5G EN PERSPECTIVA 41
6. El encuentro Shannon-Fourier Los canales de comunicaciones se dividen básicamente en dos clases a la primera clase se le denomina de desvanecimiento constante o flat fading, en el sentido de que el canal experimenta los mismos efectos a cualquier frecuencia comprendida en el ancho de banda de transmisión. La segunda clase es de desvanecimiento variable con la frecuencia, en inglés selective fading. En ambos casos el ruido es el peor posible, es decir, ruido blanco gaussiano como ya se ha comentado anteriormente. En el caso de desvanecimiento no uniforme y tomando una duración de trama de N valores numéricos, la expresión que relaciona la entrada y la salida viene dada por (24), donde la matriz H es la matriz de canal con una respuesta que dura L símbolos hq q=0,L-1 (en el caso LTE, N es 2048, y L entre 140 y 180 símbolos y 33 nanosegundos de muestreo, el canal dura del orden de 46 microsegundos).
Y N = H N X N +W N é ê ê HN =ê ê ê ë
h0
0
h1
h0
.. 0
.. hL
0 ù ú ... 0 ú ú .. .. ú .. h0 úû ...
(24)
La información mutua entre el vector de salida y el de entrada se expuso en (19), donde se mostró que el máximo de la información mutua se alcanza cuando el transmisor diagonaliza el canal. Es decir, si la matriz V (NxN) contiene los autovectores por la derecha de la matriz de canal, entonces la señal de entrada será de la forma XN=VSN, siendo SN el vector que contiene los símbolos que se deban transmitir que han de ser incorrelacionados. Formalmente, la distribución de XN ha de ser gaussiana, es decir , máxima información a una potencia dada. No obstante, con tamaños elevados de N
