Luci anoAncor a
DUEPOST SULLARI COSTRUZI ONE DI NOTREDAMEDEPARI S
Pasqua2019
1° POST LA RICOSTRUZIONE DI NOTRE DAME DE PARIS Parigi, 16/04/2019. Dopo 10 ore di lavoro di 400 vigili del fuoco di Parigi, l’incendio di Notre Dame è stato domato. Le strutture portanti si sono salvate e la Cattedrale potrà essere ricostruita. La miracolosa tenuta delle volte a vela, sulle due navate centrali a croce, ha impedito alle fiamme di propagarsi all’interno della Cattedrale, scongiurando così una catastrofe che forse avrebbe distrutto per sempre questo importante nostro patrimonio. L’altare centrale, la croce e molti altri tesori custoditi all’interno sono salvi e potranno esserci restituiti, nel loro antico splendore, in seguito ad attenti e competenti interventi di restauro. La ricostruzione vera e propria riguarderà il tetto, la relativa struttura interna di sostegno, e la guglia neogotica, che invece sono state completamente distrutte dalle fiamme. Fatte le opportune verifiche di stabilità, eseguiti i necessari interventi di pulizia e ripristino, e predisposti i nuovi ancoraggi, sarà possibile realizzare sulle volte una nuova copertura ed una nuova guglia, da progettare con le seguenti considerazioni. Il primo aspetto positivo da considerare è che, paradossalmente, l’incidente ci fornisce l'opportunità, addirittura provvidenziale nell'accezione cristiana del termine, di un intervento radicale sulle suddette opere, consentendoci di proiettarne la durevolezza ben oltre la loro restante aspettativa di vita, ormai prossima alla scadenza e che avrebbe potuto concludersi con una catastrofe peggiore di quella avvenuta e forse irreparabile. Ho dato uno sguardo in rete alla struttura lignea di sostegno delle falde di copertura che è andata perduta, e mi ha colpito la sua concezione rudimentale, risalente al 1200, quando non era ancora nota la teoria delle travature reticolari della scienza delle costruzioni, introdotta poi nel 1800, con cui si sarebbero potute progettare strutture molto più razionali nel disegno e nell'economia dei materiali. Una moderna realizzazione consentirà sicuramente, attraverso una interessante sfida tecnologica, di ottenere la massima razionalizzazione delle opere, nei loro aspetti ingegneristico, della durata e della sicurezza. Le due figure allegate mostrano un riferimento illustrativo elementare a quanto sopra scritto, con una "Ipotesi sulla ricostruzione di Notre Dame de Paris". La guglia neogotica del 1860, che pesava ben 700 tonnellate, verrebbe sostituita da una nuova in fibra di carbonio, molto più leggera, con un notevole sgravio dei carichi sulle quattro colonne della crociera centrale, indebolite dall'incendio. Con un manto di copertura in lamiere di alluminio, invece che di piombo, si otterrebbe poi una drastica riduzione dei carichi sulle relative strutture metalliche di sostegno, già più razionali nel disegno e nella scelta dei nuovi materiali. Trascurando una idea conservatrice della ricostruzione, ormai improponibile per ragioni di sicurezza, sembra pertanto che la via obbligata da seguire sia il ricorso alle nuove tecnologie, per ottenere una nuova guglia ed una copertura leggere, idonee ad essere sostenute in sicurezza dalle colonne della Cattedrale, ormai degradate dall'incendio. Si pensi che la nuova copertura completa, manto + struttura di sostegno, peserebbe meno del solo vecchio manto di copertura il lastre di piombo da 5 mm di spessore. Auspichiamo quindi che venga al più presto intrapresa una ricostruzione delle opere perdute, da realizzarsi con i criteri sopra esposti, che ce le restituisca, nell'immagine esteriore, uguali a come erano, non appena vi si sia posata sopra la patina del tempo. L'approssimarsi concomitante della Pasqua suggerisce all'immaginario dei credenti la scena suggestiva di un drone ideale che, alle prime luci dell'alba, si innalza verticale su Notre Dame ad inquadrare la croce latina della pianta del tetto, fumante ed ancora ardente qua e là, emblema di una passione ormai compiuta, cui seguirà certamente una splendida Pasqua di Resurrezione.
2° POST ANCORA SULLA RICOSTRUZIONE DI NOTRE DAME Spinto dalla passione per l'argomento e dalla necessità di tenere la mente in esercizio, per rallentarne il degrado, ho pensato di rispolverare vecchie reminiscenze professionali per verificare alcune ipotesi sul rifacimento del tetto di Notre Dame, già discusse nel precedente post. In particolare ho voluto controllare il nodo cruciale sulla possibilità di ricostruire Notre Dame, legato al peso della nuova copertura da realizzare. Questa dovrebbe risultare molto più leggera della precedente, per compensare il degrado avutosi delle vecchie strutture. Ho quindi eseguito una calcolazione di larga massima, che potete leggere nel pdf allegato, ottenendo dati confortanti. Il peso complessivo della copertura, manto + travature, si aggirerebbe intorno alle 200 ton., inferiore quindi, come supposto, alle 250 ton. della sola vecchia copertura in lastre di piombo, senza considerare la struttura in legno di sostegno, del peso di 500 ton., ricavata secondo gli storici da 1300 querce (21 ettari di foresta). Stimo che con una progettazione competente si possa ulteriormente alleggerire il tetto, contenendone il peso complessivo entro le 150 ton., cioè un quinto del vecchio peso!
TETTO DI NOTRE DAME - CAPRIATE Analisi dei carichi e sforzi nelle aste Ipotesi A (Carichi permanenti + sovraccarico neve) - Manto + arcarecci + crociere 2x40x15,4x6,6 8131 - Peso proprio capriata 2927 - Neve (ι = 54°) 31,5x18x6,6 3742 - Carico totale su una capriata 14800
kg " " kg
Dimensionamento di massima elementi strutturali
Ipotesi B (azione del vento) 2
Pressione sulla falda sopravento: p1 = qb ce cp1 = 35x2,46x0,62 = 53,4 kg/m - Pressione sulla falda sottovento: p2 = qb ce cp2 = 35x2,46x-0,4 = -34,4 kg/m2 - Carico totale sulla falda sopravento (su una capriata) 53,4x15,4x6,6 5428 kg - Carico totale sulla falda sottovento (su una capriata) - 34,4x15,4x6,6 - 3496 kg
-
Riepilogo sforzi e verifiche di stabilità ipotesi asta lunghezza (m)
tipo
A
ipotesi B
A+B
forza assiale (kg) forza assiale (kg) forza assiale N (kg)
1
5,13
puntone
11368
301
11669
2
5,13
puntone
8324
1002
7322
3
5,13
puntone
1522
917
605
4
5,13
puntone
1522
1159
2681
5
5,13
puntone
8324
2072
10396
6
5,13
puntone
11368
1215
12583
7
6,00
puntone
6211
608
6819
8
5,13
tirante
3781
1387
2394
9
5,13
tirante
3781
1758
5539
10
6,00
puntone
1778
2229
4007
11
6,00
puntone
1778
1436
551
12
9,92
tirante
7313
3374
10687
13
9,92
tirante
7313
2687
4626
calcoli (metodo omega) sezione
2 UPN 140
A (cm2) l0 (cm) iy (cm) λ=l0/iy
ω
σ=ωN/A 2
(kg/cm )
[]
2 UPN 120
[]
2 L 60x6
┐┌
40,8
513
5,05
102
3,02
931
34
600
4,67
128
4,74
951
13,8
=
=
=
1
401
600
4,67
128
4,74
559
=
=
=
1
568
2 UPN 120
[]
34
2 L 70x7
┐┌
18,8
Correnti di copertura (arcarecci)
Impiegando HEA120 disposti ad interasse di 190 cm, con i carichi ipotizzati si ottiene dai calcoli: σx = 1039 kg/cm2 σy = 2105 kg/cm2, che si riduce a ¼ del suo valore sostenendo al centro la trave con due tiranti di falda: σy = 526 kg/cm2 σtot = σx + σy = 1565 kg/cm2
Freccia elastica: fx = 3.9 cm, che si dimezza adottando uno schema statico di trave continua su tre appoggi: fx = 1.95 cm fy = 0 (per trave sostenuta al centro) ftot = fx + fy = 1.95 cm < 1/200 L
Materiali - Profilati e lamiere - Bulloni - Lamiere di copertura
: acciaio inossidabile austenitico con σam = 2400 kg/cm2 : acciaio inox ad alta resistenza : alluminio (sandwich 3+2)
PESO TOTALE STRUTTURA DI SOSTEGNO = 105 ton PESO TOTALE MANTO DI COPERTURA = 94 ‘’ Totale generale 199 ton