Quaderno
o n r e d a Qu ativo
Paola Cantarini
operativo
A C I T A M E MAT
5
oper
A C I T A M E T A M
5
Prodotto omaggio www.grupporaffaello.it
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© 2020 Raffaello Libri S.p. A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.grupporaffaello.it - info@grupporaffaello.it Ristampa: 4 3 2 1 0
2024 2023 2022 2021 2020
Coordinamento redazionale: Corrado Cartuccia Progetto grafico e impaginazione: Mauda Cantarini, Pagina Quarantanove Illustrazioni: Anna Cola Copertina: Mauro Aquilanti Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello
L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore. Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.
A C I T A M E T A M iù 5 INDICE Per cominciare
Numeri sempre numeri 2 Scomponi e componi 3 Con e senza virgola 4 Misuriamo 5 Poligoni e angoli 6
I numeri
Milioni e miliardi 7 Quante cifre! 8 Addizioni e sottrazioni 9 Moltiplicazioni e divisioni 10 Tante proprietà 11 Le potenze 13 Le potenze di 10 14 Multipli e divisori 15 I numeri primi 16 I numeri relativi 17 Problemi e domande 19 Espressioni aritmetiche 20 Con le parentesi 21 Diagrammi ed espressioni 22 Frazioni 24 Equivalenti e complementari 25 Proprie, improprie, apparenti 26 Frazioni a confronto 27 Frazioni e... 28 ...problemi 29 Frazioni e numeri decimali 31 I numeri decimali 32 Addizioni e sottrazioni 33 Per 10, 100, 1000 34 Moltiplicazioni e divisioni 35 Problemi... decimali 36 La percentuale 37 Sconto e interesse 38 Quanti problemi! 39
La misura
Usare l’euro La compravendita Problemi di prezzo Misure di lunghezza Misure di capacità Misure di peso Peso lordo, peso netto, tara Spazio, tempo e velocità
42 43 44 45 46 47 48 50
Spazio e figure
p
Il piano cartesiamo 52 Figure simili 53 Isometrie 54-55 Le rette 56 Gli angoli 57 I poligoni 58 Quadrilateri 59 Misure di superficie e agrarie 60 I parallelogrammi 61 I trapezi 62 Perimetro e area 63 I triangoli 64-65 Problemi di riepilogo 66 L’apotema 68 Area dei poligoni regolari 69 Ancora problemi 70 Circonferenza e cerchio 71 La circonferenza 72 L’area del cerchio 73 Problemi e circonferenze 74 I solidi 77 Parallelepipedo e cubo 78 Piramide e cilindro 79 Le misure di volume 80 Il volume dei solidi 81 Problemi di volume 82
Relazioni
Se... allora... Vero o falso?
85 86
Dati e previsioni Probabilità e percentuali 87 Grafici e percentuali 88 Areogrammi 89 La frazione di probabilità 89
Verifiche
Mi metto alla prova!
Prove Nazionali Ora tocca a me!
Rifletti e rispondi Da pag. 93 a pag. 96
12-23-30-40-51 67-75-83-90
18-41-49-76-84-91-92
Per cominciare
NUMERI SEMPRE NUMERI Confronta le coppie di numeri inserendo i simboli >, < , =.
329 024
329 204
604 604
604 604
748 300
748 600
480 920
408 990
718 616
728 616
991 112
991 121
598 630
598 603
630 250
603 205
297432
397431
Riscrivi i seguenti numeri naturali: in ordine crescente quelli del gruppo A; in ordine decrescente quelli del gruppo B.
A) 259 613
•
198 200
•
188 650
•
325 915
•
320 612
•
299 020
......................
<
......................
<
......................
<
......................
<
......................
<
......................
B) 428 430
•
515 730
•
891 500
•
212 000
•
391 420
•
415 980
......................
>
......................
>
......................
>
......................
>
......................
>
......................
Scrivi i seguenti numeri in lettere.
12 400
............................................................................................................................
130 220
............................................................................................................................
29 382
............................................................................................................................
9 560
............................................................................................................................
Scrivi i seguenti numeri in cifre.
trecentottantamiladiciotto
.....................
novecentomilaquarantacinque
.....................
seimilaquattrocentonove
.....................
seicentonovantottomiladuecento
.....................
ottantaduemilaventisette
.....................
duecentomilaquattrocentoventi
.....................
centosettantamilacentodue
.....................
cinquantamilaseicentoventuno
.....................
Collega il numero scritto in lettere con quello corrispondente in cifre.
1. duecentosessantamila 2. duecentoseimila 3. duemilasei
4. duemilasessanta 5. duecentomilasei
6. ventimilaseicento
2
200 006 20 600 260 000 2 006 2 060 206 000
Prerequisiti: conoscere, confrontare e ordinare i numeri naturali fino a 999 999.
Per cominciare
SCOMPONI E COMPONI Scomponi i seguenti numeri come nell’esempio.
5 dak, 6 uk, 6 h, 9 da, 7 u 50 000 + 6 000 + 600 + 90 + 7 56 697 = ...................................................................................... = ...................................................................................... 124 796 = ...................................................................................... = ...................................................................................... 380 631 = ...................................................................................... = ...................................................................................... 600 006 = ...................................................................................... = ...................................................................................... 245 177 = ...................................................................................... = ...................................................................................... Ricomponi come nell’esempio.
1 375 1 000 + 5 + 70 + 300 1 uk, 5 u, 7 da, 3 h = ............................................................................................. = ..........................
6 uk, 2 dak, 4 da, 9 h, 7 u = ............................................................................. = .......................... 3 da, 1 hk, 4 dak, 2 h, 5 uk = .......................................................................... = ..........................
2 hk, 9 dak = ............................................................................................................... = .......................... 8 uk, 3 h, 2 da, 6 hk, 6 u = ................................................................................ = .......................... Indica il valore della cifra evidenziata.
127 334
722 443
.............
543 074
.............
673 005
.............
889 702
.............
.............
Completa con un numero adatto.
42 520 > ...............................
15 uk = ...............................
11 235 < ...............................
...............................
= 1600 da
20 050 > ...............................
...............................
> 11 590
...............................
< 26 574
...............................
> 300 000
5 dak = ...............................
Con ogni gruppo di cifre componi il numero minore e quello maggiore.
5 3
0
4
2
1 8 6
5
7
8
9
Minore
Minore
Minore
................................
................................
................................
Maggiore
Maggiore
Maggiore
................................
................................
................................
Prerequisiti: comporre, scomporre e rappresentare i numeri naturali fino a 999 999.
3
Per cominciare
CON E SENZA VIRGOLA Completa le tabelle. : 10
× 10
: 100
× 100
: 10
× 10
: 100
× 100
Esegui in colonna.
951 + 3,70 + 42,68 = .............
24,6 × 31,9 = .............
4
648,16 – 96,07 = .............
2 870 : 14 = .............
508 × 176 = .............
172,8 : 24 = .............
Prerequisiti: operare con i numeri naturali e decimali.
Per cominciare
MISURIAMO Collega la grandezza adatta ad ogni situazione.
1 Quanto è alto!
peso
2 È velocissima!
lunghezza
3 Pesa troppo!
4 Chissà quanta acqua può contenere...
capacità
tempo
5 Quanto scotto!
temperatura
Indica lo strumento che usi per misurare le seguenti grandezze.
L’ampiezza di un angolo: .................................................................................... Quanta pioggia è caduta: .................................................................................. L’intensità di un terremoto: ............................................................................... Scomponi indicando il valore di ogni cifra.
1 hm + 2 dam + 3 m 123 m = ........................................................................
1 kg + 4 hg + 5 dag 1,45 kg = ........................................................................
56 cm = ........................................................................
67 hg = ........................................................................
2,85
125
hm = ........................................................................
mg = ........................................................................
0,54 km = ........................................................................
114,3 g = ........................................................................
1000 ¿l + 8 h¿l + 5 da¿l + 0 ¿l 1850 ¿l = ........................................................................
9,7 h¿l = ........................................................................
37,2 da¿l = ........................................................................
3478 ¿l = ........................................................................
65 d¿l = ........................................................................
52,5 c¿l = ........................................................................
Cerchia la cifra che indica:
I METRI
I LITRI
238 dm
1,78 hm
17,17 h¿l
32 d¿l
636,5 dag
100 hg
4 890 mm
3,49 m
73 ¿l
1 659 c¿l
7236 g
0,5 kg
I CHILOGRAMMI
Prerequisiti: conoscere e usare le unità di misura convenzionali.
5
Per cominciare
POLIGONI E ANGOLI Indica con una X l’affermazione esatta, poi ripassa il confine delle figure che sono poligoni.
I poligoni hanno per confine una linea spezzata aperta. I poligoni hanno per confine una linea curva chiusa. I poligoni hanno per confine una linea spezzata chiusa. I poligoni hanno per confine una linea curva aperta. I poligoni hanno per confine una linea mista aperta. Disegna un poligono con un lato in più rispetto a quello dato e scrivi il nome di ognuno.
....................................
....................................
....................................
....................................
Osserva i disegni e colora di giallo ogni angolo piatto, di rosso ogni angolo retto e di verde gli angoli acuti.
1
2 3
2 2 4
1
1
3
3 4
Senza l’uso del goniometro calcola l’ampiezza dell’angolo.
?
45°
180° – ............... = ...............
6
?
...............
?
30°
– 30° = ...............
...............
Prerequisiti: riconoscere e classificare poligoni e angoli.
15°
– ............... = ...............
I numeri
MILIONI E MILIARDI Per riconoscere e leggere correttamente i numeri, si raggruppano le cifre a tre a tre, partendo dalle unità semplici. Si ottengono così i periodi o classi, che si leggono facendoli seguire dal nome del gruppo: mila, milioni, miliardi. Leggi, completa e scrivi i numeri in lettere, poi inseriscili in tabella. Osserva l’esempio.
Miliardi h miliardi
milioni
da
Milioni u
h
da
Migliaia u
h
da
Unità semplici u
h
da
u
mila
2 510 733 000 due miliardi cinquecentodieci milioni settecentotrentatremila ............
1
............
225
.......
400 182
.................................................................. .................................................................. ............
816
.......
205 000
.................................................................. ..................................................................
Scrivi il numero in forma polinomiale come nell’esempio. Fai attenzione alle frecce!
12 883 600
2 235 655 200 1 ..........
10 000 000 + × ...................................
..........
× ................................... +
2 ..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ...................................
..........
× ................................... +
..........
× ................................... +
..........
× ...................................
Obiettivo: riconoscere i numeri naturali oltre il milione e scriverli nella forma polinomiale.
7
I numeri
QUANTE CIFRE! Per ogni numero scrivi il valore delle cifre evidenziate.
253 421 637
8 888 376 350
× .............................. ........ × ..............................
128 565 630 200
× .............................. ........ × ..............................
........
× .............................. ........ × ..............................
........
........
Inserisci i numeri nella tabella e scrivi ogni numero in lettere.
Miliardi
a) 304 511
h
da
Milioni u
h
da
Migliaia u
h
da
Unità semplici u
h
da
b) 8 000 200 600 c) 7 000 000 d) 27 002 396 e) 984 272 f) 1 806 129 a) ...........................................................................................................................................
b) ...........................................................................................................................................
c) ...........................................................................................................................................
d) ........................................................................................................................................... e) ...........................................................................................................................................
f) ............................................................................................................................................ Confronta le coppie di numeri con >, <, =.
677 577 893
677 577 993
15 884 200
18 884 200
64 480 800
50 233 500
50 233 272
273 452 689
1 796 410 018
62 820 307
62 820 307
2 100 500
247 222 036
157 333 050
65 480 800 2 000 600
Scrivi la lettera che indica il numero adatto a terminare ogni sequenza.
a b c d
8
61 207 431 61 207 419 64 207 425 61 207 022
61 207 425
62 207 425
63 207 425
61 207 425
61 207 427
61 207 429
61 207 422
61 207 421
61 207 420
61 207 322
61 207 222
61 207 122
Obiettivo: fare calcoli veloci con numeri oltre il milione.
u
I numeri
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Completa con termini e numeri; poi completa le tabelle.
56 + 12 = ............... ........................
90 –
somma
........................
= 18
sottraendo
........................
+
...............
........................
–
Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi sul quaderno le affermazioni false.
• Nell’addizione lo zero è l’elemento neutro. • Nella sottrazione lo zero è elemento neutro solo se sta al minuendo. • Il risultato di una somma si chiama addizione. • Il risultato di una sottrazione si chiama prodotto finale. • Il minuendo deve essere sempre minore del sottraendo. • L’addizione è un’operazione sempre possibile. • Nella sottrazione posso applicare la proprietà commutativa. • Nell’addizione posso applicare la proprietà commutativa. • Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Osserva e completa. –3
39
+ 25
...... ........
124
160
+3
......
......
– 30
100
74 ......
........
........
140 ......
+ 48 ........
150
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
La sottrazione è l’operazione ....................................
dell’addizione!
......
180 ......
Obiettivo: conoscere i termini di addizione e sottrazione.
9
I numeri
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI Completa con termini e numeri, poi calcola. ......................................
1 0 6 × 3 7 =
...................................... ......................................
Prodotti
1 5 6 0 2 4
......................................
–
......................................
......................................
......................................
La divisione è l’operazione
Osserva e completa. ×9
80
...... ........
......
80
210
......
70
4 500
......
....................................
........
della ..........................
......
× 100
......
600
560
: 30
......
12 ......
........
2 700 ......
Indica vero (V) o falso (F) con una X e correggi le affermazioni false sul quaderno.
V • Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. V • Il dividendo e il divisore si chiamano anche fattori. V • Il prodotto di un numero moltiplicato per 0 è 0. V • Il dividendo è uguale alla somma di quoziente e divisore. V • Dividere un numero per zero è impossibile. • Il moltiplicando è uguale al prodotto diviso per il moltiplicatore. V
F F F F F F
Completa le tabelle seguendo le strategie suggerite! ×5
× 30
Prima × 10 e poi : 2
10
:5
Prima × 10 e poi il triplo
Obiettivo: conoscere i termini e le proprietà di moltiplicazione e divisione.
Prima × 2 e poi : 10
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