Nota: Universia. (2015). Red de cooperación universitaria Iberoamérica con el mecenazgo de Banco Santander. Ventajas y Desventajas de las TIC.
19 García, Basilotta y López (2016) Las TIC en las instituciones educativas ofrecen nuevas alternativas innovadoras para el aprendizaje. Entre los aspectos positivos de la incorporación de las TIC en el aula los autores mencionan: mejoran el aprendizaje y son adaptables al nivel de cada alumno, fomentan la interacción y la comunicación, aportan al desarrollo de trabajos colaborativos, favorece la integración de los alumnos con más dificultades, facilitan buenas herramientas y recursos didácticos interactivos. Entre los aspectos negativos mencionan: implica mucho trabajo y esfuerzo para el profesorado, requiere una buena planificación, aumento de tiempo dedicado a la capacitación técnica de alumnos y profesores. 3.2.2. M-learning SCOPEO (2011) menciona que “el m-learning es una metodología de enseñanzaaprendizaje a través de dispositivos móviles” (p.31). El desarrollo de nuevas tecnologías en los últimos años puede conllevar a un importante cambio de innovación en las actividades pedagógicas del sistema educativo, se entiende por Mobile Learning (llamado también mlearning) a todo aprendizaje que implementa el uso de tecnologías móviles (Ver Figura 2) para la adquisición de nuevos conocimientos, y muchas de las veces este aprendizaje se origina fuera de las aulas de clases (SCOPEO, 2011).
E-learning
Aprendizaje informal
Inalámbrico
M-learning
Aprendizaje exploratorio
Aprendizaje flexible
U-learning
Figura 2. M-learning. SCOPEO. (2012). e-MatemáTICas. Salamanca-España.
20 Los rápidos avances de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en los sistemas educativos permiten encontrar amplias posibilidades de innovación en los ambientes de aprendizaje virtuales. El m-learning traducido como aprendizaje en movimiento basado en el uso de dispositivos móviles (laptops, teléfonos celulares, teléfonos inteligentes, tablets, reproductores de audio, entre otros) conectados a Internet que permiten fomentar e impulsar el lado lúdico de la formación académica de los estudiantes para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje (Ramírez, 2008). Para Yáñez y Arias (2018) la velocidad en como la tecnología va cambiando los ámbitos educativos ha obligado a las escuelas a generar nuevas técnicas de innovación para la formación y desarrollo de los estudiantes, mediante la integración del aprendizaje en línea y el m-learning que ofrece flexibilidad, habilidad para organizarse, despierta el sentido de responsabilidad en los estudiantes además, permite combinar la conectividad y el uso de la Web 2.0, es decir, está apuntando a la aplicación del paradigma de la ubicuidad: “En cualquier lugar y en cualquier momento” (p.15). El m-learning en la interacción profesor-alumno se destaca como la clave en el crecimiento del aprendizaje de los educandos. Con el incremento de los teléfonos inteligentes en el entorno educativo el profesor imparte conocimientos, intercambia ideas, comparte valores y aprende junto con los estudiantes (Zhang y Wang, 2018). Así mismo, Fombona, Pascual y Gonzáles (2017) indican que el desarrollo e implementación de dispositivos móviles tiene especial impacto en los alumnos tanto en la sociedad como en las instituciones educativas ya que el uso de estos dispositivos tecnológicos m-learning facilitan la interacción en el aprendizaje y promueven las actividades vinculadas con el conocimiento. 3.2.2.1.
E-learning El aprendizaje electrónico o e-learning “contempla el uso de tecnologías informáticas
y de Internet para ofrecer una amplia gama de soluciones que faciliten el aprendizaje y mejoren el rendimiento” (Ghirardini, 2014, p.3). Las comunicaciones de e-learning pueden darse de dos formas sincrónica (acceso en tiempo real de la información, como conversaciones por chat o video conferencias, requiere que las personas estén presentes en un momento determinado) o asincrónica (acceso a la información de forma no simultánea, estos eventos se llevan independiente del tiempo, el e-mail o los foros de discusión son ejemplos de comunicación asincrónica).
21 El e-learning en el campo educativo ha fomentado la formación a distancia de una manera más flexible y activa mediante la cual los usuarios se apropian de nuevos conocimientos y destrezas con apoyo de tecnología de redes de computadoras sean estas de escritorio o portátil. SCOPEO (2011) alude que “el e-learning es el aprendizaje electrónico. Educación a distancia virtualizada gracias a medios electrónicos” (p.31). En la modalidad e- learning se utiliza internet, webs 2.0, aplicaciones colaborativas, entre otras. Este tipo de enseñanza online permite la interacción del usuario con el material mediante la utilización de diversas herramientas informáticas (SCOPEO, 2011). Para Kumar, Wotto y Bélanger (2018) el e-learning es el aprendizaje apoyado por dispositivos tecnológicos y transmisión inalámbrica, utiliza la red de computadoras (LAN/WAN) para transferir los contenidos educativos, principalmente el Internet, Intranet y Extranet, incluyen un amplio conjunto de aplicaciones y procesos para que los alumnos adquieran su conocimiento (multimedia en línea, el video/audio por medio de CD-ROM, DVD, canales de televisión, radio, entre otros), además, el e-learning facilita y mejora el aprendizaje, el conocimiento y el rendimiento académico. 3.2.2.2.
U-learning SCOPEO (2011) define el u-learning como “un concepto que hace referencia al
aprendizaje apoyado en la tecnología y que se puede realizar en cualquier momento y lugar” (p.31). El u-learning o aprendizaje ubicuo es el punto final de encuentro entre educación y TIC, donde las actividades de aprendizaje (sean estas: formativas o de capacitación) no tienen una ubicación fija, es decir, pueden desarrollarse desde cualquier lugar en el que se encuentren los alumnos. El aprendizaje ubicuo podría suponer una evolución del aprendizaje electrónico, donde las nuevas tecnologías aplicadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje pueden generar modelos metodológicos basados en el constructivismo y el conectivismo (SCOPEO, 2011). Los avances de las TIC en la educación proponen a los alumnos nuevas formas de aprender de una manera más dinámica e interactiva. Del mismo modo, el aprendizaje ubicuo, aprovecha el contenido digital visualizado en dispositivos móviles mediante comunicación inalámbrica para brindar nuevas experiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje, el mismo que puede darse en cualquier lugar y en cualquier momento, fuera o dentro del aula escolar. Ulearning representa un nuevo paradigma centrado en los alumnos, con el objetivo de lograr un aprendizaje significativo (Cárdenas y Peña, 2018).
22 Entre las características del aprendizaje ubicuo A. Oberto y G. Oberto (2016) mencionan las siguientes:
Proceso más continúo, integrado al flujo de las actividades humanas.
Proceso más situado y contextual.
Aprendizaje más reflexivo.
Aprendizaje más colaborativo.
Enseñanza bajo un modelo más orientado a la asociación con los estudiantes.
Integración de aprendizajes de tipo formal, informal, situado y experiencial.
Nuevas relaciones con otros actores del proceso de aprendizaje (padres, lugares de trabajo y más) (p.379).
De igual manera, Gros y Maina (2016) mencionan que el U-learning es el proceso educativo de aprendizaje ubicuo que se puede realizar en cualquier momento, lugar o contexto y sus materiales de enseñanza son accesibles a través de cualquier dispositivo tecnológico. El aprendizaje ubicuo es más flexible y adaptable a diferentes contextos (Ver Figura 3), mientras que en la enseñanza tradicional el profesor es la principal fuente de conocimiento y los estudiantes deben permanecer en el mismo lugar y participar conjuntamente en la misma actividad, en una situación de aprendizaje ubicuo, las actividades pueden resolverse en un espacio y tiempo diferente para cada estudiante.
E-learning
• Aula de clases • Profesor mero transmisor del conocimiento.
Aprendizaje Tradicional
• Aprendizaje Electrónico • Utiliza: Internet, computadora, páginas web, email, foros, etc.
M-learning • Aprendizaje combinado • Combinación de E-learning con enseñanza presencial.
• Aprendizaje Móvil • Combinación de E-learning con dispositivos móviles.
B-learning
• Aprendizaje Ubicuo • Combinación de E-learning y M-learning, se puede realizar en todo momento y lugar. U-learning
Figura 3. Relación entre e-learning, m-learning y u-learning. Ramírez (2008), SCOPEO (2011), Yanes y Arias (2018), Kumar, Wotto y Bélanger (2018)
23 3.2.2.3.
Aplicaciones móviles educativas “Los jóvenes de ahora no solo crecen rodeados de aplicaciones, sino que han llegado a
entender el mundo como una serie de ellas” (Gardner y Davis, 2014). García, Rodríguez y Moreno (2016) manifiestan que la rapidez como ha ido evolucionando la tecnología y la sociedad del conocimiento ha permitido la innovación de nuevos ambientes de aprendizaje en las instituciones educativas, además, un factor importante en la actualidad es que los alumnos se encuentran inmersos en la tecnología y usan a la perfección las aplicaciones informáticas instaladas en sus dispositivos móviles, estos ambientes virtuales en su mayoría son dinámicos e interactivos y contribuyen a la generación de aprendizaje significativo, permitiendo a los alumnos crear su propio conocimiento. 3.2.3. Didáctica de las matemáticas Las formas de enseñar, que se denominan el “cómo” del hecho educativo, responden a la “Didáctica”, que partiendo de lo que aclaran De Jesús, Méndez, Andrade y Martínez (2007) es el arte de la transmisión de conocimientos, encargada de estudiar las técnicas y los métodos de enseñanza que se utilizan en el proceso de enseñanza y aprendizaje, con la finalidad de favorecer la experiencia desarrolladora y significativa en los estudiantes. Esta disciplina de las Ciencias de la Educación, dada su envergadura e importancia, es aplicable en todas las áreas del currículo, por lo cual existe una Didáctica de la Lengua y Literatura, otra de la Matemática, por otro lado, de las Ciencias Naturales y Ciencias Sociales. La educación matemática en el siglo actual presenta graves inconvenientes, debido al desconocimiento de operaciones básicas para el desenvolvimiento en la sociedad o para el desarrollo del pensamiento como menciona Devia y Pinilla (2011) quienes también recalcan que para lograr el éxito en el quehacer diario educativo, se precisa de la reestructuración didáctica y pedagógica de la escuela, en todos los campos de gestión, mayormente enfocada en el área de matemática debido a la importancia de la rama, los inconvenientes que representa para los estudiantes, el procedimiento que precisa como punto de partida la conceptualización y comprensión con respecto a lo que implica la didáctica de la matemática. La didáctica de la matemática, en resumen, teniendo en cuenta los párrafos anteriores, es la disciplina que se encarga de estudiar métodos, procedimientos, herramientas, técnicas y formas de enseñar matemática, favoreciendo el aprendizaje de los estudiantes, debido al
24 enfoque directo respetando intereses y diferencias que se les da. Entonces ¿Cuál es el factor condicionante que promueve o inhibe a esta disciplina? Para responder la interrogante anterior se debe considerar los argumentos de Rico (2012) como punto de partida, quien nos menciona que el domino didáctico profesional del profesor en el área de matemática parte del conocimiento amplio y gusto por la asignatura, es decir que, la aplicación de estrategias adecuadas en función de los estudiantes, no descuida los intereses de todos, ya que los profesores como los estudiantes deber compartir un gusto, atracción y por ende, conocimientos por la matemática. 3.2.3.1.
Proceso de enseñanza-aprendizaje La educación es un proceso que precisa de una planificación consiente y guiada, por
parte del profesor, sobre cada actividad a desarrollar, conocimientos a impartir o procedimientos de enseñanza para los estudiantes, por otro lado, es un proceso de constante actividad estudiantil, misma que en función del apoyo familiar y comunidad educativa se consolida y convierte a la información en conocimientos para la vida cotidiana, es decir, existe una cantidad variada de implicaciones en la educación, con el principio fundamental de “enseñar algo” y la finalidad fundamental de que los estudiantes “aprendan” en función de las necesidades sociales (Arteaga, Armada y del Sol, 2016; Escobedo y Arteaga, 2016). A estas implicaciones, interacciones y programaciones se las conoce como “proceso de enseñanza y aprendizaje” que, para comprenderse, es preciso definir los términos que componen el concepto. Según Vidal, Noda, del Rosario, Báez, Fernández y Montell (2013) el aprendizaje es el proceso en el cual el estudiante modifica y adquiere conocimientos, procedimientos, actitudes, conductas, valores, en función de experiencias, explicaciones o valoraciones de la realidad, por otro lado, la enseñanza corresponde a la interacción o interconexión entre el conocimiento y los estudiantes que generalmente no es imprescindible, el profesor los promueve. De este modo, la unión de estos dos procedimientos complejos da como resultado el proceso de enseñanza y aprendizaje. Entonces, el proceso de enseñanza y aprendizaje engloba las actividades y los protagonistas con los que se consigue “enseñar” y “aprender” en ambientes formales e informales. Montes de Oca y Machado (2011) recalcan que sin importar quién es el que enseña y quién es el que aprende, el estudiante es constructor de su propio conocimiento y el profesor se nutre del producto de “aprendizaje de la educación”, por otro lado, están los padres de
25 familia, quienes también de una u otra forma se encuentran inmersos en la amplia conformación de personas y procedimientos del proceso de enseñanza y aprendizaje (Solar y Díaz, 2009). 3.2.3.2.
Desarrollo del pensamiento matemático En la presente sociedad del siglo XXI, debido a su avance y globalización, se precisan
un cúmulo de habilidades, conductas, conocimientos y procedimientos diferentes, debido a que, por un lado, existe cantidad masiva de información de la cual se debe discernir y tomar lo bueno, lo correcto y lo importante del resto, y, por otro lado, aparecen nuevos problemas, de los cuales se necesita reflexión y una postura crítica para resolverlos. Como respuesta a lo mencionado, Travieso y Hernández (2017) consideran a la matemática más que números y de operaciones complejas, sino que poseen un trasfondo significativo de desarrollo de un sinnúmero de habilidades y competencias. Es así que, la introducción al currículo de matemática planteada por el Ministerio de Educación del Ecuador (2014) expone que esta área del conocimiento tiene la finalidad de impulsar el desarrollo de la capacidad de reflexión, análisis valorativo y toma de decisiones en función de la consecución de un resultado positivo o correcto, también plantear relaciones entre las ideas matemáticas y fenómenos de realidad social, lo que argumenta la importancia del pensamiento matemático que según J. Díaz y R. Díaz (2018) le da la capacidad al estudiante de que a través de dominios de los procesos y de conocimientos pueda estudiar, comprender, describir, controlar y modificar el contexto físico e ideológico en el que se encuentra inmerso el estudiante. El pensamiento matemático no solo se le atribuyen beneficios de carácter procedimentales y conceptuales enfocados a operaciones numéricas y conclusiones cuantitativas, que en sí también corresponden herramientas fundamentales para la subsistencia social, sino que corresponde una herramienta esencial para el desempeño de cualquier ser humano, debido a las capacidades que desarrolla (Salat, 2013). Ya explicado para qué sirve el pensamiento matemático, es necesario plantear las formas mediante las cuales es mayormente recomendable su desarrollo partiendo desde instancias básicas hacia las superiores. Inicialmente, según Zafra, Vergel y Martínez (2016) en la educación general básica es imprescindible que se parta desde actividades lúdicas, actividades que comprendan al juego como eje fundamental en el cual se englobe el resto de actividades de aprendizaje.
26 En instancias de bachillerato o educación superior, autores como Silva y Maturana (2017) recomiendan que se haga uso de metodologías activas como el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje basado en proyectos, aprendizaje-servicio y el aprendizaje basado en retos, metodologías que se caracterizan por tener de base fundamental a problemas de la realidad actual, también, al estudiante como protagonista de su conocimiento y actor principal del proceso de enseñanza-aprendizaje, teniendo en cuenta sus intereses y potencialidades (Puga y Jaramillo, 2015). 3.2.3.3.
Fundamentos de la matemática en el currículo El currículo que plantea el Ministerio de Educación del Ecuador (2014) está
fundamentado epistemológicamente desde la perspectiva pragmática-constructivista, misma que parte desde el hecho que el estudiante es constructor y protagonista de su propio conocimiento que ha de darse a través de la práctica e interacción con la realidad, en la que se ponen en aplicación los conocimientos matemáticos para resolver conflictos sociales. También se plantea un enfoque socio-histórico y antropológico, debido a que los problemas con diferentes grados de complejidad del aprendizaje de la matemática programados en el currículo, exigen el planteamiento de acciones alrededor de conceptos y argumentos para resolver problemas contextuales y, a través del dominio y manipulación de la realidad contribuir a la construcción de una sociedad mejor, reflexiva e indagadora (Salat, 2013). Asimismo, en contraste con la visión del fundamento epistemológico del currículo de matemática, se plantea también el fundamento pedagógico para organizar la enseñanza y el aprendizaje matemático, teniendo en cuenta lo mencionado por Zafra, Vergel y Martínez (2016), los cuales consideran al estudiante como protagonista de su propio conocimiento y regulador de los procesos matemáticos imprescindibles que el Ministerio de Educación del Ecuador (2014) plantea. A continuación, se plantean los siguientes fundamentos pedagógicos del área de matemática:
Resolución de problemas: Es el punto de partida de la mayor parte de metodologías que precisa la sociedad actual, plantea el uso de los conflictos como herramienta fundamental para la indagación y búsqueda de soluciones a partir del análisis grupal e individual de los estudiantes, este es el fin y el medio de la educación matemática para la consecución del resto de conocimientos, habilidades y procedimientos a adquirir (Rojas de Escalona, 2010).
27
Representación: Consiste en el uso del lenguaje matemático y su representación para la comprensión de los procesos que comprende el área, como lo plantea el Ministerio de Educación del Ecuador (2014) este es representacional, porque representa objetos abstractos que no podemos percibir por los sentidos y también es instrumental, debido a que consiste en palabras, símbolos, gráficos, tablas, entre otros.
Comunicación: Debido a que el proceso en el que se encuentra enmarcada la educación es interactivo, se requiere de la participación de diversos protagonistas, los cuales precisan de la comunicación para transmitir ideas, apoyar a la reflexión y conseguir consensos, a partir de argumentos, de soluciones a problemas matemáticos (Vázquez, 2016).
Justificación: Refiere a la construcción de argumentos que justifiquen las soluciones obtenidas de las premisas planteadas, según (Sabaj y Landea, 2012) pueden ser analíticas, sintéticas, deductivas e inductivas, en función de la necesidad, es decir el estudiante ha de explorar y comprender los fenómenos para a partir de argumentos exponer y argumentar los resultados obtenidos.
Conexión: Se puede relacionar este punto con la llamada “interdisciplinariedad” o “transdisciplinariedad” debido a que la “conexión” consiste en la habilidad que deben desarrollar los estudiantes para relacionar conocimientos matemáticos entre sí y con otras disciplinas en función de gustos o intereses (Rivero, López y Pérez, 2013).
Institucionalización: Para definir este término, se puede aludir a la última etapa de la teoría de las situaciones didácticas llamada “institucionalización” que posee el mismo significado de este proceso matemático, consiste según Barallobres (2013) en la etapa final de la construcción de conocimientos en la que el profesor, a partir de los argumentos expuestos de los estudiantes, busca socializar un conocimiento compartido y verídico acerca de lo estudiado.
3.2.3.4.
Importancia de la matemática en el perfil de salida A través de la historia, la sociedad ha buscado la forma de crear instituciones en las que
se articule el saber científico e ir en búsqueda de la tan anhelada la visión científica de las cosas, contribuyendo así al avance progresivo de la resolución de problemas mundiales (Rico, 2012). Un claro ejemplo de esto, es la educación institucionalizada, que es el referente de educación que prima en la actualidad, en la que se busca el desarrollo del individuo de manera integral,
28 es decir, desde todas las áreas del conocimiento, además de un enfoque holístico y flexible. Debido a los cambios a nivel institucional y educativo, las pretensiones de las áreas del currículo educativo se ven resumidas en el perfil de salida del bachiller, que varía en dependencia del estado o país, pero que, siempre apuntan a la mejora de la sociedad. El área de matemática según el Ministerio de Educación del Ecuador (2014) constituye un pilar ineludible entre las áreas del saber y contribuye directamente al perfil de salida del bachiller ecuatoriano debido a que favorece a la construcción de una sociedad justa, innovadora y solidaria, partiendo del planteamiento didáctico, pedagógico y epistemológico de la programación curricular del área de matemática, a continuación, se explican los siguientes argumentos:
La educación matemática contribuye a la creación de un ciudadano, crítico, reflexivo, indagador, que posee la capacidad de discrepar, analizar, discernir, sistematizar y resolver problemas reales a través de la abstracción, que permite dar a los estudiantes una visión acerca de la realidad social, la justicia y la democracia necesaria para la convivencia armónica entre individuos, la ética y responsabilidad que se precisa para ser sujetos aptos, competentes y competitivos en cualquier área laboral y social (Santos, 2009).
Asimismo, la matemática contribuye a que se cree en los estudiantes un léxico adecuado para la inserción y comunicación en la sociedad, considerándolo como necesario debido a que las instituciones públicas o privadas, negocios y organizaciones necesariamente precisan de esta herramienta para la producción y desempeño de sus actividades diarias, además admite vislumbrar los avances científicos y tecnológicos de la sociedad, procesar mapas, figuras, diagramas o gráficas que se precisan para la obtención de información, es decir, que promueve el desarrollo lenguaje y gráfico del ser humano para el desempeño social del mismo (Puga, Rodríguez y Toledo, 2016). Finalmente, la matemática también contribuye a la construcción de seres creativos,
autónomos e innovadores, creadores de nuevas ideas, debido a que como se desarrollan habilidades de pensamiento, tales como la criticidad y la reflexión, los estudiantes se convierten en personas proactivas, perseverantes y organizados, además al ser una materia que posee conexiones sólidas con otras apoya indirectamente a las finalidades de otras áreas (Devia y Pinilla, 2011).
29 3.2.4. Integración de las TIC en matemáticas Debido a los avances tecnológicos es posible instalar en los dispositivos móviles (laptops, smartphones, tablets) un sin número de programas y aplicaciones informáticas vinculadas a la educación con las que se pueden contribuir en la mejora de los aprendizajes de los alumnos, las aplicaciones informáticas al igual que cualquier recurso requiere la utilización de nuevas estrategias y metodologías adaptadas al uso de las tecnologías donde el profesor implementará en su planificación las aplicaciones necesarias para la enseñanza de nuevos contenidos (Dirección Provincial de Educación Primaria, 2017). 3.2.4.1.
Recursos digitales Según el Ministerio de Educación del Ecuador (MinEduc, 2017) menciona que los
recursos educativos digitales “se refieren a todos los contenidos verbales, gráficos, infográficos, audiovisuales, multimedia y transmedia que se encuentran en la red, que provienen tanto de portales internacionales como de los contenidos creados a nivel nacional” (p.28). Para Delgado, Veloso y Olmos (2017) los recursos digitales ofrecen nuevas oportunidades en el proceso de enseñanza-aprendizaje, refuerzan la comprensión y motivación de los estudiantes, facilitan el autoaprendizaje y les ayuda a interactuar con el conocimiento de una forma dinámica y multimedial desde una simple animación grafica hasta un complejo software interactivo. 3.2.4.2.
App Photomath Photomath es una aplicación móvil que escanea operaciones matemáticas mediante la
cámara del smartphone y permite visualizar rápidamente el resultado en la pantalla del dispositivo, además, los alumnos pueden verificar las instrucciones en cada uno de los pasos empleados por la App para obtener el resultado del ejercicio, lo que hace que los problemas matemáticos sean más fáciles de entender. Esta aplicación informática utiliza tecnología de reconocimiento óptico para leer el problema y luego dar una solución, similar al funcionamiento de un lector de códigos QR. Photomath desde el punto de vista didáctico permite potenciar las habilidades en la resolución de problemas matemáticos (Dirección Provincial de Educación Primaria, 2017).
30
Figura 4: Logo de Photomath
De igual manera Méndez (2016) manifiesta que el crecimiento de las TIC obliga a la replantación de nuevas estructuras educativas que permitan dejar atrás los contextos tradicionalistas con la creencia de que el conocimiento es un proceso acumulativo, es por ello, que se deben implementar aplicaciones informáticas en la enseñanza de las matemáticas que contribuyan a la educación centrada en el alumno como parte principal del aprendizaje. La aplicación Photomath usada en el campo educativo permite analizar: expresiones algebraicas, ecuaciones lineales, factorización, fracciones algebraicas, entre otras (Ver Tabla 4). De esta manera se logra relacionar los contenidos cognitivo-procedimental ya adquiridos y las TIC como método interactivo para mejorar el entendimiento de la matemática. Entre las actividades que pueden plantarse con Photomath la Dirección Provincial de Educación de la Provincia de Buenos Aires menciona: Tabla 4. Actividades planteadas por la aplicación Photomath Actividad
Descripción
Explicar una solución dada por Photomath.
Explicar como hace la aplicación para llegar a la solución de un ejercicio propuesto, en la que los alumnos deben movilizar lo que han aprendido para poder exponer el proceso realizado por la aplicación.
Corrección de un cálculo resuelto.
Proponer un ejercicio a los alumnos para que lo resuelvan manualmente y cuando hayan terminado comparen su respuesta con la resolución realizada con la aplicación.
Comparación de cálculos.
Comparar los cálculos usando los resultados obtenidos por los alumnos y las resoluciones dadas por la aplicación, posteriormente se puede realizar un debate colectivo de los resultados obtenidos. Nota: Dirección Provincial de Educación Primaria. (2017). Aportes para pensar la enseñanza de la matemática con la utilización de teléfonos celulares.
31 La aplicación Photomath que reinventó cómo aprender matemáticas fue desarrollada en el año 2014 por Microblink (compañía desarrolladora de tecnología computarizada) con énfasis en el Reconocimiento Óptico de Caracteres (OCR por sus siglas en inglés: Optical Character Recognition) lo que le permite con solo apuntar la cámara del smartphone escanear y resolver problemas matemáticos sean estos impresos o escritos a mano. Photomath ha sobrepasado ya los 100 millones de descargas y 1,234,054,453 de problemas matemáticos resueltos y explicados (Photomath 2017, Microblink 2019).
Figura 5: Logo de la compañía desarrolladora de Photomath
Photomath ha mejorado el rendimiento de los estudiantes en una amplia cantidad de aulas y escuelas de todo el mundo, mediante la App el profesor puede potenciar, promover y acelerar el aprendizaje de las matemáticas en sus estudiantes (Ver Figura 6), con Photomath el alumno puede escanear, resolver y aprender operaciones matemáticas (Photomath, 2017).
Escanea un problema matemático para obtener ayuda al instante: Photomath escanea problemas matemáticos para obtener resultados instantáneos.
Obtén explicaciones paso a paso: Aprende cómo abordar los problemas matemáticos con instrucciones paso a paso.
Ve instrucciones animadas: Photomath muestra pasos de cálculo animados de forma interactiva, como lo haría un profesor en una pizarra en la vida real (Photomath, 2017).
32
Figura 6: Actividades que puede realizar con la App Photomath
3.3.
Predicción científica Las aplicaciones para dispositivos móviles (Apps) es una nueva propuesta educativa
para acceder a una gran diversidad del conocimiento, incluso en el sistema educativo del Ecuador se ha impulsado una política educativa para dejar que los estudiantes utilicen el celular y aplicaciones didácticas como parte de la planificación curricular y la propuesta de experiencias de aprendizaje. A partir de lo mencionado, se realiza una sustentación teórica sobre las TIC y su didáctica, factores positivos y negativos de las tecnologías en la educación, el M-Learning, E-Learning, U-Learning y las aplicaciones móviles; estos temas son explicados con base en autores tales como: la UNESCO (2014); Hernández y Martín (2018); Pérez, Mercado, Martínez, Mena y Partida (2018); Castells (2016); Díaz (2019); Yáñez y Arias (2018); Ghirardini (2014); SCOPEO (2011). Además, se agrega como parte de la sustentación teórica los fundamentos de la didáctica y el currículo del área de matemática propuesta por el Ministerio de Educación del Ecuador. De acuerdo a lo explicado, el uso de la App Photomath en estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán mejorará el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, encontrando así un alto grado de rendimiento académico y desarrollo de destrezas lógico-matemáticas.
33 Para que los estudiantes mejoren el aprendizaje de la matemática y que los profesores propongan una metodología de enseñanza activa, la App Photomath se establece como parte de las experiencias de aprendizaje que ayudan a los estudiantes a liberarse de dudas durante la realización de ejercicios matemáticos, además de evitar que esta área del currículo sea considerada como difícil o aburrida por estar relacionada a actividades memorísticas y de repetición continua.
34
4.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
En la metodología de la investigación se explica todo el proceso que se va a realizar para concretar los objetivos y resultados finales del estudio (Ver Figura 7). Como primer aspecto se describe el enfoque cuantitativo, el diseño cuasiexperimental y los tipos de investigación: descriptiva y explicativa. A continuación, se propone la población y muestra de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán. Luego, se realizó la operacionalización de las variables. Los instrumentos de recogida de datos fueron: el cuestionario y la entrevista, mientras que las técnicas de análisis de datos se realizaron mediante el paquete estadístico SPSS y la hoja de cálculo Excel complementándose con un análisis interpretativo triangular.
Metodología
Enfoque
Tipo de investigación
Diseño
Cuantitativo
Descriptiva
Cuasi experimental
Explicativa
Población y Muestra Población: Profesores 3 Estudiantes 256 Muestra no probabilística: Profesores 3 Estudiantes 190 Total 193
de recogida de datos
Cuestionario
Entrevista
Técnica de análisis de datos Paquete
triangular
Figura 7: Esquema conceptual de la metodología de la investigación.
4.1.
Enfoque, diseño y tipo de investigación La presente investigación es de enfoque cuantitativo el mismo que “utiliza la
recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el análisis estadístico, con el fin de establecer pautas de comportamiento y probar teorías” (Hernández, Fernández y Baptista, 2014, p.4). La aplicación de este enfoque permitió obtener datos numéricos sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en los estudiantes de bachillerato y proceder a su análisis. En base a lo mencionado anteriormente, en el estudio se aplicó un diseño de tipo cuasiexperimental que, de acuerdo a Hernández, Fernández y Baptista (2014) se lo realiza en
35 grupos previamente formados, es decir no se realiza ningún proceso de selección aleatoria de estudiantes, en este sentido, la intención del presente diseño de investigación es manipular al menos “una variable independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes” (p.151). Es importante destacar que se desarrolló la propuesta de intervención luego de la recolección de datos, sin embargo, no se llegó a la aplicación por limitaciones temporales, lo que impidió medir el impacto en la población a posteriori. El presente trabajo es de carácter descriptivo-explicativo, ya que, según Hernández, Fernández y Baptista (2014) la investigación descriptiva “busca especificar propiedades y características importantes de cualquier fenómeno que se analice. Describe tendencias de un grupo o población” (p.92) y la investigación explicativa “pretenden establecer las causas de los sucesos o fenómenos que se estudian” (p.95). A partir de lo mencionado, se especifica que la presente investigación tendrá como propósito describir las mejoras que experimentarán los estudiantes participantes, además de recoger datos para explicar el proceso de mejorar la enseñanza-aprendizaje de la matemática, por medio de la aplicación de Photomath.
4.2.
Población y muestra La población es definida por Gallardo (2017) como un conjunto de casos que
representan o forman parte de determinadas especificaciones. En este sentido, la población objeto de estudio de la presente investigación, se constituye de 3 profesores de matemática y 256 estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán. Se ha tomado a los estudiantes de bachillerato general unificado debido a que presentan dificultades en el área de matemáticas según se puede observar en los resultados de las evaluaciones de diagnóstico tomadas al inicio del año escolar (Ver Anexo 4). La muestra que se va a considerar para la recogida de datos es no probabilística o dirigida (intencional), ya que no se utiliza la ley del azar ni el cálculo de probabilidades para seleccionar los sujetos de la investigación (Gallardo, 2017). Dado que resulta muy extenso trabajar con toda la población se ha tomado como muestra a los estudiantes del primer curso paralelos A y B, segundo curso paralelo A y tercer curso paralelos A, B, C y D, con respecto a lo explicado, la muestra de la investigación se conforma de 3 profesores de matemática y 190 estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.
36
4.3.
Operacionalización de las variables
Tabla 5. Operacionalización de las variables Variables
Definición
App Photomath
Aplicación móvil que escanea operaciones matemáticas mediante la cámara del smartphone y permite visualizar rápidamente el resultado en la pantalla del dispositivo, además, se puede ver las instrucciones con cada uno de los pasos empleados por la App para obtener el resultado del ejercicio (Dirección Provincial de Educación Primaria, 2017).
Fortalecimiento de la enseñanzaaprendizaje de la matemática
4.4.
Debido al avance de las TIC es posible fortalecer la resolución de problemas matemáticos mediante Apps móviles que pueden contribuir en la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, para ello se deben implementar nuevas estrategias y metodologías adaptadas al uso de las tecnologías (Dirección Provincial de Educación Primaria, 2017).
Dimensiones
Indicadores
TIC
Sociedad de la información Tecnología en la educación Didáctica de las TIC Factores positivos y negativos de las TIC en educación
M-Learning
E-Learning B-Learning U-Learning Aplicaciones móviles educativas
Didáctica de la matemática
Proceso de enseñanzaaprendizaje Desarrollo del pensamiento matemático Fundamentos de la matemática en el currículo Importancia de la matemática en el perfil de salida
Integración de las TIC en matemáticas
Recursos digitales App Photomath
Técnicas e instrumentos de recogida de datos Las técnicas e instrumentos de recogida de datos permiten obtener información válida
y confiable de la muestra de la investigación. De acuerdo a Gallardo (2017): La recopilación de datos es un proceso que se lleva a cabo siguiendo un plan preestablecido donde se especifican los objetivos propuestos y los procedimientos para la recolección, incluyendo la ubicación de las fuentes de información o los sujetos, el lugar de aplicación, el consentimiento informado y la manera de abordarlos (p.72).
37 4.4.1. La encuesta/cuestionario La encuesta permite obtener información específica y delimitada de los sujetos que forman parte de la investigación. Hernández, Fernández y Baptista (2014) explican que este instrumento se conforma de un cuestionario de preguntas que se pueden aplicar en diferentes contextos, por otro lado, la Real Academia de la Lengua Española (2019) (versión digital), define a la encuesta como un “conjunto de preguntas tipificadas dirigidas a una muestra representativa de grupos sociales, para averiguar estados de opinión o conocer otras cuestiones que les afectan (p.1). De acuerdo a las definiciones planteadas anteriormente, la encuesta se va a aplicar a la muestra de estudiantes para identificar el dominio de operaciones matemáticas con estudiantes de bachillerato general unificado y así mismo determinar los usos y gratificaciones en la utilización del smartphone para la educación. El cuestionario se desarrolló en base a preguntas de selección múltiple orientadas hacia la concreción de los objetivos y variables previamente establecidos. Una vez terminada la encuesta se procedió a realizar la validación con expertos (Ver Anexo 5) en la materia para determinar si las preguntas corresponden a la función específica de la encuesta que permiten obtener datos válidos y confiables para la presente investigación. 4.4.2. La entrevista La entrevista permite la recolección de información directamente de los sujetos participantes en la investigación, este instrumento se aplica en estudios explicativos basados en el enfoque cualitativo. Gallardo (2017) sostiene que este instrumento permite “obtener datos mediante un diálogo o conversación” (p.73). La entrevista fue aplicada a 1os profesores que imparten clases de matemática en bachillerato, esto permitió establecer un diagnóstico sobre las dificultades que tienen los estudiantes en el aprendizaje de la matemática y cuáles son las estrategias que el profesor aplica durante el proceso de enseñanza y aprendizaje. Se aplicó un cuestionario de preguntas abiertas que permiten abordar el tema de estudio, para conocer los factores que conllevan a que los estudiantes no rindan en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la materia de matemáticas y determinar las posibles estrategias metodológicas que tengan relación con tecnologías emergentes, específicamente la aplicación Photomath para la enseñanza-aprendizaje de la matemática.
38
4.5.
Técnicas de análisis de datos Las técnicas de análisis de datos constituyen una parte importante en la investigación,
ya que tanto para la recolección de datos cualitativos como cuantitativos es necesario tener claro un proceso de análisis para obtener resultados válidos y confiables (Hernández, Fernández y Baptista, 2014). A partir de lo mencionado, se proponen las siguientes técnicas de análisis de datos. 4.5.1. Análisis estadístico El análisis de contenido permite organizar, sistematizar e interpretar los datos estadísticos obtenidos por medio de instrumentos relacionados al enfoque cuantitativo (Garcés y Duque, 2007). Con respecto a lo mencionado, el análisis estadístico se lo va a realizar mediante dos programas: la hoja de cálculo Excel y el paquete estadístico SPSS (v.20), a partir de ahí, se realizó la interpretación y discusión de los resultados finales de la investigación. Etapa 1. Diseño de los instrumentos de recogida de datos.
Etapa 6. Análisis e interpretación de los datos.
Etapa 2. Selección de las técnicas de análisis de datos.
Etapa 3. Establecimiento de los indicadores para la recogida de datos.
Etapa 5. Organización y sistematización de los datos en tablas y figuras en SPSS.
Etapa 4. Recogida de datos por medio de los instrumentos.
Etapa 7. Discusión de resultados y establecimiento de las conclusiones de la investigación. Figura 8. Proceso de análisis de datos.
39 4.5.2. Análisis de contenido (entrevista) El análisis de contenido permite interpretar y analizar la información que se obtiene de las entrevistas, además, permite estudiar cualquier tipo de comunicación de una manera objetiva y sistemática, que cuantifica los mensajes o contenidos en categorías y subcategorías, y los somete a análisis estadístico” (Hernández, Fernández y Baptista, 2014, p.251). Con base en lo mencionado, el análisis de contenido va a permitir obtener el máximo de provecho de la entrevista aplicada a 3 profesores de matemática de bachillerato, la cual constituye un diagnóstico que permite afinar la investigación para obtener mejores resultados.
40
5.
RESULTADOS
En el siguiente apartado, se analizó la información recabada de la encuesta dirigida a los estudiantes de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán, con el objetivo de: IDENTIFICAR EL DOMINIO DE OPERACIONES MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO Y DETERMINAR LOS USOS Y GRATIFICACIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA UTILIZACIÓN DEL SMARTPHONE PARA LA EDUCACIÓN. La organización de los resultados se realizó mediante: a) análisis descriptivo b) análisis correlacional y c) detalle de la propuesta de intervención.
5.1.
Análisis descriptivo A continuación, se detallan las tablas y figuras correspondientes al análisis descriptivo
de la encuesta realizada a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán. De acuerdo a los resultados obtenidos sobre el género de los estudiantes, se evidencia de forma general un porcentaje mayor de presencia femenina con el 58,4% (111 mujeres) a diferencia de los varones que representan el restante 41,6% (79 hombres). Por otro lado, se muestra que los estudiantes de edad entre 17 y 18 años son los de mayor porcentaje (41,1%), seguidos de los de 15 y 16 años con el 37,9% y el 21,1% corresponde a los estudiantes de 13 y 15 años de edad. (Ver Tabla 6). Tabla 6. Género y Edad f
%
Femenino
111
58,4
Masculino
79
41,6
Total
190
100
13 – 14 años
40
21,1
15 – 16 años
72
37,9
17 – 18 años
78
41,1
Total
190
100
41
Figura 9. Género y Edad
5.1.1. Análisis de la entrevista a profesores De acuerdo a la entrevista aplicada a tres profesores que imparten clases de matemática en la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán, se confirma que no tienen formación pedagógica relacionada con la enseñanza de la matemática, sin embargo, han sido asignados a esta asignatura con un perfil profesional de ingenieros, los cuales dentro de su formación académica fueron preparados en el campo del área de matemáticas. Lo relevante de las respuestas tiene que ver con la capacitación en el uso de tecnologías aplicada a la educación, además de conocer aplicaciones o recursos que pueden ser llevados al aula de clases. Es importante considerar que los profesores mencionan que los estudiantes tienen dificultad por aprender matemática, porque les hace falta conocimiento o también porque se olvidan fácilmente los contenidos ejercitados en clases (Ver Anexo 7). Finalmente, como un aspecto relevante es que dos de los profesores encuestados conocen sobre la App Photomath, por lo tanto, sería un recurso de gran importancia en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
5.2.
Análisis correlacional Para contrastar la información de las preguntas propuestas en la encuesta dirigida a
estudiantes se proponen tablas y figuras correlacionadas para la interpretación de los datos y divulgar los resultados en el cruce de variables. A continuación, se realiza un análisis e interpretación de los siguientes datos:
42 De acuerdo a los resultados obtenidos sobre el tipo de dispositivos tecnológicos utilizados con mayor frecuencia por los estudiantes, se puede evidenciar que el 75,7% del público objetivo femenino prefieren utilizar el smartphone, al igual que el público masculino que corresponde al 87,3% (Ver Tabla 7).
Tablet 7
111
% Género
13,5%
4,5%
75,7%
6,3%
100,0%
% del total
7,9%
2,6%
44,2%
3,7%
58,4%
6
4
69
0
79
% Género
7,6%
5,1%
87,3%
0,0%
100,0%
% del total
3,2%
2,1%
36,3%
0,0%
41,6%
21
9
153
7
190
% Género
11,1%
4,7%
80,5%
3,7%
100,0%
% del total
11,1%
4,7%
80,5%
3,7%
100,0%
f
f Total
Figura 10. Género - Dispositivo tecnológico utilizado con mayor frecuencia
Total
Smartphone (teléfono móvil) 84
Computadora portátil (laptop) 5
Femenino
15
f
Masculino
Género
Computadora de escritorio
Tabla 7. Género - Dispositivo tecnológico utilizado con mayor frecuencia
43 Con relación a los resultados anteriores, de acuerdo a la edad, los estudiantes tienen en su mayoría un smartphone para ser utilizado. Entre los 13-14 años se muestra el 60%, en la edad de 15-16 años lo tienen el 79,2% y en los estudiantes de 17-18 años el 80,8% mencionan tener un dispositivo móvil (Ver Tabla 8). Tabla 8 Edad - Posesión de smartphone No 16
Si 24
Total 40
% Edad
40,0%
60,0%
100,0%
% del total
8,4%
12,6%
21,1%
15
57
72
% Edad
20,8%
79,2%
100,0%
% del total
7,9%
30,0%
37,9%
15
63
78
% Edad
19,2%
80,8%
100,0%
% del total
7,9%
33,2%
41,1%
46
144
190
% Edad
24,2%
75,8%
100,0%
% del total
24,2%
75,8%
100,0%
f 13 - 14 años
Edad
f 15 - 16 años
f 17 - 18 años
f Total
Figura 11. Edad - Posesión de smartphone
44 En los resultados sobre si los estudiantes poseen Internet en casa, en el género femenino se lo afirma con el 67,6%, mientras que en el género masculino se lo corrobora con el 73,4% (Ver Tabla 9).
Masculino
Género
Femenino
Tabla 9. Género - Conexión a Internet en casa No 36
Si 75
Total 111
% Género
32,4%
67,6%
100,0%
% del total
18,9%
39,5%
58,4%
21
58
79
% Género
26,6%
73,4%
100,0%
% del total
11,1%
30,5%
41,6%
57
133
190
% Género
30,0%
70,0%
100,0%
% del total
30,0%
70,0%
100,0%
f
f
f Total
Figura 12. Género - Conexión a Internet en casa
45 Los resultados sobre el dispositivo que usualmente los estudiantes utilizan para conectarse a Internet, confirma que es el teléfono móvil (smartphone), con una representatividad del 84,7% en el género femenino y del 82,3% en el género masculino (Ver Tabla 10).
Tablet 6
111
% Género
8,1%
1,8%
84,7%
5,4%
100,0%
% del total
4,7%
1,1%
49,5%
3,2%
58,4%
6
6
65
2
79
% Género
7,6%
7,6%
82,3%
2,5%
100,0%
% del total
3,2%
3,2%
34,2%
1,1%
41,6%
15
8
159
8
190
% Género
7,9%
4,2%
83,7%
4,2%
100,0%
% del total
7,9%
4,2%
83,7%
4,2%
100,0%
f
f Total
Total
Smartphone (teléfono móvil) 94
Computadora portátil (laptop) 2
Femenino
9
f
Masculino
Género
Computadora de escritorio
Tabla 10. Género - Tipo de dispositivo utilizado usualmente para conectarse a Internet
Figura 13. Género - Tipo de dispositivo utilizado usualmente para conectarse a Internet
46 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con fracciones, en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 42,3%, además en el género masculino también se considera neutral con el 38%. Por otro lado, es necesario recalcar que las mujeres consideran más fácil (20,7%) resolver ejercicios con fracciones que los varones (12,7%) (Ver Tabla 11).
Neutral
Fácil
Sin dificultad
Total
9
18
47
23
14
111
% Género
8,1%
16,2%
42,3%
20,7%
12,6%
100,0%
% del total
4,7%
9,5%
24,7%
12,1%
7,4%
58,4%
8
20
30
10
11
79
% Género
10,1%
25,3%
38,0%
12,7%
13,9%
100,0%
% del total
4,2%
10,5%
15,8%
5,3%
5,8%
41,6%
17
38
77
33
25
190
% Género
8,9%
20,0%
40,5%
17,4%
13,2%
100,0%
% del total
8,9%
20,0%
40,5%
17,4%
13,2%
100,0%
Femenino
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Difícil
Tabla 11. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con fracciones
f
f Total
Figura 14. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con fracciones
47 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con potencias de fracciones, en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 39,6%, por otro lado, en el género masculino se lo considera neutral con el 35,4%. Además, con respecto a la facilidad en mujeres el porcentaje es del 20,7% y en varones es del 21,5% (Ver Tabla 12).
Neutral
Fácil
Sin dificultad
Total
10
14
44
23
20
111
% Género
9,0%
12,6%
39,6%
20,7%
18,0%
100,0%
% del total
5,3%
7,4%
23,2%
12,1%
10,5%
58,4%
9
17
28
17
8
79
% Género
11,4%
21,5%
35,4%
21,5%
10,1%
100,0%
% del total
4,7%
8,9%
14,7%
8,9%
4,2%
41,6%
19
31
72
40
28
190
% Género
10,0%
16,3%
37,9%
21,1%
14,7%
100,0%
% del total
10,0%
16,3%
37,9%
21,1%
14,7%
100,0%
Femenino
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Difícil
Tabla 12. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con potencias
f
f Total
Figura 15. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con potencias
48 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con raíces en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 37,8%, por otro lado, en el género masculino se lo considera neutral con el 34,2%. Con respecto a la facilidad en mujeres el porcentaje es del 27% y en varones es del 16,5% (Ver Tabla 13).
Neutral
Fácil
Sin dificultad
Total
11
18
42
30
10
111
% Género
9,9%
16,2%
37,8%
27,0%
9,0%
100,0%
% del total
5,8%
9,5%
22,1%
15,8%
5,3%
58,4%
10
18
27
13
11
79
% Género
12,7%
22,8%
34,2%
16,5%
13,9%
100,0%
% del total
5,3%
9,5%
14,2%
6,8%
5,8%
41,6%
21
36
69
43
21
190
% Género
11,1%
18,9%
36,3%
22,6%
11,1%
100,0%
% del total
11,1%
18,9%
36,3%
22,6%
11,1%
100,0%
Femenino
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Difícil
Tabla 13. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con raíces
f
f Total
Figura 16. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con raíces
49 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cuadrado de un binomio, en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 39,6%, por otro lado, en el género masculino se lo considera neutral con el 29,1%. Con respecto a la facilidad en mujeres el porcentaje es del 19,8% y en varones es del 10,1% (Ver Tabla 14).
Fácil 22
9
111
% Género
7,2%
25,2%
39,6%
19,8%
8,1%
100,0%
% del total
4,2%
14,7%
23,2%
11,6%
4,7%
58,4%
9
28
23
8
11
79
% Género
11,4%
35,4%
29,1%
10,1%
13,9%
100,0%
% del total
4,7%
14,7%
12,1%
4,2%
5,8%
41,6%
17
56
67
30
20
190
% Género
8,9%
29,5%
35,3%
15,8%
10,5%
100,0%
% del total
8,9%
29,5%
35,3%
15,8%
10,5%
100,0%
f
Total
Neutral 44
f Total
Sin dificultad
Difícil 28
Femenino
8
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Tabla 14. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cuadrado de un binomio
Figura 17. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cuadrado de un binomio
50 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cubo de un binomio, en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 35,1%, por otro lado, en el género masculino se lo considera neutral con el 36,7%. Con respecto a la facilidad en mujeres el porcentaje es del 20,7% y en varones es del 12,7% (Ver Tabla 15).
Fácil 23
9
111
% Género
10,8%
25,2%
35,1%
20,7%
8,1%
100,0%
% del total
6,3%
14,7%
20,5%
12,1%
4,7%
58,4%
9
22
29
10
9
79
% Género
11,4%
27,8%
36,7%
12,7%
11,4%
100,0%
% del total
4,7%
11,6%
15,3%
5,3%
4,7%
41,6%
21
50
68
33
18
190
% Género
11,1%
26,3%
35,8%
17,4%
9,5%
100,0%
% del total
11,1%
26,3%
35,8%
17,4%
9,5%
100,0%
f
Total
Neutral 39
f Total
Sin dificultad
Difícil 28
Femenino
12
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Tabla 15. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cubo de un binomio
Figura 18. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios con cubo de un binomio
51 Con relación al nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios de ecuaciones con una o dos incógnitas, en el género femenino el mayor porcentaje lo considera neutral con el 42,3%, por otro lado, en el género masculino se lo considera neutral con el 31,6%. Con respecto a la facilidad en mujeres el porcentaje es del 20,7% y en varones es del 17,7% (Ver Tabla 16).
Fácil 23
7
111
% Género
11,7%
18,9%
42,3%
20,7%
6,3%
100,0%
% del total
6,8%
11,1%
24,7%
12,1%
3,7%
58,4%
11
20
25
14
9
79
% Género
13,9%
25,3%
31,6%
17,7%
11,4%
100,0%
% del total
5,8%
10,5%
13,2%
7,4%
4,7%
41,6%
24
41
72
37
16
190
% Género
12,6%
21,6%
37,9%
19,5%
8,4%
100,0%
% del total
12,6%
21,6%
37,9%
19,5%
8,4%
100,0%
f
Total
Neutral 47
f Total
Sin dificultad
Difícil 21
Femenino
13
f
Masculino
Género
Mucha dificultad
Tabla 16. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios de ecuaciones con una o dos incógnitas
Figura 19. Género - Nivel de dificultad al momento de resolver ejercicios de ecuaciones con una o dos incógnitas
52 Concentrando la información sobre la dificultad de aprender contenidos matemáticos, se relaciona directamente con la posibilidad de utilizar una aplicación de smartphone para aprender matemática. Los resultados conforman que el en el género femenino existe una aprobación del 89,2% y, en el caso de género masculino, la aceptación es del 87,3% (Ver Tabla 17).
Masculino
Género
Femenino
Tabla 17. Género - Uso del smartphone para resolver ejercicios matemáticos a través de una aplicación móvil No Sí Total f 12 99 111 % Género
10,8%
89,2%
100,0%
% del total
6,3%
52,1%
58,4%
10
69
79
% Género
12,7%
87,3%
100,0%
% del total
5,3%
36,3%
41,6%
22
168
190
% Género
11,6%
88,4%
100,0%
% del total
11,6%
88,4%
100,0%
f
f Total
Figura 20. Género - Uso del smartphone para resolver ejercicios matemáticos a través de una aplicación móvil
53
5.3.
Propuesta de intervención En este apartado se detallan las indicaciones necesarias para la aplicación de la
propuesta de intervención denominada (MatemáTICas) la cual contribuirá al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemática mediante el uso de la App Photomath en el grupo de estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán, como ejemplo se ha tomado específicamente los estudiantes de primer curso, paralelos A y B. 5.3.1. Introducción En el desarrollo de la propuesta de intervención se proyecta la implementación de la aplicación móvil Photomath, con el fin de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. Photomath es una App educativa gratuita y funciona sin necesidad de Internet, se descarga libremente en la tienda de Play Store (Android) o App Store (iOS), fue creada en el año 2014 por la compañía desarrolladora de tecnología computarizada (Microblink). Photomath cuenta con más de 100 millones de descargas, y está traducida a más de 30 idiomas en todo el mundo. Photomath lee y resuelve problemas matemáticos utilizando la cámara de un dispositivo móvil, ofreciendo al instante una solución con una explicación paso a paso, lo cual resulta fundamental para que los estudiantes refuercen sus conocimientos ya adquiridos. Sin embargo, requiere de una guía correcta del profesorado para que sea utilizada con honestidad y responsabilidad. Además, se agrega como ejemplo un Plan de Unidad Didáctica con el tema: Sistema de ecuaciones lineales (Ver Tabla 18), con las instrucciones necesarias para la implementación de la propuesta metodológica en instituciones educativas.
54 5.3.2.
Planificación curricular
Tabla 18. Plan Unidad Didáctica para estudiantes de primer curso, paralelos A y B.
UNIDAD EDUCATIVA DR. LUIS AVEIGA BARBERÁN
PLAN UNIDAD DIDÁCTICA 1. DATOS INFORMATIVOS Docente:
Área/Asignatura
AÑO LECTIVO: 2019-2020
UNIDAD N° Grado/Curso PRIMERO A y B
Tiempo Semanas Periodos
3 Duración Inicio
Final
IVÁN GALVÁN
MATEMÁTICA
Título de la unidad
Sistema de ecuaciones lineales.
Objetivos de la unidad
O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
Ejes transversales
Justicia, Innovación y Solidaridad.
2. PLANIFICACIÓN Destrezas con criterios de desempeño a ser desarrolladas:
Indicadores esenciales de evaluación:
M.4.1.55. Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas de manera algebraica, utilizando los métodos de sustitución, igualación y eliminación.
CE.M.4.2. Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas de las operaciones en R y expresiones algebraicas, para afrontar inecuaciones, ecuaciones y sistemas de inecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cálculo apropiada e interpretando y juzgando las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.
M.4.1.56. Resolver y plantear problemas de texto con enunciados que involucren funciones lineales y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. M.4.1.39. Representar un intervalo en R de manera algebraica y gráfica, y reconocer el intervalo como la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita en R.
CE.M.4.3. Propone y resuelve problemas que requieran el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.
55
Estrategias metodológicas Prerrequisitos Revisar conocimientos previos sobre resolución de ecuaciones lineales a través de la resolución de un problema, aplicando la App Photomath. Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema sobre sistemas de ecuaciones lineales. Analizar el contenido y los datos.
Recursos Empleo de las TIC Smartphone App Photomath Texto escolar Regla Lápiz
Construcción del conocimiento Conocer el método gráfico de resolución de un sistema lineal de ecuaciones: a) lectura de las ecuaciones del sistema, b) encuentro del punto de intersección tanto con el eje “x” como con el eje “y” de cada ecuación lineal del sistema. Verificando el gráfico con el uso de la App Photomath.
Evaluación Indicadores de logro I.M.4.3.4. Utiliza las TIC para graficar funciones lineales, cuadráticas y potencia; reconoce cuándo un problema puede ser modelado utilizando una función lineal o cuadrática, lo resuelve y plantea otros similares. (J.1., I.4.)
Técnicas e instrumentos/evaluación Tarea grupal En grupos de 3 personas deben proponer solución al problema planteado, luego junto con el docente comparar los resultados con la App Photomath.
I.M.4.3.5. Plantea y resuelve problemas que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, ecuaciones de segundo grado y la aplicación de las propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado; juzga la validez de las soluciones obtenidas en el contexto del problema. (I.4., J.2.)
Actividades Colaborativas y talleres propuestos en el libro de trabajo y el uso de la App Photomath. Prueba de bloque Prueba objetiva.
I.M.4.2.4. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de primer grado con una incógnita en R; utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica en la solución de inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera gráfica, en R. (I.1., I.4.)
Analizar la gráfica obtenida y conocer de las posibles soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Transferencia del conocimiento Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas verificando el resultado con la App Photomath. 3. ADAPTACIONES CURRICULARES Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO DOCENTE: IVÁN GALVÁN Firma:
REVISADO JEFE DE AREA: LIC. ISABEL SANTOS Firma:
APROBADO VICERECTORA: Mg. Nelly Ferrín
Fecha: Noviembre del 2019
Fecha: Noviembre del 2019
Fecha: Noviembre del 2019
Firma:
56 5.3.3. 5.3.3.1.
Proceso de implementaci贸n de la App m贸vil Photomath Pasos para instalar la aplicaci贸n en Android o iOS
1. Ingresar a la Play Store (Android) o App Store (iOS).
Figura 21. Iconos de Play Store (Android) y App Store (iOS)
2. Escribir Photomath en el buscador de Play Store.
Figura 22. Buscador de App de Play Store
3. Pulsar Instalar.
Figura 23. Instalar App Photomath
4. Abrir aplicaci贸n. 5. Seleccionar idioma.
Figura 24. Idioma de la App Photomath
57 5.3.3.2.
Crear un perfil de Photomath (Estudiante, Padre de familia, Profesor)
1. Tocar en el “Menú” en la esquina superior izquierda de la pantalla.
Figura 25. Menú de la App Photomath
2. Pulsar en “Iniciar sesión en Photomath”.
Figura 26. Iniciar sesión en Photomath
3. Seleccionar la forma deseada para iniciar sesión (Correo electrónico, Facebook, Google o Snapchat).
Figura 27. Formas de iniciar sesión en Photomath
4. Seguir las instrucciones en pantalla para crear tu perfil de Photomath o ver pasos animados en el siguiente enlace: https://photomath.net/es/help/create-photomath-profile
58 5.3.3.3.
Utilizar Photomath
1. Apuntar la cรกmara a un problema matemรกtico o usar el teclado para ingresarlo manualmente.
Figura 28. Formas de resolver un problema matemรกtico
2. Verificar que el problema matemรกtico sea el mismo que el que reconoce Photomath. El resultado aparece en la parte inferior de la pantalla.
Figura 29. Resultado de problema matemรกtico
59 3. Toque el resultado e irá a la pantalla “Solución”, donde puede encontrar los pasos de la resolución del ejercicio.
Figura 30. Pasos de la solución del problema matemático
4. Al tocar en cualquier paso en la pantalla “Pasos de la solución”, se ampliarán las explicaciones detalladas.
Figura 31. Pasos detallados de la solución de un problema matemático
60 5. Pulsar en “Mostrar otros métodos” para ver distintos métodos para resolver el problema matemático.
Figura 32. Otros métodos de resolver un problema matemático
5.3.4.
Cronograma de aplicación
Tabla 19. Cronograma de aplicación de la propuesta Octubre – 2019
Noviembre – 2019
Actividades S1 1. Socialización con las autoridades.
X
2. Socialización con el área de matemática.
X
3. Socialización con los estudiantes. 4. Ejecución.
S2
S3
S4
X
X
S1
S2
S3
S4
X
X
X
X
X
61
6.
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos en la investigación demuestran que los estudiantes son usuarios frecuentes de dispositivos tecnológicos, siendo el smartphone y el computador los más utilizados. Esto posiciona la idea de que la tecnología, actualmente, forma parte de cotidianidad de las personas, resultado que coincide con el que plantea Castells (2016) acerca de que, en la sociedad actual, la tecnología forma parte del diario vivir como herramienta utilizada para realizar diversos trabajos de forma más sencilla. Lo relevante para el estudio sobre el uso de la aplicación Photomath se sustenta en que los estudiantes en su mayoría tienen acceso a un smartphone, por lo tanto, el uso de este dispositivo es frecuente y no resulta una dificultad tenerlo disponible en el aula de clases, lo que sustenta la idea de Lombillo, López, y Zumeta (2012) que plantean que los medios tradicionales en educación general básica deben ser sustituidos por los tecnológicos, debido a que, estando en una sociedad del conocimiento, más allá de la información, la mayor parte de estudiantes tienen acceso a un dispositivo inteligente que brinda mucha información. Con respecto a la conexión de Internet en casa, los estudiantes, indistintamente del género, tienen la posibilidad de hacerlo, además, el celular es el dispositivo de preferencia para navegar en Internet. Lo antes dicho, concuerda con los postulados de Esparza (2018) argumentando que en conjunto, los teléfonos celulares y las tecnologías digitales, como el internet, están siendo normalizados por la comunidad educativa (padres de familia, estudiantes y profesores) y asimismo, están modificando completamente los intereses de los estudiantes, creando necesidades metodológicas dentro del aula de clases, porque, si el estudiante cuenta con herramientas de acceso a resolución de problemas con información masiva, se deben implementar en el proceso educativo. Con base en la idea anterior, se confirma la disposición de los estudiantes por el uso de la tecnología como parte de su aprendizaje y como herramienta para actividades recreativas; por lo tanto, en las clases de matemática deberían considerarse recursos tecnológicos para fortalecer el proceso educativo, tal y como menciona Castells (2016) quien recalca que los programas informáticos y dispositivos multimedia comprenden una solución innovadora en relación a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, pero no consiste en una respuesta tecnológica, sino en una decisión del profesorado frente al fenómeno.
62 Con relación a la resolución de ejercicios con diferentes contenidos matemáticos, los estudiantes son neutrales en su consideración de dificultad, sin embargo, la cantidad de encuestados que consideran fácil la resolución de ejercicios no es conclusiva. Es decir, existe una necesidad de aprendizaje de la matemática, que por aspectos individuales puede afectar más a unos que a otros, idea que también recalca Scopeo (2012) mencionando que, los recursos tecnológicos deben ser añadidos en las metodologías para la enseñanza de la matemática, pero, de igual forma, se debe tener en cuenta diferentes características metodológicas que no necesariamente parten de la tecnología, se considera esto, por los distintos estilos de aprendizaje existentes y las inteligencias múltiples, es así que, un grupo de estudiantes serán visuales u otros más auditivos. Con base en lo mencionado, se requiere de la implementación de un recurso tecnológico como son las aplicaciones informáticas para dispositivos móviles, que permiten fortalecer el aprendizaje de la matemática, ya que existe una necesidad confirmada por los estudiantes que consideran difícil a esta asignatura, de esto, Plaza (2018) recalca que uno de los factores positivos del uso de las TIC en el ámbito educativo es que permite el acceso global a la información, promueve el cooperativismo entre alumnos y apoya a la solución de problemas, facilitando el aprendizaje de las distintas áreas del saber. La necesidad de aprendizaje de la matemática no es solo evidenciada en los estudiantes, sino que se muestra como una respuesta redundante de los profesores. Es decir, esta asignatura constantemente presenta dificultades en el aula de clases que, posiblemente se puedan solventar con una mayor aplicación de recursos tecnológicos, en relación a esto, Almaraz, Maz y López (2015) compaginan resultados, planteando que, la tecnología móvil de enseñanza en el campo de las matemáticas es utilizada para reforzar la enseñanza dentro y fuera de las aulas de clases, y es claro que facilita la enseñanza y la labor del instructor, pero se precisa mayormente de un apropiamiento de la metodología m-learning por parte de los profesores. Es relevante resaltar que los estudiantes quieren que se utilice una aplicación para smartphones que les permita aprender mejor matemática. Esta afirmación se relaciona con el acceso a Internet y sobre todo con la disponibilidad de un celular para utilizar el recurso tecnológico, esto también lo plantea Pedraza y Valbuena (2014) determinando que las aplicaciones móviles, dado el acceso en masa que se posee de ellas, brindan ventajas desde distintas perspectivas para aumentar el rendimiento académico y por ende mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes.
63 Concentrando la información previamente argumentada, el uso de la App Photomath es relevante porque los estudiantes requieren de una aplicación que les permita aprender matemática y los profesores la reconocen como un recurso tecnológico que se puede aplicar en sus clases. En relación con lo anterior, Agual (2017) realizó la puesta en marcha de la aplicación dentro del área de las ecuaciones e inecuaciones, y los resultados coinciden en parte con los del presente estudio, estableciendo que la propuesta de intervención relacionada con el uso de la App Photomath podría ser una herramienta muy útil en el desarrollo de la comprensión en la resolución de problemas matemáticos, fortaleciendo a su vez el rendimiento académico en los estudiantes de BGU. Finalmente, las ventajas que presenta esta aplicación son relevantes para la investigación, porque se enfoca en mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática y, de este modo superar las dificultades que presentan profesores y estudiantes en el aula de clases, resultado que coincide con lo que menciona, Rentería y Ayala (2017), acerca de que, el uso adecuado de los dispositivos móviles para la resolución de problemas matemáticos, permite superar una serie de dificultades que se presentan en el proceso de aprendizaje, debido a que, los estudiantes muestran mayor interés por el área y se encuentran más motivados, a más de que permite terminar con el uso inapropiado que dan los escolares a estos dispositivos en el desarrollo de la clase.
64
7.
CONCLUSIONES
A partir de los resultados de la investigación y los objetivos de estudio, en el presente apartado, se proponen las siguientes conclusiones: De acuerdo al objetivo general que consiste en “Contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemáticas mediante la elaboración de una propuesta de intervención con el uso de la App Photomath en el grupo de estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán.” Se concluye que existe la necesidad de utilizar las TIC en el aula de clases, sobre todo porque el celular es el dispositivo que tienen disponible los estudiantes para implementar la App como parte del aprendizaje de contenidos matemáticos. Con respecto al primer objetivo específico “Fundamentar teóricamente las estrategias metodológicas enfocadas al proceso de enseñanza-aprendizaje con tecnologías emergentes” se desarrolló como parte del proceso de investigación una sustentación teórica de las tecnologías que se aplican en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este sentido, los estudiantes que son usuarios frecuentes de las TIC, requieren de estos recursos para poder potenciar su aprendizaje, sobre todo en un área de currículo que suele ser considerada como difícil. En cuanto al segundo objetivo específico “Identificar el dominio de operaciones matemáticas en estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán” desde un sentido metodológico y didáctico la matemática es considerara como una asignatura que representa una dificultad al momento de comprender conceptos o procedimientos. Con respecto a esta información, es indispensable el uso de la App Photomath para que se fortalezca el dominio de las operaciones matemáticas. Con relación al tercer objetivo específico “Determinar los usos y gratificaciones de los estudiantes en la utilización del smartphone para la educación” los resultados de la investigación confirman que la resolución de ejercicios matemáticos, desde la percepción de los estudiantes no resulta una total complejidad, sin embargo, esto no implica que se afirme que existen necesidades de aprendizaje en esta asignatura. Con base en este argumento, se sostiene la importancia del uso de los smartphones, junto con la App Photomath para que los estudiantes se motiven y sientan mayor gratificación en las clases de matemáticas.
65 Acerca del cuarto objetivo específico “Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso de la App Photomath en la asignatura de matemáticas dirigido a los estudiantes de bachillerato general unificado de la Unidad Educativa Dr. Luis Aveiga Barberán”; que se basó en las necesidades de los estudiantes participantes y los profesores de esta asignatura, con la intención de aportar en el fortalecimiento de la didáctica de la matemática y, sobre todo, la valoración del uso de las TIC en el proceso educativo.
66
8.
RECOMENDACIONES
Una vez propuestas las conclusiones de la investigación, a continuación, se proponen las recomendaciones pertinentes: Es necesario que los profesores consideren el uso de la App Photomath dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, debido a que los estudiantes, en su mayoría cuentan con un dispositivo móvil, que permite abrir esta aplicación y poder ejercitar los contenidos matemáticos que estudian en las clases. Es importante que el sustento teórico generado con la investigación sea divulgado en la comunidad educativa de la institución, sobre todo en los profesores, para que modifiquen sus prácticas pedagógicas en las clases de matemática y se agregue la App Photomath dentro las planificaciones curriculares. Para que los estudiantes disminuyan su percepción de la matemática como una asignatura difícil, además de fortalecer su rendimiento académico, es indispensable que las TIC comiencen a ser parte del proceso de enseñanza-aprendizaje en el que interactúan los profesores y estudiantes, sobre todo, porque es necesario que se mejore el dominio de las operaciones matemática. Como se evidencia en los resultados, el uso de los smartphones y la App Photomath es indispensable en el proceso educativo de la matemática, ya que los estudiantes tienen a su disposición dispositivos electrónicos que los acercan al conocimiento y, también, los motivan al momento de aprender contenidos matemáticos. No se puede continuar con las clases tradicionales y con los medios regulares del aula, ya que esto disminuye la gratificación de los estudiantes en las aulas de clases. Debido a que se ha realizado un manual de uso de la App Photomath es indispensable que los profesores consideren las recomendaciones propuestas como parte del proceso de enseñanza-aprendizaje que se propone en las clases de matemática. Por otro lado, la difusión de estos resultados en otros contextos educativos será relevante y necesario porque el conocimiento generado se aplica para fomentar el uso de las TIC en el proceso educativo.
67
9.
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76
10.
ANEXOS
Anexo 1: Cronograma de actividades
1 Desarrollo del Plan 2 Aplicación de instrumentos 3 Elaboración del marco teórico 4 Elaboración de la propuesta de intervención 5 Ejecución del Proyecto 6 Constatación de los resultados 7 Elaboración del informe final de tesis 8 Publicación de artículo 9 Defensa y disertación de grado
AGOSTO
JULIO
JUNIO
MAYO
ABRIL
MARZO
FEBRERO
ENERO
2019
DICIEMBRE
CRONOGRAMA
NOVIEMBRE
N° ACT.
2018
77 Anexo 2: Tabla de recursos Recursos
Valor total
Valor unitario
Cantidad
USD
GASTOS Humano Estudiantes*
0
1
Costos Operacionales (materiales)** Resma de papel. Copias
10
3,5
35
750
0,2
150
2
0,75
1,5
Transporte
20
1,5
30
Comida
20
3
60
6
3
18
Computadora
1
500
500
Impresora
1
200
200
Cartuchos Tinta
4
8
32
Pen drive
1
12
12
Internet
6
30
180
Teléfono
6
10
60
Informe Final (Anillado)
1
100
100
Cd´s
6
0,5
Carpetas
Anillados de borradores Inversiones (tecnológicos)**
Gestión (mes)**
Reproducción de escritos º
Subtotal Imprevistos 5% TOTAL:
3 1381,5 69,08 1.450,58
INGRESOS Fuente de Ingresos Recursos propios
8000
IECE TOTAL:
8.000,00
78 Anexo 3: Carta de aprobaciรณn Instituciรณn Educativa
79 Anexo 4: Resumen tabulaciรณn evaluaciรณn de diagnรณstico
80 Anexo 5: Validaciรณn de instrumentos (expertos)
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95 Anexo 6: Carta de impacto
96 Anexo 7: Resultado de la entrevista dirigida a tres profesores de matemรกtica
97 Anexo 8: FotografĂas de la encuesta realizada a los estudiantes de BGU
98
99 Anexo 9: Portada de la Propuesta de Intervenciรณn