5G EN PERSPECTIVA 47
7. Una redundancia diferente: RF-Coding Como ya se ha comentado, el prefijo cíclico es un ejemplo paradigmático de la eficiencia que puede obtenerse de introducir redundancia, en aspectos de viabilidad práctica de un sistema de comunicaciones. Además, el aumento continuado hasta el día de hoy de la longitud de las tramas asegura que esta redundancia tiende a cero con dicho aumento. La mayor parte del uso de RFC se lleva a cabo vía establecimiento de patrones de repetición. Estos patrones pueden ser comunes, porque su misión es aumentar la viabilidad del sistema (prefijo cíclico en OFDM), o diferentes. En este último caso pasan a ser parte integral del sistema de acceso al receptor correspondiente. La realización del patrón de repetición consiste en generar un conjunto de R símbolos a partir de una selección establecida de los N que forman la trama. Como podrá verse, el tamaño de la redundancia no cambia, al menos no sustancialmente, con el tamaño de la trama N. Los símbolos repetidos XR pueden expresarse como el producto de la matriz G por el vector de la trama original XN, siendo q el índice que denota el usuario correspondiente y las matrices In,m o 0n,m la matriz identidad o de todos ceros de tamaño n por m.
X R = Gq X N
é Gq = ê 0 R,R(q-1) ë
ù I R,R 0 R,N-(qR+1) ú û
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De las posibilidades para la elección de la matriz del codificador se ha seleccionado la más sencilla. En general, las matrices asignadas a cada usuario han de ser ortogonales y no alterar la potencia transmitida al añadirse a la trama principal. Nótese que el número de usuarios diferenciados por el código sería de N/R. En el caso de LTE el sistema requiere R menor o igual a 100, y la longitud de la trama OFDM es de 2046, es decir, el código señalado más arriba cubriría hasta 20 usuarios, solo usando diversidad espacial.
