Aplicación de sofware interactivo scratch para mejorar el razonamiento lógico matemático en los by Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo PUCE SD

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección Académica – Dirección de Investigación y Postgrados

APLICACIÓN DE SOFTWARE INTERACTIVO SCRATCH PARA MEJORAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE DÉCIMO DE E.G.B. DE LA UNIDAD EDUCATIVA SIGLO XXI ALESSANDRO VOLTA. Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster de Innovación de Educación Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.

Autor: ROBERTO FERNANDO QUIMIS ORTIZ Director: Dr. EDWIN ANDRÉS GARCÍA UMAÑA

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2019

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección Académica – Dirección de Investigación y Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN APLICACIÓN DE SOFTWARE INTERACTIVO SCRATCH PARA MEJORAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE DÉCIMO DE E.G.B. DE LA UNIDAD EDUCATIVA SIGLO XXI ALESSANDRO VOLTA.

Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación. Autor: ROBERTO FERNANDO QUIMIS ORTIZ

Edwin Andrés García Umaña, Dr.

DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN f.

Rodolfo Sirilo Córdova Gálvez, Mg. CALIFICADOR Mariana de Jesús Vega Betancourt, Ph.D

CALIFICADOR f.

Fernando Lara Lara, Dr. DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2019

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, ROBERTO FERNANDO QUIMIS ORTIZ portador de la cédula de ciudadanía No. 171888530-2, declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presentaré como informe final, previo la obtención del Título de Magíster de Innovación de Educación serán absolutamente originales, auténticos y personales. En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprendan del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mí sola y exclusiva responsabilidad legal y académica. Igualmente declaro que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita.

Roberto Fernando Quimis Ortiz CI. 171888530-2

INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO Fernando Lara Lara, Dr. Dirección de Investigación y Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director del Trabajo de Titulación de Postgrado de Maestría en Innovación en Educación, titulado APLICACIÓN DE SOFTWARE INTERACTIVO SCRATCH PARA MEJORAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE DÉCIMO DE E.G.B. DE LA UNIDAD EDUCATIVA SIGLO XXI ALESSANDRO VOLTA realizado por el maestrante: Roberto Fernando Quimis Ortiz con cédula: No 1718885302, previo a la obtención del Título de Magíster de Innovación de Educación, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente. Santo Domingo, 31 de agosto de 2019. Atentamente, Edwin Andrés García Umaña, Dr. Profesor Titular Auxiliar I

AGRADECIMIENTOS

Agradezco en primer lugar a Dios y a la Virgen, a mis adorados y amados padres, por ser los pilares fundamentales en mi vida, por inculcarme valores, brindarme su apoyo y amor infinito, durante este proceso de aprendizaje. Un agradecimiento profundo los educadores de la Pontifica Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo, de igual manera a mis compañeros, compañeras y mi esposa por la contribución de conocimientos y experiencia durante mi formación profesional, en especial a mi tutor de tesis Edwin García por su valiosa ayuda, guía durante el desarrollo de este proyecto de investigación.

DEDICATORIA

Este proyecto de investigaciรณn estรก dedicado principalmente a Dios por permitirme terminar este trabajo, con mucho amor a mi adorada familia.

Ing. Roberto Fernando Quimis Ortiz.

vii

RESUMEN La investigación comprueba la importancia que son los recursos tecnológicos para mejorar el razonamiento lógico matemático de los educandos de décimo año de Educación General Básica, en la materia de matemática, en la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta, ubicada en la parroquia Rio verde del cantón Santo Domingo de los Colorados, Provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas, del cual el objetivo principal es desarrollar integralmente a los educandos de la comunidad educativa, siendo este el motivo principal por lo que se propone la implementación del software interactivo Scratch, mismo que está dirigido a los estudiantes del décimo año de Educación General Básica y docentes, para resolver la problemática existente en los educandos que no han desarrollado en su totalidad las habilidades del razonamiento lógico matemático, siendo esta la razón primordial para implementar en los laboratorios de la institución el software interactivo Scratch, que tiene las características de contribuir al mejoramiento del desarrollo de estas habilidades y destrezas, para esto el proyecto está conformado por cinco capítulos, en el que están claros sus objetivos, siendo esta la razón que nos guiará a la solución del problema, previamente a la aplicación de encuestas como estudio de campo hacia los estudiantes y personal docente, para en lo posterior realizar la propuesta de intervención del Software Interactivo Scratch, que nos permitirá mejorar el razonamiento lógico matemático de los estudiantes potencializando sus habilidades y destrezas. Palabras clave: razonamiento, lógica, Matemáticas, Innovación educacional, TIC, Software.

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ABSTRACT The investigation proves the importance of technological resources to improve the mathematical logical reasoning of the tenth year students of basic general education in the field of mathematics, in the Educational Unit Siglo XXI â&#x20AC;&#x153;Alessandro Voltaâ&#x20AC;?, located in the parrish Rio Verde of Santo Domingo de los Colorados canton, Santo Domingo de los TsĂĄchilas Province of which the main objective is to develop comprehensively the educators of the educational community, this being the main reason why the implementation of the interactive software Scratch is proposed,, same that is aimed at students of the tenth year of basic general education and teachers to solve the existing problem in the students who have not fully developed the mathematical logical reasoning skills, to solve the existing problem in students who have not fully developed the skills of logical mathematical reasoning, this being the main reason to implement in the laboratories of the institution the interactive software Scratch, which has the characteristics of contributing to the improvement of the development of these skills and abilities, for this, the project consists of five chapters, in which their objectives are clear, this being the reason that will guide us to the solution of the problem, previously, to the application of surveys as a field study for students and teaching staff, for later, to make the intervention proposal of the Interactive Scratch Software, that will allow us to improve the logical mathematical reasoning of the students, strengthening their abilities and skills. Keywords: Reasoning, Logic, Mathematics, Educational innovation, ICT, Software.

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN.............................................................................................. 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................... 2

2.1.

Delimitación del problema ................................................................................ 2

2.2.

Formulación y sistematización del problema .................................................. 4

2.2.1.

Formulación del problema. ............................................................................... 4

2.2.2.

Sistematización del problema. Preguntas específicas ..................................... 4

2.3.

Justificación de la investigación ........................................................................ 4

2.4.

Objetivos de la investigación ............................................................................. 7

2.4.1.

Objetivo general ................................................................................................. 7

2.4.2.

Objetivos específicos .......................................................................................... 7

MARCO REFERENCIAL ................................................................................ 9

3.1.

Antecedentes ....................................................................................................... 9

3.2.

Marco teórico .................................................................................................... 14

3.2.1.

Matemática en la educación ............................................................................ 15

3.2.1.1.

Importancia de la Matemática en la etapa escolar ............................................ 15

3.2.1.2.

Introducción al Razonamiento ........................................................................... 17

3.2.1.3.

Razonamiento Lógico Matemático ..................................................................... 18

3.2.1.4.

Implicaciones educativas del razonamiento lógico matemático ........................ 19

3.2.2.

Didáctica dentro y fuera del aula de clases .................................................... 19

3.2.2.1.

Estrategias Didácticas ....................................................................................... 20

3.2.2.2.

Innovación para una buena educación .............................................................. 21

3.2.2.3.

Docentes innovadores siglo XXI ........................................................................ 22

3.2.2.4.

Gamificación como recurso educativo ............................................................... 23

3.2.3.

Una buena educación con las TIC .................................................................. 24

3.2.3.1.

Plataformas Educativas ..................................................................................... 25

3.2.3.2.

x Juegos Interactivos............................................................................................. 26

3.2.3.2.1.

Geogebra ............................................................................................................ 27

3.2.3.2.2.

Edilim ................................................................................................................. 27

3.2.3.2.3.

Scratch................................................................................................................ 28

3.2.3.2.4.

Comparación de los softwares como recursos didácticos ................................. 28

3.2.4.

Scratch como recurso innovador .................................................................... 29

3.2.4.1.

Características ................................................................................................... 31

3.2.4.2.

Ventajas .............................................................................................................. 33

3.2.4.3.

Utilidad de la Aplicación Scratch ...................................................................... 34

3.2.4.4.

Uso Educativo para el Docente ......................................................................... 35

3.2.4.5.

Aprendizaje basado en el Diseño ....................................................................... 36

3.2.4.6.

Interfaz Scratch .................................................................................................. 38

3.3.

Predicción científica. ........................................................................................ 43

3.3.1.

Variable dependiente ....................................................................................... 43

3.3.2.

Variable independiente .................................................................................... 43

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 44

4.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación.......................................................... 44

4.2.

Población y muestra ......................................................................................... 45

4.3.

Operacionalización de las variables................................................................ 46

4.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ............................................... 48

4.4.1.

Encuesta / Entrevista ....................................................................................... 48

4.5.

Técnicas de análisis de datos ........................................................................... 48

RESULTADOS ................................................................................................. 49

5.1.

Análisis Descriptivo .......................................................................................... 49

5.1.1.

Preguntas de Diagnóstico................................................................................. 51

5.1.2.

Entrevista .......................................................................................................... 53

5.2.

xi Análisis Correlacional ...................................................................................... 54

5.3.

Propuesta de intervención ............................................................................... 60

5.3.1.

Introducción...................................................................................................... 60

5.3.2.

Planificación Curricular .................................................................................. 61

5.3.3.

Proceso de implementación de la herramienta digital Scratch .................... 64

5.3.3.1.

Instalación .......................................................................................................... 64

5.3.3.2.

Entorno ............................................................................................................... 64

5.3.3.3.

Proyecto: Saludando a Abby .............................................................................. 66

5.3.3.4.

Crear proyecto de función lineal f(x) = mx+n ................................................... 69

5.3.4.

Propuesta de cronograma de aplicación ........................................................ 74

DISCUSIÓN...................................................................................................... 75

CONCLUSIONES ............................................................................................ 77

RECOMENDACIONES .................................................................................. 79

REFERENCIAS ............................................................................................... 80

10.

ANEXOS ........................................................................................................... 90

xii

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Relación Preguntas de investigación y objetivos ......................................................... 7 Tabla 2. Estudios enfocados en software interactivo Scratch .................................................. 12 Tabla 3. Comparación de Softwares como recursos didácticos ............................................... 29 Tabla 4. Evolución de Scratch en la Educación ....................................................................... 37 Tabla 5. Población y Muestra ................................................................................................. 45 Tabla 6. Operacionalización de las variables ........................................................................... 46 Tabla 7. Género ........................................................................................................................ 49 Tabla 8. Edad ........................................................................................................................... 50 Tabla 9. Asignatura de preferencia .......................................................................................... 50 Tabla 10. Preferencia en el tiempo........................................................................................... 50 Tabla 11. Conocimiento de juego Scratch. .............................................................................. 51 Tabla 12. Correlación Edad-Género-Resolución de operaciones básicas con agilidad. .......... 54 Tabla 13. El Trabajo en equipo ayuda a comprender mejor ejercicios matemáticos ............... 55 Tabla 14. Preferencia en el tiempo libre según su edad y género. ........................................... 57 Tabla 15. Se adquiere conocimientos matemáticas mediante juegos multimedia.................... 58 Tabla 16. Conocimiento del juego Scratch .............................................................................. 59 Tabla 17. Planificación de Unidad Didáctica ........................................................................... 61 Tabla 18. Propuesta de cronograma de JUSAR. ...................................................................... 74

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Esquema del marco referencial................................................................................. 14 Figura 2. Posiciones relacionadas con la Didáctica relevadas por los docentes de la FACAE en el Diagnóstico. ......................................................................................................................... 20 Figura 3. Áreas y Competencias TIC ....................................................................................... 25 Figura 4. Logo Scratch ............................................................................................................. 30 Figura 5. Características de Scratch. ........................................................................................ 30 Figura 6. Scratch. ..................................................................................................................... 31 Figura 7. Presentación de Scratch. ........................................................................................... 33 Figura 8. Interface de Scratch. ................................................................................................. 38 Figura 9. Escenario de Scratch................................................................................................. 39 Figura 10. Dirección en escenario............................................................................................ 39 Figura 11. Área de trabajo. ...................................................................................................... 41 Figura 12. Objetos de trabajo. .................................................................................................. 41 Figura 13. Fondos de atracción. ............................................................................................... 42 Figura 14. Ejecutar programa .................................................................................................. 42 Figura 15. Esquema de la metodología .................................................................................... 44 Figura 16. Diagnóstico Razonamiento 1. ................................................................................. 51 Figura 17. Diagnóstico Razonamiento 2. ................................................................................. 52 Figura 18. Diagnóstico Razonamiento 3. ................................................................................. 52 Figura 19. Diagnóstico Razonamiento 4. ................................................................................. 52 Figura 20. Diagnóstico Razonamiento 5. ................................................................................. 53 Figura 21. Diagnóstico Razonamiento 6. ................................................................................. 53 Figura 22. Dominio de operaciones básicas............................................................................. 55 Figura 23. Resuelve ejercicios matemáticos en grupo ............................................................. 56 Figura 24. Preferencias en tiempo libre ................................................................................... 57

xiv Figura 25. Mejora el aprendizaje matemático con juegos multimedia .................................... 58 Figura 26. Conocimientos de Scratch ...................................................................................... 59 Figura 27. Pantalla de presentación ......................................................................................... 64 Figura 28. Entorno ................................................................................................................... 65 Figura 29. Objetos Insertados .................................................................................................. 66 Figura 30. Inserción del fondo. ................................................................................................ 66 Figura 31. Código de Abby...................................................................................................... 67 Figura 32. Proyecto final.......................................................................................................... 68 Figura 33. Guardar Proyecto .................................................................................................... 68 Figura 34. Plano Cartesiano ..................................................................................................... 69 Figura 35. Bloque Inicio .......................................................................................................... 69 Figura 36. Valor Pendiente y Ordenada ................................................................................... 70 Figura 37. Recta 1. ................................................................................................................... 71 Figura 38. Recta 2. ................................................................................................................... 71 Figura 39. Objeto Flecha ......................................................................................................... 72 Figura 40. Flecha Escondida .................................................................................................... 72 Figura 41. Ubicación de objeto ................................................................................................ 73 Figura 42. Solución de la función lineal .................................................................................. 73 Figura 43. Función Lineal ........................................................................................................ 74

ÍNDICE DE ANEXOS Anexo 1. Cronograma .............................................................................................................. 90 Anexo 2. Tabla de recursos ...................................................................................................... 91 Anexo 3. Carta de Intervención ............................................................................................... 92 Anexo 4. Acta de Junta del Área.............................................................................................. 93 Anexo 5. Validación de Instrumentos ...................................................................................... 94 Anexo 6. Carta de impacto..................................................................................................... 106 Anexo 7. Evidencias fotográficas, entrevistas/ encuestas ...................................................... 107 Anexo 8. Manual de usuario JUSAR ..................................................................................... 108

INTRODUCCIÓN

Hoy en día en el ámbito de la educación cada vez es necesario saber utilizar los recursos tecnológicos debido a que estamos en pleno siglo XXI, siendo este el de la creación de la tecnología, es por ello que los docentes tienen que estar capacitados ante los avances tecnológicos para poder utilizar con ellos estrategias didácticas innovadoras, que permitan mejorar los procesos enseñanza aprendizaje, siendo estas de gran ayuda para que desarrollen los estudiantes un mejor razonamiento lógico matemático. Es por esta razón que la presente investigación muestra en el capítulo 2 el planteamiento del problema, el cual hace referencia al contexto de la investigación, la delimitación del problema, las preguntas de la investigación de las que se originan el problema, la justificación de la investigación, y por ende los objetivos de la investigación. El capítulo 3 está centrado en el marco referencial, el cual presenta los antecedentes de la investigación que son: un análisis de los principales estudios que se han realizado en lo que corresponde a las variables de estudio; así también como los fundamentos epistemológicos que permiten sustentar el proceso investigativo. En el capítulo 4 se hace referencia a la metodología, en el que se identifica los procesos metodológicos principales de la investigación, del mismo que se desencadena el enfoque, diseño y tipo de investigación empleado para el estudio, así también detalla la población y muestra, describe además la operacionalización de las variables, las técnicas e instrumentos para la recolección de datos, y las estrategias que se usarán para analizar los datos de la información recopilada. El capítulo 5 contiene la propuesta, mismo apartado que está conformado por los resultados obtenidos de la investigación mediante el análisis descriptivo y correlacional de la encuesta dirigida a los estudiantes. Desde la obtención de los resultados se oferta la solución al problema que fue anteriormente enunciado. Asimismo, se da a conocer la propuesta de intervención conjuntamente con las actividades que se desarrollaran para el proceso. Posteriormente se desarrolla el capítulo sexto de la discusión, séptimo de las conclusiones, y octavo las recomendaciones, noveno las referencias y finalmente se exponen los anexos con la siguiente documentación: carta de intervención, validación de los expertos, carta de acepción, entre otros.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Los jóvenes a nivel mundial deberían tener un desarrollo destacado en razonamiento lógico para el desenvolvimiento de sus actividades diarias, el mismo que va fortaleciéndose de forma progresiva. Es posible que en Ecuador necesiten mejorarlo. La influencia de factores que incurren en el proceso de enseñanza – aprendizaje, estarían presentándose como entes que dificultan aprender los contenidos académicos. Entre uno de los principales factores, podría ser la inadecuada aplicación de metodologías y recursos didácticos por parte de los docentes, pues no permiten desarrollar un apropiado razonamiento lógico matemático que les ayude a comprender con facilidad y sencillez los ejercicios y problemas planteados.

2.1. Delimitación del problema El razonamiento lógico es considerado como la capacidad que tenemos los humanos para la resolución de problemas y obtener conclusiones mediante la aplicación de la lógica, teniendo en cuenta que los interaprendizajes de la asignatura de matemáticas es de suma importancia para la formación de las personas, debido a que es la ciencia que fortalece el razonamiento y crea la base estructural de la que se apoyan los demás saberes, así mismo por naturaleza lógica brinda las instrucciones adecuadas para el progreso de destrezas primordiales, tales como: razonamiento, pensamiento crítico, pensamiento lógico, síntesis fundamentada y la resolución de problemas (Defaz, 2017). Los estudiantes están en una nueva era que influye la tecnología, lo que ha permitido que muchas personas consideren a esta generación como nativos digitales, ya que ellos han nacido en esta época, desde muy pequeños usan y manipulan la tecnología. Sin embargo, muchos adultos, en los que se incluyen los docentes, son llamados migrantes por tener que aprender usar los recursos tecnológicos. Este mundo de la tecnología para los estudiantes se ha convertido en facilismo y para los docentes en obstáculo, debido a que el estudiante por lo general ya no realiza cálculos mentales y se vale del uso de la calculadora para hacer operaciones simples (Segura, Palacios, Granados, Santaella, y Torre, 2018). Teniendo en cuenta que para Tabira y Otieno, (2017) la Tecnología de la Información y Comunicación (TIC), cambió la forma de vivir de la mayoría de personas haciendo que tengan otro tipo de herramienta para la vida diaria, se puede determinar que mediante ellas se

3 ha podido incrementar las relaciones sociales en entornos virtuales, donde conviven personas que utilizan celulares, televisores, tecnología multimedia, entre otros. Siendo componentes principales para que los estudiantes puedan hacer el uso de las TIC en el aprendizaje con el fin de mejorar el razonamiento lógico matemático. Existen diferentes recursos tecnológicos que los nativos digitales pueden dominar tales como los computadores, videojuegos, Internet, dispositivos móviles, entre otros, siendo estos los recursos que aportan al desarrollo del razonamiento lógico, debido a que los estudiantes utilizan los llamados juegos digitales, de ellos ciertos software permiten que los educandos mejoren su proceso de aprendizaje y de razonamiento, porque les permite adquirir nuevos conocimientos y al mismo tiempo la diversión de ellos, haciendo que involuntariamente ellos creen en su memoria patrones, los cuales les permita tomar decisiones y ayuden a solucionar las tareas encomendadas, de una manera más fácil para ellos (Erb, 2015). En las reuniones del claustro de docentes del área de matemática, se ha analizado que los estudiantes tienen dificultad en el razonamiento lógico, este problema se lo ha palpado en los últimos años, exponiendo algunos docentes que en la prueba “ser bachiller” se ve reflejado aún más la dificultad que tienen los educandos, puesto que la calificación a nivel general sobre la asignatura no está en puntajes significativos, temas que también han sido tratados por disposición del Vicerrectorado Académico en junta de área como se puede ver en el Anexo 4. En los diferentes años de E.G.B. este problema se ve reflejado en las calificaciones de los mismos. Es por tal razón que, la Unidad Educativa Alessandro Volta Siglo XXI, ubicada en la Cooperativa de Vivienda Santa Martha Nro. 2 de la Parroquia Río Verde perteneciente a la provincia Santo Domingo de los Tsáchilas, tiene como misión formar bachilleres emprendedores, indagadores, íntegros y solidarios, comprometidos con el desarrollo social, cumpliendo con estándares de calidad nacionales e internacionales para el buen vivir, en un mundo más equitativo y para ello busca mejorar el aprendizaje mediante recursos tecnológicos, como es la aplicación del uso de juegos digitales para que los estudiantes puedan mejorar su proceso de aprendizaje y razonamiento lógico matemático para solucionar problemas y tomar decisiones.

2.2. Formulación y sistematización del problema En la actualidad se detecta que en la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta, los estudiantes presentan problemas en el desarrollo de actividades ligadas a la resolución de problemas de razonamiento lógico matemáticos y algorítmicos, información obtenida del claustro de docentes y de las calificaciones de los educandos, por esta razón surge: 2.2.1. Formulación del problema. ¿Se puede mejorar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes del décimo año de EGB de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta, a través de la creación de juegos interactivos? 2.2.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas. 

¿Qué factores influyen en el desarrollo inadecuado del razonamiento lógicomatemático de los estudiantes escolares?



¿Cuál es el nivel de razonamiento lógico-matemático de los estudiantes?



¿El desarrollo de una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso del software Scratch permitirá contribuir a la mejora del razonamiento lógico matemático en estudiantes escolares?

2.3. Justificación de la investigación El correcto nivel de razonamiento lógico matemático en la actualidad, es un problema que presentan muchos educandos en las Unidades Educativas del país, siendo esta la razón fundamental para investigar recursos didácticos significativos que permitan reducir esta problemática. Los recursos deben de facilitar el trabajo del docente en el proceso de enseñanzaaprendizaje. Actualmente, el uso de herramientas tecnológicas en el aula demuestran ser de gran aporte para los docentes, porque motivan a los estudiantes a tener una participación activa permitiendo adquirir la capacidad de razonar y por ende puedan solucionar cualquier tipo de problema social, familiar o educativo (Gamal, Pérez, Pabón, y León, 2018).

5 Con lo expuesto anteriormente, por medio de este trabajo busca dar cumplimiento a lo expuesto por el Ministerio de Educación del Ecuador (2012): La Subsecretaria de Calidad y Equidad Educativa, a través de la Dirección Nacional de Tecnologías para la Educación, promueve la aplicación de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en las aulas e instituciones educativas para el mejoramiento de la enseñanza – aprendizaje, a través de programas para la incorporación de las TIC en la educación, la elaboración de contenidos digitales y la dotación de equipo informático e Internet (p. 1). Siendo así que las Tecnologías de Información y Comunicación son una herramienta importante para los docentes, con la cual pretenderán buscar mecanismos para que los estudiantes adquieran un aprendizaje significativo y desarrollar en los educandos el razonamiento lógico, aunque la mayoría de los docentes al parecer, no ponen en práctica sus conocimientos de las TIC, pues les interesa cumplir con los contenidos programados, debido a que no hay excusa de parte de los docentes para expresar que no tienen conocimientos de las TIC, pasando por alto el Art. 349.- “El Estado garantizará al personal docente, en todos los niveles y modalidades, estabilidad, actualización, formación continua y mejoramiento pedagógico y académico” (Ministerio de Educación del Ecuador, 2012, p.34). Así mismo las Naciones Unidas (2016) tiene como objetivo primordial que para el 2020 las personas deben tener acceso a la educación con una formación técnica, profesional y superior, siendo las TIC una herramienta fundamental que ayudará a alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS). El uso de las TIC permite la evolución de las diferentes ciudades y comunidades, que ayudará a ser sitios de gente inteligente y que por ende ser lugares sostenibles en todo el mundo. Así también las TIC fomentará la innovación local para aumentar el crecimiento económico y poder reducir las desigualdades, todo esto podrá lograrse con los docentes preparados. De igual manera la Secretaría Nacional de Planificación y Desarrollo (2017) en el Plan Nacional de Desarrollo 2017-2021-Toda una Vida, expresa que una de sus prioridades es tener una sociedad del conocimiento relacionada al uso de las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, audiovisuales, equipos informáticos, entre otros. Es así que el conocimiento de la sociedad está relacionado a la vida y el multilingüismo para que puedan dominar las TIC, poniéndolas en prácticas para ejercer en el mundo. Para el logro del mismo,

6 el gobierno está comprometido en el diseño de más infraestructuras tecnológicas, las cuales permitirán el acceso de todo tipo de personas y puedan disfrutar de sus amplios beneficios que brindan la información y conocimiento. Según Carnes (2015) expresa que existen diferentes revoluciones pedagógicas en el mundo moderno que vienen de Rousseau, Dewey y Froebel Piaget (1974) los cuales aportan con sus conocimientos y teorías que la mejor forma de aprender de las personas es mediante el juego, así mismo expresa Gatti, Ulrich y Seele (2019) “El juego parece ser más eficaz para influir en la experiencia del estudiante en la materia y sus actitudes hacia la sostenibilidad cuando el mismo registra un alto nivel de motivación para participar en el curso y el interés” (p. 1). Todo esto hace hincapié en que se debe aplicar la tecnología conjuntamente con los juegos para que los estudiantes puedan tener un mejor aprendizaje y desarrollen su razonamiento lógico. Es por esta razón que se requiere realizar una fusión de las actividades de aprendizaje con las aplicaciones digitales, debido a que con el uso de un software educativo los educandos puedan adquirir de mejorar forma su razonamiento lógico matemático. El software que se debe aplicar tiene que estar implementado en un ambiente que les permita a los estudiantes una mayor motivación para la adquisición de conocimientos, siendo esto parte principal para que ellos participen en la solución de problemas ante las situaciones planteadas. Mediante el uso del software educativo permitirá desarrollar el razonamiento lógico, siendo por esta razón que Scratch será una herramienta que genere el razonamiento lógico del estudiante (Vidal, Cabezas, Parra, y López, 2015). Esta investigación se basa en mejorar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes de la U. E. Siglo XXI Alessandro Volta, a través del juego interactivo Scratch debido a que los educandos tienen esta dificultad. Con el uso de esta herramienta tecnológica los docentes innovan el proceso de enseñanza-aprendizaje y aportan significativamente para superar el problema planteado; además que se da cumplimiento a lo estipulado en la Constitución del Ecuador (2008) que expresa en el Art. 385 “El sistema nacional de ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales, en el marco del respeto al ambiente, la naturaleza, la vida, las culturas y la soberanía, tendrá como finalidad: Generar, adaptar y difundir conocimientos científicos y tecnológicos” (p.173). Por todo el expuesto se puede observar en la Tabla 1 la relación de las preguntas con los objetivos.

2.4.

Objetivos de la investigación Los objetivos de la presente investigación que se plantea en la Unidad Educativa Siglo

XXI Alessandro Volta se basa en: 2.4.1. Objetivo general. Diseñar una propuesta metodológica que favorezca las habilidades de razonamiento lógico matemático a través del juego interactivo Scratch en los estudiantes de décimo año de E.G.B. 2.4.2. Objetivos específicos. 

Identificar la importancia del razonamiento lógico-matemático en la educación, mediante búsqueda bibliográfica y el análisis de recursos digitales que contribuyen a la mejora del mismo en estudiantes escolares.



Determinar el nivel de razonamiento lógico-matemático de los estudiantes escolares.



Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso del software Scratch integrado a la planificación curricular escolar.

Tabla 1. Relación Preguntas de investigación y objetivos Tema Objetivo general P. I. General

Aplicación de software interactivo Scratch para mejorar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes de décimo de E.G.B. de la Unidad Educativa Siglo

Diseñar una propuesta metodológica que favorezca las habilidades de razonamiento lógico matemático a través del juego interactivo Scratch en los estudiantes de

¿Se puede mejorar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes del décimo año de EGB de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta, a través de la creación de juegos interactivos?

P. Investigación específicas

Objetivos específicos

¿Qué factores influyen en el desarrollar inadecuado del razonamiento lógicomatemático de los estudiantes escolares?

¿Cuál es el nivel de razonamiento lógicomatemático de los estudiantes?

Determinar el nivel de razonamiento lógico-matemático

8 XXI Alessandro Volta.

décimo año de E.G.B.

de los estudiantes escolares.

Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso del software Scratch integrado a la planificación curricular escolar.

MARCO REFERENCIAL

Se encuentra estructurado por dos temas importantes como son los antecedentes, que se determina como un análisis histórico de los estudios que se han realizado en el ámbito de la educación, con lo que respecta a las variables de estudio, y como segunda parte tenemos el marco teórico, mismo que da a conocer los fundamentos epistémicos que están encargados de la sustentación de la investigación para esta tesis.

3.1. Antecedentes El uso de las tecnologías modernas en el proceso educativo va dando pasos agigantados con la implementación y uso de software educativo necesario para el aprendizaje de los educandos, el mismo que ha logrado que cierto un porcentaje de estudiantes tengan mayor participación en el aula y haciendo que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea de manera positiva. Uno de los métodos que se puede aplicar para el uso de las tecnologías con la enseñanza, es el Método de casos de la tecnología que activa la participación consciente del estudiante para su formación, así mismo el educando adquiere nuevos conocimientos para el desarrollo de las competencias profesionales y habilidades (Ostapchuk y Shcherbakova, 2018). El presente estudio asume como eje orientador y de forma motivante que el aprendizaje es llevado de mejor manera mediante la interacción con programas de juegos educativos y así los educandos puedan desarrollar otras habilidades de razonamiento y pensamiento. Mediante las investigaciones que se han realizado para el desarrollo de tesis se puede detallar algunos trabajos investigativos de otras tesis que sustentan la vialidad de la aplicación de software educativo para el aprendizaje en los estudiantes, y que son citados a continuación: A nivel regional en la Universidad Pontificia Bolivariana de Colombia, pernocta en el repositorio la investigación titulada: Las TIC como recursos para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes del grado noveno de la I.E. La Paz, en el cual realizó un estudio descriptivo en busca de identificar estrategias didácticas que puedan ser aplicadas en el aula con la interacción de las Tic que permitan lograr el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes de décimo grado de Antioquia, debido a que se presentan vacíos para resolver problemas de cualquier tipo. En base a la realización de las pruebas pilotos y prácticas necesarias, se logró determinar que las herramientas Tic son estrategias necesarias

10 para trabajar en el aula, siendo así que los estudiantes lograron tener un correcto pensamiento lógico matemático como resultado de la investigación realizada con la aplicación de software tales como blogs, Scratch y App inventor (Henao y Avendaño, 2016). Por otro lado, en el libro de la Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León (2014) se socializan diferentes metodologías de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en donde se implementen las tecnologías informáticas a tal punto que llegan a ser más constructivas y experimentales. Entre los diversos recursos tecnológicos que propone este trabajo para mejorar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes tenemos el software Scratch, que es considerado como una herramienta fundamental para desarrollar diferentes facultades como la resolución de problemas, desarrollo del pensamiento lógico, abstracto e informático, siendo estos importantes para el perfeccionamiento de la creatividad y habilidades matemáticas. Siendo la tecnología el eje principal que contribuye al proceso educativo podemos citar la tesis realizada en nuestro país con el tema: Impacto del uso y aplicación de las TICs en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática de los estudiantes del primer semestre de la carrera de matemática y física de la facultad de filosofía de la Universidad Central del Ecuador año lectivo 2010 – 2011 y propuesta de un software interactivo para mejorar la enseñanza – aprendizaje, luego de la investigación se encontró que en la actualidad existe personal docente que aún trabaja con las clases tradicionales es decir, dictan su clase sin utilizar ningún medio tecnológico para llegar a los estudiantes de una mejor manera. Ante esto en el proceso de investigación se determinó que los estudiantes mejoran su interés por el aprendizaje de matemática con el uso de las TIC en el aula, con la implementación de equipos multimedia y software educativo (Portilla, 2016). Las TIC promueven el razonamiento lógico en el proceso enseñanza-aprendizaje, las mismas que incitan a que los estudiantes desarrollen habilidades cognitivas, es por esto que se realizó una investigacion con el tema: Software Educativo de Lógica Matemática en el proceso de enseñanza - aprendizaje en estudiantes del Colegio Mejía, en el que se detectó que los educandos requieren desarrollar su pensamiento crítico y complejo, porque hay deficiencia de habilidades para resolver los problemas que se les presenta a diario en su medio, con esto se identifica que el uso de herramientas tecnológicas y un software educativo mejora la enseñanzaaprendizaje permitiendo desarrollar la Lógica Matemática, haciendo que el docente genere en los estudiantes un aprendizaje significativo de los contenidos, ayudando así que el

11 educando exponga su capacidad adquirida para el razonamiento lógico matemático y también demostrar las habilidades para relacionar sus conocimientos con diferentes áreas, teniendo una formación integral para emitir juicios de valor de forma personal y autónoma (Álvarez, 2015). En la ciudad de Santo Domingo con la investigación realizada de nombre: Influencia de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el rendimiento académico de los estudiantes del ciclo básico del Colegio Técnico Jaime Roldós Aguilera de Santo Domingo, durante el período lectivo 2010-2011, se evidencia la necesidad existente entre los docentes y estudiantes sobre el manejo de las TIC y los conocimientos básicos en la cultura de la informática, siendo esta de gran ayuda para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. Por tal motivo a través del Ministerio de Educación los docentes asistieron a un proceso de capacitación sobre uso de las TIC, cuyo resultado fue la comprensión de los contenidos en los educandos, demostrando que son herramientas indispensables, así también obliga a que el docente monitoree el trabajo de los educandos (Guamaní, 2012). En la misma localidad a través del estudio: Competencias digitales y software educativo: un caso práctico en matemáticas, en la Unidad Educativa Santa María de la Trinidad, se propone impulsar el uso de las nuevas tecnologías como recurso didáctico implementado para el área de matemática para motivar el interés de los educados en la asignatura , ya que con las TIC se pretende desarrollar cinco competencias digitales que se alcanzarán con la interacción del Software interactivo, haciendo que el estudiante sea el actor principal en la creación y producción de nuevos aprendizajes. El software educativo Cuadernia, permitió que los educandos interactúen con los contenidos curriculares de forma dinámica, bajo este proceso han obteniendo un aprendizaje significativo desarrollando también habilidades, destrezas y actitudes correspondientes a la formación del estudiante (Cabrera y Gordón, 2016). En la Tabla 2 se da a conocer un análisis de los estudios que se han realizado en los últimos tiempos respecto al razonamiento lógico matemático y el uso de aplicaciones informáticas.

12 Tabla 2. Estudios enfocados en software interactivo Scratch Titulo Autor Ciudad Eugenia G. Maracaibo Synthesis of the Use Ostapchuk of Information Technology and Elena N. Interactive Methods Shcherbakova in the Educational Process

Link http://oaji.net/articl es/2017/67291543619703.pdf

Las Tic como Recursos para el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático en los Estudiantes del grado Noveno de la I.E. La Paz.

Gloria Patricia Henao Rendón Rubén Darío Avendaño Moreno

Medellín

https://bit.ly/2JQcc Tl

Congreso: Las Nuevas Metodologías en la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática

Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León

Segovia.

https://bit.ly/2Wjaw s0

Tic como Recurso Didáctico Innovador en el proceso de EnseñanzaAprendizaje en la básica media de la Unidad Educativa República del Ecuador

Olga Portilla Faicán

Quito

https://bit.ly/2S6lhfj

Software Educativo de Lógica Matemática en el proceso enseñanza aprendizaje en estudiantes del Colegio Mejía

Héctor Ignacio Álvarez Méndez

Ambato

https://bit.ly/2t73o0 Q

Influencia de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el rendimiento académico de los estudiantes del ciclo básico del Colegio Técnico “Jaime Roldós Aguilera” de Santo Domingo, durante el período lectivo 2010-2011

Vismar Marcelo Guamaní Aimacaña

Santo Domingo

https://bit.ly/2t1GN 67

13 Aplicación de software educativo en el área de matemática en el sexto año de educación general básica para el desarrollo de competencias digitales de la Unidad Educativa Santa María De La Trinidad en la ciudad de Santo Domingo en el periodo 2015-2016

Luz Elena Cabrera Estrada Dayana Lisbeth Gordón Carrera

Santo Domingo

https://bit.ly/2MmF V8I

3.2. Marco teórico En la sección siguiente se pretende mostrar la recopilación de la información sobre los conceptos básicos necesarios del razonamiento lógico matemático en las personas y del software Scratch. En la figura 1 se identifica el esquema de los temas más relevantes de la fundamentación teórica, la misma que es uno de los pilares fundamentales para el desarrollo del presente trabajo investigativo.

Figura 1. Esquema del marco referencial

15 3.2.1. Matemática en la educación La matemática es una ciencia que se encarga de estudiar los números y procesos que forma un cuerpo único para el conocimiento, se la considera como intangible, precisa y eficaz. Esta ciencia se ha convertido progresivamente en un área muy importante dentro de la investigación, por estar constituida desde sus partes más fundamentales, hasta las abstracciones mentales con ideas que no pueden ser comprendidas directamente por los sentidos. Por otro lado “genera el lenguaje fundamental de muchas disciplinas científicas, ha intrigado a filósofos a lo largo de los siglos y se encuentra en el núcleo de programas escolares de todo el mundo” (Núñez, 2018, p. 1). La matemática también es ciencia lógica deductiva, en la cual se utiliza símbolos que permite generar una teoría exacta de deducción teniendo inferencia en la lógica. Siendo así una ciencia que se encarga de trabajar con cantidades en otras palabras números, es decir de forma cuantitativa y también con construcciones abstractas no cuantitativas, su perfil es trabajar de manera práctica. Las abstracciones y el razonamiento lógico se los aplica en diferentes formas, las mismas que le permiten desarrollar cálculos, realizar todo tipo de cuentas y así mismo mediciones, siendo de tal manera que se debe de conocer cuál es el propósito que tiene la enseñanza de la matemática. El (Ministerio de Educación, 2016) del Ecuador, tiene como objetivo que mediante la asignatura de matemática los estudiantes desarrollen capacidades de pensar, razonar y comunicarse bajo la relación de ideas y fenómenos reales, mismas que les permitirán tener un dominio, así mismo puedan responder a los problemas que se presenten con lógica, coherencia y elegancia, debido a que les ayudará a desarrollar la competencia de describir, estudiar, modificar y asumir para reaccionarse de una forma efectiva en el medio que se desenvuelvan. 3.2.1.1.

Importancia de la Matemática en la etapa escolar La matemática es importante para las personas, debido a que permite desarrollar

destrezas y habilidades adecuadas para la vida cotidiana, para Defaz (2017) “El objetivo principal en matemática es de que el razonamiento matemático se convierta en un hábito para que se desarrolle en diferentes contextos” (p. 15), teniendo en cuenta que es transcendental enfatizar que las matemáticas permiten desarrollar la intelectualidad y les ayuda a desarrollar la parte lógica, a tener una forma de razonar ordenadamente y poder tener su mente lista para el pensamiento, la adquisición de la crítica y la abstracción

16 En la sociedad actual, es necesario tener habilidades matemáticas adecuadas, su escasez puede dificultar gravemente en la toma de decisiones sobre los asuntos financieros y otros ámbitos relacionados para el bienestar psicológico y físico. Las decisiones basadas en habilidades numéricas son activas en toda la apariencia de la vida cotidiana, desde interacciones diarias intrascendente en una tienda local hasta importantes compras como una casa, un vehículo o manejar negocios grandes. De esta manera, la capacidad de comprender y usar datos numéricos es obligatorio, tanto desde la visión del ser individual, como también para un grupo grande de personas. No obstante, se estima que aproximadamente la mitad de la población adulta necesitan de las habilidades numéricas básicas, solicitadas para usar números en físicos e impresos (Skagerlund, Ostergren, y Vastfjall, 2019). Las habilidades de procesamiento de números y la relación con la capacidad matemática son los procesos más relevantes e importantes porque permiten desarrollarse mediante el pensamiento, la noción del sentido numérico que está integrada en el saber de la investigación. Además, se refiere al descubrimiento de los seres humanos que están capacitados de una aptitud natural con dominio específico en las representaciones. Se ha demostrado que tanto las habilidades con representaciones cumplen un papel importante en el logro de la matemática. Adicionalmente, la capacidad básica para captar y graficar cantidades no representativas, la capacidad de agrupar las cantidades con expresiones simbólicas es posiblemente el elemento primordial de las matemáticas. Los números representativos a menudo se utilizan a través de los modelos de confrontación mismos que a veces se pide el cálculo de los números convirtiéndose en resultados más grandes. (Baten y Desoete, 2018). Es por esto que se podría decir que el pensamiento se crea en las personas como imágenes y voces que están en la mente durante el día y la noche como un sueño. Además, la causa del pensamiento es la manera de programar la acción y de prevalecer los inconvenientes entre lo que hay y lo que se proyecta. El pensamiento es lo que se trae a la realidad mediante la acción intelectual, determinando también que es el producto de lo que se elabora con la mente, que aparece a través de procesos racionales de la capacidad intelectual o por la imaginación. La organización del pensamiento o las pautas cognitivas son el armazón mental sobre lo que se conceptúa la experiencia o la existencia. También el pensamiento se considera como la combinación de la labor creativa de diversos personajes con un punto de vista relacionado en el argumento de una institución. El objetivo del pensar es la solución de problemas que incomodan en el diario vivir (Medina, 2017).

17 3.2.1.2.

Introducción al Razonamiento El razonamiento permite organizar la información que se tiene, para en lo posterior

construir ideas, con el único fin de resolver los problemas que se presenten en la vida cotidiana de la persona, para en lo posterior extraer conclusiones de las mismas y así adquirir conocimientos de forma consciente, teniendo en cuenta que el razonamiento tiene conexión establecida con la actividad mental, en otras palabras es la capacidad que tienen las personas para ordenar sus pensamientos y tener una idea lógica y coherente, la misma que le permitirá a las personas integrarse a la sociedad. (Fueres y Santibáñez, 2014). Nuñez (2019) señala que existen tres tipos de razonamiento: la deducción o apodeixis, la inducción o apagogé y la abducción o epagogé. La deducción viene a ser una secuencia finita de fórmulas, que al momento de llegar al último se la designa como conclusión de la deducción, en cuanto a la inducción se considera diferentes experiencias individuales que permite obtener de ellas una premisa más amplia y general, teniendo en cuenta que bajo estas premisas pueden en ocasiones dar resultados falsos y en cuanto a la abducción se puede decir que empieza a partir de un fenómeno y llega a una hipótesis, la misma que explica las posibles razones mediante las premisas que se ha obtenido, que quiere decir que brindan cierto nivel de probabilidad en la conclusión. Existen modelos descriptivos de razonamiento que sirven para tener en cuenta los errores que se da en el proceso de ordenar las ideas, sin dejar a un lado que el razonamiento también se lo trata en las ciencias de la información, debido a que utilizan lenguajes de programación fundamentados en lógica para poder obtener conclusiones deductivas en diversos contextos, tenemos diferentes tipos de razonamiento entre los que tenemos por el reto: el reto condicional, el reto de razonamiento a partir de ambiguo, el reto de razonamiento a partir de contradictorio conocimiento, el reto de razonamiento a partir de inerte, el reto de razonamiento a partir de mal clasificados y el reto de razonamiento a partir de incierto conocimiento, pudiendo los mismos ser fusionados o integrados con lógica (Benzmüller, 2019). En ese mismo sentido se da paso al razonamiento matemático, el cual es un proceso que encarga de relacionar símbolos, formas de expresión, números y operaciones básicas, que le permitirán interpretar la diversa información, lo cual lleva a la incrementación de la hipótesis en la persona y la intencionalidad que esta obtiene para dar una respuesta, sin antes de caer en

18 una reflexión crítica, siendo que la reflexión promueve a que el estudiante tenga un aprendizaje y a su vez una herramienta que le permita obtener luego de pensar un aprendizaje de forma estructurada, siendo de esta manera que la educación en la matemática tiene un análisis de reflexión la cual puede ser de complejidad o criticidad, por lo tanto el razonamiento matemático en la educación mediante la comprensión ayuda en el desarrollo de una correcta habilidad y visión (Grabauskienė y Mockaitytė, 2017). 3.2.1.3.

Razonamiento Lógico Matemático El razonamiento lógico es la facultad humana, la cual nos permite resolver problemas,

obtener conclusiones y aprender de una manera consciente sobre los hechos, los cuales tienen conexiones causales y lógicas necesarias, establecidas entre ellos. Cuando hablamos de razonamiento, nos referimos a un conjunto de actividades mentales consistentes que se encarga de conectar unas ideas con otras, es decir, un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea sin tener en algunas ocasiones la necesidad. El razonamiento lógico matemático es un hábito mental y como tal debe ser desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de razonar y pensar analíticamente. Según Ehrenberg y Ehrenberg (2004): El razonamiento lógico es el proceso de realizar deducciones acerca de un conjunto de afirmaciones, basándose para ello en otro conjunto de afirmaciones o hechos. (…) La lógica es muy útil para fomentar la inteligencia, permitiéndonos extraer conclusiones partiendo de determinadas premisas sin necesidad de una experiencia directa, también puede imponerse en el camino hacia la consecución de una inteligencia superior (p. 171). Con referencia a lo anterior da paso al razonamiento lógico y matemático, del cual se puede decir que es la habilidad y capacidad que tienen las personas para trabajar con los números, cantidades y operaciones, de las cuales con un análisis abstracto puede obtener la respuesta de su problema que se suscitara. Es importante destacar que en la actualidad se puede lograr tener un mejor razonamiento lógico y matemático se debe considerar como base primordial el juego, porque permite motivar y desarrollar la creatividad y la curiosidad en el individuo hacia la matemática. En efecto, el razonamiento lógico y matemático es usar la imaginación a través de la simulación mental, porque cuando estamos jugando estamos siendo estimulados para seguir intentado hasta llegar a resolver el problema (Tonéis, 2017).

19 3.2.1.4.

Implicaciones educativas del razonamiento lógico matemático En el ámbito educativo existen estudiantes que adquieren conocimientos conceptuales,

pero no tienen idea como aplicarlos o relacionarlos con temas tratados que tengan procedimientos, dicho de otra manera, que los conocimientos conceptuales los ocupan de forma aislada, tal como es en las operaciones matemáticas, en otros casos los estudiantes saben dar con la respuesta del problema que se ha planteado, pero desconocen y no son conscientes de los pasos a seguir para obtener el resultado, demostrando que no tienen un buen razonamiento lógico matemático que ayuda a resolver problemas, siendo este razonamiento el que les permite desarrollar la habilidad de comprensión y resolución de problemas para toda la vida, sin importar las situaciones y contextos (Cárdenas y Cárdenas, 2015). El razonamiento lógico matemático lo desarrollan los niños desde muy temprana edad, donde despierta su creatividad y curiosidad, las mismas que son un factor muy importante para el desarrollo cognitivo, esto hace que se construyan destrezas fundamentales tales como: identificar, relacionar y operar. El trabajo del docente como mediador y facilitador del aprendizaje es que motive a los estudiantes de forma grupal e individual a adquirir nuevos conocimientos, los cuales dan paso a que el educando tenga una comunicación de ideas con descripción, formulación, y la solución de los problemas de matemática, así también para solucionar problemas existentes en clase y en la vida cotidiana. Teniendo en cuenta que trabajar de forma cooperativo o colaborativo, tiene ventajas sobre los métodos tradicionales logrando que los estudiantes obtenga un aprendizaje significativo en el área de Matemática (Noguera, Beltrán, y Vidarte, 2013) 3.2.2. Didáctica dentro y fuera del aula de clases Es el arte de enseñar, vinculada con las ciencias de la educación, también se considera como un arte científico de la pedagogía, que conlleva a estudiar las estrategias y métodos para que se los emplee en el proceso de enseñanza, debido a que la didáctica es el medio en que el docente opta por métodos, técnicas y herramientas las cuales favorecen de una mejor manera la enseñanza de las diferentes asignaturas y contenidos hacia los educandos, siendo de tal manera que los estudiantes no tengan una clase aburrida o monótona, transformándola a ser interesante y social, permitiendo a su vez que los educandos actúen en clase. Según Abreu, Gallegos, Jácome y Martínez (2017): “La Didáctica es una respuesta a la necesidad de encontrar un equilibrio que armonice la relación entre las maneras de enseñar de

20 los educadores y el aprendizaje de sus discípulos; una contradicción todavía por resolver” (p. 82). Debido a que en el mundo de la educación desde hace tiempo atrás existen polémicas por la forma que se debe emplear la Didáctica en la matemática, efecto que este debe surgir en las personas, por la razón que la matemática es la materia que ayuda a los educandos a desarrollar su razonamiento lógico matemático, de esta manera podemos evidenciar en la figura 2, la relación que existe entre la didáctica por ser una ciencia de la educación vinculada con la Pedagogía, la misma que ayuda en la existencia de un correcto proceso de enseñanzaaprendizaje.

Figura 2. Posiciones relacionadas con la Didáctica relevadas por los docentes de la FACAE en el Diagnóstico. de “La Epistemología y Definición ende la la Facultad Figura 2. PosicionesAdaptado relacionadas conDidáctica: la Didáctica relevadas por los docentes FACAEdeen Ciencias Administrativas y Económicas de la Universidad Técnica del Norte del Ecuador”, por el Diagnóstico.. Abreu, O., Gallegos, M. C., Jácome, J. G., y Martínez, R. J. 2017, Formación Universitaria, p. 83.

3.2.2.1.

Estrategias Didácticas Se las determina como el conjunto de procedimientos o recursos utilizados por el

personal docente con la aplicación de las técnicas de enseñanza, las mismas que siguen un orden estricto con procedimientos organizados, teniendo en cuenta que el docente debe alcanzar su objetivo principal el cual es que el educando construya su propio conocimiento y alcance un aprendizaje significativo. Para lograr este objetivo primordial los docentes tienen que elegir de manera correcta las estrategias debido a que son esenciales para que el estudiante alcance el éxito o de no ser así va al fracaso, es por esto que el docente tiene responsabilidades como: relacionar correctamente las técnicas y actividades para los educandos, y planificar el proceso de enseñanza-aprendizaje (Gonzáles y Triviño, 2018).

21 Según Escanero (2018), los docentes tienen la responsabilidad de contribuir en la dinámica del proceso de enseñanza-aprendizaje, con nuevas estrategias metodológicas que se estructuren y se acoplen a las vanguardistas tendencias en los modelos paradigmáticos que los jóvenes adquieren, rompiendo el lazo de la concepción que poseen sobre la educación. Una de las herramientas es el aprendizaje cooperativo, debido a que según los autores Lodhi, Rosich y Cantero(2019), las interacciones en los trabajos grupales son procesos de intercambios de conocimientos, mismos que van acorde a las etapas de resolución de problemas matemáticos. Es debido a que la enseñanza de la matemática de forma grupal también permite a los educandos que puedan discutir, establecer acuerdos relacionados a la representación de la matemática, pronunciar argumentos y experimentar soluciones. 3.2.2.2.

Innovación para una buena educación EL concepto de innovación proviene de las palabras In.- Introducir, Novos.- nuevo, Ar-

Cion.- acción, el cual está enfocado en producir cambios espontáneos los cuales están ligados a ser útiles y eficaces en el ámbito educativo que ayuden a seleccionar recursos adecuados, realizar procesos estratégicos y aplicar una evaluación para verificar los resultados de la innovación. Para (Figueras, Ferrés, y Matus, 2018) “la innovación es hoy una aspiración y una condición determinante de nuestro tiempo, sustentada, diríamos, en una premisa de supervivencia: quien no innova, muere. Pasa así con las empresas tradicionales, desplazadas por innovadoras start-ups, y también con las instituciones educativas” La innovación ha eliminado los paradigmas tradicionales, conllevando que los estudiantes obtengan un aprendizaje significativo y los docente deben de estar involucrados. Según Barrero (2018): La innovación necesita innovadores. Necesita de personas que se ilusionen, que se identifiquen y se comprometan con un proyecto que introduzca un cambio en sus prácticas habituales. Convertirse en docente innovador implica superar las prácticas pedagógicas tradicionales, adquirir y desarrollar nuevas competencias profesionales (p, 3). La innovación introduce cambios impactantes en la educación, trayendo consigo mejora que producen cambios profundos y efectos positivos en el proceso del sistema educativo, la cual se asocia a algo nuevo, a un nuevo estado donde las personas están sujetas al cambio educativo, esto invita a que el docente investigue estrategias metodológicas innovadoras para aplicarlas en su labor, haciendo que los estudiantes asimilen y se adapten a

22 los cambios progresivos en el contexto educativo, la innovación está enfocada en beneficiar la adquisición de conocimientos a los estudiantes y aplicada de manera correcta logrará que obtengan un aprendizaje diferente, este fenómeno hace que el docente desaprenda los métodos tradicionales para que aprenda estrategias metodológicas innovadoras y así aplicarlas en las clases para el beneficio de la educación. (Carreiro da Costa, Gonzáles, y Gonzáles, 2016) Así también tenemos que conocer que las estrategias metodológicas para la enseñanzaaprendizaje según (Barrero, 2019), son la secuencia de actividades métodos y técnicas previamente planificadas para la necesidad que tengan los estudiantes, las cuales permiten que el educando pueda desarrollar diversos tipos de habilidades sociales y cooperativas, así también permiten desenvolverse en el ámbito de la comprensión y sensibilidad, accediendo a que el estudiante tenga un mejor proceso de aprendizaje. Este tipo de estrategias da paso a que el docente exponga sus conocimientos de forma ordenada y que el estudiante sea capaz de realizar su propia agenda para su crecimiento como persona en la sociedad y crear en él sus propias capacidades. Siendo que las estrategias metodológicas para el Ministerio de Educación (2014): “El conjunto de sugerencias didácticas, cuyo objetivo es guiar la acción del docente y orientarlo en la toma de las mejores decisiones pedagógicas que debe asumirlas para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje” (p, 18), debido a que su propósito es que los docentes del nivel educativo tengan directrices metodológicas, las cuales faciliten y dinamicen la educación llevado con ello lograr un desarrollo eficaz y un aprendizaje significativo en los niños . 3.2.2.3.

Docentes innovadores siglo XXI En las aulas existe una mezcla de estudiantes que tienen diversas formas de pensar,

razonar y actuar ante el estudio, esto hace que el docente realice adaptaciones con métodos de enseñanza innovadora, las mismas que tienen que responder a la necesidad que tienen los estudiantes, este tipo de estrategias de aplicarse tanto en la educación pública como en la privada. La innovación en la educación tiene un impacto positivo en el proceso de enseñanzaaprendizaje, de tal forma que el estudiante adquiere aprendizajes significativos de las diferentes disciplinas, estos resultados se evidencian en el desenvolvimiento que tiene el estudiante en el transcurso del año lectivo (Naz y Murad, 2017). Reflejando que los docentes innovadores deben de tener la actitud de prepararse continuamente por su propia voluntad, debido a que la mayoría de educadores son conscientes

23 que tienen un compromiso profesional con la sociedad y los educandos, porque es la obligación de ellos satisfacer las necesidades educativas que tienen los estudiantes, teniendo en cuenta que innovar también es la capacidad de aceptar que se equivocó en algún proceso de la enseñanza, siendo ese algo el que formará parte de la mejora a realizarse, para guiar al estudiante en un correcto aprendizaje, este es un factor importante para que los docentes apliquen estrategias didácticas innovadoras, aunque no todos lo realizan poniendo en evidencia la resisten a innovar (Rossi y Barajas, 2017). Para que los docentes sean innovadores en sus clases deben de tener actitud, la misma que tiene que ser positiva hacia el cambio y a la toma de mejores estrategias didácticas, las cuales ayudaran a brindar una sobresaliente enseñanza-aprendizaje, haciendo que el educando sea creativo y siembre en ellos un aprendizaje significativo, el docente puede lograr sus objetivos con entusiasmo y amor por su trabajo, siendo este el arte de educar. Se debe de tener en cuenta que no existe un robot docente innovador, sino que es el deseo y la pasión con la que se entregan a su trabajo lo que les lleva a capacitarse día a día para aprender algo nuevo y compartirlas con los estudiantes (Figueras, Ferrés, y Matus, 2018). 3.2.2.4.

Gamificación como recurso educativo Según Hernández, Monroy y Jiménez (2018) “el uso de la técnica de Gamificación se

justifica por los beneficios que ésta propicia; dicha técnica es capaz de crear, fomentar, cambiar actitudes o comportamientos en los individuos involucrados a través del otorgamiento de refuerzos intrínsecos y extrínsecos”. Es la técnica que motiva a los educandos a conseguir un aprendizaje mediante la interacción, los juegos pueden ayudar a los educandos a permanecer activos dentro y fuera del aula de clases, así también adquieran experiencias cooperativas, aprendizajes significativos y los conocimientos de forma divertida. La Gamificación aplica elementos relacionados con el juego, produciendo bastante interés. Se podría decir que la Gamificación también puede ser particularmente provechoso para que las experiencias lúdicas ayuden a hacer que los juegos sean más atractivos y motivadores (Bharamgoudar, 2018). La Gamificación se caracteriza por ser de confianza, por el distintivo que recibe cada usuario, para de esta manera resolver en conjunta con los demás usuarios una tarea o actividad, ya que crea una sensación de participación dividida porque permite a los usuarios distribuir bienes virtuales para que otros puedan aumentar aún más la interacción social. Otra de las características es la motivación, el pensamiento principal de Gamificación, de manera que los

24 usuarios puedan poner esfuerzo en la recopilación de información y desarrollen nuevas maneras de utilizar los medios digitales. Debido a muchos beneficios que posee la Gamificación la mayor parte de organizaciones tendrán la probabilidad de usarlo a futuro (Basten, 2017). La Gamificación tiene los siguientes aspectos: 

Mecánica: representa a los datos y algoritmos, ejemplo, puntos, distintivos (insignias).



Dinámica: tiempo de ejecución, entrada y salida, ejemplo finalización y alternativas.



Estética: respuestas de emoción cuando se interactúa, palabras emotivas, sentir ser desafiado.

3.2.3. Una buena educación con las TIC En los últimos años el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación han aumentado de manera impactante en los jóvenes. Los educandos hacen uso de las TIC para diferentes actividades de su vida diaria, tales como acciones educativos, uso para las redes sociales y el que da mayor impacto que son los juegos en línea, haciendo esto una diversión de forma individual o con los amigos. Los adolescentes al tener un mayor acceso a la tecnología e internet en la actualidad utilizan los dispositivos móviles y computadores de forma inadecuada, debido a que gran parte de su tiempo no tienen el control por parte de sus familiares. Ante ello los usuarios tiene actitudes no correctas por la distracción que esto genera en ellos, lo cual es evidenciando en las Instituciones por tener un abuso de las TIC (Gairín y Mercader, 2018). Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), es caracterizada por ser un conjunto de herramientas y recursos tecnológicos que tienen como objetivo primordial crear, dispersar, almacenar y gestionar diverso tipo de información tratada, en cuanto a la aplicación en la educación brinda diversos beneficios tanto a los docentes como a los estudiantes, con el fin de que tengan: aprendizaje cooperativo, desarrollen nuevas habilidades, que construyan de forma diferente su conocimiento, demuestren su creatividad, mejore la comunicación entre ellos y lo principal que es un efecto de razonamiento para la toma de decisiones. Las TIC ha

25 tenido una gran acogida en la sociedad, siendo el punto principal de la educación, debido a que es una ayuda para el docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje que se vincula para el desarrollo del razonamiento lógico y matemático, permitiendo resolver problemas (García, 2018). La persona que va aplicar las TIC en la educación debe tener habilidades o un dominio sobre la tecnología, por la razón que será quien mediante estrategias innovadoras apegadas a las Tecnologías de la Información y Comunicación enseñará y su objetivo primordial llevara a que los estuantes logren un aprendizaje significativo, teniendo en cuenta que las estrategias que se empleen en clases deben de estar panificadas, por la razón que debe de estar apegada a las políticas educativas que se manejan. Las TIC tienen como fin obtener una educación de calidad y calidez, permitiendo que los estudiantes tengan competencias digitales (Moreira y Hernández, 2018). Las etapas para una correcta formación del docente son cuatro las cuales está estructurada como se observa en la figura 3:

Figura 3. Áreas y Competencias TIC

Figura 3. Áreas y Competencias TIC. Adaptado de “Educación y Tecnología: Estrategias Didácticas para la Integración de las TIC”, por Cacheiro, M., 2018, 302 https://bit.ly/2DT8KC4

3.2.3.1.

Plataformas Educativas Al momento de hablar de las plataformas educativas se debe tener presente que trabajan

bajo un software, el cual es un conjunto de programas instalados en una computadora para que esta funcione y desarrolle las tareas ejecutadas por el usuario, el software ha dado pasos agigantados de tal magnitud que se puede aplicar con cualquier otra disciplina, siendo tendencia en el medio que se vive por tener acogida a nivel mundial, el mismo que sufre transformaciones continuas para el beneficio de todos los usuarios, debido a que se encuentra apegado a la innovación, siendo esta la razón por que se debe de educar a los estudiantes con

26 plataformas educativas, sin importar la asignatura a la que se aplique para obtener un mejor proceso enseñanza-aprendizaje del educando (Ebert y Counsell, 2017). Las plataformas Educativas son aquellas que están adheridas a la pedagogía educativa, conllevando esto a que se desarrolle software a favor de la educación, por ser el medio más común que la juventud de hoy la puede manipular. Algunas aplicaciones están basadas en un conjunto de patrones de diseño con una interfaz amigable que facilita a que el usuario puede realizar sus actividades, siendo esto un factor importante para que no sienta un cansancio, ni un rechazo por utilizar las TIC, las plataformas educativas están diseñadas hoy en día para que puedan activarse en cualquier sistema operativo, entre los que tenemos: Phone, Widows, macOS, Androide, entre otros (Cortes et al., 2019). 3.2.3.2.

Juegos Interactivos Los Juegos Interactivos en la actualidad son los más utilizados por los educandos, con

el uso correcto estos pueden crear y desarrollar en el usuario un aprendizaje verdadero, los usuarios siempre se fija en que estos juegos tengan interfaces amigables. Es recomendable también que cuando los educandos utilicen este tipo de herramientas tecnologías en casa estos sean supervisados por un adulto, o a su vez también se puede decir que el padre de familia tiene que conocer y manipular los juegos con los que se encuentra interactuando su representada y/o representado para que sean ellos quienes guíen para el beneficio de la educación desarrollando la atención y comprensión (Nesra, Hudson, Stampfer, y Koedinger, 2016). Por otra parte se puede determinar que los juegos son un factor principal para un mejor aprendizaje, los juegos serios de vez en cuando se los considera como estudios tecnológicos y hacen que estos juegos sean utilizados para hacer que los individuos participen activamente mediante la misma, también permite que el usuario tenga un aprendizaje cultural y educativo. En estos juegos se utilizan entornos mediados por computadora para facilitar el aprendizaje experiencial simulando un mundo real, dando oportunidad a los usuarios explorar y dar solución a algún problema de complejidad, tomando en cuenta los retos de emoción. Sin embrago, un beneficio es, que el educando tiene la oportunidad de explorar dinámicamente esta experiencia de negocios de la vida y consecuencias profesionales que pueden fluir del error. (Peng, Hsu, y Hsieh, 2015) De la misma forma esto facilita a los estudiantes una seguridad al momento de explorar los vínculos circunstanciales, entre una actividad y un resultado y pueda ayudar en el

27 procedimiento de transformar el aprendizaje conceptual en perspectiva de innovación, tales como los juegos serios y la Gamificación son los más provechosos e interesantes para este dominio de resolución de problemas. De modo que los juegos serios reutilizan un juego mediante diversos procedimientos, con la finalidad de brindar actividades que vayan más allá del entretenimiento y la diversión de aprender. Así mismo, la Gamificación emplea el diseño del juego para el mejoramiento del deseo propio por cooperar de manera original las experiencias no lúdicas (Boughzala y Michel, 2016). 3.2.3.2.1.

Geogebra

Siendo así que la utilización de las TIC se ha convertido en una necesidad y medio imprescindible dentro de la pedagogía de la matemática en el aprendizaje a largo plazo, de esta manera ha logrado estimular el desarrollo de las habilidades y destrezas ineludibles para dinamizar cada una de las actividades expuestas en la matemática. Además, en la actualidad las herramientas tecnológicas ayudan en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática, porque impone una dinámica de transformación socio-cultural. Es por ello que Geogebra en la Pizarra Digital Interactiva, (PDI), al ser un procesador geométrico y algebraico permite que los docentes pueden dar sus clases dentro de los salones por ser un recurso motivador, capaz de adaptarse a su nivel de competencia (Faustino, Wongo, y Arrocha, 2019). 3.2.3.2.2.

Edilim

El software en las clases engrandece el interés y la motivación de los educandos, es por ello que Edilim rompe los obstáculos espaciotemporales en las actividades de enseñanzaaprendizaje de la matemática por ser un programa privado y fácil de usar, está diseñado para que los educadores sean capaces de crear libros sin obstáculos. Se determina que tiene una interfaz muy amigable, está en idioma castellano y permite crear actividades interactivas debido a que resulta muy sencillo para el uso por parte de los estudiantes que anhelan aprender con esta herramienta que va acorde a la generación. De esta manera, el uso combinado del material multimedia en los salones de clase es un apoyo que ha contribuido en el mejoramiento del rendimiento académico de los educandos, sobre todo en la de razonamiento lógicomatemático, gracias a las ventajas que tiene Edilim en el ámbito educativo se ha convertido en un apoyo pedagógico (Vidaurre y Vallejos, 2015).

28 3.2.3.2.3.

Scratch

Scratch es un proyecto de grupo creado por Lifelong Kindergarten, de fácil manejo para los usuarios por su interfaz amigables, permite programar historias interactivas, juegos, animaciones y simulaciones, el mismo que se creó para mejorar las habilidades de ser pensadores creativos y sistemáticos, además ayuda a tener un mejor razonamiento lógico, puede ser instalado en cualquier sistema operativo. Este software es fácil de adquirirlo debido a que se puede descargar e instalar de una forma muy sencilla. Scratch implica una inclusión en las TIC facilitando las diversas tareas de los estudiantes. La mayoría de personas, entre ellos está el grupo de estudiantes que desconocen sobre el software interactivo Scratch, el cual es un lenguaje de programación visual, que ayuda a los usuarios a crear con facilidad animaciones, juegos, historias interactivas y simulaciones, y permite que los usuarios compartan sus creaciones con otros, logrando obtener una comunidad integrada de pensadores creativos y de igual forma sistemáticos de tal magnitud que con el uso de la programación ellos puedan expresar sus ideas con los demás en sus diferentes páginas oficiales que este tiene para la comunidad (Vidal, Cabezas, Parra, y López, 2015). 3.2.3.2.4.

Comparación de los softwares como recursos didácticos

Para la comprobación de los softwares que ayuden a mejorar el razonamiento lógico matemático, se procede a realizar una comparativa de acuerdo a las siguientes características: 

Didáctico: Tiene como finalidades educativas.



Interactivo: permite tener un diálogo entre la máquina y el usuario.



Software Gratuito: No tiene algún valor para ser utilizado por los usuarios.



Fácil uso: No se necesita tener muchos conocimientos informáticos para ser utilizado.



Mejora el Razonamiento: Ayuda a mejorar el Razonamiento Lógico de los usuarios.

Las comparativas fueron evaluadas de acuerdo a la siguiente escala con su debido porcentaje:

29 

El 0 equivale al 0% de las características para ser un software óptimo.



El 1 equivale al 50% que podría ser un software óptimo.



El 2 equivale al 100% de ser un software óptimo.

En la Tabla 3 se muestra características fundamentales de los softwares, con los que se pretende obtener el mejor para poder utilizarlo como herramienta fundamental para mejorar el proceso de razonamiento lógico matemático. Tabla 3. Comparación de Softwares como recursos didácticos. Parámetros Geogebra Edilim Scratch comparación Didáctico. 2 2 2 Interactivo 1 2 2 Software Gratuito 2 0 2 Fácil Uso 1 2 2 Mejora el Razonamiento 0 0 2 Total 6/10 6/10 10/10 Porcentaje 60% 60% 100%

En base a los resultados obtenidos en la tabla comparativa, la cual es de autoría propia se establece que Scratch es el software óptimo y que se la puede utilizar como herramienta interactiva para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, por cumplir con el 100% del parámetro de comparación. 3.2.4. Scratch como recurso innovador Scratch es un método de aprendizaje basado en el lenguaje de programación, fue creado por MIT (Instituto Tecnológico de Masachusetts) por un equipo que lideraba Mitchel Resnick, apareció por primera vez en el año 2007, su lema es: imagina, programa y comparte, dejando claro cuál fue su filosofía desde el comienzo y qué motivó a sus creadores a darle vida, principalmente fue diseñado para que la humanidad pueda emprenderse en el área de la programación. Así mismo mejora el desarrollo de aprendizaje de los educandos a través de la tecnología, también este mecanismo permite llevar diseños al mundo contemporáneo. A continuación, en la figura 4 se puede identificar el logo de Scratch (Lifelong Kindergarten, 2019).

Figura 4. 4. Logo Scratch Figura Logo Scratch. Adaptado de “Google imagen”

Este software permite explorar, experimentar, inventar leyendas, historias, relatos, actividades interactivas, juegos divertidos y animaciones como se detalla en la figura 5. Está diseñado para compartir las creaciones finales con otras personas vía online. Su nombre proviene de la palabra: “Scratching” que en los lenguajes de programación, significa aquellos pedazos de código que pueden ser reusados, sencillamente que se combinen y se adapten para los siguientes usos, es un software libre, gratuito, multiplataforma, sencillo, fácil de manejar y orientado a la introducción de los educandos y de todo aquel que quiera divertirse aprendiendo en el mundo de la programación (Ouahbi, Kaddari, Darhmaoui, Elachqar, y Lahmine, 2015).

Figura 5. Característicasde deScratch. Scratch. Figura 5. Características

Scratch puede ser descargado en el computador (se puede usar en varios sistemas operativos: Windows, Ubuntu, Sugar, Mac) como una aplicación web para ejecutarlo desde el navegador. Lo más interesante de este lenguaje de programación (Scratch) es que todas las actividades o pautas tienen la manera de rompecabezas. De manera que este programa se transforma en algo parecido a la resolución de un rompecabezas, lo que elimina una de las principales barreras que tienen los novatos en el mundo tecnológico que es el ámbito aburrido y complicado de los contextos de la programación, transformándose en un proceso de programar en algo similar a un juego. Este programa es el nuevo lenguaje que todos queremos conocer para tener un mejor entendimiento del mundo real más que todo porque es una gran oportunidad laboral (Chang y Chiang, 2014).

31 Scratch es una gran herramienta muy práctica que ayuda a desarrollar el razonamiento lógico. También, lo hace emprendiendo su aprendizaje desde el punto de vista lúdico, por ser una estrategia netamente educativa por hacer que el estudiante tenga un buen aprendizaje divirtiéndose para así evitar la monotonía y el tradicionalismo en el ámbito de la adquisición de conocimientos. Comenzar a utilizarlo, es tan fácil y sencillo como descargarse el programa y empezar a jugar y divertirse, intercambiando los diversos objetos que lleva el programa con las actividades y pautas que están dispuestos, como muestra la presentación de la figura 6. (Acuña, León, López, Villar, y Mulford, 2018).

Figura 6. Scratch. Adaptado de “Google imagen” Figura 6. Scratch.

3.2.4.1.

Características Entre las características que hace a Scratch muy especial podemos mencionar: 

Su uso es fácil y sencillo.



Es muy divertido y entretenido creando historias interactivas e inventando animaciones, permitiendo compartirlas con otros usuarios por medio de la red.



Se puede crear y utilizar un escenario con diversos fondos y tantos objetos móviles programables (sprites) como se quiera, con una interfaz bastante intuitiva y gráfica.



Tiene un sin número de recursos en el propio programa: objetos, personajes, escenarios, sonidos, colores, formas y demás diseños entretenidos.

32 

Las actividades de los personajes se forman agrupando piezas a modo de rompecabezas.



La visualización es rápida e instantánea de todo lo que se hace en el programa.



Manejo de archivos de multimedia.



Metáfora los bloques de construcción y programación visual mediante los mismos.



Forma de filtros y control de los mismos.



Objetos virtuales en pantallas.



Es de fácil manipulación de sonido, vídeos e imágenes.



Tiene portabilidad y colaboración, con un soporte en diversos idiomas.



Tiene la posibilidad de investigar principios básicos de programación sin complejos gramaticales que tienen otros lenguajes; de la misma manera posibilita al educando centrarse en resolver problemas.



Permite que los cambios realizados a un programa en ejecución se reflejen rápidamente en el comportamiento del objeto móvil programable (sprites) mediante modos de diseño y ejecución del ambiente de programación por lo que es simultáneo.



Facilita a los educandos a pensar en forma algorítmica y a aprender a abordar metódicamente los problemas. Brinda a los educandos infinitas oportunidades para: inventar, dominar a prueba sus ideas, experimentar, mejorar y vencer sus propias expectativas; todo esto en una "conversación" constante con el computador, con el educando en control, que activa procesos meta cognitivos. (Zamin et al, 2018)

33 

Facilita el aprendizaje en los educandos de manera autónoma y autodedicta por su presentación para programar (ver figura 7).

Figura 7. Presentación de Scratch. Figura 7. Presentación de Scratch. Adaptado de “Google imagen”

3.2.4.2.

Ventajas Scratch está especialmente indicado en el entorno de la enseñanza de la programación

tecnológica a los educandos, este instrumento lúdico tiene algunas ventajas en su uso que proporcionan a los educandos y demás personas: 

Desarrollar el pensamiento lógico.



Desarrollar métodos para solucionar problemas de manera metódica, ordenada y sistematizada.



Desarrollar el hábito de hacer auto diagnosis con respecto a su trabajo.



Desarrollar la capacidad de poner en duda las ideas de uno mismo.



Tener la posibilidad de que a partir de ideas simples poder obtener resultados complejos.



Trabajar cada cual a su ritmo en función de sus propias competencias e intereses.

34 

Con el uso del Mouse permite programar, arrastrando bloques auto-encajables, sin estar escribiendo códigos.



Obtener experiencias aplicando Scratch en el desarrollo de contenidos programáticos, autónomos y significativos.



Permitir el aprendizaje y la obtención de conceptos matemáticos: coordenadas, variables, algoritmos, aleatoriedad, etc.



Permitir el aprendizaje y la comprensión de los fundamentos de la programación.



Usar diversos medios: sonidos, imágenes, textos, gráficos y colores.



Posibilitar el aprendizaje cooperativo a través del intercambio de conocimiento.



Es idóneo para las personas interesadas en formar parte del mundo de la programación.



Es un sistema educacional con grandes beneficios para el aprendizaje de la programación orientada a objetos.



Es un estimulante, que motiva a los educandos a continuar con el aprendizaje iniciado. (Lifelong Kindergarten, 2019)

Aprender jugando es la gran ventaja de educar porque es motivación en la propia actividad, como dijo Johan Huizinga “Homo Ludens” para intentar describir de una forma más adecuada el aburrimiento de un ser humano que necesita la diversión como un ámbito más de su desarrollo tan esencial como la reflexión y el trabajo. Considero que este tipo de aprendizaje está muy poco desarrollado en este momento, y en base a las experiencias vividas creo que se debería potenciar en todos los entornos educativos (Zamin et al., 2018). 3.2.4.3.

Utilidad de la Aplicación Scratch 

Permite el desarrollo de los procesos de pensamientos y habilidades mentales en los educandos.



Es perfecto para introducirse en la programación.

35 

Permite compartir los proyectos a través de la web, pudiendo ser descargados y utilizados por otras personas involucradas en este programa.



Se puede crear desde animaciones muy simples hasta juegos y programas más complejos. Todo depende de la habilidad y del conocimiento de cada individuo. Se trata de una aplicación de gran adaptabilidad que puede ser de utilidad para la humanidad en el mundo actual.



Desarrolla no solo competencias tecnológicas sino además desarrolla otras capacidades como la producción escrita, la comprensión de textos virtuales, e instructivos digitales, la creatividad cognitiva y procedimental.



Se evidencia la interdisciplinariedad a partir de un proyecto digital y sobre todo responde a los intereses de los educandos nativos digitales (Zamin et al., 2018).

3.2.4.4.

Uso Educativo para el Docente El computador se ha convertido en uno de los instrumentos más importantes en la

actualidad que permiten adquirir un sin número de información. Así mismo son un medio que permite inventar, crear y exponer ideas. Si esta herramienta muy útil se la utilizara solo para transferir información, se perdería la capacidad de transformar la educación mediante esta tecnología. En muchas instituciones educativas, la frase "alfabetización digital" significa hacer que el educando utilice la computadora para programarla, en la cual debería ser lo contrario, que el educando programe a la computadora y alcance significado de dominio sobre un instrumento de la tecnología más moderna e importante en la actualidad, demostrando una profunda conexión con las ideas más inteligentes y reflexivas de la ciencia, la matemática y el arte de construcción de modelos intelectuales (Chang y Chiang, 2014). La utilización de Scratch es la unión del aprendizaje de un lenguaje de programación que es un trabajo complejo, estricto y rígido, de manera que permite la adquisición de ciertas destrezas y habilidades vinculadas a la resolución de problemas con la verificación de ideas, la planificación o la toma de conocimiento. El uso de Scratch es ayudar a fomentar la educación libre y de calidad. El mismo que debería ser usado por toda la humanidad, aprovechando este claro beneficio social en esta época de comercialización con las necesidades más básicas de un ser humano. Y no hay nada que nos haga más humanos que la autoeducación (Jimenez, Kapoor, y Gardner, 2018).

36 3.2.4.5.

Aprendizaje basado en el Diseño Los educandos incrementan el conocimiento y habilidades en el manejo de las TIC.

Este diseño puede estar enfocado a alentar a los educandos en la adquisición de nuevas habilidades y conocimientos sobre la información de la tecnología. Así mismo, los educandos se comprometen de forma activa y adecuada con la realización de los trabajos, por lo que se encuentran internamente motivados. Este tipo de aprendizaje fomenta el aprendizaje significativo y genera hábitos de creación en los educandos. Siempre y cuando se lleve a cabo con efectividad. El diseño del lenguaje de programación Scratch ha pretendido superar estas limitaciones, de modo que es un lenguaje visual y no hay que escribir líneas de programación, por tanto se evitan los errores al teclear. De la misma manera se pueden realizar todo tipo de proyectos y actividades personalizadas utilizando recursos multimedia; la web de Scratch permite compartir los proyectos realizados y obtener asesoramiento de los demás usuarios. (Lifelong Kindergarten, 2019) En general la mayoría de los jóvenes, actualmente, utilizan la tecnología para mantenerse en contacto con sus amigos, jugar, ver vídeos, pero muy pocos crean sus propios juegos, simulaciones o animaciones. Es como si los jóvenes que participan plenamente de la cultura digital pudieran leer, pero no escribir. Son consumidores de la cultura digital, pero no son creadores ni autores de la misma. Es por eso que Scratch se basa en las ideas constructivistas de Lego. El constructivismo implica a que el educando experimente con los objetos o con herramientas que le permitan crear sus propias estrategias para aprender y resolver problemas. El aprendizaje desde el punto de vista del constructivismo es dinámico, divertido y activo, de modo que el conocimiento es construido por la misma persona que aprende (Vidal, Cabezas, Parra, y López, 2015). Algunos conceptos claves de la teoría constructivista en la que está inspirado Scratch son el conflicto y el sentido del error. De manera que el conflicto debe ser necesario para aprender, porque si no hay conflicto no se aprendería. Para construir cualquier conocimiento o queremos resolver un problema, pasamos por etapas de inestabilidad y reequilibrio. Para que haya inestabilidad algo tiene que ocasionar un problema en el educando y ese problema se suele producir de forma espontánea. Precisamente esto es lo que pasa cuando programamos con Scratch, de repente, algo no marcha bien como se pensaba (Jimenez, Kapoor, y Gardner, 2018).

37 Cuando las cosas no salen bien como habíamos planificado se origina conflicto y hace que se plantee inmediatamente estrategias para resolver problemas. El sentido del error también es muy importante desde el punto de vista constructivista ya que significa un desafío para aprender, no algo que hay que erradicar del proceso enseñanza/aprendizaje. Justamente el trabajo con Scratch no se parece al trabajo del aula tradicional (Ver tabla 4). Trabajar con Scratch implica actividad, comunicación e intercambio de hipótesis, planificación, enfrentarse a errores y plantear estrategias que den solución a los problemas. A continuación presentamos una tabla de la Comparación de la situación de aprendizaje planteada para utilizar entre el trabajo con Scratch y en el aula tradicional (Lifelong Kindergarten, 2019). Tabla 4. Evolución de Scratch en la Educación El trabajo con Scratch

El trabajo en un aula tradicional

El educado es activo.

El educando es pasivo.

Educandos con una buena comunicación e intercambio de ideas. El educando avanza a su propio ritmo individualmente. El educando es cada vez más autónomo y sistematizado. Para aprender es necesario el conflicto y el error. El docente es guía del proceso de enseñanza aprendizaje, no solo un depositario de saber. Cada educando trabaja en proyectos de su interés.

Educando trabajando en forma individual con pocas posibilidades de compartir. Todos los educandos deben seguir resultados en general. El educando es totalmente dependiente a otros. Hay que evitar el conflicto y el error porque tienen un carácter negativo. El docente es el que sabe y quien dirige la clase.

El educando responde a las actividades planificadas por otros.

En conclusión, el trabajo con Scratch ofrece a los educandos diversas oportunidades de construir activamente sus conocimientos, planear sus proyectos, exponer sus dudas, trabajar en la resolución de problemas, de manera que permita lograr en el educando un aprendizaje activo, autónomo y significativo para el mundo real y su diario vivir (Chang y Chiang, 2014).

38 3.2.4.6.

Interfaz Scratch Como es de conocimiento Scratch posee un entorno de programación gráfico, siendo

una parte primordial por facilitar el uso de sus herramientas (ver figura 8), las mismas que permiten que el usuario inserte en su proyecto gráficos y sonidos, tiene la facilidad de ayudar a determinar la posición en la que se desee inserta la imagen, todo esto funciona utilizando los scripts que están formados por diversos bloques de código, entre la parte de la interfaz tenemos:

Figura 8. Interface de Scratch. Adaptado de “Google imagen” Figura 8. Interface de Scratch.

1. Escenario: es el espacio donde se demuestran los eventos que suceden en el programa (arriba a la izquierda.) es decir, donde los diversos objetos se mueven e interactúan entre si y sucede la actividad, tiene dimensiones de 480 x 360 píxeles. Al igual que un plano cartesiano la posición de los objetos sobre él se determina por las coordenadas X e Y tomando en cuenta que el centro del escenario se corresponde con las coordenadas X=0 e Y=0 como lo detalla la figura 9. Para encontrar la posición X, Y; en la que te encuentras, mueve el ratón por el escenario y observa cómo cambian las coordenadas X, Y en la parte inferior derecha (Lifelong Kindergarten, 2019).

Figura 9. Escenario de Scratch. Figura 9. Escenario de Scratch. Adaptado de “Google imagen”

2. La posición de un objeto se muestra en la pantalla ocupando un área más o menos grande en función de la figura 10 que lo representa, el objeto debe siempre estar asociado con un punto único en el escenario. De la misma manera ese punto es en el que se encuentra su posición central y al analizar la ficha de información de un objeto, aparecen las coordenadas X e Y en las que se encuentra el objeto (Lifelong Kindergarten, 2019).

Figura 10. Dirección en escenario. Figura 10. Dirección en escenario. Adaptado de “Google imagen”

3. Instrucciones o Bloques de proyecto (columna central): Contiene las órdenes o instrucciones que se pueden utilizar para los diferentes objetos de Scratch, tiene 10 categorías las cuales se diferencian por sus colores. De la misma manera las instrucciones que se encuentran en este Bloque se encargan de cambiar el aspecto o la forma como se observan los objetos en el escenario, así como también cambiar la posición del objeto en el escenario. 

Movimiento: Controlar movimiento, ubicación, orientación, rotación, desplazamiento y girar un objeto por la pantalla.

40 

Apariencia: Cambiar la visualización del objeto: el fondo, hacerlo más grande o pequeño, animar, crear diálogo, organizar, mostrar, esconder, cambiar de disfraz, entre otros.



Sonido: Hacer sonar secuencias de audio, agregar sonido, crear un propio sonido, insertar sonido desde su propio ordenador, editarlo, cortarlo, etc.



Eventos: Maneadores de eventos que determinan acciones en un bloque, por ejemplo: Al presionar la banderita verde realizar alguna acción, enviar mensajes, controlar los objetos, presiona teclas, entre otros.



Control: Condicionales: “if-else” (si-entonces), “forever” (por siempre), “repeat” (repetir), and “stop”(detener).



Sensores: Los objetos o “sprites” pueden interaccionar con el entorno mediante condiciones que se cumplen o no, existen dos tipos: los de forma triangular que indican condición mediante pregunta por ejemplo ¿tocando puntero del ratón?, y los de forma circular indica dar posición de x e y del ratón, además se puede colocar cronómetro, detectar señales, color y ejecutándolo dependiendo de lo solicitado.



Operadores: operadores matemáticas (básicas y avanzadas), booleanas, con cadenas de texto, generadores aleatorios de números y hacer comparaciones.



Variable: Elemento que permite incrementar, disminuir puntos, vidas y entre otros. Además se puede crear listas, dar más vida al proyecto o juego.



Más bloques: Bloques propios y controladores de aparatos externos. (Chang y Chiang, 2014)

4. Espacio libre (derecha, de color gris) donde deberemos ir colocando los bloques de instrucciones. Solamente se necesita arrastrarlos y ubicarlos en el orden determinado como podemos determinar en la figura 11.

Figura 11. Área de trabajo. Figura 11. Área de trabajo. Adaptado de “Google imagen”

5. Objetos (abajo a la derecha.): estos objetos tienen que ver con el número de personajes y objetos que va a tener nuestro trabajo. El objeto inicial es un gato y se llama Scratch y; se pueden añadir personajes nuevos importándolos y también se pueden pintar, en la figura 12 se muestra de una mejor manera los objetos de trabajo.

Figura 12. Objetos de trabajo. Figura 12. Objetos de trabajo. Adaptado de “Google imagen”

6. Fondos: Permite crear y editar objetos, disfraces, en el escenario de Scratch (ver figura 13), además tiene una amplia cantidad de disfraces para los Objetos y Fondos para escritorio los cuales se podrán utilizar, para cambiar la apariencia de tus Objetos y así poder crear e inventar animaciones desde una forma sencilla a compleja (Lifelong Kindergarten, 2019).

Figura Figura13. 13.Fondos Fondosde deatracción. atracción. Adaptado de “Google imagen”

7. Nombre de mi proyecto: Espacio donde se escribe el nombre que se le va a llamar al proyecto o trabajo. 8.

Iniciar y detener la ejecución de mi proyecto: Para iniciar la ejecución del proyecto presionar la bandera verde, que se ubica en la parte superior derecha como se lo observa en la figura 14, este color cambiará de un verde opaco a un verde claro. Una vez que se presiona este icono empezará a ejecutar todas las instrucciones, para detener la ejecución se puede presionar el botón rojo que se encuentra a la derecha.

Figura 14. Ejecutar programa Figura 14. Ejecutar programa. Adaptado de “Google imagen”

3.3.Predicción científica. La información investigada que hace referencia a la importancia de mejorar el razonamiento lógico matemático, Jankvist et al., Skagerlund et al., (2019) y Grabauskienė et al., y Tonéis (2017), son los autores que demostraron mediante sus estudios realizados la importancia que tiene la matemática para obtener un mejor razonamiento lógico matemático, el cual se aplica en la vida cotidiana, es por ellos que los autores Barrero, Hernández et al., (2018) y García, (2017) mediante sus estudios dieron a conocer que la Gamificación aplicada con las TIC permite mejorar el aprendizaje de los estudiantes obteniendo clases innovadoras, para lo cual Peng et al., Vidal et al., (2015) conjuntamente con el grupo de Lifelong Kindergarten (2019), determinaron que mediante sus investigaciones el uso de software educativo con juegos interactivos son estrategias que permiten a los estudiantes adquirir un aprendizaje significativo. Es por ello que la aplicación de un juego interactivo como es el Scratch mejorará el razonamiento lógico matemático, en los estudiantes de décimo de E.G.B. de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta. 3.3.1. Variable dependiente Razonamiento lógico matemático. 3.3.2. Variable independiente Aplicación de software interactivo Scratch.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

En el presente proyecto la metodología es la que permite comprender correcto uso y aplicación para determinar el enfoque, diseño, tipo de investigación empleados para el desarrollo científico de la investigación como se puede observar en la figura 15. Las características de la presente investigación son las de un proyecto de tipo ExploratoriaDescriptiva, debido a que se basa primordialmente en la investigación: explicativa, descriptiva, de campo y bibliográfica, interpreta de manera teórica el razonamiento lógico matemático de los educandos del décimo año en la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta.

Figura 15. Esquema de la metodología. Figura 15. Esquema de la metodología.

4.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación La investigación realizada tiene un enfoque cuantitativo, debido a que se trabaja con la

recolección de información previo a la aplicación del software interactivo Scratch que mejora el razonamiento lógico matemático, por tal razón Hernández, Fernández y Baptista (2014) expresan que el enfoque antes mencionado permite la recolección de la información o datos. El diseño es cuasi-experimental. Hernández, Fernández y Baptista (2014) expresaron que se: “manipulan deliberadamente, al menos, una variable independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes” (p. 151), teniendo en cuenta que los sujetos con los que se va a trabajar no son seleccionados al azar debido a que ya están determinados antes del experimento, por lo que los mismos autores afirman que: “son grupos intactos (la razón por la que surgen y la manera como se integraron es independiente o aparte del experimento)” (p.

45 151). Teniendo en cuenta que no se aplicó el post test por factores externos y sólo se llegó a elaborar el plan de intervención por medio de un manual de usuario. El tipo de investigación es exploratoria-descriptiva debido a que previo a la descripción de los resultados se ha realizado una investigación exhaustiva en base de datos científicos de alto impacto, posteriormente sigue una serie de procesos secuenciales para identificar los factores que intervienen en el razonamiento lógico matemático de los estudiantes. Hernández, Fernández y Baptista (2014) lo respalda señalando que “busca especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis” (p. 92), de tal manera que permita explicar la problemática abordada y su solución.

4.2.

Población y muestra La investigación que se realiza describe a la población para determinar que está

conformada de un conjunto de elementos, los mismos que actúan en el fenómeno definido y delimitado anteriormente en el análisis del problema a investigar, una vez identificada la población, se procede a determinar la muestra y para Hernández, Fernández y Baptista (2014) es: “Subgrupo del universo o población del cual se recolectan los datos y que debe ser representativo de ésta” (p. 173). Bajo estas definiciones se dice que la población son los estudiantes de 10° E.G.B. de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta, ubicada en la provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas. La muestra no probabilística estratificada corresponde a 104 estudiantes y 5 docentes del 10mo. E.G.B. (Ver tabla 5). Tabla 5. Población y Muestra Población 201 estudiantes de 10mo. E.G.B. 20 docentes de 10mo. E.G.B.

Muestra 104 estudiantes de 10mo. E.G.B. 5 docentes

4.3.

Operacionalización de las variables

Tabla 6. Operacionalización de las variables Variables

Dimensiones

Reactivos/Ítems

Importancia

De las siguientes opciones señale que asignatura es la de tu preferencia. Ciencias Naturales - Estudios Sociales - Legua y Literatura – Matemática - Cultura Física

Matemática en la educación ¿Resuelves operaciones básicas como suma, resta multiplicación y división con agilidad? ¿Necesitas apoyo para resolver problemas matemáticos? Diagnóstico Razonamiento Lógico Matemático

¿Considera usted que los estudiantes tienen el nivel de razonamiento de acorde a su edad? ¿Realiza actividades para desarrollar el razonamiento lógico matemático en sus estudiantes? ¿Ha recibido capacitación sobre cómo enseñar de manera eficaz a desarrollar el razonamiento lógico matemático de sus estudiantes? Un reloj da 4 campanadas en 3 segundos. ¿En cuántos segundos dará 12 campanadas? 5- 7 – 9 – 11 - 13 Hoy he ido a comprar mangos, la vendedora me ha dado 6, yo me he comido 1 y mi hermano 2, otra se ha caído y se ha estropeado. ¿Cuántos mangos me quedan? 2 – 4 – 6 – 8 - 10 Completa la serie: A – D – G – J – . K–L–M–N-O Completa la serie: 12 – 14 – 11 – 13 – 10 – 12 – – . 9, 10 - 9, 11 - 10, 8 - 11, 9 - 11, 10 ¿Cuánto son dos meses de un año? Bimestre - Trimestre – Quimestre – Semestre Ninguno Si 2(z + 2) = 8 ¿Cuál es el valor de z? 2–3–4–5-6

Didáctica dentro y fuera del aula de clases

Estrategias Didácticas

¿Crees que los conocimientos de la matemática para la vida cotidiana?

47 ¿Consideras que trabajar en equipo te ayuda a comprender mejor los ejercicios de matemática? Innovación ¿Considera que la innovación es parte importante para su educación? Gamificación ¿Ha escuchado sobre Gamificación? ¿En alguna actividad educativa ha puesto en práctica la gamificación? ¿Considera usted que con actividades lúdicas se aprender mejor? De las siguientes opciones señala en qué actividad las matemáticas te han permitido resolver un problema: (puede seleccionar varias) Juegos – Compras – Paseos – Lectura - Ninguna En tiempo libre prefieres: Jugar en línea - Salir de compras - Leer un libro - Ver televisión - Dormir

TIC y educación

Plataformas Educativas

¿Cree usted que usando las TIC, ayuda a mejorar el aprendizaje de la asignatura de matemática? ¿Considera usted que las plataformas educativas como recursos multimedia ayudan a aprender y comprender los temas matemáticos? ¿Cree usted que las plataformas educativas motivan a la enseñanza aprendizaje?

Juegos Interactivos

¿Considera que interactuar mediante el juego promueve un aprendizaje significativo? Ha implementado en su proceso de enseñanzaaprendizaje algún juego multimedia o físico. Mediante el juego has aprendido el contenido de alguna materia Has aprendido algún tema de matemáticas mediante juegos multimedia

Scratch como recurso innovador

Conocimiento

¿Consideras que se podría aprender de mejor manera las matemáticas a través de un juego multimedia? Si - No ¿Conoces sobre el juego Scratch? Si - No ¿Cree usted que la utilización del software Scratch motiva a los estudiantes a realizar proyectos en forma cooperativa?

4.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos Según, Pineda, Alvarado, y Canales (1994) expresaron que “La "técnica" se entiende

como el conjunto de reglas y procedimientos que permiten al investigador establecer la relación con el objeto o sujeto de la investigación, y así mismo el "instrumento" es el mecanismo que utiliza el investigador para recolectar y registrar la información” (p. 125). De esta forma a continuación se plantean las diferentes técnicas que se emplearon en la recolección de los datos, para el enfoque cuantitativo. 4.4.1.

Encuesta / Entrevista

La encuesta para Pineda, Alvarado, y Canales (1994): “Consiste en obtener información de los sujetos de estudio, proporcionados por ellos mismos, sobre opiniones, conocimientos, actitudes o sugerencias” (p. 129), por otro lado podemos decir que Hernández, Fernández y Baptista (2014) el cuestionario es: “tal vez el instrumento más utilizado para recolectar los datos es el cuestionario. Un cuestionario consiste en un conjunto de preguntas respecto de una o más variables a medir” (p. 217). Para Canales Pineda, Alvarado, y Canales (1994) la entrevista: “Es la comunicación interpersonal establecida entre el investigador y el sujeto de estudio a fin de obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto” (p. 129). Puesto que la técnica de la entrevista es el diálogo que se tiene con otra u otras personas, denominados entrevistado y entrevistador. De acuerdo al respaldo de autores antes citados, en la presente investigación se implementó un cuestionario de preguntas a los estudiantes y una entrevista a docentes, lo que permitió conocer el nivel de razonamiento lógico matemático de los estudiantes y la disposición de aceptar cambios en las estrategias educativas innovadoras con el Software Scratch.

4.5.

Técnicas de análisis de datos En este sentido el análisis de los resultados obtenidos en la recolección de datos, tanto

para el enfoque cuantitativo como cualitativo se lo realizó mediante el paquete estadístico SPSS V 20.0 (SPSS Statistics v.20.0, SPSSInc., Chicago, II, USA) y la hoja de cálculo Excel. El cuál permitió presentar la información de manera estructurada y de fácil comprensión (ver figura 16), así mismo se realizó la interpretación de los resultados de forma más eficiente y acertada.

RESULTADOS

En el siguiente apartado se presenta la información obtenida de las encuestas dirigidas a los estudiantes de décimo de E.G.B de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta de la ciudad de Santo Domingo, con el objetivo de conocer el nivel de Razonamiento Lógico Matemático (RLM) y obtener una mayor perspectiva referente a su conocimiento durante su etapa escolar secundaria. Se llevó a cabo dos tipos de análisis: a) análisis descriptivo, b) análisis correlacional y posteriormente se expone la propuesta de intervención.

5.1.

Análisis Descriptivo La recolección de datos mediante las encuestas realizadas a los estudiantes fue dirigida

a 104 estudiantes de los párlelos al azar “D, E y F”, con el fin de identificar el nivel de RLM de los estudiantes. A continuación en la tabla 7, se observa que el 54,80% de la población intervenida son de género masculino y el 45,20% son de género femenino. Tabla 7. Género

Válido

Femenino Masculino Total

f 47 57 104

% 45,20 54,80 100,00

Nota: frecuencia (f), porcentaje (%)

En la tabla 8 puede observar, que el 72,10% de los estudiantes tienen una edad entre 12 y 14 años, el 25% tiene una edad entre los 15 y 16 años y como último rango tenemos 2,90% de la población con una edad mayor a los 16 años.

50 Tabla 8. Edad f Válidos

De 12 a 14 años De 15 a 16 años Más de 16 años Total

75 26 3 104

72,10 25,00 2,90 100,00

Nota: frecuencia (f), porcentaje (%)

Mediante la tabulación se puede deducir que la asignatura preferida por los estudiantes es Cultura Física, la cual tiene un porcentaje de 38,50%, en tercer lugar está la asignatura de Matemática con un 22,10% y se finaliza con Lengua y Literatura con 2,90 %, información que esta detallada en la Tabla 9. Tabla 9. Asignatura de preferencia. f Válidos

Ciencias Naturales

24,00

Cultura Física Estudios Sociales Lengua y literatura Matemática Total

40 13 3 23 104

38,50 12,50 2,90 22,10 100,00

Nota: frecuencia (f), porcentaje (%)

El total de 57 estudiantes en su tiempo libre (54,80%) prefiere jugar en línea demostrando que es la primera actividad que les gusta realizar, mientras que 7 estudiantes representan el último lugar en cuanto a leer un libro (6,70%) como se puede evidenciar en la tabla 10. Tabla 10. Preferencia en el tiempo libre f Válidos

Dormir Jugar en línea Leer un libro

9 57 7

8,70 54,80 6,70

Salir de compras

15,40

Ver televisión

14,40

104

100,0

Total Nota: frecuencia (f), porcentaje (%)

Con relación al nivel de conocimiento acerca del juego Scratch, en base a la tabla 11, se evidencia que la población intervenida ha respondido que el 65,40% lo desconoce, mientras el 34,60% si conoce, sin embargo, no garantiza práctica de experticia.

51 Tabla 11. Conocimiento de juego Scratch f Válidos

34,60

No Total

68 104

65,40 100,00

Nota: frecuencia (f), porcentaje (%)

La tabla anteriormente tabulada tenía como objetivo conocer si los estudiantes han interactuado con este software puesto que en el análisis que se ha realizado se podría decir que es el idóneo para que los estudiantes puedan mejorar razonamiento lógico matemático como se puede apreciar en la tabla 3, que se presentó en el marco teórico con el 100% de efectividad. 5.1.1.

Preguntas de Diagnóstico

Con la intención de determinar el nivel de razonamiento lógico en los estudiantes, se procedió a la construcción de un cuestionario de preguntas de diagnóstico. Ante ello se puede apreciar dificultades de comprensión en los problemas planteados. De acuerdo a los datos obtenidos en la figura 16, se pudo determinar que el 29.81% del grupo intervenido selecciona de forma incorrecta la pregunta de: Un reloj da 4 campanadas en 3 segundos. ¿En cuántos segundos dará 12 campanadas?, siendo la opción 9 la respuesta correcta. Un reloj da 4 campanadas en 3 segundos. ¿En cuántos segundos dará 12 campanadas?

1 0,96%

9 8,65%

14 13,46%

Opción 7 6,73%

5 7 9

73 70,19%

11 13

Figura 16. Diagnóstico Razonamiento 1.

En la figura 17, el 92.23% de la población respondió de forma correcta la segunda pregunta, evidenciando que el 7.77% de los 104 encuestado tiene dificultad a este modelo de preguntas.

52 Hoy he ido a comprar mangos, la vendedora me ha dado 6, yo me he comido 1 y mi hermano 2, otra se ha caído y se ha estropeado. ¿Cuántos mangos me quedan? 4

3 2,91%

3,88%

Opción

1 0,97%

2 4 6 8

95 92,23%

10 Figura 17. Diagnóstico Razonamiento 2.

En la secuenciación serial existieron diversos criterios de la población siendo así que 50% respondió correctamente y el otro 50% seleccionó diversas opciones de forma errada como se lo aprecia en la figura 18. Completa la serie: A – D – G – J – . Opción

7 6,73%

18; 17%

17 16,35%

K 10 9,62%

L M N O

52 50,00%

Figura 18. Diagnóstico Razonamiento 3.

La suma del porcentaje a las respuestas incorrectas en la pregunta de razonamiento fue el 49.04% que se puede observar en la figura 19 y de forma correcta respondió el 50.96% de la población. Completa la serie: 12 – 14 – 11 – 13 – 10 – 12 – – . 15 14,42%

14 13,46%

Opción

12; 12%

9, 10 9, 11 10, 8 11, 9 11, 10

10 9,62% 53 50,96%

Figura 19. Diagnóstico Razonamiento 4.

53 En la figura 20, el 24,04% de la población se logró identificar que 2 meses equivale a un bimestre, mientras que el restante seleccionó diferentes opciones, siendo estas equivocadas. ¿A qué equivale 2 meses en un año? 25 24,04%

Opción

25 24,04%

Bimestre 6 5,77%

Trimestre Cuatrimestre

Semestre

7,69%

Ninguno

40; 38%

Figura 20. Diagnóstico Razonamiento 5.

Mediante una ecuación simple se pidió que se realice de forma mental el 34,42% respondió de manera incorrecta, siendo 2 la correcta con un 35.58% (Ver figura 21). Si 2(z + 2) = 8 ¿Cuál es el valor de z?

35; 34%

10 9,62%

14 13,46%

Opción 1 2 3 4

8 7,69%

37 35,58%

Figura 21. Diagnóstico Razonamiento 6.

5.1.2.

Entrevista

Los docentes entrevistados han considerado algunos aspectos que se describen de manera general a continuación: 

Los estudiantes de esta generación no tienen el nivel correcto de razonamiento de acorde a su percepción, tienen de uno a dos años inferior.



La Innovación en la Educación es muy importante.



Los estudiantes aprenden o captan más rápido la información mediante el juego.

54 

No se ha escuchado que es y que significa gamificación.



Las plataformas educativas ayudan siempre y cuando los estudiantes se dediquen o presten atención sobre las mismas, debido a que estas herramientas son de fácil uso para ellos, porque están inmersos en la tecnología y quieren conocer siempre más.



Desconocen la utilización el programa Scratch.



Se suele realizar actividades que ayudan a los estudiantes a desarrollar el razonamiento lógico matemático, juegos como el Sudoku Voltarino y el bingo de fracciones.



No han recibido ningún tipo de capacitación sobre cómo enseñar de manera eficaz el razonamiento lógico matemático en los estudiantes.

5.2.

Análisis Correlacional De acuerdo a la correlación establecida entre la edad, el género y el nivel de resolución

de operaciones matemáticas básicas con agilidad, se ha determinado que del total de 104 estudiantes, en el rango de edad de 12 a 14 años, el 34,04% del género femenino “a veces” resuelve con agilidad las operaciones, mientras que en el mismo rango de edad (24,56%) de género masculino “casi siempre” los resuelve con agilidad, como se detalla en la tabla 12 y figura 22. Tabla 12. Correlación Edad-Género-Resolución de operaciones básicas con agilidad Género Edad Escala

De 12 a 14 años Femenino

De 15 a 16 años Total De 12 a 14 años

Masculino De 15 a 16 años Más de 16 años

f % f % f % f % f % f %

Nunca 0 0.00% 0 0.00% 0 0% 0 0,00% 2 3,51% 0 0,00%

A veces 16 34,04% 5 10,64% 21 44,68% 11 19,30% 10 17,54% 1 1,75%

Casi siempre 9 19,15% 2 4,26% 11 23,40% 14 24,56% 3 5,26% 1 1,75%

Total Siempre 12 25,53% 3 6,38% 15 31,91% 13 22,81% 1 1,75% 1 1,75%

37 78,72% 10 21,28% 47 100,00% 38 66,67% 16 28,07% 3 5,26%

Total De 12 a 14 años De 15 a 16 años Total Más de 16 años Total

f % f % f %

2 3,51% 0 0,00% 2 1,92%

22 38,60% 27 25,96% 15 14,42%

18 31,58% 23 22,12% 5 4,81%

15 26,32% 25 24,04% 4 3,85%

57 100,00% 75 72,12% 26 25,00%

% f %

0,00% 2 1,92%

0,96% 43 41,35%

0,96% 29 27,88%

0,96% 30 28,85%

2,88% 104 100,00%

Nota: Recuento (f), porcentaje (%)

Figura 22. Dominio de operaciones básicas

En la tabla 13 se puede observar que el 44,68% de las señoritas edad promedio de 12 a 14 años expresaron que “siempre” el trabajo en equipo ayuda a comprender mejor los ejercicios matemáticos, así mismo 34,58% de los estudiantes varones, como también se puede apreciar en la figura 23. Tabla 13. El Trabajo en equipo ayuda a comprender mejor ejercicios matemáticos Género Escala Nunca Casi nunca A veces Casi siempre f 0 0 10 6 De 12 a 14 años % 0,00% 0,00% 21,28% 12,77% f 0 0 6 1 Femenino De 15 a 16 años % 0,00% 0,00% 12,77% 2,13% f 0 0 16 7 Total % 0,00% 0,00% 34,04% 14,89% f 1 0 11 8 Masculino De 12 a 14 años % 1,75% 0,00% 19,30% 14,04%

Total Siempre 21 44,68% 3 6,38% 24 51,06% 18 31,58%

37 78,72% 10 21,28% 47 100,00% 38 66,67%

De 15 a 16 años Más de 16 años Total De 12 a 14 años De 15 a 16 años Total Más de 16 años

f % f % f % f % f %

0 0,00% 0 0,00% 1 1,75% 1 0,96% 0 0,00%

1 1,75% 0 0,00% 1 1,75% 0 0,00% 1 0,96%

3 5,26% 1 1,75% 15 26,32% 21 20,19% 9 8,65%

6 10,53% 2 3,51% 16 28,07% 14 13,46% 7 6,73%

6 10,53% 0 0,00% 24 42,11% 39 37,50% 9 8,65%

16 28,07% 3 5,26% 57 100,00% 75 72,12% 26 25,00%

0,00% 1 0,96%

0,96% 31 29,81%

1,92% 23 22,12%

0,00% 48 46,15%

2,88% 104 100,00%

% 0,00% f 1 % 0,96%

Total Nota: Recuento (f), porcentaje (%)

Figura 23. Resuelve ejercicios matemáticos en grupo

La correlación de edad, género y la preferencia de actividades en el tiempo libre, se detalló que de los 104 encuestados, el 54,39% de los jóvenes entre 12 a 14 años de edad, prefieren “jugar en línea”, además el 25,53% de las señoritas han señalado la misma opción (Ver tabla 15, Figura 24).

57 Tabla 14. Preferencia en el tiempo libre según su edad y género. Género Edad Dormir Jugar en línea Femenino f 7 12 De 12 a 14 años % 14,89% 25,53% f 1 3 De 15 a 16 años % 2,13% 6,38% f 8 15 Total % 17,02% 31,91% Masculino f De 12 a 14 años 1 31 % 1,75% 54,39% f 0 10 De 15 a 16 años % 0,00% 17,54% f 0 1 Más de 16 años % 0,00% 1,75% f 1 42 Total % 1,75% 73,68% Total f 8 43 De 12 a 14 años % 7,69% 41,35% f 1 13 De 15 a 16 años % 0.96% 12,50% f 0 1 Más de 16 años % 0,00% 0.96% f Total 9 57 % 8,65% 54,81%

Opciones Leer un Salir de libro compras 6 8 12,77% 17,02% 0 4 0,00% 8,51% 6 12 12,77% 25,53% 1 3 1,75% 5,26% 0 1 0,00% 1,75% 0 0 0,00% 0,00% 1 4 1,75% 7,02% 7 11 6,73% 10,58% 0 5 0,00% 4,81% 0 0 0,00% 0,00% 7 16 6,73% 15,38%

Nota: Recuento (f), porcentaje (%)

Figura 24. Preferencias en tiempo libre

Total Ver televisión 4 8,51% 2 4,26% 6 12,77% 2 3,51% 5 8,77% 2 3,51% 9 15,79% 6 5,77% 7 6,73% 2 1,92% 15 14,42%

37 78,72% 10 21,28% 47 100,0% 38 66,67% 16 28,07% 3 5,26% 57 100,0% 75 72,12% 26 25,00% 3 2,88% 104 100,0%

58 La correlación entre edad, género y la posibilidad de aprendizaje de la matemática mediante juegos multimedia, dio como resultado que el 63,83% de señoritas entre 12 a 14 años que “si se puede aprender”, de igual forma el 54,39% de los jóvenes varones señalaron la misma opción como se puede evidenciar en tabla 15 y en la figura 25. Tabla 15. Se adquiere conocimientos matemáticas mediante juegos multimedia Género Edad No/Si No Si f 7 De 12 a 14 años 30 % 14,89% 63,83% f 1 9 Femenino De 15 a 16 años % 2,13% 19,15% f 8 39 Total % 17,02% 82,98% f 7 De 12 a 14 años 31 % 12,28% 54,39% f 3 13 De 15 a 16 años % 5,26% 22,81% Masculino f 1 2 Más de 16 años % 1,75% 3,51% f 11 46 Total % 19,30% 80,70% f 14 61 De 12 a 14 años % 13,46% 58,65% f 4 22 De 15 a 16 años % 3,85% 21,15% Total f 1 2 Más de 16 años % 0,96% 1,92% f 19 85 Total % 18,27% 81,73%

Total 37 78,72% 10 21,28% 47 100,00% 38 66,67% 16 28,07% 3 5,26% 57 100,00% 75 72,12% 26 25,00% 3 2,88% 104 100,00%

Nota: Recuento (f), porcentaje (%)

Figura 25. Mejora el aprendizaje matemático con juegos multimedia.

59 En vista de la actividad que la mayoría prefiere aprender matemática mediante juegos multimedia se realizó la correlación de edad, género y si tiene conocimiento de Scratch, de la cual el 51,06% del género femenino respondió que “no conoce sobre Scratch” y 42,11% de los responde los mismo como se aprecia en la tabla 16 y figura 26. Tabla 16. Conocimiento del juego Scratch Género Edad De 12 a 14 años Femenino De 15 a 16 años Total De 12 a 14 años De 15 a 16 años Masculino Más de 16 años Total De 12 a 14 años De 15 a 16 años Total Más de 16 años Total

f % f % f % f % f % f % f % f % f % f % f %

No/Si No 24 51,06% 7 14,89% 31 65,96% 24 42,11% 11 19,30% 2 3,51% 37 64,91% 48 46,15% 18 17,31% 2 1,92% 68 65,38%

Total Si 13 27,66% 3 6,38% 16 34,04% 14 24,56% 5 8,77% 1 1,75% 20 35,09% 27 25,96% 8 7,69% 1 0,96% 36 34,62%

37 78,72% 10 21,28% 47 100,00% 38 66,67% 16 28,07% 3 5,26% 57 100,00% 75 72,12% 26 25,00% 3 2,88% 104 100,00%

Nota: Recuento (f), porcentaje (%)

Figura 26. Conocimientos de Scratch

5.3. Propuesta de intervención En el presente apartado se detalla la instalación y manejo de la aplicación del juego interactivo Scratch, con el mismo que se pretende mejorar el razonamiento lógico matemático a los estudiantes de 10° año de E.G.B. de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta. 5.3.1.

Introducción

El razonamiento lógico matemático se desarrolla a temprana edad en las personas en el proceso de formación educativa, por esta razón las personas deben estudiar en todas las etapas como es educación inicial, básica y bachillerato, donde adquieren los conocimientos necesarios para resolver los problemas que encuentren en su diario vivir. En la actualidad se encuentra en las aulas a estudiantes que no tienen desarrollada su capacidad de RLM acorde a su edad, esto ha sido evidenciado con pruebas de diagnóstico ligados a los test de razonamiento. Con la finalidad de mejorar el Razonamiento Lógico Matemático de los estudiantes se desarrolla JUSAR (Jugando con Scratch Aprendo a Razonar), debido a que es una aplicación gratuita que se puede trabajar en línea o modo desconectado, además genera sus propias animaciones gráficas de forma fácil y sencilla. Los controles son tan fáciles de usar que hasta un niño podría manejar el programa, JUSAR cuenta con un manual de usuario (Ver anexo 8) que sirve de guía para que el docente pueda impartir sus clases mediante la creación de proyectos y poder mejorar el RLM. Entre las características que se debe tener para la instalación del software es como primer punto un computador de escritorio o portátil con Sistema Operativo Windows 10+ o macOS 10.13+, una pantalla de 800 x 600+, un disco duro con 500 Mb. de espacio libre, memoria desde 1 Gb. en adelante, sonido, Adobe AIR y acceso al internet para la descarga, debido a que es recomendado utilizarlo de forma desconectado. JUSAR se proyecta impartir en el primer parcial del segundo quimestre, teniendo un total de 12 horas de duración, las cuales estarán distribuidas en 2 horas a la semana y serán impartidas en el laboratorio de Informática de la U. E.

61 5.3.2.

Planificación Curricular

La Planificación Curricular Anual (PCA) consta de seis unidades de las cuales, la propuesta de intervención está enfocado en la cuarta unidad, con el tema específico de ecuaciones lineales. Tabla 17. Planificación de Unidad Didáctica. UNIDAD EDUCATIVA SIGLO XXI “ ALESSANDRO VOLTA” Dirección: Coop. Santa Martha Sect. 3. Av. Jacinto Cortez Jhayya y Los Quinches Teléfonos: 3704-269 / 3704-554 / 3704-123 E-mail: col_volta@yahoo.com Santo Domingo – Ecuador

AÑO LECTIVO 2019-2020

PLAN DE UNIDAD DIDACTICA 1. DATOS INFORMATIVOS: ÁREA: NIVEL EDUCATIVO:

Matemática

Nº UNIDAD:

CUARTA

Básica Superior

ASIGNATURA: CURSOPARALELO: QUIMESTREPARCIAL:

DOCENTE: FECHA DE INICIO: FECHA DE FINALIZACIÓN:

Matemática Décimo “C, D, E” Segundo quimestre Primer parcial

Nº SEMANAS:

7 Nº PERIODOS:

Ing. Roberto Quimis 23 – 09 - 2019 01 – 11 - 2019

2. PLANIFICACIÓN: TÍTULO DE LA UNIDAD:

Funciones lineales

EJE TRANSVERSAL: Justicia, Innovación y Solidaridad OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD: O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: CE.M.4.3. Define funciones elementales (función real, función cuadrática), reconoce sus representaciones, propiedades y fórmulas algebraicas, analiza la importancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuelve problemas que pueden ser modelados a través de funciones elementales; propone y resuelve problemas que requieran el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología. RELACIONES ENTRE COMPONENTES CURRICULARES:

62 EVALUACIÓN DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO ÁLGEBRA Y FUNCIONES

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (Estrategias metodológicas)

RECURSOS

Socializar la definición y ventajas que tiene el programa SCRATCH.

Aplicar una práctica en SCRATCH: Diálogo en el cual se tiene que ingresar M.4.1.52. por teclado el nombre de un personaje y el mismo es almacenado en una Representar e interpretar variable previamente creada para su posterior uso. modelos matemáticos con funciones lineales, y resolver Cuestionar acerca de la utilidad en cuanto al uso de los códigos en problemas. SCRATCH, acerca de cuáles parece que podrían ser las ventajas de usarlas. Utilizar un ejemplo con SCRATCH como forma de introducir y motivar en el tema de ecuaciones cuadráticas. M.4.1.53. Reconocer la recta como la Trabajar en equipos colaborativos en la elaboración de aplicación de la solución gráfica de una práctica. ecuación lineal con dos Revisar los diferentes fondos para el proyecto y elegir el apropiado para las funciones lineales. Identificar las características y la formular la función lineal. Crear variables, del término m para la pendiente, otra n que será para la ordenada. Se inicia cuando se presione la banderita. incógnitas en R. Fijar valores de inicio en cada dato que es el 0. Construir los códigos utilizando la fórmula para resolver la ecuación. M.4.1.54. Reconocer la intersección Finalmente, ubicar valores a las variables de a y b para obtener el resultado. de dos rectas como la solución Presionando x automáticamente se reflejará el resultado. gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos PROCESO incógnitas.

Empleo de las TICS Manual de JUSAR. Software Scratch Sala de informática Pizarrón Material impreso de guía de trabajo Texto Cuadernos

Indicadores de evaluación/indicadores de logro I.M.4.3.3. Determina el comportamiento (función creciente o decreciente) de las funciones lineales en Z, basándose en su formulación algebraica, tabla de valores o en gráficas; valora el empleo de la tecnología. (I.4.)

Técnicas e instrumentos de evaluación INSUMO 1: Actividad Individual. TÉCNICA: Tareas (3) INSTRUMENTO: Rúbrica

TÉCNICA: Oral (2) INSTRUMENTO: I.M.4.3.4. Utiliza las TIC para Rúbrica graficar funciones lineales, Prueba cuadráticas y potencia (n=1, 2, TÉCNICA: 3), y para analizar las objetiva (1) características geométricas de INSTRUMENTO: la función lineal (pendiente e Cuestionario intersecciones), la función potencia (monotonía) y la TÉCNICA: Cuaderno función cuadrática (dominio, INSTRUMENTO: recorrido, monotonía, Rúbrica máximos, mínimo, paridad); reconoce cuándo un problema TÉCNICA: Evaluación puede ser modelado utilizando Sumativa una función lineal o cuadrática, INSTRUMENTO: lo resuelve y plantea otros Cuestionario similares. (J.1., I.4.)

Marcadores Lápices de colores

Presentación del Problema.

INSUMO 2: Actividad Grupal.

Dirigir la atención del estudiante hacia particularidades del medio. Ordenar las observaciones y enunciar el problema.

TÉCNICA: Trabajos colaborativos (2)

63 Exploración Experimental. INSTRUMENTO: Rúbrica

Organizar las actividades por grupo colaborativo o individual. Buscar caminos de solución de acuerdo a los integrantes y respuesta. Presentación de Informes. Establecer semejanzas y diferencias entre los procesos y resultados. Seleccionar procedimientos y resultados correctos. Abstracción. Identificar los elementos esenciales o relevantes en el proceso Generalización. Formular juicios generales Elaborar y resolver problemas similares. OBSERVACIONES: ELABORADO:

REVISADO:

APROBADO:

Docente: Lic. Diego Lema

Director del área: Lic. Marjorie Flores

Vicerrector: Dr. Carlos Arévalo

Fecha:

64 5.3.3.

Proceso de implementación de la herramienta digital Scratch

5.3.3.1.

Instalación

Para descargar el programa Scratch 3.0 se acede a un navegador y posteriormente se ingresa al link https://scratch.mit.edu/download, luego de ello se nota que existen dos formas de descarga que dependerán del sistema operativo que tenga el computador que puede ser Windows 10+ o macOS 10.13+ (Ver figura 27). Se descargará y guardará en la carpeta de descargas, para luego proceder a ejecutarse e instalarse automáticamente, permitiendo que el usuario pueda crear sus proyectos.

Figura 27. Pantalla de presentación

5.3.3.2.

Entorno

En la figura 28 se evidencia el entorno de Scratch, en el que se puede visualizar su forma interactiva y sus partes principales del entorno en la que tenemos: 1. Menú. Brinda las opciones de cambiar de idioma, crea o guarda un proyecto, activa modo turbo, así mismo tiene un tutorial para beneficio del usuario. 2. Barra de herramientas. En esta opción se puede seleccionar código, disfraces y sonidos, los cuales permite modificar los objetos. 3. Categorías. Permite dar instrucciones a los objetos, entre las que tenemos Movimientos, Apariencia, Sonido, Eventos, Control, Sensores, Operadores, Variables. Teniendo en cuenta que se puede crear bloques personalizados. Se

65 debe de tener en cuenta que siempre se inicia con el bloque “al hacer clic en” que se encuentra en la opción Eventos. 4. Área de trabajo. Espacio donde se arrastran los bloques y se programa el proyecto para lego ser ejecutados. 5. Ir/detener. Para iniciar la ejecución del proyecto en el escenario se debe de presionar el botón Ir y para inmovilizar se da clic en botón detener. 6. Escenario. Lugar donde los objetos se mueven, tiene dimensiones de 480 x 360

píxeles, se puede encontrar las coordenadas en el eje horizontal X y en el eje vertical Y. 7. Tamaño de escenario. Permite reducir o ampliar el escenario a criterio del usuario si le faltara espacio en el área de trabajo. 8. Pantalla completa. Muestra el proyecto en de forma completa en la pantalla. 9. Los Objetos. También conocidos como Sprites, pueden ser los personajes, disfraces, fondos, guiones, entre otras que se utilizan en el escenario. Son los que receptan las categorías tales como movimiento, apariencias sonidos, eventos, entre otros, y se agregan los bloques por cada objeto para que realicen movimientos decidido por el usuario. 10. Objetos. Se encuentran diferentes objetos con movimientos para poder utilizarlos en el proyecto. 11. Fondo de escenario. Lugar que permite elegir los fondos de pantalla para nuestro proyecto.

Figura 28. Entorno

66 A continuación se presenta un ejercicio básico para en lo posterior proceder a aplicar procesos que van enfocados en el tema de funciones lineales a manera que los estudiantes adquieran destrezas para mejorar su razonamiento lógico matemático. 5.3.3.3.

Proyecto: Saludando a Abby

1. Como primer paso dar clic sobre el botón Elige un objeto, luego de ello agregar objeto Abby, después de que se agregó el usuario puede arrastrarla y ubicarla en la parte del escenario que usted guste para su proyecto y si desea puede agrandar o encoger la imagen (Ver figura 29).

Figura 29. Objetos Insertados

2. Dar clic en el botón Elige un fondo, luego de ello seleccionar la imagen adecuada para el escenario de su proyecto como se evidencia en la figura 30.

Figura 30. Inserción del fondo.

67 3. Ir a la opción de categorías y dar clic en el botón de Eventos y arrastrar el bloque “al hacer clic en” al área de trabajo para empezar el proyecto. 4. Desplazarse a la opción de control y arrastrar el bloque “esperar segundos” y remplazar el número que tiene por 2, luego de ello agregar el bloque “repetir” con el número 1. 5. Seleccionar la categoría movimiento y arrastrar el bloque “mover 10 pasos” 6. Dar clic en la categoría sonido y arrastrar el bloque “iniciar sonido Miau”. 7. Dirigirse a la categoría control y arrastrar el bloque “esperar segundos”, reemplazando el numero existente por el 2. 8.

Seleccionar de la categoría apariencia y arrastrar el bloque “decir ¡Hola!” al área de trabajo.

9. Ubicarse en el objeto Abby arrastrar de categorías los bloques “al hacer en clic”, “esperar 1 segundos “remplazando el número por 5 y el bloque “decir ¡Hola!” (Ver figura 31).

Figura 31. Código de Abby

10. En la figura 32 podemos visualizar el resultado de seguir los pasos de dar clic en el botón Ir, para que se ejecute el proyecto y observar los comportamientos en el escenario y detener para inmovilizar la animación.

Figura 32. Proyecto final

11. Para finalizar el proyecto ir a la opción Archivo del menú y dar clic en guardar en tu ordenador dándole el nombre de Proyecto Décimo y luego en la ventana que aparece, dar clic en el botón guardar como se ve en el figura 33.

Figura 33. Guardar Proyecto

69 5.3.3.4.

Crear proyecto de función lineal f(x) = mx+n

1. Cambiar el fondo por el plano cartesiano de nombre Xy-grid como se puede ver en la figura 34. Eliminar el Objeto 1 y remplazarlo por pencil ubicándolo el centro del plano cartesiano.

Figura 34. Plano Cartesiano

2. Se empieza a programar el objeto Pencil con el bloque “Hacer clic en”, luego ir al botón Añadir Extensión y seleccionar Lápiz, agregar “subir lápiz” y “borrar todo”, luego de ello ir otra vez a eventos y agregar el bloque “enviar”, damos clic en mensaje y creamos uno nuevo para llamar a la primera recta que se va a hacer. (ver figura 35).

Figura 35. Bloque Inicio

3. En otra parte del área de trabajo agregar de eventos “al hacer recibir” y cambiarlo por recta 1, en lápiz “fijar el color del lápiz” a azul para que se pueda identificar la primera recta. Ir a movimiento y arrastrar el bloque “ir a x: y:” donde se da el valor de -240 en “x” y 0 para “y”, de sensores agregar “preguntar y esperar” añadiendo el texto “Ingrese el valor de m”. En el bloque Variables

70 crear la variable m, m1, n y n1 para almacenar los valores que se recepte por teclado, luego de ello agregar el bloque “dar a el valor” “m”, y en el valor 0 remplazar por el respuesta del sector Sensores, duplicar este proceso remplazando “m” por “n”. como se apreciar en la figura 36.

Figura 36. Valor Pendiente y Ordenada

4. Del sector de control agregamos el bucle “repetir”, cambiando el 0 por 480, para en lo posterior agregar de sensores el bloque “sumar a x” y dejar en 1. Arrastrar dentro de repetir el bloque “dar a y el valor” y donde está 10 remplazamos por 1, luego de ello en un espacio agregamos el operador suma y luego en el primer cuadro de la suma agregar un operador de multiplicar en el primer cuadro se agrega la variable “m” y en el tercero la variable “n”, en el cuadro del medio agregamos de movimiento el bloque “posición en x”, y todo este operador es arrastrado y agregado en el número 1 del bloque “dar a y el valor”. Agregar luego del bucle “subir lápiz” y se finaliza agregando de Eventos “enviar” a recta 2 previa a la creación del mensaje. (ver figura 37).

Figura 37. Recta 1.

5. Dar clic derecho en el primer bloque y duplicar para la recta 2, realizado los cambios de recta 1 por recta 2, el color del lapiza seria rojo, el valor “m” cambiaría por “m1” y “n” por ”n1”, eliminando subir lápiz al final y aumentando de Eventos “enviar” a solución previo a la creación del mensaje como se puede ver en figura 38.

Figura 38. Recta 2.

72 6. Para determinar la solución de la función lineal se ingresa otro objeto llamado flecha como se ven figura 39, el cual mediante los códigos nos dará el resultado.

Figura 39. Objeto Flecha

7. Arrastrar al área de trabajo el bloque “al hacer clic”, bajo este bloque agregar de apariencia “esconder”. Que tiene como finalidad esconder el puntero.(Ver figura 40)

Figura 40. Flecha Escondida

8. Luego de ello en otro espacio, agregar el bloque “al recibir” y seleccionar el mensaje “solución”, del bloque apariencia agregar “mostrar” para que se pueda visualizar la flecha y después arrastrar el bloque “ir a x” con los valores -60 y 60 para que en el bloque decir emita el mensaje “Indica con el puntero el punto de corte de las rectas”, dejando por efecto que se espere los 2 segundos, adjuntar de Movimiento “Ir a” y seleccionar “puntero del ratón” (Ver figura 41).

Figura 41. Ubicación de objeto

9. Para finalizar ir al bloque apariencia arrastrar “decir durante”, en un espacio del área de trabajo agregar los siguientes bloques que nos permitirá dar como respuesta la posición “x” del mouse y “y” del mouse. Agregar de Operadores cuatro bloque seguidos de “unir” de la siguiente forma el en primer “unir” que se agrega insertar en la palabra “hola” otro unir, los mismo que serán ubicados y en el primer “mundo” los soltamos, una vez duplicado en el primero “hola” remplazamos la palabra por “La solución del sistema (”, en el segundo “hola” ingresamos el bloque de “posición x del ratón”, e la palabra “mundo” remplazar por “,”, en la siguiente palabra agregar el bloque “posición y del ratón” y se cierra luego con un “)”, como se observa en la figura 42.

Figura 42. Solución de la función lineal

74 10. Se ejecuta el programa, ingresando los valores de y ubicando luego el cursor para que la flecha de los puntos de intersección (Ver figura 43).

Figura 43. Función Lineal

5.3.4.

Propuesta de cronograma de aplicación

En la tabla 18, se puede visualizar el cronograma con las respectivas semanas para llevar a cabo la aplicación de JUSAR dirigida a los estudiantes de 10mo año de E.G.B. cabe señalar que se realizó hasta la propuesta técnica de intervención y además la socialización con las autoridades de la U. E., quedando en lo posterior realizar la aplicación del manual. Tabla 18. Propuesta de cronograma de Jugando con Scratch Aprendo a Razonar JUSAR. Actividades Socialización de Scratch. Descarga e instalación Conociendo el entorno.

Septiembre 2019 1 2 3 4 X

Octubre 2019 2 3 4

X X

Crear mi primer proyecto.

Inserción de imágenes

Dar órdenes a los objetos.

Insertar movimiento y sonidos.

Crear Proyecto del Funciones lineales

Noviembre 2019 1 2 3 4

Presentación del proyecto

Evaluación mediante la rubrica

DISCUSIÓN

Las TIC son consideradas una herramienta esencial en la labor docente debido a que los beneficios que brinda a la educación son significativos así lo recalca García (2018) dentro de las TIC se encuentran múltiples funcionalidades educativas, tales como los juegos digitales, pues permiten a los estudiantes adquirir nuevos conocimientos en las diferentes áreas, especialmente facilitan el desarrollo del razonamiento lógico matemático, esto se debe a que las aulas de la actualidad están llenas de nativos digitales que están íntimamente relacionados con la tecnología (Gairín y Mercader, 2018). A pesar de lo expuesto, las entrevistas estructuradas realizadas declaran que los docentes de la institución intervenida desconocen estrategias innovadoras que ayuden a superar la barrera del bajo razonamiento lógico matemático que no les permite a los estudiantes tener una formación integral. El razonamiento lógico matemático es la capacidad que tienen las personas para observar números, entenderlos y saber comprenderlos para que luego puedan hacer operaciones matemáticas con los mismos, es por ello que la encuesta tenía una sección de diagnóstico, de la misma que de la población intervenida el 47.49% tiene dificultad en la resolución de ejercicios de razonamiento lógicos matemáticos, es por ello que Cárdenas y Cárdenas (2015) afirman que el razonamiento permite que las personas desarrollen habilidades de comprensión para poder emitir respuestas que les ayuden a resolver problemas que se les presenten, teniendo en cuenta que no importar las situaciones y contextos donde se desenvuelvan los individuos. Es posible apreciar que una de las asignaturas más complejas para la mayoría de los estudiantes son las matemáticas, esto se evidencia en la realización de ejercicios simples con las operaciones básicas; existiendo en esta actividad diversos aspectos a considerar como la tardanza, errores de cálculo y procesos lógicos que deben ser ya dominados en estudiantes con la edad del grupo intervenido. Es por ello que, en los resultados obtenidos el 41.35% de los encuestados consideran que tienen dificultad para resolver las operaciones matemáticas básicas con agilidad de forma mental, coincidiendo de esta manera con lo expuesto en la investigación de Segura, Palacios, Granados, Santaella y Torre (2018) que afirman que los estudiantes en la actualidad no realizan los procesos lógicos para resolver operaciones básicas de forma adecuada pues prefieren acudir a la calculadora. Para facilitar la resolución de problemas matemáticos el docente debe buscar estrategias que faciliten el trabajo en el aula, una de ellas puede ser el trabajo en grupo que contribuye a

76 que los estudiantes interactúen entre ellos y puedan compartir ideas y experiencias, siendo de esta manera una forma más fácil de adquirir nuevos conocimientos; es por ello que, el 46.15% de los estudiantes consideró que siempre el trabajo en equipo ayuda a comprender mejor los ejercicios matemáticos, validando de esta forma lo expuesto por Lodhi, Rosich, y Cantero (2019) que resaltan la importancia de las interrelaciones de trabajo cooperativo entre estudiantes pues con ello pueden resolver de mejor manera los ejercicios matemáticos. Los estudiantes intervenidos pertenecen a la generación de nativos digitales, en los datos empíricos se puede apreciar que el 54.81% prefiere en sus tiempos libres jugar en línea. Nesra, Hudson, Stampfer y Koedinger (2016) corroboran en sus estudios que los jóvenes de esta generación interactúan con juegos digitales, sin importar el tipo que este sea, así también acota que ellos deben estar supervisados por un adulto, para que sepan los tipos de juegos con los que se encuentran interactuando. En los centros educativos se evidencia que la gran parte de estudiantes en sus tiempos libres utilizan sus dispositivos móviles para jugar, siendo este un factor fundamental para que mediante un juego interactivo ellos mejoren su razonamiento. Debido a la facilidad de uso de la población intervenida, el 81.73% señaló que se les haría menos complejo adquirir nuevos conocimientos matemáticos mediante los juegos multimedia, por lo que Peng, Hsu y Hsieh (2015), ratifican que los juegos digitales facilitan el aprendizaje experiencial, debido a que algunos de estos simulan ser del mundo real, haciendo que los usuarios exploren y den solución a algún problema de complejidad. En base a esto se reafirma que mediante los juegos digitales, los estudiantes pueden adquirir habilidades del razonamiento lógico matemático de forma indirecta, sin que ellos se den cuenta, porque deben de encontrar la forma de vencer los obstáculos que se presenten en el juego. El 65.38% de los estudiantes no conocen las funcionalidades del software interactivo Scratch, la juventud desconoce que fuera de ser un lenguaje de programación visual, ayuda a que los internautas creen juegos, animaciones, simulaciones, entre otras aplicaciones con facilidad. Scratch cuenta con una comunidad integrada de pensadores creativos donde pueden compartir sus creaciones (Vidal, Cabezas, Parra, y López, 2015). Con la utilización de este software los estudiantes pueden desarrollar diferentes habilidades entre la que se pretende el RLM. Scratch también ayuda a desarrollar el razonamiento lógico desde el punto de vista lúdico, por tratarse de un software netamente educativo el cual brinda un aprendizaje divertido al estudiante (Acuña, León, López, Villar, y Mulford, 2018).

CONCLUSIONES

El desarrollo del razonamiento lógico matemático en las personas es considerado como el principal objetivo en la educación. Siendo esta la razón principal que el Ministerio de Educación de nuestro país plantea que la competencia a alcanzar en el área de matemática es el fortalecimiento de las diversas capacidades de razonar, abstraer, analizar, discrepar, decidir, sistematizar y resolver problemas en la vida, por tal razón es el eje principal para realizar el estudio y por ende el mejoramiento de ello en los estudiantes de la Institución. De acuerdo al objetivo general “Diseñar una propuesta metodológica que favorezca las habilidades de razonamiento lógico matemático a través del juego interactivo Scratch en los estudiantes de décimo año de E.G.B.”, se concluye que mediante la propuesta de intervención JUSAR los estudiantes podrían desarrollar habilidades del razonamiento, misma propuesta que se espera que sea cumpla con el cronograma establecido y a su vez que en lo posterior sea demostrado mediante una prueba de diagnóstico, debido a que la propuesta de intervención está ligada con el Software interactivo Scratch el mismo que funciona con bloques lógicos, forma gráfica, con el fin de estimular y desarrollar el razonamiento lógico matemático de los educandos de 10mo año de E.G.B. de la Unidad Educativa Siglo XXI Alessandro Volta. Con respecto al objetivo específico uno “Identificar la importancia del razonamiento lógico-matemático en la educación, mediante búsqueda bibliográfica y el análisis de recursos digitales que contribuyen a la mejora del mismo en estudiantes escolares”, de acuerdo al información recolectada en el marco teórico sobre la importancia del razonamiento lógico matemático se determinó que ayuda a personas puedan resolver problemas y obtener así mismo sus conclusiones, porque se encarga de realizar actividades mentales para conectar unas ideas con otras. Los recursos digitales que se analizaron fueron Geogebra, Edilim y Scratch, de entre los cuales se eligió Scratch por las características de programación que van a aportar al razonamiento lógico matemático. De acuerdo al objetivo específico dos que consiste en determinar el RLM de los estudiantes se aplicó una encuesta, la cual constó de una sección de preguntas de diagnóstico, las preguntas de la 14 a la 19 dieron como resultado que la mayoría de encuestados tiene dificultad de comprender y entender los problemas planteados enfocados en el razonamiento, debido a la dificultad de comprender y entender las respuestas correctas a los acertijos, uno de los factores es el mal uso de la tecnología, debido a que en lugar de aprovecharlo en

78 investigaciones o buscar ejercicios que les ayuden a mejorar el razonamiento lógico matemático, emplean ese tiempo en juegos como Fortnite, World of Warcraft, Rainbow Six Siege, entre otros que no tienen un fin educativo y que podría derivar en múltiples estudios de investigación. Y el último objetivo es “Desarrollar una propuesta de intervención mediante la elaboración de un manual de uso del software interactivo Scratch integrado a la planificación curricular escolar”, se concluye con una propuesta de intervención en la que se plantea desarrollar ejercicios detallados en la Planificación Unidad Didáctica de la cuarta unidad con el tema de Funciones Lineales, que busca el beneficio para los estudiantes de décimo año de educación general básica, pretendiendo mejorar su nivel de razonamiento lógico matemático, teniendo en cuenta que el educador contará con un manual de usuario JUSAR, que está detallado con la presentación de Scratch 3.0, su entorno y ejercicios básicos modelo para que sean desarrollados en clase.

RECOMENDACIONES

Teniendo en cuenta las conclusiones del estudio se recomienda lo siguiente: 

Se recomienda la aplicación de esta propuesta de intervención conjuntamente con el cronograma establecido, porque esta tiene como finalidad contribuir al mejoramiento del razonamiento lógico matemático en los educandos, para en lo posterior tener en clases estudiantes que puedan resolver los problemas que se les presente dentro del aula o fuera de ella.



Los docentes deben de trabajar en la mejora del razonamiento lógico matemático de los estudiantes, debido a que les ayuda a resolver problemas que se presente en la vida diaria, educándolos de esta manera para el futuro, esta información debe de ser trasmitida con emoción mediante el software Scratch por cumplir las características esenciales para mejorar el RLM y por ello resolver los desafíos que se les presente en los juegos lógicos.



La resolución de problemas razonamiento lógico matemático en los estudiantes es cada vez más evidente, pues es por ello que se recomienda a los directivos y docentes utilizar el Software presentado, con el único fin de disminuir este tipo de problema y tener en el aula estudiantes más activos y participes, que sean capaces de resolver los problemas que a estos se les presente dentro y fuera del aula.



Socializar a los docentes del área de matemática, directamente a los que imparten clases en los paralelos intervenidos, sobre el uso del manual de usuario JUSAR, el mismo que tiene dos proyectos, entre el que destaca el tema de funciones lineales que pertenece al cuarto bloque de Plan Curricular de décimo año, con el fin que estudiantes mejoren el razonamiento lógico matemático.

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10.

ANEXOS

Anexo 1. Cronograma

N.ACT.

CRONOGRAMA

Desarrollo del Plan

Aplicación de instrumentos

Elaboración teórico

Elaboración de la propuesta de intervención

Ejecución del Proyecto

Constatación resultados

Elaboración del informe final de tesis

Desarrollo de la tesis.

Defensa y Disertación del grado

del

marco

los

NO- DI18 18

EN19

FE19

MA- AB19 19

MA- JN19 19

JL19

AG19

SE19

91 Anexo 2. Tabla de recursos

Recursos GASTOS Humano Estudiantes*

Valor unitario

Cantidad

Valor total USD

101

Costos Operacionales (materiales)** 3 160 4 20 20 5

3,5 0,05 0,75 1,85 2,75 2

10,5 8 3 37 55 10

Inversiones (tecnológicos)** Computadora Impresora Cartuchos Tinta Pen drive

1 1 4 1

800 250 12 8

800 250 48 8

Gestión (mes)** Internet Teléfono

1 1

30 24,75

2 1 5

100 200 0,75

200 200 3,75 1688 84,40

Resma de papel. Copias Carpetas Transporte Comida Anillados de borradores

Reproducción de escritos º Informe Final (Anillado) Manual de Usuario Cd´s Subtotal Imprevistos 5% TOTAL: INGRESOS Fuente de Ingresos Recursos propios IECE

1.772,40

249,36 2000

92 Anexo 3. Carta de Intervenciรณn

Anexo 4. Acta de Junta del Ă rea

94 Anexo 5. Validaciรณn de Instrumentos

100

101

102

103

104

105

106 Anexo 6. Carta de impacto

107 Anexo 7. Evidencias fotogrรกficas, entrevistas/ encuestas.

108 Anexo 8. Manual de usuario JUSAR