Valuacion del año by mariaines sgrazzutti

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LA VALUACION DEL AÑO ENTRE LOS ABORIGENES AMERICANOS La precisión de algunos 'calendarios precolombinos permite afirmar que éstos habían alcanzado una exactitud que nada tenía que envidiar a· los de Solón y de Julio César; el ealendario de los mayas se anticipó en dos siglos a la reforma del Papa Gregorio XIII

por DANIEL HAMMERL Y DUPUY

cómputo del tiempo fué un problema que trataron de resolver los pueblos más diversos de América valiéndose de las nociones astronómicas rudimentarias de algunas tribus nómádes y de las más avanzadas de . las que hacían vida sedentaria. Mediante el estudio de los calendarios indígenas se puede constatar cómo fué solucionada la cuestión de la duración del año. El análisis de los diversos métodos del cómputo del tiempo permite hacer provechosas comparaciones con los sistemas que imperaron en el Antiguo Mundo. Varias tribus americanas sólo alcanzaron a tener un conocimiento rudimentario del ciclo anual e ignoraron, por lo tanto, el calendario. Tal es lo que aconteció con los iroqueses, quienes contaban los años por los inviernos, cuyo comienzo determinaban por la primera caída de nieve. Los dakotas contaban los años por los inviernos. Para referirse al año no tenían otro vocablo que el de "invierno". Representaban el ciclo anual por un círculo suspendido de una línea continua. Cuando querían referirse a varios años, los signos ideográficos anuales eran separados por segmentos regulares que trazaban de derecha a izquierda. ( Véase fa lig. 1, .d). Los indios apaches contaban los días mediante circulillos que representaban el período diurno y rayitas que correspondían al lapso nocturno. De este modo, diseñaban guirnaldas que suspendían entre el Sol y la noche, (Iig. 1, B). Los ojibwas representaban al Sol, la aurora, el medio día, el ocaso y la Luna en la forma que queda indicada en el dibujo adjunto, (Iig. 1, e). En el lejano norte, los esquimales L

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nombran los días según la edad de la luna. Dividen el año en trece meses cuyos nombres difieren según las tribus. Esa extensión excesiva deL año es balanceada por la omisión ocasional de un mes entero que recibe el nombre de J'iringifang (sin sol), que fijan a partir de la luna nueva que da comienzo al invierno. Durante el largo período en el curso del cual no ven al sol, denominan a los días con el nombre de .ririnktengo. Gracias a las constelaciones saben cuándo se aproxima la estación obscura. Observan la posición de Arcturo con especial predilección. Mediante ciertas marcas en las rocas conocen la llegada del solsticio de invierno, que para ellos es el comienzo del año, que es recibido con grandes festejos. Entre las muchas pictografías descubiertas en el vasto territorio del Brasil, hay muchas que sugieren el cómputo cronológico. Tal es la significación ob-· via que se desprende de las lunas y de los grupos que veinte puntos que aparecen en la inscripción rupestre descubierta en Lages da Soledade. (V 'éase fa lig. 2). En la cuenca del Amazonas suelen hallarse calendarios confeccionados por los aborígenes y que revisten un gran interés por su carácter arcaico. En el siglo XVII el m~sionero Abbeville se ocupó del calendario y de las nociones astronórnicas de los indios tupinambáes. Al publicar una obra sobre el tema, asombró a los eruditos de la Sorbona quienes no podían concebir que "una tribu de indios salvajes hayan podido tener alguna noción de esa ciencia". Tal circunstancia fué invocada recientemente por el coronel Braghine ("L'Enigme de L' Atlantide") como un argumento en favor de una antiquísima expedición fenicia o caria a la América del Sur.

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se deriva de "Calendas", nombre del primer día del año entre los romanos, vocablo latino que viene de "calare" (llamar o convocar), que se asemeja al griego kalém, que tiene la misma sigA nificación. A causa de su carácter licencioso que comenzaba sus violentos desbordes ~SOl al expirar el mes de Diciembre esa fiesta también fué conocida en el orbe pagano co~ mo "Libertas Decernbrica". Entre los calendarios lunares se destaca el que es~ tuvo en uso durante mucho tiempo entre los zapotecas. En un libro de Juan de Córdoba, fechado en 1578, se lee B que esos indígenas tenían un ciclo de 260 días, diviFIG. 1 - Interesantes pictografías cronológicas de los indios dido en cuatro períodos de dalcotas, apaches y objibwas (véase la explicación en el texto) 65 días que recibían sucesiEl calendario lunar vamente los nombre de quiachilla, quialána, quiaqoláo y quiaauilloo, Cada uno Es algo sabido de todo el mundo que de estos períodos o "cocijos" era dedidentro de un año entran doce lunaciocado a un planeta y se subdividia en nes y restan aún ll~ días por contar. cinco ciclos de trece días. Ese "año" A pesar de esta dificultad causada pOI' de 260 días, que era denominado "10la falta de sincronismo entre la fases de bicoci]", tenía, pu~s, veinte trecenas de la Luna y las rotaciones de la Tierra, días. "Estas trecenas, escribe Gama, los indios hidasta y mandan, contaban representaban los movimientos diarios los años' por doce lunaciones que llevade la luna, de Oriente a Poniente, desban, nombres que, por lo general, tenían de que aparecía después de la conjunsignificación meteorológica. Los sioux ción, hasta pocos días después del pley los cheyenes computaban el tiempo nilunio; a cuyo intervalo de tiempo, del mismo modo pero los meses recibían cuando se la veía de noche sobre el denominaciones que correspondían a las horizonte llamaban Ixtozoliztli, o desdiversas etapas del desarrollo embriovelo, y desde que comenzaba a desapanario y fetal del bisonte. recer de noche hasta cerca de la conLos indios klamath, modok y bannok, junción, cuando hacía su aparición diurtomaban la precaución de iniciar el año na en el cielo, nombraban Cochilztli o con la primera luna· del verano. Esa sueño, por suponer que entonces dorfiesta marcaba el comienzo de todas las mía de noche". (" Descripcián de las celebraciones subsiguientes. En los fes- dos Piedra.r", pág. 27 ). tejos, las comilonas y las danzas ocupaEse ciclo cronológico de 260 días tamban un lugar descollante. Era un día bién era conocido por los nahoas, quiesemejante al "festurn Kalendarum" del nes lo denominaban melztlapohualLi o mundo pagano. Llevaba la misma sig"cuenta de la luna". Ese lapso no nificación de llamamien to a los goces .v representaba un número exacto de lua las libaciones. Dicho sea de paso naciones pero 28 períodos de trece días que nuestra palabra "calendario", prosumaban el producto 364 días, que concede de "calendanlm", que a su vez tiene las doce revoluciones sinódicas de

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rupestres halladas en el Brasil, de evidente significación cronológica. La infe ior fué descubierta en el Estado de Río Grande del Norte

la luna dentro de un año solar. Los colanijs o sacerdotes encargados del aspecto ritual, astrológico y astronómico del calendario zapo teca, velaban para que los ciclos de 260 días se sucedieran sin interrupción. Este ciclo recibía entre los mayas el nombre de tzolkin. y entre los aztecas ionamálatl o "cuenta de los días". .

El año luni-solar

de Solón

Consistía en doce meses lunares al que solían añadirle un mes embolismal para corregir la diferencia con el año solar. Esta estructura cronológica del mundo griego y judaico para valuar el año estuvo en vigo l' entre varios pueblos esparcidos a lo largo de América. Entre los mound builders se han hallado numerosas conchillas grabadas con tales características que permiten conjeturar que hayan hecho las veces de calendarios. Generalmente la parte interna ostenta el diseño espiralado dividido en tres sectores que recuerdan el ciclo de tres días de' los muyscas; el borde externo del disco está festoneado por 12 ó 13 círculos que corresponden al número de la lunaciones atribuidas, respectivamente, a los años "deficientes" y a los "llenos".

FIG. 3 - Curioso calendario de 'los mound builders, Recuerda las 13 lunaciones que atribuían a ciertos .años. Los orificios indican que es" pieza mnem6nica era colgada, probablemente. como un adorno

Los indios pawnes cuentan el año mediante doce lunas que agrupan de a tres con el intento de hncerlas corresponder a las estaciones. Representan los días mediante soles estrellados de 6 y 8 puntas. Los meses eran simbolizados por una luna creciente. En muchos idiomas la palabra mes significa indistintamente lunación. En hebreo el vocablo mes (hodes }, significa luna nueva y, por extensión, mes lunar. La raíz de la palabra mes en alemán (iN 0nal ), en inglés (rnonih ) y otros idiomas deriva de luna. En vascuence la luna es denominada illarqi y el mes ella. Los mayas y nahonas contaban con ciertos períodos que llamaban uinales (u = Luna). Entre los incas "Ouilla" era el sinónimo de la luna y del ~es. Para obviar la dificultad que podría result ar de un calendario de doce lunaciones, como consecuencia del cual las estaciones no ocuparían siempre el mismo lugar dentro del ,año, los pawnes intercalaban oportunamente, al fin de los veranos, un mes denominado usarer' ahu, Mallery cree haber hallado un procedimiento semejante entre los kiowas de Oklahoma. Allí pudo coleccionar algunos ,calendarios pintados sobre pieles de bisonte. Los inviernos de-

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nominados SaEg.z¡a, están representados por una sola barra y los veranos por dos que se unen err-forrna de puente, simbolizando la ceremonia anual que realizan en dicha estación que era llamada PaEgya. Cada mes del calendario kiowa era marcado por una luna creciente sobre la que se dibujaba el acontecimiento que más habia impresionado a la 'tribu. (Übséroenre esas caracteristicas en La lig. 4). El primer mes del año era conocido como "la luna de los diez fríos". La nomenclatura de los restantes tenía el mismo pintoresco colorido. El nombre del último mes del año era "la luna cuando caen los cuernos de los ciervos", Conocían la primavera como la estación del "surgimiento de la hierba" [sánpála} y el otoño (paóngya), solía ser llamado dEdeñ-gyagúadaL-omgya-i, o sea: "cuando las hojas son roj as" . En tre los yaganes de Tierra del Fuego esa estación era no brada casi del mismo modo : "el tiempo de las hojas rojizas". En Colombia, los chibchas tenían un dlendario algo diferente al de Solón. Contaban con' doce meses o sunas de 30 días que eran divididos en tres períodos de diez días a los que daban los nombres siguientes: Ata, Bosa, Mica, Muyhica, Hisca, Ta, Chupqua, Suhuza, Aca, Vbchica. A su vez, el día era dividido en cuatro períodos: Sua mena desde la salida del sol hasta el medio día;Sua meca desde el medio día hasta el ocaso; Zasca desde el ocaso hasta la media noche que era llamada Za; Cagni, desde la media noche hasta el orto del sol. Cada tres años los xeques añadían un mes embolismal para compensar las diferencias entre el año religioso' y civil y el año astronómico. Las noticias contradictorias que han llegado hasta nuestro tiempo referentes a las características del año incaico, hacen' difícil su clasificación. Sábese que primitivamente los meses eran determinados por las lunaciones, de aquí que se sirvieran del nombre "Quilla". Careciande un nombre particular para cada día, pero los agrupaban en ciclos de a nueve que correspondían a las diversas fases de la luna. t

Según el Inca Garcilaso el cómputo del año realizábase de la siguiente manera: "Con toda su rusticidad alcanzaron los Incas que el movimiento del sol se acaba en un año, al cual llamaron Huata; y la misma palabra sin mutación alguna, es verbo y significa alar. La gente común contaba por cosechas . ...Contaron los meses por lunas y no por días y aunque dieron al año doce lunas, como el año solar excede al lunar en once días, no sabiendo ajustar el uno con el otro, tenían cuenta con el movimiento del sol por los solsticios, para ajustar el año y contarlo y no con las lunas. De esta manera dividían el uno del otro, rigiéndose por sus sembrados por el solar y no por el lunar; y aunque haya quien diga que ajustaban el año solar con el lunar, le engañaron en la relación: porque si supieran ajustarlos fijaran los solsticios en los días de los meses que son y no tuvieron necesidad de estar mirando cada día a las torres para ver el salir y el ponerse el sol por derecho dellas". (ComentarioJ' Reales", Lib. 2, cap. 22, 2J; Lib. J, cap. 22; Lib. 5, cap. 20). En su "Historia Natural y Moral de las Indias" (Libro IV, cap. 111), insiste Acosta en señalar que el año incaico. era de 365 días, dividido en doce ineses desiguales. En el mismo sentido se ha expresado el etnógrafo sueco Nordenskiold quien, al tratar de desentrañar la ciencia oculta de los arnautas confiada a los nudos de los quipus, ha llegado a la conclusión de que los antiguos peruanos formaban un año de 365 días divididos en meses de 30 días. Estas contradicciones parecen disiparse cuando se recuerda que el Inca Pachacutec (1) no sólo ordenó que los años comenzaran invariablemente en el solsticio de invierno, sino que dispuso que en cada luna debía haber tres días de fiesta y de mercado [caiu ), Los meses comprendían, desde entonces, tres períodos de nueve días, más esos tres festivos adicionales. Algunos autores opinan que antes de ser decretada tal reforma, el año irtcaico se completaba añadiendo un período neutro de holgorio a los doce meses del año. De cualquier manera,

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FIG.4 - El famoso calendario pintado sobre una piel de bisonte por el indio Anko, de una tribu kiowa

parece evidente que en el imperio Tahuantinsuyu, estuvo en uso el .calendario lunar corregido por la observación de los solsticios. La nomenclatura de los meses peruanos fué, según Balboa ("HiJ"toria del Perú", cap. IX), la siguiente: Raymi, Pura Opiaquiz o Camay, Hatun Pucuy, Ingalamo Pachapucuy, Ariguaquiz, Atuncuzqui Aymorai, Aucay Cuzqui, Chaguaguarquiz, Yapaquiz, Coya Raymi, Oma Raymi, Puchaiquiz, Aya Marca Raymi. Diversos autores han presentado la lista de los meses incaicos señalando su correspondencia con los del calendario europeo, pero tal sincronismo no habría sido constante a menos que se hicieran las aludidas intercalaciones. En un manuscrito titulado: "Nueva Crónica y Buen Gobierno", del que fué autor el noble indígena Felipe Poma de Ayala, en el siglo XVI, trab ajo que fué descubierto por el doctor Pietschman en la Real Biblioteca de_ Copenhague en 1908, aparece una

descripción de las características de cada mes. El autor no olvida los datos meteorológicos, explica las faenas agrícolas y ganaderas, los trabajos del pueblo y las tareas de los curacas, etc. Tampoco omite un detalle importante: el nombre de los meses, su significado en el kechua, y su correspondencia sincrónica con los meses del calendario eu-ropeo. El capítulo que Ayala dedica a los doce meses es con toda propiedad un valioso almanaque que permite descubrir los más variados aspectos de ·la vida en el imperio incaico. La nómina de los meses y su correspondencia con los de nuestro calendario es la siguiente: CamayquiLLa (Enero), Paucarhuaray (Febrero), Pachapucuy qullla (Marzo), Incaraymica (Abril); Aymora.lJquiLLa Jaluncusqui (Mayo), Huacaycusqui quiLLa(Junio), Chacracunacuu quilla (Julio), ChacrayapuyquiLla (Agosto), Coyaraymi quilla (Septiembre), Omaraymi qullla (Octubre), Aymoray quilla (Noviembre), Capacraymi inti qui{[a~(Diciembre) ..

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""POl FIG. 5 - "El primero mes Enero Capac Raimicamai quilla, penetencia y ayunos del ynga".

Entre los comentarios de ese almanaque, cuya edición facsimilar apareció en 1935 ba'o los auspicios del Instituto de Etnología de París, aparecen las siguientes expresiones de significación algo confusa en la que se nota el intento de señalar un problema del calendario: -"En el Cuzco llega adelantado el mes de Santiago. El reloj y ruedo que ven los antiguos yerra en un mes, una semana, un día. Y así quiere Dios que entre el maíz en su tiempo verdadero, pal'a echar buen fruto y abundante". (Véan.rejigJ'. 5a 16).

El año de Julio César Asesorado por el astrónomo egipcio Sosigenes, Julio César adoptó el año de 365 U días. La introducción de esta novedad tenía por propósito reparar la pérdida anual de U de día que tanto preocupaba a los astrónomos, croriólogos y matemáticos. Según el nuevo plan, cada cuatro años debía añadirse un día, práctica que era usual en la China varios siglos antes de Cristo. La adición de ese día cuadrienal debía se-

FIG. 6 - "El segundo mes Febrero ra i qu illa, sacri ficio con oro

Paucar Uaplata"

guir a la celebración de la expulsión de Tarquino que festejaban en febrero en el día sexto-calendas, pOI' cuya razón ese día adicional recibió el nombre bisexiocalendas de donde procede el título de bisiesto que se concede a los años de 366 días. . Los años bisiestos er-an igualmente conocidos por los mayas. Entre éstos, el día era denominado Kin o Sol y se dividía en las siguientes etapas de duración desigual: la madrugada (hach haizcab ), la mañana (haLzcab), el medio día [chun. kin ), hacia las tres de la tarde (tzelepkin ), la tardeci ta [cu zizlal kin ), el ocaso [acnakun ), la noche (akab }, la media noche [chmuk: akao ). Las demás determinaciones acerca del tiempo nocturno se referían' a la posición de algún planeta o de alguna constelación. Cada día tenía su jeroglífico y nombre especial, cuyo significado es parcialmente conocido. El' mes {uinal ) era formado por veinte días agrupados en cuatro períodos de cinco días, cuyos nombres mayas, de muy diver-sa significación, eran los siguientes:

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7 - "El tercero mes Marzo Pacha Pucui sacrificada con este carnero negro"

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Kan ~ Chicchan Quimi J!f anik Lamai

)11uluc Oc Chuen Eb Been

11ix JJ1en Quib Caban Exnab

Cauac Ajau 1mi;x

.1kbaL

El año de los mayas era llamado haab formado por 18 meses de 20 días al fin de los cuales se añadían cinco complementarios denominados uayebhaab o Kaba Kin. Mediante refranes recordaban cuáles eran las actividades características que correspondían a cada mes. El día del año nuevo era conccido como el "cargador del año" (cueh haab). Según el testimonio de Landa en su "Relación de las Cosas de Yucatán", "el primer día de Pop empezaba el primer mes de estos ind.os. era el día de su año nuevo v de una fiesta muy solemne entre eIlos.~. Tienen su año perfecto de 365 días y 6 horas. Dividíanlo en dos maneras de meses, los unos de a 30 días que se llaman V, que quiere decir luna, la cual contaban desde que salía nueva hasta que no aparecía... Otra manera de meses tenían y se hallaba

8 - "Abril

Camai

Irica prairni,

fiesta

del

ynga"

de a 20 días, a los cuales llamaban Uinal-Un-Ekeh; destos tenía el año entero 18 y mas los cinco días y 6 horas. Destas seis horas se hacían cada cuatro años un día, y así tenían de cuatro en cuatro años el año de 366 días". El año bisiesto era el último en la serie de cuatro que eran denominados, respectivamente: Kan, Muluc, Hix, Cauac. El sistema de utilizar simultáneamente el calendario solar y el tonalamatl permitía reconocer los años por signos diferentes que sólo volvían a repetirse cada 52 años, y que era el mayor ciclo de los mayas. La extensión del año maya era pues idéntica a la que se asigna en el calendario J uliano. Hay estudiosos que afirman que el calendario maya alcanzó una perfección aún mayor, dados los conocimientos astronómicos de ese pueblo. En efecto, el calendario J uliano no era rigurosamente exacto puesto que computaba 365 días y 6 horas mientras que el valor real de una traslación corn-

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'7"""':::7 : 9 - "Maio Hatun Cusqui-Ai Morai quitra, lleuan al depócito las comidas"

pleta de la Tierra en torno del Sol es de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45,5 segundos, que es la duración del año trópico. Esa diferencia anual de 11 minutos y 13,5 significaba un saldo de . 24 horas cada 128 años y un trimestre, vale decir que se contaba un día demás. ¿Cómo evitar esa lucha entre el calendario y la astronomía? ¿Resolvióse el problema en América, como fué solucionado en Europa?

El calendario

gregoríano

En el calendario j uliano el equinoccio vernal coincidía con el día 25 del mes de marzo, pero por el error apuntado, el equinoccio se iba corriendo hacia princi pios del año, de modo que en el año 325, cuando se celebró el concilio de Nicea, el equinoccio cayó el 21 de marzo. Esa inexactitud causó diversas molestias con el correr de los . siglos. Diversos matemáticos se pusieron al estudio de una solución para corregir esa anormalidad. Corresponde

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'loHq ••• FIG.

10 - "Iunio Huacai Cusqui ueue con el sol en la fiesta del sol"

a Luis Lilio la gloria de haber hallado la solución poco antes de expirar. Su hermano Antohio recabó la autorización Rugo Boncompagni, que había ascendido al trono pontificio bajo el nombre de Gregorio XIII (1572-1585), para imprimir y enviar el libro a todos los soberanos de Europa con la petición de que lo hicieran examinar por los matemáticos y astrónomos de sus respectivos países. El descubrimiento de Lilio consistía en que el error del calendario Juliano era aproximadamente de tres días cada 400 años, de modo que esa falta de concordancia entre el año civil y el año astronómico podía evitarse si no e hacían bisiestos aquellos años cuyas cifras eran múltiples de 100, exceptuando los múltiplos de 400, que seguirían siendo bisiestos. Tal corrección sólo contiene un exceso de algunos segundos que significan un día de diferencia cada 3.260 años. El 24 de febrero de 1582 el papa

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(~o.l"'I.A

11 - "Tulio Chacra Ricuichac Rac'unacui Chavarqum quilla uallauiza-pontifize sacrificio"

FIG.

Gregorio XIII publicó su bula "Tnter... ". En ella establecía que a partir del 5 de octubre de ese año se suprimieran diez días, de modo que se restableciera el equinoccio en el 21 de marzo, donde' había estado cuando se realizara el t,.,..i.merconcilio de Nicea. Ese nuevo calendario fué gradualmente aceptado por los pueblos que integran a Europa. Grecia fué la última nación que lo adoptó: el 30 de septiembre de su calendario juliano, en 1923, tuvo que ser transformado en 14 de octubre del calendario gregoriano. Tales cambios no alteraron en lo más mínimo el ritmo del ciclo semanal. Volvamos al Nuevo Mundo púa encontrarnos con sus astrónomos, cronólogos y matemáticos ... El método empleado por los aztecas para determinar los solsticios y los equinoccios puede haber sido heredado de los mayas, cuya larga historia sedentaria les permitió realizar repetidas observaciones de los cielos y confeccionar sus tablas cro-

nológicas de rigurosa exactitud. La descripción que hace el Inca Garcilaso acerca de cómo determinaban la extensión del año en el Imperio Incaico, se asemeja a la forma como el astrónomo y egiptólogo mexicano Francisco J. Escalante describe ese mismo acto entre los sabios del antiguo Egipto. Nada tiene, pues, de sorprendente que ante el ritmo isócrono de los fenómenos celestes, tanto los hombres de ciencia del antiguo como los del Nuevo Mundo arribaron a las mismas conclusiones, que los regocijos públicos se realizaran en fechas coincidentes, y que se encontraran precisamente ante los mismos problemas en la estructuración de sus ealendarios, Los aztecas contaban con un calendario que era una obra en la que se combinaban la ciencia, el arte y la religión (2). Los aztecas buscaron la exactitud de sus cómputos en las observaciones de Venus. Por tales razones astronómicas,

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12 - "Agosto Chacra Iapui quilla, tiempo de labranza-hayllinmi inca"

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13 - "Se.tienbre- Coia Raimi quilla, fiesta solene de la coya la rayna"

además del calendario solar contaba con otro venusiano. Como los mexicanos precolombinos contaban 584 días para la revolución sinódica de Citlapol o Venus, buscaron una medida de tiempo que fuera común con esa cifra y con los 365 días del año -solar o tonalpohuali. La cifra bus. cada fué 2.920, dado qué ese número de días implicaba ocho años solares (365 X 8 = 2.920), esos guarismos equivalían a cinco revoluciones sinódicas de Ve~us (584 X 5 = 2.920). Como esta cifra, que era el múltiplo común de dos períodos astronómicos, no era divisible por 26~, el clásico número del ionalámall exhibido en la Piedra del Sol, hallaron la cifra 37.960 que convenía a sus propósitos, siendo que contiene: 65 revoluciones sinódicas de Venus (de 584 días). 104 traslaciones de la Tierra en tOI'no del Sol (de 365 días). 146 ciclos sagrados o tonalámall (de 260 días).

- ,.••4.

]4 - "Utubre Umaraimi quilla, carnero negro ayuda a llorar y a pedir agua a dios con el hambre que tiene"

FIG.

Ese vasto período de 37.960 días recibía el nombre de huehueiilit dli, Gracias a la concordancia de esos tres ciclos, controlados por constantes observaciones astr nórnicas y al uso que los mexicanos hacian del sistema decimal en sus cálculos, pudieron valuar la duración del año con admirable exactitud. Según los estudios realizados sobre el tema por el D.... Kreichgauer el año azteca era cinco veces más exacto que el del astrónomo Sosígenes puesto que sólo se excedía en dos minutos a la duración del año solar o trópico. Los aztecas no hacían intercalaciones de días cada cuadrienio, como acontecía con el calendario juliano y con el maya. Practicaban las adiciones cada 52 años, ciclo sagrado denominado xiuhionali que valía la mitad de su gran ciclo huehuetilitztli. Cada 52 años realizaban la solemne fiesta de toxihmolpifia .•.. o de la "atadura de los años", cuando hacían la intercalación de los días complementarios.

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15 - "Nobienbre Aiamarcai fiesta de los defuntos"

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16 - "Dezienbre gran pascua

Capac Inti Raimi, selene del sol"

El ~iuhto~aLi estaba formado por 52 que cerraba el gran ciclo de 260 años, años vagos de 365 días al cabo de se le añadían 13 días. Con todas estas éstos añadían 13 días embolismales en precauciones. al cabo de su gran ciclo el curso de 1 cuales se dedicaban a sagrado de 260 años los aztecas sólo diversos festejos. Como tal intercalatenían un saldo de 0,011360 de día. conclución resultaba excesiva, al fin del si- Frente a sus documentadas gui 'te ciclo de 52 años sólo le añadían siones referentes al calendario azteca, 12 dias. M. Orozco y Berra, en su Orozco y Berra estampa las siguientes obra erudita publicada con los auspicios afirmaciones: "Esto es lo que hemos del Gobierno mexicano, expone que sabido encontrar acerca del calendario. Su estudio nos convence de esta verdad: como resultado de. sus estudios en nude todos los elementos que componen merosos códices aztecas de incontestable antigüedad ha podido llegar a la la civilización de los antiguos pueblos de Anáhuac, ningún otro había llegacomprobación de que los aztecas tenían un gran ciclo sagrado de 260 años for- do a mayor perfección, ninguno revela mado por 5 períodos denominados fo- • mejor ~l estado de adelanto que alcannalpohuali, de 52 años cada uno .. Va- zaron, que su sencillo cuanto -exacto lianse de esos períodos para efectuar la cómputo del año: en ello sobrepujaron "atadura de los años" mediante la a las naciones americanas, se hicieron adición de los días intercalares. El superiores a las asiáticas y europeas". ajuste de los días realizábase por el ("HiJ"toria Antigua y de La ConquÍJ"la de .IIléxico", vol. 11, pág. 150, 151, Méxisiguiente método: al cabo del primer . lonalpohuali se añadían 13 días; des- co 1880.) Respecto a la ciencia cronológica de pués del segundo" se sumaban 12; al los mayas los descubrimientos arqueotercer período de 52 años le corresponlógicos han permitido arribar a condían 13 días, al cuarto 12 y al quinto,

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clusiones inequívocas. El profesor Griswold Morley, que realizó tantos trabajos valiosos -sobre el terrerio bajo los auspicios de la Carnegie Institution, después de. ponderar los conocimientos astronómicos de ese pueblo precolombino, dice: "Mas aun, lo que era de mayor importancia para el agricultor maya, ellos habían determinado la extensión del año trópico con tal grado de exactitud como pudo hacerla el Papa Gregario XIII dos siglos después". ("Y ucaián, Home o] {he Gijted l!1aya", Wfuhington, 1936). Los aborígenes de la América precolombina se anticiparon con sus cálculos a los no-· tables matemáticos europeos que fueron convocados en Roma por Gregario XIII. Entre esos ilustres hombres de ciencia figuraban, además de Lilio, los intelectos preclaros de Sirlet, Danti, Neemel, Mazzoni, Pedro Chacón, llamado el Varrón de España, y Cristóbal Clavius, conocido como "el Euclides de su tiempo".

Los pueblos de América y la reforma del calendario Sacerdotes y astrónomos de las más diversas civilizaciones contribuyeron anónimamente en la confección de calendarios. Estos fueron sometidos a correcciones y mejoras en armonía con los conocimientos de las épocas respectivas. Del primitivo calendario de Salón, Grecia pasó al "áureo número" del astrónomo Metón, substituido posteriormente por el calendario de Calipo. El año computado por Numa Pompilio, segundo rey legendario de Roma, fué modificado en el siglo v antes de Cristo por los decenviros quienes decretaron la adopción de la acto térida de Cleóstrato de Ténedos que perduró hasta los días de Julio César cuando éste implantó la reforma sugerida por el astrónomo egipcio SosÍgenes. América precolombina también tuvo sus reformadores anónimos de los métodos de computar el tiempo. Sólo dos nombres de cronólogos aborígenes americanos han pasado a la historia y ambos pertenecen a la estirpe de los Incas: Yupanqui y Pachautec (ver nota 1).

AMERICANA

El astrónomo Herschel dedicó muchos años de su vida al estudio de un calendario perfecto. Flammarión organizó un concurso e instituyó un premio para el mejor proyecto de reforma del calendario. La Unión Astronómica Internacional estudió el problema repetidas veces después de la Guerra Mundial. Eastman de EE. UU. puso su fortuna a disposición de la propaganda en favor de un calendario de 13 meses de 28 días. Dicho proyecto fué .repudiado por la sociedad de las Naciones en 1931, así como por diversas Cámaras de Comercio, porque hacía impracticables las estadísticas trimestrales y semestrales. El actual calendario juliano-gregoriano ofrece algunos inconvenientes para el comercio. El primer trimestre tiene 90 días; el 2°, 91, y el 3° y 4° trimestres 92 días cada uño, lo cual da un primer semestre de 181 días (182 en los años bisiestos) y un segundo semestre de 184 días. Con el intento de nivelar esas diferencias la "Rational Calendar Association", propuso un calendario de doce meses. Cada trimestre estaría formado por un primer mes de 31 días y dos meses de 30 días. Un comité especial, nombrado por la Sociedad de las Naciones dió estudio a la cuestión y pudo comprobar que afectaba seriamente a una gran parte de los habitantes del planeta. El gran defecto de esa propuesta es que rompe la continuidad del ciclo semanal mediante la intercalación de días en blanco o días cero. Como pretenden conservar los nombres de los días, en el curso de seis años cada día de la semana habría recibido postizamente el nombre de domingo. La ruptura del ciclo semanal entrañaria dos respetables problemas. Uno de ellos tiene que ver con la cronología histórica .. El astrónomo Federico Oom, director del Observatorio Astronómico de Lisboa, dice lo siguiente sobre el particular: "Sería muy imprudente interrumpir, mediante días en blanco, la continuidad de las semanas, la única garantía pasada, presente y futura de un control eficiente de los hechos".

LA VALUACION

DEL AÑO ENTRE

LOS ABORIGENES

AMERICANOS

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("Informe sobre la Reforma· del Ca- queridas por el mundo mercantil. Dilendario", presentado al Comité Espe- cho proyecto, que pertenece al autor cial de Investigación de la Reforma del de estas líneas, fué dado a conocer por Calendario en la Sociedad de las Na- la Comisión Pro-Conservación del Ciclo Semanal en el Calendario, mediante ciones, pág. 74). El otro peligro implicado por un ca- varias publicaciones (3). Dos años deslendario que deje algunos días fuera pués aparecía en Argentina otro prode semana es de carácter más grave yecto de calendario reformado que también respeta la integridad del ciclo porque afecta a una gran parte de la humanidad. En efecto, las más di- semanal. Es autor del mismo Antonio versas religiones coinciden en reconocer da Monterosso. América pues, resulta el origen y carácter sagrado del ciclo ser la cuna de los calendarios reformasemanal marcado por el día de reposo. dos que contemplan los más diversosAl denominar los días por nombres que intereses de la humanidad. Es un hecho sumamente interesante no les corresponden, las personas de principios religiosos se verían obligadas el constatar que, a pesar del extraora servirse de un calendario que respe- dinario aislamiento de la América precolombina, el ciclo hebdomadario fué tara la continuidad del ciclo semanal conocido por algunos pueblos autócy por tales razones estarían envueltas tonos antes del consabido Descubrien un constante conflicto con la vida comercial. Fué la consideración de miento. Hase comprobado que la seestas cuestiones lo que motivó la crea- mana fué conocida en México por los ción, en Buenos Aires, de la Comisión indios chiapanecas y los xocochcos. Pro-Conservación del Ciclo Seman~l Los mayas tenían por sagrado al núen el Calendario, que al igual de innu- mero siete. Los indígenas que habitan al oriente del. Ecuador, entre los ríos merables comités similares en todas los pueblos del mundo hicieron llegar N apo y Aguarrico, tienen la costumbre de observar el sábado desde tiempo a la Sociedad de las Naciones cuantioinmemorial. Es evidente que dicha sos millares de firmas que suscribieron un petitorio similar al que el astrónocostumbre ya tenía .arraigo antes de la colonización. En el Brasil se oyen mo J. Hartmann, director del Observatorio de La Plata propusiera ante el frecuentes referencias a una práctica similar en los confines de su territorio H. Consejo Nacional de Observatorios occidental. Este y otros contactos trapara que el Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto lo elevara a la Liga dicionales del Nuevo Mundo con las páginas del Génesis, es uno de los enigde las Naciones. Una de las cláusulas lapidarias del astrónomo de esa reco- mas sobre los cuales guarda hermético nocida institución argentina, fué la silencio la esfinge amerindia. siguiente: "La sueesián. de LoJ',¡lete dias El Dr. J. Imbelloni ha demostrado que no ha habido de La semana debe conservarse intacta y tal (1)personaje histórico como Pachaeutec. Dicho nombre quichua tenia un significado escatológico de "fin del inunno debe destruirse con La introducción do". El Inea Garcilaso lo define como "el que vuelve, o de dias blancos juera de semana": Esta trastorna, o trueca el Mundo". idea algo desfigurada que comentaristas e historiadores interpretar on equivoca-' idea fundamental, suscripta a fines de los damente como un apelativo equivalente a "El 'Renovador" 1933 para que llegara a la entidad gine- o "El Reformador". Resultan totalmente convincentes los argumentos empleados por el Dr. Imbelloni sobre el parbrina como una ampliación del Informe ticular en los siguientes trabajos: "Los Bocablos", "Pachacuti" y "Pocboculec" de los Cronistas del Perú y sus Dedel Comité Argentino fué el sine qua terminaciones Gramaticales y Semánticas", y 'el "Boletín de la Academia Argentina de Letras", tomo VII págs, non de la reforma del calendario. 353-375, Buenos Aires, 1939. "La Capacuna de Montesinos Poco antes que la Sociedad de las Después de Cien A ños de Discusiones e H ip6lesis" en los "Anales del Instituto de Etnografía", tomo II, MendoNaciones encarpetara, a fines de 1937 za, 1941; "Pachacuti IX" trabajo próximo a aparecer. la cuestión del calendario con días en (2) Véase, D. Hammerly Dupuy: "La Piedra del Sol y blanco, . nació en esta ciudad una pro- el Calendario Azteca", en esta Reoista, año V, vol. IX pp. 31/42. puesta de refor~a constructiva que (3) Véase el libro "El nuevo calendario Sacrificará la semana?" Bs. As. por D. Hammerly Dupuy, y el folleto respeta la integridad del ciclo semanal "La Reforma del Calendario y el Ciclo Semanal", Bs. As. mientras que concede las ventajas re- del mismo autor. j

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